RUBRIQUE Formation radioamateur Les lignes de transmission [email protected] La ligne de transmission est utilisée pour transférer l'énergie de l'émetteur vers l'antenne ou de l'antenne vers le récepteur. Ce dispositif peut être asymétrique (câble coaxial) ou symétrique (ligne bifilaire). Le câble coaxial est, par construction, asymétrique (non symétrique). Il est constitué d’un fil conducteur central (appelé « âme ») entouré d’un isolant (appelé aussi diélectrique) qui le sépare d’un conducteur tubulaire plus ou moins épais (tresse ou feuillard). Enfin, une gaine isolante protège l’ensemble. La ligne bifilaire est symétrique car elle est constituée de deux fils conducteurs de diamètre identique séparés par un isolant ou des entretoises qui maintiennent les deux fils à une distance identique (au plus quelques centimètres) sur toute la longueur de la ligne. Une ligne de transmission (coaxiale ou bifilaire) est équivalente à un circuit constitué fictivement d’une bobine, de deux résistances et d’un condensateur (représentés en pointillé dans le document 1). Document 1 : Selon le diamètre du câble, le diélectrique et les conducteurs utilisés (simple tresse ou feuillard de cuivre), les caractéristiques techniques (rayon de courbure du câble, puissance admissible) de la ligne changent. Ces paramètres viennent en complément des trois caractéristiques fondamentales des lignes de transmission : la qualité de la ligne se mesure par sa perte (en dB/m). Elle est déterminée par la valeur des résistances fictives constituant la ligne : R2 (résistance des fils conducteurs) doit être très faible et R1 (isolation des fils) très élevée. La perte, donnée par le constructeur du câble pour une fréquence, augmente avec la fréquence du signal transféré, elle est moindre dans une ligne bifilaire. La perte en fonction de la longueur de la ligne, appelée aussi affaiblissement linéique, se calcule avec les décibels car l’affaiblissement suit lui-même une courbe logarithmique. Cette perte n’a aucun rapport avec l’impédance caractéristique de la ligne. La vélocité est la vitesse du courant dans le câble (en % de la vitesse dans le vide). Dans un fil ou dans un câble, la vitesse de propagation des ondes est plus faible que dans l’air ou dans le vide. La vélocité dépend du diélectrique utilisé. Soit Ţ (epsilon) le coefficient du diélectrique et v la vélocité, on a :Y ¥Ţ. Notez que Ţ, toujours supérieur à 1, est aussi utilisé dans le calcul de la valeur d’un condensateur lorsque l’isolant n’est pas l’air ou le vide (coefficient diélectrique). Les diélectriques utilisés couramment dans les câbles coaxiaux sont le polyéthylène (PE, Ţ = 2,3) et le téflon (Ţ = 2,1). Le coefficient de vélocité pour un diélectrique en PE a une valeur d’environ 66% ¥>@ PDLV SHXW DWWHLQGUH 80% pour un câble semi-aéré en PE expansé (Ţ = 1,5), voire 95% dans le cas de la ligne bifilaire avec entretoises (diélectrique = écarteur et air, Ţ = 1,1 ). (QÀQl’impédance caractéristique (en ohms) traduit le rapport tension/intensité des courants à l’intérieur de la ligne : si on applique à l’entrée de la ligne un signal dont l’impédance est égale à celle de 47 la ligne, un signal de même impédance se retrouvera à la sortie (en négligeant les pertes) si et seulement si la ligne est bouclée sur une résistance (ou une charge non réactive) égale à son impédance caractéristique. L’impédance de la ligne peut se calculer de deux manières différentes : par le UDSSRUW ¥/ & de la ligne (en Henrys et en Farads par mètre). Ce rapport est issu de la moyenne géométrique de la permittivité (Z C) et de la perméabilité (Z L) de la ligne qui détermine son impédance : Z ligneö ¥= / x Z & ¥Ŵ/Ŵ& ¥/+P&)P à partir du diélectrique employé et du rapport entre les dimensions des conducteurs (rapport entre le diamètre intérieur de la tresse et le diamètre de l’âme ou rapport entre l’écartement entre des fils et leurs diamètres). En négligeant l’impact du diélectrique employé (ou, plus précisément, en employant l’air ou le vide comme diélectrique), nous utiliserons les formules suivantes : "( - /DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV n° 871 O Décembre 2013 RUBRIQUE Pour du câble coaxial rond : = ORJ'G (attention, la formule sera différente si la ligne est constituée de tubes carrés) Pour une ligne bifilaire : = ORJ'G D (diamètre intérieur de la tresse ou entraxe pour une ligne bifilaire) et d (diamètre des fils) sont les dimensions de la