Ouverture au monde quantique

Ouverture au monde quantique
Ce tableau de Kandinsky (Jaune, rouge, bleu, de 1925) illustre les bouleversements qui, dans le monde
occidental au début du XXème siècle, affectent les arts, comme la littérature, et les sciences, notamment à
travers la « révolution quantique ».
En quoi a-t-on révolutionné la Physique ?
1 – L’avènement d’une nouvelle théorie
1.1 – Analogie entre les interactions gravitationnelle et électrostatique
L’interaction gravitationnelle (Newton, 1687)
Cette interaction fondamentale est décrite par la loi de gravitation universelle de Newton. Elle s’exerce
entre deux corps A et B, séparés de la distance AB = d, de par leurs masses respectives mA et mB. Elle est
toujours attractive. On la modélise par un vecteur force
de direction : la droite (AB)
de sens : orientée vers le centre attracteur, A pour FA/B et B pour FB/A
de valeur FA/B = FB/A = G mA mB
d² où G = 6,67.10-11 N.m².kg-2
ce qu’on résume de la manière vectorielle suivante.
L’interaction électrostatique (Coulomb, 1785)
L’interaction électrique (ou électrostatique) entre deux corps A et B, séparés d’une distance AB = d, est due
à leurs charges respectives qA et qB. Elle peut être attractive (entre charges de signes opposés) ou
répulsive (entre charges de même signe). On la modélise par une force dite de Coulomb
de direction : la droite (AB)
de sens : attractive (charges de signes opposés) ou répulsive (charges de même signe)
de valeur donnée par F = k |qA| |qB|
d² où k = 9,0.109 N.m².C-2
mA
mB
A
B
d
FB/A
FA/B
/ /
²
A B
A B B A AB
m m
F F G u
AB
où le vecteur
AB
u
est orienté de
A vers B comme sur le schéma.
uAB
Term S – Physique
Chapitre 14

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On peut résumer la loi de Coulomb
/ / 2
A B
A B B A AB
q q
F F k u
AB
AB
u
est un vecteur unitaire orienté de A vers B AB
AB
u
AB
. On vérifie bien
/
A B
F
que est orientée selon
AB
u
si qA et qB ont le même signe, et selon –
AB
u
si les charges sont opposées.
1.2 – Le modèle planétaire de l’atome
Après vingt siècles où la pensée d'Aristote sur l'atome était prédominante, la renaissance ouvre l'ère de
la physique classique. En cinquante ans de révolution industrielle, la matière a été soumise à toutes
sortes d'expérimentations, d'observations et de manipulations réussies.
Du côté de la physique, grâce à la thermodynamique, on sait décrire précisément les échanges de
chaleur, le travail mécanique, les changements de volume et la pression des gaz.
Du côté de la chimie, grâce aux travaux de John Dalton, on est convaincu que de parler en termes de
particules élémentaires (atomes) est pratique pour organiser l'ensemble des connaissances accumulées.
En 1808, il publie son hypothèse atomique dans son Nouveau système de philosophie chimique qui se
résume ainsi :
la matière est composée de particules infiniment petites et indivisibles appelés atomes.
tous les atomes d'un même élément sont identiques ; ils possèdent les mêmes propriétés et ils ont
la même masse.
les atomes d'éléments différents ont des propriétés et des masses différentes.
dans les réactions chimiques, les atomes se combinent dans des rapports simples pour former de
nouveaux composés («atomes composés» selon l'appellation de Dalton).
C'est la naissance de la théorie atomique moderne. Pour la réalisation et l'interprétation qu'il fit de ses
recherches, ce grand chercheur fut surnommé le «père » de la théorie atomique.
L’italien Amedeo Avogadro est l'auteur de l'hypothèse selon laquelle à la même température et à la
même pression il y a le même nombre de molécules dans des volumes égaux de gaz différents. Cette
hypothèse, connue sous le nom de "loi d'Avogadro", fait la distinction entre atomes et molécules, et est
un des concepts de base de la chimie moderne.
