Formalisation d`une bibliothèque extractible de graphes : application

Formalisation des graphes en Coq
V´erification formelle de l’algorithme de Dijkstra
Formalisation d’une biblioth`eque extractible de
graphes : application `a la v´erification formelle de
l’algorithme de Dijkstra
Benoˆıt Robillard
CEDRIC/ENSIIE - LRI
4`eme journ´ee du groupe LTP
27-28 Octobre 2011, Rennes
Benoˆıt Robillard Graphes et algorithme de Dijkstra en Coq 1 / 25

Formalisation des graphes en Coq
V´erification formelle de l’algorithme de Dijkstra
Les graphes en Coq
Un besoin actuel pour diverses formalisations :
Algorithmes distribu´es (Pierre Cast´eran, LaBri)
Calcul de WCET (Sandrine Blazy, Andre Oliveira Maroneze)
Algorithme de programmation par contraintes (Catherine
Dubois)
Allocation de registres pour le compilateur CompCert
(Sandrine Blazy, Benoit Robillard)
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Formalisation des graphes en Coq
V´erification formelle de l’algorithme de Dijkstra
Les deux facettes des graphes
1Une structure math´ematique
Preuve de propri´et´es
2Une structure de donn´ees
Preuve d’algorithmes extractibles
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Formalisation des graphes en Coq
V´erification formelle de l’algorithme de Dijkstra
Les deux facettes des graphes
1Une structure math´ematique
Preuve de propri´et´es
2Une structure de donn´ees
Preuve d’algorithmes extractibles
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Architecture de la biblioth`eque
Interfaces
Implantations
Architecture de la biblioth`eque
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