Travaux Dirigés

Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés - 1A 1S
S. LEBRUN - H. BENISTY - F. DELMOTTE - J. MOREAU
L. CEVOLANI - G. SCHIMMEL - J. VILLEMEJANE
Année universitaire 2015-2016
TD 0 - Préparation
1
TD 1 - Les fondamentaux de l’électronique
3
TD 2 - Circuits à diodes (1/2)
5
TD 3 - Circuits à diodes (2/2)
7
TD 4 - ALI / Mode non-linéaire
9
TD 5 - Régime harmonique et analyse fréquentielle
11
TD 6 - Mise en oeuvre de capteurs
13
TD 7 - Mesure de température
15
TD 8 - Emetteur et récepteur infrarouge
17
TD 9 - Filtres actifs - Structure de Rauch
19
TD 10 - Filtres à capacité commutée
21
Annexes
24
1
1A1S - ETI
TD0
Préparation
1. Résistance équivalente
Soit le circuit suivant. Déterminer la résistance équivalente
de ce montage entre les points A et B.
2. Modèles de Thévenin et Norton
Soit le circuit suivant où RL est la résistance de charge.
1. Déterminer le circuit équivalent de Thévenin vu par la charge entre les points a et b.
2. Déterminer le circuit équivalent de Norton vu par la charge entre les points a et b.
3. Calculer la valeur de RL qui permette de transmettre un maximum de puissance à la charge. Quelle
est alors la valeur de la puissance transmise ?
3. Modèle de Thévenin avec sources dépendantes
Soit le circuit suivant où RL est la résistance de charge.
Calculer les éléments du circuit équivalent de Thévenin vu par la charge RL . On prendra : RG = 10 kΩ,
R1 = 100 kΩ, R = 1 kΩ et k = 10. Quelle est l’utilité du montage ? On exprimera eth en fonction de e.
1
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
4. Charge et décharge de condensateur
On considère le circuit ci-contre.
1. Donner l’expression de VS (t) en fonction de VE (t).
Pour t < 0, l’interrupteur K est en position 2.
A l’instant t = 0, l’interrupteur K passe en position 1.
On suppose qu’à t = 0, le condensateur est déchargé.
2. Donner l’expression de VS (t) pour t > 0 en fonction de E, R et C.
3. Tracer l’évolution de VS (t).
4. Donner, en fonction de E, la valeur de la tension : VS (t = RC), VS (t = 3.RC) et VS (t = 5.RC).
5. Que vaut la tension VS (t) pour t > 0 en fonction de E, R et C si on utilise ce second circuit ?
5. Pont de Wheatstone
On utilise cette sonde dans un pont de Wheatstone (voir montage cicontre).
1. Que vaut la tension VA en fonction de VG ?
2. Que vaut la tension VB en fonction de VG ?
3. Que vaut la tension V M en fonction de VG ?
On prend Z1 = Z3 = Z2 = R = 100 Ω.
On prend Z4 = R + ∆R.
4. Que vaut la tension V M en fonction de ∆R ?
La mesure de V M est faite à l’aide d’un instrument dont la résistance d’entrée est notée Re .
5. Sous quelle condition sur Re peut-on supposer que V M à la valeur trouvée dans la question 3 ?
6. Si Re = 50 Ω, calculer la nouvelle valeur de V M en fonction de VG .
–2–
1A1S - ETI
TD1
Les fondamentaux de l’électronique
1. Association de dipôles / Quadripôles
On s’intéresse au système suivant :
Pour les applications numériques, on prendra : Eg = 10 V, Rg = 10 Ω, R1 = 20 Ω et R2 = 10 Ω.
1. Tracer la droite de charge du générateur (caractéristique I = f (U)).
2. Que vaut la tension VE par rapport à Eg lorsque le quadripôle est déconnecté ?
On connecte à présent le quadripôle seul au générateur. La charge RL est déconnectée.
3. Tracer, sur la même figure que précédemment, la droite de charge du quadripôle.
4. Calculer la valeur de VE . Que vaut alors le courant fourni par le générateur ? Retrouve-t-on ces
valeurs graphiquement ?
5. Quelle est la relation entre VS et VE ?
On connecte la charge RL au quadripôle.
6. Que devient la relation précédente entre VS et VE ?
7. Calculer la résistance équivalente de l’ensemble "Quadripôle et Charge" vue par le générateur.
8. Tracer, sur la même figure que les questions 1 et 2, la droite de charge de l’ensemble "Quadripôle
et Charge" :
(a) pour RL = 1 Ω
(b) pour RL = 10 Ω
(c) pour RL = 100 Ω
9. Pour chacun des cas précédents, calculer le courant fourni par le générateur et la tension VE .
3
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Travaux Dirigés
2. Montages autour des amplificateurs linéaires intégrés
On s’intéresse aux montages suivants :
Donner les relations entre les grandeurs de sortie (VS X ), les grandeurs d’entrée et les éléments de chaque
montage (A à E).
