Q - GSEM Committee

Notes de cours d’étudiants
Selon l’intitulé :
« ECONOMIE DE LA CONCURRENCE»
Prof. D. KYLYMNYUK
Notes originales fournies par :
NOM
PRENOM
ANNEE
JEAN-MAIRET
MICHAEL
2011-2012
PRENOM
ANNEE
Dernière mise à jours par :
NOM
Avertissements : Le présent document regroupe des notes d’étudiants relatives au cours nommé cidessus. Il est mis gratuitement à disposition des étudiants par le CHEC ; son contenu ne peut en aucun
cas être vendu.
De plus, ce document n’est pas un polycopié officiel : son contenu n’est pas garanti, il ne dispense donc
pas d’être présent aux cours.
Enfin, quiconque bénéficie du présent support se doit de le mettre à jours en corrigeant les éventuelles
erreurs et en le complétant (merci de renvoyer les documents modifiés à l’adresse [email protected])
CPP :
Max π(Q) = PQ – C(Q)=
Q* est satisfait quand π'(Q*) = P – C'(Q*) = 0
Le seuil de rentabilité, pour qu'une entreprise entre sur le marché il faut que
sont profit maximum qu'elle peut espérer réaliser soit positif :
π(Q*) = PQ* - C(Q*) = Q*[P –
C(Q*)/Q*] π(Q*) > 0 P > CM(Q*)
Monopole :
Les monopoles possèdes tous un pouvoir de marché ce qui leurs permettent
d'influencer les prix.
Les monopole se crée lorsqu'il y a des barrières à l'entrée :
• Contrôle d'une ressources naturelles essentielle
• Barrière légale (brevets)
• Economies d'échelles (monopole naturel)
Revenu totale : (la quantité influence le prix)
R(Q) = P (Q)⋅Q Pour vendre augmenter le volume des ventes (Q) il faut
diminuer le prix [P(Q)]
Revenu marginal :
Rm(Q) = P (Q)+Q⋅P ' (Q)
Effet direct positif Effet indirect négatif
Recette moyenne :
RM (Q)=
Rm,RM,P
Q
a/b
RT (Q) P (Q)⋅Q
=
Q
= a – bp
=P (Q)
Q
Recette marginal :
Rm(Q)= ∂ RT (Q)=∂ [ P(Q)⋅Q]
∂Q
D
-2/b
∂Q
-1/b
Rm
a/2
Revenu marginal et élasticité :
Rm(Q) = P(Q) + QP'(Q) = P(Q) [1+P ' (Q) P
Q
(Q)]
RM
a
Q
1
Rm(Q) = P(Q)[1 + ƞP] = P(Q) [1+ ƞ ]
• Demande élastique quand ƞ < -1 Rm(Q) > 0, P(Q) croissant.
• Demande élastique unitaire, ƞ = -1 Rm(Q) = 0 R(Q) constant.
• Demande inélastique, ƞ > -1 Rm(Q) < 0 P(Q) décroissant.
Un monopole ne va jamais produire dans la section inélastique de la demande.
Maximisation du profit :
max π(Q) = QP(Q) – C(Q)
π'(Q*) = P(Q*) + Q*P'(Q*) - C'(Q*) =
0 Rm(Q*) = Cm(Q*)
∂ Rm(Q)< ∂ Cm(Q)
π''(Q) < 0
P(Q) [1+
1
∂Q
1
P (Q)=
1+
∂Q
ƞ ]=Cm(Q)
Cm(Q)>Cm(Q)
1
ƞ
Prix-Plafond :
L'état pour augmenté la quantité produite par un monopole peut fixer un prix
plafond, de ce fait si il ne peut plus augmenter ces prix il a intérêt à vendre le
plus possible. Le problème c'est qu'il est difficile de connaître le prix à fixer, si le
prix est trop faible cela pourrait conduire le monopole à quitter le marché.
