Composants Hyperfréquences Partie VI : Diodes pour l

Composants Hyperfréquences
Partie VI : Diodes pour l’hyperfréquence
Institut d’Electronique du Sud
University Montpellier II
14 septembre 2014
Composants Hyperfréquences Partie VI : Diodes pour l’hyp
Composants Hyperfréquences
Partie VI : Diodes pour l’hyperfréquence
Étude qualitative de l’effet de résistance négative
Critères d’oscillations
Différents modes d’oscillations
Propriétés
Impédance
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Diode Schottky
La diode Schottky est l’équivalent moderne de la diode à
pointe au germanium, réalisée soit sur silicium, soit sur GaAs.
C’est une jonction métal-semiconducteur dans laquelle la
pointe est remplacée par une métallisation sous vide, sauf
cependant pour certaines applications aux fréquences
submillimétriques.
La figure ?? donne la vue en coupe d’un tel dispositif ; les
dimensions sont indicatives et peuvent varier d’une application
à l’autre.
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Figure: Structure de la diode Schottky.
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Utilisation en détecteur
Une des applications principales de la Schottky en
hyperfréquence est la détection, c’est-à-dire l’obtention d’une
tension continue V0 fonction de l’amplitude V du signal HF.
Le schéma de principe d’une telle réalisation est donnée figure
??.
Figure: Détection hyperfréquence par diode Schottky.
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L’expression de la tension V0 peut se mettre sous la forme :
qV
kT
ln J
(1)
V0 = n
q
nkT
où n est le facteur d’idéalité et J(x) la fonction de Bessel
modifiée du premier ordre.
Cette fonction est tabulée et l’on peut calculer V0 .
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Cependant deux cas intéressants peuvent se produire.
Supposons que V soit suffisamment petit pour que
qV /nkT 1, on peut alors développer la fonction J en série
à l’ordre 2 et l’on obtient :
qV
qV 2
=1+
(2)
J
nkT
2nkT
ce qui entraîne :
V0 ≈
qV 2
4nkT
(3)
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Dans ce cas, la tension continue est proportionnelle au carré
de l’amplitude du signal HF, le détecteur est dit quadratique et
mesure alors une puissance.
C’est dans ce mode que fonctionne généralement une
détection HF.
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Supposons maintenant le cas inverse qV /nkT 1, la fonction
de Bessel peut être approximée par :
J
et donc :
qV
nkT
=
qV
2π
nkT
−1/2
qV
e nkT
nkT
qV
V0 = V −
ln 2π
2q
nkT
(4)
(5)
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Le second terme est très faible devant V , donc la diode
fonctionne en régime linéaire.
La puissance HF de transition PT entre le régime quadratique
et le régime linéaire est une donnée du constructeur.
Deux autres données caractérisant les performances de la
Schottky sont aussi très importantes : il s’agit de la fréquence
de coupure et de la sensibilité.
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La fréquence de coupure est définie par :
fc =
1
2πRs Cj
(6)
où Rs est la résistance série de la diode et Cj la capacité de
jonction.
Pour avoir une fréquence de coupure élevée, il faut donc
diminuer Rs et Cj .
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Pour diminuer Cj , il faut prendre une surface minimale de
jonction, d’où l’intérêt des diodes à pointes en
submillimétrique.
Pour diminuer Rs dans le cas d’une structure planar (figure
??), Il faut utiliser un substrat le plus mince possible et le plus
dopé possible, mais la zone non désertée de la couche active
participe aussi à cette résistance série et il faudrait donc aussi
surdoper cette zone.
Malheureusement, dans ce cas on augmente aussi la capacité
de jonction, ce qui n’est pas le but recherché.
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La solution consiste alors à augmenter la mobilité de cette
zone et donc à changer de matériau.
Le GaAs permet de gagner un facteur six sur la mobilité par
rapport au silicium.
Les meilleures Schottky silicium ont actuellement des fc de
200 GHz contre plus de 1 000 GHz pour le GaAs.
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La sensibilité est l’aptitude que possède la diode à détecter de
faibles signaux.
Pour la caractériser, on utilise deux quantités : la sensibilité
(S) et la sensibilité tangentielle (TSS).
