Spectroscopie et polarimétrie - ufe
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Spectroscopie et polarimétrie solaire… …et stellaire Quelques constantes solaires MS = 2 1030 kg masse solaire RS = 696000 km rayon solaire gS = 275 m/s² m/s² accé accélération de la pesanteur à la surface solaire 26 L = 3.86 10 W luminosité luminosité solaire (luminosité (luminosité d’1 m² m² : 6.3 107 W) 1 UA = 149600000 km distance moyenne Terre/Soleil Te = 5800 K tempé température effective Composition : H 92.1% et He 7.8%, autres éléments (O, C, N, Fe, Fe, Mg, Ca… Ca…) en trace (0.1%) Rotation : 26 jours à l’équateur, ’équateur, 31 jours aux pô pôles, inclinaison de 6° 6° sur l’é l’écliptique ’écliptique Photosphè Photosphère solaire : 0 500 km d’ d’altitude Pression moyenne P = 103 Pa et variation de 0 à 500 km : 1.3 104 Pa 102 Pa T moyenne = 5000 K et variation de 0 à 500 km : 6400 K 4170 K Densité Densit moyenne NH = 1022 m-3 et variation de ρ de 0 à 500 km : 3 10-4 kg m-3 3 10-6 kg m-3 Densité Densit moyenne Ne = 1019 m-3 et variation de 0 à 500 km : 5 1019 m-3 1017 m-3 Chromosphè Chromosphère solaire : 500 km 2000 km d’ d’altitude Pression moyenne P = 1 Pa et variation de 500 à 2000 km : 102 Pa 10-2 Pa T moyenne = 8000 K et variation de 500 à 2000 km : 4170 K 10000 K Densité Densit moyenne NH = 1019 m-3 et variation de ρ de 500 à 2000 km : 3 10-6 kg m-3 1.8 10-10 kg m- 3 Densité Densit moyenne Ne = 1017 m-3 et variation de 500 à 2000 km : 1017 m-3 4 1016 m-3 Couronne solaire : 2000 km milieu interplané interplanétaire Conductivité Conductivité électrique σ = 10-3 T3/2 MKSA, T en Kelvins Conductivité Conductivité thermique k// = 10-11 T5/2 MKSA, T en Kelvins - Basse couronne typique: np = ne = 5 1014 m-3 T = 1.5 106 K P = 2 10-4 Pa ρ = 10-12 kg m-3 - à 1 rayon solaire : np = ne = 1012 m-3 T = 1.5 106 K P = 4 10-7 Pa ρ = 2 10-15 kg m-3 - à 1 UA (orbite terrestre): np = ne = 107 m-3 Tp = 4 104 K Te = 1.5 105 K vitesse du vent solaire à la Terre: 400 km/s en moyenne ρ = 10-20 kg m-3 - milieu interplané interplanétaire à grande distance: np = ne = 106 m-3 Quelques constantes universelles C = 3 108 m/s vitesse de la lumière dans le vide e = 1.6 10-19 C charge de l’électron me = 9.1 10-31 kg masse de l’électron mp = 1.67 10-27 kg masse du proton h = 6.62 10-34 MKSA constante de Planck k = 1.38 10-23 MKSA constante de Boltzmann μ0 = 4 π 10-7 MKSA perméabilité magnétique du vide G = 6.67 10-11 MKSA constante gravitationnelle 1/(4 π ε0) = 9 109 MKSA, ε0 permittivité du vide Fenêtres sur l’univers Température Distance au soleil Spectroscopie Corps noir Spectres de raies d’absorption, d’émission, spectre continu Largeur naturelle Élargissement par agitation thermique Profils Lorentzien, Gaussien, de Voigt Rayonnement continu du corps noir: la Loi de PLANCK B(λ) = (2hC²/λ5) / exp(hC/λkT - 1) Loi de Stefan Bolztmann Flux lumineux par m² intégré sur toutes les longueurs d’onde F = σ T4 = L/4πR² T effective solaire = 5800 K Principe de la Spectroscopie Spectre d’absorption Spectre continu gaz Spectre de raies Spectre d’émission Schéma de principe du spectrographe Formule des réseaux sin i + sin i’ = k λ / d k ordre d’interférence; d interfente; i, i’ angles incidence, diffraction Hδ Bande CH Hγ Hβ CaI CaI FeI Hα Largeur naturelle de la raie (transition νnm entre 2 niveaux m et n): La durée de vie des niveaux est finie (∆t). Le principe d’incertitude d’Heisenberg (mécanique quantique) implique que les niveaux d’énergie sont connus avec une incertitude ∆E telle que ∆E ∆t > ħ Le profil naturel est Lorentzien et très étroit (<0.01 Å) I(ν) = (I/π) (γ/2π)/[(ν-νnm)² + (γ/2π)²] avec γ = (γn + γm)/2 γn , γm sont les inverses des durées de vie des niveaux n et m Elargissement par agitation thermique Les vitesses des atomes ont une distribution maxwellienne dont la vitesse la plus probable est V = (2 k T / m)1/2 Le profil est Gaussien et large (>0.1 Å) I(ν) = (I/√π) (1/ ∆νD) e – (∆ν/∆νD)² avec ∆νD = (νnm /C) (2 k T / m)1/2 ∆λD = largeur Doppler de la raie = (ln2)1/2 (λnm /C) (2 k T / m)1/2 Profil de VOIGT Profil Lorentzien Profil Gaussien Profil Lorentzien 1/(a² + x²) : largeur naturelle + collisions Profil Gaussien e - (x²/b²) : élargissement Doppler + turbulence +∞ Profil de VOIGT de la forme ∫ [1/(a² + (u-x)²] e - (x²/b²) dx -∞ Effet Doppler macroscopique Mouvements d’approche, d’éloignement EFFET DOPPLER V// = C ∆λ/λ ∆λ λ Direction sur le Soleil Bord solaire x λ Domaine d’intégration Ic λ1 λ2 La vitesse