Imposition et subvention du monopole :
Si des taxes doivent être payé cela augmente les Cm ce qui diminue
encore la quantité. Donc pour augmenter les quantités il faudrait
subventionner le monopole mais qui va payer ces taxes.
Imposition sur la profit :
max(1-T)π(Q) = (1-T)[P(Q)Q – C(Q)]
Monopole naturel :
CF élevée et CV relativement faible, ce qui implique rendement croissant : CM décroissant
Monopole avec des rendements croissants :
P,Rm,
CM,Cm
P*
CM
Cm
Lorsqu'un monopole a un rendement
décroissant il ne va pas produire jusqu'à
l'infini car lorsque la courbe de CM coupe
celle de P(Q) le profit devient négatif.
P(Q)
Q*
Q
Rm(Q)
Taille minimum efficiente (TME)
Cela signifie qu'un monopole va commencer à faire du profit qu'a partir d'une
certaine quantité produite. Sur un marché de petite taille parfois il vaut mieux
quîl y ait une seul entreprise car le demande n'est pas assez élevée pour
que deux entreprises puissent produire assez pour être efficiente.
Réglementation du monopole naturel : (I)
Il faudrait fixer un prix qui est égale au Cm mais dans ce cas le profit
serait négatif car CM>Cm=P. Il faudrait subventionner le monopole pour
qu'il reste sur le marché.
Subvention que doit
verser l'état au monopole.
Qr
Réglementation du monopole naturel : (II)
Si l'état impose la tarification au CM le profit étant nul
il n'y a pas besoin de subvention. Mais par contre la
quantité produite sera plus faible qui si l'état
subventionnait la différence entre le Cm et le CM.
Monopole discriminant :
Un bien qui est homogène est vendu à des prix différent à différentes
classe de la population. On en distingue trois types :
1. Premier degré : chaque acheteur achète le produit à son prix de réserve
donc prix différent pour chaque consommateur.
2. Second degré : La tarification est différentes en fonction des quantités acheté.
3. Troisième degré : Le prix est différent en fonction du groupe de consommateurs.
Discrimination du troisième degré le modèle :
Prenons deux groupes P1(Q1) et P2(Q2) leur fonction de demande est différentes,
mais la fonction de coût pour l'entreprise est identique. Dans ce cas le monopole
choisit les quantités (et par conséquent le prix) chacun des groupes de manières à
maximiser le profit. Ce qui au final revient à égaliser le Rm de chaque groupe.
Max π = P1(Q1)Q1 + P2(Q2)Q2 – C(Q1 + Q2)
Rm(Q1)=P1 (1+
Rm(Q2)=P2 (1+
1
1
)=Cm(Q1+Q2)
ƞ
1
)=Cm (Q1+Q2)
ƞ
2
1
1
P1 (1+ ƞ )=P2 (1+ ƞ )
1
2
1
1+
P1
P2
ƞ2
=
1+
1
ƞ
1
P1>P2 ⇔ ƞ1>ƞ2
Les prix vont varié en fonction de
l'élasticité de la demande de
chaque groupe. Celui qui en valeur
absolu a l'élasticité la plus élevé
payera le prix le moins élevé.
Dumping :
C'est le cas pour une entreprise qui est présente sur deux marché différents sur l'un d'eux
elle est en monopole alors que sur l'autre elle est en concurrence. Cela peut être du à une
barrières à l'entrée sur le marché national, tarif douanier, interdiction des importations.
Modèle du Dumping :
L'entreprise va choisir la quantité à vendre sur le marché national QN et de
ce fait le prix PN. Alors que sur le marché international elle va prendre le
prix comme donnée PI et choisir de vendre la quantité QI. L'entreprise va
chercher à maximiser son profit sur les deux marchés.
Dans le cas du dumping les CT, Cm, CM, dépendent de la quantité total QT = QN + QI
Les calcules :
Marché national :
RmN (QN )=Cm(QN +QI )
Marché international :
RmI =P I =Cm (QN +QI )
Les coûts marginaux sont identique
(ce qui constitue un lien entre les
deux marchés) mais les revenus
marginaux sont différents.