En 1865, James Clerk Maxwell, tente de décrire le mouvement des molécules et des atomes dans
un gaz. La tentative est incomplète, mais deux ans plus tard, Ludwig Boltzmann, propose une théorie
sur le sujet : il montre la loi des gaz parfaits, qui permet de prédire les changements de pression d'un gaz
en fonction de la température.
Depuis l'antiquité, on se doute, que si un litre d'air ou un gramme de matière est constitué d'atomes,
alors il doit y en avoir beaucoup. Boltzmann est capable de répondre : environ 10 000 000 000 000 000
000 000.
En 1869, Le chimiste russe Mendeleïev, construit un tableau qui classe les éléments chimiques
(atome) connu ; le tableau périodique des éléments. Sa théorie est basée sur l’observation d’une
qA
qB
A
B
d
FB/A FA/B
qA
qB
A
B
d
FB/A
FA/B
Charges de signes opposés
: attraction
qA qB < 0
Charges de même signe
: répulsion
qA qB > 0
uAB
uAB

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périodicité dans les propriétés des éléments. Il était convaincu qu'il restait à son époque des éléments
encore inconnus car il y avait des vides entre certain éléments. Et on les découvrit par la suite.
En 1873, la théorie corpusculaire de Maxwell trouve un nouveau succès à travers la publication de
Johannes Van der Waals. Il s'intéresse à un défaut théorique de la loi des gaz parfaits : on observe un
léger écart entre ce que la loi prédit et la réalité. La loi des gaz réels qui résulte de ses observations rend
compte des écarts observés dans les expériences. En décrivant précisément le comportement des gaz, il
donne une piste pour calculer la taille des grains de matière.
L'hypothèse de l'existence de l'atome est alors prouvée. Mais en 1890, la vision corpusculaire est
attaquée par deux scientifiques, Wilhem Ostwald et Ernst Mach. Comme dans l'antiquité, l'un des
enjeux de la discussion est de savoir s'il existe une réalité objective, indépendamment de la perception
que nous avons. Ostwald prétend ramener toutes sciences au seul concept d'énergie. Pour lui la notion
d'atomes est sans objet : la matière n'est qu'une apparence, seul l'énergie a une réalité. Mach de son côté
défend une autre position : selon lui, l'idée qu'il existe un monde matériel est d'ordre mystique ; le
monde est fait de « sensation ». Ostwald et Mach mènent donc un combat contre Boltzmann sur le
terrain philosophique.
En 1897, Thompson découvre le premier composant de l'atome: l'électron, particule de charge
électrique négative.
En 1904, il propose un premier modèle d'atome, surnommé depuis "le plum-pudding de
Thompson".
Il imagine l'atome comme une sphère remplie d'une substance électriquement positive et fourrée
d'électrons négatifs "comme des raisins dans un cake".
Dans l'ombre, deux jeunes physiciens : Jean Perrin et Albert Einstein. Perrin démontre que quelque soit
la méthode utilisée, si on dénombre les molécules contenues dans une masse d'eau, on obtient le même
résultat. Quant à Einstein, il s'intéresse au mouvement brownien : Einstein démontre que, même si la
matière semble lisse, continue et inerte, elle peut être constituée d'un grand nombre de corpuscules
microscopique. L'observation du comportement des gaz permet à Einstein d'expliquer pourquoi de
microscopiques particules agitées de mouvement désordonnés gonflent un ballon de façon uniforme
(paradoxe du ballon).
En 1905, l'étude d'Einstein met fin à la polémique de l'existence de l'atome. Belle victoire pour la
théorie de Boltzmann.
En 1911, une expérience désormais célèbre réalisée par l’australien Ernest Rutherford met en
défaut le modèle du plum-pudding admis jusque-là en prouvant l’existence de vide à l’intérieur des
atomes.
Écran fluorescent
Feuille d'or très fine
Faisceau invisible de
particules
.
Source émettrice de
particules .
