RE 342 - RÉSEAUX MOBILES ET SANS FIL PARTIE COUCHE

RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
1
RE 342 - RÉSEAUX MOBILES ET
SANS FIL
PARTIE COUCHE PHYSIQUE
16/11/2010
Benoît ESCRIG
ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Bibliographie
2
Rappaport : Wireless Communications, 2ème Edition, Ed
Prentice Hall, 2002
Sklar : Digital Communications, Fundamentals And Applications,
Ed. Prentice Hall, 2004
Proakis : Digital Communications, 4ème Edition, Ed Mac Graw
Hill, 2001
Haykin, Moher : Modern Wireless Communications, Ed Prentice
Hall, 2005
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16/11/2010
1
Objectif général du cours
3
Étudier les techniques de transmission utilisées dans les
systèmes de communication sans fil :
Réseaux sans fil
Systèmes de télédiffusion
Systèmes de téléphonie mobile
Voie descendante, voie aller, downlink
réseau
abonné
Voie montante, voie retour, uplink
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Connaissances acquises durant les cours
précédents
4
Conception de l’émetteur et du récepteur dans le cas d’un
canal idéal : canal AWGN (Additive White Gaussian Noise)
Intérêt du canal AWGN : établissement des performances de
référence
Pré-requis: communications numériques sur canal AWGN
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2
Apport des techniques de
transmission avancées
Conséquences des
dégradations apportées à un
canal AWGN : dégradation
des performances en termes
de BER
Solution : mise en œuvre de
techniques de transmission
pour retrouver les
performances établies dans le
du canal AWG
16/11/2010
Canal sélectif en fréquence
sans correction des ISI
Canal sélectif en
fréquence avec
correction des ISI
Canal AWGN
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5
Objectifs du cours
6
CARACTERISATION DES CANAUX DE
COMMUNICATION SANS FIL :
TECHNIQUES DE TRANSMISSION :
Trajets multiples, fading, slow et fast fading, sélectivité en
fréquence et flat fading
Égalisation, étalement de spectre, OFDM, diversité
UTILISATION DES TECHNIQUES DANS LES SYSTEMES
SANS FIL :
GSM, IS-95, DVB-T, WiMAX, UMTS
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3
Plan du cours en 5 parties
7
5 DIVERSITE
1 CARACTERISATION
DES CANAUX
4 OFDM
3 ETALEMENT
DE SPECTRE
2 EGALISATION
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Plan du cours
8
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Caractérisation des canaux
Égalisation
Étalement de spectre
OFDM
Diversité
Récapitulatif, conclusion et perspectives
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4
Plan du cours
9
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Caractérisation des canaux
Égalisation
Étalement de spectre
OFDM
Diversité
Récapitulatif, conclusion et perspectives
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Modèle idéal : propagation en espace libre
10
Hypothèses : milieu dépourvu d’obstacle, uniforme et non
absorbant
Atténuation de la puissance émise par un facteur Lp(d) : perte
de trajet (path loss)
r (t ) = α s(t ) + n(t )
1
α=
Lp (d )
Exemple : cas d’une antenne isotropique
Rappel : λ = c/f avec c=3.108m/s
(4πd )2
Application numérique : GSM
L (d )=
Fréquence : 900 MHz
Affaiblissement pour d=100 m : 70 dB
p
d
λ
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5
Propagation réelle : phénomène de trajets
multiples (multipath) et d’évanouissement (fading)
11
Réalité de la propagation des ondes : une infinité de
trajets entre l’émetteur et le récepteur
Trajets séparables : modélisation par des trajets
multiples
Trajets non séparables (autour d’un trajet principal) :
modélisation par un évanouissement du signal
N −1
r (t ) = ∑ hi s(t − τ i ) + n(t )
i =0
r (t ) = h(t )s[t − τ (t )] + n(t )
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Modèle réel : combinaison de trajets multiples et
de fading
12
Signal reçu r(t) : somme de N
trajets issus de s(t), affectés de
gains et de retards variant
aléatoirement dans le temps
EMISSION RECEPTION
N −1
r (t ) = ∑ hi (t )s(t − τ i ) + n(t )
i =0
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6
Exemple : modèle TU 50
13
Typical Urban 50 km/h
Modèle de propagation pour le GSM
Retards fixes, gains de Rayleigh
Delays (in ns)
0
200
500
1600 2300 5000
Powers (in dB)
-3.0
0.0
-3.0
-6.0
-8.0
-10.0
Canal TU 50
50 km/h
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Exemple : modèle TU 50
Réponse impulsionnelle
14
Débit = 270,83 kbit/s
T=1/D = 36,92 µs
OvsF=8
Te=T/OvsF = 4,62 µs
fc= 900 MHz
v= 50 km/s
c=3e8 m/s
fd = fc*v/c
TU50 Path Gains
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-1
0
1
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2
3
Delays (s)
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4
5
x 10
-6
7
Conclusion
15
Modèle de propagation en espace libre trop simple
Caractérisation des phénomènes de trajets multiples et de
fading :
Gain des canaux
Fonction de transfert
Vitesse de variation
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I. Caractérisation des canaux
16
1.
2.
3.
4.
Fading à long terme et à court terme
Loi des gains multiplicatifs
Étalement temporel du signal
Variation temporelle du canal
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16/11/2010
8
I. Caractérisation des canaux
17
Fading à long terme et à court terme
1.
Loi des gains multiplicatifs
Étalement temporel du signal
Variation temporelle du canal
2.
3.
4.
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16/11/2010
Fading à long terme (shadowing)
18
Causes : gros obstacles (collines, forêts, immeubles, …).
Conséquence : atténuation de la puissance émise.
Caractéristiques statistiques du fading à long terme
Perte moyenne de trajet exprimée par des relations proches de
l’atténuation en espace libre (atténuation en dn ).
Variations log-normales autour de la perte moyenne.
Ls(d )dB =Ls(d )dB +(Xσ )dB
atténuation
atténuation moyenne
Dynamique : de 6 à 10 dB
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9
Fading à court terme
19
Causes : mouvements (aussi petits que λ/2) entre l’émetteur et
le récepteur.
Conséquences : distorsions sur le signal émis.
Caractéristiques statistiques du fading à court terme
Statistique des atténuations : loi des gains multiplicatifs.