S est le rapport de la tension continue détectée V0 à la
puissance P HF mesurée aux alentours de V0 = 1 mV, pour
être sûr de rester en régime quadratique.
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En considérant la diode adaptée sur 50 Ω, on peut alors écrire :
V2
100
(7)
V0
100q
=
P
4nkT
(8)
P=
et, en utilisant la relation (3) :
S=
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TSS permet de connaître la puissance du plus petit signal HF
détectable Pmin .
Compte tenu du bruit généré dans la diode, on obtient en sortie
une f.é.m. équivalente de tension de bruit Vn même si P = 0.
Ce bruit est caractérisé par sa résistance de bruit équivalente
Req qui est liée à Vn par la relation suivante :
q
(9)
Vn = 4kTReq ∆f
où ∆f est la bande passante de l’appareil de mesure
permettant de déterminer V0 .
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Généralement on considère que le signal utile V0 est détectable
s’il est suffisamment élevé par rapport au bruit, typiquement
V0 ≥ 2Vn . On peut écrire :
Pmin = 2Vn /S
(10)
et la sensibilité tangentielle est alors :
TSS = 10 log
Pmin
2Vn
= 10 log −3
−3
10
10 S
(11)
avec TSS exprimé en dBm (décibels par rapport au niveau 1
mV).
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Utilisation en mélangeur
Le rôle d’un mélangeur est de transformer un signal
a1 (t) = A1 cos 2πFt en un signal a2 (t) = A2 cos (2πfi t + ϕ),
avec fi < F (changement de fréquence).
Tout système non linéaire en électronique se comporte comme
un multiplieur.
Le produit de deux signaux sinusoïdaux, de fréquences F et
FL , fait apparaître deux composantes sinusoïdales aux
fréquences F + FL et |F − FL|.
La caractéristique de la diode étant non linéaire en petit signal,
elle est donc susceptible de jouer le rôle de mélangeur (figure
??).
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Figure: Mélangeur hyperfréquence avec diode Schottky
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La capacité doit être calculée afin d’éliminer la fréquence
F + FL (filtre passe-bas).
Les caractéristiques requises pour la diode mélangeuse sont les
mêmes que pour le détecteur, c’est-à-dire fréquence de
coupure fc élevée et bruit propre faible.
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Diode Gunn
Gunn a observé en 1963 que des oscillations de courant se
produisaient dans un barreau de GaAs de quelques dizaines de
micromètres lorsqu’on le soumettait à des impulsions de
tension de grande amplitude et que ce système constituait un
générateur hyperfréquence dans la gamme du gigahertz.
Cet oscillateur est fondé sur la conductivité négative obtenue
sur des matériaux ayant une bande de conduction avec deux
minimums (figure ??) (correspondant à une direction du
→
−
vecteur d’onde k ), dans lesquelles les masses effectives et
donc les mobilités électroniques sont très différentes.
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Figure: Diode Gunn.
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L’effet Gunn a été observé principalement sur GaAs, InP,
GaAsP, GaSb, CdTe, ZnSe.
Le mécanisme de base, imaginé par Ridley, Watkins et Hilsum
en 1961 et 1962, est un transfert électronique, sous l’effet du
champ électrique, d’une vallée de haute mobilité (µ1 , n1 ) vers
une vallée de basse mobilité (µ2 , n2 ).
Dans GaAs on a µ1 = 8000 cm2 /(Vs) et µ2 = 175 cm2 /(Vs).
Comme tous les phénomènes d’instabilité en volume contrôlés
par la tension, l’instabilité résulte de la formation d’un
domaine de champ électrique intense qui transite de la cathode
à l’anode et qui se traduit par le transit de paquets de porteurs
avec une vitesse de dérive vd (figure ??).
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Figure: Simulation montrant le transit des porteurs dans une diode Gunn
de 10 µm de zone active.
