ETUDE DU RÉFRIGÉRATEUR

TP - L3 Physique-Plate-forme TTE - C.E.S.I.R.E. - Université Joseph Fourier - Grenoble
ETUDE DU RÉFRIGÉRATEUR
B UT DU T.P.
L’objet de ce TP, qui comprend deux parties, est de : comprendre le principe de fonctionnement d’un
réfrigérateur domestique, les idées de base concernant sa construction, son mode de fonctionnement et
l’origine des recommandations faites aux particuliers pour allonger sa durée de vie.
Mettre en évidence les analogies et les différences avec une pompe à chaleur. La machine utilisée dans
cette expérience simule le compartiment d’un réfrigérateur domestique pouvant contenir des boissons,
des légumes,... maintenus vers 3 à 4 ˚C. Les réglages et contrôles en cours de manipulation devront veiller
à éviter des températures négatives dans la partie de l’appareil représentant la charge utile à refroidir.
Dans ces conditions, dans le cas d’un réfrigérateur domestique les bouteilles pourraient exploser. Sur
la machine utilisée en TP, il se formerait de la glace dans l’échangeur et la manipulation devrait être
interrompue pour remettre en état les circuits ce qui peut prendre de 30 minutes à plusieurs jours suivant
les dégâts occasionnés (sans parler du coût de la réparation !).
La notation (⇒ doc) signifie « Allez consultez le document annexe : classeur rouge à côté de chaque
expériences ».
1. S YSTÈME FERMÉ S YSTÈME EN ÉCOULEMENT
On peut distinguer 2 types de système thermodynamique :
- les systèmes fermés : ces systèmes peuvent échanger de l’énergie (sous forme de chaleur ou de
travail) avec l’extérieur mais n’échangent pas de matière.
- les systèmes ouverts : ces systèmes peuvent échanger de l’énergie (sous forme de chaleur ou de
travail) avec l’extérieur mais également de la matière. Parmi les systèmes ouverts, les systèmes en écoulement permanent sont particulièrement utilisés dans nombre de moteurs et machines thermiques.
Les énoncés des deux premiers principes appliqués à ces deux types de système sont résumés dans le
tableau suivant. Pour les démonstrations correspondantes ⇒ doc.
Système fermé
Masse m constante
4U = W + Q
U , W et Q
sont des énergies (unité J)
∆S = Sech + Sirr
Système en écoulement permanent
Débit massique ṁ constant
Premier principe
ṁ∆Htot = Ẇ + Q̇
Ẇ et Q̇ sont des puissances (unité W)
Htot est une énergie massique (unité J/kg)
Deuxième principe
ṁ∆S = Ṡech + Ṡirr
Exemple de machines
Moteur à explosion à allumage commandé
(moteur à essence-cycle de Beau de
Rochas ou Otto)
Moteur à explosion à allumage par compression
(Moteur Diesel-cycle de Diesel)
Turbopropulseur, turboréacteur (cycle de Joule)
Centrale thermique
(cycle de Rankine ou de Hirn)
Réfrigérateur, pompe à chaleur
(cycle de Hirn inversé)
2. R APPEL SUR LES MACHINES THERMIQUES
2.1. Source froide, source chaude. Dans les ouvrages de thermodynamique, il existe 2 définitions équivalentes
1) La source chaude est la source qui cède de la chaleur, la source froide celle qui reçoit de la chaleur,
au cours d’un cycle.
1
2) La source chaude est la source qui se réchauffe (qui reçoit de la chaleur), la source froide est la
source qui se refroidit (qui cède de la chaleur), au cours d’un cycle.
Dans l’exemple du réfrigérateur, si l’on utilise la définition 1, la source froide est la cuisine où se trouve
le réfrigérateur, alors que l’utilisation de la définition 2 implique que la source froide est l’intérieur du
réfrigérateur.
Dans la suite du TP nous utiliserons la définition 2, plus proche du sens commun mais qui peut entrainer une confusion entre la notion de chaleur et celle de température.
2.2. Moteur thermique. Un moteur fournit du travail à l’extérieur donc W est négatif. Il prélève une
quantité de chaleur Q2 à la source chaude et restitue une quantité de chaleur Q1 à la source froide. Le
cycle est décrit dans le sens horaire.
2.3. Machine thermique (réfrigérateur ou pompe à chaleur). Une telle machine consomme un travail
mécanique W , prélève une quantité de chaleur Q1 à la source froide et en restitue une quantité de chaleur
Q2 à la source chaude. Le cycle est décrit dans le sens trigonométrique (ou anti-horaire).
