Exercices et algorithmes

1 ES Suites et algorithmes
Exercice :
Marc postule pour un emploi dans deux entreprises.
La société ALLCAUR propose à compter du 1er janvier 2008, un contrat à durée déterminée
(CDD) de 2 ans avec un salaire net de 1 800 euros le premier mois, puis une augmentation de 0,7 %
chaque mois sur la période des 2 ans.
La société CAURALL propose un salaire de départ de 1 750 euros augmenté de 20 euros chaque
mois.
PARTIE A : ÉTUDE DE LA RÉMUNÉRATION PROPOSÉE PAR ALLCAUR
On note
n
u
le salaire proposé à Marc par ALLCAUR au n-ième mois de son CDD.
1) Déterminer
4
321 uetu,u,u
arrondis à
2
10 
.
2) a) Exprimer
1n
u
en fonction de
n
u
.
b) En déduire la nature de la suite (
n
u
), en précisant son premier terme et sa raison.
c) Exprimer
n
u
en fonction de n.
3) Déterminer le salaire que percevrait Marc, au centime près, au dernier mois de son CDD.
PARTIE B : ÉTUDE DE LA RÉMUNÉRATION PROPOSÉE PAR CAURALL
On note
n
v
le salaire proposé à Marc par CAURALL au n-ième mois de son CDD.
1) Déterminer la nature de la suite (
n
v
), en précisant son premier terme et sa raison.
2) Exprimer
n
v
en fonction de n.
3) Déterminer le salaire que percevrait Marc au dernier mois de son CDD.
PARTIE C : Algorithmes
Voici un algorithme :
a) Faire fonctionner cet algorithme en prenant k = 2.
Qu’affiche-t-il ?
b) Transformer l’algorithme pour obtenir les salaires de
l’autre société.
c) Transformer l’algorithme pour obtenir la somme
1
S
de la partie A, puis celle
2
S
de la partie B.