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LE MOT DU RESP’
Bonjour Bizuth ! Bienvenue à l’INSA. Je t’écris ça alors que la moitié de mes
collègues ont passé la nuit en boîte, ils sont crevés, ils discutent et font de
la merde pendant que je bosse.
Tu verras la chimie c’est cool parce que : ça dure que un semestre, c’est
facile, et tu auras peut-être un prof d’amphi avé un putaing d’accin de
toulousaing !
Va à la fête des Lumières, aux 24h de l’INSA (deviens orga et tu auras le
super T-shirt fluo bizuth) et surtout deviens CDP. Tu pourras profiter des
soirées CDP.
Spéciale dédicace a la famille Scandalous, à ses bizuths, et surtout à la
Smirnouf la meilleur famille issue des Kroconenbourg.
Tu partageras ta chambre avec un super bizuth inconnu qui partagera ta vie
pour un an (c’est trooop mignon !). Profite aussi bien de tes voisins eurinsa
qui ont leurs interros le jeudi et qui font la fête le jeudi soir pendant que tu
révises!
Quentin Charoy
Annales de Chimie
Page 2
Table des Matières
CHAPITRE 1 : Généralités: le modèle
quantique……………………………………………………………………4
CHAPITRE 2 : La configuration
électronique…………………………………………………………… 7
CHAPITRE 3 : Classification périodique, propriétés
physique et chimique………………………………………………12
CHAPITRE 4 : Rayon X ……………………………………………15
CHAPITRE 5 : modélisation de la liaison ………………21
CHAPITRE 6 : L'état solide ……………………………………25
Annales de Chimie
Page 3
CHAPITRE I: Généralités sur le modèle quantique
Ouais bizuth aujourd’hui tu ouvres tes annales de chimie pour la première
fois (pour travailler au moins). Ne t’en fais surtout pas si tu ne comprends
pas en cours, tout se fait en TD. Profite bizuth profite !!!! Tu es à l’INSA !
Kevin François
COURS
I – Quelques rappels
Voici quelques rappels que tu connais surement, même si tu n’as rien
schtroumpfé des vacances.
-
-
Un atome est composé de son noyau ( Z protons, N neutrons, Z +
N = A nombre de masse), ainsi que de son nuage d’électrons
tournant autour.
Tous les électrons du noyau ne sont pas équivalents, certains sont
proches du noyau, d’autres plus éloignés. A chaque groupe est
associée une énergie particulière
II – Les interactions radiations électromagnétique – matière.
La radiation électromagnétique est l’une des formes de déplacement de
l’énergie dans l’espace. Ces ondes sinusoïdales sont caractérisées par :
Leur vitesse de propagation c = 3.108 m/s
Sa fréquence ν =
en hertz, avec T la période en secondes
La longueur d’onde ou son inverse, le nombre d’onde ῡ
-
Leur amplitude
Le problème, petit schtroumpf, c’est que la théorie ondulatoire n’explique
pas tout, en particulier dans le cas de la lumière. Alors on introduit une
autre notion, celle des corpuscules. La lumière est alors composée de
« grains », les photons. A chaque radiation est associé un photon d’énergie,
E = h.ν, avec h la constante de Planck.
La spectroscopie permet de déterminer les différents niveaux d’énergie des
radiations présentes dans une onde électromagnétique comme la lumière.
Annales de Chimie
Page 4
-
La spectroscopie d’émission, qui donne un spectre discontinu ne
comportant que certaines longueurs d’onde
La spectroscopie d’absorption, où certaines raies d’un spectre
continu sont absorbées pour des longueurs d’onde particulières
caractéristiques du milieu traversé.
-
III – Hydrogènes et hydrogénoïdes
Avec un seul électron, ce sont les cas les plus simples. En cas d’excitation de
l’électron, on peut calculer le nombre d’onde des différentes raies du
spectre d’émission grâce à la formule suivante :
ῡ=Z²*Rx(
avec n’ niveau d’énergie de départ et n niveau d’arrivée
de l’électron.