Importance de l’ISI : étalement temporel du signal.
Vitesse à la laquelle le canal varie : variation temporelle du canal.
Réflexions, Diffractions, Diffusions
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I. Caractérisation des canaux
20
1.
Fading à long terme et à court terme
2.
Loi des gains multiplicatifs
3.
4.
Etalement temporel du signal
Variation temporelle du canal
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10
Fading de Rice (Rician fading)
21
Signal reçu r(t) : plusieurs trajets et une composante LOS.
|h| suit une loi de Rice.
La phase de h est uniformément répartie sur [0,2π[.
hc et hs sont gaussiens de moyennes respectives mc et ms et
d’égale variance σ².
2
2
2
s = mc + ms
r (t ) = h s(t ) + n(t )
h = hc + jhs
Facteur K : rapport entre la puissance de
la composante en ligne de mire s² et celle
de la composante diffusée 2σ².
Puissance moyenne W : somme de la
puissance de la composante en ligne s² de
mire et de la puissance diffusée 2σ².
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Exemple : modèles RAx
22
Modèle de propagation en milieu rural
Le ‘x’ désigne la vitesse du terminal
Source : 3GPP TS 05.05 (08/2003)
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11
Fading de Rayleigh (Rayleigh fading)
23
Signal reçu r(t) : plusieurs trajets
et une composante LOS.
|h| suit une loi de Rayleigh.
La phase de h est uniformément
répartie sur [0,2π[.
hc et hs sont gaussiens de
moyennes nulles et d’égale
variance σ².
r (t ) = h s(t ) + n(t )
pX(x)
0.7
2
σ =1
2
σ =0.5
0.6
2
σ =2
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
x
3
4
h = hc + jhs
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16/11/2010
Exemple : modèles HTx
24
Modèle de propagation en terrain avec collines.
Le ‘x’ désigne la vitesse du terminal
Source : 3GPP TS 05.05 (08/2003).
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12
Bilan de liaison (Link Budget)
25
Bilan de puissance entre l’émetteur et le récepteur.
En connaissant la puissance nécessaire à la réception et
l’atténuation, il est possible de déterminer la puissance à
émettre.
Atténuation
moyenne
Moins d’atténuation
que l’atténuation
moyenne
Plus d’atténuation que
l’atténuation moyenne
Atténuation maximale
prise en compte par le
système
90%
10%
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Bilan de liaison
26
BS
1: perte moyenne, fonction de la
distance.
2 : perte de fading à long terme
MPL
Entre 7 et 10 dB
6 dB pour le WiMAX
distance
1
3 : perte de fading à court terme
Mobile
Loi log-normale
2
Entre 2 et 4 dB
4 dB pour le WiMAX
Puissance
reçue
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Loi Rayleigh
3
16/11/2010
13
I. Caractérisation des canaux
27
2.
Fading à long terme et à court terme
Loi des gains multiplicatifs
3.
Étalement temporel du signal
4.
Variation temporelle du canal
1.
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Fonction de transfert C(f,τ) variant dans le temps
28
C(f, τ)
τ
f
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14
Bande de cohérence Bc
29
Bc : approximation de la bande sur laquelle le canal se
comporte comme un gain constant.
La bande de cohérence Bc permet de caractériser la présence
d’ISI dans le signal reçu.
Sélectivité en fréquence
Bc < W : canal sélectif en fréquence (frequency selective channel).
Bc > W : canal non sélectif en fréquence (flat fading).
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Étalement des trajets multiples Tm
30
Tm : approximation du temps pendant lequel toute l’énergie servant
à émettre un symbole va être consommée.
Tm > T : canal sélectif en fréquence (frequency selective channel).
L’énergie émise pendant une durée T est récupérée sur une durée
supérieure à T.
Dispersion de l’énergie transmise pour un symbole au delà de la durée d’un
symbole.
Conséquence : ISI (Inter Symbol Interference).
Tm < T : canal non sélectif en fréquence (flat fading).
L’énergie émise pendant une durée T est récupérée sur une durée inférieure
à T.
Pas d’ISI mais un risque de combinaison destructive des trajets.
1
Bc ≈
Conséquence : chute possible du SNR.
T
m
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15
Valeurs de Tm et de Bc
31
Parfois, la seule valeur de Tm ne suffit pas et il faut
utiliser l’écart type de Tm noté σt.
Les relations entre Bc et σt sont souvent empiriques
et dépendent du type de système étudié.
mobile Bc = 0,276
στ
Exemple : GSM
iono
W=200kHz.
Écart-type des retards dans environnement urbain :
στ=2µs.
Bc=138kHz.
Bc<W.
Conclusion : canal sélectif en fréquence, présence d’ISI.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Bc = 1
2πσ τ
16/11/2010
I. Caractérisation des canaux
32
3.
Fading à long terme et à court terme
Loi des gains multiplicatifs
Etalement temporel du signal
4.
Variation temporelle du canal
1.
2.
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16/11/2010
16
Temps de cohérence Tc
33
Tc : approximation du temps pendant lequel le comportement
du canal est constant.
Le temps de cohérence Tc caractérise la variation temporelle
du canal dans le domaine temporel.
Slow fading si Tc > T
Interprétation : le canal change lentement.
Il est possible d’adapter les techniques de réception aux changements
du canal.
Fast fading si Tc < T
Interprétation : le canal change très rapidement.
Conséquence : il est impossible d’adapter les techniques de réception
aux changements du canal.
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Exemple
34
Slow fading : sur une période
symbole T, la fonction de transfert
n’a pratiquement pas changée.
C(f,t)
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t
t+T
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17
Exemple d’application : GSM
35
Vitesse mobile : v=50km/h.
Porteuse : fc=900MHz.
Tc = c/(2vfc) = 12 ms.
Tslot=0,577 ms, temps d’émission d’un utilisateur par
trame TDMA.
Donc, Tc > 20 x Tslot.
Le temps entre deux changements du canal est long
par rapport à la durée d’émission.
Donc fading lent et égalisation adaptative possible.
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Exemple
36
Fast fading : la fonction de
transfert à t+T est
complètement dé-corrélée de
celle à t.
C(f,t)
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t
t+T
16/11/2010
18
Étalement Doppler fd