P,Cm,
Rm
PN
Cm
PI
Seuil
d'exportartion
RmN
Une entreprise qui veut vendre plus
sur la marché national est obligé de
baisser le prix de chaque unités vendu.
A partir d'un moment elle va décidé de
vendre sur le marché international ou
le prix de vente est plus élevé que
RmI=PI celui qu'elle devrait faire pour vendre
une plus grande quantité sur la marché
national. L'entreprise va décidé de
PN(QN)
vendre en plus grande quantité tant
Q
que le Rm est plus élevé que le Cm.
QN exportations QT
Dans certain cas le dumping peut vendre à perte sur le marché national cela vient du fait de
l'augmentation de la quantité, mais en contre partie cela diminue les coûts moyen et
permet de vendre sur le marché international. Les pertes qui son subit sur le marché
national son compensé par les ventes supplémentaire faites sur le marché international.
Dans une situation ou il y a deux marché l'entreprise peut décider de vendre sur
l'un des marchés à perte pour faire baisser ces coûts moyen, en récupérant ces
pertes sur l'autre marché. De ce fait le gain sera supérieur sur les quantités vendu
sur l'autre marché vu que les CM on diminué.
Monopsone :
C'est une structure de marché ou un seul acheteur est présent, il fait face à
plusieurs vendeur de matière qu'il veut acquérir. C'est l'inverse du monopole.
Monopsone modèle :
Dans ce cas nous allons utiliser la fonction Q(L), L qui indique la
ressource, au lieu de C(Q) lors de la maximisation.
Sur le marché du bien final (Q) l'entreprise est en concurrence parfaite
donc en prend le prix P comme donnée.
L'entreprise qui est en position de monopsone fait face à le demande
inverse de la ressource, w(L) w est le prix de la ressource.
Maximisation du profit :
Dans le cas d'un monopsone l'entreprise doit choisir la quantité qu'elle doit
acquérir de ressource qui va lui permettre de maximiser son profit sur le marché
du bien final.
Coût qui dépend de la quantité de
ressource qu'on utilise pour la production.
Max π(L) = R(L) – C(L) = PQ(L) – w(L)L
Il faut dérivé par rapport à la quantité de ressource.
• PQ'(L*) - w(L*) - w'(L*)L* = 0
Le Rm produit par son utilisation est égalisé à son Cm qui découle de
son achat. Revenu marginal et coût marginal :
Rm : PQ'(L) est décroissant, Q''(L) < 0 est la demande de
l'entreprise pour la ressource.
Cm : il se trouve au dessus de l'offre.
Cm(L) = w(L) + w'(L)L > w(L) (cas ou les Cm sont supérieur au prix)
Elasticité de l'offre :
w
L ' (w) w=
>0
ɛ=
L w ' ( L) L
Rm(L) =Cm(L)
PQ'(L) = w(L) + w'(L)L
PQ'(L) = w( L)(1+w ' ( L) w(
PQ'(L) = w( L)(1+
1
L
L))
ɛ)
Ce terme représente la Cm de l'achat de la ressource, alors que w(L) représente le Cm de production de cette
ressource par l'offreur. Une offre inélastique provoque un grand écart entre le deux.
Le monopsone provoque de déficience sur le marché :
Les quantités échangés et les prix sont plus faible quand CPP.
L'équilibre n'est pas efficient car le Rm d'une unité de ressource pour le
monopsone est plus élevé que le coût de production pour l'offreur.
Pour rétablir le marché l'état devrait introduire un prix plafond ce qui inciterait
les entreprises à produire plus et augmenterait le bien-être collectif.
Théorie des jeux :
Une jeux peut être composé de plusieurs joueurs, ces gains dépendent de sa
stratégie mais aussi de celle des autres.
Il peut être statique : décisions simultanées, (on ne connaît pas le choix de
l'autre joureur avant que l'on joue).
Il peut être dynamique : la décision est prise en plusieurs périodes.
Les différentes stratégie :
Dominante :Toujours le meilleur choix que peut faire le joueur, les autres
joueurs le savent et vont jouer en conséquence.
Dominé :Il existe toujours une stratégie qui est meilleur que celle-ci. Les autres joueurs
savent que l'on va jamais jouer cette stratégie et vont jouer en conséquence.
Une stratégie peut très bien être ni l'une ni l'autre des celle décrit ci-dessus.
Stratégie mixte :
C'est un choix aléatoire (avec probabilité positive) enter deux ou plusieurs
stratégies pures. Quand un joueur choisit aléatoirement entre des stratégies
différentes, c'est comme si il hésitait entre elles. Pour que ce genre de stratégie
soit optimal il faut que le gain espéré entre les deux stratégies soit les mêmes.
Lorsqu'un joueur a le choix entre deux stratégies, il va disons A et B, il est
possible de les représenter comme pA + (1 – p)B. Donc il joue A avec p
probabilité que ça arrive et B avec (1-p) probabilité que ça arrive.
Lorsque dans un jeux il n'y a pas d'E.N en stratégie pure il faut trouver une
autre solution. Cela nous conduit à la stratégie mixte. Dans ce genre de jeux
il faut utilisé des probabilités, le J1 aura p probabilités de choisir H et (1-p) de
choisir B, et l'autre q probabilités de choisir G et (1-q) de choisir D. Pour cela
il faut que les gains (utilités) soient égaux : U1(H) = U1(B) et U2(G) = U2(D).
Jeux dynamique :
Dans ce genre de jeux les joueurs prennent leurs décisions par étapes. Il
peuvent prendre leurs décisions en fonction de ce qu'on fait les autres joueurs.
Le résultat du jeux peut totalement changer suivant l'ordre des décisions.
Equilibre de Nash parfait :
Pour trouver un équilibre de Nash parfait il faut trouver le
comportement optimal à chaque étape du jeux, en commençant
par la dernière étape, et remonter l'arbre.
Dans certain cas il est préférable de jouer le premier mais pas tous le temps, défois cela peut présenter un désavantage, au d'autre fois il n'y a pas d'importance.
Duopole et Oligopole (I) :
Modèle de Cournot :
Deux entreprises produisent le même bien avec des coûts différentes C1(q1) et
C2(q2).
Le prix sur le marché dépend de la quantité totale:P(Q) = a – bQ, Q = q1
+ q2 Les deux entreprises choisissent leur quantité en même temps qui
maximise leur profit.
πi (qi )=P (Q)qi−Ci (qi) i=1,2
Comment trouver un équilibre de Cournot ?
1. Il faut trouver le fonction de réaction de chaque entreprise pour se
faire on prossède ainsi :
Max π1= P(Qtot )⋅Q1−CT 1 (Q1) Qtot=(Q1+Q2)
De là on va trouver une équation à deux inconnu Q1 et Q2. On fait une dérivée
∂ π 1 =0 On isole Q en fonction de Q ce qui donne
partielle que l'on égalise à 0
1
2
∂ Q1
Q*1(Q2) = ...... ceci est le fonction de réaction de l'entreprise 1
2.Une fois que l'on a les fonctions de réactions des deux entreprises il faut
former un système Q*1(Q2) = Q*1 1
Q*2(Q1) = Q*2 2
En résolvent se système on trouve Q*1 et Q*2 ce qui nous permet ensuite de
trouver Qtot et de là on trouve le prix à l'équilibre de Cournot, ce qui nous
permet ensuite de calculer le π de chaque entreprise à cette équilibre.
Important :
A l'équilibre l'entreprise qui a le coût les plus faible produira la plus
grande quantité C1>C2 Q*1<Q*2
Si le Cm d'une entreprise augmente sa quantité produite diminue et la
quantité de l'autre entreprise augmente, mais la production totale diminue.
