Caractérisation et modélisation d`un super condensateur -- --

V.BoitierA.Belinger/M2CESEoptionGD2E/Univ.PaulSabatierToulouseIII/fev‐2013
Caractérisationetmodélisationd’unsupercondensateur
--
LespartiesavecuntraitàgauchesontàpréparerobligatoirementavantvotrevenueenTP.
L'ensembleduTPestàlireetétudieravantdevenirenTP.
--
OBJECTIFS
‐ Utiliserdifférentesméthodes(temporelleetfréquentiellecffigure1)pourcaractériserune
supercapacité.
‐Analyserlesrésultatsobtenuspourdéterminerlesparamètresdumodèledelasupercapacité.
‐Effectuerl'analyseénergétiquedecessupercapacités.
Figure 1. Caractérisations possibles [extrait présentation Pascal Venet 2012-
http://edeea.ec-lyon.fr/IMG/pdf/Conference_superC_2012.pdf ]
BIBLIOGRAPHIE
Doctechniquesupercap:répertoire:docs_techniques_Supercapa
Bibliosurlessupercapacités:répertoire: biblio_supercap
MATERIELSETLOGICIELS
 Uneplatineintégrant2CapacitésPC10de10F/2,5Vmontéesensérie+systèmededécharge.
 Uneplatineéquipéed’unrégulateurdecourantdetypeLT3080etd’uninterrupteur(MOSFET).
 Unedoublealimentationdetensionaveclimitationencourant.
 Unecarted’acquisitionNationalInstrument6008.
 Unepinceampèremétriquepourmesurerlecourant.
 UnPCavecLabview.
 Unoscilloscope.

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PREPARATION
VoirdocPC10etdocumentsfournisenannexespourlathéoriesurlessupercapas.
Questions:
a‐Modèleéquivalentsimpledelasupercapa(modèleàunebranche).
b‐PourlesdeuxPC10ensérie:
Seuilmaximumdetension
Courantdechargemax,min?
PolaritédesSupercap?
ValeurdeC,R?pourunecapa,
c‐Qu'estcequec'estquelaspectroscopied'impédance?
MANIP‐CARACTERISATIONTEMPORELLE
Onsouhaiteobteniruncycledecharge/déchargeàcourantconstantsimilaireàceluiprésentésurla
figureci‐dessous.
Figure 2. Exemple de cycle de charge/décharge d'une supercapa PC10.
Miseenplacedelamanipulation.
Lesdeuxschémasci‐dessouspermettentdecomprendrecommentlachargeetladéchargesont
réalisées.
Figure 3. Schéma de principe pour la
charge de la supercapacité.
Figure 4 Schéma de principe pour la
décharge de la supercapacité.
1/Phasepréalable1:réglageducourantdechargeetdedécharge
Réglagedel'alimentationréglable(sourcedetensionaveclimitationdecourant)
a‐ Lesdeuxboutonsderéglagedel'alimentation(VetI)sontinitalementréglésàzéro.
b‐ L'alimentationnedébitantpas(circuitouvert),onrèglelatensionà5,5V.
c‐ L'alimentationestmaintenantcourt‐circuitée.
d‐ Onaugmentelecourantdecourt‐circuitàlavaleurdésirée(300mA).
e‐ Onenlèvelecourt‐circuit,l'alimentationestprêteàêtreutilisée.

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Remarque:L'alimentationfonctionneratoujoursenenlimitationdecourantetdoncensourcede
courantconstantdurantlesmanipulations.
2/Phasedecharge.
L'alimentationstabiliséeàétérégléeà5,5Vetàuncourantmaxde300mA.Latensionauxbornes
del'alimestimposéeparlasupercapacité=>l'alimstabiliséefonctionneenlimitationdecourant
iSC=iALIM=300mA.
Cettephaseduretantquelatensionauxbornesdessupercapacitésn'atteintpas5,0V.Dèsque
cettevaleurestatteinte,onouvrelecircuitélectrique.
ATTENTION:nepasdépassercettevaleurde5,0Volts!
3/Phasededécharge.OnPourfermerK,onimposeV_CTRL=5V=>Kfermé.
Oninverselaconnectionentrel'alimetlasupercapa.L'alimentationstabiliséefonctionnetoujoursen
limitationdecourant.Onadonc:
iSC=‐iALIM=‐300mA.
4/Phasede"rangement".
Basculerl'interrupteurdelamaquette"supercapa"pourdéchargercomplètementlessupercapas.
Miseenplacedesmesures.
OnsouhaiteenregistrerlesgrandeursvSC(t)etiSC(t)surl'ordinateurviaunecarteNi6008ou6009ou
directementsurl'oscillo(modeRoll).Pourcela:
surl'oscillosurcarte
d'acquisition
vSCmesuredirectedeVSCmesureRSEvoie0
surcarteacquisition
iSCpinceampèremétrique(cal100mV/A)avec10tours=>onobtient
1V/Aetmesuredelatensionensortiedelapincesurl'oscillo
mesureRSEvoie1
surcarteacquisition
faireleschémacompletavantdecâblerl'ensemble.
Manipulation.
Réaliseruncyclagedelacapacitépouraumoins2cyclescompletspourdescourantsdechargeet
décharge:Ic=400mAet200mA.
Enregistrerlesmesurespouruneutilisationsuruntableur.
ANALYSEDESMESURES
modélisation
1.Déduire,pourchaquecourantdecharge,lesvaleursdelacapacitéetdel’ESR(résistancesérie
équivalente).LaméthodeestexpliquéedanslathèsedeDarigaMeekhundontunextraitvousest
fourni.
2.Comparervosmesuresavecladocumentationduconstructeur.
4.Vérifierquelesparamètresnedépendentpasdelaphasedefonctionnement,chargeoudécharge.
5.Concluresurlesvariationséventuellesdesparamètresdumodèleenfonctionducourantde
charge.
Analyseénergétique
6.Calculerl’énergiemaximalestockéeparlecondensateur.
7.Enconsidérantuncondensateurélectrolytiquealuminiumclassiquedemêmevolumesupportant
100V,lesconstructeursproposentdescapacitésdel'ordrede47µF.Calculerl’énergiemaximale
stockéeparcetypedecondensateuretcomparer.

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8.Apartirdelafigureci‐dessouscompléterl'analyseencomparantlesénergiesetpuissances
massiquesdeces2technologiesdecondensateurs.Conclure.
Figure 5. Diagramme de Ragone.
9.Evaluerlerendementénergétiquesurlecyclecompletà350mAaumoyendurelevé.Pourcela,il
estpossibled'utiliserlemodèledéveloppéoubiend'effectuerunbiland'énergieauxbornesdu
supercondensateur.
10.Pourlesupercondensateurpréalablementchargéàsatensionnominale,déterminerlavaleur
d'unerésistancedechargequipermettraitthéoriquementderestituerlemaximumd'énergie
stockée.
11.Pourcetterésistance,calculerl'énergierestituéeparlecondensateur.
12.Pourcetterésistance,calculerlecourantmaximuméchangé.Comparercecourantavecle
courantmaximaladmissibleprévuparleconstructeur.
13.Conclusiongénéralesurlavaliditédumodèleproposé.
CARACTERISTIONFREQUENTIELLE
Afindemesurerl'impédanced’uncondensateurenfonctiondelafréquence,plusieursméthodeset
appareillagesassociésexistent:lespontsclassiquesàéquilibragemanuel,ouautomatique,la
mesuredeI,deVetdudéphasage,lesanalyseursdegainetphase,lesanalyseursderéseauvectoriel
…Chaquetechniqueadeslimitationspropresetdifférentes:plagedefréquenceetd'impédance,
niveaudecourantetdetension,sensibilitéauxbruits,facilitéd'automatisation...
Principedemesure
Danslecasdel’utilisationd’unanalyseurdegainetdephase,leprincipedelamesureestlesuivant.
Onappliqueunetensionsinusoïdaledefréquencevariablesur2dipôlesensérie.L’analyseurdegain
etdephasepermetdemesurersurdeuxvoieslemoduleetlaphasededeuxtensionsV1etV2par
rapportàlatensiondugénérateur(figure6).Onpeutaussiluidemanderd’indiquerlapartieréelles
etimaginairedurapportV2/V1.
Afind’obtenirl’imageducourantdansl’impédanceàcaractériser,onintroduitensérieavec
l’impédanceàcaractériserZxunerésistancedemesureRm.Onchoisitcetterésistancedefaçonà
obtenirdesmesuresdetensionséquivalentessurlesdeuxvoiesV1etV2,afinquelaprécisionde
mesuresoitsensiblementlamême(mêmescalibres…).

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Rg
+Vg
V2RmV1
Zx
Figure 6. Montage utilisant un analyseur de gain et de phase Solartron
Cesdispositifssontonéreuxetlesmesurespeuvents’avérerrelativementcomplexesetlongues.
Nousn’effectueronsdoncpasdansceTPcettemesure.Deplusl’intérêtestplusdansl’interprétation
desmesuresquedanslamesureenellemême.C’estpourquoinousavonsréaliséunecaractérisation
fréquentiellesurunesupercapacitédumêmetypequecelleutiliséedansceTPenutilisantles
appareillagesprésentsaulaboratoireCIRIMAT[1].Pourcela,nousavonsutilisédeuxpotentiostat/
galvanostat,lepremiereestunAUTOLAB[2]delasociétéMetrohmetlesecondunSP200[3]dela
sociétéBioLogicsScienceInstruments.Cesdeuxinstrumentsontpermisdemesurerlemoduleet
l’argumentdel’impédancedusupercondensateurde10mHzà1MHz.Lerésultatdesmesuresest
donnésurlespagessuivantes.
Tracé de la réponse fréquentielle de l'impédance.
1.Grâceauxvaleursmesuréeslorsdel’étudetemporelle,tracerdansMatlablaréponse
fréquentielledumoduledel’impédancedelasupercapacitéainsiquel’évolutiondesaphase.
2.Comparerlaréponsefréquentiellesimuléeetlaréponsefréquentiellemesurée.
Remarques:
 lorsdelacaractérisationfréquentielle,1seulsupercondensateuraétécaractérisé
contrairementàvosmesurestemporellesavec2supercondensateursensérie.
 lesrelevésexpérimentauxdumoduleetdel’argumentdel’impédancesetrouventsurvotre
ordinateur(voirvotreenseignant).
3.Complétervotreschémaélectriqueéquivalentdefaçonàfaireapparaitrelesélémentsquevous
avezidentifiéssurlaréponsefréquentiellemesurée.
4.Déterminerla/lesvaleursdu/descomposantsàrajoutersurvotreschémaéquivalent.
5.Simulerlaréponseobtenueetcompareràlaréponsefréquentiellemesurée.
6.Comparerlesméthodesd’analysetemporelleetfréquentielle.
7.Concluresurlavaliditédevotremodèle,proposerdesméthodesdemesurescomplémentaires
permettantderendrecompteducomportementréeldecetypedecondensateur.
[1] www.cirimat.cnrs.fr
[2] www.ecochemie.nl/export/Homepages/Autolab/download/Applicationnotes/Autolab_Application_Note_EC08.pdf
[3] www.bio-logic.info/potentiostat/brochures/20110713_sp200sp240_72dpi.pdf