Cours de physique optique

1 • La lumière et l’optique géométrique 11
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
4. L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
Les différents exemples abordés illustent bien le fait que l’observation d’un phénomène
lumineux est possible si l’on dispose d’une source de lumière, d’un milieu dans lequel
elle se propage et d’un récepteur qui peut-être un écran, l’œil... Afin d’expliquer les phé-
nomènes observés, l’optique propose plusieurs formalismes que nous allons rappeler.
4.1. Cadre général de l’optique
Le mot optique est la transcription du mot grec qui signifie « je vois ». Il nous rappelle
qu’à l’origine on ne distinguait pas nettement l’étude des sens de la vue de celle de la
lumière. Aujourd’hui, c’est l’optique physiologique qui s’occupe des sensations visuelles.
Dans cet ouvrage, nous appliquons principalement l’optique à des sources lumineuses
du domaine visible. Cependant, l’optique ne se limite pas seulement aux phénomènes
lumineux proprement dits mais englobe aussi les rayonnements invisibles comme l’infra-
rouge (IR), l’ultraviolet (UV), les rayons X..., qui obéissent aux mêmes lois. La lumière
pourra donc être éventuellement définie dans un sens plus large que celui de rayonne-
ment visible.
Historiquement, l’optique couvre trois domaines différents : l’optique géométrique, l’op-
tique ondulatoire et l’optique quantique, qui sont apparus en ordre de difficulté crois-
sante tant expérimentale que mathématique. Il ne s’agit pas d’outils contradictoires mais
de trois visions différentes des mêmes phénomènes (tableau 1.3). L’optique géomé-
trique n’est pas autre chose qu’une méthode de calcul simple s’appliquant sous certaines
conditions. Nous verrons qu’elle est construite de manière logique et rigoureuse moyen-
nant quelques principes comme, par exemple, le principe de propagation rectiligne que
nous avons déjà énoncé.
Tableau 1.3 •Les trois grandes subdivisions de l’optique
Validité Dimensions du système Dimensions du système de Dimensions du système
grandes devant la longueur l’ordre de la longueur petites devant la longueur
d’onde qui se propage d’onde qui se propage d’onde qui se propage
Préoccupations Rayon lumineux Onde lumineuse Processus atomiques
Réflexion Vibration électrique Vibrations
Réfraction Interférence électromagnétiques
Dispersion Diffraction Champ électrique
Photométrie Diffusion et magnétique
Polarisation
Apparition XVIIIesiècle XIXesiècle XXesiècle
Optique géométrique Optique ondulatoire Optique quantique

Optique 12
4.2. La place de l’optique géométrique et ses préoccupations
L’optique géométrique, développée entre le XIIeet le XVIIesiècle, est une approxima-
tion justifiée quand les dimensions du système optique étudié sont grandes devant la lon-
gueur d’onde de la lumière qui s’y propage. Par exemple, elle explique parfaitement
l’arc-en-ciel provoqué par les grosses gouttes de pluie, alors qu’elle est incapable d’expli-
quer les auréoles appelées couronnes qui apparaissent autour de lampadaires plongés
dans le brouillard. Elle ne rend pas compte de phénomènes à une échelle microsco-
pique tels que la diffraction ou les interférences, produits par exemple quand la lumière
passe à travers des orifices réduits, ce qui montre que le principe de propagation recti-
ligne n’est plus vérifié et doit être abandonné ; ces derniers phénomènes s’expliquent
dans le cadre de l’optique ondulatoire.
En fait, l’optique géométrique ignore complètement les phénomènes de composition
des ondes et se borne à additionner les effets des ondes indépendantes ; c’est la raison
pour laquelle la longueur d’onde intervient rarement dans la description de la propaga-
tion, si ce n’est éventuellement à travers l’indice absolu du milieu ou pour distinguer un
rayonnement d’un autre. L’optique géométrique ignore aussi la notion de photons car
l’énergie véhiculée par l’onde n’a pas d’influence sur sa propagation.
L’optique géométrique utilise des sources. D’une manière générale, le mot source
désigne tout ce qui envoie de la lumière à travers un dispositif, formé par exemple de
lentilles ou de miroirs ; la distinction classique entre source primaire et source secon-
daire n’a donc plus d’importance. Par exemple, la Lune et les planètes sont des sources
secondaires dans le sens où elles n’émettent pas directement de la lumière, mais réflé-
chissent la lumière reçue du soleil, dite source primaire. En dépit de cette distinction,
l’optique géométrique s’applique dans les deux cas.
Lorsque les sources sont placées à grande distance (lampadaire, Lune, Soleil ou étoiles),
les rayons sont pratiquement parallèles ; on dit qu’ils forment un faisceau de rayons
parallèles et que le faisceau est cylindrique. D’une manière générale, un faisceau peut
avoir différentes configurations spatiales représentées dans la figure 1.6.
Faisceau
divergent Faisceau convergent
Faisceau de
rayons parallèles
Figure 1.6 •Différentes allures de faisceaux.
En optique géométrique, on simplifie souvent le formalisme en faisant appel à des
sources ponctuelles ou peu étendues. On les réalise soit avec une source de faible taille,
soit avec une source étendue placée à grande distance. Par exemple, une étoile, de très
grande taille (plusieurs millions de kilomètres de diamètre), a depuis la Terre la taille
d’une flamme de bougie placée à 600 km. D’une manière générale, lorsqu’une source
est étendue, on peut la considérer comme un ensemble de sources ponctuelles.
Expérimentalement, un diaphragme permet d’en isoler une toute petite fraction.
Enfin, jusqu’à présent, nous avons décrit la lumière comme une onde électromagné-
tique, caractérisée par sa fréquence νou sa longueur d’onde λ, sans parler de couleur.