–4–
1A1S - ETI
TD2
Circuits à diodes (1/2)
A savoir...
• Modèle d’un circuit à diodes
• Caractéristique I(V) d’une diode idéale
• Caractéristique I(V) d’une diode avec tension de seuil
1. Exercice 1
1. Tracer la caractéristique I(V) d’une diode idéale puis celle d’une diode idéale avec une tension de
seuil Vd .
2. Donner l’allure du signal de sortie vS des circuits suivants (a, b, c, d) pour une tension d’entrée
sinusoïdale ve = A.sin(ωt) dans le cas d’une diode idéale puis d’une diode avec une tension de seuil
Vd .
2. Exercice 2
Une diode usuelle est caractérisée par avec une tension
de seuil Vd = 0, 6 V et une résistance r = 15Ω.
Elle est utilisée dans le montage de la figure ci-contre.
1. La valeur moyenne de la tension d’entrée est de E = 4, 5 V. On vise un courant I 0 de 30 mA. Quelle
doit être la valeur de la résistance R ? Que vaut alors V 0 ?
2. Quelle variation maximale de la tension d’entrée ∆E peut-on autoriser pour que V 0 ne varie pas
de plus de 1% ? Que vaut alors ∆E/E ? Justifier le nom de "stabilisateur de tension" de ce type de
montage. Illustrer le fonctionnement du circuit à l’aide de la droite de charge de la diode.
5
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Travaux Dirigés
3. Quelle est la puissance dissipée dans chaque élément ? Et au total ?
Les diodes ont été montées sur des circuits dont la technologie ne permet qu’une mauvaise évacuation thermique : il faut limiter la dissipation thermique à seulement 20 mW dans une diode (pas de
problème côté résistance, en revanche).
4. Quel montage proposez vous pour absorber néanmoins les 30 mA prévus ? Fournit-il la même tension que précédemment ?
5. Quel courant I 00 peut-on dériver de la source "stabilisée" en tolérant, pour V 0 , une variation de 15 mV ? (dans le montage initial et dans celui qui vous avez proposé à la question 4)
3. Exercice 3 - Pour vous entrainer un peu plus
Reprendre l’exercice 2, mais en mettant des diodes en série, pour stabiliser une tension E de 6 V à
une valeur de précisément V? = 3, 4 V. Mais on vise maintenant l’utilisation d’un courant I 00 = 10 mA en
dérivation, et on se propose donc d’avoir un courant I 0 de l’ordre de 300 mA.
1. Justifier ce choix de l’ordre de grandeur de I 0 .
2. Dans un premier choix, on utilise N diodes en série, de seuil Vd = 0, 7 V et de résistance r = 0, 5 Ω.
Préciser de nouveau les points de fonctionnement et R. Illustrer à l’aide d’une droite de charge.
3. Quel ∆E/E est toléré pour la même tolérance de 1% sur V 0 ?
4. Quelle est la sensibilité thermique dV 0 /dT sachant que le seuil dérive suivant dVd /dT = −2 mV/K ?
–6–
1A1S - ETI
TD3
Circuits à diodes (2/2)
A savoir...
• Caractéristique I(V) d’une diode réelle
• Caractéristique I(V) d’une diode idéale à tension de seuil
• Notion de polarisation des diodes
1. Circuit atténuateur
La physique des jonctions permet de modéliser le courant dans une jonction I(V) par une loi qui ne
comporte pas explicitement de seuil, mais qui est une exponentielle :
I = I s .(exp(eV/ηkT ) − 1)
Lorsque la diode est passante, on peut utiliser l’approximation : I ≈ I s . exp(eV/ηkT ).
Une diode au silicium est caractérisée et par η = 2, ce qui veut dire que l’argument de l’exponentielle
devient V/(50 mV) à température ambiante (kT/e ≈ 25 mV), autrement dit que le courant augmente d’un
facteur 2,718 pour une élévation de tension de 50 mV.
Le préfacteur (lié à la surface de la jonction) est donné ici à I s = 6 nA. On la polarise à VD = 0, 4 V
suivant le montage de la figure 1a.
1. Calculer la valeur de R sachant que E = 6 V.
La diode précédente, polarisée de la même manière par le circuit (E, R), est utilisée dans l’atténuateur
de la figure 1b. Les signaux sont petits. Le condensateur sert à isoler le générateur sinusoïdal de la
polarisation mais ne joue aucun rôle majeur en régime sinusoïdal (il est considéré comme un courtcircuit à la fréquence du générateur).
2. Quelle est l’atténuation obtenue ? Que devient cette atténuation si VD = 0, 3 V ?
7
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
2. Diodes en direct et en inverse
1. On considère des diodes parfaites et idéales (figure 2a).
(a) Que doivent valoir R1 et R2 pour obtenir la caractéristique tracée dans le graphe I(V) pour l’ensemble dessiné en dessous ?
(b) Que devient cette caractéristique avec des diodes de seuil 0,7 V , idéale par ailleurs ?