Tâches lumineuses de
particules déviées

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L’analogie complète entre les interactions gravitationnelle et électrostatique le conduit à proposer un
nouveau modèle de l’atome : le noyau qui concentre l’essentiel de la masse porte une charge positive
opposée à la charge négative de tous les électrons qui « gravitent » autour de ce noyau à la manière des
satellites autour d’une planète : c’est un modèle planétaire.
1.3 – La révolution quantique
Bien que l’analogie entre les interactions gravitationnelle et électrostatique soit complète et puisse
laisser croire à une similitude entre les systèmes planétaire et atomique, il n’en est strictement rien.
Voici un atome, un atome d’hydrogène, le plus simple de tous les atomes. Le plus petit aussi, ne
serait-ce que du point de vue de ses constituants. Son noyau se résume en effet à un simple proton,
autour duquel un unique électron, minuscule, tourbillonne sous l’effet de la force électrique attractive
qui le lie au proton, de charge électrique opposée à la sienne. Ce système nous rappelle quelque chose
que nous connaissons bien, le duo formé par le Soleil et la Terre. Imaginons que cette analogie soit
exacte, que l’atome d’hydrogène soit effectivement un système planétaire miniature, microscopique
même, dans lequel le proton jouerait le rôle du Soleil et l’électron celui d’une planète. En supposant
ainsi qu’il n’y a entre ces deux systèmes qu’une différence de taille (le premier étant la réduction à
l’identique, jusqu’à des dimensions infimes, du second), nous faisons de l’atome une sorte d’objet
familier. Mais avons-nous le droit à pareille métaphore ? Si notre modèle est juste, alors l’électron doit
avoir une trajectoire bien définie, comme celle d’une planète qui gravite autour du Soleil. Il se doit de
tourner sans lassitude autour du proton selon une certaine orbite. C’est en effet ce que conçoit la
mécanique dite « classique », qui, suivant en la matière le sens commun, n’envisage que des objets
matériels précisément localisés dans l’espace, soumis à des forces et ayant des trajectoires bien définies.
Mais en réalité, pour l’électron, les choses ne sont pas si simples. Du fait qu’il tourne autour du proton,
il subit une accélération radiale, comme une voiture dans un virage. Or, on sait […] que dans ces
conditions l’électron, parce qu’il porte une charge électrique, perd de l’énergie en émettant de la
lumière. Jusque-là, rien de grave, au contraire même. Les atomes ne sont-il pas justement capables
d’émettre de la lumière ? Notre modèle pourrait donner à ce phénomène un début d’explication. Mais à
bien y regarder, il y a là un hic gravissime : puisqu’il perd de l’énergie, l’électron se rapproche
inexorablement du proton en suivant une sorte de spirale, jusqu’à finalement s’écraser sur lui ! C’est la
catastrophe.
Notre modèle d’atome, pourtant si approprié quand on l’applique au Soleil et aux planètes (elles
ne tombent pas sur le Soleil, tout du moins pas encore), est ici inapte à la durée. Le calcul montre que
l’électron ne mettrait qu’une fraction de seconde à tomber sur le proton. Heureusement, cet ultimatum
lancé à l’atome ultime n’est jamais respecté. Les atomes sont des édifices sagement stables.
Extrait de La Physique quantique, Etienne KLEIN © Flammarion, 1996.
L’atome ne peut pas être décrit de façon classique.
Dès la fin du XIXème siècle, plusieurs autres phénomènes physiques jettent l’anathème et demeurent
inexplicables par la mécanique élaborée depuis Newton.
Le rayonnement de corps noir
En 1864, l’expérience de Tyndall montre que lorsque la température d’un corps augmente, le
rayonnement qu’il émet s’enrichit de radiations de courtes longueurs d’onde et que, de plus, son
intensité augmente considérablement.
Cherchant à expliquer ces observations, les physiciens de la fin du XIXème siècle ont étudié le
rayonnement de corps noir : celui-ci est un corps parfaitement absorbant. En pratique, une cavité, percée
d’un petit trou permettant au rayonnement d’en sortir et d’être étudié, est un corps noir.