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Cependant, notre système visuel distingue avant tout les différentes sources lumineuses
par leur couleur. Par là même, la société actuelle fait souvent appel au codage par la cou-
leur plutôt que par la fréquence ou la longueur d’onde. Notre choix est délibéré. En
effet, l’œil ne perçoit pas toutes les couleurs avec la même efficacité et sa sensibilité est
généralement maximale pour la couleur jaune (voir chapitre 9). En vision photopique
(de jour), il perçoit de façon à peu près identique le rouge et le bleu, mais il est peu sen-
sible au violet et au rouge extrême et a du mal à en distinguer les différentes nuances.
Enfin, un objet n’apparaît coloré que s’il est éclairé par une source primaire. Ainsi,
éclairé en lumière blanche, un objet paraît rouge parce qu’il réfléchit les radiations
rouges et absorbe les autres. Si l’objet présente des irrégularités de surface, il en résulte
une diffusion non sélective qui adoucit sa couleur. Nous conviendrons à partir de ces
quelques remarques que la notion de couleur est subjective. Elle n’interviendra donc
pratiquement pas dans ce cours d’optique géométrique et on caractérisera tout d’abord
une source par sa fréquence ν, ou sa longueur d’onde λ; une référence à sa couleur
pourra éventuellement être utilisée afin de permettre au lecteur de se repérer.
Encart historique. Pourquoi ne parle-t-on que de sept couleurs ?
Dans le domaine de la perception des couleurs, des idées fortement ancrées par le
passé ont toujours cours, comme celle des sept couleurs de l’arc-en-ciel. C’est Newton,
qui après avoir découvert la décomposition de la lumière blanche en couleurs, en a
parlé le premier. Le nombre « 7 », symbole de l’harmonie des mondes, se retrouve
dans les « 7 planètes » des Babyloniens, les 7 jours de la semaine, les 7 péchés capi-
taux, les 7 sacrements de l’Église, les 7 merveilles du monde... Depuis plus de 300 ans,
nous sommes tenus d’ajouter le mystérieux indigo aux six couleurs familières (le
rouge, le bleu, le jaune, le vert, l’orange et le violet).
Cependant, dans l’observation d’un arc-en-ciel, il est difficile d’identifier plus de
6 couleurs. Il semble que 6 ou 7 niveaux soient la limite de perception de nos sens.
En effet, Hipparque avait décrit 6 niveaux de luminosité des étoiles, les musiciens ont
défini 7 notes dans la gamme, 7 niveaux sonores de pianissimo à fortissimo...
On peut retenir l’ordre des 7 couleurs de l’arc-en-ciel avec le mot VIBUJOR
Violet-Indigo-Bleu-Vert-Jaune-Orangé-Rouge
5. CONCLUSION
C’est grâce à la lumière que nous pouvons découvrir le monde qui nous entoure. Nous
en avons défini l’essentiel. Dans la nature se produisent spontanément des phénomènes
lumineux variés et spectaculaires comme les arcs-en-ciel et les mirages. Les différentes
conditions météorologiques que l’on peut rencontrer leur offrent parfois de surprenants
visages. Sujet en apparence banal, le phénomène lumineux naturel intrigue et émer-
veille tous ceux qui ont eu envie de s’arrêter pour l’observer. Qui n’a pas alors été tenté
de l’immortaliser sur la pellicule d’un appareil photo ou de le filmer afin de le partager
avec ses amis ? Ces observations suscitent alors des interrogations auxquelles nous pro-
posons dans ce livre des éléments de réponse simples dans le cadre de l’optique géomé-
trique. Nous y décrirons également un certain nombre d’instruments classiques et
modernes.