Mécanique de Newton et monde quantique.

Mécanique de Newton et monde quantique.
I. Les limites de la mécanique de Newton.
1. Interaction gravitationnelle - interaction électrostatique
Loi de Newton :
Deux corps ponctuels A et B de niasses mA et mB, distants de r, exercent l'un sur l'autre des forces
d'interaction gravitationnelles attractives
BA
F
et
AB
F
, de même direction, de sens opposés et de même valeur
G est la constante de gravitation universelle ;
G = 6,67.10-11 N.kg-2.m2
Cette relation est également vraie pour deux corps à répartition sphérique de masse. Elle permet d'expliquer le
mouvement d'une planète autour d'une étoile ou d'un satellite autour d'une planète.
Loi de Coulomb :
Deux corps ponctuels A et B portant des charges électriques qA et qB, distants de r, exercent l'un sur l'autre
des forces électrostatiques
BA
F
et
AB
F
, répulsives pour des charges de même signe, attractives pour des
charges de signes contraires, de même direction, de sens opposés et de même valeur :
K est la constante pour le vide et
l'air : K = 9.109 N.C-2.m2
qA.qB>0
qA.qB<0
Remarque : la force gravitationnelle est négligeable devant la force électrostatique pour un système {proton-électron}
2. Comparaison des systèmes planétaires et des cortèges électroniques des atomes.
A priori, systèmes planétaires et atomiques présentent une grande similitude :
- même formalisme : interaction gravitationnelle pour les planètes et interaction électrique pour les électrons;
- présence d'un corps central autour duquel se déplacent d'autres corps.
Mais les deux systèmes présentent des différences fondamentales :
- tous les rayons orbitaux sont possibles : dans le cas d'un système {planète-satellite}, on peut mettre en orbite un
satellite à n'importe quelle altitude, le rayon de l'orbite ne dépendant que des conditions initiales de lancement;
l'énergie du système peut prendre n'importe quelle valeur et peut donc varier continûment.
- tous les atomes isotopes d'un même élément ont strictement les mêmes caractéristiques : même rayon
atomique (donc même volume) par exemple.
L’identité des rayons atomiques montre que, contrairement aux planètes et satellites, les électrons d’un atome occupent
un espace identique pour tous les atomes d’une même variété.
La mécanique de Newton ne permet pas de rendre compte de la structure atomique.
II. Quantification des niveaux d’énergie électroniques d’un atome.
1. Quantification des échanges d'énergie
Un faisceau d'électrons, de même énergie
cinétique, est émis dans une ampoule
contenant un gaz sous pression élevée.figa
On analyse l'énergie cinétique des
électrons sortants :
- certains électrons ont perdu de l'énergie;
- les pertes d'énergie ne prennent que
certaines valeurs bien distinctes.
L'énergie perdue par les électrons a été
transférée aux atomes du gaz
Cette expérience montre que les atomes du gaz ne peuvent recevoir que des énergies bien déterminées.
2
.
rmm
GFF BA
ABBA 
2
.
r
qq
KFF BA
ABBA 

Lorsqu'un faisceau d'électrons est en interaction avec les atomes d'un gaz, les quantités d'énergie cédées par les
électrons aux atomes se font par quantités discrètes (c’est-à-dire qui ne peuvent varier que de façon discontinue)
appelées quanta d'énergie : on dit que les énergies échangées sont quantifiées.
Au cours d'un choc avec un électron l'atome absorbe un quantum d'énergie.
Un atome peut être en interaction avec un faisceau d'électrons ou un faisceau lumineux.
Un faisceau d’électrons ou un faisceau lumineux transporte de l’énergie
2. Niveaux d'énergie d'un atome
De l'expérience précédente, on déduit que
l'énergie de l'atome est quantifiée,
c'est-à-dire qu'elle ne peut prendre que
certaines valeurs bien déterminées appelées
niveaux discrets d'énergie caractéristiques
de l'élément.
La référence des énergies est, en général,
l'état ionisé, (l'électron et le noyau sont
infiniment éloignés).
Les énergies des états liés sont négatives.
L'état le plus stable est l'état fondamental
3. Le modèle du photon
Selon Einstein, les photons sont de petites particules indivisibles ou «grains de lumière», sans masse et sans charge,
associées à la propagation des ondes électromagnétiques. Un faisceau lumineux peut être considéré comme un flux de
photons.
Les photons se propagent à la vitesse de la lumière et peuvent interagir avec la matière.
Energie du photon. associé à une radiation monochromatique, de fréquence  ou de longueur d'onde
c
Ephoton : énergie du photon en joules (J)
 : fréquence de la radiation en hertz (Hz)
 : longueur d'onde dans le vide en mètres (m)
c  3,00.108 m.s-1 : célérité de la lumière dans le vide
h = 6,62.10-34 J.s : constante de Planck
Généralement on exprime l'énergie du photon en électron-volts : 1 eV = 1,6.10-19 J
4. Transition entre niveaux d'énergie
Une transition atomique est le passage de l'atome d'un état d'énergie à un autre
Absorption : la transition d'un niveau d'énergie En à un autre d'énergie Ep plus élevé se fait par absorption d'un
quantum d'énergie.
Cette énergie peut être transférée à l'atome par absorption de lumière, (les quanta lumineux peuvent être considérés
comme portés par les photons) ou à l'occasion de chocs interatomiques si la température du milieu est élevée, par
décharges électriques, par chocs avec les électrons d'un faisceau électronique.
Un atome n'absorbe un photon que si l'énergie de celui-ci est juste égale à l'une
des valeurs d'énergie permettant une transition.
L'augmentation d'énergie de l'atome est :
np
npnp c
hhEEE
,
,..
(Lors d'un choc avec un électron d'énergie cinétique Ec, l'atome absorbe juste la
quantité d'énergie nécessaire à l'une des transitions possibles et l'électron repart avec
l'énergie résiduelle)(Expérience II.1.).
E0
E3
E2
E1
0
Etat fondamental (état stable)
E (énergie de l’atome)
Etat de référence, état ionisé
(noyau séparé des électrons)
Etats excités
(états instables)
c
hhEphoton .. 

