Comportement thermique des composants de protection contre les

N° d’ordre : 2000 ISAL 0055
Année 2000
THESE
présentée devant
L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
pour obtenir le titre de
DOCTEUR
Formation doctorale : Dispositifs de l’électronique intégrée
Ecole doctorale : Electronique, Electrotechnique, Automatique
par
Christophe COMBARET
COMPORTEMENT THERMIQUE DES COMPOSANTS DE
PROTECTION CONTRE LES EFFETS INDIRECTS DE LA
FOUDRE
Soutenue le 14 septembre 2000, devant la commission d’examen
M.
M.
M.
M.
M.
M.
M.
Gerard GUILLOT
Christian SCHAEFFER
Pierre MERLE
Jean-Pierre CHANTE
Yves DECLAIS
Guo Neng LU
Mihail MACOVSCHI
Président du jury
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Directeur de thèse
Janvier 1998
Institut National des Sciences Appliquées de Lyon
Directeur : J. Rochat
Professeurs
S. AUDISIO
J.C. BABOUX
B. BALLAND
D. BARBIER
G. BAYADA
C. BERGER (Mlle)
M. BETEMPS
J.M. BLANCHARD
C. BOISSON
M. BOIVIN
H. BOTTA
G. BOULAYE
J. BRAU
M. BRISSAUD
M. BRUNET
J.C. BUREAU
J.Y. CAVAILLE
J.P. CHANTE
B. CHOCAT
B. CLAUDEL
M. COUSIN
M. DIOT
A. DOUTHEAU
R. DUFOUR
J.C. DUPUY
H. EMPTOZ
C. ESNOUF
L. EYRAUD (Prof. Émérite)
G. FANTOZZI
M. FAYET
J. FAVREL
G. FERRARIS-BESSO
Y. FETIVEAU
L. FLAMAND
P. FLEISCHMANN
A. FLORY
R. FOUGERES
F. FOUQUET
L. FRECON
R. GAUTHIER
M. GERY
G. GIMENEZ
P. GOBIN (Prof. émérite)
P. GONNARD
M. GONTRAND
R. GOUTTE (Prof. Émérite)
G. GRANGE
G. GUENIN
M. GUICHARDANT
G. GUILLOT
A. GUINET
J.L. GUYADER
J.P. GUYOMAR
PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE
GEMPPM*
PHYSIQUE DE LA MATIERE
PHYSIQUE DE LA MATIERE
MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE
PHYSIQUE DE LA MATIERE
AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
LAEPSI**
VIBRATIONS ACOUSTIQUES
MECANIQUE DES SOLIDES
EQUIPE DEVELOPPEMENT URBAIN
INFORMATIQUE
CENTRE DE THERMIQUE
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
MECANIQUE DES SOLIDES
THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE
GEMPPM*
COMPOSANTS DE PUISSANCE ET APPLICATIONS
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
LAEPSI**
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE
CHIMIE ORGANIQUE
MECANIQUE DES STRUCTURES
PHYSIQUE DE LA MATIERE
RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION
GEMPPM*
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
GEMPPM*
MECANIQUE DES SOLIDES
GROUPE DE RECHERCHE EN PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES
SYSTEMES MANUFACTURIERS
MECANIQUE DES STRUCTURES
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
MECANIQUE DES CONTACTS
GEMPPM*
INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION
GEMPPM*
GEMPPM*
INFORMATIQUE
PHYSIQUE DE LA MATIERE
CENTRE DE THERMIQUE
CREATIS***
GEMPPM*
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
COMPOSANTS DE PUISSANCE ET APPLICATIONS
CREATIS***
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
GEMPPM*
BIOCHIMIE ET PARMACOLOGIE
PHYSIQUE DE LA MATIERE
GROUPE DE RECHERCHE EN PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES
SYSTEMES MANUFACTURIERS
VIBRATIONS ACOUSTIQUES
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
2
J.M. JOLION
J.F. JULLIEN
A. JUTARD
R. KASTNER
H. KLEIMANN
J. KOULOUMDJIAN
M. LAGARDE
M. LALANNE
A. LALLEMAND
M. LALLEMAND (Mme)
P. LAREAL
A. LAUGIER
Ch. LAUGIER
P. LEJEUNE
A. LUBRECHT
Y. MARTINEZ
H. MAZILLE
P. MERLE
J. MERLIN
J.P. MILLET
M. MIRAMOND
N. MONGEREAU (Prof. Émérite)
R. MOREL
P. MOSZKOWICZ
P. NARDON
A. NAVARRO
A. NOURI (Mme)
M. OTTERBEIN
J.P. PASCAULT
G. PAVIC
J. PERA
G. PERRACHON
J. PEREZ (Prof. Émérite)
P. PINARD
J.M. PINON
D. PLAY
J. POUSIN
P. PREVOT
R. PROST
M. RAYNAUD
J.M. REYNOUARD
E. RIEUTORD (Porf. Émérite)
J. ROBERT-BAUDOUY (Mme)
D. ROUBY
P. RUBEL
C. RUMELHART
J.F. SACADURA
H. SAUTEREAU
S. SCARVARDA
D. THOMASSET
M. TROCCAZ
R. UNTERREINER
J. VERON
G. VIGIER
A. VINCENT
P. VUILLERMOZ
RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION
BIOCHIMIE ET PARMACOLOGIE
MECANIQUE DES STRUCTURES
CENTRE DE THERMIQUE
CENTRE DE THERMIQUE
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
PHYSIQUE DE LA MATIERE
BIOCHIMIE ET PARMACOLOGIE
GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES
MECANIQUE DES CONTACTS
INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION
PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE
GEMPPM*
GEMPPM*
PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
MECANIQUE DES FLUIDES
LAEPSI**
BIOLOGIE APPLIQUEE
LAEPSI**
MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE
LAEPSI**
MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
VIBRATIONS ACOUSTIQUES
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE
GEMPPM*
PHYSIQUE DE LA MATIERE
INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION
CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUES
MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE
GROUPE DE RECHERCHE EN APPRENTISSAGE, COOPERATION ET
INTERFACES MULTIMODALES
CREATIS***
CENTRE DE THERMIQUE
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL
MECANIQUE DES FLUIDES
GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES
GEMPPM*
INGENIERIE DES SYSTEMES D'INFORMATION
MECANIQUE DES SOLIDES
CENTRE DE THERMIQUE
MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
CREATIS***
LAEPSI**
GEMPPM*
GEMPPM*
PHYSIQUE DE LA MATIERE
Directeurs de recherche C.N.R.S.
Y. BERTHIER
P. CLAUDY
N. COTTE-PATTAT (Mme)
P. FRANCIOSI
3
MECANIQUE DES CONTACTS
THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE
GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES
GEMPMM
J.F. GERARD
M.A. MANDRAND (Mme)
J.F. QUINSON
A. ROCHE
MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES
GEMPMM
MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
Directeurs de recherche I.N.R.A.
G. BONNOT
G. FEBVAY
S. GRENIER
Y. MENEZO
BIOLOGIE APPLIQUEE
BIOLOGIE APPLIQUEE
BIOLOGIE APPLIQUEE
BIOLOGIE APPLIQUEE
Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M.
A.F. PRIGENT (Mme)
I. MAGNIN (Mme)
BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE
CREATIS***
GEMPMM* : Groupe d'étude métallurgie physique et physique des matériaux
LAEPSI** : Laboratoire d'analyse environnementale des procédés et systèmes industriels
CREATIS*** : Centre de recherche et d'applications en traitement de l'image et du signal
4
INSA de Lyon
Département des études doctorales
ECOLES DOCTORALES
MATERIAUX DE LYON
INSAL – ECL -UCB. Lyon1 – Univ. De Chambéry – ENS
Responsable : Professeur A. HOAREAU, UCBL (Tél. : 04.72.44.85.66)
Formations doctorales associées :
Génie des Matériaux
Matière condensée surfaces et interfaces
Matériaux polymères et composites
(Pr. R. FOUGERES, Tél : 04. 72. 43. 81 .49)
(Pr. G. GUILLOT, Tél : 04.72.43.81.61)
(Pr. H. SAUTEREAU, Tél : 04.72.43.81.78)
MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE (MEGA)°
Responsable : Professeur J. BATAILLE, ECL (Tél : 04.72.43.8079)
Formations doctorales associées :
Acoustique
Génie Civil : Sols, matériaux, structures,
physique du bâtiment
Mécanique
Thermique et Energétique
(Pr. J.L. GUYADER, Tél : 04.72.43.80.80)
(Pr. P. LAREAL, Tél : 04.72.43.82.16)
(Pr. G. DALMAZ, Tél : 04.72.43.83.03)
(Pr. M. LALLEMAND, Tél : 04.72.43.81.54)
ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE (EEA)
INSAL - ECL – UCB. Lyon1 – Univ. de Saint-Etienne
Responsable : Professeur G. GIMENEZ, INSAL (Tél : 04.72.43.83.32)
Formations doctorales associées :
Acoustique
Automatique Industrielle
Dispositifs de l’électronique intégrée
Génie biologique et médical
Génie électrique
Signal, Image, Parole
(Pr. J.L. GUYADER, Tél : 04.72.43.80.80)
(Pr. SCAVARDA, Tél : 04.72.43.83.41)
(Pr. P. PINARD, Tél : 04.72.43.80.79)
(Pr. I MAGNIN, Tél : 04.72.43.85.63)
(Pr. J.P. CHANTE, Tél : 04.72.43.87.26)
(Pr. G. GIMENEZ, Tél : 04.72.43.83.32)
ECOLE DOCTORALE INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE (EDISS)
INSAL – UCB Lyon1 – Univ. de Saint-Etienne – Univ. Aix-Marseille2
Responsable : Professeur A. COZZONE, CNRS-Lyon (Tél 04.72.72.26.75)
Formations doctorales associées :
Biochimie
Génie biologique et médical
5
(Pr. M. LAGARDE, Tél : 04.72.43.82.40)
(Pr. I. MAGNIN, Tél : 04.72.43.85.63)
INSA de LYON
Département des Etudes Doctorales
AUTRES FORMATIONS DOCTORALES
ANALYSE ET MODELISATION DES SYSTEMES BIOLOGIQUE
Responsable : Professeur S. GRENIER, INSAL
Tél : 04.72.43.83.56
CHIMIE INORGANIQUE
Responsable : Professeur P. GONNARD, INSAL
Tél : 04.72.43.81.58
CONCEPTION EN BATIMENT ET TECHNIQUE URBAINES
Responsable : Professeur M. MIRAMOND, INSAL
Tél : 04.72.43.82.09
DEA INFORMATIQUE DE LYON
Responsable : Professeur J.M. JOLION, INSAL
Tél : 04.72.43.87.59
PRODUCTIQUE : ORGANISATION ECONOMIQUE ET GENIE INFORMATIQUE POUR L’ENTREPRISE
Responsable : Professeur J. FAVREL, INSAL
Tél : 04.72.43.83.63
SCIENCES ET TECHNIQUES DU DECHET
Responsable : Professeur P. MOSZKOWICZ, INSAL
Tél : 04.72.43.83.45
6
7
INSA de Lyon
Département des études doctorales
ECOLES DOCTORALES
MATERIAUX DE LYON
INSAL – ECL -UCB. Lyon1 – Univ. De Chambéry – ENS
Responsable : Professeur A. HOAREAU, UCBL (Tél. : 04.72.44.85.66)
Formations doctorales associées :
Génie des Matériaux
Matière condensée surfaces et interfaces
Matériaux polymères et composites
(Pr. R. FOUGERES, Tél : 04. 72. 43. 81 .49)
(Pr. G. GUILLOT, Tél : 04.72.43.81.61)
(Pr. H. SAUTEREAU, Tél : 04.72.43.81.78)
MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE (MEGA)°
Responsable : Professeur J. BATAILLE, ECL (Tél : 04.72.43.8079)
Formations doctorales associées :
Acoustique
Génie Civil : Sols, matériaux, structures,
physique du bâtiment
Mécanique
Thermique et Energétique
(Pr. J.L. GUYADER, Tél : 04.72.43.80.80)
(Pr. P. LAREAL, Tél : 04.72.43.82.16)
(Pr. G. DALMAZ, Tél : 04.72.43.83.03)
(Pr. M. LALLEMAND, Tél : 04.72.43.81.54)
ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE (EEA)
INSAL - ECL – UCB. Lyon1 – Univ. de Saint-Etienne
Responsable : Professeur G. GIMENEZ, INSAL (Tél : 04.72.43.83.32)
Formations doctorales associées :
Acoustique
Automatique Industrielle
Dispositifs de l’électronique intégrée
Génie biologique et médical
Génie électrique
Signal, Image, Parole
(Pr. J.L. GUYADER, Tél : 04.72.43.80.80)
(Pr. SCAVARDA, Tél : 04.72.43.83.41)
(Pr. P. PINARD, Tél : 04.72.43.80.79)
(Pr. I MAGNIN, Tél : 04.72.43.85.63)
(Pr. J.P. CHANTE, Tél : 04.72.43.87.26)
(Pr. G. GIMENEZ, Tél : 04.72.43.83.32)
ECOLE DOCTORALE INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE (EDISS)
INSAL – UCB Lyon1 – Univ. de Saint-Etienne – Univ. Aix-Marseille2
Responsable : Professeur A. COZZONE, CNRS-Lyon (Tél 04.72.72.26.75)
Formations doctorales associées :
Biochimie
Génie biologique et médical
(Pr. M. LAGARDE, Tél : 04.72.43.82.40)
(Pr. I. MAGNIN, Tél : 04.72.43.85.63)
5
INSA de LYON
Département des Etudes Doctorales
AUTRES FORMATIONS DOCTORALES
ANALYSE ET MODELISATION DES SYSTEMES BIOLOGIQUE
Responsable : Professeur S. GRENIER, INSAL
Tél : 04.72.43.83.56
CHIMIE INORGANIQUE
Responsable : Professeur P. GONNARD, INSAL
Tél : 04.72.43.81.58
CONCEPTION EN BATIMENT ET TECHNIQUE URBAINES
Responsable : Professeur M. MIRAMOND, INSAL
Tél : 04.72.43.82.09
DEA INFORMATIQUE DE LYON
Responsable : Professeur J.M. JOLION, INSAL
Tél : 04.72.43.87.59
PRODUCTIQUE : ORGANISATION ECONOMIQUE ET GENIE INFORMATIQUE POUR L’ENTREPRISE
Responsable : Professeur J. FAVREL, INSAL
Tél : 04.72.43.83.63
SCIENCES ET TECHNIQUES DU DECHET
Responsable : Professeur P. MOSZKOWICZ, INSAL
Tél : 04.72.43.83.45
6
Remerciements
Je remercie toutes les personnes qui, de près ou de loin, ont contribué à
l’accomplissement de ce cette thèse.
Mes remerciement vont également à Messieurs les membres du jury qui ont
bien voulu accepter de juger ce travail.