De même lorsque tu devras calculer l’énergie des différents niveaux
d’énergie, tu te serviras de En =
, avec E1 l’énergie d’ionisation, soit
l’énergie que tu dois fournir pour envoyer l’électron de la couche la plus
proche du noyau vers l’infini. Elle te sera donnée, sauf dans le cas de
l’hydrogène ou il te faudra savoir qu’elle vaut -13,6 eV.
Aujourd'hui, je me suis retrouvée coincée dans un
ascenseur avec un mal-voyant. Il a passé cinq
minutes à me tripoter les seins sous prétexte de
chercher le bouton pour appeler à l'aide. VDM
EXERCICES
I- Exercice 1
Dans le spectre de l’hydrogène atomique, on observe une raie verte située
entre 4800 et 4900 A.
1)
S’agit-il d’un spectre d’émission ou d’absorption ?
Annales de Chimie
Page 5
2)
3)
4)
Rappeler l’expression généralisée donnant le nombre d’onde en
fonction de Rx, Z, n et n’.
Sachant que cette raie est la 2eme de la série (en énergie
croissante), donner la valeur de n’ et n correspondant
respectivement au niveau de départ et d’arrivée. Calculer la
valeur en A de la longueur d’onde de la radiation observée
Dans le visible (4000-7500)A, le spectre d’émission de l’hélium
ionisé He+ présente quatre raies intenses qui coïncident avec les
quatre raies principales du spectre de l’hydrogène atomique H. A
quelles transitions n’  n correspondent ces longueurs d’onde
+
pour He ? On prendra RHe = 109677,8 cm-1
Longueurs
4101,9
4341,7
4862,7
6564,7
d’onde
n’  n
II- Correction
1)
2)
3)
4)
Spectre d’émission (raie colorée -> spectre discontinu)
ῡ=Z²*Rx(
n’=2 (car la raie appartient au domaine du visible pour
l’hydrogène). On cherche donc le n tel que λ soit compris entre
4800 et 4900 A. On trouve n=4
Exemple de raisonnement pour λ1=6564,7A : On a
ῡ1/(Rh * Z²) avec Z=2. Il n’y a pas de technique particulière, il faut
procéder en testant des valeurs au hasard. Ici
.
En cherchant, on trouve n=4 et n’=6.
Longueurs
4101,9
4341,7
4862,7
6564,7
d’onde
n’  n
12 -> 4
10 -> 4
8 -> 4
6 -> 4
Annales de Chimie
Page 6
CHAPITRE II : La configuration électronique
Peu importe ce que diront les autres, c’est mon chapitre le plus simple. Et
en plus c’est ton resp’ chimie qui te tape ce chapitre qui rachète les autres,
alors même que le resp’ annale normalement il s’allonge sur une chaise et il
tape sur les autres pour qu’ils fassent leurs annales avant l’échéance, alors,
hein, respect !
COURS
I Atomes polyélectroniques :
Dans une molécule mono-électronique comme les hydrogénoïdes, il est
facile de calculer directement l’énergie d’un électron A (chapitre 1). Mais
pour une molécule pluri-atomique, c’est presque impossible. On s’arrange
alors avec la charge nucléaire effective Z*. Cette charge comprend la charge
du noyau, mais aussi les charges des autres électrons qui cachent le noyau
à l’électron A. C’est l’effet d’écran. Dans les exercices, les valeurs des
différents effets d’écran te seront données.
Quelle différence entre
Ainsi, l’énergie d’un niveau donné est E=-E0(FORMULE)*.
AHHHHH et ohhhhhhh ?
Environ 5 centimètres
L’énergie totale d’un atome est la somme des énergies des électrons qui le
composent.
II Organisation du nuage électronique :
1.
Le nuage électronique : les électrons qui ont le même « n »
correspondent à une même couche électronique. Au sein d’un
couche, les électrons se placent par rapport à des orbitales (ou
Annales de Chimie
Page 7
2.
sous couche), des régions où la probabilité de trouver l’électron
est très forte, dont le symbole est « L ». Pour une couche l, il y a
2*L+1 cases quantiques.
