Plein les poches!

Plein les poches!
3e année, Les régularités et les relations, nº 2
Résultat
d’apprentissage Démontrer une compréhension des régularités décroissantes
en :
 décrivant;
 prolongeant;
 comparant;
 créant;
des régularités numériques (nombres jusqu’à 1 000) et non
numériques à l’aide de matériel de manipulation, de
diagrammes, de sons et d’actions.
[C, L, R, RP, V]
Description
Les élèves identifient la règle d’une régularité décroissante et
prédisent les éléments suivants de la régularité.
Matériel

Roches ou autre objet de manipulation.
Activité
1. Commencez la leçon en décrivant oralement le contexte aux élèves afin de leur
permettre d’évoquer les éléments de la situation dans leur tête. Voici une suggestion
de ce que vous pourriez dire :

En promenade avec un ami, tu ramasses de belles roches sur ton chemin.
Puisque tu n’as pas de sac, tu les mets dans tes poches de pantalon. Il y a
beaucoup de belles roches et tu en ramasses plusieurs. Tes poches sont
maintenant pleines, alors tu cesses de ramasser des roches et tu continues ta
marche avec ton ami. Ce que tu ne sais pas par contre, c’est qu’un trou s’est
formé dans chacune de tes poches. Chaque fois que tu fais un pas, 2 roches
glissent de ta poche.
2. Arrêtez votre histoire et demandez à quelques élèves de redire l’histoire dans leurs
mots. Demandez aux autres si cela correspond à la représentation de l’histoire qu’ils
s’étaient faite dans leur tête.
3. Si oui, proposez-leur maintenant d’illustrer l’histoire à l’aide de dessins ou de
matériel de manipulation. Ceci pourrait se faire en équipes de 2 ou 3.
© Alberta Education <www.learnalberta.ca>, 2010
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4. Proposez-leur de choisir une quantité de roches de départ, puis de faire un dessin
ou d’illustrer le déroulement de l’histoire à l’aide de matériel de manipulation jusqu’à
ce qu’il n’y ait aucune roche dans les poches. Demandez-leur : Quelle était votre
quantité de roches au départ? Combien de pas avez-vous faits pour que vos poches
soient vides? Que remarquez-vous? De quelle façon la quantité de départ change-telle?
5. Ce problème très ouvert suscitera beaucoup de questions et de solutions possibles
et c’est ce qui en fait la richesse.
6. Voici certaines questions ou certains commentaires qui pourraient être soulevés par
les élèves :

Quel serait un nombre vraisemblable de roches pour la quantité de départ?

Comment faire pour terminer le problème si nous avons choisi un nombre impair?

Pourquoi est-ce que seulement les quantités de départ qui sont paires peuvent se
terminer par deux roches qui tombent?

Plus notre quantité de départ est petite, plus il est facile de prédire la fin.

Plus la quantité est grande, plus c’est difficile.
7. Prenez le temps de discuter de ces questions et de ces commentaires.
8. Proposez-leur maintenant de se choisir une nouvelle quantité de départ et d’illustrer
les trois premiers pas à l’aide d’une droite numérique, de dessins ou de matériel de
manipulation puis demandez :

Maintenant que vous avez illustré les 3 premiers pas, seriez-vous capables de me
dire, sans le représenter par un dessin ou à l’aide d’objets de manipulation,
combien de roches il vous resterait dans vos poches si vous prenez 3 pas de
plus? 6 pas de plus? 10 pas de plus? Comment le savez-vous? Montrez-moi!
Voici à quoi pourrait ressembler une histoire illustrée sur une droite numérique :
10e pas
–2
0
2
9e pas
8e pas
7e pas
–2
–2
–2
4
6
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6e pas
5e pas
4e pas
3e pas
–2
–2
–2
–2
8
10
12
14
2e pas
1er pas
–2
16
–2
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