Séance 4 : Conducteurs, semi-conducteurs

Thème 1 : Matériaux Domaine d'étude : Structure et propriétés des matériaux
Séance 4 : Conducteurs, semi-conducteurs, supraconducteurs
Compétences exigibles : Analyser, réaliser, communiquer
Document 1 - Bandes d'énergie
Le comportement électrique des conducteurs, des semi-conduc-
teurs et des isolants est modélisé par la théorie des bandes
énergétiques. Selon ce modèle, les niveaux d'énergie des électrons
des atomes d'une structure cristalline forment des bandes
d'énergie appelées bandes permises. Les bandes responsables des
propriétés conductrices sont la bande de valence (BV) et la bande
de conduction (BC). Les énergies comprises entre deux bandes
permises constituent une bande interdite (Bl). Seuls les électrons
de plus hautes énergies, présents dans la bande de conduction,
peuvent se détacher de la structure cristalline et participer à la
conduction du courant électrique.
Pour les conducteurs, les bandes de valence et de conduction se chevauchent. Ainsi, certains électrons
sont libres d'évoluer dans la structure cristalline (cas des métaux). En revanche, pour les semi-conducteurs
et les isolants, les bandes de valence et de conduction sont séparées par une bande interdite. La
différence entre semi-conducteur et isolant est due à la valeur EG de cette bande interdite, voisine de 1 eV
pour les semi-conducteurs et de 6 eV pour les isolants.
D'après J.-R Perez et coll., « Électromagnétisme - Vide et milieux matériels », Masson, 1991
Document 2 - Dopage d'un semi-conducteur
Un réseau monocristallin d'atomes de silicium, Si, est un semi-conducteur.
L'atome de silicium ayant quatre électrons de valence, il établit quatre liaisons
covalentes avec quatre atomes voisins. Un semi-conducteur au silicium a une
conductivité quasi nulle. Afin d'augmenter sa conductivité, on insère dans la
structure cristalline des atomes d'autres éléments, appelés dopants.
Pour un semi-conducteur au silicium dopé au phosphore, un atome de phos-
phore, P, remplace un atome de silicium dans le réseau. L'atome P ayant cinq
électrons de valence, il forme quatre liaisons covalentes avec des atomes de
silicium voisins ; il reste un électron libre qui peut participer à la conduction
électrique. L'atome de phosphore étant donneur d'électron, on parle de
dopage de type n (n pour négatif).
Par un raisonnement analogue, un atome dopant
possédant trois électrons de valence, comme le bore,
B, conduit à un déficit d'électron de valence dans le
réseau, appelé trou. Ce trou peut être comblé par un
électron de valence d'un atome de silicium voisin,
déplaçant ainsi le trou. L'atome de bore étant
accepteur d'électron, on parle de dopage de type p (p pour positif).
Les éléments dopants génèrent des niveaux d'énergies dans la bande interdite. Ces niveaux sont proches
des bandes de valence ou de conduction.
D'après J.-R Perez et coll., « Électromagnétisme - Vide et milieux matériels », Masson, 1991
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Thème 1 : Matériaux Domaine d'étude : Structure et propriétés des matériaux
Document 3 - La supraconductivité, une révolution qui venait du froid
Les électrons sont responsables de la circulation du courant électrique dans les matériaux conducteurs.
Lors de leurs déplacements, les électrons subissent de nombreux chocs qui les ralentissent. On appelle
résistance électrique la propriété d'un matériau à ralentir le passage du courant électrique.
Cette résistance provoque un échauffement du matériau par effet Joule (grille-pain, ampoule électrique à
filament, etc.).
Il y a tout juste cent ans, un étonnant phénomène chamboulait tout ce qu'on savait jusqu'alors sur
l'électricité. Ou plutôt sur la résistance des matériaux à la laisser passer. Car môme les fils électriques les
plus conducteurs qui soient gâchaient une partie de cette énergie en la transformant en chaleur. Jusqu'à
ce que, en 1911, un physicien hollandais, H. Kamerlingh Onnes, voit littéralement « disparaître » la
résistance électrique du mercure ! Pas dans n'importe quelle condition cependant : à une température
frisant le zéro absolu. La supraconductivité était née et semblait concerner de nombreux métaux et
alliages [......].
Pour expliquer le phénomène, nul besoin de faire appel à une transformation du matériau induite par le
froid. La supraconductivité trouve son origine dans le comportement des électrons de la matière et, pour
la comprendre, il faut avoir recours à la physique quantique. Au fil des ans, les recherches vont révéler
bien d'autres propriétés surprenantes. En particulier, supraconductivité et
magnétisme ne font pas bon ménage : un supraconducteur exclut tout champ
magnétique que Ton veut lui imposer de l'extérieur. C'est l'effet Meissner, du
nom de son découvreur. « C'est d'ailleurs cette capacité qui fait qu'un
supraconducteur est tout autre chose qu'un simple conducteur idéal », rappelle
Georges Waysand, du Laboratoire souterrain à bas bruit de Rustrcl-Pays d'Apt.
Aimant en lévitation au-dessus d'un supraconducteur
Mathieu Gtousson, extrait de l'article « Une révolution qui venait du froid »,
paru dans l'enquête « La supraconductivité prend son envol «.Journal du CNRS n" 255, avril 2011
Document 4 - La supraconductivité, comment ça marche ?
Un phénomène magnétique ...
Un aimant génère autour de lui un champ
magnétique qui traverse tout matériau non
magnétique comme la pastille noire (a). Quand la
pastille noire devient supraconductrice à basse
température, celle-ci expulse le champ magnétique
(b). Cela crée alors une force sur l'aimant et le fait léviter : c'est ce qu'on appelle
l'effet Meissner.