La configuration électronique :

Règle de Pauli : deux électrons ne peuvent pas avoir les
mêmes nombres quantiques.

On parle de case quantique. C’est un emplacement qui
peut contenir deux électrons, de nombre de spins
opposés. Ces deux électrons, dit appariés, tournent
donc en sens inverse. Une case peut aussi n’être
remplie que d’un électron.
Il y a une règle à respecter avant de remplir tes cases quantiques avec les
électrons. C’est la règle de Hund, on remplit d’abord toutes les orbitales
d’une sous couche avec des électrons célibataires avant d’apparier les
électrons.
Règle de Klechkowski : Apprends bien ce tableau, tu t’en serviras tout le
trimestre. En fait, les électrons ne remplissent pas d’un coup une couche
« n », ils se répartissent entre les sous couches.
Couche
K
L
M
N
O
P
Q
Un couple, marié depuis vingt ans, a
pour habitude de toujours faire
l'amour dans le noir.
La femme, trouvant cette situation
un peu ridicule, décide de faire
quelque chose.
Un jour, au milieu de l'acte, elle
allume la lumière. Quelle n'est pas
sa surprise lorsqu'elle voit son mari
tenir un concombre à la main ! J'attends des explications !
Et le mari répond :- Je t'en donnerai
lorsque tu m'auras expliqué pour
nos trois enfants !
Annales de Chimie
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Exemple d’application : Z[Na]=11
EXERCICES
Yep tiens pour toi bizuth un petit lien bien pratique que j’ai découvert lorsque j’en
bavais avec les exos. Ce sont de petit exos faciles et corrigés sur tout le programme.
http://www.isesco.org.ma/francais/publications/liaison%20global%20F/liaison%20gl
obal%20F.PDF
Exo 1
Exo 2
Annales de Chimie
Page 9
Exo 3
CORRECTION
Exo 1
Annales de Chimie
Page 10
Exo 2
C'est la nuit de noces. Le
jeune marié très pieux
après être passé par la
salle
de bains entre dans la
chambre et trouve sa
toute jeune femme
couchée
langoureusement , nue
sur le lit.
'Je pensais te trouver à
genoux sur la descente
de lit' dit-il
Et elle lui répond:
'Comme tu voudras, mais
ça me donne le hoquet tu
sais.'
Exo 3
Annales de Chimie
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CHAPITRE III : CLASSIFICATION PERIODIQUE DES
ELEMENTS
Salut petit bizuth ! Bienvenue dans le monde magique de l’insa, profite bien
à fond de l’inté et aussi de toutes les soirées, c’est de la pure folie ;)
(Surtout en 436) ! Dédicace aux Cap’taines Torchés parce qu’à l’inté on a
tout racheté !! Dédicace aussi à la B219 et aux T’esss !! :D Passe une Qué
bonne année a l’Insa et apprends bien par cœur la chimie c’est facile ;)
COURS
I – Classification périodique
La classification périodique repose sur la structure électronique des
éléments en respectant règles de Pauli, Klechkowski, Hund.
Règle de Sanderson : L’élément sera métallique si le nb d’électrons sur sa
couche n est < ou = au numéro de la période.
Quelle est la différence entre l'Insalien et le chameau?
Lecture du tableau
Le chameau peut travailler 10 jours sans boire, et
En ligne : Période (1 à 7)
l'Insalien peut boire 10 jours sans travailler.
En colonne : Groupes
Groupes à connaître :
1ere colonne : alcalins, 2eme colonne : alcalino-terreux, colonnes du
milieu : métaux de transition, avant-dernière colonne : halogènes, dernière
colonne gaz nobles
e
2 ligne : Lise Bêche Bien Comme Notre Oncle Ferdinand Nestor
Annales de Chimie
Page 12
e
3 ligne : Napoléon à Mangé Allègrement Six Poulets Sans Claquer d’Argent
II - Bloc de remplissage
Bloc s : colonne 1 et 2 et Hélium (max s2)
Bloc p : colonne 13 à 18 (max p6)
C’est l’histoire d’un
Bloc d : colonne 3 à 18 (max d10)
se fait un bleu.
schtroumpf il tombe et il
Bloc f : lanthanides et actinides (max f14)
Le remplissage se fait a n croissants selon ns, (n-2)f, (n-1)d, np
Dans le tableau : Energie de ionisation augmente selon , Rayon
atomique augmente selon
et électronégativité (sans compter les gaz
nobles) selon
EXERCICES
I- Exercice 1
- Donner la structure électronique du Béryllium (Z=4), du chlore (Z=17) et
du Zirconium (Z=40).