7
Table des matières
Introduction___________________________________________________________________ 14
Chapitre I : Synthèse bibliographique _________________________________________ 16
1
La foudre en tant que perturbation des systèmes électroniques _____________________ 16
1.1
1.2
1.3
2
3
La foudre et ses effets sur les systèmes électroniques ___________________________________ 16
Caractéristiques des différents phénomènes électriques liés à la foudre _____________________ 18
Normalisations en vigueur ________________________________________________________ 21
Protection des circuits électroniques contre la foudre _____________________________ 24
La diode transil en tant que composant de protection _____________________________ 27
3.1
3.2
3.3
3.4
Technologie et constitution _______________________________________________________ 27
Caractéristique courant - tension en polarisation directe _________________________________ 28
Caractéristique courant – tension en polarisation inverse ________________________________ 29
Capacité de la diode _____________________________________________________________ 32
4 Modes de défaillance des composants semi-conducteurs soumis à un stress
thermo - électrique _____________________________________________________________ 34
4.1
Phénomène de second claquage ____________________________________________________ 36
4.1.1
Historique du phénomène et de ses causes ________________________________________ 36
4.1.2
Rôle de la température _______________________________________________________ 37
4.2
Fatigue du composant____________________________________________________________ 39
4.3
Types de défauts et niveaux énergétiques correspondant_________________________________ 40
4.3.1
Les dislocations ____________________________________________________________ 41
4.3.2
Les microdéfauts et inhomogénéités ____________________________________________ 41
4.3.3
Les défauts d’empilement (stacking faults) _______________________________________ 41
4.3.4
Niveaux énergétiques correspondant ____________________________________________ 42
4.3.5
Claquage de la jonction ______________________________________________________ 43
5
Méthodes de modélisation du comportement thermique des composants électroniques _ 44
6
Conclusion ________________________________________________________________ 52
Chapitre II : Techniques expérimentales _______________________________________ 53
1
2
Introduction _______________________________________________________________ 53
Génération des surcharges de forte énergie _____________________________________ 54
2.1
Base de la méthode utilisée _______________________________________________________ 54
2.2
Mise en oeuvre _________________________________________________________________ 56
2.2.1
Contraintes ; choix technologiques______________________________________________ 56
2.2.2
Description de l’installation ___________________________________________________ 58
2.2.3
Performances ______________________________________________________________ 64
3
Equipements utilisés pour la génération des surcharges normalisées ________________ 66
4Techniques expérimentales utilisées pour la caractérisation électrique des diodes transil __ 67
4.1
4.2
4.3
4.4
5
Relevé de la caractéristique courant - tension en régime statique __________________________ 67
Mesure de la capacité de la diode en fonction de la polarisation.___________________________ 69
Mesure du temps de recouvrement inverse de la diode __________________________________ 71
Essai de mesure de type Deep Level Transient Spectroscopy (DLTS) ______________________ 73
Mesures thermiques sur les diodes transil ______________________________________ 76
5.1
5.2
Caractéristique tension inverse en régime d’avalanche en fonction de la température et du courant__
_____________________________________________________________________________ 76
Température de surface du boîtier de la diode _________________________________________ 77
6
Mesures thermiques et électriques concomitantes en régime de surcharge____________ 79
7
Conclusion ________________________________________________________________ 81
8
Chapitre III : Modélisation thermo - électrique de la diode transil __________________ 82
1
Introduction _______________________________________________________________ 82
2
Structure interne de la diode. Observations expérimentales________________________ 83
3
Modèle thermo – électrique de la diode transil___________________________________ 86
3.1
3.2
3.3
4
Modèle électrique_______________________________________________________________ 86
Modèle thermique ______________________________________________________________ 88
Modèle combiné thermo - électrique ________________________________________________ 91
Détermination des paramètres du modèle électrique de la diode ____________________ 93
4.1
4.2
5
Mise en œuvre _________________________________________________________________ 93
Valeurs obtenues _______________________________________________________________ 94
Extraction des paramètres thermiques à partir de la littérature ___________________ 100
5.1
5.2
6
Paramètres de la pastille de silicium _______________________________________________ 100
Paramètres du boîtier ___________________________________________________________ 100
Détermination expérimentale des paramètres thermiques ________________________ 106
6.1
Température de jonction_________________________________________________________ 106
6.2
Extraction des paramètres thermiques ______________________________________________ 107
6.2.1
Méthode analytique ________________________________________________________ 107
6.2.2
Méthode utilisant le noyau PSpice _____________________________________________ 113
7
Discussion et commentaires _________________________________________________ 118
8
Application du modèle thermo - électrique proposé à des impulsions normalisées. ____ 124
9
Evolution du modèle _______________________________________________________ 131
9.1
9.2
9.3
10
Principe _____________________________________________________________________ 131
Mise en œuvre ________________________________________________________________ 134
discrétisation électrique _________________________________________________________ 138
Conclusion _____________________________________________________________ 140
Chapitre IV : Phénomènes de dégradation et de vieillissement ____________________ 141
1
Introduction ______________________________________________________________ 141
2 Caractérisation électrique de la jonction de la diode transil à partir de données
expérimentales________________________________________________________________ 143
3
4
Destruction des diodes en régime permanent ___________________________________ 147
Limite de destruction des diodes transil en régime impulsionnel ___________________ 149
4.1
4.2
4.3
5
Conditions expérimentales _______________________________________________________ 149
Résultats obtenus ______________________________________________________________ 149
Interprétation des courbes obtenues ________________________________________________ 150
Dégradation de la diode sous forte énergie et faible courant_______________________ 157
5.1
Conditions expérimentales _______________________________________________________ 157
5.2
Comportement de la diode transil soumise à ce type de contrainte ________________________ 157
5.3
Caractéristiques Vr=f(Ir,T) _______________________________________________________ 159
5.3.1
Caractéristique Vr=f(Ir,T) en régime permanent___________________________________ 159
5.3.2
Caractéristique Vr=f(Ir,T) en régime impulsionnel_________________________________ 163
5.4
Interprétation des résultats obtenus ________________________________________________ 166
5.5
Paramètres de déclenchement du second claquage ____________________________________ 167
6
Dégradation de la diode sous faible énergie et fort courant _______________________ 170
6.1
Conditions expérimentales _______________________________________________________ 170
6.2
Effets d’une contrainte d’intensité moyenne _________________________________________ 171
6.3
Effets immédiats d’un stress de forte intensité ________________________________________ 175
6.3.1
Effet sur la caractéristique Cp=f(Vr) ____________________________________________ 175
6.3.2
Effet sur la caractéristique If=f(Vf)_____________________________________________ 175
9
6.3.3
Effet sur la caractéristique Ir=f(Vr)_____________________________________________ 179
6.4
Hypothèse thermique quant à l’origine des effets d’un stress à faible énergie et fort courant sur les
diodes ____________________________________________________________________________ 184
6.5
Justification des résultats relatifs aux effets immédiats du stress à faible énergie et fort courant _ 185
6.6
Différences de comportement des diodes détruites et des diodes altérées durant le stress_______ 186
6.7
Effets à moyen et à long terme du stress sur les composants testés ________________________ 190
6.7.1
Effets sur la caractéristique Cp=f(Vr) ___________________________________________ 190
6.7.2
Effets sur la caractéristique If=f(Vf) ____________________________________________ 190
6.7.3
Effets sur la caractéristique Ir=f(Vr) ____________________________________________ 192
6.8
Effets de la température sur l’évolution dans le temps des effets d’un stress à faible énergie et fort
courant sur les diodes _________________________________________________________________ 200
7
Conclusion _______________________________________________________________ 203
Conclusions _____________________________________________________________ 204
Bibliographie ____________________________________________________________ 207
10
Liste des abréviations
a
Bext
Bint
BV
c
CD
Cd0
CJ
CJ0
CT
Cth
CZCE
D
Dn
Dp
E
Ec
Eext
Eg
Ei
Eint
Et
Ev
FC
GD
Gd0
H
I
IBV
Idiff
IKF
Inrm
If
Ifwd
Imax
IPP
IPPM
Ir
Irec
Irev
Irevhigh
Irevlow
ISR
Irg
Is
Isc
Jrec
k
Kinj
Kgen
LD
Ln
Lp
Gradient de dopage
Champ magnétique externe
Champ magnétique interne
Tension d’avalanche (Spice)
Chaleur massique
Capacité de diffusion (Spice)
Capacité de diffusion
Capacité de jonction (Spice)
Capacité de jonction sous polarisation nulle (Spice)
Capacité de transition (Spice)
Capacité thermique
Capacité de la zone de charge d’espace
Diffusivité thermique
Coefficient de diffusion des électrons
Coefficient de diffusion des trous
Energie
Niveau de la bande de conduction
Champ électrique externe
Largeur de la bande interdite
Niveau intrinsèque
Champ électrique interne
Niveau des pièges
Niveau de la bande de valence
coefficient utilisé pour le calcul de la capacité de déplétion sous polarisation directe
(Spice)
Conductance (Spice)
Conduction de diffusion
Quantité de chaleur
Courant
Courant pour V=BV (Spice)
Courant de diffusion
Courant au coude de forte injection (Spice)
Courant direct (Spice)
Courant sous polarisation directe
Courant sous polarisation directe (Spice)
Tension maximale
Courant ammliqué à la diode
Valeur maximale de IPP
Courant sous polarisation inverse
Courant de recombinaison (Spice)
Courant sous polarisation inverse (Spice)
Courant inverse en conditions de forte injection (Spice)
Courant inverse hors conditions de forte injection (Spice)
Courant de recombinaison (Spice)
Courant de génération-recombinaison
Courant de saturation
Courant de court circuit
Densité du courant de recombinaison
Constante de Boltzmann
Coefficient d’injection (Spice)
Coefficient de génération (Spice)
Longueur de Debye
Longueur de diffusion des électrons
Longueur de diffusion des trous
11
m
M
n
n
NA
NBV
NBVL
ND
ni
np0
NR
Nt
p
P
Pmax_perm
pn0
RS
Rth
S
Sconst
T
TBV1
TBV2
TIKF
Tja_perm
Tmax
Tambiante
TRS1
TRS2
Ti
TJnom
TIKF
TT
U
Vbi
VBR
VCLmax
Vf
Vmax
Voc
Vr
VRM
vth
W
XTI
α
β
βf
εs
ε0
κ
λ
ν
π
ρ
σn
σp
τn
12
Masse
Coefficient de gradient (Spice)
Paramètre de non idéalité de la jonction
Concentration des électrons
Concentration des accepteurs
Coefficient pour le calcul de Irevhigh (Spice)
Coefficient pour le calcul de Irevlow (Spice)
Concentration des donneurs
Concentration intrinsèque
Concentration des électrons à l’équilibre dans la région P
Coefficient d’emission (Spice)
Densité des pièges
concentration des trous
Puissance électrique
Puissance maximale admissible en régime permanent établi
Concentration des trous à l’équilibre dans la région N
Résistance série de la diode (Spice)
Résistance thermique
Surface
Surface deconstriction
Température absolue
Influence de T sur BV (Spice)
Influence de T sur BV (Spice)
Influence de T sur IKF (Spice)
Différence de température entre jonction et milieu ambiant en régime permanent établi
Température maximale
Température ambiante
Influence de T sur RS (Spice)
Influence de T sur RS (Spice)
Température intrinsèque
Température nominale de jonction (Spice)
Influence de T sur IKF (Spice)
Temps de transit (Spice)
Vitesse de recombinaison
Potentiel de diffusion
Tension de coude
Tension limite admissible sous une impulsion donnée
Tension sous polarisation directe
Tension maximale
Tension de court circuit
Tension sous polarisation inverse
Tension maximale admissible en régime permanent
Vitesse thermique
Largeur de la zone de charge d’espace
Influence de T sur IS (Spice)
Constante de temps d’une impulsion exponentielle amortie
q/(k.T)
Gain en courant
Permittivité
Permittivité du vide
Conductivité thermique
Taux de défaillance
Fréquence
Facteur d’influence environnementale
Masse volumique
Coefficient de capture des électrons
Coefficient de capture des trous
Durée de vie des électrons
τp
τp
Ψ
ω
Durée de vie des trous
Durée de vie des porteurs
Niveau de fermi intrinsèque
Pulsation
13
Introduction
La tendance actuelle au durcissement des normes de validation d’un équipement contre les effets indirects de la
foudre peut être considérée comme un bon indicateur de l’évolution de la nuisance engendrée pour les activités
humaines.
La cause de cette tendance ne doit, bien évidemment, pas être recherchée dans une évolution du phénomène
foudre mais dans l’évolution de l’utilisation de l’électricité.
En effet, alors qu’au début du siècle les applications étaient limitées à quelques rares installations d’éclairage et
de production de force motrice, elles se sont rapidement diversifiées et complexifiées pour prendre part,
actuellement, à la majeur partie des activités industrielle, domestique, tertiaire et transport.
Cette évolution a été guidée par une recherche croissante de productivité, de communication et de traitement de
l’information et rendue possible par l’évolution des composants électroniques. Particulièrement, à partir des
années soixante et soixante-dix les progrès technologiques réalisés dans le domaine des semi-conducteurs ont
permis d’assurer cette croissance. Elle se traduit par une augmentation de la vitesse de traitement, une baisse de
la consommation globale des systèmes, une miniaturisation et une intégration de plus en plus poussées. La
quantité d’équipements en service associée aux évolutions technologiques précédentes ont conduit, de plus en
plus fréquemment, à des disfonctionnement pouvant aller d’un éblouissement temporaire à la destruction d’une
partie ou de la totalité de l’appareil perturbé.
La notion de compatibilité électromagnétique est donc ainsi progressivement apparue, d’abord dans le domaine
des télécommunications pour s’étendre ensuite à l’ensemble de l’activité électronique et électrotechnique. Ainsi,
en 1934, le jeune Comité International Spécial des Perturbations Radioélectriques (C.I.S.P.R.) a élaboré un
certain nombre de publications contenant les germes des notions d’E.M.I. (electromagnetic interferences) et
d’E.M.C. (electromagnetic compatibility). L’évolution qui a suivi a conduit aux deux constatations suivantes :
•
Un environnement électromagnétique parfaitement calme semble déraisonnable aussi bien du point de vue
économique que technique.
•
Par ailleurs, il est matériellement impossible, dans l’état actuel des connaissances en la matière, de
concevoir un équipement protégé contre toute perturbation.
Assurer la compatibilité entre équipements revient donc, d’une part, à limiter les phénomènes perturbateurs à la
source à des valeurs raisonnables et, d’autre part, à doter les systèmes d’une immunité raisonnable au niveau de
leur conception et au niveau de leur installation.
Les effets indirects de la foudre peuvent donc se définir complètement dans cette notion de compatibilité
électromagnétique : en effet, bien que le phénomène de base (la foudre) soit naturelle, imprévisible et hautement
dévastateur, il est possible de minimiser les effets qualifiés d’indirects et qui apparaissent par couplage avec un
conducteur. Par ailleurs, plusieurs types de composants permettent aujourd’hui d’assurer une bonne protection
des équipements électroniques contre ces effets indirects.
Parmi ces différents composants, les diodes à avalanche de forte puissance constituent une solution très
intéressante et largement utilisée. Malgré cela, leur comportement face à un stress électrique n’a été que très peu
étudié. Les limites de destruction de ce type de diodes sont ainsi mal connues.
Le présent travail, conduit en collaboration entre la société ELDEC France (Bron, 69) et le laboratoire de
Physique de la Matière (INSA Lyon, UMR CNRS 5511) consiste en une étude du comportement des diodes à
avalanche utilisées pour la protection contre les effets indirects de la foudre lorsqu’elles sont soumises à des
stress électriques forts. Il s’articule autour de quatre chapitres distincts :
14
•
Le premier chapitre d’analyse bibliographique sert de base théorique à ce travail de recherche.
•
Le second chapitre décrit l’ensemble des équipements et chaînes d’acquisition qui ont été développés afin de
générer les surcharges et d’effectuer l’ensemble des mesures thermiques et électriques nécessaires pour les
caractérisations et les analyses menées sur le composant considéré.
•
Le troisième chapitre développe et valide un modèle thermo - électrique du comportement de la diode à
avalanche utilisée comme composant de protection contre les effets indirects de la foudre.
•
Enfin, le quatrième chapitre s’intéresse aux modifications intervenant dans la structure du composant soumis
à un stress électrique de type effet indirect de foudre. A partir d’une analyse du lien entre énergie et courant
conduisant à la destruction de la diode, différents cas de figures conduisant à des comportements distincts du
composant sont séparés puis étudiés.
Compte tenu du caractère pratique de certains développements réalisés au cours de ce travail, les annexes de ce
mémoire ont été déclarées confidentielles et ont été retirées. En particulier les codes sources des logiciels
développés ne sont pas reproduits ici.
15
16
Chapitre I : Synthèse bibliographique
La compréhension des mécanismes thermo - électriques intervenant dans un composant de protection contre les
effets indirects de la foudre passe par la connaissance du phénomène physique qui est à la source de la
perturbation et par celle du composant lui-même. Cette étude bibliographique est donc volontairement large.
Une description succincte du phénomène foudre permet d’être à même de comprendre ses mécanismes de
couplage avec un conducteur électrique et les parasites transitoires ainsi générés.
D’autre part, la mise en œuvre d’un composant de protection nécessite, non seulement de connaître les
performances et les limites du composant utilisé, mais aussi d’être capable d’évaluer sa répartition interne de
chaleur et l’évolution des différentes températures.
Ainsi, nous présentons une revue synthétique des différents phénomènes conduisant à la destruction des
composants semi-conducteurs et des principales méthodes de modélisation thermique.
1
1.1
La foudre en tant que perturbation des systèmes électroniques
La foudre et ses effets sur les systèmes électroniques
La foudre est définie par le passage d’un courant transitoire très important entre deux points normalement isolés
de l’atmosphère. Bien qu'il ne soit nullement question ici de décrire en détail les phénomènes physiques mis en
jeu, une description rapide de la foudre et de ses effets permet d'être mieux à même de comprendre et de mettre
en œuvre les paramètres essentiels d'un dispositif de protection.
La foudre se produit entre un nuage et le sol, entre deux nuages ou entre deux zones chargées au sein d'un même
nuage. Ces charges stockées sont, selon toute vraisemblance, générées par les mouvements d'air chaud dans un
nuage en formation [ 1 ]. Les mesures effectuées montrent que la répartition des charges dans le nuage est
complexe. Néanmoins, la partie supérieure du nuage a une charge globalement négative, la base est
majoritairement positive et des poches positives et négatives occupent le milieu de la structure (Fig. 1). Une
observation plus fine montre que cette répartition globale des charges est modifiée par les courants d'air internes
au nuage. Ils ont tendance à grouper les charges sous forme de cellules positives et négatives juxtaposées. Ces
cellules ont une durée de vie de l'ordre de 30 minutes et une charge de plusieurs centaines de Coulombs.
Lorsque la différence de potentiel entre le sol et le nuage devient supérieure à la rigidité diélectrique de l'air
(généralement estimée entre 10 et 30 kV/cm suivant le taux d’humidité), l'arc se développe [2].
16
Altitude (km)
15
14
13
-Q
≈150C
12
11
+Q
≈200C
10
9
8
7
-Q
≈300C
6
-Q
≈300C
5
+Q
≈200C
4
3
2
1
0
Fig. 1 : Distribution globale des charges électrique dans
un cumulonimbus mature.
Tout d'abord, une colonne d'air ionisée (pilot stream) se forme et se rapproche lentement du sol. Après une
extension de 30 à 50 m de cette colonne, une décharge plus intense, le précurseur (stepped leader), se forme et
permet au pilot stream de continuer sa progression d’un bond supplémentaire de 30 à 50 m. La période de ces
bonds évolue d’une centaine de microsecondes au moment de l’amorçage jusqu’à entre 5 et 10 µs lorsque la
colonne approche du sol [ 2 ].
Quand le précurseur se rapproche du sol, la charge positive locale du sol se concentre (plus précisément les
charges négatives présentes dans cette région sont repoussées). Une fois le champ électrique suffisant, un canal
ionisé part du sol (streamer) en direction du précurseur. Quand ces deux canaux se rencontrent, les charges se
neutralisent et créent un chemin de basse impédance qui permet à un courant de plus en plus important de
transiter du nuage vers le sol (arc en retour ou return stroke). C’est cette zone fortement conductrice qui crée le
flash associé à l'éclair (Fig. 2).
-5
0
4
8
13
15
17
19
Temps
(µs)
Enveloppe de la
couronne
Canal ionisé
descendant
Arc en retour
Canal ionisé
ascendant
Fig. 2 : Etapes du développement d’un arc en retour.
17
1.2
Caractéristiques des différents phénomènes électriques liés à la foudre
Le courant drainé par l’éclair peut atteindre plusieurs dizaines de kiloampères (30 kA d’amplitude en moyenne,
mais il peut atteindre plus de 100 kA dans environ 1% des cas [ 3 ]). La distribution temporelle de ce courant est
bien connue, principalement grâce aux travaux de Berger [ 4 ] (Fig. 3). La charge transférée est de l’ordre de
40 C mais peut atteindre 350 C dans environ 5% des cas [ 5 ]. L’arc en retour chauffe le canal ionisé qui atteint
rapidement une température voisine de 30 000 K.
La dilatation de l’air au voisinage immédiat du canal ionisé se traduit alors par une différence de pression. Cette
dernière a pour effet d’augmenter le canal et de créer une onde de choc qui se transforme en onde acoustique.
Fig. 3 : Mesures expérimentales du courant drainé par un éclair (cas de décharges fortes).
Qs désigne la charge électrique évacuée durant
les deux premières microsecondes de l’éclair et Qk celle évacuée
pendant le reste de l’éclair [ 1 ].
Une intensité de plusieurs dizaines de kiloampères est hautement dévastatrice pour les circuits électriques, même
de forte puissance, qu'elle rencontre. C’est l’effet le plus connu et le plus important de la foudre, mais plusieurs
autres phénomènes lui sont associés.
Lorsque le courant de l’arc en retour traverse un conducteur (la colonne d’air ionisé ou la structure d’un avion
par exemple), il génère un champ électromagnétique [ 6 ]. Des transitoires de tension et de courant peuvent alors
être induits dans les conducteurs plongés dans ce champ [ 7 ].
18
Ce champ électromagnétique a fait l’objet de nombreuses études qui ont montré qu’il est constitué d’impulsions
à front de montée de l’ordre de 5 ns et se répétant à un rythme de 1 à 20 impulsions par microseconde [ 8 ].
Son spectre s’étend de quelques kilohertz à plusieurs gigahertz et peut être considéré, en première
approximation, comme inversement proportionnel à la fréquence. Laroche et al. ont également montré [ 9 ] que
les différentes phases de développement de l’éclair sont caractérisées par un rayonnement électromagnétique
différent aussi bien au niveau de son amplitude que de sa fréquence.
On regroupe les tensions et courants induits par couplage dans un conducteur plongé dans le champ par le terme
générique d’effets indirects de la foudre. Le courant induit est plusieurs ordres de grandeur en dessous de celui
de l’arc en retour (quelques dizaines à quelques centaines d’ampères selon le couplage). Il présente néanmoins
un danger réel pour les équipements électroniques.
On distingue trois mécanismes de couplages différents entre un conducteur et le champ électromagnétique
associé à la foudre. Ils peuvent être combinés dans le cas d’un équipement complexe. Le cas d’un avion dont la
carlingue est traversée par l’arc en retour permet de les séparer nettement. C’est donc sur cet exemple qu’ils sont
présentés :
•
Couplage par résistance distribuée.
Lorsque la foudre frappe un appareil à carlingue métallique, un courant important traverse ses structures
mécaniques. Celles ci présentent une résistance électrique faible certes mais suffisante pour donner naissance à
une différence de potentiel importante.
En considérant que la résistance de la structure d’un avion est de 2,5 mΩ entre le nez et la queue et que celui-ci
est traversé par un courant de 100 kA, une différence de potentiel de 250 V apparaît entre ces deux points. Un
équipement placé au milieu de l’appareil et avec deux points de masse éloignés sera donc soumis à cette
différence de potentiel (Fig. 4). Il en est de même si ce dernier commande des charges éloignées ou reçoit des
informations de capteurs distribués dans l’ensemble de l’appareil et référencés à une masse locale.
I
V=I.R
I
R
Fig. 4 : Représentation schématique d’un couplage par résistance
distribuée.
•
Couplage magnétique.
En supposant, comme pour le cas précédent, qu’un courant traverse la carlingue de l’avion, il génère un champ
r
magnétique B ext variable dans la périphérie de ce dernier. Le champ peut pénétrer à l’intérieur de l’appareil par
les différentes ouvertures (Fig. 5). Une boucle de surface Sb, d’inductance L, en circuit ouvert et normale au
r
champ B int plongée dans celui-ci aura donc une tension Voc (E 1) à ses bornes, tandis qu’une boucle en court
circuit sera parcourue par un courant Isc (E 2).
Voc (t ) = −S b .
19
dB int
dt
(E 1)
I sc =
∫
1
. Voc .dt
L
(E 2)
I
r
Bint
r
B ext
I
Fig. 5 : Couplage magnétique.
•
Couplage capacitif.
Ce mode de couplage met en jeu le champ électrique entourant l’avion lors de son foudroiement (Fig. 6). Le
champ électrique peut pénétrer à l’intérieur de l’appareil par les ouvertures dans le cas d’une carlingue
métallique ou alors baigner l’ensemble de ses équipements dans le cas d’une carlingue composite. Si Q est la
r
charge électrique présente à l’intérieur d’une surface S normale au champ interne E int et si cette surface est
connectée à une impédance quelconque, un courant Isc la parcourt (E 3), (E 4) et (E 5).
r
∫∫ E
S
r
int .dS
=
Q
ε0
(E 3)
∫
Q = I sc .dt
I sc = ε 0 .S.