2.4. Rendement. En pratique l’une des sources est un "réservoir thermique" de grande inertie ; sa température d’équilibre n’est pas sensiblement modifiée par la quantité d’énergie qu’on lui cède ou qu’on
lui prélève. L’autre source est une enceinte isolée de volume fini qui atteint une température d’équilibre
quand l’énergie prélevée ou cédée par la machine est compensée par les pertes dues à l’imperfection de
l’isolation.
Dans une machine frigorifique, la source chaude est le réservoir thermique supposé infini (air de
la pièce pour un réfrigérateur, circulation d’eau d’un climatiseur) et la source froide, le volume fini à
refroidir (intérieur de l’armoire et son contenu pour un réfrigérateur, pièce pour un climatiseur). Dans
une pompe à chaleur, la source froide est le réservoir thermique supposé infini (rivière ou atmosphère)
qui représente une source d’énergie gratuite (pour le compte en banque !) et la source chaude le volume
fini à réchauffer (habitation, piscine).
Pour les moteurs, on peut définir le rendement comme le rapport de l’énergie intéressante (travail
W ) à l’énergie qu’il a fallu payer (chaleur prise à la source chaude Q2 ). Ce rendement est toujours
inférieur à 1 et vaut 1 − T1 /T2 dans le cas idéal d’un cycle de Carnot réversible. Pour les machines
thermiques, on préfère définir un COefficient de Performance (COP) ou efficacité, comme le rapport de
l’énergie intéressante (chaleur prélevée à l’évaporateur en machine frigorifique : Q1 ; ou chaleur cédée
au condenseur en pompe à chaleur : Q2 ) à l’énergie qu’il a fallu payer (travail W ). Ce COP est la plupart
du temps supérieur à 1, dans le cas des machines thermiques, et vaut T1 /(T2 − T1 ) pour un réfrigérateur
dans le cas idéal d’un cycle de Carnot réversible.
En préparant ce TP, vous réfléchirez à la différence entre le coefficient de performance et le rendement
thermodynamique (toujours inféieur à 1) habituellement présenté en cours.
2.5. Enthalpie. Les machines thermiques les plus simples, utilisent un fluide caloporteur en circuit
fermé qui subit une succession de transformations ou cycle. Ce cycle permet de faire fonctionner la
machine en continu. Ce type de machine s’appelle “machine à écoulement permanent” et constitue un
système ouvert.
Pour les décrire correctement, considérons une petite partie du fluide caloporteur constituant un système fermé, condition nécessaire pour pouvoir appliquer le premier principe de la thermodynamique.
Supposons que ce fluide passe d’un état caratérisé par le volume V1 et la pression P1 à l’état caractérisé
par le volume V2 et la pression P2 .
2
Dans un système fermé, la variation de l’énergie interne de cette partie du fluide U2 − U1 est égale
à la somme du travail W et de la chaleur Q échangés pendant la transformation. Attention : W est la
somme du travail fourni par l’extérieur Wext (par exemple, par le compresseur) et du travail des forces
de pression exercées sur le système considéré par le reste du fluide Wreste .
Ce travail Wreste est égal à P1 V1 − P2 V2 (c’est-à-dire à la différence entre le travail qui doit être
effectué pour faire sortir le fluide de volume V1 à la pression P1 et le travail qu’il faut effectuer pour
occuper le volume V2 à la pression P2 (⇒ doc). Ainsi nous avons :U2 − U1 = Q + Wext + P1 V1 − P2 V2 .
En introduisant l’enthalpie H = U + P V , on obtient finalement : H2 − H1 = Q + Wext .
C’est pourquoi pour la description de ces machines (système ouvert), l’enthalpie (et non l’énergie
interne) est la grandeur caractéristique du cycle ; on représente en pratique ce cycle sur le diagramme
P-V ou T-S. Le choix de la pression comme deuxième variable est justifiée par le fait que l’échange de
chaleur avec les sources chaude et froide a lieu à pression constante.
