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PHOTOMETRIE –COLORIMETRIE
Polycopié n°2
Licence Pro IOVIS
2009-2010
Jean-Marc Frigerio UPMC
Photométrie géométrique
Définition des grandeurs lumineuses perceptibles à un détecteur en particulier l’œil humain.
Hypothèses « dites géométriques »
• Propagation rectiligne de la lumière (milieux homogènes).
• La longueur d’onde l est très petites devant toutes les grandeurs caractéristiques du système.
• Pas de diffraction sauf si déterminantes pour les performances.
• Pas d’interférences (nécessite de décrire le champ électrique en phase)
Quelques définitions de base :
Source optique
- Générateur de lumière (de rayonnement optique)
- Fonctionne par conversion d’énergie
o Electrique (Lampes, Lasers, Diodes)
o Electronique (Tubes CRT, lampes à luminescences « néons »)
o Thermique (bougie, flammes, Soleil)
o Chimique (Chimiluminescence)
o Optique (conversion UV-> Visible)
- Fournit de l’énergie optique sous forme d’un flux optique.
- Scènes naturelles vues par réflexion, diffusion de l’éclairage ambiant.
Deux types de sources :
- Sources primaires : origine du rayonnement
- Sources secondaires : qui n’émettent que si elles sont éclairées (dépendent de l’environnement
lumineux). En fait toute source secondaire est aussi une source primaire (dans l’IR lointain en
général) correspondant à son émission thermique.
Caractéristiques des sources :
- Géométrique
o Géométrie de l’émetteur
ƒ Quasi-ponctuelle (diodes , lasers)
ƒ Linéique (tube fluorescents)
ƒ Surfacique (globes diffusants, dalles d’éclairage)
ƒ Volumique (rare : plasmas)
- Spatial
o Directivité du rayonnement
ƒ Sources omnidirectionnelles (lampes d’éclairage bulbe)
ƒ Directionnelles (spots halogènes, projecteurs)
ƒ Très directionnelles (lasers)
- Spectral
o Composition spectrale du rayonnement
ƒ Répartition de l’énergie en fonction de la longueur d’onde
• Spectre continu couvrant un domaine (lampes blanches)
•
•
•
-
-
Mono ou quasi monochromatique (spectromètre, laser)
Spectre de raies (lampes spectrales)
Spectre mixte (tubes fluorescents)
Temporel
o Comportement dans le temps
ƒ Continu
ƒ Modulé dans le temps (fréquences des modulations)
ƒ Impulsionnel (cadence, durée et forme des impulsions)
ƒ
Pour les sources artificielles
o Rendement énergétique
o Consommation électrique
o Masse, dimensions, etc…
o Connectique
o Durée de vie
Le Flux énergétique (Fe)
Tout rayonnement optique transporte de l’énergie !
L’énergie est transportée à la vitesse de la lumière dans le milieu. Son débit par unité de temps est appelé flux
énergétique.
Fe du rayonnement : en Watts ou Joules/seconde [M.L2.T-3]
On parle de flux :
- Emis par une source
- Transmis par un composant
- Réfléchi par une surface
- Incident sur un détecteur
Le flux énergétique Fe permet de déterminer l’efficacité énergétique ηe d’une source artificielle appelé aussi
rendement énergétique.
η e = rendement
=
Fe (Watts )
Consommation électrique
(Watts / h )
.
Ce rendement énergétique n’est pas représentatif de l’efficacité visuelle d’une source. Une lampe à
incandescence à un rendement énergétique ηe = 0,9 soit 90% mais un rendement lumineux de seulement 2,6% !
Flux photonique Fp (photons/s)
A partir du flux énergétique il est possible de remonter (grâce à la dualité ondes-particules introduite par la
mécanique quantique) au nombre de photons émis par seconde. L’énergie d’un photon est proportionnelle à la
fréquence ν de l’onde associée :
E = hν
Avec E l’énergie en Joules [M.L2.T-2], h = 6.62 10-34 Joules.secondes [M.L2.T-1] la constante de Planck et la
fréquence ν en secondes-1 [T-1]. (L’électronvolt est une unité d’énergie comparable au Joule très utilisée par les
physiciens : 1 eV = 1.602 10-19 Joule).
Le calcul du flux photonique n’a de sens que pour les rayonnements monochromatiques ou centrés autour d’une
longueur d’onde moyenne.
On utilisera en particulier le flux photonique Fp pour calculer le signal reçu par les détecteurs numériques qui
sont sensibles au nombre de photons reçus.
FP =
Fe
E
Avec Fe le flux énergétique et E l’énergie moyenne d’un photon de la fréquence moyenne du rayonnement le
flux photonique Fp s’exprime en photons/seconde [T-1].
Flux lumineux (lumen)
Les spécificités de la vision humaine obligent, pour définir des unités visuelles, de tenir compte de la sensibilité
spectrale de l’œil humain. Nous sommes sensibles aux rayonnements d’une longueur d’onde comprise entre
380 et 780 nm mais avec de fortes variations de la sensibilité en fonction de la longueur d’onde et de
l’éclairement.