Émission : la transition d'un niveau d'énergie Ep à un autre d'énergie En moins élevé
se fait spontanément avec émission d'énergie lumineuse.
La diminution d'énergie de l'atome est :
L'énergie perdue par l'atome est égale à l'énergie du photon émis
5. Interprétation des spectres atomiques
La lumière émise ou absorbée par des atomes fournit un spectre de raies :
- En émission : les atomes excités émettent autant de raies fines qu'il existe de transitions énergétiques
possibles, on observe des raies colorées sur fond noir.
- En absorption : les atomes s'excitent en absorbant les radiations qui produisent une transition énergétique, on
observe des raies noires sur le spectre continu de la lumière blanche.
Chaque élément produit un spectre qui lui est propre. (Observé à l’aide d’un spectroscope).
Les raies du spectre d'absorption d'un élément ont les mêmes longueurs d'ondes que les raies du spectre d'émission.
Dispositif expérimental pour obtenir le spectre d’absorption du sodium
Spectre d’émision(a) et d’absorption (b) du
sodium
6. Différents niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène
Les niveaux d'énergie de l’atome d'hydrogène ont pour valeur :
2
0
n
E
En
avec E0 = 13,6 eV et n entier naturel ( n = 1 : état fondamental ; n > 1 : état excité )
L'énergie d'ionisation est l'énergie qu'il faut fournir à l'atome dans son état fondamental pour l'ioniser (l'électron
et le noyau sont infiniment éloignés) :
(Eionisation = E0 = 13,6 eV pour l’atome d’hydrogène)
np
npnp c
hhEEE
,
,..

III. Energie d’un système microscopique.
L'énergie d'un système microscopique, d'un atome, d'un noyau atomique ou d'une molécule, est quantifiée,
Dans le cas des atomes ou des molécules, les valeurs des énergies des transitions sont de l'ordre de l'eV. Les
transitions se font par absorption ou émission de lumière dans le proche UV, le visible ou l'IR
Dans le cas des noyaux atomiques, les valeurs des énergies des transitions sont de l'ordre du MeV. Les transitions se
font par absorption ou émission de rayons X ou y (voir désintégrations et réactions nucléaires)
Exemple : Spectre d’absorption du butanone
En abscisse est portée
1
(en cm-1)
Un minimum de transmission correspond à un maximum
d’absorption.
Un pic d’absorption à 1900 cm-1 est caractéristique des
liaisons C-H et celui vers 1720 cm-1 est caractéristique
des liaisons C=O …
Quelques exemples d'échange entre la lumière et la matière
Dans une lampe à néon :
Vous pouvez observer qu'il n'y a pas de fil électrique qui traverse le tube.
En fait, le tube est rempli d'un gaz parcouru par des décharges électriques qui excitent les atomes du gaz. En revenant à
leur état stable, ils émettent de la lumière par émission spontanée.
Dans un four à micro-ondes :
Comme les atomes, les molécules ne peuvent atteindre que certains niveaux d'énergie.
Le phénomène bien connu de l'absorption de l'énergie d'un rayonnement par la matière est rencontré dans le four à
micro-ondes.
Les micro-ondes sont absorbées par les molécules d'eau qui composent majoritairement nos aliments. En captant
l'énergie du rayonnement, les molécules d'eau s'activent et échauffent nos aliments.
Ce phénomène explique pourquoi les objets, comme le verre ou la céramique, très pauvres en eau ne s'échauffent pas
beaucoup dans le four à micro-ondes.
Noyaux atomiques
Absorption, émission de rayons  ou
X
Rayons 
Rayons X
Ultraviolets
Visible
Infrarouges
Ondes hertziennes
10-10
10-8
10-7
10-6
10-4
10-3
1
10-11
Atomes et molécules
Absorption, émission de lumière
10-12
(m)