ligne exprimées dans la même unité. Les formules complètes sont récapitulées Voir document 2 ci-contre Pour un coaxial rond et un diélectrique en PE, un rapport de diamètre tresse/âme de 3,5 donne XQHLPSpGDQFHGH(Q6+)HW au-delà, deux autres paramètres inter viennent dans le calcul : la résistance linéique (R2 dans le document 1, très faible pour un câble de bonne qualité mais qui augmente avec la fréquence à cause de l’effet de peau) et la conductance linéique (R1 dans le document 1, négligeable jusqu’à 1 GHZ et due aux défauts du diélectrique utilisé). Si les courants dans les deux fils (ou âme et tresse) sont conjugués (égaux et de valeurs contraires), la ligne de transmission fonctionne en mode différentiel : c’est le cas idéal où l’émetteur, l’antenne et la ligne de transmission ont la même impédance. Dans un câble, les courants circulent à l’intérieur de celui-ci : il n’y a pas de rayonnement. Dans une ligne bifilaire, l'intensité étant la cause du rayonnement, la ligne ne rayonne pas puisque, les intensités 'RFXPHQW/HVIRUPXOHVFRPSOqWHVVRQWUpFDSLWXOpHVFLGHVVXV étant égales et de sens contraire, les champs électromagnétiques créés s’annulent mutuellement (puisque, par construction, les conducteurs sont suffisamment rapprochés). Lorsqu’il y a des problèmes d’adaptation d’impédance (émetteur/ câble ou, le plus souvent, câble/ antenne), les courants ne sont plus conjugués et la ligne fonctionne en mode commun : l' énergie excédentaire (par rapport au mode différentiel) chemine à l'extérieur, en surface de la gaine ou sur la face extérieure des fils dans le cas d’une ligne bifilaire comme indiqué dans le document 3. Dans ce cas, la ligne de transmission rayonne et fonctionne comme une antenne long fil. Pour réduire le mode commun, l’antenne sera alimentée grâce à un symétriseur (balun) ou quelques boucles seront faites avec le câble coaxial (choke-balun) pour réduire le courant de gaine. Nous aurons l’occasion de revenir sur ces problèmes d’adaptation dans un prochain article. La propagation dans un guide d’onde (tube de section rectangulaire ou circulaire) se fait par réflexion sur les parois conductrices d’un tube métallique et est utilisé en SHF et au-delà. Le guide d’onde n’est pas à proprement parler une ligne de transmission puisque c’est un système qui guide les ondes électromagnétiques dans un milieu de propagation vers une antenne. 7+($55/ $17(11$%22. LIB081 49,00€ Port non compris "( - /DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV 48 Le livre d’antenne de l’ARRL, la référence en matière d’antennes de radioamateurs, de transmission et de propagation. RUBRIQUE Questions recensées lors de l’épreuve de technique : a) asymétrique b) haute impédance c) faible perte d) composé de deux fils parallèles faiblement écartés Commentaire : un câble coaxial a généralement une impédance PR\HQQH²ö/DSHUWHDIIDLEOLVVHPHQW OLQpLTXH GX FkEOH HVW WUqVGLIIpUHQWHVHORQOHPRGqOHXWLOLVp(QUqJOHJpQpUDOHOHGLDPqWUH du câble est un bon indice pour WURXYHU XQ FkEOH GH IDLEOH SHUWH SRXUXQHIUpTXHQFHGpWHUPLQpHXQ câble de 6 mm aura plus de perte TX·XQFkEOHPP(QILQOHVGHX[ ILOV IDLEOHPHQW pFDUWpV GpFULYHQW XQH OLJQH ELILODLUH HW QRQ SDV XQ FkEOHFRD[LDOTXLSDUFRQVWUXFWLRQ est asymétrique (littéralement non V\PpWULTXH ERQQHUpSRQVHD &DUDFWpULVWLTXHG·XQFkEOHFRD[LDO $IIDLEOLVVHPHQWOLQpLTXHG·XQH OLJQH"DYHFVFKpPDFLFRQWUH a) 0,09 dB/m b) 3 dB/m c) 0,33 dB/m d) 1,51 dB/m Réponse : puissance divisée par deux = -3 dB ; 3 dB / 33 m = 0,0909 dB/m arrondi à 0,09. L’information « câble coaxial 11 mm » n’est donnée ici que pour troubler le candidat… ERQQHUpSRQVHD Réponse : = ¥/& ¥ -9 / 20.10 -12 ¥>@ ¥3 ¥ ERQQHUpSRQVHD 4XHOOH HVW O·LPSpGDQFH GH la ligne de transmission avec & S)PHW/ Q+P" D E FN G 4) Quelle est l’impédance du câble coaxial ? (avec schéma ci-contre) : D E F G Réponse : = ORJ'G ORJ ORJ [ VLOHGLpOHFWULTXHHVWGHO·DLUFHTXLQ·pWDLWSDVSUpFLVpGDQVODTXHVWLRQ ERQQHUpSRQVHD R LQI 6W7/F6IRS/P Jean-Claude F6IRS nous informe que comme en 2013, il fera un petit VpMRXUDX6pQpJDOHQ,OWUDÀTXHUDGHSXLVOH45$GH-HDQ)UDQoRLV 6W7RV à La Somone, à 80 km au sud de Dakar. Il utilisera l’indicatif 6W7/F6IRS/P. Il sera actif du 10 au 19 janvier 2014 inclus. 7UDÀFHQ66%VXU0+] 3RVVLELOLWpGHWUDÀFVXUGHPDQGHVXUHW0+] 6LODSURSDJDWLRQOHSHUPHWLOSRXUUDWHQWHUGHV462HQ0+] QSL via bureau. Il espère effectuer des contacts aussi nombreux que lors de son précédent séjour. 49 "( - /DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV