Recherche de nouvelle physique dans les états

Master 2 - Sciences de la matière - Champs,
Particules et Matière condensée
ENS de Lyon - Université Claude Bernard-Lyon 1
2010-2011
Rapport de stage
Recherche de nouvelle physique dans les
états finaux t¯ t+gau LHC
17 août 2011
Présenté et soutenu par Jean-Baptiste Flament
Sous la direction de Géraldine Servant
Lieu de stage : Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire (CERN)
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Remerciements
A l’issue de ce stage, je souhaite principalement remercier ma maître de stage, Géral-
dine Servant, qui accepté de me superviser au cours de ce stage au CERN, lieu extrême-
ment stimulant, et qui m’a encadré tout au long de ce projet, et même au delà pendant
ma rédaction. Je voudrais également remercier tous les thésards qui ont été présents dans
le département de théorie au long de mon séjour là bas et qui ont contribué à le rendre
encore plus agréable.
Je cite également ici les ouvrages de référence qui m’ont servi pour la compréhension
globale, sans que je ne puisse les citer pour un point en particulier. [9, 4, 3]
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Table des matières
Remerciements 2
Introduction 4
1 Théorie - Contexte 4
2 Déroulement de la démarche 7
2.1 pp →t¯ t..................................... 8
2.2 pp →t¯ tg ..................................... 10
2.3 e+e−→t¯ tg ................................... 11
2.4 Validité de la théorie effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 u¯u→t¯ tg ;gg →t¯ tg ............................... 14
2.6 Retour à pp →t¯ tg ................................ 15
2.7 Brève étude de pp →t¯ tj ............................ 17
Résumé des résultats et conclusion 18
Annexe : programmes utilisés 21
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Introduction
La physique des particules est un domaine en plein essor, suite logique de la méca-
nique quantique dans la recherche de la composition de la matière et de ses interactions.
Beaucoup de progrès ont été faits dans ce domaine depuis ses débuts, mais le Modèle
Standard de la physique des particules développé au cours des 50 dernières années, bien
que faisant des prédictions très proches des résultats expérimentaux, comporte encore un
certain nombre d’effets inexpliqués (problème hiérarchie des masses, matière noire, baryo-
génèse...). La recherche s’est donc progressivement tournée vers la physique étendant ce
modèle standard par des particules/interactions supplémentaires, afin d’éclairer certains
de ces problèmes. Parmi les théories développées, on peut ainsi citer la supersymétrie,
la théorie des cordes ou la technicouleur. Une autre approche plus générale et a priori
indépendante du modèle sous-jacent passe par les théories effectives, qui sont une ap-
proximation à basse échelle d’énergie de certains phénomènes se produisant à une échelle
inaccessible expérimentalement. La phénoménologie, en particulier, s’intéresse à l’inter-
face entre physiques théorique et expérimentale, c’est-à-dire aux aspects mesurables des
nouvelles théories développées. Le CERN, l’Organisation Européenne pour la Recherche
Nucléaire, laboratoire européen mais travaillant en collaboration avec des laboratoires du
monde entier, est l’un des lieux d’effervescence de ces nouveaux domaines.
Ce stage s’est déroulé à un moment important de la physique des particules, à savoir
peu après le démarrage du LHC (Large Hadron Collider), grand collisioneur de protons
du CERN, venant succéder au LEP et au Tevatron. Ayant été développé pour fonctionner
aux énergies les plus hautes atteintes dans ce domaine, il promet de fournir des réponses à
beaucoup de questions. Dans ce cadre, le projet développé consistait en l’étude des effets
engendrés par l’ajout au lagrangien du modèle standard d’un nouvel opérateur, modifiant
le moment chromomagnétique du quark top. L’étude portait plus particulièrement sur
des collisions telles que celles produites au LHC, avec une énergie dans le centre de masse
de √s= 7 ou 14 T eV , et plus précisément lorsque l’état final généré est une paire t¯
t
accompagnée ou non d’un gluon, mais nous avons également été amenés à nous intéresser
aux collisions leptoniques, et à prospecter ses effets dans les futurs collisionneurs e+e−.
Nous commencerons par voir le contexte théorique dans lequel se place cette étude, avant
de nous intéresser à la démarche suivie lors du déroulement du projet, ainsi que ses diverses
étapes.