- En déduire (sans regarder le tableau périodique) leur période et leur
groupe et le numéro atomique de l’élément juste au dessous pour le Be et
le Cl et celui juste au dessus pour le Zr
- Quel est le numéro atomique de l'élément de la cinquième période et de
la neuvième colonne?
Annales de Chimie
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II- Correction
Be (Z=4) : 1S2 2S2
Il est donc sur la 2ème période car sa structure électronique se termine par
2S, la dernière sous couche contenant des électrons est n=2.
Il est donc dans le 2ème groupe celui des alcalins, car il se termine par 2S.
L’élément juste au dessous est celui de période 3 qui se termine par S2, il a
donc un numéro atomique de 4 + 6 (le bloc des P de la période 2) + 2 (le
bloc des S de la période 3) = 12.
Cl (Z=17) : 1S2 2S2 2P6 3S2 3P5
ème
Il est donc sur la 3 période (n=3) car il se termine par 3P.
ème
Il est dans le 15 groupe car il se termine en P5 ce qui fait 2colonnes des
ème
ème
S, 10 colonnes des D et la 5 colonne des P donc la 15 colonne.
L’élément juste au dessous est celui de période 4 qui se termine par P5, il a
donc un numéro atomique de 17 + 1 (la fin du bloc des P de la période 3) +
2 (le bloc des S de la période 4) + 10 (le bloc des D de la période 4) + 5 (les 5
P de la période 4) = 35.
Zr (Z=40) : 1S2 2S2 2P6 3S2 3P6 4S2 3D10 4P6 5S2 4D2
ème
Il est donc sur la 5 période (5S, n=5 est la dernière sous couche remplie).
ème
Il est dans le 4 groupe car il se termine par D2 ce qui fait 2 colonnes pour
les S et 2 colonnes pour les D.
L’élément juste au dessus a pour numéro atomique : 40 - 2 (les D2 et D1) - 2
(S) – 6 (P) - 8(D pour revenir a D2) = 22.
L'élément de la cinquième période et de la neuvième colonne a pour
ère
numéro atomique 45 : les 2 éléments de la 1 ligne = 2
les 2 S et les 6 P des lignes 2 et 3 = 16
les 2S, les 6P et les 10D de la ligne 4 = 18
ème
les 9 colonnes de la 5 ligne = 9
2 + 16 + 18 + 9 = 45
Annales de Chimie
Page 14
CHAPITRE IV : Les rayons X
Par Marine et Baptiste, dédicace des EURINSAS
Eh pélo ! Voici une chanson à partager avec tes amis schtroumpfs, c’est
l’hymne de nos soirées je Te lègue cet héritage aujourd’hui !
« J’aime les licornes et leurs jolies cornes
Elles ont un pelage semblable aux nuages
Elles sont si gentilles avec leurs amies
Même si elles pratiquent la sodomie ! »
http://www.youtube.com/watch?v=0_hE0cY55Vw&ob=av3e
COURS
I – Principe de fonctionnement
On applique une forte différence de potentiel entre une cathode et une
anticathode :
Envoi d’e par la cathode sur l’anticathode (cible en métal) qui émet un
rayonnement X.
Caractéristiques des rayons X :
Ondes électromagnétiques.
Très petites longueurs d’ondes (0.5-5Å, inférieure au visible, ~=
distances inter-atomiques).
Une haute énergie = énergies de liaison des électrons internes : 550keV.
Permet l’étude des structures de solides.