Un phénomène électrique ...
À l'échelle microscopique, la physique quantique nous apprend que, dans un
métal, les électrons se comportent comme des ondes étalées sur plusieurs
atomes, indépendantes les unes des autres (c).
Dès qu'un défaut se présente ou que l'un des atomes du réseau cristallin vibre,
ces ondes sont perturbées. À très basse température, quand un métal devient
supraconducteur, ses électrons s'associent par paire (d). Toutes les paires
d'électrons (e) se superposent alors les unes aux
autres pour former une seule onde quantique qui
occupe toute le matériau (f). Cette onde tout à fart
particulière devient insensible aux défauts du
matériau : ils sont trop petits pour la freiner dans
son ensemble. La résistance électrique a disparu.
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Thème 1 : Matériaux Domaine d'étude : Structure et propriétés des matériaux
Document 5 - Matériaux supraconducteurs et applications
Pour qu'un métal devienne supraconducteur, il faut qu'il soit soumis à des températures approchant le 0 K,
soit - 273,15 °C.
Dans l'avenir, les chercheurs espèrent élaborer des supraconducteurs à température ambiante, qui ne
nécessiteraient plus des systèmes de réfrigération, coûteux et encombrants. D'ores et déjà, des matériaux,
qui ne sont pas des métaux, pouvant être supraconducteurs à quelques dizaines de kelvin, ont été
découverts. Un avenir prometteur ...
La supraconductivité a de nombreuses applications possibles dans le domaine de l'énergie, des transports,
de la santé, de la télécommunication ou de la recherche.
L'utilisation de câbles supraconducteur Un train à sustentation magnétique a atteint
permettrait d'éviter les pertes par effet Joule une vitesse record de 581 km.h-1 (2003 - Japon)
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Thème 1 : Matériaux Domaine d'étude : Structure et propriétés des matériaux
Travail à effectuer
Première partie : À propos des documents
1.a. En utilisant la théorie des bandes, expliquer la conductivité électrique élevée des métaux.
1.b. Qu'est-ce qui différencie un semi-conducteur d'un isolant dans la théorie des bandes ?
2. Pourquoi un semi-conducteur constitué d'un mono-cristal de silicium a-t-il une conductivité quasi
nulle ?
3.a. Les principaux semi-conducteurs sont constitués de réseaux cristallins d'atomes de silicium, Si, ou de
germanium, Ge.
Où sont situés ces deux éléments dans la classification périodique ?
Où sont situés les métaux?
3.b. Rechercher, dans la classification, d'autres éléments que le bore ou le phosphore pouvant assurer un
dopage de type p ou de type n.
4. À température ambiante, l'énergie d'agitation thermique est d'environ 25 meV. Pourquoi, à
température ambiante, un semi-conducteur dopé peut-il conduire le courant électrique ?
5. Pourquoi le dopage d'un semi-conducteur améliore-t-il sa conductivité électrique?
6. Comment justifier que la résistance des métaux augmente lorsque la température croît ?
7.a. Quels types de matériaux sont actuellement concernés par le phénomène de supraconductivité ?
7.b. À quelle condition ces matériaux peuvent-ils devenir supraconducteurs ?
8. Comment, au début de XXe siècle, H. Kamerlingh Onnes a-t-il pu atteindre une température aussi
basse pour refroidir le mercure ?
9.a. Au niveau électrique, comment se traduit le phénomène de supraconductivité ?
9.b. Au niveau magnétique, de quoi s'accompagne ce phénomène ?
9.c. Quel est le principal avantage de la supraconductivité ?
9.d. Quel est son principal inconvénient ?
10. Aujourd'hui, les appareils de RMN et d'IRM ainsi qu'un train japonais à grande vitesse utilisent la
supraconductivité. Expliquer pourquoi.
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Thème 1 : Matériaux Domaine d'étude : Structure et propriétés des matériaux
Deuxième partie : Étude d'une cellule photovoltaïque
Lorsqu'elle est éclairée, une cellule photovoltaïque génère un courant électrique et une tension électrique
apparaît entre ses bornes.
•Réaliser le montage ci-dessous :
•Placer une lampe de bureau à 26 cm environ et à la perpendiculaire de la cellule photovoltaïque.
Relever l'éclairement E à l'aide d'un luxmètre.
•Reproduire et compléter le tableau suivant :
R (Ω) 0 100 200 300 400 500 600 650 700
I (mA)
U (V)
P (W)
R (Ω) 720 740 750 760 780 800 850 900 1000
I (mA)
U (V)
P (W)
1) Tracer la caractéristique intensité - tension I = f(U).
Commenter l'allure de cette caractéristique.
2) Une cellule photovoltaïque est-elle un récepteur ou un générateur électrique ?
3) On appelle intensité de court-circuit, notée ICC, l'intensité du courant électrique délivré lorsque la
cellule est en court-circuit.
Quelle est la valeur de ICC ?
On appelle force électromotrice, notée E, la tension entre les bornes de la cellule est en circuit ouvert.
Quelle est la valeur de E ?
4) Modifier l'éclairement E, comment varie E ?
5) Calculer la puissance électrique P = U.I fournie par la cellule.
6) Tracer la courbe P = f(U).
Commenter l'allure de la courbe.
7) Quelle est la puissance électrique maximale Pmax fournie par la cellule photovoltaïque ?
8) Le rendement η de la cellule photovoltaïque est donné par η =
Pmax
E .S
où E est l'éclairement en W.m-2 et
S la surface de la cellule en m2.
Calculer le rendement de la cellule photovoltaïque étudiée.
Donnée : on admettra que 100 lux = 1,0 W.m-2
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