La vision photopique correspond à la vision par fort éclairement (lumière du jour ou artificielle niveau
lecture possible) la vision scotopique à la vision par faible éclairement (pénombre, « entre chien et
loup »).
Pour pouvoir définir une unité de flux représentative de l’efficacité visuelle humaine on a définit le
lumen. Au maximum de sensibilité de l’œil en vision photopique (λ = 555 nm) un watt est égal à 683
lumens.
1 lm = 1 683 W
à 555 nm
Pour déterminer le flux lumineux à une autre longueur d’onde, on multiplie par la sensibilité spectrale
relative de l’œil V(λ) pour cette longueur d’onde.
FL (λ ) =
V (λ )Fe (λ )
683
L’unité de flux lumineux est donc le lumen, qui est définit indirectement dans le système SI à partir du
candéla (que nous verrons pour l’intensité). Le lumen (lm) est le flux lumineux émis dans un angle
solide de 1 stéradian par une source ponctuelle uniforme, placée au sommet de l'angle solide, et ayant
une intensité lumineuse de 1 cd (candéla)
.
Les grandeurs et les unités
Le flux
Equivalent
Energie émise
(W)
Filtre V(λ)
F =κ
760nm
∫ P(λ)V(λ)dλ
380nm
κ = 683 lm/W
Flux lumineux
(lm)
Flux
Débit
Les grandeurs et les unités
L'intensité lumineuse
Equivalent
Source lumineuse
ponctuelle
O
X
θ
X'
Unité : le candela (cd)
1 cd = 1 lm/sr
Flux dans
une direction
Débit dans
une direction
Les grandeurs et les unités
L'éclairement
O
Source lumineuse
L'angle solide (sr)
Objet
X
E = ∆Fabs/∆S
Unité : lx ou lm/m2
Les grandeurs et les unités
L'excitance
F sur 2π sr
Source lumineuse
non-ponctuelle
M = ∆Femis/∆Ssource
Unité lm/m2
S source
Lois de base de la photométrie
Loi de Lambert
Pour une surface parfaitement diffusante
θ
L
L(θ) = constante
I0
Iθ
Iθ = I0 cosθ
P
Loi de
Lambert
Les grandeurs et les unités
Synthèse
Réflexion - Transmission
Cas idéal
Cas réel
Pin
Pin
Pr
Pr
Coef. de réflexion
ρ
Pth
Coef. de transmission
τ
Pin = Pr + Pt
ρ+τ=1
Pt
Pt
Pin = Pr + Pt + Pth
ρ+τ+α=1
La température
augmente
Réflexion
Spéculaire
Loi de Descartes
La vitesse de la lumière est constante
β
La lumière se déplace sur le chemin le plus court
P'
entre deux points dans l'espace (ligne droite)
α
|| OP || = || OP' ||
α=β
(angle de départ = angle d'arrivée)
Les points POO' définissent un plan
perpendiculaire à la surface de réflexion
Surface
parfaitement lisse
O'
P
O
Réflexion Diffuse
Pas de direction ni plan privilégiés
Etat microscopique
de la surface
Faisceau
incident
α
Surface réelle
Réflexions
O
Coefficients de
réflexion
ρ
Réflexion diffuse : ρd
Réflexion spéculaire ρs
Réflexion totale
ρtot = ρs+ ρd
Dans tous les cas ρtot ≤ 1
et
ρtot + τ + α = 1
Relations
Surface parfaitement diffusante
E
L = ρd
π
Surface parfaitement réfléchissante
Lout = ρs Lin
leçons de physique à l’usage des élèves de seconde moderne des Aspirants au
Baccalauréat d’ordre scientifique et des Candidats aux Écoles du Gouvernement » .
Le cours de photométrie est conforme au programme du 15 juin 1891 et l’ouvrage date de 1902.
« Le seul étalon photométrique constant est le Violle : c’est l’intensité, dans une direction normale, d’un
centimètre carré de la surface d’un bain de platine à la température de fusion. Cet étalon a été adopté comme
unité absolue par la conférence internationale de 1884 ; il est trop grand pour la pratique, c’est pourquoi le
Congrès des Électriciens réuni en 1889 a recommandé comme unité courante la bougie décimale, qui vaut un
vingtième de Violle.
Dans la pratique, on utilise divers étalons dont l’intensité est plus ou moins variable. Ce sont :
En France, la bougie, intensité fournie par la bougie stéarique de l’Étoile ; ou plus souvent le Carcel,
intensité fournie par une lampe réglée de manière à brûler, par heure, 42 grammes d’huile de colza épurée .
En Angleterre, la candle ou Parliamentary Standard, intensité fournie par une bougie de blanc de
baleine brûlant 7,77 g par heure.
En Allemagne, le Kerzen, intensité fournie par une bougie de paraffine de 2 cm de diamètre et brûlant
avec une flamme de 0,5 cm.
Le Violle équivaut à 2,08 Carcels. Le Carcel équivaut à 6,5 bougies françaises, à 7,4 candles, à 7,6
Kerzen.
Enfin, on emploie aussi l’étalon Hefner, intensité fournie par la flamme d’une mèche de dimensions
déterminées, saturée d’acétate d’amyle. L’Hefner vaut la neuvième partie d’un Carcel. »
Lumineux ! …