Les amplificateurs opérationnels réels I

Electronique analogique 1
Etienne TISSERAND – LIEN – Janvier 2000
Les amplificateurs opérationnels réels
I - Généralités
1) Structure interne
a) Exemples : voir en feuille annexe les structures internes du LM741 et du TL081
b) Schéma structurel simplifié du LM741
-Vcc
+Vcc
e+
-
e Vs
Etage différentiel
Etage intermédiaire d'amplification
Etage de puissance
2) Caractéristique de transfert
Ed
Vs
Vssat
- Vssat
ε
Pour les A. Op. dits ″rail to rail″, Vssat atteint
pratiquement Vcc (100 mV de décalage).
Ces modèles sont généralement utilisés dans des
montages fonctionnant sur piles.
3) Modes d’utilisation des A. Op.
a) Utilisation en comparateur et en amplificateur

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+
--Vcc
Vcc
e+
e-
EdVs
Ed > 0 Í Vs = + Vssat
Ed < 0 Í Vs = - Vssat
R1
R2
VeVs
Ed
Vcc
+
--Vcc
si Vs↑ Í Ed↑ÍVs↑
Vs
Ve
0
Il n’y a pas de régulation
donc Vs prend un état
saturé.
R1
R2
VeVs
Ed
+
-
-Vcc
Vcc
si Vs↑ Í Ed↓ Í Vs↓
Il y a donc régulation de la tension de sortie autour dune
valeur appartenant à la zone de linéarité de la
caractéristique de transfert.
Par conséquent la tension E prend une très faible valeur e.
Dans la majorité des cas, on pourra admettre que e+=e-
Dans le cas qui nous intéresse ici Vs = (1+R2/R1)Ve
Comparateur simple Comparateur à
hystérésis (trigger) En amplificateur
(réaction de la sortie sur l’entrée e- ou contre-réaction)
b) Règles de base à observer
Lorsqu’un A.Op. utilisé en contre réaction présente des entrées e+ et e- fortement différentes, il doit
être considéré comme détérioré.
4) Principales limitations de l’ampli op. réel
Caractéristique A. Op. idéal A. Op. réel
(valeurs moyennes rencontrées)
Modèle électrique
I-
I+
+
-
A.Ed
EdI+
I-
A.Ed
Ed
Zmc
Zmc
Zd
Rs
Impédance d’entrée Infinie 6 MΩ (LM741) ; 1012 Ω (TL081)
Impédance de sortie Nulle 150 Ω (LM741)
Courant de sortie maximal Théoriquement illimitéqq 10 mA (en court circuit si autorisé)
Gain en tension différentielle Infini 105 à 106
Réponse en fréquence Infiniment étendue
Déphasage nul En amplitude, la courbe de réponse ressemble à celle d’un 1er ordre :
Af A
jf
f
o
c
() = 1+
La courbe de réponse en phase n’est pas
celle d’un 1er ordre car elle peut
dépasser - 90° pour les fréquences très
supérieures à f
c. Ceci peut être à
l’origine de l’instabilité de certains
montages (Voir compensation en fréq.).

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Produit gain*bande (Ao*fc) ou
bande passante à gain unitéInfini 1 MHz (LM741) ; 3 MHz (TL081)
Taux de réjection de mode
commun ∞ (dB) 80 à 100 dB
(plus pour les amplis d'instrumentation)
Slew rate (vitesse maximale de
montée de la tension de sortie) ∞ V/µs1 (LM 714) à 10 V/µs
Courant de polarisation des
entrées e+ et e- (IB+ , I B-)
Nul 80 nA (LM741) ; 50 pA (TL081)
Courant de décalage entre les
entrées - (IB+ - I B-)
Nul 20 nA (LM741) ; 5 pA (TL081)
Tension de décalage entre les
entrées e+ et e- (Vd)
Nulle 1 mV (LM741) ; 3 mV (TL081)
Dérive thermique de VdNulle 15 µV/°C (LM741) ; 10 µV/°C (TL081)
II - Contre réaction (rappels)
1) Schéma général d'un système bouclé
A(p)B(p) 1 A(p)
F(p) + =
A(p)
B(p)
Y(p)
X(p) +
-
A(p) est la fonction de transfert de la chaîne directe
B(p) est la fonction de transfert de la chaîne de retour
T(p) = A(p)B(p) est la fonction de transfert en boucle
ouverte
F(p) est la fonction de transfert du système bouclé
2) Diagramme simple de Nyquist de T(p)
C'est le lieu des points M du plan complexe d'affixe T(jω) lorsque ω varie de 0 à l'infini
Re{T(j
ω
)}
Im{T(j
ω
)}
0
-1
1+T(j
ω
)
Lorsque )T(j 1 ω+ < 1, on obtient une réaction
positive
Lorsque )T(j 1 ω+ >1 , on obtient une réaction
négative ou contre réaction
3) Critère simple de Nyquist de stabilité d'un système bouclé

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La fonction de transfert T(p) est supposée stable au départ
Si en parcourant le diagramme de Nyquist de T(p) dans le
sens des ω croissants on laisse le point réel -1 :
- à sa gauche : le système bouclé est stable
- à sa doite : le système bouclé est instable
Si ce diagramme passe sur le point -1 pour une pulsation
particulière ωo : on est en présence d'un oscillateur.
Sens des
ω
croissants
Im{T(j
ω
)}
0
-1
: Stable
: Oscillation
: Instable Re{T(j
ω
)}
4) Marges de stabilité
a) Marge de gain notée MG (valeur > 1)
{} π=ω
ω=
ω
=
π
π
π
- )T(jarg avec
)j(T20log- MG(dB) : dBen soit
)j(T 1
MG
Im{T(jω)
Re{T(jω)
-1
ωπ
0
T(jωπ )= 1/MG < 1
b) Marge de phase notée M Φ
{}
1 )T(j avec
)T(jarg 180 degré)(en M
1
1
=ω
ω
+°=Φ
Im{T(jω)
Re{T(jω)
-1
ω1
0
MΦ
5) Amplificateur à réaction (l'exemple donné sera celui d'un amplificateur de tension)
a) Synoptique
Amplificateur de tension réaction Amplificateur de tension avec réaction
A.Ve
Re
Rs
RL
VeA.Ve
Re
Rs
RL
V’e= Vs
V’s
Ve
VrRéseau
de réaction
b) Améliorations apportées par la C. R.

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Sans réaction Avec réaction
Gain et réponse
en fréquence
A(jω)
A (log)
Ao
f1c f2c f (log)
B)A(j 1 )A(j
)(jA’⋅ω+
ω
=ω
A’ (log)
A’o
f ’1c f ’2c f (log)
BA 1 f
f o
c1
’
1c ⋅+
= ; B)A (1f f oc2
’
2c ⋅+=
1 BA si
B
1
BA 1 Ao
A o
o
’
o>>≈
⋅+
=
Résistance d'entréee
RB)A 1(R R e
’
e⋅+=
Résistance de sortie s
RBA 1 R
R s
’
s⋅+
=
Distorsion relative d BA 1 d
d’⋅+
=
III - Illustration de l’influence des principaux défauts d’un ampli opérationnel
1) Influence de la résistance de sortie
+Vcc
-Vcc
-
+
Vs
R2
R1
ε
Ve
Rs
Gain : G
R
R==+ 151
1
2
Ω=Ω= 180R , 20R SL
10
1
RR R
LS
L≈
+
t
Ve
0,5 V
Vs (V)
7,5
-7,5
t
1,5
-1,5
Cas idéal Rs = 0
Signal de sortie obtenu
Vs