37
fd : approximation de la bande sur laquelle le
canal étale les composantes spectrales.
Slow fading si fd < W
Tc ≈
La bande sur laquelle le canal étale les composantes
spectrales est inférieure à la bande occupée par le
signal.
Interprétation : le canal varie lentement dans le
temps.
1
fd
Fast fading si fd > W
La bande sur laquelle le canal étale les composantes
spectrales est supérieure à la bande occupée par le
signal.
Interprétation : le canal varie rapidement dans le
temps.
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16/11/2010
Tableau récapitulatif
38
Etalement
temporel du signal
Canal sélectif en fréquence (ISI)
Tm > T
Flat Fading (perte de SNR)
Tm < T
Canal sélectif en fréquence (ISI)
Bc < W
Flat Fading (perte de SNR)
Bc > W
Variation temporelle
du canal
Fading rapide (échec PLL, fort Doppler)
fd > W
Fading lent (perte de SNR)
fd < W
Fading rapide (échec PLL, fort Doppler)
Tc < T
Fading lent (perte de SNR)
Tc > T
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16/11/2010
19
Conclusion
39
Deux types de fading pour les communications sans fil.
Fading à long terme : atténuation de la puissance émise.
Fading à court terme : déformation du signal émis.
Compensation du fading à long terme :
Augmenter la puissance émise ou diminuer la puissance requise à
l’arrivée (par des codes correcteurs par exemple).
Compensation du fading à court terme :
Utiliser des techniques de transmission telles que l’égalisation,
l’étalement de spectre, l’OFDM, les techniques de diversité en fonction
du type de fading.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Plan du cours
40
I.
Caractérisation des canaux
II.
Égalisation
III.
IV.
V.
VI.
Étalement de spectre
OFDM
Diversité
Récapitulatif, conclusion et perspectives
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16/11/2010
20
Canaux sélectifs en fréquence
41
Bc < W
Conséquence : ISI.
Idée de base : un égaliseur
pour compenser les
atténuations du canal dans
certaines bandes de
fréquences.
C(f,t)
W
Bc
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
f
16/11/2010
Égalisation temporelle et égalisation en
fréquence
42
Égalisation
Application
Utilisation
Temporelle
r(t)
En fréquence
R(f)
Canaux peu
sélectifs (RI sur
peu de symboles)
Canaux très
sélectifs
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16/11/2010
21
Contrainte : connaissance de la RI du canal
43
Pour compenser les distorsions causées par le canal, il
faut connaître la réponse impulsionnelle (RI) du canal.
Pour connaître la RI du canal, l’émetteur doit émettre
une séquence de bits connue du récepteur : c’est la
séquence d’apprentissage.
TS
CANAL
DATA
TS
DATA
Estimation RI canal
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16/11/2010
Égalisation et slow fading
44
Dans le cas des canaux slow fading, il est possible
d’adapter les techniques d’égalisation aux variations
temporelles du canal par égalisation adaptative.
Tc>T (Tc, temps de cohérence du canal, T, période
symbole).
CANAL
Égalisation
Variations du canal
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16/11/2010
22
Trois approches
45
Égaliseur MLSE (Maximum Likelihood Sequence
Estimator) : égaliseur optimal mais dont la complexité
peut être rédhibitoire.
Égaliseurs linéaires (filtres linéaires) : égaliseurs sousoptimaux mais beaucoup moins complexes que le
MLSE.
Égaliseurs non linéaires : compromis entre les
égaliseurs linéaires et le MLSE.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Principe de l’égaliseur MLSE
46
Estimateur séquentiel du maximum de vraisemblance
(Maximum Likelihood Sequence Estimator) : l’égaliseur va
comparer les séquences de symboles reçues aux séquences
théoriques pré-calculées.
Calculer les distances euclidiennes entre la séquence reçue et
MN séquences possibles et choisir la séquence donnant la plus
petite distance.
N
RI du canal
M séquences de N
symboles
Génération de MN
séquences types
séquence de N
symboles reçue
EGALISEUR MLSE
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Séquence
estimée
16/11/2010
23
Avantages et inconvénient de l’égaliseur MLSE
47
Avantages :
Égaliseur optimal en termes de probabilité d’erreur (cad en termes de
performances) car de type ML.
Fait l’égalisation et la détection en même temps.
Inconvénient : à chaque séquence de N symboles reçue, il faut
calculer MN distances.
Amélioration de l’égaliseur MLSE : algorithme de Viterbi (aussi
utilisé dans le décodage des codes correcteurs).
Solution n’est envisageable que pour L<10.
Dans le cas contraire, il faut se résoudre à choisir des égaliseurs encore
moins complexes mais sous-optimaux.
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16/11/2010
Égalisations linéaires
48
L’égaliseur est un filtre (opération linéaire).
Synthèse du filtre égaliseur : les coefficients du filtre
sont calculés en fonction d’un critère à optimiser : ZFE
ou MMSE.
Sortie égaliseur
I (z )
F (z )
V(z)
η(z)
Ω(z )
~
I (z )
EGALISEUR
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Dét
Iˆ(z )
Estimation
16/11/2010 de I(z)
24
Égaliseurs ZFE et MMSE
49
ZFE : Zero Forcing Equalizer
Critère à optimiser: absence d’ISI, cad critère de Nyquist
Avantage : très simple
Inconvénients : ISI résiduelle, amplification du bruit dans les bandes
atténuées par le canal
MMSE : Minimum Mean Square Error
Critère à optimiser : erreur moyenne quadratique entre les symboles
émis et les symboles à la sortie de l’égaliseur
Avantage : meilleur que le ZFE en présence de bruit
Inconvénient : ne fonctionne pas pour les canaux très sélectifs en
fréquence
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16/11/2010
Egalisation non linéaire
50
Egaliseur à retour de décision : Decision Feedback Equalizer
(DFE).
Deux filtres égaliseurs (de type MMSE).
Le détecteur introduit la non linéarité.
Filtre Direct
V(z)
Filtre d’ordre K1+1
K2
~ 0
Ik = ∑c jvk − j +∑c jIˆk − j
j =−K1
~
I (z )
Dét
Iˆ(z )
Filtre Retour
Filtre d’ordre K2
j =1
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
25
Justification de l’architecture de l’égaliseur DFE
51
~
Ik =
0
∑c jvk − j +
j =−K
K
∑c jvk − j
Ω(z )
V(z)
~
I (z )
j =1
A l’instant k, le détecteur a déjà
estimé les symboles Ik-j (j>0).
Autant en tirer partie dans
l’égalisation.
vk −1 
v 
 k −2 