(c) Idem avec des diodes de résistance interne de 50 Ω.
2. On considère à présent le schéma et la caractéristique de la figure 2b. Les diodes ont pour seuil
0,6 V. Que doivent valoir R1 , R2 et R3 et le nombre de diodes N (N = 2 a été dessiné, mais à vous de
trouver N) pour qu’on obtienne la caractéristique tracée dans le graphe I(V) ?
3. On considère à présent le schéma et la caractéristique de la figure 2c.
(a) Quelle séquence d’allumage obtient-on en mettant le signal indiqué V(t) aux bornes de l’arrangement des deux LEDs (B=bleue, R=rouge) et des trois résistances dessinés en-dessous (mêmes
valeurs que précédemment) ?
On rappelle que l’énergie d’un photon bleu est proche de 3 eV, et celle d’un photon rouge proche
de 2 eV.
(b) Quelles sont les possibilités pour symétriser les allumages rouges et bleus ?
–8–
1A1S - ETI
TD4
ALI / Mode non-linéaire
A savoir...
• Amplificateur linéaire intégré (ALI) en mode non-linéaire
1. Circuit à amplificateur opérationnel
On considère le circuit ci-contre.
1. Quel est le régime de fonctionnement de l’amplificateur opérationnel ?
2. Quelle est la plage de valeurs autorisées pour Ve ?
3. Tracer Vs en fonction de Ve.
4. Quelle est la fonction réalisée par ce circuit ?
2. Détecteur à fenêtre
On considère le circuit ci-contre.
On considère le montage ci-contre. La tension d’entrée Ve (t) est un signal triangulaire, de valeur moyenne
nulle, de période 1 ms et d’amplitude crête à crête 10 V.
Les amplificateurs opérationnels (AO) seront considérés
comme idéaux et alimentés par les alimentations Vcc+ et
Vcc− . On supposera que les tensions de saturation des AO
sont égales aux tensions d’alimentation. Les diodes D1 et
D2 sont considérées comme idéales.
On prendra les valeurs suivantes pour les composants :
Vcc+ = +15 V, Vcc− = −15 V, R1 = 100 kΩ, R2 = 15 kΩ
et R3 = 500 kΩ.
1. Tracer sur un même graphique les évolutions temporelles de Ve (t) et V s (t) en justifiant votre réponse.
2. Justifier le nom de « détecteur à fenêtre » de ce montage.
9
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
3. Timer 555
Le circuit intégré NE555 (ou LM555) est un composant permettant de réaliser la fonction de timer,
c’est-à-dire de générer un signal rectangulaire d’une durée précise.
La figure ci-dessous, tirée de la documentation technique du composant, donne le schéma interne du
composant (à gauche) et un circuit d’application (à droite).
On s’intéresse pour l’instant à la structure interne. Les deux comparateurs, reliés sur les broches THRES
et TRIG, ont leurs sorties qui peuvent prendre 0 V ou VCC selon les tensions V+ et V− à leurs entrées.
1. Quelles sont les deux valeurs de tension testées par les deux comparateurs ?
2. Que vaut la tension appliquée sur l’entrée R en fonction de la tension sur THRES ?
3. Que vaut la tension appliquée sur l’entrée S en fonction de la tension sur TRIG ?
4. A quoi peut servir l’entrée CONT ? Que se passe-t-il pour les seuils précédents lorsqu’on applique
une tension continue sur cette entrée ?
Le bloc suivant est un composant logique et permet de mettre à un (entrée S) ou mettre à zéro
(entrée R) la sortie. Le composant noté T est un transistor. Il se comporte ici comme un interrupteur
commandé et connecte les broches DISCH et GND lorsque la tension de sortie du composant logique
est à VCC .
5. Dans quelles conditions sur les entrées THRES et TRIG la broche DISCH est connectée à GND ?
On s’intéresse maintenant au circuit d’application. On suppose le condensateur déchargé à l’origine.
6. A travers quelle(s) résistance(s) et sous quelle tension la capacité C se charge-t-elle ? Jusqu’à quelle
tension ?
7. Jusqu’à quelle valeur se décharge-t-elle ? A travers quelle(s) résistance(s) ? Que se passe-t-il ensuite ?
On prendra les valeurs suivantes pour l’application numérique : RA = 100 kΩ, RB = 50 kΩ et C =
100 nF
8. Tracer l’évolution de la tension aux bornes de la capacité C. Tracer aussi l’évolution de la sortie du
composant.
9. Quelle est la période du signal de sortie ?
– 10 –
1A1S - ETI
TD5
Régime harmonique et analyse fréquentielle
A savoir...
• Impédances complexes en régime harmonique
• Calcul de fonctions de transfert et analyse asymptotique d’un circuit linéaire (avec ou sans AO)
• Représentation de Bode asymptotique et réelle
1. Montages à Amplificateurs Linéaires Intégrés
Calculer la fonction de transfert des circuits suivants et tracer les diagrammes de Bode correspondants
en amplitude et en phase.
