Les instruments d`optique : loupe, objectif photographique

Fiche cours.
Le microscope
08/04/2008
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Quand la loupe est insuffisante pour la perception de petits détails (diamètre inférieur à 6 µm) on utilise un appareil
plus coûteux, mais plus puissant : le microscope.
1. Description
Le microscope est un instrument d'optique destiné à l'observation des objets très petits. Il se compose
essentiellement de deux systèmes convergents (fig. 1) :
Axe optique
Oculaire
Objectif
ObjetAB
Oeil
Fig 1: schéma de principe du
microscope
L'objectif qui est le système optique placé du côté de l'objet. Sa distance
focale image f'1 est très petite (quelques millimètres). Il donne de l'objet AB
une image réelle A1B1, agrandie (de 30 à 60 fois).
L'oculaire qui est le système optique placé du côté de l’oeil. Il joue le rôle
d'une loupe de quelques centimètres de distance focale et sert à observer A1B1
L'objectif et l'oculaire sont fixés aux deux extrémités d'un tube T de longueur
invariable; leur distance est d'environ 18 cm.
Pour une étude élémentaire du microscope, nous assimilerons l'objectif et
l'oculaire à des lentilles minces convergentes L1 et L2
Nous mettrons l'indice 1 à tout ce qui se rapporte à l'objectif ( centre optique
O1 ; distance focale image f'1 ; foyers FI et F’1 ) et nous mettrons l'indice 2 à
tout ce qui se rapporte à l'oculaire ( centre optique 02, distance focale image
f’2, foyers F2. et F2'.).
2. Construction de l'image et marche des rayons
L'objet AB est placé un peu en avant du foyer principal objet F1, de l'objectif (fig. 2).
L1
Lentille objectif
A
B
F1F’1
O1
fig 2
a. Rôle de l'objectif. :
L'objectif L1 donne de l'objet AB une image A1B1 réelle, renversée et agrandie; la construction de cette
image est indiquée sur la figure 3.

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L1
Lentille objectif
F2
AF1
F’1
O1
Lentille oculaire
O2
L2
F’2
fig 3
A1
B1
b. Rôle de l'oculaire. :
L'oculaire L2 joue le rôle de loupe pour A1B1 il est donc placé de manière que A1B1 se trouve entre
L2, et son foyer objet F2. .L'image définitive A'B' est alors virtuelle, agrandie, droite par rapport à
A1B1 c'est-à-dire renversée par rapport à AB. (fig 4)
L1
Lentille objectif
F2
AF1
F’1
O1
Lentille oculaire
O2
L2
F’2
fig 4
A1
B1
A’
B’
Le microscope donne des objets examinés des images renversées.
c. Marche d’un faisceau lumineux :
Considérons le faisceau lumineux issu du point B et couvrant l'objectif (fig. 5), il est transformé en un
pinceau qui converge en B1 puis vient rencontrer l'oculaire L2. Le pinceau se réfracte et donne un
pinceau émergent dont tous les rayons semblent provenir de B'.
Pour l'oeil placé derrière l'oculaire, tout se passe comme si l'objet était A’B’.
L1
Lentille objectif
F2
AF1
F’1
O1
Lentille oculaire
O2
L2
F’2
fig 5
A1
B1
A’
B’
3. Mise au point (voir exercice)

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Mettre au point un microscope, c'est amener l'image A’B’ dans le champ de vision, c'est-à-dire entre le
punctum proximum et le punctum remotum de l'oeil.
Pour effectuer la mise au point d'un microscope, on déplace tout l'appareil par rapport à l'objet.
Mais on constate qu'un très petit déplacement du microscope suffit pour faire sortir l'image du champ de
vision, donc :
La latitude de mise au point d'un microscope est très faible, de l'ordre de quelques micromètres.
Cette latitude de mise au point est d'autant plus faible que l'appareil est plus puissant.
Conséquences. :
Seuls pourront être examinés dans leur ensemble les objets très plats.
La mise au point d'un microscope est donc délicate : c'est pourquoi un bon microscope est muni de
dispositifs permettant de donner à l'appareil de très faibles déplacements; on dispose pour cela (fig. 6) :
Objectifs
Source de lumière
(miroir)
Oculaire
Vis de réglage
précis (V) (vis
micrométrique)
fig 6: dispositifs de mise au point
Vis de réglage
rapide (K)
 d'une vis à crémaillère, qui permet un
déplacement rapide du tube; elle est commandée
par le bouton K.
 d'une vis micrométrique de faible pas, qui permet
de déplacer très lentement le tube; elle est
commandée par le bouton V.
Pour mettre au point, on place l'objectif contre l'objet,
puis on éloigne progressivement le système optique.
Quand on commence à voir l'image, on améliore la mise
au point à l'aide du bouton V.
4. Cercle oculaire
Les rayons qui traversent l'instrument sont ceux qui rencontrent l'objectif; par suite, à la sortie, ils passent tous
à travers l'image de l'objectif dans l'oculaire. Cette image est un cercle de faible rayon (de l'ordre de 0,5 mm),
appelé le cercle oculaire (ou anneau oculaire).
L1
Lentille objectif
F2
F1
F’1
O1
fig 7: construction du cercle oculaire
F’2O’1
Cercle oculaire
Lentille oculaire
Pour le mettre en évidence expérimentalement, il suffit d'envoyer sur l'objectif du microscope, suivant l'axe de
l'appareil, un intense faisceau lumineux. En plaçant un écran au delà de l'oculaire, à la sortie de l'appareil, on
trouve une position pour laquelle la section du faisceau émergent est minimale. C'est un très petit cercle
lumineux : le cercle oculaire.
En plaçant l’oeil à cet endroit, on reçoit toute la lumière qui a traversé l'instrument, car le cercle oculaire est
toujours beaucoup plus petit que la pupille de l'oeil. En conclusion :
L'oeil doit se placer au cercle oculaire.