3. C YCLE ET DIAGRAMME DE M OLLIER
3.1. Diagramme de Mollier. Le diagramme de Mollier du fluide considéré a pour axes la pression P
et l’enthalpie H (par unité de masse). Sur ce diagramme, des séries de courbes sont déjà tracées : isothermes, isentropiques, isochores (volume constant) ainsi que la courbe de saturation limitant le domaine
de coexistence de deux phases (liquide et gaz). En assimilant le cycle à une succession de transformation quasi-statiques, le diagramme de Mollier permet de schématiser ce cycle en fonction des paramètres
mesurés et d’en déduire les autres variables d’état en tout point du cycle.
diagramme de Mollier du fluide R134a
3.2. Cycle. Le cycle théorique de base pour toutes les machines est le cycle de Carnot. Ce cycle comprend 2 transformations isothermes et 2 transformations adiabatiques ou isentropiques. Il s’agit d’un
cycle à rendement maximum. Les cycles utilisés en pratique s’écartent sensiblement, pour des raisons
techniques, du cycle de Carnot. Les réfrigérateurs ( et pompe à chaleur) à compression utilisent le cycle
de Hirn qui comprend 2 transformations isobares, une transformation adiabatique et une transformation
isenthalpique. Un tel cycle est représenté de façon très simple dans un diagramme de Mollier. Le diagramme de Mollier du fluide considéré (⇒ doc) a pour axes la pression P et l’enthalpie H (par unité de
masse). Sur ce diagramme, des séries de courbes sont déjà tracées : isothermes, isentropiques, isochores
(volume constant) ainsi que la courbe de saturation limitant le domaine de coexistence de deux phases
(liquide et gaz). En assimilant le cycle à une succession de transformations quasi-statiques, le diagramme
de Mollier permet de schématiser ce cycle en fonction des paramètres mesurés et d’en déduire les autres
variables d’état en tout point du cycle.
3
Le fluide gazeux (point A) est comprimé de façon adiabatique jusqu’au point B. La vapeur, qui s’est
échauffée lors de la compression, cède de la chaleur à la source chaude en se refroidissant à pression
constante puis en se liquéfiant (à pression et température constantes) dans le condenseur (trajet BC).
En sortie du condenseur (point C), le fluide complètement liquide est détendu par une détente de JouleThomson (trajet CD). Le liquide se refroidit et se vaporise en partie. Il traverse ensuite l’évaporateur où
il se vaporise complètement (à pression et température constantes) en prélevant de la chaleur à la source
froide (trajet DA).
On montre facilement qu’un fluide liquéfiable augmente l’efficacité du cycle : au cours de la liquéfaction et de la vaporisation (isothermes), on tire profit de la chaleur latente de changement d’état et
l’efficacité est d’autant plus grande que le cycle se rapproche d’un cycle de Carnot. Au voisinage de la
température ambiante, les caractéristiques des fréons R12 (CCl2 F2 ) ou R22 (CHClF2 ) (la protection
de l’environnement prévoit désormais l’obligation d’utiliser d’autres fluides), du chlorure de méthyle
(CH3 Cl) ou de l’ammoniaque (N H3 ) répondent au souci industriel d’efficacité.
Le cycle réel décrit par le fluide dans la machine s’écarte un peu, pour des raisons pratiques, du cycle
de Hirn. Il a l’allure représentée sur la figure suivante :
La température du fluide en sortie de l’évaporateur est généralement différente de celle de l’évaporateur Tvap et le point représentatif n’est pas situé sur la courbe de saturation mais dans la zone ”vapeur”
du diagramme. Il y a surchauffe du gaz à la sortie de l’évaporateur. Suivant le nombre de thermomètres
utilisés, on peut obtenir deux points représentatifs A’ en sortie de l’évaporateur et A en entrée du compresseur. Cette surchauffe permet d’être certain que le fluide sera bien entièrement à l’état de vapeur dans
le compresseur (qui ne peut pas comprimer un mélange liquide-vapeur sous peine de casse !). En sortie
du compresseur, on mesure une température correspondant au point B (remarquer qu’il y a augmentation
de l’entropie au cours de la compression) différente de celle du point B’ correspondant à l’entrée du
condenseur. Si l’on mesure la température en sortie du condenseur, on trouve un point C situé dans la
4
région "liquide" : on a sous-refoidi le liquide. Ce sous-refroidissement permet d’être certain que le fluide
sera bien à l’état liquide à l’entrée de la vanne de détente. Enfin, la mesure de la température après la
vanne de détente donne en général un point D’, également situé sur l’isenthalpique, mais différent de D.
4. R ÉALISATION PRATIQUE
Attention il existe 2 machines thermiques : Machine A et Machine B légèrement différentes
Dans ce T.P., la chaleur Q1 (simulant la charge thermique à retirer des aliments d’un réfrigérateur)
est prélevée à un circuit d’eau (évaporateur). Le travail est fourni au fluide par un compresseur hermétique (moteur et compresseur dans la même enceinte). Un deuxième échangeur transfère la chaleur Q2
à la source chaude (second échangeur à eau simulant l’air atmosphérique entourant un réfrigérateur).