 ... 
vk −K 
 vk +K 
v

k
+
K
−
1






 ... 
 vk 
[Iˆ
k −1
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Iˆk −2
... Iˆk −K
]
16/11/2010
Performances sur canal 1+0,5z-1 en termes de
BER
52
BPSK : +1/-1.
BER : Bit Error Rate.
10
10
10
10
10
BER
-1
-2
-3
-4
ZFE
MSE
DFE
MLSE
Théorique
-5
2
4
6
8
E /N (en dB)
b
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
10
0
16/11/2010
26
Conclusion sur les trois égaliseurs
53
MLSE > DFE > MMSE > ZFE
Contraintes de mise en œuvre :
connaissance de la RI du canal.
pour MMSE et DFE, connaissance des bits émis (mode supervisé) :
utilisation d’une séquence d’apprentissage.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Complément :
estimation de canaux
54
Hypothèse : connaissance de F(z).
Comment estimer F(z) ?
Principe : soit un filtre de RI h(t), x(t) l’entrée et y(t) la sortie.
Exemples :
Bruit blanc
Séquence ML
R yx (τ ) = h(τ ) * R xx (τ )
R xx (τ ) = δ (τ ) ⇒ R yx (τ ) = h(τ )
x(t)
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h(t)
y(t)
16/11/2010
27
Exemple : séquence ML de 100 points dans
canal A
55
1
correlation du bruit
correlation entrée-sortie
RI du canal
0.5
0
-0.5
-20
-15
-10
-5
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
0
5
10
15
20
16/11/2010
Exemple d’application
56
Séquence d’apprentissage dans les trames TDMA du GSM
(midamble).
Temps d’un slot
Temps d’un burst
3bits 58 bits de données 26 bits 58 bits de données 3bits
8,25 bits
séquence
d’apprentissage
second
premier
sous-bloc de données
sous-bloc de données
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT 16/11/2010
28
Conclusion
57
Egalisation : supprimer l’ISI due aux canaux sélectifs
en fréquence.
Égalisation fixe : MLSE>DFE>MMSE>ZFE.
Nécessité de connaître RI du canal et de disposer de
séquences d’apprentissage (sinon, méthodes
autodidactes).
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Perspectives : égalisation en fréquence
58
FDE (Frequency Domain Equalization) pour les canaux très
sélectifs en fréquence (cf. OFDM).
Une piste pour le LTE (Long Term Evolution) de la 3G.
Signal à
égaliser
FFT
Compensation
de C(f)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
IFFT
Signal
égalisé
16/11/2010
29
Plan du cours
59
II.
Caractérisation des canaux
Égalisation
III.
Étalement de spectre
I.
IV.
V.
VI.
OFDM
Diversité
Récapitulatif, conclusion et perspectives
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Systèmes FDMA : Frequency Division Multiple
Access
60
Cas des canaux slow fading peu ou pas sélectifs en
fréquence.
Toutes les communications ne sont pas égales face au
canal : problème d’équité entre les communications.
Com 1
|C(f)|
W
W
W
Com 2
Com 3
f
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
30
Étalement de spectre
(Spread Spectrum – SS)
61
Utiliser, pour toutes les communications, toute la bande de
fréquences disponible.
Com 1
|C(f)|
W
Com 2
Com 3
f
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Conséquences de l’étalement de spectre
62
Toutes les communications utilisent toute la bande de
fréquence, tout le temps : nécessité d’assurer l’orthogonalité
entre les communications.
Le canal devient sélectif en fréquence : nécessité d’implanter
des techniques d’égalisation (récepteur RAKE).
Com 1
Com 2
Com 3
|C(f)|
f
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
31
Deux types d’étalement de spectre : FH-SS et
DS-SS
63
Sauts de fréquence : Frequency Hopping Spread
Spectrum (FH-SS)
Sauts de fréquences porteuses selon un code.
Séquence directe : Direct Sequence Spread
Spectrum (DS-SS)
Multiplication du signal émis par un code.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
FH-SS
64
Soit un signal passe-bas de bande D modulé autour d’une
porteuse fc.
La porteuse fc change avec des incréments ∆fk pilotés par un
code c(t).
signal m(t)
passe-bas
de bande
D
BFSK
modulateur
décalage
de ∆fk
s(t) : signal à
spectre étalé
commande du décalage selon un code c(t)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
32
Code pseudo aléatoire c(t)
65
Code ayant les propriétés statistiques d’une séquence
aléatoire mais généré de façon déterministe.
PN : Pseudo-Noise.
PRBS : Pseudo Random Binary Sequence.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Densité spectrale de puissance d’un signal FH-SS
66
PSD : Power Spectral
Density.
D : bande du signal m(t).
M : nombre de bandes où
est dispersée l’énergie.
Tc : durée d’un saut de
fréquence (c pour chip).
Sss(f )
MD=W
f
Tc
t
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
33
Réception et dés-étalement
67
m(t)
signal
passe-bas
séquence PN
ÉMETTEUR
synthétiseur
de fréquence
CANAL
séquences PN identiques
RÉCEPTEUR
s(t) : signal à
spectre étalé
Émis FH-SS
décalage de ∆fk
modulateur
séquence PN
synthétiseur
de fréquence
m(t)
signal
passe-bas
modulateur
s(t) : signal à
spectre étalé
Reçu FH-SS
décalage de ∆fk
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Slow et Fast FH
68
Tc : durée d’un saut de fréquence
SFH : Slow Frequency Hopping : Tc > T
Tc
∆f4
∆f3
∆f2
∆f1
FH : Fast Frequency Hopping : Tc < T
∆f4
∆f3
∆f2
∆f1
Tc
T
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
34
Résistance à la sélectivité en fréquence
69
FDMA
La période d’alignement
avec un trou spectral est
diminuée par rapport aux
systèmes FDMA.
FH-SS
f
t
f
t
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Exemple : Slow FH pour GSM
70
Trame TDMA
577 µs
200
kHz
C2
Sans
C1
Slow FH
C3
C2
Avec
Slow FH C1
C0
porteuses
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
35
DS-SS
71
Soit un signal passe-bas de bande D modulé autour d’une
porteuse fc.
Multiplication du signal par un code c(t) : séquence pseudo
aléatoire (+/-1) de période Tc (c pour chip) telle que QTc=T,
où T est la période symbole.
Q est le facteur d’étalement.
Signal
passe-bas
de bande D
s(t) : signal à
spectre étalé
DS-SS
modulateur
c(t)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Choix de la modulation
72
BPSK, Binary Phase Shift Keying.
QPSK, Quaternary Phase Shift Keying.
BPSK
QPSK
1
00
01
0
11
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
10
16/11/2010
36
Effet sur la densité spectrale de puissance
73
Soit un signal passe-bas de bande
D.
Code c(t) au débit Dc >> D (c pour
chip) de forme NRZ.
La psd du signal étalé a un niveau
beaucoup plus bas que celui de la
psd du signal non étalé.
D
W
c(t)
W>>D
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Exemple : étalement de spectre avec des codes
WH
74
Code WH H3(8).
MESSAGE
CODE
SIGNAL DS-SS
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
37
PSD d’un signal DS-SS
75
10
Power Density Function
10
10
10
10
10
D=0,1 and Q=16
5
Without Spreading
With Spreading
4
3
2
1
0
-1
10
-0.5
0
Normalized Frequency
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
0.5
16/11/2010
Réception d’un signal DS-SS
76
Multiplication du signal par c(t) après le démodulateur.
Comme c(t) x c(t) = 1, retour au signal initial avant
étalement (opération réversible).
Signal
passe-bas
de bande D
démodulateur
s(t) : signal à
spectre étalé
DS-SS
c(t)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
38
Réception
77
Multiplication du
signal reçu par le
même code c(t).
D
D
W
c(t)
W>>D
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
c(t)
16/11/2010
Exemple : étalement de spectre avec des codes
WH
78
Code WH H3(8).
SIGNAL DS-SS
CODE
MESSAGE
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
39
DS-CDMA
79
CDMA : Code Division Multiple Access.
En FDMA, une bande de fréquence particulière à chaque
communication.
En DS-CDMA, un code d’étalement particulier à chaque
communication.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Contexte
multi-utilisateurs
80
Réception : mélange de plusieurs signaux étalés.
Si le signal reçu n’est pas multiplié par le bon code, le signal
reste étalé.
c(t)
c(t)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
40
Communications
multi-utilisateurs
81
c(t)
c(t)
Récepteur 1
Émetteur 1
c(t)
CANAL
c(t)
Récepteur 2
Émetteur 2
c(t)
c(t)
Récepteur 3
Émetteur 3
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Avantages du DS-SS
82
Étalement de spectre : le signal étalé ressemble à du bruit
blanc (discrétion).
Robustesse vis-à-vis des interférences : tout brouilleur à
bande étroite est étalé à la réception (sa puissance est
divisée par Q).
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
41
Inconvénient du DS-SS
83
Besoin d’une synchronisation parfaite.
Si le signal reçu est multiplié par c(t-τ) et que c(t) x c(t-τ) = 0,
le signal reste étalé.
Exemple : contexte multi-utilisateurs où les codes d’étalement
sont générés par décalage d’un même code.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Résistance à la sélectivité en fréquence
84
Sélectivité due aux trajets multiples.
Si c(t) x c(t-τ) = 0, les trajets multiples restent étalés.
N −1
r (t ) = ∑ hi m(t − τ i )c (t − τ i ) + n(t )
τ0=0
i =0
N −1
r (t )c (t ) = h0m(t ) + ∑ hi m(t − τ i )c (t − τ i )c (t ) + n(t )c (t )
i =1
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
42
Contribution constructive des trajets multiples
85
Le récepteur peut se caler sur n’importe
quel trajet.
Conséquence : possibilité de récupérer
plusieurs trajets.
τ0=0
N −1
r (t ) = ∑ hi m(t − τ i )c (t − τ i ) + n(t )
i =0
r (t )c (t − τ k ) = hk m(t − τ k ) +
N −1
∑ h m(t − τ )c(t − τ )c (t − τ ) + n(t )c(t − τ )
i
i
i
k
k
i =0 ,i ≠ k
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Récepteur RAKE
86
Le récepteur récupère plusieurs trajets et les combine de
façon constructive avec le MRC (Maximum Ratio Combiner).
c(t-τ0)
h0m(t − τ 0 ) + n(t )c (t − τ 0 )
r(t)
τ0
MRC
c(t-τk)
hk m(t − τ k ) + n(t )c (t − τ k )
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
τk
16/11/2010
43
Performances d’un DS-SS
87
K utilisateurs, QTc=T
Eb, énergie moyenne reçue par bit
Bruit AWGN N0/2
Modulation BPSK
Hypothèse : la puissance reçue est égale pour tous les
utilisateurs.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Pb pour une DS-SS BPSK
88
Si K=1, BPSK.
 E 
Pb = 1erfc b 
2
 N0 
Quand Eb/N0 grand,
erreur plancher.


Pb= 1erfc 1 3Q 
2
K
−
1
 2

10
10
0
-1
16 users
10
10 users
-2
Pb
10
-3
4 users
10
Solution : architecture MUD
-4
1 user
0
5
10
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
15
20
E /N (dB)
b
25
30
0
16/11/2010
44
Problème de l’effet
near-far
89
Si la puissance reçue depuis
chaque émetteur est la
même, l’interférence multiutilisateurs a le même
niveau dans chaque
récepteur.
Un émetteur proche peut
masquer les émetteurs
lointains.
Solution : contrôle de
puissance dans les stations
de base.
c(t)
Récepteur 1
c(t)
Récepteur 2
c(t)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Récepteur 3
16/11/2010
Conception des codes d’étalement
90
Orthogonalité des utilisateurs :
Codes orthogonaux : interférence
nulle entre utilisateurs.
Contrainte : la fonction d’intercorrélation de deux codes doit
être nulle.
Résistance aux trajets multiples :
Le produit d’un code c(t) et de sa
version retardée c(t-τ) doit être
nulle.
Contrainte : la fonction d’autocorrélation d’un code doit être une
impulsion de Dirac.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
R ci c j (τ ) ≈ 0
R ci ci (τ ) ≈ δ (τ )
16/11/2010
45
Exemple : codes de Walsh Hadamard
(WH)
91
Avantage : les codes sont parfaitement orthogonaux s’ils sont
parfaitement synchrones (inter-corrélation nulle).
Inconvénients : propriétés d’auto-corrélation et d’intercorrélation médiocres si les codes sont asynchrones.
H0=[1]
Hn−1 
H
Hn = n−1

Hn−1 −Hn−1
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Application des codes WH sur les liaisons
descendantes
92
N −1
Réception du signal
r (t )=∑mi(t )ci(t )+n(t )
véhiculant tous les
i =0
utilisateurs
N −1
(synchronisés).
r (t )c j (t )=mj(t )+ ∑ mi (t )ci (t )c j (t )+n(t )c j(t )
i =0,i ≠ j
Récupération de la
communication j
sans interférence
multi-utilisateurs.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
46
Inconvénients des codes WH
93
Il y a présence d’interférences non négligeables, dés qu’il y a
réception en présence de multi-trajets ou réception de
plusieurs utilisateurs asynchrones (cas de la voie montante).
Utilisation : codes WH utilisés en combinaison avec d’autres
codes (IS-95/UMTS).
Codes ML, codes de Gold , codes de Kasami.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Applications du DS-SS CDMA
94
Système de téléphonie cellulaire américain 2G : IS-95.
GPS par satellite : GPS.
Téléphonie cellulaire CDMA Large Bande WCDMA : UMTS.
Réseaux WiFi : IEEE 802.11b.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
47
IS-95 : Interim Standard 95
95
Qualcomm Corporation.
DS-SS et FDD.
Voie uplink : 25 MHz dans la
bande 869-894 MHz.
Voie downlink : 25 MHz dans la
bande 824-849 MHz.
Bande allouée à chaque
communication : 1,25 MHz.
Base des systèmes CDMA 3G
américains.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Canaux et débits
96
Nombre de canaux : 64.
6 types de canaux.
Supervision : pilot (downlink), sync (downlink), access (uplink).
Trafic : paging (downlink), downlink traffic channel, uplink
traffic channel.
Débit nominal de données (Rate Set 1) : 9,6 kbit/s.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
48
Caractéristiques IS-95
97
Modulations BPSK et QPSK (même information sur I(t) et Q(t)).
Codage canal : codage convolutif ½ .
Récepteur RAKE.
Codes d’étalement
Channelization codes pour différencier les canaux : codes WH à 1,2288
Mchip/s (64 codes), facteur d’étalement de 64.
Scrambling codes pour différencier les stations de base (BS pour Base
Station): séquences à longueur maximale.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Canal Downlink
98
64 canaux dont un pilote, un canal de
synchronisation et un canal de pager.
Scrambling I
9,6kbit/s
Codeur
Source
Cod.
Conv. ½
19,2kbit/s
Répet.
Poinç.
Code long :
m-sequence de longueur 4.1012
Code WH
Entrel.
M
U
X
(
cos 2πfct
)
g(t)
g(t)
Contrôle puissance
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Scrambling Q
−sin(2πfct )
16/11/2010
49
Réception de plusieurs BS
99
BS2
BS1
63
sBS(t )=∑mi(t )WHi(t )PNBS(t )
i =0
( ) ( )
63
( )
r (t )=∑mi t −τ1WHi t −τ1 PNBS t −τ1
i =0
( )
63
( )
( )
+∑mj t −τ 2 WH j t −τ 2 PNBS t −τ 2
j =0
Sur la downlink, les
codes WH identifient
les canaux et les
séquences PN
identifient les BSs.
+n(t )
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Réception du canal pilote WH0
100
( )
( )
r (t )WH0 t −τ1 PNBS t −τ1
( )
( ) ( )
63
( )
( )
=m0 t −τ1 +∑mi t −τ1WHi t −τ1WH0 t −τ1 PNBS t −τ1
63
i =1
( )
( )
( )
2
( )
( )
+∑m j t −τ 2 WH j t −τ 2 WH0 t −τ1 PNBS t −τ 2 PNBS t −τ1
j =0
( )
( )
+n(t )WH0 t −τ1 PNBS t −τ1
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
50
Canal uplink
101
Utilisateurs asynchrones.
Code 1/3 et Offset QPSK.
Scrambling I
Code WH
9,6kbit/s
Codeur
Source
Répet.
)
Contrôle puissance
28,8kbit/s
Cod.1/3
(
cos 2πfct
g(t)
Entrel.
g(t)
Code long :
m-sequence de longueur 4.1012
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Scrambling Q
−sin(2πfct )
16/11/2010
WCDMA
102
Wideband CDMA : UMTS.
Porteuse à 1,9 GHz.
Bande passante de 5 MHz.
Débits jusqu’à 2 Mbit/s.
Codes à 3,84 Mchip/s.
Taille trame : 10 ms.
Facteur d’étalement jusqu’à 512.
Codes convolutifs et turbo-codes.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
51
Conclusion
103
Techniques FH-SS et DS-SS.
Codes : WH, à longueur maximale.
Accès multiple : CDMA.
Systèmes concurrencés par les systèmes OFDM.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Plan du cours
104
III.
Caractérisation des canaux
Égalisation
Étalement de spectre
IV.
OFDM
I.
II.
V.
VI.
Diversité
Récapitulatif, conclusion et perspectives
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
52
Cas des canaux très sélectifs en fréquence
105
L’égalisation temporelle ne suffit plus à compenser le
phénomène d’ISI.
Causes :
Les retards très longs induisent des bandes de cohérence très petites.
Augmentation de W.
Exemple : TNT
C(f,t)
f
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplex
106
Transmettre de multiples
porteuses de façon à pouvoir
considérer la fonction de
transfert du canal comme une
constante dans chaque sousbande.
…
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
53
Passage à une transmission multi-porteuses
OFDM
107
Système mono-porteuse : un flux de données haut débit sur une
seule porteuse.
Système multi-porteuses : plusieurs flux de données bas débit
sur plusieurs sous-porteuses.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Application : IEEE 802.11a
108
Débit maximal : 54 Mbit/s.
Débit pratique : 36 Mbit/s, soit
48 Mbit/s avec les FECs.
Bande passante : 20 MHz.
Solution de base : une seule
porteuse à 36 Mbit/s.
Solution OFDM : 48 porteuses à
0,75Mbit/s.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Sv (f )
f
Sv (f )
f
16/11/2010
54
Système mono-porteuse
109
Signal passe-bas v(t) à amplitudes complexes bk
v (t ) = ∑ bk g(t − kT )
k
Signal passe-bande s(t) modulé autour d’une porteuse fc.
s(t ) = Re[v (t )exp( j 2πfct )]
Sv (f )
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
f
16/11/2010
Système multi-porteuses
110
Transformation d’un flux de symboles bk en N flux de symboles
bk,i où i est l’indice de la porteuse.
Période des symboles bk,i est N fois pls grande que celle des
bk.
TOFDM=NT
v (t ) = ∑ bk h(t − kT )
k
Conversion
Série/Parallèle
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
∑b h(t − kT )
k ,i
OFDM
k
16/11/2010
55
Application IEEE 802.11a
111
Division du flux effectif à 36 Mbit/s en N=48 flux de 0,75
Mbit/s.
Porteuses de f1 à f48.
Entrée à
36 Mbit/s
Conversion
Série/Parallèle
1 entrée/48 sorties
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
48 Sorties à
0,75Mbit/s
16/11/2010
Expression du multiplex OFDM
112
Modulation des N flux bas débits.
exp j2πfit
vi (t )=∑bk,i h(t −kTOFDM )exp( j2πfit )
(
)
k
N
Conversion
Série
Parallèle
v(t )=∑vi (t )
i =1
N
TOFDM =NT
(
) (
v(t )=∑∑bk,i h t −kTOFDM exp j2πfit
i =1 k
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
)
16/11/2010
56
Synthèse des N modulateurs
113
Étude sur un intervalle particulier [KTOFDM,(K+1)TOFDM].
h(t), porte rectangulaire d’amplitude 1.
Échantillonnage de la période TOFDM en M échantillons
(période d’échantillonnage de TOFDM/M)
N
v (t ) = ∑∑ bk ,i h(t − kTOFDM )exp( j 2πfi t )
i =1
k
N
v (t ) = ∑ bK ,i exp( j 2πfi t )
i =1
T


v (n ) = ∑ bK ,i exp j 2πfi n OFDM 
M 

i =1
N
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
n = 0,1,..., M − 1
16/11/2010
Synthèse des N modulateurs
114
Contrainte forte : fréquences porteuses de la forme
fi=i/(TOFDM) i=1,2,…,N
T