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Comme la distance de l'objectif à l'oculaire est grande devant la distance focale de l'oculaire (10 fois environ),
le cercle oculaire est très près du foyer image de l'oculaire.
Application numérique :
Calculer la position et la grandeur du cercle oculaire d'un microscope dont l'objectif de 3 mm de
distance focale et de 1 cm de diamètre est placé à 18 cm d'un oculaire de 2 cm de distance focale.
La position du cercle oculaire
1
O
, image de l'objectif L1, dans l'oculaire, est donnée par la formule
des lentilles appliquée à l'oculaire L2, de distance focale f2' = 2 cm.
1
'
'2
21
2
1 1 1
f
OO
OO
On a donc :
1
'
'221
2
1 1 1
fOO
OO
soit
1
1
'
2
1 1 1 0,44cm
2 18
OO
Ce qui donne :
1
'
2
O O 2,25cm
Le cercle oculaire est à 2,5 mm en arrière du foyer F2'.
Pour obtenir sa grandeur, appliquons la formule du grandissement
'
21
21
OO 2,25 0,125
18
OO
Le diamètre de l’objectif étant de 1 cm, le diamètre du cercle oculaire est :
cercle lentille
oculaire objectif 0,125 1 0,125cm 12,5mm
.
5 Puissance
La notion de puissance définie, pour la loupe est applicable au microscope.
a. Définition :
On appelle puissance P d'un microscope le rapport de la tangente de l'angle ' sous lequel on voit
l'image A'B' de l'objet AB à travers l'instrument à la longueur de l'objet.
tan
PAB
(1)
La formule précédente donne la puissance en dioptries à condition d'exprimer la longueur de l'objet en
mètres.
b. Expression générale de la puissance :
La puissance d'un microscope est égale au produit de la puissance de l'oculaire par le grandissement de
l'objectif .
21
PP
c. Puissance intrinsèque. :
La puissance intrinsèque correspond au cas ou l'image A'B' est à l'infini; l'image intermédiaire A1B1 se forme
alors au foyer objet F2. de l'oculaire (fig. 8).

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L1
Lentille objectif
F2
AF1
F’1
O1
Lentille oculaire
O2
L2
F’2
fig 8
A1
B1
B
I
Appliquons la formule générale :
21
PP
On peut montrer que :
12
Pff
La puissance d'un microscope est d'autant plus grande que les distances focales de l'objectif et de
l'oculaire sont plus petites.
Quant à l'intervalle optique à, il est sensiblement le même pour tous les microscopes, il vaut environ 16 à
18cm.
d. Cas général.
Dans l'emploi du microscope, on cherche toujours pour éviter la fatigue due à l'accommodation, à obtenir une
image éloignée. Il en résulte que la puissance effective de l'appareil reste toujours voisine de la puissance
intrinsèque. Donc :
Dans les conditions habituelles d'utilisation, la puissance du microscope est sensiblement égale à sa puissance
intrinsèque.
Les puissances usuelles des microscopes varient entre 200 et plusieurs milliers de dioptries, Avec de très bons
microscopes, la puissance peut atteindre et dépasser 5 000 dioptries.
Application numérique.
Calculer la puissance intrinsèque d'un microscope dont l'objectif a 3 mm de distance locale, dont
l'oculaire a 2 cm de distance locale et dont l'intervalle optique est 16 cm.
Pour calculer la puissance en dioptries, il faut exprimer les longueurs en mètres. On a :
3
1
f 3 10 m
;
2
2
f 2 10 m
et
0,16m
La puissance intrinsèque est donc :
32
0,16
P 2700
3 10 2 10
Ce qui signifie qu'un objet AB de 0,1 mm, soit 10-4m, est vu à travers ce microscope sous l'angle ’
tel que :
4
tan P AB 2700 1 10 0,27
, ce qui donne
15
.
6. Grossissement
La notion de grossissement définie pour la loupe est applicable au microscope.