(E 4)
dE int
dt
(E 5)
r
E ext
r
E ext
r
E int
r
E ext
Fig. 6 : Couplage capacitif.
Suivant la configuration du câblage exposé, les champs électriques et magnétiques induits peuvent donner
naissance à des phénomènes très variables. Leur représentation temporelle peut aller d’une forme d'onde
sinusoïdale amortie à une impulsion en double exponentielle longue et énergétique (quelques centaines
d'ampères pour quelques millisecondes).
20
Un canal de foudre peut également être considéré comme une antenne verticale dont l’extension maximale
correspond à la hauteur moyenne de localisation des charges dans le nuage [ 11 ] ]. La théorie des antennes
permet, sous quelques approximations (forme d’onde du courant circulant et vitesse de propagation constante),
de calculer le champ électromagnétique en un point de l’espace. En considérant que le canal de foudre est
vertical, le calcul conduit aux composantes horizontales et verticales du champ (Fig. 7).
t (µs)
400
0
0
350
20
30
40
50
60
70
80
-1000
300
Ez (V/m)
250
Er (V/m)
10
200
150
-2000
-3000
-4000
100
50
-5000
0
0
10
20
30
40
t (µs)
50
a
60
70
80
-6000
b
Fig. 7 : Composante horizontale (a) et composante verticale (b) du
champ électrique rayonné par un canal de foudre pour un point situé
à une distance de 200m et une altitude de 10m. Le courant du canal
de retour est approximé par une forme bi-exponentielle [ 11 ].
1.3
Normalisations en vigueur
Face à l’importance du phénomène foudre et afin de pouvoir vérifier efficacement la bonne tenue du dispositif de
protection d’un système, de nombreuses études descriptives ont été menées. Elles ont eu, entre autres, pour but
d’enregistrer les effets indirects de la foudre dans différentes configurations (blindage, câblage…). On peut citer,
par exemple, les campagnes EDF sur le site de St Privas d’Allier, les programmes NASA sur les avions C160,
F106 et CV580 ou le programme ONERA sur l’avion Transall [ 12 ].
Ces campagnes ont abouti à la détermination de formes d’ondes représentatives des tensions et courants induits.
On parle alors de transitoire de tension ou de courant. Elles ont également conduit aux notions de zones
d’exposition, de niveaux de sévérité et à la définition de procédures de test normalisées permettant de vérifier la
bonne tenue d’un équipement électronique.
Quatre paramètres principaux du transitoire appliqué ressortent de ces normalisations et conditionnent la mise en
œuvre des étages de protection :
•
La polarité. La tenue de l’équipement doit être assurée aussi bien pour une impulsion positive que négative.
•
Le temps de montée. Il conditionne le temps de réponse des étages de protection. Dans le cas d’une
impulsion pour laquelle ce temps de montée est très faible, un composant lent risque de laisser passer une
partie plus ou moins importante du parasite. Celle-ci peut alors perturber le fonctionnement du circuit en
aval voir détruire les composants sensibles.
•
Le courant maximal. La plupart des composants utilisables en protection contre les effets indirects de la
foudre ne peuvent accepter qu’une densité de courant limitée.
•
L’énergie. Elle est directement liée à la durée du transitoire et à l’évolution de son courant. De fait, une fois
le type de composant utilisé choisi, c’est elle qui conditionne directement son dimensionnement.
Tous les domaines d’activité en contact plus ou moins direct avec le phénomène foudre disposent d’une ou de
plusieurs normalisations relatives à ses effets indirects (par pays ou par organisme responsable). Par exemple, on
21
peut citer les normes CEI77-1 pour le domaine industriel [ 13 ], DO160-C pour les équipements aéronautiques
[ 14 ] et GAM-EG 13 pour le matériel militaire [ 15 ].
Toutes ces normes s’accordent à considérer deux types de formes d’ondes :
•
Une onde unidirectionnelle modélisée par la somme de deux fonctions exponentielles (E 6), (E 7) aussi bien
pour la tension à vide que pour le courant de court circuit.
(
I(t ) = I max . e − α.t − e −β.t
(
)
V(t ) = Vmax . e − α.t − e −β.t
(E 6)
)
(E 7)
Il est très rare que les coefficients α et β soient donnés directement, on préfère plutôt parler de temps de montée
entre 10% et 90% et de durée de décroissance à 50%. α et β peuvent alors être calculés numériquement par
approximations successives [ 1 ].
•
Une onde bidirectionnelle, de forme sinusoïdale amortie (E 8).
V(t ) = Vmax .e − γ.t . sin (2.π.ν.t )
(E 8)
Ces formes d’ondes (Fig. 8) peuvent ensuite être groupées en trains d’impulsions et en salves de trains
d’impulsions afin de rendre compte de réflexions et/ou de foudroiements successifs (Fig. 9). Les transitoires d’un
même train d’impulsions peuvent ou non avoir la même amplitude et être distribués soit uniformément soit
aléatoirement.
Vmax
Vmax
Vmax
2
t1
t2
a
b
Fig. 8 : Principales formes d’ondes normalisées relatives
à la protection contre les effets indirects de la foudre. a : Forme double
exponentielle ; b : Forme sinusoïdale amortie.
22
Vmax1
Vmax2
Vmax2
Vmax2
tsalve
trep
a
b
Fig. 9 : Principaux groupements des formes d’ondes normalisées
relatives à la protection contre les effets indirects de la foudre.
a : Groupement d’ondes de forme double exponentielle en train ;
b : Groupement de trains d’impulsions en doubles exponentielles
en salves.
23
2
Protection des circuits électroniques contre la foudre
Les circuits électroniques de signal (analogique ou numérique) présentent une tolérance relativement faible aux
surtensions. Deux solutions sont envisageables pour les protéger des effets indirects de la foudre : durcir le
circuit lui-même ou lui ajouter un étage spécifique capable de maintenir un niveau de tension le plus proche
possible de la normale aux bornes du circuit protégé.
Selon l’importance des transitoires susceptibles d’être appliqués à l’équipement, donc selon la sévérité des essais
de qualification à effectuer, le circuit de protection peut être constitué d’un unique étage (cas général des
calculateurs aéronautiques par exemple) ou bien scindé en deux parties distinctes (méthode couramment
appliquée aux protections des équipements de télécommunication). Dans ce dernier cas, on parle alors de
protection primaire et de protection secondaire.
Dans le cas d’une protection constituée de deux étages, le premier absorbe (ou dérive) alors la majeure partie de
l’énergie et le second minimise l’élévation de tension sur le circuit protégé. On parle alors de protection primaire
et de protection secondaire (Fig. 10). Cette méthode offre l’avantage de combiner au mieux les possibilités de
plusieurs types de parasurtenseurs.
Rg
Etage de
protection
primaire
Vsurge
Etage de
protection
secondaire
Circuit
protégé
Générateur équivalent
produisant la surcharge
Fig. 10 : Schéma global d’une protection à deux étages contre les
effets indirects de la foudre.
Les étages de protection secondaire peuvent être de deux types :
•
La protection de type série (Fig. 11). Elle isole le circuit protégé de la source de parasites et évite ainsi que
l’énergie du parasite soit communiquée au circuit protégé.
•
La protection de type parallèle (Fig. 12). Elle absorbe ou dérive l’énergie incidente afin de maintenir une
tension constante aux bornes du circuit à protéger.
Rg
Vsurge
Protection de
type série
Circuit
protégé
Générateur équivalent
produisant la surcharge
Fig. 11 : Etage de protection de type série d’un circuit contre les
effets indirects de la foudre.
24
Rg
Vsurge
Protection de
type parallèle
Circuit
protégé
Générateur équivalent
produisant la surcharge
Fig. 12 : Etage de protection de type parallèle d’un circuit contre les
effets indirects de la foudre.
Ces deux configurations utilisent des impédances non linéaires qui doivent avoir une influence négligeable sur le
circuit en régime de fonctionnement normal et maximale en régime de surcharge.
Une protection série doit avoir une impédance proche de zéro en fonctionnement normal et basculer en forte
impédance en cas de surcharge. La résistance Rg du générateur équivalent à la surcharge est alors largement plus
faible que l’impédance du composant. Rg ne joue dans ce cas qu’un rôle négligeable dans le dimensionnement du
composant.
Le fonctionnement d’une protection parallèle est inverse : elle bascule d’un régime de forte impédance à un
régime de faible impédance. La résistance Rg du générateur équivalent à la surcharge est alors prépondérante lors
du dimensionnement du composant de protection. Elle détermine directement le courant que ce dernier a à
évacuer.
Dans un nombre important d’applications, et en particulier pour les applications aéronautiques, la protection
parallèle est mieux adaptée que la protection série. Les développements suivants font donc uniquement référence
aux composants utilisables dans un étage de protection de type parallèle.
D’un point de vue constitutif, on peut distinguer les composants dits à caractéristique continue (Clamp devices)
et les composants à caractéristique discontinue (Crowbar devices) :
•
Le composant à caractéristique continue idéal présente une impédance dynamique infinie tant que la tension
à ses bornes reste inférieure au seuil de conduction. Lorsque la tension arrive à ce seuil, l’impédance chute
afin de maintenir une tension constante et égale au seuil aux bornes du composant (Fig. 13).
•
Le composant à caractéristique discontinue idéal présente une impédance dynamique infinie jusqu’au
moment où la tension à ses bornes atteint le seuil de déclenchement. Au-delà, il bascule dans un régime de
fonctionnement où la tension à ses bornes s’annule. Il peut exister une zone intermédiaire entre ces deux
modes de fonctionnement (allant d’une impédance positive intermédiaire entre celle des deux modes
précédents à une impédance négative).
D’autre part dans un certain nombre d’applications, en particulier si ce type de composant est utilisé comme
protection d’une ligne d’alimentation continue, la tension aux bornes du composant en régime amorcé est
inférieure à la tension nominale en régime de veille. Il est alors indispensable de prévoir un moyen d’interrompre
le courant fourni sur la ligne considérée.
Par contre, la faible tension en régime amorcé permet généralement au composant à caractéristique discontinue
de protéger contre des perturbations plus énergétiques que le composant à caractéristique continue. La répartition
d’énergie entre la résistance Rg et le composant est alors plus favorable pour le composant.
25
I
I
V
a
V
b
Fig. 13 : Caractéristiques courant – tension statiques pour un
composant à caractéristique continue (a) et à
caractéristique discontinue (b).
Aucun composant ne présente une solution idéale et applicable dans tous les cas. Le tableau suivant (Tableau 1)
récapitule les avantages et inconvénients des principaux composants utilisables comme protection contre les
effets indirects de la foudre [ 1 ], [ 10 ].
Composant
Eclateur à gaz
Thermistance à
coefficient de
température
positif (CTP)
Varistance
Avantages
Apte à dériver des courants
importants.
Bidirectionnel.
Capacité très faible.
Tension d’amorçage élevée.
Incertitude importante sur la tension d’amorçage.
L’amorçage est fonction de la vitesse d’évolution de la
surcharge.
Bidirectionnelle.
Temps de réaction important et fonction de la surcharge.
Influence sur le circuit.
Influencé par la température ambiante.
Capacité parasite importante (quelques centaines de pF).
Capacité à évacuer des énergies
importantes.
Faible encombrement.
Bidirectionnelle.
Phénomène de vieillissement non contrôlable [ 18 ].
Mode de panne (circuit ouvert).
Elévation de la tension sur la ligne protégée en régime de
surcharge.
Composant
semi-conducteur Capacité à évacuer des énergies
à retournement importantes
(ou éclateurs Bidirectionnel.
silicium, Trisils)
Diode au
sélénium
Diode à
avalanche de
forte puissance
(transil)
Inconvénients
Influence sur le circuit en régime de surcharge (Impédance
faible en parallèle de la ligne à protéger).
Risque d’amorçage en dU/dt.
Capacité importante.
Faible élévation de la tension sur
Capable de n’absorber que des énergies faibles.
la ligne protégée en régime de
Vieillissement important.
surcharge.
Unidirectionnelle.
Rapide.
Faible élévation de la tension sur
la ligne protégée en régime de
surcharge.
Mode de panne (court circuit).
Rapide.
Capable de n’absorber que des énergies faibles.
Capacité parasite importante (quelques centaines de pF).
Unidirectionnelle (le fonctionnement bidirectionnel limite le
temps de réponse).
Tableau 1 : Récapitulatif des principaux composants utilisables contre les effets indirects de la foudre.
26
3
La diode transil en tant que composant de protection
Les diodes à avalanches de forte puissance présentent des caractéristiques particulièrement adaptées à la
protection contre les effets indirects de la foudre :
•
Elles peuvent absorber, en régime de fonctionnement adiabatique, des énergies allant jusqu'à quelques
joules.
•
Leur temps de mise en conduction est nettement plus faible que pour la plupart des autres composants
(quelques picosecondes pour la jonction seule).
•
La variation de tension à leurs bornes en fonction du courant qui les traverse reste faible.
•
Elles présentent un mode de panne connu, toujours en court circuit. En cas de destruction de la diode, le
circuit protégé n'est plus opérationnel (court circuit sur l'entrée en cause). La défaillance du composant de
protection est donc obligatoirement visible.
Par contre, elles ne peuvent supporter que des énergies relativement faibles.
Ce type de composant constitue donc une solution bien adaptée à la protection contre les effets indirects de la
foudre, seul ou en association avec d’autres types de composants.
Ces diodes à avalanche sont commercialisées sous les noms de Transil, Transzorb, Moszorb, TVS. Dans tout ce
qui suit, nous les désignerons par le terme générique et invariant de « transil » sans distinction de fabrication.
Les caractéristiques électriques de la diode transil peuvent être classées en deux catégories. Les premières,
relatives à un niveau de courant inférieur à quelques dizaines de milliampères, sont les caractéristiques
classiques d’une diode à avalanche ayant une surface de jonction importante. Par contre, les secondes, associées
à des courants transitoires forts, sont plus spécifiques.
3.1
Technologie et constitution
La diode transil est constituée d’une pastille de silicium N+N-P+ de surface importante destinée à fonctionner en
régime d’avalanche et capable de supporter des courants forts. Deux constitutions sont couramment utilisées :
•
Une structure de type mesa associée à d’épais disques métalliques assurant la dissipation thermique la plus
importante possible.
•
Une structure de type planar de surface importante également associée à des dissipateurs thermiques
importants.
Chaque fabricant justifie sa technologie par de meilleurs comportements du composant :La firme Motorola
légitime la technologie planar par un faible courant de fuite et un bon comportement vis à vis des surcharges
(clamping factor) [ 17 ]. La société General Instrument justifie quant à elle une technologie mesa [19 ] par sa
faible impédance dynamique et d’excellentes aptitudes à absorber des énergies transitoires.
27
3.2
Caractéristique courant - tension en polarisation directe
La caractéristique directe d’une transil est décrite par la relation (E 9). Sous faible niveau de courant, le terme
If.Rs est négligeable (résistance série répartie sur la longueur de la diode). La caractéristique est alors
exponentielle. Par contre lorsque le courant augmente, ce terme devient prépondérant par rapport à la tension aux
bornes de la diode intrinsèque et c’est alors le terme Vf qui est négligeable.
⎛ q. Vf −If .R s
⎞
I f = I s .⎜ e n.k.T − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(E 9)
A faible niveau de courant (c’est à dire lorsque le terme If.Rs est négligeable), cette relation peut être complétée
pour tenir compte de la recombinaison dans l’étroite zone de charge d’espace. En effet, si la relation (E 9) peut
être approximée par (E 10), le terme de non-idéalité n rend compte de l’origine du courant dominant. Si n est
proche de 1, c’est alors le courant de diffusion qui l’emporte, tandis que si n est proche de 2, c’est le courant de
recombinaison qui est majoritaire. Pour des valeurs intermédiaires de n, les deux niveaux de courants sont
comparables.
If ≅ Is
q.Vf
n
.e .k.T
(E 10)
Le coefficient n, plus expérimental que théorique, peut être éliminé en séparant les termes de diffusion et de
recombinaison.
L’équation de Shockley (E 11), relative à la diode idéale permet de décrire le terme de diffusion Idiff.
⎧
⎛ q.Vf
⎞
⎪I diff = I s .⎜ e k.T − 1⎟
⎜
⎟
⎪⎪
⎝
⎠
⎨
⎛ q.D p .p n 0 q.D n .n p 0
⎪
+
⎪I s = S.⎜⎜
Ln
⎝ Lp
⎩⎪
(E 11)
⎞
⎟
⎟
⎠
Par ailleurs, La vitesse de recombinaison U [ 22 ] est donnée par (E 12) sous polarisation directe.
⎛ q.Vf
⎞
σ p .σ n .v th .N t .n i 2 .⎜ e k.T − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
U=
E t −Ei ⎤
Ei −E t
⎡
⎡
k
.
T
⎢
⎥
⎢
σ n . n + n i .e
+ σ p . p + n i .e k.T
⎢
⎥
⎢
⎣
⎦
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
(E 12)
En considérant une impureté introduisant un niveau unique situé au milieu de la bande interdite, on a alors Ei=Et.
Si, de plus, on suppose que les coefficients de capture σn et σp, respectivement des électrons et des trous, sont
Φn + Φp
, soit (E 13):
égaux (σn= σp= σ), la valeur de U est maximale pour Ψ =
2
⎛ q.Vf
⎞
σ.v th .N t .n i .⎜ e k.T − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
U=
⎛ q.Vf
⎞
2.⎜ e 2.k.T + 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(E 13)
28
D’autre part, par définition le courant de recombinaison est donné par (E 14).
W
J rec =
∫ q.U.dx
(E 14)
0
soit, pour Vf >
k.T
, (E 15),
q
q.Vf
J rec =
1
.q.W.σ.v th .N t .n i .e 2 k.T
2
(E 15)
Soit (E 16),
q.Vf
⎧
⎪⎪I rec = I rg .e 2 k.T
⎨
⎪I = 1 .S.q.W.σ.v .N .n
rg
th
t i
2
⎩⎪
(E 16)
Irg est directement proportionnel à ni et à la densité de pièges Nt. La variation de W suivant la nature (abrupte ou
linéaire) du dopage de la diode n’influe que très peu sur Irec du fait de la très faible longueur de W et de la faible
plage de variation de Vf.
Dans le cas de plusieurs niveaux profonds présents simultanément dans la jonction, le processus de
recombinaison se présente qualitativement de la même manière que dans le cas d’un niveau unique [ 22].
Le courant direct de la diode est alors donné par (E 17 ) :
q.Vf
⎛ q.Vf
⎞
I f = I rg .e 2 k.T + I s .⎜ e k.T − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
3.3
(E 17)
Caractéristique courant – tension en polarisation inverse
Sous faible polarisation, le courant inverse est constitué de trois composantes principales :
•
Le courant de diffusion des minoritaires (électrons de la région P et trous de la région N qui parviennent à la
limite de la zone de charge d’espace et qui sont propulsés par le champ de l’autre coté de la jonction).
•
Le courant de génération thermique dans la zone de charge d’espace.
•
Le courant de fuite en surface de la jonction. Il est dû à la présence d’imperfections du réseau, d’impuretés
et de charges électriques piégées dans la couche de passivation qui augmentent le courant de génération
thermique dans la zone de charge d’espace.
De même que pour la polarisation directe, le courant de diffusion est donné par (E 11) et se stabilise à –Is.
Le courant de génération dans la zone de charge d’espace peut également être obtenu sous polarisation inverse à
partir de la vitesse de génération U en considérant un unique niveau profond situé au milieu de la bande interdite
(Ei=Et). Puisque n<<ni et p<<ni, U est alors égal à (E 18) :
29
σ p .σ n .v th .N t . ni
U =−
σ n .e
Et − Ei
k .T
+ σ p .e
E i − Et
(E 18)
k .T
Puisque (E 19),
1
⎧
⎪ σ n = τ .v . N
⎪
n
th
⎨
1
⎪σ p =
⎪⎩
τ p . v th . N
(E 19)
t
t
U devient (E 20) :
U=−
ni
τn + τp
(E 20)
Le courant de génération en inverse est alors (E 21) :
J gen = −
q.n i .W
τn + τp
(E 21)
La largeur W de la zone de charge d’espace peut être calculée pour une jonction abrupte (E 22) et pour une
jonction linéaire (E 23).
⎡ 2.ε
W=⎢ s
⎣⎢ q
1
⎤2
⎛ 1
1 ⎞
⎟⎟.(Vbi + Vr )⎥
+
.⎜⎜
⎥⎦
⎝ NA ND ⎠
(E 22)
1
⎤3
⎡12.ε s
W=⎢
.(Vbi + Vr )⎥
⎣ q.a
⎦
(E 23)
Le courant inverse total dans la jonction polarisée en inverse (avant l’avalanche) est alors donné par (E 24) :
Ir = −
⎛ q.Vr
⎞
q.n i .S.W
+ I s .⎜ e k.T − 1⎟
⎜
⎟
τn + τp
⎝
⎠
(E 24)
On constate que le courant de génération est proportionnel, comme sous polarisation directe à ni, mais, par
contre, largement dépendant de la tension de polarisation.
Quand le niveau de polarisation du composant permet au champ électrique d’atteindre une valeur suffisante, on
assiste au claquage de la jonction. Il a deux origines :
•
L’effet tunnel par lequel les porteurs acquièrent une probabilité importante de traverser la bande interdite.
•
L’ionisation par impact qui permet aux porteurs traversant la zone de charge d’espace d’acquérir une
énergie cinétique suffisante pour communiquer à un électron engagé dans une liaison de la bande de valence
l’énergie nécessaire pour le faire passer dans la bande de conduction.
Ces deux phénomènes sont concurrents dans la diode. Pour des composants dont la tension de claquage est
inférieure à 4.E g q , l’avalanche est due à un effet tunnel. Au delà de 6.E g q , le phénomène d’ionisation par
impact devient prépondérant. Pour des valeurs intermédiaires de la tension de claquage, les deux effets
coexistent [ 22 ].
30
Il est à noter que la température n’influe pas de la même manière sur ces deux phénomènes. L’effet Zener est
amplifié par l’augmentation de la température tandis que l’effet d’ionisation par impact est contrecarré [ 22 ].
La caractéristique courant-tension inverse généralement donnée par les fabricants [ 21 ] pour une transil est
représentée ci-dessous (Fig. 14). VRM désigne la tension maximale que la diode peut supporter en régime
permanent. La tension de coude (VBR) délimite la zone d’avalanche au-delà de laquelle le courant dans la diode
croit de manière rapide. Enfin, on trouve la tension limite VCLmax admissible par la diode pour une impulsion de
courant connue (généralement 10/1000 µs).
IPP
Ir
IR
IRM
VRM VBR
VCL max
Vr
Fig. 14 : Principales valeurs couramment données en polarisation
inverse d’une diode transil.
Bien que communément donnée par tous les fabricants de diodes transil, cette notion de limite de la diode laisse
planer une incertitude importante sur les limitations réelles du composant. Elle est souvent associée à la notion
de puissance maximale admissible (toujours pour une impulsion connue de courant). La puissance maximale
admissible est ainsi définie comme étant la puissance instantanée dans la diode à l’instant où le courant dans
cette dernière est maximum. Il en résulte que cette valeur de puissance maximale admissible n’a de sens que
dans les conditions utilisées par le fabricant (généralement onde 10/1000 µs et terminaux de connexion d’une
longueur de 3/8” entre le boîtier de la diode et constituées d’une masse métallique de capacité thermique infinie).
Bien que aathématiquement juste (la puissance maximale instantanée dans la diode est facilement calculable),
elle se révèle inutilisable dans toute application pratique où l’impulsion appliquée à la diode diffère de celle
considérée par le fabricant.
En effet, si on considère une impulsion rectangulaire de courant de durée très faible par rapport aux constantes
de temps thermiques du composant et de valeur Ipp, alors la destruction de la diode intervient par une densité de
courant trop importante par rapport à la structure cristalline du composant ou par échauffement puis fusion locale
au niveau de la surface de la jonction. IPP atteint alors une valeur sans rapport avec celle spécifiée par le
constructeur de la diode. La puissance instantanée dans la diode peut alors être considérée comme le facteur
limitant la tenue du composant. Mais les valeurs qu’elle prend alors sont sans commune mesure avec les limites
préconisées par les différents fabricants.
De même, lors d’une impulsion plus longue (plus de quelques microsecondes), le silicium a le temps, au moins
localement, de s’échauffer et d’atteindre son point de fusion. On a alors formation de microplasmas qui courtcircuitent la jonction. Le phénomène est essentiellement thermique et la puissance instantanée absorbée par la
diode n’en est pas directement la cause. L’échauffement local dT d’une masse m de silicium de capacité
thermique c pendant un intervalle de temps dt et à laquelle on fournit une puissance électrique instantanée P est
simplement modélisé par (E 25). L’intégration de cette expression sur un intervalle de temps [0 ; tmax],
conduisant à un échauffement entre T0 et Tmax conduit à (E 26).
31
P.dt = dQ = m.c.dT
(E 25)
t max
Q=
∫ P.dt = m.c.(T
max
− T0 )
(E 26)
0
E = m.c.(Tmax − T0 )
(E 27)
La température maximale Tmax atteinte par la diode est directement fonction de l’énergie E apportée à la diode et
non à la puissance instantanée dissipée.
3.4
Capacité de la diode
Du fait de la surface importante de sa jonction, la diode transil présente une capacité importante sous polarisation
inverse. On peut, en première approximation, l’assimiler à la capacité attachée à la zone de charge d’espace
[ 22 ]. La capacité de diffusion peut être négligée.
En considérant la zone de charge d’espace comme un condensateur plan, on a (E 28) :
C ZCE =
ε s .S
W
(E 28)
Connaissant la largeur W de la zone de charge d’espace (E 22) d’une jonction abrupte et(E 23) d’une jonction
graduelle, on obtient la capacité d’une jonction abrupte (E 29) et d’une jonction dopée graduellement (E 30) :
ε s .S
C ZCE =
2.ε s
q
⎛ 1
1 ⎞
⎟⎟.(Vbi + Vr
.⎜⎜
+
N
N
D ⎠
⎝ A
)
(E 29)
ε s .S
C ZCE =
3
(E 30)
q.a.ε s 2
Vbi + Vr
Sous polarisation directe, la contribution du réarrangement des porteurs minoritaires ne peut plus être négligée
devant la capacité de la zone de charge d’espace.
On obtient alors les deux termes de l’admittance en régime de petits signaux [ 22 ] : la capacité de diffusion Cd0
(E 31) et la conductance de diffusion Gd0 (E 32).
Cd0 =
G d0
q ⎛ q.L p .p n 0 q.L n .n p 0
.⎜
+
k.T ⎜⎝
2
2
⎞
⎟.e
⎟
⎠
q ⎛⎜ q.D p .p n 0 q.D n .n p 0
.
=
+
k.T ⎜⎝ L p
Ln
q.V0
k .T
⎞ q.V0
⎟.e k.T
⎟
⎠
(E 31)
(E 32)
32
Cd0 et Gd0 font référence à un régime de fonctionnement dans lequel un signal alternatif de pulsation ω
d’amplitude V1 associée à une densité de courant J1 est superposé à une polarisation directe à la tension V0 avec
une densité de courant I0 (E 33).
⎧⎪V(t ) = V0 + V1 .e j.ω.t
⎨
⎪⎩J (t ) = J 0 + J1 .e j.ω.t
(E 33)
Les équations (E 31) et (E 32) ne sont valables que pour ω.τp<<1 et ω.τn<<1. Au-delà, Cd décroît avec la
fréquence, tandis que Gd augmente (Fig. 15).
10
Gd/Gd0
1
Cd/Cd0
0.1
0.1
1
ωτ
10
Fig. 15 : Dépendance des valeurs normalisées de la conductance et de
la capacité de diffusion en fonction de la fréquence [ 22 ].
33
100
4
Modes de défaillance des composants semi-conducteurs soumis à un
stress thermo - électrique
Les défaillances des composants semi-conducteurs peuvent être divisées en deux catégories principales :
•
Les défaillances dues à la tension. Elles concernent les dispositifs faisant intervenir une couche
diélectrique susceptible d’être perforée par un champ électrique localement important (de l’ordre de
10 MV/cm pour le SiO2 par exemple). Le claquage d’une couche diélectrique peut aussi bien avoir lieu
lorsque le matériau présente des imperfections ou des impuretés que lorsque le matériau est très pur. Dans le
second cas, on parle de claquage intrinsèque [ 23 ]. Ce dernier semble directement lié à la génération d’états
à la suite d’un stress électrique.
•
Les défaillances dues au courant ou à l’énergie dissipée dans le composant. Elles sont liées à un
échauffement par effet Joule.
La résistivité du silicium varie d’une façon non monotone avec la température dans la plage [0 °C;1400 °C] (Fig.
16). On constate que celle ci passe par un maximum. Donc, lorsqu’un barreau de silicium est parcouru par un
courant, il va s’échauffer et atteindre la température pour laquelle sa résistivité est maximale. Passé ce point,
toute augmentation de la température se traduit alors par une diminution de la résistivité. Le barreau est alors le
siège d’un phénomène d’emballement thermique.
1013.cm-3
1E+3
1014.cm-3
Résistivité (Ω.cm)
1E+2
1015.cm-3
1016.cm-3
1E+1
1017.cm-3
1E+0
1018.cm-3
1E-1
1019.cm-3
1E-2
1E-3
-200
0
200
400
600
800
T (°C)
Fig. 16 : Résistivité du silicium en fonction de la température [ 24 ].
Par ailleurs, on constate qu’au-delà d’un certain niveau de courant, celui-ci se concentre suivant des chemins
privilégiés. On assiste alors à une conduction filamentaire. Cette filamentation du courant a lieu quel que soit le
dopage du silicium et ne dépend pas d’une éventuelle jonction.
34
D’un point de vue fiabiliste, Bear a montré [ 25 ] que la température moyenne globale de jonction d’un
composant semi-conducteur influe dans une large mesure sur sa durée de vie (Fig. 17).
∆
Zone de
défaillance
précoce
zone de
défaillance
d’usure
Fig. 17 : Exemple typique d’apparition de défauts dans un lot de
composants semi-conducteurs en fonction de la température de
jonction [ 25 ].
On voit très nettement sur cette courbe que la destruction du composant est liée, d’une part à des défauts de
jeunesse (zone de défaillance précoce) et, d’autre part à des défauts d’usure. La caractéristique donnant la durée
de fonctionnement en fonction de la température de jonction à une température donnée se déduit de la
caractéristique à 100°C par translation selon la droite ∆.
Ce résultat peut être rapproché des précédents. Plus la température globale de la jonction est basse, plus
l’évacuation de chaleur des zones chaudes vers le reste du dispositif est favorisée. Le risque de générer des
fusions locales ou une instabilité thermique est donc diminué.
Ainsi, le recueil de données de fiabilité du CNET [ 74 ] définit le facteur πt modélisant l’influence de la
température sur le taux de défaillance λ de la diode transil (Fig. 18).
Ce coefficient πt, défini empiriquement par la relation (E 34), conditionne ainsi le fonctionnement de la diode
suivant la température de sa jonction. Une élévation de 50 °C de la température de jonction d’une diode transil
divise ainsi sa durée de vie par dix.
πt =
35
⎞
⎛ 1
1
⎟⎟
4640.⎜⎜
−
313
T
273
+
⎠
⎝
J
e
(E 34)
100
πt
10
1
0.1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Tj (°C)
Fig. 18 : Variation de paramètre πt en fonction de la température.
D’autres normes définissent un facteur équivalent à πt. On peut citer, par exemple, la norme MIL-HDB-217F
selon laquelle la température influe plus faiblement sur la durée de vie du composant [ 75 ]. Une augmentation
de 50 °C de la température de jonction ne diminue la durée de vie de la diode que d’un facteur deux.
L’introduction de ce type de coefficients ne renseigne que sur les effets de stress appliqués aux composants sans
lien direct avec les phénomènes physiques mis en jeu. Parmi les différentes manifestations de la destruction
thermique d’une jonction, on peut citer le second claquage et des modèles liés à l’environnement immédiat de la
jonction (connexions et boîtier).
4.1
4.1.1
Phénomène de second claquage
Historique du phénomène et de ses causes
En 1958, Thornton et Simmons [ 32 ] mettent en évidence un nouveau régime de fonctionnement des transistors
bipolaires : le régime fort courant. A partir d’un certain niveau de courant, la tension entre collecteur et émetteur
chute conjointement à une forte augmentation du courant collecteur émetteur et entraîne la destruction du
composant (Fig. 19).
Le second claquage est caractérisé par une forte décroissance de la tension et une focalisation des lignes de
courant. Cette focalisation entraîne une élévation de température pouvant aller jusqu’à la température de fusion
du silicium.
36
Tension
Courant
Fig. 19 : Second claquage observé sur un transistor bipolaire
(Echelle horizontale = 0,2 µs/div) [ 33 ].
Le phénomène a été observé ultérieurement dans des jonctions pn polarisées en inverse [ 35 ], ainsi que dans des
structures de type N+/N/N+, P/N/P/N, des transistors MOS [ 37 ] et des diodes au germanium [ 36 ].
Schafft et French ont lié [ 38 ] le second claquage à des effets thermiques basés sur le lien entre l’énergie
nécessaire à l’apparition du phénomène et la durée caractéristique τ pour laquelle il est observé.
La focalisation du courant a été suggéré par English et Power [ 39 ]. Cette focalisation est associée à la fusion
locale du silicium qui forme un microplasma [ 40 ].
Par ailleurs et bien que n’en dépendant pas directement, le second claquage peut également être affecté par la
présence d’imperfections du matériau [ 32 ], [ 34 ], [ 37 ]. Ces imperfections réduisent la durée caractéristique et
l’énergie d’activation.
Parallèlement, Grutchfield et Moutoux [ 41 ] ont isolé une autre forme de second claquage caractérisée par une
oscillation de la tension collecteur - émetteur entre sa valeur normale et une valeur environ moitié associée à des
pics de courant. Observé dans des transistors bipolaires épitaxiés, le phénomène est associé au pincement du
courant d’émetteur qui, sous l’effet du champ dans la zone de déplétion collecteur - base, permet l’avalanche et
l’évacuation de la charge disponible. Lorsque cette charge est éliminée, l’avalanche ne peut plus être maintenue.
Le transistor revient alors dans un mode de fonctionnement normal jusqu’au moment ou une nouvelle avalanche
pourra être initiée.
4.1.2
Rôle de la température
Très tôt, on a cherché à déterminer un critère fiable de déclenchement du second claquage ainsi qu’une zone de
sécurité dans laquelle le composant peut travailler à l’abri du phénomène. Dans ce sens, Melchior et Strutt ont
démontré sur un transistor bipolaire [ 46 ] que le second claquage s’amorce lorsque la jonction base-collecteur
atteint une température Ti dite intrinsèque, définie comme étant la température pour laquelle la concentration de
porteurs majoritaires dans la région considérée devient égale à la concentration intrinsèque ni (Fig. 21).
37
600
GaAs
Ge
Si
500
Ti (°C)
400
300
200
100
0
1E+13
1E+14
1E+15
1E+16
1E+17
-3
Concentration en impuretés (cm )
Fig. 20 : Variation de la température intrinsèque en fonction de la
concentration en impuretés.
Cette analyse a été appliquée à une structure résistive NνN par Agatsuma [ 47 ] avec pour conclusion que le
claquage thermique survient lorsque la température de la couche ν atteint la température intrinsèque Ti.
Depuis, de nombreuses études, en particulier numériques, ont été menées sur la température intrinsèque, sans
pour autant pouvoir confirmer ou infirmer son rôle en tant que seuil de déclenchement du phénomène.
Amerasekara et al. [ 26 ] ont établi un modèle thermo-électrique applicable aux diodes et aux résistances. Selon
eux, Ti ne peut pas être considéré comme un critère général utilisable de déclenchement pour le second claquage
du fait que le point de température maximale ne coïncide pas nécessairement avec le point de champ maximal,
particulièrement dans des structures où les résistances thermiques de contact sont faibles. Ils proposent un autre
critère basé sur la vitesse de génération de porteurs minoritaires en fonction de l’augmentation de température de
jonction et la vitesse d’augmentation de la température de jonction en fonction de la puissance dissipée dans le
composant (E 35).
F(J, T ) =
∂J(V, T ) ∂T(J, V )
.
=1
∂T V
∂J
V
(E 35)
•
La condition F(J,T)=1 est représentative de la limite entre les deux modes de fonctionnement.
•
Pour F(J,T)<1, une petite augmentation ∆J de la densité de courant ne génère pas suffisamment de porteurs
minoritaires pour maintenir une augmentation du courant sans augmentation du champ. Le mode de
fonctionnement n’est pas destructif pour le composant.
•
Pour F(J,T)>1, la quantité de porteurs produite par une petite augmentation ∆J de la densité de courant est
supérieure à celle nécessaire pour suivre l’augmentation du courant. Il en résulte une diminution de la
tension avec l’augmentation du courant. Le composant a ainsi basculé dans le régime de second claquage.
38
4.2
Fatigue du composant
Le second claquage fait uniquement référence à la zone immédiatement autour de la jonction. D’autres
phénomènes peuvent modifier voir détruire les autres parties constitutives du composant.
L’électromigration, caractérisée par un déplacement de matière sous l’effet du passage d’un courant électrique,
est une cause majeure de dégradation du composant. Elle peut aussi bien être provoquée par un courant continu
qu’impulsionnel répétitif [ 27 ]. Compte tenu de la section des terminaux de connexion de la diode transil, la
dégradation des performances du composant par électromigration est très peu probable.
Noguier [ 42 ] distingue les surcharges courtes (moins de 1 ms) et les surcharges longues (au-delà de 1ms). Dans
le premier cas, la destruction est brutale sans signes de fatigue du composant. Par contre dans le second cas, il a
observé que la destruction du composant se fait en deux temps : d’abord on assiste à une dégradation progressive
des joints tendres qui s’accompagne d’une augmentation de l’impédance thermique, donc au niveau du silicium
d’une augmentation plus importante de la température pour la même sollicitation électrique. Ensuite, lorsque
l’impédance thermique est suffisamment élevée, la température est suffisante pour déclencher le second
claquage. Pour Noguier, la fatigue du composant est donc d’ordre purement thermique.
La dégradation progressive des composants et principalement des connexions électriques peut être liée
simplement aux différences de coefficients d’expansion thermique entre les différents matériaux constitutifs de
la chaîne située entre la pastille de silicium et les plots de contact (Tableau 2).
Coefficient d’expansion
thermique (ppm.K-1)
Matériau
Aluminium
7
Titanate de Baryum
9,5-11,5
Cuivre
17,6
Epoxy
18-25
Nickel
15
Argent
19,6
Acier
15
Tantale
6,5
Alloy42
c
5,3
Alliage étain/plomb
d
27
Silicium
2,49
Tableau 2 : Valeurs du coefficient d’expansion thermique
pour quelques matériaux constitutifs des circuits intégrés [ 43 ], [ 44 ].
c : 41% Ni, 0,002% C, 0,4% Mn, 0,15% Si et 58,43% Fe.
d : 60% Sn et 40% Pb.
Dans le même sens, Baker a montré [ 45 ] le lien entre l’élévation de température et le stress mécanique généré
dans les boîtiers de composants électroniques. Il sépare les déformations élastiques des déformations plastiques
et propose un modèle de calcul des contraintes mécaniques.
39
En règle générale, les différents fabricants de diodes transil affirment qu’aucun phénomène de vieillissement n’a
été observé sur les diodes transil [ 17 ], [ 19 ], et qu’aucun signe avant-coureur de la destruction n’est visible.
Pourtant, Clark [ 58 ], dans le cadre d’une étude sur le nombre minimum de surcharges isolées applicables à une
diode transil avant d’atteindre le claquage, a montré que ce nombre d’impulsions est directement lié au niveau de
courant de ces impulsions (Fig. 21).
Par ailleurs, de nombreuses études sur les composants bipolaires ont montré, d’une part, que leurs
caractéristiques électriques et leurs performances sont fortement influencées [ 59 ] par les défauts générés dans le
volume du composant ou à la surface de la jonction et que, d’autre part, une densité de courant importante au
niveau des jonctions conduit à une dégradation des performances du composant [ 60 ]. Il semble donc
particulièrement étonnant que les diodes transil en soient exemptes.
Courant crète par rapport à Ipp (%)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Nombre d'impulsions avant destruction
Fig. 21 : Représentation du nombre moyen d’impulsions appliquées
avant destruction pour une diode 1.5KE33A [ 58 ].
4.3
Types de défauts et niveaux énergétiques correspondant
Les imperfections et impuretés présentes dans une jonction pn agissent principalement sur le courant de fuite et
sur l’avalanche de la jonction. La génération - recombinaison dans la zone de charge d’espace est influencée par
la présence de centres actifs au niveau de la bande interdite. Ceci affecte donc la caractéristique courant-tension
du dispositif.
Les imperfections et les impuretés (dislocations, inclusions, stacking faults, impuretés métalliques) n’ont pas le
même effet sur la jonction. La différenciation des effets se fait sur un nombre important de facteurs tels que la
localisation du défaut par rapport à la position de la zone de charge d’espace, le type d’impureté, l’instant ou le
défaut est introduit dans la jonction (cas du défaut de fabrication en particulier) ou la présence d’autres centres à
proximité.
40
4.3.1
Les dislocations
Les phénomènes de dislocation sont créés par la présence ou l’absence d’une série d’atomes du cristal dans une
direction donnée [ 61 ]. Elles peuvent avoir trois origines différentes : un stress thermomécanique, une impureté
chimique ou l’agglomération de défauts ponctuels.
Le stress thermomécanique est causé par un gradient de température dans le dispositif. On le rencontre
principalement durant les phases de croissance du cristal et pendant le process de fabrication du composant.
Les impuretés chimiques peuvent être également introduites durant ces deux étapes. L’oxygène présent dans le
cristal peut, en cas d’échauffement important de la jonction pn, précipiter sous forme de dioxyde de silicium et
générer des dislocations : La différence de comportement thermique entre les deux phases est alors la cause d’un
stress d’interface [ 48 ]. Simoen et al. ont montré l’influence d’un traitement thermique (750 °C et 1100 °C) sur
le comportement électrique de jonctions n+p contenant une concentration donnée en oxygène interstitiel.
L’augmentation du courant de fuite observée a été attribuée à la présence de deux niveaux situés au milieu de la
bande interdite, et induits par la précipitation de l’oxygène.
D’autres impuretés telles que l’or ou le phosphore peuvent donner naissance à des dislocations. Leur
implantation dans le réseau ne peut avoir lieu que lors de la fabrication du dispositif. Leur influence est donc
visible sur un composant neuf. Ils ne peuvent donc pas être générés par un stress électrique.
L’agglomération de défauts ponctuels peut avoir lieu dans un cristal en croissance si la température est telle que
la concentration des défauts est supérieure à une valeur d’équilibre. Ils condensent alors sous forme de cristaux
de taille, forme et nombre variables. De nombreux paramètres influencent l’agglomération des défauts. On peut
citer par exemple le nombre de défauts ponctuels initiaux, leur taille, la température ou la vitesse de
refroidissement du cristal [ 49 ].
Les dislocations introduisent des états au milieu de la bande interdite par cassure de la périodicité du réseau (due
à leur seule présence) et par les contraintes qu’elles lui imposent.
Les états de milieu de bande interdite produisent une augmentation nette du courant de fuite de la jonction. Il a
été suggéré [ 50 ] que des phénomènes de dislocations peuvent être décrits grâce à un niveau donneur à 0,055 eV
sous le milieu de la bande interdite. Par ailleurs, il semble que les dislocations ne sont actives que si elles sont
associées à une impureté métallique. Les dislocations qui en sont dépourvues semblent avoir un effet négligeable
sur la jonction.
4.3.2
Les microdéfauts et inhomogénéités
Les microdéfauts (swirls) et les inhomogénéité dans la résistivité du silicium ont un effet important sur le
comportement électrique de la jonction [ 51 ]. Il a été montré que les microdéfauts sont liés à la présence de
centres locaux de recombinaison et induisent un courant de fuite important dans la jonction.
4.3.3
Les défauts d’empilement (stacking faults)
Les défauts d’empilement sont formés par insertion ou retrait d’une couche entière d’atomes entre deux couches
du réseau cristallin. On parle de défauts intrinsèques lorsqu’une couche manque et de défauts extrinsèques lors
de l’ajout d’une couche (majoritaire dans le silicium). Ils sont engendrés par un nombre excessif de défauts
interstitiels ou d’atomes d’impuretés qui condensent sous forme d’une ou plusieurs couches d’atomes localisées
(cas extrinsèque). Ils sont introduits durant le process de fabrication du composant (diffusion de dopants,
implantation ionique). La présence d’oxygène dans le réseau peut également conduire à leur formation.
41
Ravi et al. [ 52 ] ont montré l’influence des défauts d’empilement sur le courant de fuite des jonctions pn
polarisées en inverse. Selon eux, les défauts d’empilement peuvent interagir de deux manières différentes avec la
jonction :
•
•
Une courbure locale de la jonction peut intervenir. La présence du défaut a alors modifié la topologie de la
diffusion autour de ce dernier.
Une augmentation locale du champ de contrainte autour du défaut. Rinder a démontré l’effet d’une
déformation élastique de la structure cristalline sur le courant de fuite des jonctions pn [ 52 ].
4.3.4
Niveaux énergétiques correspondant
Le tableau suivant récapitule les niveaux énergétiques correspondant aux différents défauts dans le cristal de
silicium (Tableau 3).
Origine
Type
Position
(eV)
Ec-0,09
Vacuité
V
Ec+0,11
Ev+0,13
O-V
Complexes oxygène-Vacuité
Ec-0,30
V3-O
Ec-0,20
(V-V)(V-V)--
Complexe Phosphore-Vacuité (P-V)
(P-V)
Carbone interstitiel
C(I)
Complexes liés au carbone interstitiel
Complexes liés à l’aluminium interstitiel
Complexes liés au bore interstitiel
Ec-0,169
V2-O
(V-V)+
Double vacuité
Ec-0,18
Ev-0,21
Ev+0,23
Ec-0,39
Ec-0,413
Ec-0,23
Ec-0,246
Ec-0,44
Ec-0,456
Ev+0,27
Ev+0,29
C(I)-C(s)
Ev+0,33
V-C-O
Ev+0,38
Al(I)
Ev+0,25
Al(I)-V
Ev+0,48
B(I)-B(s)
Ec-0,26
B(s)-V
Ev+0,31
V-O-B
Ev+0,30
O(I)-B(I)
Ec-0,27
Tableau 3 : Niveaux énergétiques des principaux défauts induits dans
le silicium par bombardement d’électrons [ 53 ].
42
4.3.5
Claquage de la jonction
Dans une diode dépourvue de défauts, l’avalanche est fonction de la résistivité du substrat, de la géométrie du
composant et de la courbure des bandes du semi-conducteur. Les défauts influencent le processus de génération recombinaison. De ce fait, les défauts ont tendance à diminuer la tension de claquage globale de la diode par
l’intermédiaire d’une avalanche non uniforme localisée à différents points de la jonction (mise en place de
microplasmas [ 55 ]). Ces avalanches locales ont été attribuées à la présence de champs électriques importants au
niveau des imperfections (d’amplitude supérieure à celle du champ global dans la zone de charge d’espace).
Batdorf et al. [ 56 ] ont ainsi montré qu’une jonction pn ne contenant pas de dislocations ne présente pas de
phénomène local d’avalanche mais une avalanche uniforme. Elle se produit alors pour une tension environ égale
au double de celle obtenue pour une jonction contenant au moins une dislocation.
D’autre part, les défauts qui entraînent une augmentation du courant de fuite de la diode ont généralement
également tendance à diminuer la tension de claquage.
Ohyu et al. [ 54 ] lient l’augmentation de courant de fuite d’une jonction pn à l’apparition d’effets Zener locaux.
Selon eux, un effet Zener localisé autour des défauts dans la zone de charge d’espace est cohérent avec les
valeurs expérimentales qu’ils ont obtenues et avec la modification du courant de fuite en fonction de la
température.
Des modifications apparues à la suite d’un stress électrique ont été observées sur des structures plus complexes.
Ainsi, dans le cas du transistor bipolaire, on observe principalement une augmentation du courant de fuite des
deux jonctions, une réduction du gain en courant. La destruction peut alors se caractériser par un court-circuit
entre collecteur et émetteur. On parle alors de « piping » [ 57 ].
Des phénomènes de vieillissement ont été observés par Caroll et al [ 62 ] sous forte densité de courant (de l’ordre
de 10 mA/µm²) sur des transistors bipolaires. Leurs travaux ont montré l’influence de l’hydrogénation et de la
déshydrogénation de pièges à l’interface Silicium / Poly-Silicium sur le gain en courant βf et la résistance série
RE de l’émetteur.
43
5
Méthodes de modélisation du comportement thermique des composants
électroniques
Le comportement électrique des composants électroniques, et en particulier des composants de puissance, est
fortement influencé par les phénomènes thermiques mis en jeu. La connaissance de ces phénomènes peut alors se
révéler vitale pour le composant. En particulier dans les diodes à avalanche de puissance, l’auto-échauffement de
la jonction sous courant important joue un rôle capital dans l’apparition du phénomène de second claquage
[ 26 ].
La modélisation thermique du composant repose sur l’équation généralisée de la conduction de la chaleur [ 28 ]
où c désigne la chaleur spécifique du matériau, ρ sa densité, κ sa conductivité thermique, et H la quantité de
chaleur ajoutée au matériau par unité de volume et de temps.
c.ρ.
∂T
= ∇(κ.∇T ) + H
∂t
(E 36)
En considérant (Fig. 22) la conduction en régime permanent établi dans un mur plan homogène dont les faces
sont aux températures T1 et T2 (T2>T1), l’équation (E 36) se simplifie.
κ.
d 2T
dx 2
=0
(E 37)
T1
T2
0
a
x
Fig. 23 : Conduction dans un mur plan.
Le flux de chaleur P à travers une surface S du mur et parallèle aux faces est alors donné par (E 38). Rth constitue
ainsi la résistance thermique du mur.
P=
κ.S
(T2 − T1 )) = T2 − T1
a
Rth
(E 38)
De même, on définit la capacité thermique Cth d’un objet homogène de masse m et de chaleur spécifique c par
(E 39). Le flux de chaleur P dans l’objet est alors lié à la température en régime variable par (E 40).
C th = m.c
(E 39)
44
P = C.
dT
dt
(E 40)
La théorie de la conduction de la chaleur (Fourier) et celle de la conduction électrique (Ohm) se transposent
(Tableau 4). Cette analogie thermo-électrique permet de décrire un système thermique par un réseau électrique et
d’utiliser les outils généraux d’analyse de réseau.
Conduction thermique
Conduction électrique
Température T
Tension V
Conductibilité thermique κ
Conductibilité électrique σ
Quantité de chaleur Q
Quantité d’électricité Q
Débit de chaleur P =
dQ
dt
Capacité thermique C
Intensité I =
dQ
dt
Capacité électrique C
Tableau 4 : Analogie entre la conduction thermique et la conduction
électrique.
Ainsi, un système physique peut être décomposé en éléments supposés isothermes de volume vi et à la
température Ti. Chaque élément possède une capacité calorique Ci affectée au centre (i) de vi (E 41).
Indépendamment des capacités thermiques, un nœud (i) peut être doté d’une source de chaleur Pi. Un réseau de
résistances thermiques Rij peut modéliser les échanges entre un nœud (i) et un nœud (j).
C i = ρ i .c i .v i
(E 41)
Peu de données sont généralement fournies par les fabricants de diodes transil sur les paramètres thermiques des
matières constitutives des composants.
La conductivité thermique K du silicium (Fig. 24) varie en fonction de la température mais est relativement
indépendante des caractéristiques de l’échantillon considéré (en termes de dopage et de dimensions) [ 29 ].
La diffusivité thermique (E 42) du silicium est également fonction de la température de l’échantillon(Fig. 24).
D=
K.ρ
C
(E 42)
Différentes mesures expérimentales ont montré que la diffusivité thermique est largement fonction du dopage. A
300 K, un échantillon dopé à 1020 atomes.cm-3 présente une diffusivité plus faible d’un facteur 2 qu’un
échantillon faiblement dopé. L’écart peut aller jusqu’à un facteur 10 pour une température de 100 K [ 29 ].
Les nombreuses études menées fournissent une quantité importante d’informations relatives aux matériaux
généralement utilisés pour les boîtiers de composants semi-conducteurs [ 71 ], [ 72 ], [ 73 ].
45
2.5
-1
-1
Conductivité thermique (W.cm .K )
3
2
1.5
1
0.5
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Température (K)
Fig. 23 : Conductivité thermique du silicium mesurée sur un
échantillon [1 1 1] cylindrique de silicium de type n (concentration de
porteurs de 1013 atomes/cm3).
1
2 -1
Diffusivité thermique (cm .s )
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
200
400
600
800
1000
Température (K)
1200
1400
1600
Fig. 24 : Diffusivité thermique mesurée sur un échantillon [1 1 1] de
silicium de type p faiblement dopé.
Par ailleurs, les informations thermiques relatives aux composants complets sont rares. Seules des valeurs de
résistance thermique globale entre la jonction et le milieu ambiant pour différents boîtiers de diodes sont
disponibles (Tableau 5).
Ces valeurs ne peuvent renseigner que sur la température de jonction en régime permanent établi. De plus, elles
ne doivent être considérées que comme des ordres de grandeur. En effet, de nombreux paramètres affectent la
valeur de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant. On peut citer, par exemple :
•
L’environnement du composant. La présence d’une masse importante au bout des terminaux de la diode
(circuit imprimé ou dispositif de câblage), l’utilisation de ventilation forcée, la position de la diode
(favorisant ou non la convection naturelle) influent de manière importante sur Rja.
46
•
La longueur des terminaux de connexion. Les valeurs de résistance thermiques sont généralement
données pour une longueur de l’ordre de 10 mm (souvent 3/8’’). De part leur forme, les terminaux ne sont
pas à température uniforme. Un gradient thermique existe entre leurs deux extrémités. La résistance
thermique entre jonction et extrémité des terminaux en est donc fortement affectée (Fig. 25).
Dimensions maximales (mm)
Boîtier
L
L1
∅B
∅P
∅1
Rja (°C/W)
DO-13
(a)
9,07
14,48
5,97
0,89
2,54
100
DO-27A
(b)
9,80
N/A
5,10
1,28
N/A
75
DO-34
(b)
3,04
N/A
1,60
0,55
N/A
500
DO-35
(b)
5,08
N/A
2,29
0,56
N/A
400
DO-41 (verre)
(b)
5,20
N/A
2,71
0,86
N/A
DO-41 (plastique)
(b)
F 126
(b)
6,35
N/A
3,05
0,86
N/A
70
Case 1
(b)
9,40
N/A
5,08
1,02
N/A
75
CB429
(b)
9,80
N/A
5,10
1,06
N/A
75
AG
(b)
9,80
N/A
8,00
1,45
N/A
65
150
200
Ø1
ØP
ØB
L
ØP
ØB
L
L1
(a)
(b)
Tableau 5 : Résistances thermiques entre jonction et milieu ambiant
des principaux boîtiers des diodes transil [ 74 ].
47
160
140
120
RJL (°C/W)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
Longueur (mm)
Fig. 25 : Variation de la résistance thermique entre la jonction et
l’extrémité des terminaux de connexion pour un boîtier de type
DO-41(verre) [ 17 ].
De nombreuses méthodes de modélisation thermique ont été développées. Elles sont toutes basées sur trois
principes de base :
1.
L’utilisation de la notion de résistance thermique transitoire. Cette méthode est essentiellement pratique.
Elle présente l’intérêt majeur d’obtenir rapidement un ordre de grandeur de la température de jonction [ 82 ].
Son principe consiste à approximer la puissance instantanée appliquée par une impulsion rectangulaire
équivalente (qui a pour valeur la puissance maximale Pmax de l’impulsion et de même énergie) et à considérer
que, dans ce cas, le composant a, pour résistance thermique entre jonction et milieu ambiant, une valeur RJAT1
fonction de la durée T1 de l’impulsion équivalente de puissance. La variation finale de température de la jonction
est alors donnée par (E 43).
∆T = R JAT1 .Pmax
(E 43)
Dans le cas d’un signal appliqué équivalent à une onde rectangulaire durée T1 et de période T, l’élévation de
température après stabilisation est alors donnée par (E 45) avec les notations suivantes :
D : Rapport cyclique du signal équivalent.
RJAperm : Valeur de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant en régime permanent établi.
RJAT1+T : Valeur de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant pour une durée égale à T1+T.
RJAT1 : Valeur de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant pour une durée égale à T1.
RJAT : Valeur de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant pour une durée égale à T.
[
]
∆T = D.R JAperm + (1 − D ).R JAT 1+T + R JAT 1 − R JAT .Pmax
(E 44)
Le principal inconvénient de cette méthode réside dans le fait qu’elle est basée sur une courbe (Fig. 26) valable
dans un domaine temporel restreint (de quelques millisecondes à l’infini). Dans le cas d’impulsions plus courtes,
les approximations faites ne peuvent plus être applicables. La jonction a alors de plus en plus tendance à
travailler en régime adiabatique. Ses paramètres thermiques prennent alors de plus en plus d’importance par
rapport à ceux du reste du composant.
48
D’autre part, cette méthode est incapable de prendre en compte un éventuel emballement thermique dans le
composant.
100
L=1"
L=1/32"
RJA (°C/W)
L
Dissipateur
10
1
1E+0
1E+1
1E+2
t (ms)
1E+3
1E+4
1E+5
Fig. 26 : Résistance thermique RJA transitoire entre jonction et milieu
ambiant en fonction de la durée t de l’impulsion rectangulaire
équivalente.
2.
La résolution de l’équation de la chaleur appliquée au cas considéré. Cette résolution peut être
analytique dans des cas simples [ 77 ], mais, généralement, la modélisation du composant impose une
résolution numérique par la méthode des différences finies [ 78 ].
La méthode des différences finies est basée sur l’affirmation que, entre deux valeurs proches x1 et x2 de la
variable x, la valeur de la différentielle df(x) et la variation ∆f(x) de la fonction f(x) vérifient (E 45) :
df (x ) x = x = ∆f ( x 1 ) = f (x 2 ) − f (x 1 )
(E 45)
1
Les dérivées d’ordre supérieur de f par rapport à x s’expriment de la même manière en fonction des valeurs
discrètes xi aux points distants de x de i intervalles.
L’équation généralisée de la chaleur peut alors être exprimée sous forme discrète. Dans le cas d’un flux linéaire
de chaleur dans un milieu infiniment étendu selon l’axe x (espace à une dimension), elle devient alors (E 46) :
∂ 2T
∂x
2
=
1 ∂T
.
κ ∂t
(E 46)
Afin de différencier les variations temporelles des variations spatiales de T, on note Tn(t) la valeur de la
température T à l’instant t et à l’abscisse xn et ε la largeur de l’intervalle entre xn et xn+1. On obtient alors :
Tn +1 (t ) − 2.Tn (t ) + Tn −1 (t ) =
ε 2 ∂Tn (t )
.
κ
∂t
(E 47)
La discrétisation temporelle de (E 47) s’effectue de la même manière que la discrétisation spatiale. On considère
un intervalle de temps τ entre deux instants d’échantillonnage. On note ainsi Tn,u la valeur de température à
l’abscisse n ε et à l’instant u.τ. On obtient :
49
Tn +1,u + Tn −1,u =
⎛
ε2
ε2
.Tn ,u +1 + ⎜⎜ 2 −
κ
κ
⎝
⎞
⎟.Tn ,u
⎟
⎠
(E 48)
Les valeurs de T peuvent dont être calculées pour tout point (n,u) connaissant les conditions initiales (spatiales et
temporelles).
3.
L’utilisation de l’analogie thermique – électrique. Elle permet d’employer les outils d’analyse et de
simulation des circuits électriques [ 81 ]. Il est alors nécessaire de modéliser le système étudié par un réseau
de résistances thermiques et de capacités thermiques. Le degré de complexité du modèle et le temps de
calcul nécessaire sont donc directement fonctions de la précision recherchée.
Plusieurs auteurs ont utilisé ce type d’analogie pour modéliser le comportement thermique de composants
électroniques (diodes [ 80 ], transistors bipolaires [ 81 ] et circuits [ 83 ]) par un réseau de résistances et de
capacités en échelle (Fig. 27).
Rth1
Rth2
Rthn
…
P(t)
Tja
Cth1
Cth2
Cthn
Fig. 27 : Modélisation d’un composant électronique par un réseau RC
en échelle.
Ce type de modèle en échelle présente l’avantage principal de permettre une description analytique simple d’un
système. Par contre, il présente plusieurs limites :
•
C’est un modèle basé sur une étude comportementale des chemins que l’énergie peut employer pour être
transmise de la source vers le milieu ambiant. Il est donc éloigné de la structure réelle du composant. De ce
fait, les valeurs numériques des différents paramètres qui le constituent sont difficilement accessibles.
•
Les résistances thermiques de contact entre les différents éléments ne sont pas prises en compte. Compte
tenu des caractéristiques de surface des matériaux utilisés dans le boîtier d’une diode transil, les résistances
thermiques de contact peuvent, à priori, être difficilement négligées.
•
Le comportement du modèle en échelle en régime permanent ne nous semble pas représentatif du
fonctionnement d’un composant électronique réel :
L’exemple simple d’un échauffement ponctuel d’une diode au niveau de sa jonction permet de le détailler.
Si on ne considère que la pastille de silicium et les terminaux de connexion, le modèle en échelle se limite à
deux cellules RC.
Dans la diode réelle, la chaleur diffuse progressivement de la jonction dans le silicium avant d’atteindre la
limite avec les terminaux de connexions. C’est alors uniquement à cet instant que ces dernières commencent
à chauffer, donc à accumuler de l’énergie thermique. Ce n’est également qu’à partir de l’instant où la chaleur
a atteint la limite des terminaux qu’elle peut être évacuée vers le milieu ambiant.
50
Dans la description donnée par le modèle en échelle, l’énergie apportée commence à chauffer la pastille de
silicium, mais également, au même instant, les terminaux de connexion et le milieu ambiant. Ce modèle perd
donc la notion de retard thermique. On ne peut ainsi, par exemple, pas décrire l’état thermique d’une diode
soumise à une impulsion très énergétique mais très courte. L’impulsion est terminée bien avant que la
chaleur ne soit évacuée dans les terminaux de connexion. La pastille a alors stocké, à elle seule, la totalité de
l’énergie de l’impulsion.
D’autre par, ce modèle ne peut pas non plus décrire le refroidissement d’un composant lorsqu’il n’est plus
alimenté :
Dans un composant réel (comme l’exemple précédent de la diode soumise à une impulsion suffisamment courte
pour que sa jonction soit en régime adiabatique pendant la durée de l’impulsion), lorsque l’effet Joule au niveau
de la pastille de silicium cesse, la chaleur qui est accumulée continue à être évacuée vers les terminaux puis vers
le milieu extérieur.
Le modèle en échelle ne peut rendre compte directement de ce transfert d’énergie entre les différents éléments du
composant. Il ne peut y avoir d’échauffement du boîtier sans échauffement de la pastille de silicium.
51
6
Conclusion
Cette étude bibliographique nous a permis, au travers de la compréhension de la nature et du mécanisme de
génération des effets indirects de la foudre d’être à même d’appréhender et de mettre en œuvre les formes
d’ondes associées à ce type de décharge.
Par ailleurs, si la diode transil apparaît aujourd’hui comme un bon compromis entre tenue en courant, en énergie,
vitesse de mise en conduction et tension d’écrêtage, elle n’en demeure pas moins un composant qui présente des
limites plus ou moins affichées par les différents constructeurs. Il semble donc légitime de penser que des
phénomènes de vieillissement existent et peuvent être observés lorsque le composant est soumis à un stress
électrique de type effet indirect de foudre.
Par ailleurs, les principes permettant de mettre en œuvre un modèle thermique précis et fiable de la diode transil
ont été développés, permettant ainsi de développer un modèle thermo – électrique bien adapté au composant, au
besoin et au type de stress appliqué.
52
53
Chapitre II : Techniques expérimentales
1
Introduction
La modélisation thermique, la modélisation électrique des diodes transil ou l’étude des phénomènes de
vieillissement lorsqu’elles sont soumises à des stress électriques passent par la mesure expérimentale de
plusieurs paramètres caractéristiques des diodes.
L’étude des effets indirects de la foudre sur la diode transil nécessite donc la mise en œuvre d’un équipement
capable de générer ce type de transitoires et des différents appareillages et chaînes d’acquisition capables
d’effectuer l’ensemble des caractérisations nécessaires.
Pour cela, nous avons développé et validé différents équipements capables de générer les signaux à appliquer au
composant et de mener à bien les mesures et caractérisations associées.
le présent chapitre décrit en détail les techniques expérimentales mises en œuvre :
•
Le générateur de surcharges de type effet indirect de foudre
•
•
•
•
•
•
La chaîne d’acquisition permettant une caractérisation statique courant – tension de la diode transil.
La chaîne d’acquisition permettant une mesure de la capacité de la diode transil en régime permanent.
La chaîne d’acquisition permettant une caractérisation de type DLTS de la diode transil.
La chaîne d’acquisition permettant la mesure du temps de recouvrement inverse de la diode transil.
La chaîne d’acquisition permettant la mesure température de jonction de la diode transil.
La chaîne d’acquisition permettant la mesure de la température de surface du boîtier de la diode transil.
•
La mise en œuvre concomitante des mesures thermiques et électriques en régime de surcharge.
53
2
2.1
Génération des surcharges de forte énergie
Base de la méthode utilisée
L’onde en double exponentielle amortie définie dans les différentes normes de protection contre les effets
indirects de la foudre est caractérisée par son temps de montée, son temps de décroissance à 50%, sa tension
maximale et son énergie. La génération de ce type d’impulsions passe, afin de rendre la forme d’onde
indépendante du dispositif sous test connecté, par la dissipation d’une partie importante de l’énergie disponible
dans une impédance de faible valeur (Fig. 28 et Fig. 29).
L=750 nH
V
C=180 µF
RS=5 Ω
Equipement
sous test
Rp=0,5 Ω
Fig. 28 : Dispositif normalisé de génération de la forme d’onde de
type 6,4 µs / 70 µs.
Charges
R=0,5 Ω
V
C=180 µF
L=750 nH
Equipement
sous test
Fig. 29 : Dispositif normalisé de génération de la forme d’onde de
type 100 ns / 6,4 µs.
La quantité d’énergie nécessaire à ce type de test est énorme (230 J dans le cas d’une onde 6,4 µs / 70 µs de
catégorie M) tandis que la quantité d’énergie réellement appliquée à l’équipement sous test est beaucoup plus
faible (4 J dans le cas de l’onde 6,4 µs / 70 µs catégorie M sur une diode 1.5KE47A). Ainsi, plus de 98% de
l’énergie stockée dans le condensateur C servent au maintien de la forme d’onde.
Les deux ondes exponentielles amorties ainsi normalisées (6,4 µs / 70 µs et 100 ns / 6,4 µs) remplissent chacune
une fonction complémentaire :
54
•
L’onde 6,4 µs / 70 µs, longue, permet de vérifier la bonne tenue de l’équipement sous test à des décharges
énergétiques. Elle concerne donc principalement les étages de protection.
•
L’onde 100 ns / 6,4 µs, rapide, permet, elle, de vérifier la bonne tenue de l’équipement sous test à des effets
de type dI/dt ou dV/dt. Elle concerne donc, non seulement les étages de protection, mais aussi les étages
d’entrée / sortie.
Il semble donc possible de dissocier les effets de l’énergie et du temps de montée des impulsions.
Par ailleurs, si on considère un espace (Energie, Temps de montée tr de l’impulsion, Courant), les différentes
formes d’ondes normalisées et les différentes catégories de tests peuvent être représentées sous la forme de
points isolés (Fig. 30).
Il semble clair qu’un générateur capable de générer uniquement ce type d’impulsions est inadapté aux besoins de
cette étude. Il est indispensable de pouvoir régler de manière continue la tension maximale à vide, le courant et
l’énergie, indépendamment des autres paramètres.
6
6
4
4
2
2
0
0
0
0
50
100
150
200
0.2
0.4
0.6
250
0.8
E (J)
1
I (A)
300
Fig. 30 : Lieu des impulsions de type double exponentielle amortie
des différentes normes aéronautiques.
Le cahier des charges en matière d’impulsions à générer peut ainsi être représenté sous la forme d’un volume
(Fig. 31). Cette démarche permet de dissocier les effets du courant, de l’énergie et du temps de montée de
l’impulsion.
Par ailleurs, il apparaît important d’obtenir un transfert maximum d’énergie entre le condensateur et le
composant sous test : En effet, la production d’impulsions dont le dI/dt est important est directement liée au
caractère non inductif du circuit, donc en particulier du condensateur. Ce type de caractéristique, associé à un
bon comportement vis à vis des décharges brutales et à une tenue en tension importante, devient incompatible
avec des valeurs de capacité élevées. Il est donc capitale de limiter au maximum la valeur du condensateur
utilisé.
55
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
0
200
400
0.5
1
600
1.5
2
E (J)
800
2.5
3
I (A)
1000
Fig. 31 : Lieu des impulsions de type exponentielles amorties que doit
produire le générateur développé.
2.2
Mise en oeuvre
2.2.1 Contraintes ; choix technologiques
Le but du générateur de surcharges mis au point n’est pas de reproduire fidèlement, mais uniquement, les
impulsions définies par les normes en vigueur de protection contre les effets indirects de la foudre. Comme il
s’agit d’un appareil de test et non d’un appareil de certification, les impulsions qu’il doit être capable de générer
doivent avoir des caractéristiques plus larges que les normes définies. Il s’agit donc de développer un appareil
permettant de générer des impulsions de forme exponentielle amortie ayant les caractéristiques suivantes :
•
Le temps de montée doit être très court (inférieur à 100 ns). Des temps de montée plus importants pourront
ensuite être obtenus en insérant une inductance de faible valeur dans le circuit.
•
Le courant crête de l’impulsion doit atteindre plusieurs centaines d’ampères et être réglable de manière
continue.
•
L’énergie totale de la décharge doit pouvoir dépasser plusieurs joules et être réglable de manière continue.
Le principe retenu est le suivant : Un condensateur C correctement dimensionné est chargé à une tension V et
déchargé dans le composant sous test par l’intermédiaire d’une résistance R non inductive de limitation de
courant et d’un interrupteur de puissance (Fig. 32). Une électronique de déclenchement permet de synchroniser
le séquencement de la charge et de la décharge du condensateur C.
56
Commande de
déclenchement
opto-isolée
R
Interrupteur
V
C
composant
sous test
Fig. 32 : Schéma de principe du générateur de surcharges.
Les condensateurs utilisés sont de type non-inductif et capables de supporter des pointes de courant importantes
(SIEMENS série B25832).
De même, les résistances utilisées en limitation de courant doivent être non inductives et supporter des courants
importants. Les essais réalisés sur des résistances non inductives en technologie en couche épaisse ont montré
que celles-ci ne présentaient pas une tenue suffisante aux pics de courant. Seule une technologie bobinée allie un
comportement satisfaisant vis à vis des pics de courant et un caractère non inductif. On choisit donc un modèle à
bobinage non inductif en boîtier céramique (UTM série KH218).
Pour permettre une modification rapide et simple des valeurs de résistance et de condensateur, on choisit
d’utiliser un système de tiroirs enfichables. Un tiroir résistif et deux tiroirs capacitifs peuvent être connectés
simultanément.
L’interrupteur doit présenter les caractéristiques suivantes :
•
Vitesse de commutation élevée.
•
Capacité à commuter un courant de plusieurs centaines d’ampères.
•
Tenue en tension supérieure à 1000 V.
Le choix d’un IGBT peut se justifier par élimination :
•
Un transistor bipolaire ne permet pas de commuter un courant important sans courant de commande fort,
d’où la nécessité de multiplier des étages de commande cascadés qui occasionneraient un ralentissement de
la commande.
•
Un transistor MOS de puissance ne tient que difficilement les tensions élevées et présente une résistance
série trop importante.
•
Un relais à contact mouillé ne permet pas de commutations multiples à vitesse élevée et est largement
tributaire des constantes de temps mécaniques (pas de précision sur l’intervalle de temps entre la commande
et l’instant du contact).
•
Seul l’IGBT présente un compromis adéquat entre vitesse, tenue en courant et tenue en tension.
L’IGBT qui a été retenu est un MG400Q1US1 (Toshiba).
57
2.2.2 Description de l’installation
Un schéma bloc de l’ensemble est donné ci-dessous (Fig. 33).
•
Le réseau triphasé alimente, par l’intermédiaire d’un étage d’isolement galvanique les deux alimentations
haute tension et l’alimentation de commande.
•
L’étage de séquencement de tir pilote les différents circuits de tir connectés aux alimentations haute tension.
•
Un étage d’arrêt d’urgence permet de gérer la sécurisation de l’ensemble.
arrêt
d’urgence
Alimentation
Commande
Secteur
1
2
3
N
+5Vdc
+12V dc
+24Vdc
Entrée de déclenchement
Logique de
séquencement
Etage de tir 1
Isolation
galvanique
Alimentation
Puissance 1
0-1000V dc
Etage de tir 2
Alimentation
puissance 2
Sortie 1
0-1000V dc
Etage de tir 3
Etage de tir 4
Sortie 1
Sortie 1
Sortie 1
Fig. 33 : Représentation schématique de l’interconnexion des
différents circuits du générateur de surcharges.
Du fait de son volume important et pour permettre une certaine modularité, la construction du générateur a été
scindée en plusieurs sous-ensembles réalisant chacun une fonction distincte (Fig. 34).
58
Etage de tir n°4
Etage de tir n°3
Etage de tir n°2
Etage de tir n°1
Arrêt d’urgence
Alimentation de puissance n°2
Alimentation de puissance n°1
Isolement galvanique
Fig. 34 : Implantation générale de la baie.
59
•
Isolement galvanique
L’appareil est connecté au réseau triphasé. Chaque phase alimente une partie distincte (alimentation de
commande, alimentation de puissance n°1 et alimentation de puissance n°2) par l’intermédiaire d’un
transformateur d’isolement (de rapport 1:1).
•
Alimentation de commande et arrêt d’urgence
Les alimentations basses tensions +5 Vdc et +12 Vdc générées par ce sous-ensemble sont régulées au niveau des
cartes où elles sont utilisées (utilisation de plusieurs petits régulateurs au lieu d’un seul gros). L’arrêt d’urgence
permet, en cas de problème, d’isoler l’ensemble du réseau, de couper la commande de tir et de décharger les
différents condensateurs.
•
Alimentation de puissance
L’alimentation de puissance (doublée) permet de générer une tension continue variable entre 0 et environ
900 Vdc. Pour conserver une possibilité de réglage suffisante, la plage de tension est scindée en trois gammes :
0 à 300 Vdc.
300 Vdc à 600 Vdc.
600 Vdc à 900 Vdc.
•
Etage de tir
L’étage de tir constitue la partie de l’installation soumise au plus grand nombre de contraintes :
Les temps d’établissement du courant requis obligent à limiter au maximum les boucles entre le
condensateur de tir et le composant à tester.
Les pointes de courant nécessitent des conducteurs de diamètre important.
La bande de fréquence des impulsions à générer rend inutile l’utilisation de conducteurs pleins.
Afin de limiter les boucles dans le circuit de décharge et de limiter au maximum les perturbations par
rayonnement des équipements voisins, on utilise un câblage coaxial rigide en cuivre. Il est constitué de tubes
dont les sections sont maintenues concentriques par l’intermédiaire de disques de téflon. Le tube externe a un
diamètre de 32 mm et le tube interne a un diamètre interne de 12 mm.
La connexion avec les tiroirs capacitifs (Fig. 35) et résistifs (Fig. 36) est réalisée à l’aide de fiches bananes d’un
diamètre de 4 mm soudées aux tubes.
60
Fig. 35 : Implantation mécanique du tiroir capacitif.
Fig. 36 : Implantation mécanique du tiroir résistif.
La figure suivante (Fig. 37) représente l’implantation mécanique de l’ensemble.
61
Commande
de tir
Shunt
Alimentation
IGBT
Résistance
Condensateur 2
Fig. 37 : Implantation mécanique du tiroir de tir.
62
Condensateur 1
•
Mesure du courant
Plusieurs méthodes de mesure ont été envisagées (bobine de Rogowski [ 65 ], couplage inductif, effet hall, shunt
coaxial [ 66 ]). Compte tenu de la configuration choisie pour l’installation, seul le shunt coaxial peut être utilisé.
Il est constitué de 20 résistances de 1 Ω soudées en parallèle entre deux manchons de cuivre (Fig. 38).
Fig. 38 : Shunt coaxial utilisé pour la mesure du courant.
Les mesures effectuées (Fig. 39 et Fig. 40) montrent que celui ci présente une fréquence de coupure à 3 dB de
1,75 MHz.
0.6
0.5
|Z| (Ω)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
Fréquence (Hz)
1.E+05
1.E+06
1.E+07
Fig. 39 : Réponse fréquentielle du shunt de mesure de
courant : module.
63
60
50
θ (degré)
40
30
20
10
0
1E+1
1E+2
1E+3
1E+4
Fréquence (Hz)
1E+5
1E+6
1E+7
Fig. 40 : Réponse fréquentielle du shunt de mesure de
courant : phase.
2.2.3 Performances
Le tableau ci-dessous (Tableau 6 ) résume les différents réglages possibles du générateur.
Condensateur
Tension de charge
Résistance de limitation de courant
Courant de sortie
[1, 80] µF
[0, 900] Vdc en 3 gammes
[0, ∞] Ω
[0, 1000] A
Tableau 6 : Caractéristique de sortie du générateur de surcharges.
Les résultats obtenus (Fig. 41, Fig. 42, Fig. 43 et Fig. 44) sont conformes aux contraintes fixées.
50
800
45
700
40
600
35
500
V (V)
I (A)
30
25
400
20
300
15
200
10
100
5
0
-20
0
0
20
40
60
80
temps (µs)
a
100
120
140
160
180
-20
0
20
40
60
80
temps (µs)
100
b
Fig. 41 : Courbes expérimentales relevée en utilisant un condensateur
de 2µF chargé à 700V et déchargé sur une résistance pure de 15 Ω :
(a) : Courant. (b) : Tension.
64
120
140
160
180
800
50
45
700
40
600
35
I (A)
500
V (V)
30
400
25
20
300
15
200
10
100
5
0
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
temps (µs)
2.5
3
3.5
4
-0.5
4.5
0
0.5
1
1.5
a
2
temps (µs)
2.5
3
3.5
4
4.5
10
12
14
16
18
250
300
350
400
450
b
500
500
450
450
400
400
350
350
300
300
V (V)
I (A)
Fig. 42 : Courbes expérimentales relevée en utilisant un condensateur
de 80µF chargé à 700V et déchargé sur une résistance pure de 15 Ω :
(a) : Courant. (b) : Tension.
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
-2
0
0
2
4
6
8
temps (µs)
10
12
14
16
18
-2
0
2
4
6
a
8
temps (µs)
b
Fig. 43 : Courbes expérimentales relevée en utilisant un condensateur
de 2 µF chargé à 500 V et déchargé sur une résistance pure de 1,1 Ω :
(a) : Courant. (b) : Tension.
700
600
600
500
500
400
300
I (A)
V (V)
400
300
200
200
100
100
0
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
temps (µs)
-50
0
50
100
150
200
temps (µs)
a
b
Fig. 44 : Courbes expérimentales relevée en utilisant un condensateur
de 80 µF chargé à 500 V et déchargé sur une résistance pure de
1,1 Ω : (a) : Courant. (b) : Tension.
65
3
Equipements utilisés pour la génération des surcharges normalisées
La génération des surcharges appliquées est conforme à la norme DO160-C [ 14 ] relative à la protection contre
les effets indirects de la foudre pour une impulsion de type onde longue (6,4 µs / 70 µs).