Le fluide caloporteur termine son cycle en revenant à la source froide après passage par un détendeur
pressostatique. Le fluide caloporteur est un composé fluorocarboné couramment utilisé dans l’industrie
frigorifique, le R12 dans le cas de la machine B plus ancienne. Ce fluide n’est plus autorisé pour les
nouvelles machines. La machine A contient le Fréon R134a moins nocif pour la couche d’ozone en cas
de fuite.
Machine A
Machine B
5
Plusieurs thermomètres permettent de mesurer les températures du fréon en différents points du cycle :
aux entrées et sorties de l’évaporateur, du compresseur et du condenseur, et en cours de détente. Des
manomètres, reliés à des prises de pression à l’entrée et à la sortie du compresseur, mesurent les pressions
dans l’évaporateur et le condenseur. Un détendeur pressostatique à réglage manuel (détente de JouleThomson) permet de faire varier la basse pression donc le débit de fréon, dans le cas de la machine B
uniquement. Un débitmètre, placé juste avant la vanne du détendeur donc en phase liquide, permet de
mesurer ce débit. Pour le montage A nous n’avons pas accès au débit de fréon. Le système est différent,
le débit de fréon est contrôlé par la vanne d’expension thermostatic (Machine A (4)) elle même régulée
par la sonde de température 6. La différence de température entre les tubes d’entrée et de sortie du
vaporisateur sert de variable de contrôle. Si cette valeur tombe en dessous d’une valeur consigne au
niveau de la vanne d’expansion- parce que l’apport de chaleur au vaporisateur est trop bas - le débit de
fréon est diminué.
Dans chaque échangeur, le débit d’eau est réglable à l’aide d’une vanne : il sera mesuré à l’aide d’un
compteur et d’un chronomètre. On mesurera également les températures d’eau à l’entrée et à la sortie
des échangeurs "chaud" et "froid".
L’énergie électrique consommée est mesurée par un compteur électrique (manip B), par un joulemètre
(manip A).
5. M ANIPULATIONS ET ÉTUDE EN RÉFRIGÉRATEUR
ATTENTION : Après identification de tous les composants de la machine, ouvrir la circulation d’eau
dans les échangeurs et régler les débits aux valeurs désirées (⇒ doc). Mettre alors le compresseur en
marche et fixer le débit de fréon à la première valeur (⇒ doc). Le temps de mise en équilibre est typiquement de 30 à 45 minutes à la mise en route et de 15 à 20 minutes après modification d’un paramètre
de fonctionnement.
5.1. Analogies. Où se situent, sur la machine de TP, les points A, A’, B, B’, C et D du cycle ? Pourquoi
a-t-on placé plus de quatre thermomètres sur le circuit de fréon ? Comparer la machine de TP et la «
tripe » de réfrigérateur domestique. Dans ce réfrigérateur domestique, en quoi consistent les échangeurs,
vanne de détente et compresseur ? Où sont-ils placés ?
5.2. Partie "théorique". On peut définir les COP suivants (⇒ doc) :
- pratique : la machine est considérée comme une « boîte noire » qui consomme de l’énergie électrique et prélève de la chaleur dans une enceinte. La valeur du COP est obtenue à partir des mesures des
puissances récupérée ou cédée dans les échangeurs à eau, et de la puissance électrique consommée.
- de Mollier : il faut tracer le cycle décrit par le fluide sur un diagramme de Mollier puis évaluer le
travail W et les quantités de chaleur Q1 et Q2 à partir des variations d’enthalpie du fréon mesurées sur
le cycle au cours des diverses transformations.
- de Carnot : on peut trouver 2 transformations isothermes dans le cycle décrit par la machine et
comparer ce COP au COP de Mollier. Ne pas oublier que le COP d’un cycle de Carnot est le COP
maximum maximorum.
5.3. Mesures au premier débit de fréon. Après mise en équilibre, effectuer toutes les mesures nécessaires : pression, températures, débit d’eau, débit de fréon, puissance consommée (il y a en particulier 10
thermomètres et un compteur d’énergie électrique consommée).
1. Tracer sur un diagramme de Mollier le cycle correspondant à vos mesures (attention à la lecture des
manomètres).
2. Déterminer les COP de Mollier et pratique (attention à la position des thermomètres et à leur
correspondance sur le cycle). Précisions.
