GEL−2004 Design II (modélisation) Sommaire

2013-02-08
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GEL−2004 Design II
(modélisation)
(modélisation)
Actionneur Électromagnétique Linéaire
Expérimentation Simulée
par Calcul des Champs
Département de génie électrique
et de génie informatique
Utilisation de FEMM
Sommaire
Utilisation de l’expérimentation simulée
Modélisation Électromagnétique: Modèle local
Modélisation
Électromagnétique:
Modèle
local
Magnétostatique
Calcul des champs /Méthode des Éléments Finis (EF)
FEMM: un Outil de calcul des champs / EF
Edition Problème EF
Maillage EF & Résolution
Elitti d RélttPt
GEL−2004 Design II (modélisation) 2
E
xp
l
o
it
a
ti
on
d
es
Ré
su
lt
a
t
s:
P
os
t
-processeu
r
Commande FEMM par script LUA
Hiver 2013

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Utilisation de
l’Expérimentation Simulée
1- Pour la conception de la bobine
Simuler l’actionneur avec l’aimant et le circuit magnétique
avec ou sans bobine
Vérifier & tracer répartition verticale de B pour déterminer
une hauteur de bobine maximale hbmax et appliquer la
éth d d ti d l b bi
m
éth
o
d
e
d
e concep
ti
on
d
e
l
a
b
o
bi
ne
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Données du problème
Plan mécanique actionneur(téléchargeable sur le site)
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Utilisation de
l’Expérimentation Simulée
2-Pour l’identification du modèle dynamique de la bobine
(il faudra implanter ce modèle dynamique dans le simulateur à livrer)
(il
faudra
implanter
ce
modèle
dynamique
dans
le
simulateur
à
livrer)
3 paramètres à identifier: Résistance Rb, inductance Lb&
force électromotrice induite ebdans la bobine quand sa
vitesse varie (soit le flux envoyé /aimant dans la bobine
b)
Rb calculée & mesurée facilement
Pour identifier
L
&
simuler actionneur dans FEMM avec
Pour
identifier
L
b
&
b ,
simuler
actionneur
dans
FEMM
avec
projet de bobine conçue alimentée /courant continu
Calculer force de Laplace Fsur bobine (détermination de kB)
Calculer inductance Lb& flux envoyé par l’aimant dans la
bobine
bpour identifier le modèle électrique
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I
Modélisation Électromagnétique
Modèle local
Équations locales au dérivées partielles de l
’
électromagnétisme
Équations
locales
au
dérivées
partielles
de
l électromagnétisme
(Maxwell)
Résolution par méthode de Calcul des Champs
Discrétisation des équations aux dérivées partielles
Résolution par méthode des Éléments Finis
Hypothèses simplificatrices
Connaissance conditions aux limites du domaine d
’
étude nécessaires
Connaissance
conditions
aux
limites
du
domaine
d étude
nécessaires
Modélisation 2D pour les systèmes invariants / translation ou rotation.
Possibilité de prise en compte des variations temporelles
Possibilité de prise en compte des caractéristiques non linéaires des
matériaux
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Utilisation Modèle local
Utilisation
Utilisation
Expérimentation simulée
Essais de prototypes virtuels déjà dimensionnés
Bonne précision
Mise en œuvre lourde (édition & résolution du problème d’éléments
finis)
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Modèle local
Électromagnétisme
Équations de Maxwell (dérivées partielles:position, temps)
D
0Bdivt
D
JHrot 
t
B
Erot 
Ddiv
HB 
ED 
EJ 
Cham
p
Électri
q
ue Cham
p
Ma
g
néti
q
ue Densité de Courant
E
H
J
Hiver 2013 8GEL−2004 Design II (modélisation)
pq
pgq
surfacique
Déplacement
Électrique Induction Magnétique Densité de charges
volumique
Permittivité Perméabilité Conductivité Électrique
E
D
H
B
J

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Magnétostatique
Électrostatique
En statique, sans variations temporelles, équations de
Maxwell se réduisent à celles de la Magnétostatique et de
Maxwell
se
réduisent
à
celles
de
la
Magnétostatique
et
de
l’Électrostatique qui sont des problèmes découplés
0Erot 
JHrot 
0Bdiv 
HB 
EJ 
ED 
Ddiv
En Magnétostatique, il n’y a pas de champ électrique créé
par une variation temporelle du champ magnétique. Il n’y a
pas de tensions induites.
Les courants sont uniquement des courants de conduction
constants.
9GEL−2004 Design II (modélisation)Hiver 2013
Magnétostatique
Courants Continus
Les courants sont des sources de
champ magnétique
JHrot 
H
B
champ
magnétique
Le flux magnétique est conservatif
B densité de flux magnétique dépend
perméabilité du
matériau
HB  0
0Bdiv 
perméabilité
du
matériau
o dans air
dans matériau Ferromagnétique
Matériaux usuels
HB  0
1000
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