1 Théorie - Contexte
A l’heure actuelle, le Modèle Standard de la physique des particules est une construc-
tion cohérente se basant sur un nombre restreint de constituants de la matière : 12
quarks/anti-quarks. Ce modèle est construit dans un considération Lagrangienne de la
physique, se basant donc sur un opérateur, le lagrangien L, donnant les équations d’évo-
lution de ces particules, et étant invariant sous les transformations du groupe SU(3) ×
SU(2)L×U(1)Y. Les bosons des interactions connues viennent du fait qu’on jauge ce
groupe : SU(3) ayant 8 générateurs donne les 8 gluons, SU(2) en ayant 3 donne les 3
composantes W1,2,3, et U(1) génère le boson associé à l’hypercharge B, la gravitation
n’étant pas modélisée car négligeable à cette échelle. Afin d’obtenir les bosons observés,
les composantes du Wet du Bsont mélangées, W1et W2donnant les bosons W±, et
W3et Bdonnant le Zet le photon γ. D’autre part, le modèle standard est construit sur
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l’hypothèse de chiralité des fermions : les leptons et quarks de chiralités gauche et droite
ne se comportent pas de la même manière vis-à-vis de l’interaction électrofaible.
A cause de cette différence liée aux chiralités, les termes de masse tels qu’on les connaît
dans le Lagrangien ne sont pas invariants sous le groupe de jauge, et les masses ne peuvent
donc pas être naturellement prises en compte dans le Lagrangien. De plus d’après la théo-
rie, les bosons de jauge ne sont pas censés avoir de masse, ce qui est en contradiction avec
l’expérience, puisque les résultats expérimentaux s’accordent avec des masses respectives
pour les bosons W±et Zde 80.4 et 91.2GeV . Afin de palier à ces deux problèmes, le
mécanisme de Higgs a été développé : en ajoutant au modèle standard un champ scalaire
soumis à un potentiel dont le minimum est dégénéré, on brise la symétrie du lagrangien
uniquement dans une réalisation des équations du mouvement et non dans la structure
du lagrangien. Ce phénomène s’appelle une brisure spontanée de symétrie, et le méca-
nisme de Higgs fait automatiquement apparaître les termes de masse des bosons W±et
Z, proportionnels à la valeur moyenne dans le vide vdu champ de Higgs. De la même
manière, l’ajout de ce boson scalaire (le boson de Higgs) rend possible l’ajout de termes
de masse de fermions au Lagrangien, par des couplages dits de Yukawa de ces fermions
avec le Higgs.
∼i
p2−m2∼1
m2
p2≪m2
=⇒
Figure 1 – Approximation dans la théorie effective de Fermi des interactions à 4 fermions
Cependant, ce modèle standard contient toujours des aspects inexpliqués, et doit donc
être modifié ou étendu. Ce domaine de la recherche s’appelle la physique au delà du
modèle standard (Beyond the Standard Model physics, ou BSM), et l’un des chemins
empruntés est celui des théories effectives qui consiste à ajouter dans le lagrangien des
opérateurs non renormalisables et compatibles avec les symétries du MS, et donc sans
reposer sur de nouveaux concepts fondamentaux. Cette approche n’est pas nouvelle : elle
a par exemple déjà été utilisée par Fermi lors de sa description de la radioactivité β.
Avec les avancées dans la construction de ce modèle, nous savons maintenant la décrire
de manière plus précise par l’émission d’un boson W, se décomposant en un lepton et un
neutrino. Cependant à basse énergie, le propagateur du boson Wpeut être approximé par
l’inverse de sa masse au carré, donnant dans le lagrangien un terme apparent de dimension
6 (produit de 4 spineurs de dimension 3/2), normalisé par un coefficient de dimension −2
(voir figure 1).
De la même manière, on peut considérer tous les opérateurs de dimension 6 comme de
telles approximations d’opérateurs de dimension 4, en les normalisant par le carré d’une
échelle d’énergie Λ en les ajoutant au lagrangien, et on peut ainsi chercher les traces
de théories développées à des échelles plus importantes que celles à notre portée. Les
quantités ainsi calculées peuvent être considérées comme un développement perturbatif
autour de la valeur du modèle standard, dont le paramètre est c
Λ2. Cependant, le nombre
de ces opérateurs est très élevé.
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