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Étude qualitative de l’effet de résistance négative
Si est le champ électrique E, J la densité de courant et σ la
conductivité et s’il n’y a pas injection de porteurs
(n1 + n2 =Cte ), il vient :
σ = q(µ1 n1 + µ2 n2 )
(12)
dσ
dJ
=σ+E
(13)
dE
dE
d µ1
d µ2
dJ
dn1
= q(µ1 n1 +µ2 n2 )+qE (µ1 − µ2 )
+ n1
+ n2
dE
dE
dE
dE
(14)
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Si l’on suppose que µ1 et µ2 sont proportionnels à E −r (r
étant une constante spécifique des mécanismes d’interaction),
et que µ1 µ2 et n1 µ1 n2 µ2 , la condition de résistance
différentielle négative (dJ/d E < 0) s’écrit :
1−r <−
dn1 /n1
d E/E
(15)
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Lorsque dn1 /d E est négatif (puisqu’il y a vidage, lorsque le
champ augmente, de la vallée 1 vers la vallée 2), la condition
de la relation (15), sera d’autant mieux vérifiée que r est
proche de 1.
Bien souvent, la mobilité à fort champ varie en E −1/2 ,
c’est-à-dire que r = 1/2, et toujours à très haut champ.
On atteint le régime de vitesse limite vl , tel que µ = vl E −1 ,
c’est-à-dire r = 1.
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Pour que la résistance différentielle négative apparaisse, il faut
que la séparation énergétique des deux minimums soit de
quelques 10−2 eV.
Si celle-ci est trop large, il n’y a pas de transfert de 1 à 2 ; si
elle ne l’est pas assez, la bande 2 est déjà peuplée à bas champ.
La caractéristique (J,E) est représentée figure ??, sur laquelle
on a noté le champ de seuil Es (Es ≈ 3,2 kV/cm dans GaAs)
au-dessus duquel on obtient l’effet Gunn.
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Figure: Caractéristique densité de courant-champ électrique dans une
diode Gunn
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Critères d’oscillations
On sait que la solution du système d’équations locales suivant :

→
−
ρ

 div E = ε
→
−
(16)
J = σE

→
−
 ∂ρ
∂t + div J = 0
est du type :
ρ = ρ0 e −t/td
(17)
avec td = ε/σ temps de relaxation diélectrique.
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Dans un milieu à conductivité positive, toute zone
d’accumulation de charge doit retourner vers 0 (neutralité
électrique) avec la constante de temps td .
Par contre, dans un milieu à conductivité négative, la charge
croît en e t/td , avec td = ε/|σ|, jusqu’au moment où elle
atteint l’anode, au bout du temps :
∆t =
l
vl
(18)
avec l longueur du barreau, vl vitesse limite.
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Le critère de formation d’une charge d’espace importante est
que le facteur de croissante e ∆t/td soit beaucoup plus grand
que l’unité, c’est-à-dire :
l |σ|
>1
εvl
ou
n0 l >
εvl
q|µ|
(19)
(20)
avec n0 densité d’électrons à faible champ (n1 + n2 ), |µ| valeur
absolue de la mobilité négative et vl vitesse limite.
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La fréquence d’oscillation f est de l’ordre de l’inverse du temps
de transit, soit f = vl /l , ce qui donne 1 à 10 GHz pour des
échantillons de 1 à 100 µm dans GaAs.
Pour le GaAs, la condition de la relation (20) s’écrit :
n0 l > 1012 cm−2
(21)
C’est la condition d’oscillation pour une instabilité du type
dipôle (mode Gunn ou transit-time mode), le temps de transit
étant toujours à peu près le même.
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Pour une instabilité d’un seul signe, le temps de transit dépend
du point de formation et donc l’oscillation pourra être obtenue
pour avec un circuit accordé extérieur (pure accumulation-layer
mode).
L’intérêt surtout est l’utilisation en amplificateur, avec des
gains de quelques unités, à la fréquence de transit.
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Différents modes d’oscillations
Si un échantillon où n0 l > 1012 cm−2 est connecté à un circuit
résonnant, trois modes sont possibles suivant que le domaine à
haut champ se déplace normalement d’une électrode à l’autre
(mode Gunn), est annihilé avant son arrivée à l’anode (mode à
étouffement, quenched mode), ou est tel que sa formation est
plus ou moins retardée (inhibited domain mode).