v (n) = ∑ bK ,i exp j 2πfi n OFDM 
M 

i =1
n = 0,1,..., M − 1
in 

v (n ) = ∑ bK ,i exp j 2π 
M

i =1
n = 0,1,..., M − 1
N
N
bK,i
IFFT
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
v(n)
16/11/2010
57
Réception OFDM
115
Émission : IFFT pour moduler.
Réception : FFT pour démoduler.
bK,i
IFFT
v(n)
bK,i
FFT
v(n)
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Caractère orthogonal du multiplex FDM
116
Les sous-porteuses sont orthogonales entre elles au
sens du critère de Nyquist.
Les sous-porteuses sont espacées d’un multiple de
1/TOFDM : fi=i/(TOFDM) i=1,2,…,N.
h(t), porte rectangulaire
de durée TOFDM.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
58
Préfixe cyclique
117
CP : Cyclic Prefix.
Complément à la transmission OFDM.
Le préfixe cyclique permet de diminuer l’ISI due aux trajets
multiples.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Sélectivité en fréquence due aux trajets multiples
118
Conséquence : ISI difficile à supprimer lors d’un traitement par
trames.
Trame OFDM
Trajet principal
Trajet 1
Trajet 2
Trajet principal
Trajet principal
Trajet 1
Trajet 2
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Trajet 1
Trajet 2
16/11/2010
59
Intervalle de garde
119
GI : Guard Interval.
Insertion d’un intervalle de garde pour récupérer le maximum
de puissance.
Perte d’efficacité spectrale.
Trajet principal
GI
Trajet 1
Trajet 2
Trajet principal
GI
GI
Trajet 1
GI
Trajet 2
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
GI
GI
16/11/2010
Préfixe cyclique
120
L’intervalle de garde est placé en début de trame : préfixe.
Il est rempli d’une copie de la fin de la trame OFDM (utile
pour la synchronisation).
CP
Trajet principal
CP
CP
Trajet 1
Trajet 2
CP
Trajet principal
CP
CP
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Trajet 1
Trajet 2
16/11/2010
60
Implantation du préfixe cyclique
121
Préfixe introduit à la sortie du convertisseur P/S et retiré à
l’entrée du convertisseur S/P dans le récepteur.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Égalisation pour OFDM
122
Dans chaque sous-bande k, le canal est
constant avec un gain complexe Hk.
Égalisation : multiplier la sortie k par un
coefficient correcteur.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
ZFE
1
Hk
MMSE
Hk*
σ n2
Hk + 2
σb
2
16/11/2010
61
Problème de PAPR
123
PAPR : Peak to Average Power Ratio.
Par rapport à un système mono-porteuse, un système OFDM
présente de plus grandes fluctuations entre la puissance
moyenne et la puissance crête.
Les rendements des amplificateurs de puissance (partie RF)
sont moins bons.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Solution au problème de PAPR :
entrelacement ou interleaving
124
Mélanger les données de façon à ce que toutes les sousporteuses transmettent la même puissance tout le temps.
Émetteur DVB-T
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
62
Signaux pilotes pour l’estimation de canal
125
Sous-porteuses dédiées
à l’estimation de la
fonction de transfert du
canal : porteuses pilotes
Répartition des signaux
pilotes dans le multiplex
OFDM
Positions constantes :
pilotes continus
Positions variant au cours
du temps : pilotes
dispersés
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
…
16/11/2010
Exemple :
Mode 2K DVB-T (TNT)
126
1705 porteuses dont 193 signaux pilote.
45 continus, 143 dispersés (12 positions communes) et 17
signaux TPS.
12 pilotes
continus
communs
avec les
pilotes
dispersés
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
63
Applications de l’OFDM
127
WiFi (IEEE 802.11a/g/n)
WiMAX (IEEE 802.16)
TNT (DVB-T)
ADSL
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Émetteur TNT
128
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
64
Accès multiple OFDMA
129
OFDMA : Orthogonal Frequency Multiple Access.
Agencement des communications sur un ensemble de périodes
OFDM et de sous-porteuses.
Périodes OFDM
Sous-porteuses
COM 1
COM 2
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Exemple : WiMAX / Downlink
130
À chaque trame OFDM, les sous-porteuses et les périodes
OFDM sont re-affectées aux communications suivant leurs
besoins.
TRAME OFDM
Sous-porteuses
TRAME OFDM
COM 1
COM 2
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
65
Conclusion
131
Canaux très sélectifs en fréquence.
OFDM : transmission multi-porteuses.
CP contre l’ISI.
Signaux pilotes pour l’estimation de canaux.
Accès multiple : OFDMA.
Perspective systèmes 4G : mélanger le CDMA et l’OFDM(A).
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Plan du cours
132
IV.
Caractérisation des canaux
Égalisation
Étalement de spectre
OFDM
V.
Diversité
VI.
Récapitulatif, conclusion et perspectives
I.
II.
III.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
66
Canaux de propagation
133
Les canaux de propagation dispersent l’énergie transmise de
façon aléatoire.
Conséquence : chute du rapport signal à bruit à la réception
et dégradation des performances en termes de BER.
Trajets multiples dé-corrélés :
Les trajets multiples ont des gains dé-corrélés :
Certains trajets donnent lieu à un faible SNR à la réception.
D’autres trajets donnent lieu à un fort SNR à la réception.
Ce phénomène s’appelle la diversité.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Principe général des techniques de diversité
134
Les techniques de diversité sont des techniques d’émission
et/ou de réception permettant de tirer profit de la diversité
produite par les canaux de propagation.
Techniques de diversité à la réception
Techniques permettant de récupérer l’énergie dispersée.
Exemple : égalisation, récepteur RAKE.
Techniques de diversité à l’émission
Transmission d’un signal constitué de composantes dé-corrélées.
Intérêt : les composantes ne seront pas toutes affectées de la même
façon en présence d’une perturbation.
La probabilité de récupérer une partie du signal est accrue.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
67
Exemple
135
FDMA
Les systèmes FDMA offrent
moins de diversité que les
systèmes FH-CDMA.
FH-CDMA
f
t
f
t
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Techniques de diversité
136
Temps
émission
Fréquence
réception
émission
Entrelacement Égalisation Étalement de
temporelle spectre
Transmission
multiporteuses
réception
Récepteur
RAKE
Égalisation
en
fréquence
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Espace
émission
Codage
espacetemps
réception
Maximum
Ratio
Combining
16/11/2010
68
Diversité spatiale
137
Cas de plusieurs antennes à l’émission et/ou à la réception.
SISO : Single Input Single Output.
SIMO : Single Input Multiple Output.
MISO : Multiple Input Single Output.
MIMO : Multiple Input Multiple Output.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Single Input Single Output
138
Une antenne à l’émission, une antenne
à la réception.
Un trajet de Rayleigh reçu.
Hypothèses :
Gain constant et connu.
Modulation M-PSK.
r = hs + n
r
s
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
69
Méthode de réception
139
Estimation du canal : estimation du gain
multiplicatif.
Compensation de la phase.
r = hs + n
[ ]NE
Γ=E h
2
Détecteur
h*
b
0
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Performances d’une BPSK
140
10
-2
Rayleigh
BER
10
BER - E[|h|2]=1
0
AWGN
10
10
-4
P2= 1 1− Γ 
2  1+Γ 
-6
0
2
4
6
(Eb/N0) in dB
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
8
10
16/11/2010
70
Single Input Multiple Output
141
Une antenne à l’émission, plusieurs
antennes à la réception.
Trajets de Rayleigh.
Hypothèses :
Gains constants.
Gains connus.
Modulation M-PSK.
rk = hk s + nk
r1
s
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
r2
16/11/2010
Diversité spatiale
142
Diversité garantie si les antennes sont
espacées d’au-moins une demi longueur
d’onde (les signaux émis/reçus sur
chacune des antennes subissent des
perturbations dé-corrélées).
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
λ/2
16/11/2010
71
Maximal Ratio Combining (MRC)
143
Réception de tous les canaux et combinaison linéaire.
Les coefficients du MRC sont changés à intervalles de temps
réguliers.
M
Chaque gain hk est compensé par hk* :
y = hk* rk
∑
k =1
Compensation de la phase.
Les canaux interviennent en fonction de leur puissance.
E 
=  b  ∑ hk
 N0  k =1
M
γ MRC
2
r1
r2
Maximum
Ratio
Combining
rM
y
hk*
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Performances d’une BPSK
2
10
Expression
valide pour les
forts Eb/N0.
( )
M
P2= 1 C2MM −1
4Γ
E   M
2
Γ =  b E ∑ hk 

 N0   k =1
10
10
10
BER
10
10
10
10
10
BER - E[|hk | ]=1
0
-2
-4
-6
-8
Simulated BER for AWGN Channel
Simulated BER for Rayleigh Channel with 1 path
Simulated BER for Rayleigh Channel with 2 paths
Simulated BER for Rayleigh Channel with 3 paths
Theo BER for AW GN Channel
Theo BER for Rayleigh Channel with 1 path
Theo BER for Rayleigh Channel with 2 paths
Theo BER for Rayleigh Channel with 3 paths
-10
-12
-14
-16
0
5
10
15
(Eb/N0) in dB
16/11/2010
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
144
72
Ordre de diversité : M
145
La probabilité d’erreur varie en 1/SNRM.
2
10
P2≈ 1M
Γ
-2
Simulated BER for Rayleigh Channel with 1 path
Simulated BER for Rayleigh Channel with 2 paths
Simulated BER for Rayleigh Channel with 3 paths
Theo BER for Rayleigh Channel with 1 path
Theo BER for Rayleigh Channel with 2 paths
Theo BER for Rayleigh Channel with 3 paths
BER
10
BER - E[|hk| ]=1
0
10
10
-4
-6
0
5
10
(Eb/N0) in dB
15
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Interprétation
16/11/2010
E   M
2
Γ =  b E ∑ hk 

 N0   k =1
146
Plus M augmente, meilleures sont les performances.
Deux raisons à cela :
le SNR reçu augmente car plus d’énergie est reçue.
L’apport de la diversité : le fait de pouvoir disposer de
plusieurs canaux.
Pour visualiser l’apport de la diversité, il faut
raisonner à Γ constant quel que soit le nombre
d’antennes.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
73
Comparaison
147
BER - E[|hk|2]=1
0
BER
2
10
10
0
10
-2
BER
BER
10
-2
-4
10
10
-4
-6
10
0
5
10
(E /N ) in dB
b
15
10
0
0
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
5
10
(Eb/N0) in dB
15
16/11/2010
Variantes sous-optimales
148
Selection Combining : à chaque T, sélection du trajet avec le
plus fort SNR instantané γk.
Equal Gain Combing : MRC avec un gain constant pour tous les
trajets (compensation de la phase).
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
74
Exemple : 2 antennes
149
h1*
s
h1
r1
Σ
h2
y
r2
h2*
r1 = h1s + n1
r 2 = h2 s + n 2
SNR y =
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
[
Eb
2
2
h1 + h2
N0
]
16/11/2010
Multiple Input Single Output
150
Plusieurs antennes à l’émission et une
antenne à la réception.
Trajets de Rayleigh.
Hypothèses :
Gains constants.
Gains connus.
Modulation M-PSK.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
75
Exemple : 2 antennes avec diversité par
voie retour
151
w1 =
h1*
2
h1 + h2
y = (h1w 1 + h2w 2 )s + n
2
h1
s
h2
w2 =
Envoi de
l’estimation
du canal
h2*
2
h1 + h2
2
SNR y =
[
Eb
2
2
h1 + h2
N0
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
]
16/11/2010
STC (Space Time Coding)
152
Codage espace-temps.
Exemple : code d’Alamouti (2,1)
L’antenne 0 émet s0 puis -s1*
L’antenne 1 émet s1 puis s0*.
sˆ0 = h0* r0 + h1r1*
sˆ1 = h1* r0 − h0 r1*
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
76
Applications
153
Technique utilisée lorsque les stations de base peuvent se munir
de plusieurs antennes, contrairement aux terminaux des
utilisateurs.
Exemple d’utilisation : WiMAX.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Multiple Input Multiple Output
154
Synthèse des approches MRC + STC.
Approche supérieure au SIMO/MISO.
Capacité
MIMO
SIMO/MISO
y = Hs + n
sˆ = H −1y
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Nombre d’antennes
16/11/2010
77
Conclusion
155
Diversité en fréquence, en temps, spatiale.
Diversité spatiale : MRC, STC, MIMO.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Plan du cours
156
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Caractérisation des canaux
Égalisation
Étalement de spectre
OFDM
Diversité
Récapitulatif, conclusion et
perspectives
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
78
Objectifs du cours
157
CANAUX DE TRANSMISSION
Caractériser les canaux de transmission pour les systèmes de
communication sans fil (mobiles ou fixes).
TECHNIQUES DE TRANSMISSION
Présenter les techniques de transmission utilisées dans les systèmes de
communications sans fil actuels.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Connaissances acquises à l’issue du cours
158
CARACTERISATION DES CANAUX DE
COMMUNICATION SANS FIL :
TECHNIQUES DE TRANSMISSION :
Trajets multiples, fading, slow et fast fading, sélectivité en
fréquence et flat fading.
Égalisation, étalement de spectre, OFDM, diversité.
UTILISATION DES TECHNIQUES DANS LES SYSTEMES
SANS FIL :
GSM, IS-95, DVB-T, WiMAX, UMTS.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
79
Caractérisation des canaux
159
Deux types de fading pour les communications sans fil.
Fading à long terme : atténuation de la puissance émise.
Fading à court terme : déformation du signal émis.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
Compensation du fading
160
Compensation du fading à long terme :
Augmenter la puissance émise ou diminuer la puissance requise à
l’arrivée (par des codes correcteurs par exemple).
Compensation du fading à court terme :
Utiliser des techniques de transmission telles que l’égalisation,
l’étalement de spectre, l’OFDM, les techniques de diversité en fonction
du type de fading.
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
16/11/2010
80