Cours 3 Structure thermique et dynamique

Cours 3
Structure thermique et dynamique
•Equilibre radiatif
–Troposphère, stratosphère, mésosphère
•Thermosphère
•Structure thermique horizontale
•Dynamique
–Approximations cyclostrophique et géostrophique
–Cyclones et anticyclones
–Circulation générale

Structure thermique verticale : équilibre radiatif
•Equilibre radiatif
–Flux conservatif : ; on décompose Frad en FIR - F
~ ; πFIR est le flux
thermique et πF
~
est le flux solaire net (descendant - montant diffusé)
•Troposphère
–Hypothèse : atmosphère chauffée par source interne ou surface
•On suppose que le flux solaire est absorbé seulement à la surface
•
–Equation de transfert sans diffusion : ⇒
⇒
–Approximation à 2 faisceaux :
(1a) × µ ⇒
avec , on obtient
(2a) + (2b) ⇒
dF
dzrad
π
=0
dF
dz FC T
IR IR te eff
ππσ
=⇒==04
µτ
ν
ν
νν
dI
dIB=−
(1b)
dF
dJB
π
τπ
ν
ν
νν
()
=−
()
4
dF
ddJ ddB d
2
24
ν
ν
ν
ν
ν
ν
τττ
=−
(2a)
JIIFII
νννννν
=+
()
=−
()
+−+−
1
2;
22
2
1
1
1
1
πµτµπµµπ
ν
ν
νν
−−
∫∫
==
dI
ddIdF
d
dId d dII dJ d
τµµττ
ν
ν
ν
νν
ν
ν
2
1
11
32 3
−
+−
∫=+
()
=
4
3dJ dF
ν
ν
ν
τ
=
(2b)
dF
dFdB d
2
2
34
ν
ν
ν
ν
ν
ττ
−=−
(3)
(1a)

Structure thermique verticale : équilibre radiatif
–Modèle radiatif gris :
•On intègre (3) sur ν ⇒ ⇒ ⇒
•Conditions aux limites : ; (1b) ⇒
Note : T = Teff à τ = 2/3
•Si surface (Titan, planètes telluriques) :
Soit T1 la température juste au-dessus de la surface
(1b) ⇒ ⇒
•Gradient thermique dT/dz < 0 (car d
τ /dz < 0) dû
au transport vertical du flux de chaleur interne
(planètes géantes) ou du flux thermique re-émis
par la surface (planètes telluriques)
•Il y a discontinuité de température à la surface
–crée une couche ‘ limite ’ turbulente
–atmosphère convective →
gradient adiabatique dans les premiers kms
ττ
ν
=
dF
dFdT
d
IR IR
2
2
4
34
τ
σπ
τ
−=−
()
σπτσ TFT
IR
404
3
4
=+
TT T
eff
4044
3
4
=+
τ
JJdT I F
IR
00 1
201 2
004
()
===
()
=
∞
+
∫
ννσ π
()
I
−
()
=00
TT Teff
4044
13
22
13
2
=+
=+
ττ
(4)
ITI TT
surf surf surf surf eff
+−
()
=⇒
()
=−
()
τσπ τσ
π
444
JTTTT
surf surf surf eff
τσ
π
σ
π
()
== +−
()
14444
2
TT T
surf eff
144 4
1
2
=−
TT
surf eff surf
44
13
4
=+ τ
(5) 0
τsurf
τ
F/2
F/2
σ
π
T04
σ
π
T
surf
4
σ
π
T14
⇒=TT
eff
044
1
2

Structure thermique verticale : équilibre radiatif
•Effet de serre
– : effet combiné d’une atmosphère ‘ transparente ’ dans le
visible/IR proche et optiquement épaisse dans l’infrarouge thermique ( )
•Effet de serre divergent
–Gaz, absorbant dans l’IR thermique, condensable dans la basse atmosphère, en
équilibre avec la surface (H2O dans les planètes telluriques, CH4 sur Titan)
–Au-dessus d’un certain niveau de flux solaire absorbé, l’atmosphère ne peut pas
être en équilibre radiatif
•Dans la basse atmosphère, le corps suit la loi de saturation
•Au-dessus de la tropopause, le rapport de mélange garde sa valeur à ce niveau
(‘ piège froid ’) : q1 = q1(zc)
• κ1 = coefficient d’absorption massique
TTT
surf eff eq
>=()
τ
surf >0
Teff (K) Tsurf (K) Constituants responsables
Vénus 231 733 CO2, nuages H2SO4, H2O
Terre 255 288 H2O, CO2, CH4, O3
Mars 210 215 CO2
Titan*82 94 N2-CH4-H2
τ
surf
Ross ≈2
τκρ
κ
zdz
M
Mg pz
czc
c
()
==
()
∞
∫11 11 1
*Titan : ¤ Tsurf = 103 K. En fait,
la brume photochimique bloque une partie
du flux solaire (40% de F
~
absorbé dans la
stratosphère), laisse passer le flux thermique
IR ¤ anti effet de serre ∆T = -9 K

Structure thermique verticale : équilibre radiatif
•Avec p1(zc) = ps(Tc) ⇒ . Pour la Terre, κ1 ~ 0,1 cm2 g-1,
d’où p0 = 15 mbar
•Le flux solaire absorbé est σ Teff4, avec Teff4 = 2 T04 (T0 = 215 K pour la Terre). Le
profil de température à l’équilibre est T4 = T04 (1+3/2 τ)
pT Mg
Mp
sc c c
()
=≡
11 0
κττ
pT p
s
()
=0 τ
•Si T0 ≥ 250 K, pas d’équilibre possible
avec une atmosphère saturée en H2O, car
celle-ci est trop froide pour re-émettre
l’énergie absorbée.
•Si océan il y a, lors de la formation de
l’atmosphère, il s’évapore entièrement
(Tsurf augmente peu à peu, de plus en
plus de gaz condensable passe dans
l’atmosphère, jusqu’à évaporation
complète).
•Vénus (0,72 UA) avec l’albédo de la
Terre (Ab=0,30) £ T0 = 253 K
H2O