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Le mode LSA (limited space-charge accumulation mode) est
obtenu lorsque, dans certaines conditions (cf. ci-après), on
place un circuit résonnant en parallèle avec l’échantillon, de
telle sorte que le champ total devienne inférieur au champ de
seuil durant une partie du cycle.
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Le critère d’oscillation LSA s’obtient facilement en écrivant
que la période 1/f doit être plus importante que le temps de
relaxation diélectrique à champ E < Es pour permettre la
disparition, à chaque période, de la charge accumulée, mais
bien plus petite (au moins trois fois) que le temps de
relaxation diélectrique à champ E > Es pour empêcher alors
toute formation de distribution de charges additionnelles, soit :
1
ε
ε
3
qn0 µ0
f
qn0 |µ|
(22)
avec µ0 mobilité à faible champ, |µ| valeur absolue de la
mobilité négative.
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Pour l’arséniure de gallium, la condition d’établissement des
oscillations s’écrit :
1,4 × 103 n0
2 × 105 (s/cm3 )
f
(23)
Dans la pratique, le mode LSA oscille pour :
104 n0
2 × 105 (s/cm3 )
f
(24)
On obtient des oscillations dépassant 100 GHz, avec des
rendements atteignant 3 à 10 %, et de puissance égale à
plusieurs centaines de milliwatts à 10 GHz.
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Diode PIN
La figure ?? montre la structure schématisée d’une diode PIN
réalisée en technologie mesa.
C’est une jonction PN ayant une zone intrinsèque (zone I)
entre les couches P et N.
En pratique, cette zone est une zone à haute résistivité de type
P (zone π) ou de type N (zone ν), de telle sorte que l’on a une
diode PπN ou PνN.
Cette structure est identique à celle des PIN utilisées en
électronique de puissance en tant que redresseurs (bonne
tenue en tension).
Cependant, la propriété que l’on exploite en hyperfréquence est
totalement différente.
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Figure: Structure d’une diode PIN.
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Propriétés
Par sa structure, la diode PIN est équivalente à une résistance
de très forte valeur (zone I) en série avec une jonction. Cet
élément devrait en toute rigueur rester très résistif.
Cependant, en polarisation directe (anode positive), un
courant Id apparaît, car des trous passent de la zone P à la
zone I et des électrons de la zone N à cette même zone I.
On dit qu’il y a injection de porteurs libres dans la zone
intrinsèque.
Cette région, qui était pratiquement désertée, est maintenant
envahie par des porteurs libres et sa résistance chute.
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On peut donc calculer cette chute de résistance en fonction du
courant Id circulant dans la structure.
La charge Q0 stockée dans la région I est :
Q0 = qpSd = qnSd
(25)
Mais les porteurs présents dans la région I se recombinent avec
la constante de temps τ , c’est-à-dire que, si l’on interrompt le
courant, la charge diminue :
Qs (t) = Q0 e −t/τ
(26)
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On peut donc écrire, si Id est le courant traversant la diode :
dQs
Qs
=−
+ Id
dt
τ
(27)
La solution de cette équation différentielle est :
Qs (t) = Q0 e −t/τ + Id τ
(28)
En régime permanent (t → ∞, Q = Cte), on obtient :
Id =
Qs
τ
(29)
avec Qs = qp0 Sd = qn0 Sd , où n0 et p0 sont les
concentrations moyennes à l’équilibre.
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Si la diode est maintenant parcourue par un courant sinusoïdal
i(t) de pulsation ω et de faible amplitude I (ω) superposé au
courant Id , en remplaçant Id par Id + I (ω) et Qs par
Qs + Qs (ω), l’équation différentielle (27) devient :
jωQs (ω) = −
soit
Qs (ω) =
Qs (ω)
+ I (ω)
τ
(30)
τ I (ω)
1 + jωτ
(31)
où Qs (ω) est l’amplitude de la charge sinusoïdale stockée
induite par le courant alternatif.
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Deux cas peuvent alors se produire suivant la valeur de ω.
1
2
ωτ < 1, alors Qs (ω) = τ I (ω) : en basse fréquence, la charge
varie autour de Qs à la pulsation ω.
