Mécanique du vol - Section d`Initiation Aéronautique

S. BOULARAND – SIA - Mécanique du vol - 1 / 8
Lycée Jean Dupuy - Tarbes
2nde Section d'Initiation Aéronautique
Mécanique du vol version 1.1
Objectif : étude des forces appliquées à l’avion
Ces forces sont
Portance Rz
Traînée Rx
Poids P
Traction ou poussée T
Dans 4 situations : vol à altitude constante, vol en montée, vol en descente et vol en virage, a
vitesse stabilisée
Le principe fondamental de la mécanique montre que la somme de ces forces produit une
accélération. Donc pour que la vitesse soit stabilisée, il faut que cette somme soit nulle :
l’ensemble de ces forces doit se compenser.
1 Axes de rotation
2 Vol à altitude constant et vitesse stabilisée
2.1 Mise en équation
Les forces ne peuvent se « compenser » que
si elles ont la même orientation. Donc pour
que ces 4 forces se compenses il faut que :
Traînée = Traction
Portance = poids
2.2 Traînée = Traction
Le moteur doit fournir une force
compensant la traînée.
Si on a une traction plus importante que la
traînée, l’avion accélère vers l’avant, sa vitesse augmente
Si on a une traction moins importante que la traînée, l’avion accélère vers l’arrière, sa vitesse
diminue
axe
Commandé par
Sur
Roulis
Manche
latéralement
Ailerons
Tangage
Manche
longitudinalement
Gouverne de
profondeur
Lacet
palonnier
Gouverne de
direction

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2.3 Portance = poids
Portance = poids
½ . Cz . ρ . S . V² = m . g
La portance doit reste donc constante (car la masse ne varie pas, à la consommation
en carburant près)
Donc les variations de V doivent être compensées par des variations de Cz, contrôlées par le
manche à balai qui permet de fixer l’incidence : c’est la relation vitesse – incidence
Grande vitesse → Faible Cz → Faible incidence → manche vers l’avant
Lors d’une augmentation de la vitesse, on poussera progressivement sur le manche pour
éviter que la portance ne soit plus importante que le poids, ce qui produirait une accélération
vers le haut (montée)
Faible vitesse → Fort Cz → Forte incidence → manche vers l’arrière
Lors d’une diminution de la vitesse, on tirera progressivement sur le manche pour éviter que
la portance ne soit moins importante que le poids, ce qui produirait une accélération vers le
bas (descente)
La vitesse minimale correspond a l’incidence qui produit le Cz max. Au dela, on ne pleut
plus compenser la diminution de vitesse. Si on augmente l’incidence , la portance diminue,
c’est le décrochage
Le décrochage aura lieu a
SCz
gm
Vs .max..
2
1.
La vitesse de décrochage est indiquée par le constructeur en palier et à la masse maxi
Vs0 : en configuration lisse (becs, volets et train rentrés)
Vs1 : en configuration atterrissage (becs, volets, train sortis)
Approche à 1,3 x Vs pour garder une marge suffisante
3 Vol en montée
3.1 Mise en équation
La direction du poids est décalée de l’angle de
montée γ. On le décompose en 2 composantes
P cos γ qui a la même orientation que la
traînée
P sin γ qui a la même orientation que la
portance
On a donc
Traînée + P sin γ = Traction
Portance = P cos γ