radiale s’obtient à partir du décalage Doppler entre le profil moyen et le profil étudié, mesuré par la méthode du centre de gravité. On définira la position d’une raie en longueur d’onde, à une fraction de pixel près, par la relation : λr = [ ∫ λ (1 - I(λ)/Ic) dλ ] / [ ∫ (1 - I(λ)/Ic) dλ ] et v / C = (λ1 – λ2)/ λraie l’intégration porte sur la largeur de la raie. I(λ) est l’intensité du profil et Ic est l’intensité du continu. La fonction 1 - I(λ)/Ic représente donc une fonction de poids qui est nulle dans les ailes et maximale au cœur de la raie. Transitions quantiques L’atome plongé dans un champ magnétique Effet Zeeman en champ longitudinal Transitions quantiques en présence de champ magnétique Etat d’énergie d’un atome 2S+1 L J L moment cinétique orbital des électrons S moment cinétique de spin des électrons J moment cinétique TOTAL des électrons Dégénérescence des niveaux: multiplicité 2J+1 Règles de sélection en couplage LS: ∆L=0,±1, ∆J=0,±1, ∆S=0 En présence de champ magnétique, levée de la dégénérescence ∆mJ = 0,±1 ∆E = EB – E0 = µ B (mJ’ gJ’ – mJ gJ) gJ facteur de Landé (fonction de L, S, J) µ Magnéton de Bohr ou moment magnétique de l’électron EFFET ZEEMAN EN CHAMP MAGNETIQUE LONGITUDINAL E0 Polarisation EB Circulaire invisible circulaire Gauche droite σ- (∆mJ=-1) π (∆mJ=0) σ+ (∆mJ=+1) Effet Zeeman sur FeI 6173 dans une tache solaire En règle générale, les composantes Zeeman ne sont pas séparées, mais comme elles sont polarisées différemment, l’analyse de leur polarisation permet de les séparer 2 composantes σ 3 composantes σ, π Champ longitudinal Champ quelconque Linéaire //Oz Linéaire à 45° circulaire elliptique Polarisation des composantes π σ+ et σ- Mesure de la polarisation circulaire (Stokes V) Principe I+V Ou I-V Lame biréfringente retardatrice quart d’onde, introduit un déphasage λ/4 entre ses axes Polariseur linéaire Fente du spectrographe Mesure des champs magnétiques longitudinaux Circulaire gauche σ- (∆ ∆mJ=-1) circulaire droite σ+ (∆ ∆mJ=+1) Mesure de l’écartement ∆λB = [e / (4π m C)] λ2 g* B Sensibilité des raies spectrales à l’effet Zeeman Paramètre de contrôle: γZ = ∆λB/∆λD Décalage Zeeman Largeur Doppler ∆λB = (g* νL /c) λ2 B varie comme g* B λ2 ∆λD = λ vth /c varie comme λ T1/2 car vth = (2 k T / m)1/2 γZ varie comme g* B T-1/2 λ Sensibilité à l’effet Zeeman γZ = (g* νL/vth ) λ ∝ g* B T-1/2 λ Photosphère et chromosphère: les vitesses thermiques sont faibles (T faible, 8000 K, 10 km/s) et les champs magnétiques sont forts (100 à 1000 Gauss) γZ grand, favorable Couronne: les vitesses thermiques sont grandes (T fort, 1 million de K, 100 km/s) et les champs magnétiques sont faibles (quelques dizaines de Gauss) γZ petit, défavorable En utilisant des raies Infra Rouges, on augmente la sensibilité à l’effet Zeeman Applications: La mesure des champs magnétiques par effet Zeeman et leurs effets dans l’atmosphère solaire Effet Zeeman sur les taches Oscillations de la raie par observation alternée de I+V, I-V λ MgI 5173 A λ FeI 6301 A et 6302 A Satellite HINODE 2006 Evolution des champs magnétiques des régions actives Eruption dans une région active, SATELLITE HINODE Le soleil calme et la granulation Evolution, Pic du Midi 0.15’’ 0.15’’ La Palma, optique adaptative Champs magnétiques des tubes de flux concentrés B// LES FILAMENTS ET LES PROTUBERANCES structures magnétiques soutenues par les champs magnétiques contre la gravité solaire (275 m/s²) F=i l B P=mg Instabilités des filaments et protubérances SOHO/EIT en EUV, HeII 304Å, T=80000K SOHO/EIT en EUV, FeXV, T=106K Instabilités magnétiques TRACE, EUV Instabilités magnétiques à grande échelle Ejections de masse coronale et relations Soleil Terre Effet Zeeman Doppler Mesure des champs magnétiques stellaires Référence: site Web de Pascal PETIT, OMP/LATT Toulouse, http://www.ast.obs-mip.fr/article639.html Effet Zeeman Doppler et Magnétisme stellaire CFHT Les étoiles en rotation sont observées comme des objets ponctuels λ Spectre 400-800 nm dans 2 états de polarisation circulaire gauche et droite, intégré sur le disque stellaire (I+V, I-V) 2 profils I+V et I-V Écartement ∆λB B// λ Tache de faible latitude (30° ) Champ magnétique radial Reconstruction par imagerie Zeeman Doppler au cours de la rotation S T O K E S V Tache de faible latitude (30° ) S T Champ magnétique azimuthal Reconstruction par imagerie Zeeman Doppler au cours de la rotation O K E S V Quelques exemples de reconstruction par imagerie Zeeman Doppler