ωτ 1, alors Qs (ω) →0 : en haute fréquence, le signal
alternatif ne fait plus varier la charge stockée dans la région I.
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L’intérêt de ce phénomène est qu’en haute fréquence la charge
stockée ne dépend plus qu’exclusivement de la polarisation
continue.
Les durées de vie usuelles pour le silicium étant supérieures à
la nanoseconde, cela implique que la condition ωτ >1 est
vérifiée pour des fréquences supérieures 200 MHz.
Donc, au-delà de cette fréquence, l’impédance de la diode PIN
ne dépend plus que de sa polarisation continue Id .
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Impédance
La région intrinsèque, lorsque la diode est polarisée en direct,
en supposant n0 ≈ p0 , présente une résistance Ri égale à :
Ri =
avec µA =
d
d
≈
qS(p0 µp + n0 µn )
2qSp0 µA
(32)
2µn µp
µn +µp .
µn et µp sont respectivement les mobilités des électrons et des
trous, µA est la mobilité ambipolaire qui vaut 600 cm2 /(Vs)
dans le silicium.
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En remplaçant qSp0 par Qs /d et Qs par sa valeur en fonction
de Id , il vient finalement :
Ri =
d2
≈ KId−x
2Id τ µA
(33)
avec x ≈ 0,9 et K un coefficient de proportionnalité.
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Lorsque la diode est polarisée en inverse, les deux jonctions PI
et IN sont alors en inverse, si bien qu’en raison de son faible
dopage la région I est totalement désertée, même pour de très
faibles valeurs de tension.
Elle est donc totalement isolante et l’on se retrouve dans le cas
d’un condensateur plan d’épaisseur d et de surface S dont la
valeur de la capacité est :
C=
εS
d
(34)
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Le schéma équivalent HF de la diode PIN est donc celui de la
figure ??, où en polarisation inverse Ri = ∞ et en polarisation
directe le condensateur C est court-circuité par une résistance
de faible valeur.
La résistance Rs est liée aux résistances de contact et de
substrat, l’inductance Ls est due au boîtier et aux fils de
connexion.
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Figure: Schéma équivalent d’une diode PIN.
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Atténuateur à diode PIN
Le schéma de principe en est donné figure ??. Son
fonctionnement est fondé sur la propriété qu’a la diode PIN de
se comporter en polarisation directe comme une résistance
commandée en courant [relation (33)].
Le rôle de la capacité CA est de réaliser, à la fréquence de
travail, un circuit LC série résonnant Ls CA ω 2 = 1.
À cette fréquence, l’impédance de la branche AB est purement
réelle et vaut Rs + Ri , et l’isolation I de la ligne peut s’écrire :
I =1+
Zc
Zc2
+
Ri + Rs
4(Ri + Rs )2
(35)
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Figure: Atténuateur à diode PIN
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Les atténuateurs réels sont un peu plus compliqués, afin de
garder constant le taux d’ondes stationnaires sur la ligne, et ils
mettent en oeuvre des dispositifs unidirectionnels tels que
circulateurs, isolateurs ou coupleurs hybrides.
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Commutateur à diode PIN
Le principe de base este le même que pour l’atténuateur, mais
on en associe plusieurs qui ne présentent plus que deux états
(passant ou bloqué). On donne sur la figure ?? le schéma de
principe d’un circuit duplexeur d’antenne (deux voies).
Cette fois-ci les diodes PIN sont placées en série et non pas en
parallèle comme dans le cas précédent.
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Figure: Commutateur bidirectionnel à diodes PIN.
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Déphaseur à diodes PIN
Là encore on utilise des diodes PIN, soit passantes, soit
bloquées, qui commutent des lignes de longueurs variables
(figure ??).
Le rôle du circulateur à ferrite est de garder le TOS (taux
d’ondes stationnaires) constant.
Lorsque D0 est polarisée, on a un déphasage ϕ1 entre l’entrée
et la sortie. Lorsque D1 est polarisée (D0 non polarisée), le
déphasage augmente de 2π∆l /λ .
En commutant la polarisation jusqu’à Dn , le déphasage varie
jusqu’à 2πn∆l /λ .
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Figure: Déphaseur à diodes PIN.
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