Annales de Chimie
Page 15
On voit apparaître un fond continu qui correspond aux électrons ralentis
lors de leur passage à travers le cortège électronique d’un atome.
λ 0 = (hc)/(eU)
λi> λ 0 = (hc)/(eU)
On observe des raies discrètes (pics) selon des règles de sélection : pour
une tension suffisante un e ionise un atome un arrachant un électron de
couche K.
Le vide laissé est comblé par un e- périphérique (L ou M) qui change de
couche. Il en résulte une émission d’un photon X. Nombre quantique : j =
couplage spin-orbite
Règles de sélection : j=|l +/- (1/2)| ; Δn≠0 ; ΔJ=0 ou +/- 1
Annales de Chimie
Page 16
Loi de Moseley :
√ (υm->m’) = a(Z-b) = 1/√ (λ)
√ (E) = a’ (Z-b’)
A et b sont des constantes caractéristiques d’une même raie et d’une
même série.
2
2
Hydrogénoïdes : υ=cR*Z ( 1/n’2 – 1/n ) avec n’<n
Polyélectroniques : υn->n’ = (En-En’)/ λ = cR*(Z-σ)²( 1/n’² - 1/n² )
σ est une constante appelée constante d’écran.
Absorption = perte d’énergie dans la matière.
 Expulsion d’e  ionisation --> réorganisation électronique -->
rayonnement/fluorescence
Loi de Lambert-Beer : Iλ = I0,λ e-μρl
Iλ : émergeante et I0,λ absorbante.
μρ: coefficient d’absorption linéaire dépend de λ et Z.
μ : coefficient d’absorption massique
ρ : masse volumique de la matière absorbant
l : épaisseur de la matière absorbante
3 3
μ= βZ λ
Annales de Chimie
si μρ augmente alors l’absorption augmente
Page 17
λ K, λL1, λL2-3.. sont des discontinuités d’absorption
Les nouilles cuisent au jus
de canne…
Filtre : λkm anticathode < λk absorbant < λkl anticathode
EXERCICES
I- Exercice
Le spectre d’absorption X du cuivre présente deux discontinuités pour les
longueurs d’onde 1,38 Å et 13,28 Å. La première (lK) correspond à la
longueur d’onde maximale nécessaire pour arracher un électron K ; la
seconde (lL) pour arracher un électron L.
1°) Représenter sur un diagramme les niveaux d’énergie correspondants
ainsi que les transitions relatives à ces phénomènes. Représenter sur ce
même diagramme la transition correspondant à l’émission de la raie K-L
2,3.
2°) Calculer la longueur d’onde de la raie K-L 2,3
3°) Calculer la d.d.p. minimale à appliquer au tube de rayons X pour obtenir
l’émission de la raie K-L 2,3
4°) On applique en fait une d.d.p. de 10 kV. Représenter qualitativement
sur un graphe l’intensité de rayonnement X émise en fonction de la
longueur d’onde.
II- Correction
1°) L’énergie des photons absorbés à la discontinuité ont une énergie juste
suffisante pour expulser un électron d’un niveau d’énergie donné de
l’atome.
Annales de Chimie
Page 18
3°) Il faut que l’énergie cinétique des électrons soit supérieure à la
profondeur du niveau K pour pouvoir en expulser un électron et ainsi
libérer une place pour un retour d’électrons de niveaux supérieurs sur le
niveau K. eU ³ hc / λK soit U³ 12400 / 1,38 = 8992 V soit 9000 V
4°) Si U = 10000 V la longueur d’onde limite du fond continu sera
λlim = 12400 / U = 1,24 Å
Annales de Chimie
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CHAPITRE V : Modélisation de la liaison
Salut Bizuth, alors ce chapitre il est assez dur à comprendre au début, mais
t’inquièts pas si tu es perdu en amphi, tout ça « vous le verrez en TD »
(Dédicace à Laurent S.). Je ne m’attarde pas, après tout ce n’est pas mon
chapitre…
COURS
Les différentes liaisons :




Liaison covalente : c’est la plus courante. En gros, si une liaison ni
ionique, ni métallique ni rien d’autre, c’est qu’elle est covalente.