Pour cela, nous utilisons un générateur de transitoire (Stroke generator PHV8, Haefely) associé à un module de
mise en forme du signal (INP1, Haefely).
La tension est enregistrée à l’aide d’un oscilloscope TDS320 (Tektronix).
Le courant est mesuré par l’oscilloscope TDS320 connecté à une pince ampèremétrique 91550-1 (Tegam).
L’ensemble est schématisé dans la figure suivante (Fig. 45).
Composant
sous test
Module
INP1
Stroke Generator
PHV8
Pince ampèremétrique
91550-1
Oscilloscope
TDS720
Fig. 45 : Dispositif de test pour la génération de
surcharges normalisées
66
4
4.1
Techniques expérimentales utilisées pour la caractérisation électrique
des diodes transil
Relevé de la caractéristique courant - tension en régime statique
Il s’agit d’enregistrer la courbe I=f(V) avec une précision suffisante pour des valeurs de courant allant de
quelques centaines de nanoampères à 20 mA. La précision recherchée et les équipements disponibles obligent à
travailler en régime statique.
La diode est polarisée sous une tension ajustable variable de manière précise sur une plage allant de 0 à 50 V.
Pour cela, on utilise un amplificateur piloté par un générateur de fonction HP3314A (Hewlett Packard). Ce
dernier est configuré pour délivrer une tension continue variable (utilisation de sa tension d’offset).
La tension aux bornes de la diode et le courant qui la traverse sont mesurés par deux multimètres de table
HP34401A (Hewlett Packard). Les différents appareils sont pilotés par un micro-ordinateur de type PC grâce à
une liaison IEEE 488. Le PC enregistre les mesures sous forme de fichier texte. L’ensemble est représenté
schématiquement ci-dessous (Fig. 46).
PC
IEEE 488
+50 Vdc
Multimètre
HP34401A
Générateur
HP3314A
Amplificateur
Diode à
tester
Multimètre
HP34401A
-50 Vdc
Fig. 46: Schéma de principe de la mesure de la caractéristique
statique courant - tension.
L’amplificateur a été développé pour l’application. Son schéma est donné ci-dessous (Fig. 47). On ajuste les
résistances R1 et R2 pour que la plage de tension nécessaire en sortie (tension d’avalanche +2 V environ) soit
couverte avec l’excursion maximale du générateur basse fréquence (5 V).
67
2N5415
10kΩ
10µF
62Ω
2N2222
22pF
4.7kΩ
330kΩ
R1
680pF
10kΩ
Entrée
R2
+
Sortie
1kΩ
500Ω
2N2907
4.7kΩ
2N3440
10kΩ
62Ω
10µF
Fig. 47: Schéma électrique de l’amplificateur développé pour la
caractérisation courant-tension des diodes transil.
Plusieurs versions du logiciel de pilotage ont été développées selon la plage de tension considérée (polarisation
directe, inverse ou les deux de la diode) et les limites d’excursion fixées.
68
Initialisation du fichier de
sauvegarde
Initialisation des
appareils et du bus
Tension=0
Commande du GBF
Mesure de la
tension
Mesure du courant
Enregistrement de la tension
et du courant
Incrément de la tension GBF
|Tension| > Tension limite
ou
|Courant| >Courant limite?
non
oui
Fin
Fig. 48 : Organisation du logiciel de pilotage de la mesure de
caractéristique courant-tension.
4.2
Mesure de la capacité de la diode en fonction de la polarisation.
Un pont d’impédance HP4192A (Hewlett Packard) piloté par un PC mesure la capacité des diodes transil sous
différentes polarisations et à différentes fréquences d’excitation.
La figure suivante (Fig. 49) donne le schéma bloc de l’installation. La diode est connectée au pont par
l’intermédiaire d’un adaptateur de mesure 4 fils qui permet de s’affranchir de l’influence des câbles. Les mesures
obtenues sont stockées dans un fichier texte.
69
High Current
High Voltage
IEEE 488
PC
Pont
d’impédance HP
4192A
Diode
sous test
Low Voltage
Low Current
Fig. 49 : Dispositif expérimental pour la mesure de la capacité des
diodes transil.
L’organigramme du logiciel de pilotage est représenté ci-dessous (Fig. 50).
Initialisation du fichier de
sauvegarde, du bus et des appareils
Fréquence=Fréquence mini
Tension=Tension mini
Commande du pont
Mesure de la
capacité parasite
Enregistrement de la
capacité
Incrément de la tension
non
Tension > Tension limite ?
oui
Incrémentation de la fréquence
non
Fréquence > Fréquence limite ?
oui
Fin
Fig. 50 : Organisation du logiciel de pilotage de la mesure de la
capacité des diodes transil.
70
4.3
Mesure du temps de recouvrement inverse de la diode
Plusieurs méthodes ont été envisagées pour la mesure de ce paramètre.
La première, décrite par Ko [ 63 ], fait brutalement passer la diode d’un régime de polarisation directe en circuit
ouvert. La durée de vie τp des porteurs est calculée à partir de la décroissance de tension à ses bornes suivant
l’équation (E 49) où V0 désigne la tension aux bornes de la diode à l’instant de l’ouverture du circuit.
t
q.V
⎡
⎞ −τ
k.T ⎢ ⎛⎜ k.T0
⎟
Vf (t ) =
. ln 1 + e
− 1 .e p
⎟
⎢ ⎜
q
⎠
⎣⎢ ⎝
⎤
⎥
⎥
⎦⎥
(E 49)
Cette méthode présente l’avantage d’être simple à mettre en œuvre (un seul interrupteur). Par contre, la mesure
s’effectue lorsque la diode est en circuit ouvert, d’où une sensibilité forte aux parasites électriques rayonnés dans
l’environnement de l’équipement de test. De ceci, il est délicat d’ajuster la courbe théorique (E 49) à la mesure
expérimentale.
Une seconde méthode [ 64 ] consiste à basculer brusquement la diode d’un régime de polarisation directe à un
régime de polarisation inverse (Fig. 51 ).
V
Vf0
t
Vr0
I
If0
t2
t
Ir0/10
t1
Ir0
Fig. 51 : Transitoires de tension et de courant utilisés pour la mesure
du temps de recouvrement inverse des diodes transil.
71
Le temps de recouvrement inverse peut être obtenu par deux méthodes différentes :
•
La mesure de la durée t1 du plateau de courant (E 50).
⎛ t ⎞
If 0
erf ⎜ 1 ⎟ =
⎜ τ p ⎟ I f 0 + I r0
⎝
⎠
(E 50)
Où erf(x) est la fonction d’erreur et est définie par (E 51).
erf (x ) =
x
π ∫
2
. e − u .du
2
(E 51)
0
On peut calculer l’incertitude sur τp par cette méthode. Elle donne (E 52) où ∆If0 , ∆Ir0 et ∆t1 désignent les
incertitudes respectives sur If0, Ir0 et t1.
I r0
∆τ p =
(I r 0 + I f 0 )
2
.∆I f 0 +
If 0
(I r 0 + I f 0 )
1
2
.∆I r 0 +
t1
.
.e
π τp . τp
•
−
1
π
.
1
t 1 .τ
(E 52)
t1
τp
La mesure de la durée t2 mise par le courant inverse pour arriver à 10% de sa valeur maximale (E 53).
−
t2
⎛ t ⎞ e τp
I
erf ⎜ 2 ⎟ +
= 1 + r0
⎜ τp ⎟
10
.I f 0
t
⎠
⎝
π. 2
τp
(E 53)
De la même manière que précédemment, l’incertitude sur tp est donnée par (E 54).
I r0
(I r 0 + I f 0 )2
∆τ p =
⎛
⎞
t
t
⎜
⎟
− 2
− 2
τ
τ
p
p
⎜
⎟
If 0
1
e
e
1
⎜
⎟.
∆
+
+
+
.∆I f 0 +
.
I
.
r
0
⎜ π t 2 .τ p
t2
t2
t2 ⎟
(I r 0 + I f 0 )2
π.
2. . π.
⎜⎜
⎟
τp
τp
τp ⎟
⎝
⎠
⎛
⎞
⎜
⎟
t
− 2 ⎜
⎟
t2
t2
1
1
1
τp
⎟
+ 2.
+
e .⎜
.
⎜ π τp . τp τp
t2
t2 ⎟
π.
2.τ p . π.
⎜⎜
⎟
τp
τp ⎟
⎝
⎠
(E 54)
La méthode proposée par Ko ayant été éliminée à cause des problèmes de manque de reproductibilité des
mesures lorsque la diode est en circuit ouvert, on utilise donc la seconde méthode. On mesure t1 et t2, sachant
que, même si dans les conditions expérimentales présentes, la mesure de t1 conduit à une incertitude théorique
plus faible sur τp, la mesure de t2 est moins délicate (les limites du palier t1 sont généralement floues). La mesure
de t2 conduit donc à une mesure plus précise et reproductible.
72
Le dispositif expérimental utilisé est représenté ci dessous (Fig. 52). Les sources Vf et Vr sont réalisées à l’aide
de batteries 12V au plomb connectées en série. Le relais est un modèle à contacts mouillés (CP Clare, MSS71A12). Les différents essais réalisés ont conduit à choisir ce type d’interrupteur qui semble particulièrement bien
adapté à cette manipulation. Les transistors (MOS ou bipolaires) sont plus délicats à commander si on veut une
commutation franche et ultra rapide. Un relais classique présente des phénomènes de rebond incompatibles avec
le circuit considéré. Le relais à mercure s’en affranchit. La mise en conduction est franche et inférieure à 10 ns.
On utilise les deux potentiomètres P1 et P2 afin de régler la valeur du courant direct et du courant inverse dans
la diode.
P1
PC
+12Vdc
P2
Relai Hg
GBF
HP3314A
100Ω
RS232
Diode
sous
test
Vr
Vf
Y1
Oscilloscope
THS720
GND
100Ω
Y2
ZTX605
Fig. 52 : Dispositif expérimental de mesure du temps
de recouvrement inverse.
La tension aux bornes de la diode et le courant qui la traverse sont enregistrés à l’aide d’un oscilloscope THS720
(Tektronix) et stockés sous forme de fichier texte sur un PC.
4.4
Essai de mesure de type Deep Level Transient Spectroscopy (DLTS)
La caractérisation des niveaux profonds par mesure de la capacité de la diode en régime transitoire a été
introduite par Sah et son équipe [ 87 ]. De nombreuses variantes de cette technique ont été développées [ 88 ]
aussi bien au niveau du cycle de mesure que de l’évolution de l’automatisation des mesures.
Afin de caractériser les niveaux profonds éventuellement présents au niveau de la jonction, on utilise le pont
d’impédance HP 4192A pour mesurer la capacité électrique de la diode selon le cycle suivant :
•
Polarisation nulle de la diode.
•
Polarisation négative de la diode à –10 Vdc.
•
Délai paramétrable.
•
Mesure de la capacité de la diode.
•
Délai paramétrable.
•
Mesure de la capacité de la diode.
73
Ce cycle est effectué à différentes températures et pour différents délais. Le schéma bloc de la manipulation est
représenté ci-dessous (Fig. 53).
Mesure de la
température
Pont
d’impédance
HP4192A
PC
IEEE 488
Chambre climatique
Fig. 53 : Dispositif de test pour la DLTS.
Le pont d’impédance est piloté par un PC par l’intermédiaire du bus IEEE 488. Comme ce bus est relativement
lent, et afin de valider la méthode, un programme de test a été écrit afin de mesurer la durée des mesures, le
temps mort entre deux commandes successives au pont d’impédance (HP 4192A) par le bus IEEE 488. Il réalise
le cycle suivant :
•
Commande de polarisation nulle.
•
Commande de polarisation négative à –10 Vdc.
•
Mesure de la capacité de la diode.
•
Mesure de la capacité de la diode.
Le pont d’impédance a été calibré afin d’avoir la vitesse maximale possible d’acquisition et de dialogue avec le
PC.
Il en ressort les résultats suivants (Tableau 7) :
Libellé de la commande
Durée (ms)
Polarisation négative
110
Mesure de la première capacité
60
Mesure de la seconde capacité
160
Tableau 7 : Durées minimales nécessaire pour les étapes successives
d’une DLTS sur le pont d’impédance HP 4192A.
74
Ces temps représentent les écarts minimaux que l’on peut obtenir entre les différents instants t1 et t2 de la mesure
(Fig. 54). On constate que l’équipement est particulièrement lent (il est en particulier nécessaire de doubler les
commandes de lecture). C’est sa principale limite.
Capacités à
différentes
températures
Température
0 t1
t2
C(t1)-C(t2)
Temps (s)
Fig. 54 : Lien entre les instants t1 et t2 et la variation de capacité de la
diode lors d’une mesure de type DLTS [ 64 ].
Le programme de pilotage permet de faire varier la durée entre le retour en polarisation négative et l’instant t1 et
la durée entre les instants t1 et t2 de la valeur limite imposée par l’appareil et 500 ms. Par ailleurs, pour chaque
couple (t1,t2), cinq mesures sont effectuées.
Les essais réalisés sur les diodes transil ayant subi un stress électrique (Chapitre 4) montreront que le pont
d’impédance dont nous disposons ne permet pas d’effectuer les mesures à une vitesse suffisante pour permettre
une analyse efficace des éventuels niveaux profonds présents dans la diode. Cette méthode, bien qu’efficace, ne
pourra donc pas être utilisée.
75
5
5.1
Mesures thermiques sur les diodes transil
Caractéristique tension inverse en régime d’avalanche en fonction de la température
et du courant
Les diodes sont placées dans une étuve climatique. On enregistre la tension à leurs bornes pour différentes
températures sous pour différents courants inverses de polarisation.
Cette caractérisation conduit à la relation liant la tension aux bornes de la diode, le courant qui la traverse et la
température de sa jonction. Pour certaines applications particulières, elle a été simplifiée (travail à courant
constant par exemple). La description qui suit se réfère à la manipulation complète puisque ces modifications
n’en sont que de pures simplifications.
Il est nécessaire de pouvoir balayer une plage de courant important allant de quelques milliampères à plusieurs
ampères. La dissipation thermique dans la diode (particulièrement à haute température) ne permet pas d’effectuer
une mesure de tension en régime permanent sous courant fort. Il est donc nécessaire de scinder la manipulation
en deux parties distinctes :
•
Sous faible polarisation, la diode est alimentée par une source de tension continue. La mesure s’effectue en
régime permanent.
•
Sous forte polarisation, la diode est alimentée par des impulsions de durée suffisamment faible pour que la
puissance dissipée soit limitée. La mesure s’effectue alors en régime impulsionnel.
Afin de conserver la précision de la mesure en régime permanent, le dispositif expérimental utilise les deux
méthodes (Fig. 55).
•
Lorsque la diode est parcourue par un courant allant de quelques milliampères à quelques dizaines de
milliampères, la diode est alimentée par une source de tension continue variable. On mesure la tension à ses
bornes et le courant qui la traverse à l’aide de deux multimètres de table HP34401A (Hewlett Packard).
•
Lorsque la diode est parcourue par un courant supérieur à une centaine de milliampères, elle est alimentée
par des impulsions rectangulaires de tension. Ces impulsions sont produites grâce à une alimentation
continue ajustable en série avec un transistor MOS de puissance (STH33N20 ST Microelectronics) piloté
par un générateur de fonction HP3314A (Hewlett Packard). La tension aux bornes de la diode est
directement mesurée à l’aide d’un oscilloscope numérique HP54602B (Hewlett Packard). Le courant qui la
traverse est mesuré par l’intermédiaire d’un shunt (0,2 Ω) connecté à la seconde voie de l’oscilloscope.
Dans les deux cas, la température de l’enceinte est régulée.
La mesure sous courant important peut se faire de deux manières possibles : Dans le premier cas, l’impulsion
appliquée est unique, dans le second cas on applique à la diode un train d’impulsions d’une durée suffisante pour
atteindre un régime d’équilibre thermique.
76
Mesure de
température de
l’enceinte
Oscilloscope
HP54602B
0.2Ω/50W
0→50V dc
Oscilloscope
HP54602B
Multimètre
HP34401A
Multimètre
HP34401A
0→50V dc
Etuve climatique SECASI
SI550C150F70
Générateur BF
HP3314A
Fig. 55 : Dispositif expérimental de mesure de la caractéristique Vr=f(Ir,T) des diodes transil.
Les différentes diodes de l’essai sont placées sur un support à vis (bloc de contacts pour hautes températures). Il
est nécessaire d’attendre au minimum trente minutes entre le moment ou l’étuve est arrivée à température et la
mesure afin de neutraliser tout gradient thermique à l’intérieur de l’enceinte.
5.2
Température de surface du boîtier de la diode
Il s’agit d’effectuer une mesure avec un temps de réponse le plus faible possible et avec le minimum d’impact
sur le comportement thermique du composant. On utilise donc un thermocouple de type K de très faibles
dimensions. L’influence thermique de ce thermocouple est suffisamment faible sur le composant pour être
négligée.
Le thermocouple est constitué de deux fils de diamètre 0,2 mm gainés de PTFE (diamètre hors tout 1,3 mm). La
température est enregistrée grâce à un oscilloscope HP50602B (Hewlett Packard) connecté au thermocouple par
un amplificateur (Fig. 56) et à un PC par une liaison de type IEEE 488. Un second thermocouple de même type
est placé dans un bain d’eau et de glace pillée (0 °C) et constitue la référence de soudure froide. L’ensemble est
schématisé ci-dessous (Fig. 57).
+15Vdc
1kΩ
10kΩ
1MΩ
10µF
Thermocouple
type K
1µF
1µF
+
1kΩ
MAX427
Sortie
10kΩ
10µF
1MΩ
1µF
1µF
-15Vdc
Fig. 56 : Schéma de l’amplificateur utilisé pour la mesure de
température de surface de la diode.
77
+15Vdc
Vers circuit
de test
Diode
sous
test
Oscilloscope
HP54602B
Amplificateur
Vers circuit
de test
IEEE488
-15Vdc
PC
Thermomètre
0°C
Enceinte isotherme
Fig. 57 : Schéma de l’appareillage de mesure de température de
surface d’une diode transil.
L’ensemble thermocouple - amplificateur est étalonné dans une étuve climatique entre 0 et 100 °C (Fig. 58).
0.5
0.4
V(V)
0.3
0.2
0.1
0
0
20
40
60
80
100
120
T(°C)
Fig. 58 : Courbe d’étalonnage de l’ensemble thermocouple / amplificateur.
La réponse obtenue est linéaire (E 55).
V = 3,906.10−3.T − 3,171.10−3
78
(E 55)
6
Mesures thermiques et électriques concomitantes en
régime de surcharge
La modélisation thermo-électrique et l’étude des phénomènes de vieillissement de la diode transil passe par la
connaissance du lien entre la température de ses différents éléments et son comportement électrique. Il est donc
nécessaire de combiner les mesures thermiques précédentes avec les mesures électriques de tension et courant. Il
est impossible d’effectuer l’ensemble des mesures en deux temps (par exemple les mesures thermiques en
appliquant une impulsion puis les mesures électriques en appliquant une seconde impulsion identique après
retour de la diode à son état d’équilibre thermique) puisque l’état de la diode peut être modifié. il est donc
nécessaire de procéder à un enregistrement simultané des phénomènes électriques et thermiques dans la diode.
On utilise le dispositif de mesure de la température externe du boîtier décrit plus haut associé à la mesure de la
tension aux bornes de la diode et du courant qui la traverse.
Le support utilisé est représenté ci-dessous (Fig. 59).
Plots de contact
Support isolant
Support du thermocouple
Fig. 59 : Support de diode.
Le schéma de l’ensemble de l’appareillage est donné dans la figure suivante (Fig. 60).
79
Oscilloscope
THS720
Générateur de
fonction
HP3314A
Générateur de surcharge
10kΩ
1N4007
Tension de
polarisation
Multimètre
HP34401A
Equipement de
mesure de la
température du
boîtier
IEEE488
PC
RS 232
Fig. 60 : Représentation schématique de l’appareillage utilisé pour les
mesures thermiques et électriques concomitantes sur les diodes
transil.
