Les lignes de transmission - F6KGL

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/DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV
RUBRIQUE
Formation radioamateur
Les lignes de transmission
[e-mail]
Selon le diamètre du câble, le
diélectrique et les conducteurs
utilisés (simple tresse ou feuillard
de cuivre), les caractéristiques
techniques (rayon de courbure du
câble, puissance admissible) de la
ligne changent. Ces paramètres
viennent en complément des trois
caractéristiques fondamentales
des lignes de transmission : la
qualité de la ligne se mesure par
sa perte (en dB/m). Elle est déter-
minée par la valeur des résistances
fictives constituant la ligne : R2
(résistance des fils conducteurs)
doit être très faible et R1 (isolation
des fils) très élevée. La perte, don-
née par le constructeur du câble
pour une fréquence, augmente
avec la fréquence du signal trans-
féré, elle est moindre dans une
ligne bifilaire. La perte en fonction
de la longueur de la ligne, appelée
aussi affaiblissement linéique, se
calcule avec les décibels car l’af-
faiblissement suit lui-même une
courbe logarithmique. Cette perte
n’a aucun rapport avec l’impé-
dance caractéristique de la ligne.
La vélocité est la vitesse du cou-
rant dans le câble (en % de la
vitesse dans le vide). Dans un fil
ou dans un câble, la vitesse de pro-
pagation des ondes est plus faible
que dans l’air ou dans le vide. La
vélocité dépend du diélectrique
utilisé. Soit Ţ (epsilon) le coeffi-
cient du diélectrique et v la vélo-
cité, on a :Y ¥Ţ.
Notez que Ţ, toujours supérieur à
1, est aussi utilisé dans le calcul
de la valeur d’un condensateur
lorsque l’isolant n’est pas l’air ou
le vide (coefficient diélectrique).
Les diélectriques utilisés couram-
ment dans les câbles coaxiaux sont
le polyéthylène (PE, Ţ = 2,3) et
le téflon (Ţ = 2,1). Le coefficient
de vélocité pour un diélectrique
en PE a une valeur d’environ 66%
 ¥>@ PDLV SHXW DWWHLQGUH
80% pour un câble semi-aéré en PE
expansé (Ţ = 1,5), voire 95% dans le
cas de la ligne bifilaire avec entre-
toises (diélectrique = écarteur et
air, Ţ = 1,1 ).
(QÀQl’impédance caractéristique
(en ohms) traduit le rapport ten-
sion/intensité des courants à l’in-
térieur de la ligne : si on applique
à l’entrée de la ligne un signal dont
l’impédance est égale à celle de
la ligne, un signal de même impé-
dance se retrouvera à la sortie (en
négligeant les pertes) si et seule-
ment si la ligne est bouclée sur
une résistance (ou une charge non
réactive) égale à son impédance
caractéristique.
L’impédance de la ligne peut se cal-
culer de deux manières différentes :
par le UDSSRUW ¥/  & de la
ligne (en Henrys et en Farads par
mètre). Ce rapport est issu de la
moyenne géométrique de la per-
mittivité (ZC) et de la perméabilité
(ZL) de la ligne qui détermine son
impédance :
Zligneö ¥=/ x Z& ¥Ŵ/Ŵ&
¥/+P&)P
à partir du diélectrique employé
et du rapport entre les dimensions
des conducteurs (rapport entre
le diamètre intérieur de la tresse
et le diamètre de l’âme ou rap-
port entre l’écartement entre des
fils et leurs diamètres). En négli-
geant l’impact du diélectrique
employé (ou, plus précisément, en
employant l’air ou le vide comme
diélectrique), nous utiliserons les
formules suivantes :
La ligne de transmission est utilisée pour transférer l'énergie de l'émetteur vers l'antenne ou de l'antenne vers
le récepteur. Ce dispositif peut être asymétrique (câble coaxial) ou symétrique (ligne bifilaire).
Le câble coaxial est, par construction, asymétrique (non symétrique). Il est constitué d’un fil conducteur central
(appelé « âme ») entouré d’un isolant (appelé aussi diélectrique) qui le sépare d’un conducteur tubulaire plus
ou moins épais (tresse ou feuillard). Enfin, une gaine isolante protège l’ensemble.
La ligne bifilaire est symétrique car elle est constituée de deux fils conducteurs de diamètre identique séparés
par un isolant ou des entretoises qui maintiennent les deux fils à une distance identique (au plus quelques cen-
timètres) sur toute la longueur de la ligne.
Une ligne de transmission (coaxiale ou bifilaire) est équivalente à un circuit constitué fictivement d’une bobine,
de deux résistances et d’un condensateur (représentés en pointillé dans le document 1).
Document 1 :