3. Si on suppose que toute l’énergie électrique sert à comprimer le fréon, calculez pour la machine B
uniquement, dans cette hypothèse, l’enthalpie HB 00 du fréon (attention c’est le débit massique de fréon
qui nous intéresse). Que pouvez vous conclure sur le rendement du groupe compresseur ?
4. Comparer les quantités de chaleur prises et cédées aux deux sources déduites d’une part du diagramme tracé, d’autre part des variations de température de l’eau dans le condenseur et l’évaporateur.
Conclusion. Attention : le débitmètre de fréon est en litre/heure et mesure le débit en phase liquide ;
6
les graduations portées sur la partie gauche de la courbe d’équilibre liquide-vapeur donnent le volume
massique du fréon.
5. A partir du diagramme de Mollier, tracer le cycle décrit par le fréon dans un diagramme T-S (T en
ordonnée). On fera attention aux diverses transformations subies par le fluide (veiller à bien placer tous
les points caractéristiques du cycle !).
6. Sur ce diagramme, placer le cycle de Carnot fictif correspondant.
7. Comparer les COP à celui de ce cycle de Carnot fictif. Conclusions.
8. Comparer la valeur mesurée de W sur le diagramme de Mollier à la valeur que l’on peut déduire du
cycle en diagramme T-S (attention aux unités !).
9. Quelle est l’origine de la différence à votre avis ?
5.4. Machine B :Mesures à un autre débit de fréon. Régler la vanne de détente pour avoir une autre
pression au condenseur et effectuer à nouveau les mesures lorsque la machine est à l’équilibre. Tracer
le deuxième cycle sur le diagramme précédent pour pouvoir effectuer des comparaisons. Effectuer les
mêmes calculs de COP que ci-dessus à partir de ce deuxième cycle. Conclusions.
5.5. Machine A : Mesure à un autre débit d’eau. Faites varier le débit d’eau d’un facteur 2 au niveau
de l’évaporateur. Les questions sont les mêmes qu’au paragraphe 5.4
6. E TUDE EN P OMPE À C HALEUR
Le principe de la pompe à chaleur (PAC) est ancien (Thomson 1852) mais il a fallu attendre 1927 pour
voir la première PAC fonctionner en Ecosse. Le début de commercialisation (principalement aux EtatsUnis) date des années 50. L’utilisation de la PAC comme moyen de chauffage domestique en France a
démarré dans les années 70 à la suite du premier choc pétrolier. Dans un but d’économies d’énergie et
pour écouler son trop-plein de production, E.d.F. lança une campagne de promotion du système PERCHE
(Pompe En Relève de CHaudière Existante) couplant une PAC et une chaudière à mazout traditionnelle.
Le grand public découvrait alors une machine miraculeuse qui restituait dans les radiateurs plus d’énergie
qu’elle n’en consommait. L’intérêt pour de tels systèmes a diminué depuis cette date, en partie à cause
d’un manque de fiabilité des premiers matériels proposés et d’un manque de formation des installateurs ;
le coût des PAC limite également leur développement.
Pour le physicien, la PAC n’a rien d’une machine miraculeuse. En effet, dans le cas d’une pompe
à chaleur, la source froide est le réservoir thermique supposé infini (rivière, atmosphère,...) ; c’est une
source d’énergie gratuite (pour le compte en banque !). La source chaude est le volume à réchauffer (habitation, piscine,...) qui doit être fini. Dans son principe, c’est donc la même machine qu’un réfrigérateur :
seules les "dimensions" des deux sources, chaude et froide, ont été échangées.
1. A l’aide des mesures effectuées lors de la première manipulation en machine frigorifique, calculez
le COP de Mollier et le COP pratique en pompe à chaleur.
2. Comparez ces valeurs de COP à celles obtenues en machine frigorifique.
3. Quelles raisons physiques simples pouvez-vous proposer pour expliquer les différences constatées ?
7. C ONSIDÉRATIONS PRATIQUES SUR VOTRE PROPRE RÉFRIGÉRATEUR
Ces questions sont uniquement posées pour vous faire réfléchir. Dans votre réfrigérateur, à quelles
températures se trouve le fluide caloporteur à la source froide et à la source chaude ? Pourquoi ? Pourquoi
est-il recommandé de dégivrer régulièrement un réfrigérateur ? Pourquoi faut-il régulièrement enlever la
poussière s’accumulant sur le radiateur externe d’un réfrigérateur ? Pourquoi faut-il éviter de le placer
contre un mur sans aération ?
7