C’est une liaison forte due à la mise en commun d’un doublet
d’électrons.
Liaison ionique : quand il y a une différence d’électronégativité
supérieure a deux entre les deux atomes mis en jeu.
Liaison métallique : entre des métaux (sans dec !) qui ont une
électronégativité proche. C’est un empilement d’ions positifs avec
des électrons libres qui font le ciment. C’est la mobilité des
électrons qui en fait de bons conducteurs
Liaison intermoléculaire (ou hydrogène) : liaison à distance qui
permet la cohésion de la matière. La force de la liaison augmente
avec la taille de la molécule formée
Règle de Sanderson : Sert à savoir si un élément est métallique ou non.
Un élément est métallique si le nombre d’électrons sur sa couche de
valence est inférieur ou égal au numéro de sa période.
Théorie de Gillepsie (VSEPR)
C'est re-lou à apprendre, mais ce sont des points faciles en interro, alors
profites-en ! Fais-toi des petits schémas en te servant de ceux du poly, ça
Annales de Chimie
Page 20
aide bien.
Type
Nom de la forme géométrique
Angle
AX1/2
Linéaire
α=180°
AX3
Triangulaire
α=120°
AX4
Tétraédrique
α=109°
AX5
Bipyramide trigonale
α=120°/90°
AX6
Octaédrique
α=90°
Type
Nom de la forme
géométrique
Angle
AX2E1/2
Coudée
α<120°
AX2E3
Linéaire
α=180°
AX3E1
Pyramide trigonale
α<109°
AX3E2
En T
α<90°
AX4E1
Balançoire (disphénoïde)
On s'en fout!
AX4E2
Carrée
α=90°
AX5E1
Pyramide à base carrée
α<90°
Apprends bien ce tableau, il est très utile !
Annales de Chimie
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Type
d'hybridation
Liaisons
Nombre de
liaisons
sp¹
2 liaisons σ et 2 liaisons
Π
2 doubles
sp²
3 liaisons σ et 1 liaison Π
1 double et 2
simples
sp³
4 liaisons σ
4 simples
Schéma
EXERCICES
Exercice I
A l’aide de la théorie de Gyllespie, préciser la géométrie des
molécules suivantes : H2O ; H2S ; H2Se et H2Te.
Expliquer comment varient les angles de liaisons H ˆ X H dans ces
molécules
Annales de Chimie
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CORRECTION
Aujourd'hui, c'est mon anniversaire. Mon mari rentre
du travail et me dit : "Va dans la chambre, éteins la
lumière et attends-moi !" Surexcitée, je m'exécute !
Quelques minutes plus tard... "Regarde ma nouvelle
montre ! Elle s'illumine dans le noir !" VDM
Annales de Chimie
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CHAPITRE VI : Cristallographie
Hey petit être bleu ! Bien ou bien ? J'espère que tu apprécies ta vie à L'INSA
que t'as kiffé l'inté concoctée par tes chers CdPs .
La cristallo ce n’est pas le chapitre le plus schtroumpfant de l'année, alors
on va essayer d'éclairer un peu ton esprit embrumé, surtout n'oublie pas :
"Il faut que tu crois encore plus ce que tu crois, et quand tu commences à
croire ce que tu crois, y a personne au monde qui peut te bouger !" JC Van
Damme.
Au passage grosse dédicace à la SDA, à la turne 521, à nos coturnes, à la
famille, à Jason, à tout ça... et big up à Quentin le resp' Chimie.
Sincerely yours.
Keyvan et Etienne.
COURS
I – Architecture du cristal
Quelques définitions…
Maille : surface minimale permettant de définir le réseau entier, une maille simple
possède un seul nœud, une maille multiple en possède plusieurs.
Motif : formule d'atomes et d'ions associée à un nœud (ex : atome, molécule…)
Famille de plan réticulaire : ensemble des plans parallèles et équidistants qui,
ensemble, contiennent tous les nœuds du réseau. Faut juste visualiser.
