Trois condensateurs identiques de capacité 22 µF sont - Univ

APPLICATION N°1
Trois condensateurs identiques de capacité 22 µF sont montés comme le montre le schéma
ci-dessous. Un courant sinusoïdal i(t) circule dans le montage.
i(t)
i(t) = 0,2 sin (100 π t)
1) Calculer la capacité équivalente du montage puis son impédance et en déduire
l’expression de la tension u(t) aux bornes du montage.
2) Calculer la tension u1(t) aux bornes du premier condensateur puis u2(t) celle aux
bornes des deux montés en parallèle. Retrouver l’expression de la tension u(t) aux
bornes de l’ensemble du montage par la construction de Fresnel.
3) A l’ensemble du montage on applique une nouvelle tension u’(t). Trouver
l’expression du courant i’(t) qui circule alors dans le montage.
u’(t) = 10 2 cos (100 π t)
APPLICATION N°2
Aux bornes de trois condensateurs montés comme le montre le schéma ci-dessous, on
applique une tension u(t) sinusoïdale.
i(t)
C3
C2
C1
C2 = C3 =
1
C1 = 22µF
2
u(t) = 12 cos (100 π t)
u(t)
1) Calculer la capacité équivalente du montage puis son impédance et en déduire
l’expression du courant i(t) qui le traverse.
2) Déterminer l’expression des courants i1(t) et i2(t) circulant dans chaque branche du
montage. La loi des nœuds est-elle vérifiée ?
3) Déterminer l’expression des charges q1(t), q2(t) et q3(t) que portent les plaques des
condensateurs à partir de :
a) la définition de la capacité d’un condensateur ;
b) la définition de l’intensité du courant.
APPLICATION N°3
Une résistance R de 100 Ω et un condensateur de capacité C sont montés en série. On
alimente ce montage avec une tension de 12 V efficaces et de fréquence 3 kHz, le courant
circulant alors étant de 60 mA efficaces.
Déterminer la valeur de la capacité du condensateur.
Donner les expressions de la tension d’alimentation et du courant circulant dans le circuit.
APPLICATION N°4
On observe sur un écran d’oscilloscope la tension aux bornes d’une résistance R et celle aux
bornes d’un condensateur de capacité 455nF, les deux dipôles étant montés en série.
Réglages
Base de temps :
50 µs par cm
Voie A (en noir) :
2V par division
Voie B (en rouge) :
2V par division
Bouton –YB :
enclenché
1) Relever toutes les grandeurs physiques qu’il est possible de lire sur cet
oscillogramme.
2) Déterminer la valeur de la résistance et représenter le plus précisément possible
l’allure qu’aurait la tension u(t) aux bornes de l’ensemble des deux dipôles.
3) Donner l’expression mathématique de cette tension u(t) si on prend comme ayant
un déphasage nul :
a) la tension aux bornes de la résistance ;
b) la tension aux bornes du condensateur.