TP n°5 – Régimes transitoires des circuits RC et RLC série Objectifs : Observer le régime transitoire des circuits RC et RLC série soumis à des échelons de tension [0,E] et [E,0] Modéliser l’évolution temporelle des grandeurs électriques à l’aide de Latis Pro Retrouver expérimentalement les résultats établis en cours : On rappelle qu’il faut toujours faire un schéma du circuit avant de réaliser le montage. Il faut toujours représenter les points auxquelles sont reliées les masses du GBF et des voies de l’oscilloscope. 1. Génération des échelons en tension 1.1. Réglage du GBF Pour observer simplement les régimes transitoires des circuits RC et RL série, on va appliquer une succession d’échelons de tension [0,E] et [E,0] en entrée du circuit à l’aide d’un signal créneau délivré par un GBF. On va donc régler au préalable le GBF : Brancher le GBF directement sur l’oscilloscope et le régler pour qu’il délivre une tension créneau d’amplitude crête à crête de 5 V. Ajouter une composante continue (offset) de manière à obtenir un créneau [0,E]. Le réglage du zéro doit être très précis : se placer sur le calibre le plus sensible possible pour ce réglage. On conservera ce réglage pendant tout le TP. Seule la fréquence du créneau pourra être modifiée. 1.2. Le GBF n’est pas une source idéale de tension Le GBF peut être modélisé par une source idéale de tension en série avec une résistance interne RGBF = 50 . Ce modèle de Thévenin est valide car la caractéristique du GBF est une droite affine (vu en cours ou en TP). Ce résultat expérimental a été établi en régime continu. On admettra qu’il reste valable en régime variable. Faire un schéma équivalent Thévenin (e(t),RGBF) du GBF, puis exprimer la relation entre la tension u(t) et le courant i(t) délivrés par le GBF (on se placera en convention générateur) Quel terme doit pouvoir être négligé si l’on souhaite que u(t) ~ e(t) ? 2. Régime transitoire du circuit RC série 2.1. Montage On va étudier l’évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur au cours du régime transitoire. Avant d’acquérir ce signal à l’ordinateur, on va l’étudier en l’observant à l’oscilloscope. Par défaut, on choisira et . On place le GBF en série avec R et C, et l’on branche l’oscilloscope de manière à observer la tension du GBF en voie 1, et la tension du condensateur en voie 2. 1 Moreggia PCSI 2011/2012 2.2. Observations qualitatives à basse fréquence Influence de R et C sur le temps caractéristique : Choisir une fréquence f du GBF de manière à observer la charge et la décharge en entier. En faisant varier R et C à f constante, vérifier qualitativement que les influences de R et C sur le temps caractéristique correspondent à ce que l’on a vu en cours. Influence de la résistance interne du GBF : En fixant R = 200 , régler C et f de manière à pouvoir observer correctement le régime transitoire. Le GBF délivre-t-il toujours un « beau » créneau ? En tenant compte de la résistance interne du GBF, expliquer qualitativement cette observation. NB : régler à nouveau . 2.3. Observations qualitatives à haute fréquence R et C étant fixés, augmenter progressivement la fréquence du GBF. Vers quelle forme tend la fréquence du créneau devient très grande ? quand 2.4. Mesure du temps caractéristique de la charge par la méthode « des 5 carreaux » Régler les paramètres du montage de manière à observer correctement le régime transitoire (régime transitoire visible et régime permanent atteint). Faire les réglages nécessaires (oscillo et/ou GBF) pour que le signal du GBF s’étende sur 8 carreaux. On sait qu’à t = , la tension du condensateur vaut 63% de la valeur finale : cela correspond à 5 carreaux suivant l’échelle verticale (0,63 * 8). Mesurer par cette méthode le temps caractéristique du montage. Estimer grossièrement l’incertitude de mesure. Cette valeur est-elle compatible avec la valeur attendue ? 2.5. Acquisition informatique et modélisation de la tension aux bornes de C Avant d’utiliser l’interface informatique, régler les paramètres du montage de manière à observer correctement le régime transitoire à l’oscilloscope (régime transitoire visible, et régime permanent atteint). L’oscilloscope est remplacé par l’interface informatique. L’ordinateur joue maintenant le rôle de l’oscilloscope. Acquérir le signal avec Latis Pro, et sélectionner au curseur la partie du signal à modéliser (charge). Modéliser la courbe par une fonction du type A1 exp t B . La courbe expérimentale est-elle bien reproduite par la modélisation ? Conclure. Comparer la valeur expérimentale de A et avec les valeurs attendues. 2.6. Evolution du courant dans le circuit RC Modifier le montage de manière à observer la tension aux bornes de R (à l’oscilloscope). Cela permet de visualiser l’intensité du courant (à R près). 2 Moreggia PCSI 2011/2012 3. Régime transitoire du circuit RLC série Pour réaliser un faible amortissement et obtenir un régime pseudo-périodique, il faudra choisir une résistance totale du circuit assez faible. On ne pourra pas forcément négliger comme dans la partie précédente. 3.1. Montage On utilise de petites inductances radiales (petit composant noir), avec L’incertitude sur est assez grande, de l’ordre de . et une résistance interne . Mesurer la résistance interne de la bobine, avec un ohmmètre. Faire le montage en reliant en série le GBF et R, L et C. Attention : on souhaite observer à l’oscilloscope la tension délivrée par le GBF (voie 1) et la tension aux bornes de C (voie 2). 3.2. Observation des différents types de régimes transitoires L est de l’ordre de 50 mH. Prendre C = 100 nF. Faire varier R et observer les différents types de régime transitoire. Combien pouvez-vous en observer ? Dans quel intervalle de semble-t-on passer d’un régime à l’autre ? 3.3. Acquisition avec LatisPro – Portrait de phase On souhaite enregistrer les deux tensions uC(t) et uR(t), afin de pouvoir tracer sur LatisPro la courbe uR = f(uC). Cela revient à tracer l’intensité en fonction de la charge du condensateur. Grâce aux analogies entre grandeurs électriques et mécaniques (chap. 5 de mécanique sur l’oscillateur harmonique), cela revient à tracer le portrait de phase de l’oscillateur électrique amorti, constitué par le circuit RLC série. Pour enregistrer simultanément uC(t) et uR(t), tout en évitant les problèmes de masse, on utilisera les entrées différentielles de LatisPro. Se placer en régime pseudopériodique (au moins 4 oscillations) ; faire un enregistrement et tracer la courbe uR = f(uC). Visualiser la superposition de uC(t) et uR(t), puis la courbe uR = f(uC). Faire un nouvel enregistrement, en régime apériodique (en modifiant simplement la résistance variable du montage). Visualiser la superposition de uC(t) et uR(t), puis la courbe uR = f(uC). 3.4. Energies emmagasinées dans le circuit On va vérifier expérimentalement ce que l’on a établi théoriquement en cours : lorsque le facteur de qualité est très supérieur à ½, l’énergie totale emmagasinée décroît exponentiellement avec le temps. En fixant C = 1 nF, choisir R de manière à obtenir Q ~ 20. Faire l’acquisition de uC(t) et uR(t). En utilisant la feuille de calcul et le tableur, tracer l’évolution temporelle de EC(t), EL(t) et Etot(t). Superposer les courbes 3 Moreggia PCSI 2011/2012