NOM et prnom :

Manipulation 2Bac Math. Spectroscopie 1
Observation de spectres d'émission & d'absorption
1. Ra
pp
els théori
q
ues
La spectroscopie permet d'analyser une "lumière"; elle étudie les spectres d'émission et d'absorption des
atomes et des molécules. Ces spectres constituent la "carte d'identité" des différents éléments (sous forme
gazeuse, liquide ou solide).
 L'émission d'un photon d'énergie hν = Ei – Ef correspond à une transition d'un niveau d'énergie Ei →
niveau d'énergie Ef, avec Ef > Ei. Le domaine visible concerne certaines transitions électroniques; un
atome excité revient à son état fondamental par émission de photons d'énergie = ∆E entre les
différents niveaux électroniques ≈ eV (1,6 10−19C). Pour chaque transition possible, il correspond une
raie dans un spectre d'émission, comme schématisé ci-dessous.
E1
2e
−
Kn
=
1
E2
4e
−
Ln
=
2
E4 16e− N n = 4
E3 8e− M n = 3
λ
Raies d'émission = raies de "couleur"
 Si on éclaire un élément avec de la lumière blanche, l'élément va absorber certaines raies du spectre
(continu) de la lumière blanche : l'absorption de photons correspond aux transitions électroniques Ei
→ E
f, avec Ef < Ei. Les raies d'absorption correspondent aux raies "manquantes" dans le spectre
visible (bandes noires correspondant aux photons d'énergie hν absorbés). On observe souvent de
larges bandes noires et on parlera ainsi de bandes d'absorption.
Raies d'absorption = bandes noires

Manipulation 2Bac Math. Spectroscopie 2
Rappels sur la théorie de Bohr Ö énoncés des 3 postulats
1er postulat de Bohr (postulat des états stationnaires)
Les atomes peuvent se trouver dans certains états stationnaires dans lesquels ils ne rayonnent pas
d'énergie. Dans une représentation classique, ces états stationnaires correspondent à des "orbites" sur
lesquelles se déplacent les électrons (modèle planétaire). Sur ces orbites, en dépit de leur accélération
centripète, ils n'émettent aucun rayonnement électromagnétique.
2ième postulat de Bohr (postulat de la quantification des orbites)
Le moment cinétique d'un électron sur une orbite stationnaire est un multiple entier de h (h/2π):
l
r
mn n
nnen
==⋅
=
vh123,,,...
où rn est le rayon de l'orbite n et vn la vitesse de l'électron sur l'orbite (me = masse de l'électron).
Ö r
n déduit de l'égalité entre force d'accélération centripète et force d'attraction coulombienne de
l'électron sur son orbite classique en tenant compte de la quantification de son moment cinétique :
Ze
rmrrm n
n
e
n
n
nen
2
0
2
2
4πε =⋅ =
vv& h Ö rmZe nrn nA
n
e
=⋅=⋅≈⋅
L
N
MO
Q
P
°
4053
0
2
2
2
1
22
πε h,
Dans l'état stationnaire n, l'atome d'hydrogène possède l'énergie :
Eh
n
e
Zem
n
E
nn
eV=− ⋅ =− ≈−
24
2
0
22
1
22
8
1136
ε
,
où Z = nombre atomique, e = charge élémentaire, ε0 = permittivité du vide.
Les nombres quantiques principaux n, valeurs discrètes de la suite n = 1, 2, 3, … décrivent le spectre en
énergie des atomes.
3ième postulat de Bohr (postulat des fréquences)
Lorsqu'un électron passe d'une orbite stationnaire de nombre m vers une orbite stationnaire de plus petit
nombre n, l'atome émet un quantum d'énergie sous forme d'onde électromagnétique (photon). L'énergie
du photon est la différence entre l'énergie de l'électron sur l'orbite m et son énergie lorsqu'il occupe
l'orbite n : E = hν = Em − En.
Les postulats de Bohr ne peuvent être déduits de la physique classique. Leur explication est donnée par la
mécanique quantique. Ils permettent d'expliquer les spectres de raies de l'atome d'hydrogène.
Ö Fréquences du spectre de l'hydrogène
Le spectre de l'hydrogène est constitué de raies qui se regroupent en séries. Les fréquences
correspondantes sont données par : fnm
mn =−
F
H
G
I
K
J
cRH
11
22
avec m > n. (1)
avec c = vitesse de la lumière et RH = constante de Rydberg pour l'hydrogène = 1,0967 758 107 m−1.
Pour rappel : λ=c
f (2)
− 13,6 eV = énergie du
niveau fondamental
(
n=1
)
Rayon de la première orbite
de Bohr ≈0,53 10−10
m

