55. a) L`expression de la fréquence résultant de l`effet Doppler est f

55. a) L’expression de la fréquence résultant de l’effet Doppler est
f = f
v ± vD
,
v ∓ vS
où f est la fréquence initiale, v est le module de la vitesse du son, vD est le module de la vitesse du détecteur
(l’oncle) et vS est le module de la vitesse de la source (la locomotive). Toutes les vitesses sont données
par rapport au référentiel de l’air. L’oncle est immobile par rapport à l’air ; on a donc vD 0. Le module
de la vitesse de la source est vS 10,00 m/s. Puisque la locomotive s’éloigne de l’oncle, la fréquence diminue,
et on utilise le signe positif dans le dénominateur. Donc,
v
343 m/s
f =f
= 485,8 Hz.
= (500,0 Hz)
v + vS
343 m/s + 10,00 m/s
b) La fillette constitue maintenant le détecteur. Elle se déplace par rapport à l’air à une vitesse vD 10,00 m/s en
direction de la source. Cela a pour effet d’augmenter la fréquence, et on utilise le signe positif dans le
numérateur. La source s’éloigne de la fillette à une vitesse ayant un module vS 10,00 m/s. Cela a pour effet
de diminuer la fréquence, et on utilise le signe positif dans le dénominateur. Donc, (v + vD ) = (v + vS ) et
f = f = 500,0 Hz.
c) Par rapport à l’air, la locomotive se déplace à vS 20,00 m/s en s’éloignant de l’oncle. Utilisez le signe positif
dans le dénominateur. Par rapport à l’air, l’oncle se déplace à vD 10,00 m/s en direction de la locomotive.
Utilisez le signe positif dans le numérateur. Donc,
v + vD
343 m/s + 10,00 m/s
f = f
= (500,0 Hz)
= 486,2 Hz.
v + vS
343 m/s + 20,00 m/s
d) Par rapport à l’air, la locomotive se déplace à vS 20,00 m/s en s’éloignant de la fillette, et cette dernière se
déplace à vD 20,00 m/s en direction de la locomotive. Utilisez le signe positif dans le numérateur et le
dénominateur. Donc, (v + vD ) = (v + vS ) et f = f = 500,0 Hz.