Cours valeur moyenne et valeur efficace

BTS électrotechnique 1ère année - Sciences physiques appliquées
Annexe du TP n°1
1. Qu’est-ce que l’électronique de puissance ?
L'électronique de puissance est une branche de l'électrotechnique qui concerne les dispositifs (les
convertisseurs) permettant de changer la forme de l'énergie électrique. Ces convertisseurs permettent
par exemple de passer de l’alternatif au continu et inversement.
2. Qu’est-ce qu’une tension alternative, continue ou sinusoïdale ?
En électronique de puissance, on considère qu’une tension est alternative si sa valeur moyenne est nulle.
Si sa valeur moyenne est non nulle, la tension est considérée comme continue même si sa valeur n’est pas
constante.
Si sa valeur est constante, on parle alors de grandeur continue parfaitement lissée.
Le régime sinusoïdal est un cas particulier très important des régimes alternatifs puisque c’est le
régime du réseau ERDF.
Ce régime tient son nom du fait que les tensions ont une forme d’onde qui peut être modélisée
mathématiquement par la fonction sin(t). Voici par exemple la forme d’onde de la tension du réseau
relevée à l’oscilloscope :
̂ = 325𝑉
𝑈
La valeur 230V du réseau correspond à la valeur efficace U du réseau. Elle peut se calculer à partir de
̂ sur l’oscillogramme ci-dessus et en utilisant la relation suivante :
la mesure de la valeur maximale 𝑈
𝑈=
̂
𝑈
√2
=
325
√2
= 230𝑉
MAIS ATTENTION, cette dernière relation n’est valable que pour le régime sinusoïdal et ne doit
pas être utilisée pour les autres régimes.
3. Qu’est-ce que la valeur instantanée d’une tension ?
C’est la valeur de la tension en volt à un instant t. On la note avec une minuscule : u ou u(t).
Hormis pour une tension continue parfaitement lissée, cette valeur varie au cours du temps. On ne peut
donc pas la représenter par un nombre mais cela peut être fait par une courbe : la valeur instantanée se
relève donc à l’oscilloscope.
Par exemple l’oscillogramme du paragraphe précédent permet de visualiser la valeur instantanée de la
tension du réseau.
4. La valeur moyenne et la valeur efficace d’une tension : quand mesure-t-on plutôt l’une que
l’autre ?
Tout signal périodique de valeur instantanée u peut être décomposée en une composante continue égale
à sa valeur moyenne <u> et une composante alternative (ou ondulation) de valeur moyenne nulle.
<u>
u
uond
2V
t
=
t
+
t
La valeur moyenne peut être positive ou négative, elle est nulle pour un signal alternatif. On la note <u>.
 On relèvera plutôt la valeur moyenne d’une tension quand celle-ci est non nulle (tension continue
ou continue parfaitement lissée)
 Si la valeur moyenne est nulle (tension alternative), on mesurera la valeur efficace que l’on note
U.
Au sens mathématique, U=√< 𝑢2 >
Au sens physique, cette valeur efficace donne l’équivalent du continu parfaitement lissé du point de
vue de la puissance.
Par exemple : la tension sinusoïdale étudiée au paragraphe 1 ayant pour valeur efficace U= 230V
dissiperait la même puissance thermique dans la résistance d’un four qu’une tension continue
parfaitement lissée égale à 230V.
Ceci est une règle générale non systématique : il se peut que ponctuellement on ait besoin de mesurer
la valeur efficace d’un signal de valeur moyenne non nulle. Par exemple, pour quantifier la performance
d’un montage redresseur, on calcul une grandeur appelée facteur de forme qui nécessite la mesure des
valeurs moyenne et efficace.
5. Quelles sont les notations à respecter ?
Le récapitulatif des notations des grandeurs rencontrées est donné ci-dessous. Toutes ces grandeurs
s’expriment en volt (symbole : V).
Tension
Intensité de courant
Valeur instantanée :
u ou u(t)
i ou i(t)
Valeur efficace :
U
I
Valeur maximale :
̂
𝑈
𝐼̂
Valeur minimale :
̌
𝑈
𝐼̌
Valeur moyenne :
<u> ou <u(t)>
<i> ou <i(t)>
Il est impératif de respecter rigoureusement ces notations dans un compte-rendu. Dans le cas
contraire ce dernier pourrait devenir très vite incompréhensible. Cela fait partie de la compétence
COMMUNIQUER à acquérir dur ant la formation.
6. Quel appareil choisir pour mesurer la valeur moyenne d’une tension ?
Tout multimètre, quel qu'il soit, mesure en position DC la valeur moyenne de tous les
types de tension.
En effet, ils évaluent la composante continue du signal en effectuant l’algorithme suivant :
7. Quel appareil choisir pour mesurer la valeur efficace d’une tension ?
Il existe 3 types d’appareil : TRMS, RMS et non RMS.
 Les appareils TRMS :
Ce sont les voltmètres analogiques ferromagnétiques (symbole :
RMS vrai (True RMS).
) et les multimètres numériques
En utilisant le couplage "AC+DC" ces appareils mesure la valeur efficace en exécutant l'algorithme
suivant qui correspond rigoureusement à la définition mathématique de celle-ci :
Un multimètre TRMS permet donc de mesurer en position AC+DC la valeur efficace de
tous les types de tension
 Les appareils RMS :
Les multimètres numérique RMS en couplage "AC" élimine tout d'abord la composante continue du
signal par filtrage passe-haut et ne mesure que la valeur efficace Uond de sa composante alternative :
Si le signal comprend une valeur moyenne, la valeur efficace affichée par un appareil RMS sera
erronée.
Un multimètre RMS en position AC ne sait mesurer que la valeur efficace des tensions
alternatives.
Remarques :
-
Pour un signal non alternatif, c'est à l'opérateur, après avoir mesuré <u> en position DC et Uond
en position AC, de calculer la valeur efficace U à l'aide de la relation :
𝐔 = √< 𝒖 >𝟐 + 𝑼𝒐𝒏𝒅 𝟐
- Les multimètres TRMS possèdent une position AC qui réalise la même mesure de Uond qu’un RMS
 Les appareils non RMS :
Ce sont les voltmètres analogiques magnétoélectriques (symbole :
non RMS
) et les multimètres numériques
Un multimètre non RMS en position AC ne sait mesurer que la valeur efficace d'un signal
sinusoïdal.
En effet, pour cela, il réalise les opérations suivantes :
Or, dans le cas d'un signal purement sinusoïdal, la valeur moyenne ainsi obtenue permet de calculer la
valeur maximale. De ce fait, l’appareil en déduit la valeur efficace par les relations suivantes :
̂ = 𝜋 .<|𝑢|>
Il détermine : 𝑈
2
Puis il calcule la valeur efficace :
𝑈=
̂
𝑈
√2
L’utilisation de cette dernière relation justifie à elle seule que ces multimètres ne sont utilisables
qu’en régime sinusoïdal.
8. Comment choisir le calibre sur un appareil de mesure ?
Le calibre indiqué est la valeur que la grandeur à mesurer ne doit jamais dépasser.
Exemple : sur le calibre 20 mA, il ne faut pas mesurer un courant d’intensité supérieure à 20mA
Si on ne connaît pas l’ordre de grandeur de la valeur à mesurer, on choisit le plus grand calibre. Mais
ensuite, pour une mesure précise, on utilise le plus petit calibre possible.
Exemple : Si on mesure sur le calibre 200 mA une intensité de 4,5 mA, on descendra sur le calibre 20
mA pour avoir une mesure plus précise. Mais on ne descendra pas sur le calibre 2mA car 4,5mA>2mA.