Manipulation 2Bac Math. Spectroscopie 3
Ö Séries du spectre de l'hydrogène
Le schéma des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène est représenté sur la figure ci-dessous.
Pour les nombres quantiques principaux m > n, on distingue :
 la série de Lyman (n = 1) dans l'ultraviolet
 la série de Balmer (n = 2) dans le visible
 la série de Paschen (n = 3) dans l'infrarouge proche
 la série de Brackett ( n = 4)
 la série de Pfund (n = 5) dans l'infrarouge lointain
La limite d'une série donnée correspond à la valeur la plus grande de la fréquence correspondant à une
raie spectrale de cette série c-à-d pour m → ∞.
On en déduit l'énergie de la fréquence limite, flim = f∞ de l'atome d'hydrogène : EhR c
H
nn
=2 (3)
L'état fondamental de l'hydrogène est à E1 = − 13,595 eV.
Voici un autres exemple de spectre d'émission ainsi qu'un exemple de spectre d'absorption :
Spectre d'émission d'un tube d'éclairage fluorescent , souvent appelé (à tort) "tube néon":
Spectre d'absorption du chlorure de sodium (NaCl) :
Tube fluorescent
d'éclairage au mercure

Manipulation 2Bac Math. Spectroscopie 4
Application à la spectroscopie stellaire :
Grâce à la spectroscopie, on sait que la lumière des étoiles nous envoie un message codé : la position des raies
spectrales nous indique les éléments chimiques qu'elles contiennent, et nous connaissons le spectre de tous les
éléments existants. Le spectre continu permet en outre de connaître la température de surface; il est produit par les
solides et liquides incandescents.
♦ Dispersion : décomposition spectrale de la lumière polychromatique
De plus, les spectres d'une étoile présentent généralement
des raies noires d'absorption sur un fond continu : ce
spectre de raies d'absorption est produit par l'atmosphère
gazeuse plus froide que la surface de l'astre. ÖEn
comparant aux spectres relevés sur terre (T1 et T2 figures
ci-contre), on déduit la composition chimique de
l'atmosphère.
NB En 1869, on observe les raies d'un élément inconnu que
l'on baptise alors hélium (du grec helios, soleil). On ne
découvrira que plus tard la présence de cet élément sur
terre, dans le minerai d'unranium, puis dans l'air, mais en si
petite quantité qu'il n'avait pas encore été répertorié par les
chimistes.
D'autre part, si une étoile se rapproche ou s'éloigne de la
terre, la longueur d'onde de la lumière est modifiée (effet
Doppler-Fizeau). Donc, la position des raies par rapport à
leurs homologues observées en laboratoire (cf. Figure ci-
contre). On peut alors mesurer la vitesse radiale de fuite
d'une étoile par son décalage spectral, mesurer la vitesse de
fuite des galaxies par rapport à la terre. On en a déduit un
décalage vers le rouge (redshift), et, comme le décalage est
d'autant plus grand que l'astre est éloigné, on a établi
l'expansion de l'Univers (loi de Hubble).
Comme l’indice du milieu traversé dépend de la longueur d'onde (n↑ si λ↓), la lumière de plus courte
longueur d’onde (bleue) est plus fortement réfractée que la lumière de plus grande longueur d’onde
(rouge).
Si un faisceau de lumière parallèle polychromatique tombe sur un prisme, un grand nombre de faisceaux
émergeront, chacun dans une direction propre, chacun monochromatique. Si l’on place un écran à
distance finie du prisme, l’on obtient une série d’images colorées, dénommée spectre de la lumière issue
de la source. La loi de Cauchy donne la variation de l'indice de réfraction avec la longueur d'onde:
nA B =+
λ
2
avec A et B des constantes caractéristiques de la substance.

Manipulation 2Bac Math. Spectroscopie 5
2. Dispositif expérimental
 Spectroscope à prisme
La figure ci-dessous schématise le dispositif expérimental (simple) utilisé dans cette manipulation. Il
s'agit d'un spectroscope à prisme qui a la propriété de disperser la lumière. Nous étudions ainsi les
spectres dans le domaine visible.
La mesure des angles s’effectue à l’aide d’un goniomètre; cet appareil se compose de trois
éléments : le collimateur, la lunette et le plateau gradué angulairement et équipé d'un vernier
L
A
M
P
E
Lunette ici équipée d'un réticule