Plus le nombre d'entreprise est grand est plus le pouvoir de marché
devient faible. Donc quand N tend vers l'infini le prix d'équilibre tend
vers celui qu'on aurait en concurrence parfaite.
Modèle de Bertrand :
Deux entreprises produisent le même bien homogène et on un Cm identique et constant
(C). Chaque entreprise choisit son prix pour maximiser son profit :
πi (Pi)=( Pi−C )( Pi , P j)
Les consommateurs achète à l'entreprise qui a fixé le prix le plus bas.
Si les deux prix son égaux et supérieur au Cm, une des deux entreprises peut
choisir de baisser son prix et s'emparer de la totalité du marché.
Il n'y à qu'un seul équilibre possible : P1=P2=Cm
Ce résultat correspond parfaite, avec deux entreprises, (alors que dans le
modèle de Cournot cela arrive mais seulement lorsque le nombre d'entrepris
tend vers l'infini). Cela vient du fait que le bien est parfaitement homogène et
que chaque entreprise peut à elle toute seul satisfaire toute la demande.
Cournot ou Bertrand :
L'avantage de Cournot est que le π est positif alors que pour Bertrand c'est
de pouvoir choisir le prix.
Les entreprises commence d'abord par choisir la quantité qu'elles vont produire
et ensuit le prix qu'elles vont fixées.
Dans ce jeux à 2 périodes, le prix supérieur au Cm est possible, d'où le π positif.
Equilibre de Bertrand :
Quand il y a deux entreprise sur le marché l'équilibre sera tel que le prix sera égale aux
coûts des entreprises, donc leurs π sera de 0, chaque entreprise produira la moitié de la
quantité totale, car elles peuvent l'une comme l'autre satisfaire toute la demande.
Si maintenant une des entreprises ne peut pas satisfaire toutes la demande,
que ce passe t-il ?
La deuxième entreprise va produire la quantité qui manque. Comme de toute façon l'autre
ne peut pas produire plus que ce qu'elle mais en vente sur le marché. La deuxième
entreprise peut ce comporter comme un Monopole, sur la demande résiduelle.
La Drési = Q
d
tot
–Q
max
1
Donc ensuite il suffit de résoudre le problème comme celui d'un monopole Cm =
Rm Dans le modèle de Bertrand si les capacité de production ne permettent pas à
chaque entreprise de combler toute la demande. Alors il n'y a pas d'équilibre.
Les prix tournent entre Max = Prix résiduel du monopole et un certain seuil
(...>Cm) pour lequel π < π résiduel du monopole.
Modèle de Stackelberg :
C'est un jeu séquentiel dans lequel un joueur (le leader) annonce sa
quantité avant l'autre (le suiveur).
Le leader connaît la fonction de réaction (même que dans le modèle de Cournot)
du suiveur et en tient compte dans le choix de sa quantité à produire.
Comment trouver la quantité produite par le leader :
1. Pour commencer il faut trouver la fonction de réaction du suiveur. On la
trouve de la même façon que dans le modèle de Cournot.
2. Ensuite il faut remplacer cette fonction dans l'équation de calcule du profit du
leader :
Quantité totale
π L (QL)=P (QL+QS (QL))⋅QL−C L(QL)
Fonction de
réaction du suiveur.
De la peut la réécrire ainsi :
Max π L=P (Qtot )⋅QL−CT L (QL)
Max π L=P (QL+QS )⋅Q L−CT L (QL)
= P(QL + Q*S(QL)) QL - CTL(QL)
Fonction de
réaction du suiveur
Lors de la résolution de cette équation, il faudra à la fin faire une dérivée partielle
∂ π L =0 cela nous permettra de trouver la quantité optimal
que l'on égalisera à 0
∂ QL
du leader. Pour trouver la quantité que produira le suiveur, il suffit de
remplacer la quantité du leader dans la fonction de réaction du suiveur.
Important :
Avec une demande linéaire et de Cm constant la quantité optimal du
leader est toujours égale à la quantité optimal d'un monopole.