5 Principes de Newton

5. PRINCIPES DE NEWTON I. Mécanique
5 Principes de Newton
En 1687, Newton 3énonce ses fameuses trois lois fondamentales de la mécanique concernant les
mouvements des corps.
5.1 Première loi de Newton : le principe d’inertie
Dans la section 1.1, on a vu que si un corps est soumis à une force, le corps va subir ou bien une
déformation ou bien un changement de son état de mouvement. Ils’ensuitquesilecorpsn’est
soumis à aucune force, son mouvement va rester inchangé : le centre d’inertie G du corps (c’est
le point d’application du poids du corps) va continuer son mouvement à vitesse constante et
sur une trajectoire droite : il effectue un mouvement rectiligne uniforme.S’ilétaitinitialement
au repos, il va rester au repos4.
Remarque : Un corps qui est soumis à un ensemble de forces dont la résultante vaut nulle peut, dans
certains cas, tourner autour de son centre d’inertie (rotation). Dans ces cas, ce n’est que le centre de
gravité G qui effectue un mouvement rectiligne uniforme et nonlesautrespointsducorps.
Ce principe, appelé «principe d’inertie» reste valable pour tout corps en équilibre, c’est-à-dire
qu’il s’applique aussi à un corps qui est soumis à plusieurs forces dont la résultante vaut nulle.
Enoncé :
Si un corps n’est soumis à aucune force (corps isolé) ou s’il est soumis à un ensemble de
forces dont la résultante est nulle (système pseudo-isolé),alorslecentred’inertieGducorps
décrit un mouvement rectiligne et uniforme.
Exemples :
—Lalampedelapage20estimmobileetellevalerester.Elleest pseudo-isolée, car il y
aéquilibresousl’actionde2forces:lepoids ⃗ Pde la lampe et la tension dans le fil ⃗ T.
Si on coupe le fil, la force ⃗ Tdisparaît. Désormais, ⃗ Pest la seule force qui agit sur la
lampe. Elle n’est plus pseudo-isolée et ainsi son mouvement va changer du repos en un
mouvement uniformément accéléré vers le bas.
—Unmétéorite,loindetoutautrecorpscéleste,n’estsoumisàaucuneforcedenorme
considérable (il est quasiment isolé). Il peut tourner autour de lui-même, mais, d’après
le principe d’inertie, son centre de gravité va effectuer un mouvement rectiligne à une
vitesse constante de l’ordre de dizaines de km/s. Ce mouvement peut durer plusieurs
années, jusqu’au moment où il y aura une force quelconque (lors d’une collision, en
approchant le champ de gravitation d’un corps céleste de masse importante, ...) qui le
dévie, l’accélère ou le ralentit.
—Considéronsunevoiturequirouleà120 km/hsur une autoroute rectiligne et horizontale :
si la norme de la force motrice est exactement égale à la norme des forces de frottement,
3. Sir Isaac Newton (1643-1727), philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien
anglais. Newton est le père de la mécanique classique.
4. le repos est un cas particulier du mouvement rectiligne uniforme, la vitesse étant constamment égale à
zéro
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alors, selon le principe d’inertie, la voiture va suivre un mouvement rectiligne et uniforme,
car elle sera un corps pseudo-isolé.
⃗
Fmot. ⃗
Ffrott.
⃗
R
⃗
P
v=120 km/h
Figure I.16 – Voiture en mouvement rectiligne uniforme
—SiFmot. =Ffrott.,alorslavoiturevacontinuersonmouvementàvitesseconstante
(la résultante de toutes les forces vaut nulle).
—SiFmot. >F
frott.,alorslavoiturevaaccélérer(larésultantedetouteslesforces est
un vecteur qui pointe vers l’avant.)
—SiFmot. <F
frott.,alorslavoiturevaralentir(larésultantedetouteslesforces est un
vecteur qui pointe vers l’arrière).
Remarque : La force ⃗ Rest la «réaction du sol». Sur sol horizontal, cette force est exactement
opposée au poids ⃗ P.Cetteforceseradiscutéeendétaildanslasection5.2.
—Lachariotsurunrailàcoussind’airestuncorpspseudo-isolé sur lequel s’appliquent 2
forces : son poids ⃗ Pet la force pressante du coussin d’air ⃗ Fair.Ileffectueunmouvement
rectiligne uniforme ou il va rester au repos.
—Poursouleveruncorpsàvitesseconstante,ilfautquelecorpssoitenéquilibresous
l’action de la force de soulevage ⃗ Fet de son poids ⃗ P.Ainsi,durantlemouvementà
vitesse constante, l’opérateur qui soulève le corps doit exercer une force dont la norme
est exactement égale au poids du corps : ⃗ F=−⃗ Pet donc F=P!
5.2 Deuxième loi de Newton : Principe de l’action et de la réaction
Ce principe est aussi appelé «principe des actions réciproques».
Enoncé :
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⃗
F
⃗
P
vitesse
constante
Figure I.17 – Une sphère soulevée à vitesse constante
Achaquefoisqu’uncorpsAexerceuneforce ⃗ FA/B (action) sur un corps B, alors le corps
BréagitenexerçantsurlecorpsAlaforce ⃗ FB/A (réaction) tel que ⃗ FA/B =−⃗ FB/A.
Les deux forces ⃗ FB/A et ⃗ FA/B sont opposées, c’est-à-dire
—ilsontlamêmedirection
—ilssontdesensopposés
—ilsontlamêmenorme:FB/A =FA/B
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Exemples :
⃗
Fm/r
⃗
Fr/m
Figure I.18 – Action-réaction dans le cas d’une masse accrochée à un ressort
—Lamasseexercelaforce⃗ Fm/r (de norme égale à son poids P) sur le ressort. C’est cette
force qui est responsable de l’allongement du ressort. La force ⃗ Fm/r asonpoint d’appli-
cation sur le ressort et elle est exercée par la masse.
Le ressort «réagit» et exerce la force ⃗ Fr/m sur la masse. C’est cette force qui tient la
masse en équilibre (contre son poids ⃗ P). La force ⃗ Fr/m asonpoint d’application sur le
fil relié à la masse et elle est exercée par le ressort.
Atoutmoment,Fr/m =Fm/r.
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—LaLunedécritunetrajectoireelliptiqueautourdelaTerre. C’est la force gravitation-
nelle ⃗ FT/L que la Terre exerce sur la Lune qui la tient sur cette orbite. Sicetteforce
n’existait pas, la Lune serait un corps quasiment isolé et elle partirait à vitesse constante
sur une trajectoire rectiligne.
En revanche, la Lune attire la Terre avec la force ⃗ FL/T ,opposéeà ⃗ FT/L.Cetteforceest
aussi responsable des marées océaniques.
Ici encore, les deux forces ont même direction, sont de sens opposés et ont même norme :
⃗
FT/L =−⃗ FL/T et FL/T =FT/L.
Terr e
Lune
⃗
FL/T
⃗
FT/L
Figure I.19 – Action-réaction entre la Terre et la Lune
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