2. Sonde compensée pour oscilloscope
L’entrée de mesure d’un oscilloscope est généralement modélisée par un dipôle constitué d’une
résistance Re de 1 MΩ en parallèle avec un condensateur ayant une capacité Ce de 25 pF (cette valeur
peut varier légèrement d’un type d’oscilloscope à
un autre).
Par ailleurs, le câble coaxial utilisé pour relier
le point de mesure à l’oscilloscope présente une
capacité parasite Cc de 100 pF (pour 1 m de câble).
On négligera la résistance du câble devant Re .
L’ensemble oscilloscope + câble coaxial peut
donc être modélisé par un dipôle RC comme représenté ci-après.
1. Déterminer les valeurs de R et de C du modèle équivalent.
2. Pour quelle fréquence de signal à mesurer, l’impédance équivalente ramenée entre le point de mesure
et la masse vaut-elle 500 Ω ?
11
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
L’impédance du dipôle de mesure peut donner une mesure erronée de la tension V1 . C’est pourquoi
il convient d’utiliser une sonde correctement réglée afin d’augmenter l’impédance du dipôle de
mesure. Cette sonde est constituée d’un câble coaxial analogue au précédent et d’une tête de sonde
comprenant une résistance R s de 9 MΩ en parallèle avec un condensateur C s variable entre 5 et
50 pF. Le schéma complet du montage est alors le suivant.
3. Faire une étude asymptotique du montage lorsque ω tend vers 0 et vers l’infini. En déduire le comportement du montage pour ces deux cas extrêmes.
4. Calculer la fonction de transfert T ( jω) = V2 /V1 de ce montage.
5. Tracer le diagramme asymptotique de Bode en amplitude et en phase de T ( jω) pour C s = 5 pF.
6. Tracer le diagramme asymptotique de Bode en amplitude et en phase de T ( jω) pour C s = 50 pF.
7. Quelle valeur faut-il donner à C s pour que la tension V2 soit proportionnelle à la tension V1 quelque
soit la fréquence du signal alternatif sinusoïdal à mesurer ?
8. Exprimer l’impédance d’entrée de l’ensemble "sonde + oscilloscope" vue des bornes de la tension
V1 . Que vaut maintenant cette impédance pour la fréquence calculée à la question 2 ?
– 12 –
1A1S - ETI
TD6
Mise en oeuvre de capteurs
1. Circuits pour capteur de force piezo-électrique
Dans un matériau piezo-électrique, l’application d’une force
F suivant l’axe x engendre l’apparition de charges de signes
opposées sur les deux faces perpendiculaires à l’axe x :
La charge totale créée Q est proportionnelle à la force F. On
a Q = kF où k est une constante dépendant du type de matériau
utilisé. On considère ici un capteur en quartz, pour lequel on a :
k = 2, 3 pC/N.
Pour des fréquences inférieures, ce phénomène
est négligeable et on modélise généralement le capteur piézoélectrique par le schéma électrique suivant.
C p représente la capacité équivalente au matériau piézo
entre ses armatures métalliques et R p la résistance
d’isolement du capteur.
On prendra ici : C p = 100 pF et R p = 103 MΩ.
1. Quel phénomène physique limite l’utilisation de ce type de capteur à haute fréquence ?
2. Calculer l’expression de la tension à vide V p ( jω) du capteur en régime harmonique (on supposera
que la force appliquée est sinusoïdale d’amplitude indépendante de la fréquence). Que vaut la fréquence de coupure basse du capteur ? Calculer la valeur de la sensibilité du capteur (en V/N) dans
la bande passante.
Ce capteur est relié à un amplificateur de tension d’impédance d’entrée Re par l’intermédiaire d’un
câble coaxial. Aux fréquences d’utilisation du capteur, le câble coaxial peut être modélisé par une
capacité Cc de 100 pF/m.
3. Donner le schéma équivalent du montage. Calculer la tension d’entrée de l’amplificateur Ve . Que
vaut la fréquence de coupure basse du montage ? Faire l’application numérique pour un câble de
1 m et Re = 500 MΩ.
On considère maintenant le montage "amplificateur de charge" ci-dessous dans lequel Rr représente
la résistance d’isolement de la capacité Cr .
13
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
4. Calculer la tension de sortie V s . Pourquoi faut-il prendre en compte la résistance d’isolement de la
capacité dans ce calcul ?
5. Calculer la fréquence de coupure basse de ce montage puis sa sensibilité dans la bande passante ?
Faire l’application numérique pour Cr = 100 pF et Rr = 1010 Ω (valeurs typiques pour un condensateur céramique).
6. Que devient la tension de sortie V s si on prend en compte l’impédance du câble ?
7. Donner les avantages du circuit à amplificateur de charge par rapport à l’amplificateur de tension
pour ce type de capteur.
2. Détecteur de lumière
On souhaite réaliser un détecteur qui allume une LED lorsque la luminosité ambiante diminue. On
propose pour cela le montage suivant qui utilise une cellule photoconductrice CdS. On donne : Vcc = 12 V
et R2 = 100 kΩ.