En 1900, il existe deux lois parfaitement contradictoires pour expliquer l’expérience de Tyndall,
La loi de Wien, qui stipule que la grandeur caractéristique du phénomène
d’émission est proportionnelle à
B
T
e
, colle très bien aux résultats expérimentaux
lorsque λT est petit mais devient absurde quand la température devient infinie.

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La loi de Rayleigh-Jeans, qui stipule que la grandeur caractéristique du
phénomène d’émission est proportionnelle à λT, recoupe l’expérience lorsque λ
est grande mais devient catastrophique pour les petites longueurs d’onde (on parle
de catastrophe ultraviolette).
Cherchant une formule qui lève cette lourde contradiction, Max Planck, à la suite de calculs complexes,
est conduit, en octobre 1900, à admettre que l’énergie échangée par le corps noir ne peut prendre que des
valeurs qui correspondent à un nombre entier de « quanta » (singulier : quantum) valant hν, introduisant
ainsi la constante h portant son nom.
Le modèle élaboré par Planck laisse son auteur perplexe devant l’étendue des remises en question qu’il
induit : la révolution quantique. Il lui vaudra le prix Nobel de Physique en 1919.
L’effet photoélectrique
La découverte expérimentale de l’effet photoélectrique est due à Hertz en 1887 ; ce dernier a alors
observé l’émission d’électrons par un métal sous l’effet d’une lumière pourvu que la fréquence (et non
l’intensité !) de celle-ci soit suffisante, c’est-à-dire supérieure à un seuil.
Ainsi, par exemple, si on imagine un métal dont la fréquence seuil est celle d’une lumière jaune, aucun
électron n’en sera extrait avec une lumière rouge même très intense, alors qu’une faible lumière bleue y
parviendra.
Pour expliquer ce surprenant phénomène, Einstein admet que la lumière est formée de corpuscules
d’énergie hν reprenant, pour la compléter, l’hypothèse de Planck.
Alors que le caractère ondulatoire de la lumière ne peut être remis en question (les interférences et la
diffraction le prouvent parfaitement), force est de constater que la lumière présente aussi un caractère
corpusculaire : c’est la dualité onde-corpuscule de la lumière. L’article faisant état de cette géniale
découverte, publié en mars 1905, fut longtemps controversé par les collègues d’Einstein mais lui vaudra
tout de même, en même temps que trois autres articles publiés la même année, le prix Nobel de Physique
en 1921.
Pour donner une explication à ces phénomènes, le XXème siècle accouche alors d’une véritable
révolution : plusieurs intuitions théoriques géniales se font jour et constituent les fondements de ce qui
s’appellera la physique quantique. La vérification expérimentale de ces prévisions, comme l’expérience
de Franck et Hertz en 1914, consacrera cette théorie.
2 – Quantification des échanges d’énergie
2.1 – L’idée de quantification
En 1900, le physicien allemand Max Planck fait l’hypothèse (curieuse) que la lumière et la matière ne
peuvent échanger de l’énergie que par quantités discrètes qu’il appelle des quanta d’énergie.
L’énergie E échangée entre la matière et un rayonnement électromagnétique de fréquence ν est positive
et s’exprime par
h
E
où E est l’énergie en joules (J) et ν la fréquence en hertz (Hz). La constante h = 6,626.10–34 J.s est
appelée constante de Planck (ou quantum d’action).
Lorsque la matière absorbe ou émet de l’énergie par rayonnement, elle ne peut échanger que des paquets
d’énergie multiples entiers de hν.
2.2 – Conséquences
2.2.1 – Lumière et quantification
Développant l’idée de Planck, Albert Einstein affirme en 1905 que la lumière elle-même est quantifiée :
elle est constituée de quanta de rayonnement, des particules qui, pour une lumière de fréquence ν,
possèdent une énergie E = hν.
Ces particules sans masse seront baptisées photons – à d’autres fins, en réalité non acceptées par la
communauté scientifique – en 1926 par le chimiste Gilbert Lewis.