Quelques éléments de structure de la matière

Chapitre Atomistique I - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2011
Quelques éléments de structure de la matière
Ce chapitre introductif reprend un certain nombre d’éléments vus dans le secondaire et le complète avec quelques
notions qui seront utiles en prépa. Le but de cette petite introduction est de donner quelques informations sur la
structure de l’atome afin d’en prévoir les propriétés.
I - Constituants de l’atome
La matière est discontinue, et on considère classiquement qu’elle est constituée d’atomes (aussi appelé élément), eux-mêmes composés d’un noyau entouré par des électrons.
• Les électrons sont des particules très légères et chargées négativement. Ils sont notés e−
Masse (e− ) = 9,1.10−31 kg
Charge(e− ) = - e = - 1,6.10−19 C
e est appelée charge élémentaire, c’est une grandeur fondamentale en physique.
• Le noyau est constitué de nucléons, qui sont les neutrons n (neutres électriquement) et les protons p
(chargés positivement et portant la charge +e ). Dans un atome neutre, il y a donc autant de protons dans
le noyau que d’électrons autour de celui-ci. Les neutrons et les protons font à peu de choses près la même
masse (les neutrons sont un peu plus lourds) et celle-ci vaut 1800 fois celle d’un électron. Le noyau est donc
beaucoup plus lourd et on fait souvent l’approximation que les électrons gravitent autour d’un noyau FIXE,
un peu comme lorsque l’on considère que la Terre ne bouge pas et que la Lune tourne autour.
Masse(p/n) = 1,6.10−27 kg
Charge(p) = + e = +1,6.10−19 C
Charge(n) = 0
Il faut connaître les valeurs des masses et charges de ces constituants !
Souvent, on considère que les atomes gravitent autour du noyau avec une répartition en couches (notées K pour
la première - de Kern, le noyau, en allemand -, puis L, M, N ... ) et on parle de modèle planétaire. On verra plus
loin le modèle quantique, dans lequel la notion de couche est remplacée par celle d’orbitale et correspond à la
probabilité d’y trouver un électron. Enfin, les électrons situés sur la couche la plus extérieure (et, par extension,
sur l’orbitale la plus extérieure) sont appelés électrons de valence. Ils sont fondamentaux car ils sont responsables
des liaisons chimiques, des comportements électriques et par conséquent des propriétés chimiques des corps. La
chimie repose principalement sur l’étude de ces électrons de valence : combien sont-ils, sont-ils faciles à arracher ou
non ... Si un atome perd ou gagne un ou plusieurs électrons, il y aura déséquilibre de charges et on aura un ion.
II - Structure du noyau
On donne la carte d’identité d’un élément en donnant son nombre de protons, noté Z et appelé numéro
atomique, et son nombre de nucléons, noté A et appelé nombre de masse. On en déduit alors le nombre de
neutrons en calculant la quantité A-Z, et le nombres d’électrons qui est égal à Z, car on suppose toujours, sauf
information supplémentaire, l’atome neutre. En général, N est supérieur à Z (cela est important lors de l’étude des
désintégrations nucléaires et de la stabilité des noyaux).
Exemple : le carbone 14 14
6 C comprend un noyau de 6 protons et 8 neutrons, autour duquel gravitent 6 électrons ;
12
le carbone 12 6 C possède lui 6 neutrons seulement pour autant de protons. Le carbone 12 est plus stable, on dit
que le carbone 14 est un isotope du carbone 12 (même Z mais un A différent). Les isotopes interviennent souvent
lors de l’étude de réactions nucléaires, et sont en général minoritaires pour un élément fixé.
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Chapitre Atomistique I
Deux éléments sont dits isotones s’ils ont le même N mais un A (donc un Z) différent, et isobares s’ils ont un
même A mais un Z différent.
Ordres de grandeur : un rayon atomique est de l’ordre du dixième de nanomètre, appelé Angström et noté Å :
1 Å = 10−10 m. Un rayon de noyau mesure environ 10−15 m, appelé femtomètre. On remarque donc que l’atome
est constitué d’un très petit noyau, un atome est donc essentiellement constitué de vide, avec des électrons légers
tournant autour d’un petit noyau très dense. On laisse le soin au lecteur de vérifier que, pour un modèle sphérique
et une dizaine de nucléons, on a une densité d’environ 4.1018 kg.m−3 , ce qui gigantesque !