On donne ci-dessous les caractéristiques de la cellule CdS.
1. Quelle est la fonction réalisée par l’amplificateur opérationnel (AO) dans ce montage ? Comment
faut-il placer les bornes inverseuse et non-inverseuse de l’AO pour obtenir le comportement voulu ?
On mesure la valeur de la photocellule (Rcell0 = 5 kΩ) dans des conditions d’éclairement ambiant.
2. Calculer la valeur de R1 pour que la LED s’allume lorsque l’éclairement diminue d’un facteur 10.
La LED utilisée est de type AND190 (voir documentation constructeur en annexe).
3. Proposer une valeur qui convient pour la résistance R3 pour justifier votre choix (on suppose que les
tensions de saturation de l’AO sont égales aux tensions d’alimentation).
4. Calculer la puissance totale consommée par ce montage lorsque la LED est éteinte puis lorsqu’elle
est allumée. On suppose que l’AO consomme 100 mW dans les deux cas.
– 14 –
1A1S - ETI
TD7
Mesure de température
A savoir...
•
•
•
•
Propriétés des capteurs : linéarité, sensibilité...
Identification des différents étages d’un montage
Adaptation d’impédance entre 2 étages (montage suiveur)
Montage à pont de Wheatstone
1. Sonde de platine
On considère une sonde de platine (souvent notée PT100) pour laquelle la variation de température
sur sa plage de fonctionnement (-200˚C à +650˚C) peut être approximée par la formule (en Ohms avec T
exprimée en ˚C) :
R(T ) = 100 (1 + 3.908 × 10−3 T − 5.802 × 10−7 T 2 )
1. Que signifie, d’après vous, la valeur 100 dans le terme PT100 ?
2. Donner l’expression de la sensibilité de la sonde de platine. Calculer la variation relative ∆R/R
associée à une variation de température de 0.1˚C autour de 0˚C. Compléter le tableau suivant :
3. Proposer une méthode simple pour mesurer la température. Quelle est la sensibilité de votre système
de mesure pour un courant de 1 A injecté dans la résistance ? Un courant de 10 A ?
2. Pont de Wheatstone
On utilise cette sonde dans un pont de Wheatstone (voir montage cicontre).
1. Que vaut la tension VA en fonction de VG ?
2. Que vaut la tension VB en fonction de VG ?
3. Que vaut la tension V M en fonction de VG ?
Toutes les impédances sont des résistances de la série E24.
4. Que vaut la plus grande erreur de mesure commise ?
On remplace ensuite Z4 par la sonde PT100.
On prend Z1 = Z3 = Z2 = R = 100 Ω.
On note Z4 = R + ∆R.
5. Que vaut la tension V M en fonction des éléments du montage ?
6. Que vaut la sensibilité de ce circuit de mesure ?
15
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
3. Montage à amplificateurs opérationnels
Le montage suivant utilise 4 amplificateurs opérationnels (AO) que l’on supposera idéaux. Une sonde
de platine est insérée dans la boucle de réaction de l’AO1. La diode Zener sert à délivrer une tension de
référence constante de valeur VZ = 1.2 V. Les valeurs des autres composants sont : VCC = 15 V, R0 = 10 kΩ,
R1 = R3 = 1 kΩ et R2 = 100 Ω.
1. Décomposer ce circuit en différents étages et expliquer le rôle de chacun.
2. Exprimer la tension de sortie V s en fonction de R(T ). Ce montage peut-il fonctionner avec des AO
monotensions (c’est-à-dire alimentés entre 0 V et VCC ) ?
3. On souhaite obtenir en sortie du montage une sensibilité de 10mV/◦ C autour de T = 0◦ C. Quelle
valeur faut-il choisir pour R4 ?
4. Dans ces conditions, exprimer la linéarité de ce montage sur une plage de fonctionnement de -100˚C
à +100˚C (on calculera pour cela l’écart maximal à la droite de pente 10 mV/˚C).
– 16 –
1A1S - ETI
TD8
Emetteur et récepteur infrarouge
1. Montage émetteur à LED
On souhaite réaliser un montage émetteur infrarouge (IR) à l’aide du montage suivant.
La source de tension Ve est une source impulsionnelle. Elle délivre des impulsions de 5 V de durée
20 ms avec une fréquence de répétition de 5 Hz.
1. Quelle est la valeur maximale du courant que la diode peut supporter dans ces conditions ?
2. Quelle valeur doit-on donner à la résistance R pour être sûr que le courant ID soit supérieur à
100 mA ?
2. Montage récepteur à photodiode
2.1. Modèle simple
On considère le montage récepteur à photodiode suivant. L’amplificateur opérationnel (AO) est alimenté
en +/-15 V. On note ID le courant généré par l’éclairement de la photodiode. On suppose que dans les
conditions d’utilisation, ID sera compris entre 0.5 µA et 0.8 µA.
1. Dans quel sens circule le courant ID ?
2. Exprimer la tension de sortie V s en fonction de ID et R f . Comment faut-il choisir R f pour ne pas
saturer l’AO.
17
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
2.2. Modèle complet
Dans la suite, on choisit R f = 10 MΩ et on place une capacité C f dans la boucle de rétroaction de l’AO.
On modélise les défauts de la diode par une résistance RD = 100 MΩ et une capacité C D = 100 pF comme
indiqué sur le schéma suivant.
Afin de modéliser correctement le comportement en fréquence de ce montage, il est nécessaire de
prendre en compte le bruit interne de l’AO, que l’on modélisera par une source de tension équivalente
en entre les entrées + et -.
→
Par ailleurs, on pourra transformer le générateur de Norton formé par la diode et RD en générateur de
Thévenin (on appellera Ve la source de tension).
1. Exprimer Ve en fonction des éléments du montage.
2. Exprimer V s en fonction de Ve et de en . En déduire :
(a) la fonction de transfert sans bruit du montage : Vs/Ve (en =0)
(b) la réponse au bruit du montage Vs/en (pour Ve=0).
3. On considère que l ?AO possède un produit gain x bande passante de 1MHz. Tracer sur un même
graphique le diagramme de Bode asymptotique de l’AO seul, la fonction de transfert sans bruit et la
réponse au bruit du montage dans les deux cas suivant : C f = 0 et C f = 10 pF.
4. Conclure sur l’utilité de la capacité C f .
– 18 –
1A1S - ETI
TD9
Filtres actifs - Structure de Rauch
1. Tracé du gabarit
On donne le cahier des charges du filtre passe-haut suivant :
• Atténuation maximale dans la bande passante : 3 dB
• Fréquence de coupure de la bande passante : fc = 1, 5 MHz
• Atténuation minimale dans la bande coupée : 30 dB
• Fréquence de la bande d’atténuation : 0, 5 MHz
On rappelle que l’atténuation Adb est définie par :
AdB ( jω) = GdB (BP) − GdB ( jω)
avec GdB (BP) le gain max dans la bande passante.
Représenter le gabarit de ce filtre en supposant GdB (BP) = 0 dB.
2. Calcul de la fonction de transfert
1. On souhaite que le signal filtré soit peu déformé dans la bande passante. Parmi les filtres que vous
connaissez, quel type de filtre choisiriez-vous ?
On s’intéresse dans la suite à un filtre de type Butterworth.
2. Représenter le gabarit du filtre normalisé par rapport à fc puis réaliser la transformation vers le filtre
passe-bas correspondant.
3. Calculer l’ordre n du filtre.
4. Déterminer la fréquence de coupure à -3 dB afin que la fonction de transfert passe dans le gabarit en
optimisant les marges.
5. Donner la fonction de transfert du filtre passe-haut en fonction de la fréquence f . Aller le plus loin
possible dans les applications numériques.
3. Synthèse du filtre passe-haut avec un filtre actif
On souhaite réaliser le filtre passe-haut à l’aide de cellules en cascade, chaque cellule possédant la
structure de Rauch suivante (attention, les Yi sont des admittances. Pour un condensateur, Y = jCω et
pour une résistance Y = 1/R).
19
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
1. L’amplificateur opérationnel (AO) est considéré comme idéal. Calculer la fonction de transfert d’une
cellule T ( jω) = V2 /V1 en fonction des Yi .
2. On choisit pour les composants d’admittance Y1 , Y3 et Y4 des condensateurs C1 , C3 et C4 . On choisit
pour les composants d’admittance Y2 et Y5 des résistances R2 et R5 . En faisant une étude asymptotique du montage, donner qualitativement la nature de ce filtre.
3. En prenant C1 = C3 = C4 = C, montrer que la fonction de transfert d’une cellule peut se mettre sous
la forme :
T ( jω) =
A( j ωω0 )2
1 + 2m j ωω0 + ( j ωω0 )2
4. Donner les expressions des constantes A, m et ω0 en fonction de C, R2 et R5 .
5. Combien de cellules faut-il mettre en cascade pour réaliser le filtre passe-haut d’ordre n ? Représenter alors le filtre et donner l’expression de sa fonction de transfert. En vous aidant de l’expression
trouvée à la question 2-5), proposer des valeurs pour les composants.
6. Tracer le diagramme de Bode en amplitude de chaque cellule. En déduire le diagramme de Bode du
filtre complet et vérifier qu’il satisfait le gabarit initial.
– 20 –
1A1S - ETI
TD10
Filtres à capacité commutée
1. Principe de réalisation d’une capacité commutée
On considère le montage de la figure 1 dans lequel K est
un interrupteur commandé périodiquement entre les positions
1 et 2 par un signal d’horloge rectangulaire de période T h et de
rapport cyclique 0,5. Entre 0 et T h /2, K est en 1. Entre T h /2 et
T h , K est en 2. On suppose que les tensions uA et uB ne varient
quasiment pas sur une période et ont donc une valeur constante
U A et U B .