Équidistance dhkl : distance entre deux plans de la même famille
Dans le cas où α=β=ϒ=90° dhkl =
√
Un Belge a battu
le record du 100
mètres. Il a
couru 102
mètres !
1
h² k² l²
+ +
a² b² c²
Axes de symétries : pour savoir si il s’agit d’un A2 , A3 , … ,An , il suffit de regarder si on
peut faire une rotation d’angle 2 π/n et de voir si l’on revient à la maille de départ.
Réseaux : Il existe 14 réseaux différents (les réseaux de Bravais), mieux vaut les
connaître par cœur car ils sont souvent demandés. Allez voir votre poly, il y a
sûrement un tableau !
Masse volumique d'un cristal : ρ =
n×M
Na×V
Compacité : Taux d'occupation de l'espace :
C=
Volume des atomes
Volumedela maille
Coordinence : Alors là il suffit de compter les boules qui touchent ton atome...
Annales de Chimie
Page 24
II - Radiocristallographie des poudres
Loi de Bragg : 2 dhkl . sin (θ) = λ
Règles d'excistence :
P : toutes les combinaisons possibles, aucune règle.
I : h+k+l est pair.
F : h, k et l sont de même parité.
S : h+k ou h+l ou k+l est pair.
III - Structures types
Compact : hP (ABA)
√
a= 2R c =2× 2
a
Compacité=0,74
3
cF (ABC) a= 2R √ 2 Compacité=0,74
4R
Semi-compact : cI a=
Compacité=0,68
√3
La malheureuse s'est
tordu l'humérus.
Faut aussi connaître les structure iono-covalentes : CsCl, NaCl, CaF2, ZnS.
Les sites (cubiques, octaédriques et tétraédriques) correspondent aux espaces
vides dans le cristal.
EXERCICES
IExercice
Le métal magnésium cristallise dans une structure hexagonale compacte qu’on
admettra idéale.
1) Représenter la maille élémentaire de cette structure (prisme droit à base losange).
2) Montrer que la relation donnant la hauteur h de la maille en fonction de la
distance inter-atomique d peut se mettre sous la forme h = k x d , k étant une
constante dont on donnera la valeur exacte.
3) Calculer la compacité ou coefficient de remplissage de la structure.
4) La densité du magnésium métal par rapport à l’eau est d(Mg) ≈ 1,7. En déduire
une valeur approchée du rayon atomique du magnésium. On donne : M(Mg) ≈ 24
g⋅mol
Annales de Chimie
Page 25
II- Correction
1)
2) Q étant une sphère empilée sur O, I et J, OIJQ est un tétraèdre régulier, donc : IQ =
IJ = d (l’énoncé note d la distance inter-atomique d= 2R).
On se place alors dans le triangle rectangle IQG1 et on applique le théorème de
Pythagore : QG1² + G1I² = IQ² = d²
De plus,
2
2
3 d
G1 I = IP= d √ =
3
3 2 √3
puisque IP est une hauteur et
médiane du triangle équilatéral OIJ et que la hauteur d'un triangle équilatéral vaut
d ×cos30 °=d
√3
2
( h2 )² =d²−( √d3 ) ²= 23 d²
QG 1 ²=
Donc
et on en déduit h= 2
√
√
2
×d ce qui
3
correspond bien à ce qui est demandé : k=2 2 =1,63
3
3) Il y a deux atomes par maille, de rayon R=d/2 , donc la compacité est
( () )
( ( √) )
2×
C=
d×
4
×π×R 3
3
d× 3
×h
2
=
( π×d 3 ) = π =0,74
( 3×d 3 ×√ 2 ) ( 2× √ 3 )
la compacité est de 74% c'est une structure compacte.
4 ) La densité par rapport à l'eau est la masse volumique en g.cm-3. On exprime donc
la masse volumique:
ρ=
2×M Mg
=
M Mg
(Na×d ×√ 2) (Na×R ×4× √ 2)
3
Annales de Chimie
3
=1,7×10−3 kg.m−3
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