III - Quelques définitions
• La mole est la quantité de matière contenant autant d’atomes que ceux présents dans 12g de carbone 12. Cette
quantité est appelée nombre d’Avogadro et vaut N A = 6, 02.1023 mol−1 . Attention donc, c’est une grandeur
dimensionnée !
• L’unité de masse atomique (uma) est une unité de masse utilisée en atomistique car plus adaptée à
l’échelle atomique. Celle-ci vaut un douzième de la masse d’un atome de carbone 12. Puisqu’un atome de carbone
12 possède 12 nucléons et que ceux-ci sont à peu près de même masse et constituent l’essentiel de la masse de
l’atome, c’est donc grosso modo la masse d’un nucléon. On a ainsi 1 uma = 1/N A = 1, 66.10−27 kg. En effet, la
masse d’un douzième de mole de carbone est de 1g donc celle d’un nucléon de 1/N A . On retiendra également la
formule pratique donnant la masse d’un atome de nombre de masse A : matome ' A uma qui se révèle parfois bien
pratique (en gros, la masse d’un atome est égale à son nombre de masse en uma !) et par conséquent
La masse molaire est environ égale au nombre de masse en g.mol−1 .
Par exemple, le nombre de masse de l’oxygène est de 16, on en déduit que la masse molaire de l’oxygène est
d’environ 16 g.mol−1 .
Remarque : la masse molaire d’un élément X est égale en fait à la moyenne des masses de X et de ses isotopes :
on parle de mélange isotopique. C’est pour cela que la masse molaire n’est jamais entière. Par exemple, dans la
nature, 98,9% du carbone est du carbone 12, 1,1% du carbone 13 et le reste (des traces) du carbone 14.
• L’électron-volt eV est une autre unité, de charge cette fois-ci, adaptée à l’échelle atomique. C’est l’énergie
électrique d’un électron soumis à une différence de potentiel de un volt, soit puisque E=qV :
1 eV = 1,6.10−19 J
• Un électron est dit excité s’il a reçu de l’énergie. Celui-ci doit alors, pour retrouver sa stabilité, perdre cette
énergie et la restituer, souvent sous forme de photons d’énergie :
E = hf
où h = 6, 6.10−34 J.s est la constante de Planck et f la fréquence du photon.
C’est la relation de DE BROGLIE (qui se prononce fort intuitivement « De Breuille »).
Par exemple, l’ionisation est un cas particulier d’excitation dans laquelle on a donné tellement d’énergie à
l’électron que celui-ci a été arraché de l’atome. Un tel phénomène de désexcitation s’accompagne donc d’émission
de photons lumineux dont la fréquence permet de savoir quelle énergie a été échangée. L’étude de ces rayonnements
électromagnétiques est d’une importance énorme en physique et dans d’autres domaines (principalement en imagerie
médicale, en chimie, ...)
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IV - Pour la culture personnelle
Expérimentalement, on constate que la masse du noyau n’est pas égale, comme on pourrait s’y attendre, à la
somme des masses des nucléons, c’est-à-dire que l’on a mp Z + mn (A − Z) > mnoyau . On sait aujourd’hui que ce
défaut de masse correspond à l’énergie qu’il faut pour assurer la cohésion du noyau. En effet, Einstein a établi
que la masse m et l’énergie E étaient proportionnelles selon
E = mc2
par l’intermédiaire du carré de la vitesse de la lumière dans le vide. On peut donc associer à la différence de masse
du noyau un équivalent énergétique !
On sait aussi que les atomes les plus stables sont ceux de numéros atomiques intermédiaires. Les noyaux de
tels éléments nécessitent moins d’énergie pour assurer leur cohésion (voir courbe ci-dessous, dite courbe d’Aston1 ).
Ainsi, lorsque de gros atomes se fissionnent, c’est-à-dire qu’ils se fractionnent en deux parties ou plus, ils se
forment des atomes intermédiaires qui ont de l’énergie en excès puisqu’ils sont plus stables : on récupère donc de
l’énergie ! Si de tout petits atomes fusionnent (au sens propre du terme), on récupère également de l’énergie. C’est
ce phénomène commun qui explique l’utilisation déjà commerciale de la fission nucléaire et on espère rapidement
de la fusion nucléaire (cette dernière promettant une source d’énergie presque inépuisable et très peu de déchets
nucléaires, au contraire des centrales à fission actuelles).
Courbe d’Aston
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Qui donne l’énergie moyenne par nucléon en MeV en fonction du nombre de nucléons dans le noyau A
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