n° 871 O Décembre 2013
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Pour du câble coaxial rond :
= ORJ'G
(attention, la formule sera diffé-
rente si la ligne est constituée de
tubes carrés)
Pour une ligne bifilaire :
= ORJ'G
D (diamètre intérieur de la tresse
ou entraxe pour une ligne bifilaire)
et d (diamètre des fils) sont les
dimensions de la ligne exprimées
dans la même unité.
Les formules complètes sont réca-
pitulées
Voir document 2 ci-contre
Pour un coaxial rond et un diélec-
trique en PE, un rapport de dia-
mètre tresse/âme de 3,5 donne
XQHLPSpGDQFHGH(Q6+)HW
au-delà, deux autres paramètres
interviennent dans le calcul :
la résistance linéique (R2 dans
le
document 1 , très faible pour
un câble de bonne qualité mais
qui augmente avec la fréquence
à cause de l’effet de peau) et
la conductance linéique (R1 dans
le
document 1 , négligeable jusqu’à
1 GHZ et due aux défauts du dié-
lectrique utilisé).
Si les courants dans les deux fils
(ou âme et tresse) sont conjugués
(égaux et de valeurs contraires),
la ligne de transmission fonctionne
en mode différentiel : c’est le
cas idéal où l’émetteur, l’antenne
et la ligne de transmission ont
la même impédance. Dans un
câble, les courants circulent à
l’intérieur de celui-ci : il n’y a
pas de rayonnement. Dans une
ligne bifilaire, l'intensité étant la
cause du rayonnement, la ligne ne
rayonne pas puisque, les intensités
étant égales et de sens contraire,
les champs électromagnétiques
créés s’annulent mutuellement
(puisque, par construction, les
conducteurs sont suffisamment
rapprochés).
Lorsqu’il y a des problèmes d’adap-
tation d’impédance (émetteur/
câble ou, le plus souvent, câble/
antenne), les courants ne sont plus
conjugués et la ligne fonctionne
en mode commun : l'énergie
excédentaire (par rapport au mode
différentiel) chemine à l'extérieur,
en surface de la gaine ou sur la
face extérieure des fils dans le cas
d’une ligne bifilaire comme indiqué
dans le
document 3 . Dans ce cas,
la ligne de transmission rayonne
et fonctionne comme une antenne
long fil. Pour réduire le mode com-
mun, l’antenne sera alimentée
grâce à un symétriseur (balun)
ou quelques boucles seront faites
avec le câble coaxial (choke-balun)
pour réduire le courant de gaine.
Nous aurons l’occasion de revenir
sur ces problèmes d’adaptation
dans un prochain article.
La propagation dans un guide
d’onde (tube de section rectan-
gulaire ou circulaire) se fait par
réflexion sur les parois conduc-
trices d’un tube métallique et est
utilisé en SHF et au-delà. Le guide
d’onde n’est pas à proprement
parler une ligne de transmission
puisque c’est un système qui guide
les ondes électromagnétiques dans
un milieu de propagation vers une
antenne.
'RFXPHQW/HVIRUPXOHVFRPSOqWHVVRQWUpFDSLWXOpHVFLGHVVXV
LIB081
49,00€
Port non compris
7+($55/
$17(11$%22.
Le livre d’antenne de l’ARRL,
la référence en matière d’antennes
de radioamateurs, de transmission
et de propagation.

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RUBRIQUE
&DUDFWpULVWLTXHG·XQFkEOHFRD[LDO
a) asymétrique
b) haute impédance
c) faible perte
d) composé de deux fils parallèles
faiblement écartés
Commentaire : un câble coaxial
a généralement une impédance
PR\HQQH²ö/DSHUWHDIIDL-
EOLVVHPHQW OLQpLTXH GX FkEOH HVW
WUqVGLIIpUHQWHVHORQOHPRGqOHXWL-
OLVp(QUqJOHJpQpUDOHOHGLDPqWUH
du câble est un bon indice pour
WURXYHU XQ FkEOH GH IDLEOH SHUWH 
SRXUXQHIUpTXHQFHGpWHUPLQpHXQ
câble de 6 mm aura plus de perte
TX·XQFkEOHPP(QILQOHVGHX[
ILOV IDLEOHPHQW pFDUWpV GpFULYHQW
XQH OLJQH ELILODLUH HW QRQ SDV XQ
FkEOHFRD[LDOTXLSDUFRQVWUXFWLRQ
est asymétrique (littéralement non
V\PpWULTXH
 4XHOOH HVW O·LPSpGDQFH GH
la ligne de transmission avec
& S)PHW/ Q+P"
D
E
FN
G
4) Quelle est l’impédance du câble
coaxial ? (avec schéma ci-contre) :
D
E
F
G
$IIDLEOLVVHPHQWOLQpLTXHG·XQH
OLJQH"DYHFVFKpPDFLFRQWUH
a) 0,09 dB/m
b) 3 dB/m
c) 0,33 dB/m
d) 1,51 dB/m
Questions recensées lors de l’épreuve de technique :
Réponse : puissance divisée par deux = -3 dB ; 3 dB / 33 m = 0,0909 dB/m
arrondi à 0,09. L’information « câble coaxial 11 mm » n’est donnée ici
que pour troubler le candidat…
Réponse :
= ¥/& ¥-9 / 20.10-12 ¥>@ ¥3 ¥
Réponse :
= ORJ'G ORJ ORJ [ 
VLOHGLpOHFWULTXHHVWGHO·DLUFHTXLQ·pWDLWSDVSUpFLVpGDQVODTXHVWLRQ
ERQQHUpSRQVHD
ERQQHUpSRQVHD
ERQQHUpSRQVHD
ERQQHUpSRQVHD
6W7/F6IRS/P
Jean-Claude F6IRS nous informe que comme en 2013, il fera un petit
VpMRXUDX6pQpJDOHQ,OWUDÀTXHUDGHSXLVOH45$GH-HDQ)UDQoRLV
6W7RV à La Somone, à 80 km au sud de Dakar.
Il utilisera l’indicatif 6W7/F6IRS/P.
Il sera actif du 10 au 19 janvier 2014 inclus.
7UDÀFHQ66%VXU0+]
3RVVLELOLWpGHWUDÀFVXUGHPDQGHVXUHW0+]
6LODSURSDJDWLRQOHSHUPHWLOSRXUUDWHQWHUGHV462HQ0+]
QSL via bureau. Il espère effectuer des contacts aussi nombreux que
lors de son précédent séjour.
LQIR