1. Quelle est la charge stockée par C0 entre 0 et T h /2 ? Entre T h /2 et T h ?
2. Quelle est la quantité de charge qui est passée de A vers B entre 0 et T h ?
3. En considérant la valeur moyenne IAB du courant qui a circulé entre A et B pendant une période T h ,
donner l’expression de la résistance équivalente entre A et B en fonction de C0 et de la fréquence
d’horloge fH . On appelle Rh cette résistance.
2. Intégrateur à capacité commutée
On réalise un intégrateur à partir du circuit de la figure 2.
1. Donner la fonction de transfert du circuit T 1 ( jω) = u2 /u1 en fonction de Rh et de C.
En pratique, on utilise le circuit de la figure 3. K 0 est un interrupteur commandé par le même signal
d’horloge que celui qui commande K.
2. Quelle est la nouvelle fonction de transfert T 2 ( jω) = u2 /u1 ?
21
IOGS - Electronique pour le Traitement de l’Information
Travaux Dirigés
3. Filtre à capacité commutée
On associe deux intégrateurs à capacités commutées de fonction de transfert T 2 ( jω) à un amplificateur
opérationnel considéré comme idéal pour réaliser le circuit de la figure 4.
1. Quelle relation existe-t-il entre uE , u, u0 et uS 1 ?
2. En déduire la fonction de transfert uS 1 /uE . De quel type de filtre s’agit-il ? Donner l’expression du
facteur d’amortissement, de la fréquence propre et de la fréquence de coupure à -3 dB. Tracer le
diagramme de Bode correspondant avec les valeurs suivantes : R1 = R2 = 10 kΩ, R3 = 6, 8 kΩ,
fH = 1 MHz, C0 = 10 pF et C = 160 pF.
3. La fréquence d’horloge est maintenant de 500 Hz. Quelle est la fréquence de coupure à -3 dB ?
4. Quelle est la fonction de transfert u/uE ? De quel type de filtre s’agit-il ?
5. Quelle est la fonction de transfert u0 /uE ? De quel type de filtre s’agit-il ?
4. Sensibilité aux composants
Donner l’expression de la constante de temps τ1 d’un circuit passe ?bas RC où R est une résistance
classique et l’expression de la constante de temps τ2 d’un circuit passe ?bas RC où R est remplacée par la
capacité commutée de la figure 1.
DonneR l’expression des sensibilités δτ1 /τ1 et δτ2 /τ2 . On suppose que C0 et C sont appariés. Quel est
l’ordre de grandeur des sensibilités ?
– 22 –
AND190CRP
Ultra Bright LED Lamps: Type 1
Unit: mm
AND190CRP
11.0±0.3
Weight: 1.0 g
GaAlAs Red Light Emission
T-3 Package (10 mm)
10.0±0.2
Features
26.4 MIN.
2.0±0.2
13.5±0.3
• Peak wavelength (λp = 660 nm) high bright emission
• All plastic mold type, clear colorless lens
• Low drive current, (forward current = 1 to 20 mA)
• Excellent On-Off contrast ratio
• Fast response time, capable of pulse operation
• High power luminous intensity
• Suitable for Outdoor Message Signboards
0.5
1.5
Maximum Ratings (Ta = 25°C)
Characteristics
2.54
1
2
0.5
Cathode Index
1. Anode
2. Cathode
Symbol
Rating
Unit
Forward Current
IF
40
mA
Reverse Voltage
VR
5
V
Power Dissipation
PD
125
mW
Operating Temperature Range
TOpr
-40 to 85
°C
Storage Temperature Range
TStg
-40 to 100
°C
Electro-Optical Characteristics (Ta = 25°C)
Characteristics
Symbol
Test Condition
Minimum
Typical
Maximum
Forward Voltage
VF
IF = 20 mA
Unit
–
1.85
2.4
V
Reverse Current
IR
VR = 4 V
–
–
10
µA
Luminous Intensity
IV
IF = 20 mA
6,000
10,700
–
mcd
Peak Emission Wavelength
lP
IF = 20 mA
–
660
–
nm
Spectral Line Half Width
∆λ
IF = 20 mA
–
20
–
nm
Dominant Wavelength
λd
IF = 20 mA
–
640
–
nm
Full Viewing Angle
θ
IV = 1/2 Peak
–
8
–
degree
Precaution
Please be careful of the following:
1. Soldering temperature: 260°C max
Soldering time: 5 sec. max
Soldering portion of lead: up to 1.6 mm from the body of the device
2. The lead can be formed up to 5 mm from the body of the device without forming stress.
Soldering should be performed after the lead forming.
