MACHINES à COURANT CONTINU
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CHAPITRE 5 MACHINES à COURANT CONTINU Gérard-André CAPOLINO Machines à courant continu 1 MACHINES à COURANT CONTINU Construction de la machine • • • • Description Le principal avantage de la machine à courant continu est le contrôle simple du couple et de la vitesse Le stator du moteur a des pôles excités par des bobines parcourues par un courant continu qui produit un champ magnétique Le rotor a un circuit magnétique circulaire encoché Des bobines de plusieurs spires sont placées dans ces encoches avec un espacement de 180° Inducteur Rotor N S Balais Stator avec pôles Machines à courant continu 2 MACHINES à COURANT CONTINU Construction de la machine • • • • • Conception de la commutation Les bobines sont connectées en série Les points de jonction entre deux bobines consécutives sont connectés à un collecteur Le collecteur est constitué de lames de cuivre isolées entre elles et montées sur un cylindre Deux balais frottent sur le collecteur pour permettre au courant de passer Les balais sont placés sur la ligne neutre où le champ magnétique est voisin de zéro I_ Isolant Cuivre I+ Bobine Machines à courant continu 3 MACHINES à COURANT CONTINU Construction de la machine • • • • La figure montre un stator de Construction du stator machine à courant continu avec plusieurs pôles Pôles inducteurs Note: les pôles intermédiaires sont placés entre les pôles principaux pour réduire le champ dans la zone neutre et diminuer l’arc aux balais Un enroulement de compensation est placé sur les pôles principaux pour accrître le champ à forte charge Le circuit magnétique est supporté par une carcasse en acier Pôle de commutation Enroulement de compensation Machines à courant continu 4 MACHINES à COURANT CONTINU Construction de la machine • La figure montre un rotor de machine à courant continu • Le circuit magnétique est monté sur l’arbre • Les bobines sont placées dans les encoches • Les extrémités des bobines sont attachées ensemble pour assurer une rigidité mécanique • Note: le collecteur est monté sur l’arbre; il est constitué de segments cuivre isolés entre eux Construction du rotor Ventilateur Pôles Balais Rotor Roulements à billes Collecteur Machines à courant continu 5 MACHINES à COURANT CONTINU Anneau Isolant Extrémité Construction de la machine • • • • La figure montre le collecteur d’une machine à courant continu Les lames du collecteur sont en cuivre et sont isolées entre elles par du mica La fin de chaque lame possède un connection soudée avec une bobine Un anneau isolant est placé sur l’extrémité des bobines pour assurer une rigidité mécanique Cuivre Machines à courant continu 6 MACHINES à COURANT CONTINU Concept du fonctionnement Fonctionnement • • • • Les pôles sont alimentés par un courant continu et produisent un champ magnétique continu Les pôles sont construits de manière à ce que la distribution du champ soit plus ou moins sinusoïdale L’enroulement rotorique tourne Le flux varie lors de la rotation: son maximum est obtenu lorsque la bobine est en position verticale et son minimum lorsqu’elle est horizontale N Balais S Bobines tournantes Machines à courant continu 7 MACHINES à COURANT CONTINU Fonctionnement • Les variations de flux induisent une tension altenative dans les bobines tournantes Tension induite et redressée 1 0.5 V ind( t ) • 0 Le collecteur change le sens du courant quand la bobine passe la ligne neutre 0.5 1 t 1 • Le collecteur tension interne redresse la 0.75 V dc( t ) 0.5 0.25 • Une machine réelle a de nombreux enroulements qui donnent un fem lissée 0 t Machines à courant continu 8 MACHINES à COURANT CONTINU Concept de la commutation • Le sens du courant change lorsque le conducteur passe la ligne neutre • Le sens du champ magnétique change aussi lorsque le conducteur passe la ligne neutre Zone neutre F B B F I N S I N S Champ magnétique Machines à courant continu 9 MACHINES à COURANT CONTINU Calcul du couple • Le champ magnétique est généré par le courant inducteur If • Le flux Φ f est proportionnel au courant inducteur Φ f = K f If • Le coefficient K f est calculé à partir des équations du circuit magnétique en utilisant le théorème d’AMPERE • Les variations de flux sont proprtionnelles à la vitesse de rotation ωm Machines à courant continu 10 MACHINES à COURANT CONTINU Calcul du couple • Après redressement, la tension induite est: Ea = K Φ f ωm = K K f Ι f ωm = Km Ι f ωm • Si les pertes sont négligées, la puissance de sortie est: Pdc = Ia Ea = Tm ωm. • Le couple est: Tm = Ia Ea / ωm = K Φ f Ia = Km Ι f Ia Machines à courant continu 11 MACHINES à COURANT CONTINU Schéma équivalent • • La machine à courant continu peut être représentée par une fem en série avec une résistance (en régime établi). L’induit a une résistance Ra L’inducteur est une enroulement qui génère un champ magnétique et qui a une résistance Rf (en régime établi) Ra Rf Φf Ia Ea Va Vf If Machines à courant continu 12 MACHINES à COURANT CONTINU Schéma équivalent Les équations sont: Φ f = K f If Ea = K Φ f ωm = Km If ωm Ea = Va + Ia Ra Ra Rf Φf Ia Ea Va Vf If Vf = If R f Tm = K Φ f Ia = Km If Ia Machines à courant continu 13 MACHINES à COURANT CONTINU Types de machines à courant continu • Machine à excitation séparée – L’induit est alimenté par une source de tension principale – L’inducteur est alimenté par une source de tension auxiliaire d’amplitude variable – Bonne régulation de vitesse Φf Va Vf Machines à courant continu 14 MACHINES à COURANT CONTINU Types de machines à courant continu • Machine à excitation shunt – L’inducteur et l’induit sont connectés en parallèle – Fonctionnement à vitesse constante Va Φf Machines à courant continu 15 MACHINES à COURANT CONTINU Types de machines à courant continu • Machine à excitation série – L’inducteur et l’induit sont connectés en série – Fort couple de démarrage Va Φs Machines à courant continu 16 MACHINES à COURANT CONTINU Types de machines à courant continu • Machine à excitation compound – La machine a deux enroulements inducteurs: un est connecté ensérie avec l’induit, l’autre en parallèle – L’enroulement série donne une induction supplémentaire dépendante de la charge et une chute de tension réduite à forte charge Φs Va Φf Machines à courant continu 17 MACHINES à COURANT CONTINU Analyse du fonctionnement • GENERATEUR: Entraîné par un moteur à vitesse constante – Calculer la tension de sortie Va pour un courant de charge Ia et un courant inducteur If – Déterminer la tension induite Ea pour un courant de charge Ia et une tension de sortie fixe Va • L’analyse des performances sera démontrée sur des exemples numériques Machines à courant continu 18 MACHINES à COURANT CONTINU Analyse du fonctionnement • MOTEUR: Alimentation par une tension fixe – Calculer la vitesse pour une charge mécanique donnée Tm et un courant d’inducteur constant If – Déterminer la tension induite Ea, pour une charge mécanique Tm donnée et une certaine vitesse • L’analyse des performances sera démontrée sur des exemples numériques Machines à courant continu 19 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique GENERATEUR: • Un générateur à courant continu à excitation séparée 20 kW, 250 V, 1300t/min a une résistance d’induit Ra = 0.3Ω et une résistance d’inducteur Rf = 180Ω • A vide, la tension de sortie est 250V et le courant inducteur est 1.5A • A pleine charge, la tension de sortie est 250V 0.3Ω • Donner le schéma équivalent 180Ω • A pleine charge, calculer: Ia 250V Ea – La tension induite Ea – Le couple développé V If f – Le courant et la tension inducteur Machines à courant continu 20 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique (suite) GENERATEUR: • Calcul de la constante de fem à partir des données à vide: – Vitesse de rotation: ωm= 2 π n/60 =2 π 1300/60 = 136.13 rad/s – Constante de fem: Ea_nl = K Φ f ωm = Km Ι f ωm • Courant de charge: Km = Ea_nl / Ι f ωm = 250 / 1.5 * 136.13 = 1.224 Ia = 20000 / 250 = 80 A Machines à courant continu 21 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique (suite) GENERATEUR: • Tension induite: Ea = Vt + Ia Ra = 250 + 80∗ 0.3 =274 V • Couple: Te = Ea Ia / ωm = 274 ∗ 80 / 136.131 = 161.0 N.m • Courant et tension inducteur à pleine charge: Ι f = Ea / (Km ωm ) = 274/ (1.224) (136.131) =1.64 A Vf = Rf Ι f = 1.64 * 180 = 296 V Machines à courant continu 22 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique MOTEUR: • Un moteur à courant continu de 15 kW-240 V à excitation shunt a une résistance d’induit Ra=0.25Ω et une résistance d’inducteur Rf =120Ω • Le courant total absorbé à vide est Im=8A et la vitesse de rotation est 1000 t/min • Donner le schéma équivalent • Calculer la constante de fem du moteur • Calculer la vitesse et le couple à pleine charge • Schéma équivalent: Im 0.25 Ia Ea Φf 120 240 V Machines à courant continu 23 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique (suite) MOTEUR: • Calcul du courant inducteur: Ι f = 240 / 120 = 2 A • A vide, le courant induit est: Ia = 8 - 2 = 6 A • La tension induite à vide est: Ea = Va - Ia Ra = 240 - 6* 0.25 = 238.5 V • La vitesse de rotation à vide est: ωm_nl = 2 π n/60 =2 π 1000/60 = 104.72 rad/sec Machines à courant continu 24 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique (suite) MOTEUR: • Constante de la machine: – Ea = K Φ f ωm_nl = Km Ι f ωm_nl – Km = Ea / Ι f ωm_nl = 238.5 / 2 * 104.72 = 1.139 • Courant total de charge: – Im = 15000 / 240 = 62.5A • Le courant induit est: – Ia = 62.5 - 2 = 60.5A Machines à courant continu 25 MACHINES à COURANT CONTINU Exemple numérique (suite) MOTEUR: • La tension induite à pleine charge est: Ea = Va - Ia Ra = 240 - 60.5* 0.25 = 224.8V • La vitesse à pleine charge se calcule par: Ea = K Φ f ωm = Km Ι f ωm ωm = Ea / Km Ι f = 224.8 / (1.139* 2) = 98.8 rad/sec nm = 60 ωm / 2 π = 942.7 t/min • Le couple est: Te = Ea Ia / ωm = 224.8* 60.5 / 98.8 = 137.65 N.m Machines à courant continu 26 MACHINES à COURANT CONTINU Démarrage en moteur Exemple numérique (suite) • Calculer le courant de démarrage avec les données précédentes • La tension induite Ea est nulle car la vitesse est nulle • Le courant au démarrage est: Id = (Va-dV)/Ra = (300 -4) / 0.2 = 1480A • Schéma équivalent au démarrage 0.2 Ω 4V Ia Ea=0 Im Φf 150 Ω 300V Machines à courant continu 27 MACHINES à COURANT CONTINU Démarrage en moteur Exemple numérique (suite) • Schéma équivalent au démarrage 0.2 Ω • Le courant de démarrage peut être limité à 2 fois le courant nominal par une résistance R placée provisoirement en série avec l’induit • 2* Ia = 2 * 62.3 = (Va-dV)/(R+Ra) = (300-4)/(0.2+R) • De cette équation, on tire: R = 2.17 Ω 4V R Ea=0 Φf 150 Ω Ia 300V Machines à courant continu 28 MACHINES à COURANT CONTINU Démarrage en moteur Exemple numérique (suite) • L’équation du couple est: Tm = Km I f Ia • La valeur de Km est calculée des données constructeur Km = 0.935 V.sec/A • Le courant inducteur est: If = Va/Rf=300/150 =2 A • Le courant induit est: Ia = (Va-dV)/(R+Ra)= (300-4) / (0.2+2.17) = 124.8 A • Le couple de démarrage est: Tm =0.935 * 2* 124.8 = 233.4N.m 0.2 Ω 4V R Ea=0 Φf 150 Ω Ia 300V Machines à courant continu 29 MACHINES à COURANT CONTINU Caractéristiques couple-vitesse Equations du moteur: Ea = Km Ι f ωm Ea = Va - Ia Ra - Vbrush Vf = If R f Tm = K m Ι f Ia • Les deux premières équations donnent: ωm = V R ⋅I − a a K mI f K m I f Machines à courant continu 30 MACHINES à COURANT CONTINU Caractéristiques couple-vitesse La substitution de Ia de la quatrième équation donne: ωm = V Ra − ⋅ Tm 2 K mI f ( K mI f ) 300 0.2 ωm = − ⋅ Tm 2 0.935 ⋅ 2 ( 0.935 ⋅ 2) Tm ω m = 140.25 − 0.0571 ⋅ T m Couple de démarrage Tm = 2456.21 + 17.51 ω m ωm Machines à courant continu 31