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3.2 Portance = P cos γ
La portance ne compense plus qu’une partie du poids.
On défini le facteur de charge
poids
portance
n
On peut aussi écrire portance = n. poids
La portance correspond a un poids ressenti = n.m.g
Ici n = cos γ. Donc n < 1
Si γ est faible cos γ ≈ 1. La portance est quasi inchangée par rapport au vol à altitude
constante. Le facteur de charge est peu inférieur à 1.
3.3 Traînée + P sin γ = Traction
Une partie du poids s’ajoute à la traînée que devra compenser le moteur. Sa puissance doit
augmenter pour garder la même vitesse.
On peut calculer l’angle de montée qu’on pourra obtenir en fonction de la traction.
PRxT
sin
Donc plus pour bien monter, il faut de la puissance moteur, peu de trainée et un avion léger. A
l’extrême, pour monter à 90°, il faut une traction au moins égale au poids.
3.4 Mise en montée
Pour initier la montée, on doit avoir une accélération verticale, et donc transitoirement avoir
une portance supérieure au poids :
Pendant cette courte période de transition, la « ressource », la portance est supérieure au
poids, donc le facteur de charge n > 1
L’augmentation de portance est obtenue par une augmentation d’incidence, ce qui peut
amener au décrochage, même à vitesse élevée
Vsn
SCz
gmn
nVs .
..max.
2
1..
)( 
si n = 2, Vs augmente de √2

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4 Vol en descente
4.1 Mise en équation
On est dans une situation symétrique au vol
en montée mais avec un angle négatif :
La direction du poids est décalée de l’angle
de montée γ.
On le décompose en 2 composantes
P cos γ qui a la même orientation que la
traînée
P sin γ qui a la même orientation que la
portance
On a donc :
Traînée = P sin γ +Traction
Portance = P cos γ
4.2 Portance = P cos γ
La portance ne compense plus qu’une partie du poids.
Ici le facteur de charge n = cos γ < 1
Si γ est faible cos γ ≈ 1. La portance est quasi inchangée par rapport au vol à altitude
constante
4.3 Traînée = P sin γ +Traction
Une partie du poids contribue à compenser la traînée.
PTRx 
sin
On peut envisager le cas ou il n’y a pas de traction, comme pour un planeur ou un avion en
panne de moteur :
tanγ
1
sinγ
cosγ
finesse
finesse
1
γcos
Rz
Rx
γcos
Rz/cosγ
Rx
P
Rx
sinγ
L’angle de descente en planant dépend de la finesse : une grande finesse permet d’avoir un
angle faible
On a donc
rticalevitesse ve
rizontalevitesse ho
hauteur
distance
finesse  tanγ
1
Pour parcourir la plus grande distance, il faut donc avoir la finesse maxi, c'est-à-dire voler à
l’incidence de finesse maxi.

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La relation vitesse-incidence conduit à déterminer la vitesse à laquelle on aura cette finesse
maxi
SfinesseCz
gm
V. max ..
2
1.
A lier à la polaire : distance maxi si finesse maxi
4.4 Mise en descente
Pour initier la descente, on doit avoir une accélération verticale négative, et donc
transitoirement avoir une portance inférieure au poids : n<1.
On peut aller jusqu'à avoir une portance négative, c'est-à-dire un facteur de charge négatif :
l’avion se met en descente plus rapidement que la chute d’un objet. Le poids ressenti est
négatif : la ceinture de sécurité vous retient sur le siège.
5 Vol en virage
On souhaite faire apparaître une accélération latérale, on va donc orienter la portance
latéralement :
On a :
Trainée = Traction
Portance . cos φ = poids
Portance . sin φ non compensé
= accélération latérale, c’est la mise en virage
l’accélération disparaît quand cette force latérale
est compensée par la force centrifuge
5.1 Portance . cos φ = poids
Rz.cos φ = mg
La portance est donc supérieure au poids, elle dépend de l’inclinaison
La facteur de charge
cos
1
n
est supérieur à 1
A 30° d’inclinaison, n = 1,15
A 60° d’inclinaison, n = 2
La portance augment et donc la vitesse de décrochage aussi
palierenVsn
SCz
gm
n
SCz
gmn
virageenVs ..
.max..
2
1.
.
.max..
2
1..
A 30° d’inclinaison, n = 1,15, Vs augmente de 1,07
A 60° d’inclinaison, n = 2, Vs augmente de 2= 1,41
On peut donc décrocher même si on a une vitesse supérieure à la vitesse de décrochage
annoncée par le constructeur.