Purdy Electronics Corporation • 720 Palomar Avenue • Sunnyvale, CA 94086
Tel: 408.523.8200 • Fax: 408.733.1287 • [email protected] • www.purdyelectronics.com
6-1-99
Analog Technologies
High Stability Miniature Thermistor
ATH10KR8
SPECIFICATIONS
Nominal Resistance @ 25°C:
B Value @ 25°C /85°C:
B Value @ 0°C /100°C:
B Value @ 25°C /100°C:
Thermistor Diameter:
Thermistor Length:
Lead Diameter:
Lead Length:
Dissipation Factor:
Heat Capacity:
Maximum Power @ 25°C:
MAIN FEATURES
Glass Encapsulated for Long Term Stability & Reliability
High Stability: <0.1°C/Y
Small Size: φ0.8mm×1.4mm
High Resistance Accuracy: 1%
Quick Response Time: 3s
Wide Temp. Range: −55°C to 250°C
10K ± 1%
3480K ± 1%
3450K ± 1%
3497K ± 1%
0.8 ± 0.1mm
1.4 ± 0.4mm
0.15mm
63 ± 3mm
0.4mW/K
1.3mJ/K
18mW
APPLICATION
Drill a hole on the object for which the temperature needs to
be measured and use thermally conductive epoxy to pot the
thermistor inside the hole. The hole diameter should be
between 1.2 to 1.4mm and the depth should between 2 to
2.5mm. When a deeper hole is needed, drill a 2 stage hole to
prevent mounting epoxy bobbles trapped inside which would
cause temperature measurement errors. Figure 2 shows the
section view of the 2 stage hole.
Thermal Conductive Epoxy
3 – 5 mm
2 – 2.5 mm
APPLICATIONS
Temperature sensing for laser diodes, optical components, etc.
DESCRIPTION
The ATH10KR8 is a high precision glass encapsulated
thermistor. Comparing with conventional epoxy encapsulated
thermistors, ATH10KR8 presents higher long term stability
and wider temperature range. In addition, it has a small size
and short response time.
The ATH10KR8 can be used to measure the temperatures for
laser diodes, optical components, etc., with high accuracy and
long term stability.
φ0.8
φ1.4
1.2 – 1.5 mm
Figure 2 Section View of the 2 Stage Hole
The worst mounting result is that there are air bubbles
trapped inside the thermistor mounting hole. These bubbles
cause thermal sensing time delay and sensing temperature
errors. To avoid the bubbles, use thin epoxy, vibrate the
assembly before curing, and cure the epoxy inside the
mounting hole at high temperature, 80°C to 150°C,
depending on the epoxy used and the maximum temperature
assembly components allow.
The thermistor lead wires are made of plain copper and there
is no insulation coating on them, please make sure that they
do not touch each other after mounting the thermistor.
Some thermal conductive epoxies are also electrically
conductive and such epoxies should not be used for mounting
the thermistors, since the lead wires are conductive.
63
φ0.15
Bare copper wire
Figure 1 Side View of ATH10KR8
ORDERING INFORMATION
Part number: ATH10KR8
Quantity
1-9
10 - 49
Price
$3.84
$3.65
50 - 199 200 - 499
$3.46
$3.26
≥500
$3.07
5 50 E. Weddell Drive, Suit e 4, Sunnyvale, CA 94 08 9, U. S. A. Tel.: (4 08 ) 7 47 -9 76 0, Fax: (40 8) 74 7-97 70 , W eb: w w w .analogt echnologies.com
 Copyrights 2000 – 2008, Analog Technologies, Inc. All Rights Reserved.
1
GaAs-IR-Lumineszenzdioden
GaAs Infrared Emitters
SFH 415
SFH 416
SFH 415
SFH 416
Wesentliche Merkmale
Features
• GaAs-LED mit sehr hohem Wirkungsgrad
• Hohe Zuverlässigkeit
• Gute spektrale Anpassung an
Si-Fotoempfänger
• SFH 415: Gehäusegleich mit SFH 300,
SFH 203
•
•
•
•
Anwendungen
Applications
• IR-Fernsteuerung von Fernseh- und
Rundfunkgeräten, Videorecordern,
Lichtdimmern
• Gerätefernsteuerungen für Gleich- und
Wechsellichtbetrieb
• Sensorik
• Diskrete Lichtschranken
• IR remote control of hi-fi and TV-sets, video
tape recorders, dimmers
• Remote control for steady and varying intensity
• Sensor technology
• Discrete interrupters
Very highly efficient GaAs-LED
High reliability
Spectral match with silicon photodetectors
SFH 415: Same package as SFH 300,
SFH 203
Typ
Type
Bestellnummer
Ordering Code
Gehäuse
Package
SFH 415
Q62702-P296
SFH 415-U
Q62702-P1137
SFH 416-R
Q62702-P1139
5-mm-LED-Gehäuse (T 13/4), schwarz eingefärbt, Anschluß
im 2.54-mm-Raster (1/10’’),
Kathodenkennzeichnung: kürzerer Anschluß
5 mm LED package (T 13/4), black-colored epoxy resin lens,
solder tabs lead spacing 2.54 mm (1/10’’),
cathode marking: short lead
2001-04-18
1