Le placement - ENSTA ParisTech

Placement
A1-1 2012/2013
Aspects théoriques et algorithmiques du calcul réparti 1
Aspects théoriques et algorithmiques du
calcul réparti
Le placement
Patrick CIARLET
Enseignant-Chercheur UMA
[email protected]
Françoise LAMOUR
[email protected]
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Références (1/2)
• A shortest tree algorithm for optimal assignments across space and time in a
distributed processor system. S. H. Bokhari. IEEE Transactions on Software
Engineering, 1981, Vol. SE-7, n° 6.
• Mapping graphs onto a partially reconfigurable architecture. P. Chrétienne et F.
Lamour. Proceedings of the 2 nd European Conference on Distributed Memory
Computing, 1991, pages 73-79.
• On the mapping problem. S. H. Bokhari. IEEE Transactions on Computers,
1981, Vol. C-30.
• Processor scheduling for linearly connected parallel processors. C. E. McDowell
et W.F. Appelbe. IEEE Transactions on Computers, 1986, Vol. C-35.
Et plus si affinités…

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Références (2/2)
• Fiber-to-objet assignment heuristics. F. Sourd et P. Chrétienne. European
Journal of Operational Research, 1999, Vol. 117, pages 1-14.
• A measure of similarity between graph vertices: applications to synomym
extraction and web searching. V. D. Blondel, A. Gajardo, M. Heymans, P.
Senellart et P. Van Dooren. SIAM Review, 2004, Vol. 46, n° 4, pages 647-666.
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Plan du cours
• Contexte
• Réseau d’interconnexion
• Problématique
• Approche quantitative
• Approche qualitative
– Permutation de la matrice d’adjacence

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Contexte
• Le problème de placement est le problème d’affectation des tâches
d’un programme parallèle sur les nœuds/processeurs d’une machine
parallèle à mémoire distribuée.
• Une machine parallèle est constituée de :
– nœuds/processeurs (ressources de calcul et de stockage) ;
– réseau d’interconnexion.
• Une machine à mémoire distribuée est :
– une machine où chaque processeur possède une mémoire locale qui ne
peut pas être directement accédée par les autres processeurs. Les
processeurs échangent des données via le réseau d’interconnexion.
• Le problème de placement ne se pose pas pour une machine
monoprocesseur ou une machine/unité à mémoire partagée, telle que
les multi-cœurs ou les processeurs de cartes graphiques (GPU).
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Réseau d’interconnexion (1/7)
• Le réseau d’interconnexion relie entre eux les nœuds/processeurs
(ressources de calcul + mémoire) d’une machine parallèle.
• Il faut p x (p -1) liens pour relier complètement entre eux les p
nœuds/processeurs d’une machine.
Réseau complet de 8 nœuds/processeurs

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Réseau d’interconnexion (2/7)
• La plupart des réseaux d’interconnexion sont incomplets, c’est-à-
dire qu’ils possèdent moins de p x (p -1) liens pour relier p processeurs.
• Les messages qui échangés entre deux processeurs non directement
reliés entre eux doivent transiter par des processeurs intermédiaires.
Ces processeurs sont appelés des nœuds/processeurs de routage.
• Le nombre de liens à franchir pour aller du processeur émetteur au
processeur récepteur représente la distance entre ces 2 processeurs.
• La distance maximale entre deux processeurs représente le diamètre
du réseau.
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Réseau d’interconnexion (3/7)
• La ligne de processeurs :
– Dans une ligne de processeurs de dimension p, chaque processeur est
connecté à 2 voisins immédiats à l’exception des extrémités.
• L’anneau :
– Dans un anneau de dimension p, tout processeur i est connecté aux
processeurs i +1 et i -1 modulo p.
Anneau de 4 processeurs
Ligne de 4 processeurs

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Réseau d’interconnexion (4/7)
• La grille :
– Dans une grille de dimension d, chaque processeur (à l’exception de ceux
à la périphérie) est connecté à 2d voisins immédiats.
Grille 2d 4x4
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Réseau d’interconnexion (5/7)
• La grille torique :
– Dans une grille torique de dimension d chaque processeur est connecté
à 2d voisins immédiats.
Tore 2d 4x4