On utilise deux types de générateurs de surcharge différents selon le type d’impulsion nécessaire :
•
Dans le cas des surcharges longues (plus de 100 ms), il est constitué de quatre batteries au plomb
12 V/32 Ah connectées en série. Une résistance variable permet alors de régler le courant de surcharge et un
transistor MOS de forte puissance (STH33N20 ST Microelectronics) est utilisé comme interrupteur
commandé par le générateur basse fréquence HP3314A (Hewlett Packard).
•
Dans le cas des surcharges courtes, on utilise le générateur d’impulsions indirectes de foudre
(Chapitre 2 §2).
Le courant de polarisation de la diode est obtenu grâce à une alimentation stabilisée PDD3502 (Farnell)
connectée en série avec une résistance variable et une diode de protection. Le courant de polarisation est contrôlé
avant chaque surcharge à l’aide d’un multimètre HP34401A (Hewlett Packard).
80
7
Conclusion
A l’issue de ce chapitre, nous disposons donc d’équipements validés utilisables pour la mesure des
caractéristiques thermiques et électriques de la diode transil.
Il est, par ailleurs, possible de générer des surcharges reproductibles et ajustables de manière continue en tension,
courant et énergie.
D’autre part, l’utilisation généralisée d’un pilotage par PC permet divers gains appréciables :
•
Au niveau du stockage des données et de leur traitement, il devient possible d’effectuer simplement et
rapidement un ensemble important d’analyses numériques et de comparaisons qui auraient été très longues à
mettre en œuvre sur des enregistrements graphiques ou des tableaux de points relevés manuellement.
•
La reproductibilité des mesures n’est pas affectée par l’influence de l’utilisateur dans le sens ou ce dernier
peut, par exemple, sur un ensemble de relevés de valeurs étalés sur une période de temps importante,
influencer d’une manière non cohérente les problèmes d’arrondi.
•
La durée d’une mesure est constante. Donc, dans le cas de l’étude d’un paramètre qui évolue dans le temps,
il est possible de paramétrer de manière fixe et reproductible les instants d’acquisition. La comparaison entre
plusieurs relevés en est ainsi facilitée.
81
82
Chapitre III : Modélisation thermo - électrique de la diode transil
1
Introduction
La protection contre les effets indirects de la foudre à l’aide d’une diode transil est efficace et fiable lorsque la
diode est correctement dimensionnée. Le choix du composant optimal passe donc par une connaissance aussi
fidèle que possible de son comportement thermo - électrique, aussi bien en régime de surcharge qu’en régime de
veille.
Si les données fournies par les constructeurs et relatives aux diodes transil permettent dans la majeur partie des
cas de mettre en œuvre un dimensionnement correct du composant, elles se révèlent inadaptées au moins aux
deux cas suivants :
•
Quand les formes d’ondes réelles différent de celles considérées par les fabricants de diodes transil.
•
Dans le cas de surcharges répétitives, quand il est nécessaire de tenir compte du cumul de l’énergie stockée
dans la diode transil.
Par ailleurs, la prédiction et l’étude de phénomènes de destruction thermique du composant passe
obligatoirement par une connaissance aussi précise que possible de sa distribution volumique interne de
température.
Des simulateurs permettant de prendre en compte les liaisons entre comportement thermique et électrique d’un
composant existent. Mais ce sont des outils lourds et relativement mal adaptés à une étude pratique de
dimensionnement de composant.
Aussi la démarche que nous avons choisie afin d’aboutir à un modèle thermo - électrique des diodes transil
utilisées comme composant de protection contre les effets indirects de la foudre se décompose en cinq étapes :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Connaissance aussi précise que possible de la structure mécanique interne du composant.
Elaboration d’un modèle électrique du composant.
Elaboration d’un modèle thermique du composant.
Combinaison de ces deux modèles dans un modèle unique qui prend en compte les interactions entre le
comportement thermique et le comportement électrique de la diode
Justification de ce modèle thermo-électrique et extraction des valeurs numériques de ses différents éléments
à partir de données expérimentales.
Validation du modèle aussi bien au niveau de sa structure que de la valeur numérique de ses paramètres.
Le modèle développé peut alors être généralisé sous la forme d’une structure matricielle pour laquelle le niveau
de finesse de la modélisation n’est plus limité que par la puissance de calcul disponible. Ce modèle permet alors
de tenir compte d’inhomogénéités au niveau des différents éléments constitutifs de la diode.
82
2
Structure interne de la diode. Observations expérimentales
Le modèle thermique de la diode est largement fonction de la constitution des différents éléments la constituant
(le terme diode est considéré ici au sens large, la diode n’est pas limitée à la pastille de silicium). Ainsi, un
échantillonnage de la gamme actuelle de deux des principaux fabricants a été effectué (General Instrument et ST
Microelectronics).
L’observation a été effectuée en deux phases complémentaires :
•
Une coupe de la diode suivant un plan passant par l’axe des terminaux de connexion (Fig. 61) donne accès à
la structure interne du composant. Par contre elle ne rend pas compte d’éventuels plans de symétrie de la
structure et ne permet pas d’effectuer des mesures relatives à la géométrie des différents éléments.
•
Il est donc nécessaire d’éclater la diode. Du fait de la faible épaisseur du boîtier aux abords des plots de
connexion, de leur taille importante et des faibles liaisons mécaniques avec le plastique d’enrobage de la
diode, il est possible de retirer sans dommage l’ensemble constitué des terminaux, des plots de connexion et
de la pastille de silicium. Cette technique a été appliquée avec succès. L’enrobage extérieur est cassé et
enlevé (par pression entre deux mâchoires métalliques, la contrainte étant suffisante pour disjoindre le
boîtier sans affecter le reste de la structure). Puis les terminaux et les disques thermiques sont dessoudés de
la pastille de silicium.
Plan de coupe
Fig. 61 : Coupe axiale schématique d’une diode transil.
Bien que de structures différentes, les deux fabrications examinées se rejoignent sur certains points :
•
La pastille de silicium est connectée sur une surface la plus grande possible à de larges plots de connexion,
faisant partie intégrante des terminaux ou juxtaposés à ceux-ci. Leur rôle de radiateur et de réservoir
thermique est clairement établi [ 39 ].
•
La surface de la pastille, donc de la jonction, est importante.
•
Le diamètre des terminaux de connexion est important afin de ne pas freiner la dissipation de chaleur par
conduction vers les supports de montage.
Les coupes obtenues pour les deux principales diodes étudiées sont données dans les figures suivantes :
•
La diode BZW06P37 (ST Microelectronics) (Fig. 62).
•
La diode 1.5KE15A (General Instrument) (Fig. 63).
83
1 mm
Fig. 62 : Coupe longitudinale d’une diode transil BZW06P37
(ST Microelectronics).
1 mm
Fig. 63 : Coupe longitudinale d’une diode transil 1.5KE15A
(General Instrument).
L’observation de chaque diode après retrait de l’enveloppe externe de la diode montre que dans le cas de la diode
BZW06P37, une couche élastique vraisemblablement organique, enrobe les disques thermiques et la pastille de
silicium.
Les dimensions et formes des pastilles de silicium d’un échantillonnage plus large de diodes transil sont
récapitulées dans le tableau suivant (Tableau 8).
84
Type
Fabricant
(*)
Forme
a (mm)
b (mm)
e (mm)
S (mm2)
V (mm3)
BZW06P37
ST M
Type 1
1,50
N/A
0,40
2,25
0,90
P6KE6.8A
G.I.
Type 1
1,95
N/A
0,46
3,80
1,74
P6KE15A
G.I.
Type 1
2,00
N/A
0,40
4,00
1,60
1.5KE6.8A
ST M
Type 1
2,62
N/A
0,42
6,86
2,88
1.5KE15A
ST M
Type 2
N/A
2,56
0,42
5,68
2,38
1.5KE18A
ST M
Type 2
N/A
2,65
0,42
6,08
2,55
1.5KE51A
ST M
Type 2
N/A
2,66
0,30
6,13
1,84
1.5KE62A
ST M
Type 2
N/A
2,24
0,30
4,35
1,30
1.5KE6.8A
G.I.
Type 1
2,84
N/A
0,31
8,07
2,50
1.5KE62A
G.I.
Type 1
2,82
N/A
0,37
7,95
2,94
BZW50-39
ST M
Type 2
4,74
N/A
0,36
22,47
8,09
e
e
a
b
a
Type 1
Type 2
Tableau 8 : Récapitulatif des mesures géométriques effectuées sur un
ensemble de pastilles silicium de diodes transil de différentes
fabrications.
(*)
ST M : ST Microelectronics
G.I. : General instrument
85
3
3.1
Modèle thermo – électrique de la diode transil
Modèle électrique
La modélisation électrique de la diode (Fig. 64) est reprise de celle utilisée par le simulateur PSpice (V 5.4,
Microsim Corp.) [ 67 ]. La diode est considérée comme constituée d’une source de courant, d’une capacité
pilotée en tension et d’une résistance pure.
Le fonctionnement de ces trois composants est régi par les équations (E 56) à (E 76). D’autres modèles existent,
plus simples ou plus complets. Les modèles plus simples ont été d’emblée éliminées car trop imprécis et les
modèles plus complexes n’ont pas montré un rapport précision / simplicité suffisant dans notre application
précise.
Anode
Rs
CD
I
Cathode
Fig. 64 : Modèle électrique de la diode.
On utilise :
I = S.(I fwd − I rev )
(E 56)
I fwd = I nrm .K inj + I rec .K gen
(E 57)
I nrm
⎛ q.Vd
⎞
⎜
⎟
= I S .⎜ e n.k.TJ − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
I KF
⎧
⎪K inj =
I KF + I nrm
⎨
⎪K inj = 1
⎩
I rec
86
(E 58)
si I KF > 0
(E 59)
si I KF ≤ 0
⎞
⎛ q.Vd
⎟
⎜
= I SR .⎜ e N R .k.TJ − 1⎟
⎟
⎜
⎠
⎝
(E 60)
K gen
2
⎤
⎞
⎟⎟ + 0.005⎥
⎥
⎠
⎦
⎡⎛ V
= ⎢⎜⎜1 − d
⎢⎝ VJ
⎣
M/2
(E 61)
I rev = I revHigh + I revLow
−
(E 62)
Vd + BV
k .TJ
q
N BV −
I revHigh = I BV .e
−
I revLow = I BVL .e
(E 63)
Vd + BV
k .T
N BVL − J
q
(E 64)
C D = C T + S.C J
(E 65)
C T = TT .G D
(E 66)
G D = S.
(
d I nrm .K inj + I rec .K gen
)
(E 67)
dVd
−M
⎧
⎞
⎛
⎪CJ = CJ 0 .⎜1 − Vd ⎟
si Vd < FC
⎟
⎜
⎪
⎝ VJ ⎠
⎨
⎪C = C .(1 − F )− (1+ M ).⎛⎜1 − F .(1 + M ) + M. Vd ⎞⎟ si V ≥ F
J0
C
C
d
C
⎜
⎪ J
VJ ⎟⎠
⎝
⎩
(E 68)
La température influence les paramètres suivants :
I S (TJ ) = I S
⎛ T
⎞
⎜ J −1 ⎟. Eg
⎜ TJ
⎟ n .V
.e ⎝ nom ⎠ t
I SR (TJ ) = I SR
⎛ T
⎞
⎜ J −1 ⎟. Eg
⎜ TJ
⎟ n .V
.e ⎝ nom ⎠ R t
[
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛ T
.⎜ J
⎜ TJ
⎝ nom
X TI
n
⎛ T
.⎜ J
⎜ TJ
⎝ nom
(
I KF (TJ ) = I KF . 1 + TIKF . TJ − TJ nom
(E 69)
X TI
⎞ nR
⎟
⎟
⎠
(E 70)
)]
(E 71)
[
(
)
(
)2 ]
(E 72)
[
(
)
(
)2 ]
(E 73)
B V (TJ ) = B V . 1 + TBV1 . TJ − TJ nom + TBV 2 . TJ − TJ nom
R S (TJ ) = R S . 1 + TRS1 . TJ − TJ nom + TRS2 . TJ − TJ nom
VJ (TJ ) = VJ .
⎛ T
TJ
K.TJ
− 3.
. ln⎜ J
⎜ TJ
TJ nom
q
⎝ nom
E g (T ) = 1.16 − 0.000702.
⎞
TJ
⎟ − E (T
+ E g (TJ )
g
Jnom ).
⎟
T
J nom
⎠
T2
T + 1108
(E 75)
⎡
1 − VJ (TJ ) ⎤
C J 0 (TJ ) = C J 0 .⎢1 + 0,0004.M. TJ − TJ nom +
⎥
VJ
⎣
⎦
(
(E 74)
)
(E 76)
87
3.2
Modèle thermique
Dans le modèle que nous proposons, chaque élément de la diode est décrit par une capacité thermique et un
réseau de résistances thermiques qui le lient aux éléments environnants. Ces éléments de base sont connectés
entre eux en accord avec l’observation de la structure interne de la diode.
En utilisant les observations effectuées sur des coupes du composant, on détermine la discrétisation retenue pour
le modèle du composant (Fig. 65). Il est ainsi divisé en quatre parties distinctes :
•
Le semi-conducteur
•
Le terminal de connexion
•
Le disque de contact : Il assure la liaison entre le terminal de connexion et le semi-conducteur. Suivant les
fabricants, cet élément peut soit faire partie intégrante du terminal, soit être constitué d’une partie élargie de
ce terminal et d’un disque métallique soudé.
•
Le boîtier : il enrobe les éléments précédents.
Semi conducteur
Disque de contact
Boîtier
Terminal de
connexion
Fig. 65 : Discrétisation retenue pour la diode.
Les différentes symétries de la diode conduisent au modèle proposé (Fig. 66). Dans ce modèle, les éléments
doublés dans la diode réelle tels que les terminaux et les disques de contacts sont modélisés comme un unique
élément.
La diode 1.5KE15A General Instruments présentée peut se ramener à cette modélisation en considérant que la
partie des terminaux de connexion en tronc de cône constitue en fait l’élément du modèle appelé disque de
contact.
88
RJC
P
RBC
RJB
RBL
CJ
TJA
RLC
CL
CB
TBA
TLA
CC
RLA
RCA
TCA
Fig. 66 : Modèle thermique de la diode transil.
La chaleur peut être accumulée dans quatre éléments modélisés par quatre capacités thermiques (exprimées en
J/K) :
•
•
•
•
CJ pour le semi-conducteur.
CB pour les disques de contact.
CL pour les terminaux.
CC pour le boîtier.
Les contacts entre les différentes capacités thermiques et entre celles-ci et le milieu ambiant sont représentés par
des résistances thermiques (exprimées en K/W) :
•
•
•
•
•
•
•
RJC entre le semi-conducteur et le boîtier.
RJB entre le semi-conducteur et les disques de contact.
RBC entre les disques de contact et le boîtier.
RBL entre les disques de contact et les terminaux.
RLC entre le boîtier et les terminaux.
RLA entre les terminaux et le milieu ambiant.
RCA entre le boîtier et le milieu ambiant.
On a ainsi accès à quatre températures (exprimées en K) :
•
•
•
•
TJA entre le semi-conducteur et l’ambiante.
TCA entre le boîtier et l’ambiante.
TLA entre les terminaux et l’ambiante.
TBA entre les disques de contact et l’ambiante.
Lorsque la diode est alimentée, l’énergie électrique est transformée en chaleur au niveau de la pastille de silicium
par effet Joule. La température de la pastille s’élève. Cette chaleur est alors transmise aux disques et au boîtier
dans un rapport proportionnel à la surface et à la qualité des contacts thermiques considérés. A ce niveau, la
chaleur suit deux cheminements différents vers le milieu extérieur :
•
•
Du boîtier, elle est directement évacuée par convection.
Des disques de contact, elle suit a nouveau deux chemins. Les disques dissipent principalement la chaleur
reçue dans les terminaux. Mais, puisque les disques sont en contact avec le boîtier, une partie de l’énergie
thermique y est également dissipée. Les terminaux sont en contact avec le milieu extérieur et le boîtier. Il y a
donc transfert de chaleur des terminaux directement vers le milieu ambiant (par conduction vers les
connexions et par convection dans l’air ambiant) et par l’intermédiaire du boîtier.
On peut schématiser ce transfert (Fig. 67).
89
Energie électrique
Effet Joule
Energie thermique
Pastille de silicium
Disques de contact
Boîtier
Terminaux de connexion
Milieu extérieur
Fig. 67 : Représentation schématique des différentes voies
d’évacuation de la chaleur au niveau de la diode transil selon le
modèle que nous proposons.
On fait les hypothèses suivantes :
•
La température du milieu ambiant est constante.
•
Tous les paramètres de description sont constants et indépendants de la température.
•
La diode n’est le siège que d’une seule zone de génération de chaleur. Toute la chaleur transmise au
composant est produite dans la pastille de silicium. Ceci signifie que l’on néglige toute production de
chaleur au niveau des disques de contact, des terminaux de connexion et des zones de contact entre les
différents éléments parcourus par un courant.
•
La température de chaque élément est uniforme. On néglige un éventuel gradient thermique au niveau d’un
élément. Compte tenu des dimensions géométriques des éléments de la diode et des caractéristiques du
milieu ambiant, cette hypothèse ne concerne que les longs terminaux de connexion et se justifie en deux
points :
D’un point de vue théorique, tenir compte d’une non-uniformité de la température dans le volume
des terminaux revient à considérer ces derniers comme une succession de cellules RC
élémentaires en série. Il en résulte une explosion de la complexité du modèle.
D’un point de vue pratique, il est préférable de minimiser la longueur des terminaux. En effet, il
apparaît clairement que les performances de la diode transil sont directement liées à la
température de sa jonction. Puisque les terminaux de connexion sont conçus pour être un chemin
privilégié d’évacuation de la chaleur de la pastille de silicium vers les plots de connexion, plus
leur longueur sera faible, plus l’élévation de chaleur de la pastille sera faible.
90
Les résistances thermiques autres que des résistances de contact n’apparaissent pas explicitement dans le modèle.
Elles sont englobées dans les résistances de contact entre les différents éléments. Le fait de les isoler conduit à
un modèle plus compliqué sans apporter de réelle augmentation de la précision obtenue. Les résultats
expérimentaux obtenus avec le modèle confirmeront ce choix.
3.3
Modèle combiné thermo - électrique
Ne disposant pas d’outils d’analyse thermique, nous avons choisi d’appliquer à notre modèle les règles et outils
relatifs à la simulation électrique selon la composition des lois d’Ohm et de Fourier. Le simulateur utilisé ne gère
pas les phénomènes thermiques, par contre l’analogie thermique – électrique permet de contourner cet obstacle
en les traitant comme des phénomènes électriques.
Malgré cela, il est impossible de coupler directement le modèle électrique et le modèle thermique. En effet, le
simulateur considère la température comme une constante durant toute l’analyse transitoire. Ceci interdit donc
que le comportement thermique de la diode intervienne de manière dynamique sur le comportement électrique.
La première solution envisagée a consisté à remonter au modèle électrique de la diode utilisé par PSpice et à le
coder sous forme de sous-circuit (Fig. 64) pour lequel la température de jonction serait considérée comme un
paramètre. Les paramètres Rs, Cd et I sont régis par les équations (E 56) à (E 76). La capacité Cd de la diode est à
la fois fonction de la tension aux bornes de la diode et de la température.
PSpice ne permet pas de modéliser de façon satisfaisante un condensateur dont la valeur est pilotée par une
tension non polynomiale. Cette méthode n’est donc pas applicable. Il a donc été nécessaire d’utiliser une
méthode qui sépare le modèle en deux parties et analyse séparément les comportements électrique et thermique
(Fig. 68).
Id
Vd
Modèle
électrique
Tja
Modèle
thermique
P=Vd.Id
Fig. 68 : Liaison entre le modèle thermique et le modèle électrique de
la diode.
La méthode mise en œuvre contourne la limitation thermique du simulateur : Ce dernier ne sait pas effectuer une
analyse temporelle dans laquelle la température varie en fonction du temps. Par contre, il sait calculer un point
de fonctionnement à une température imposée. On utilise donc cette possibilité en échantillonnant l’intervalle de
simulation. Ce dernier est alors considéré comme un ensemble discret de points de fonctionnement.
On calcule le point de fonctionnement électrique (Vn,In) de la diode à l’instant tn pour un circuit constitué
uniquement du modèle électrique à une température Tn. Vn et In sont alors injectés dans le circuit décrivant le
modèle thermique de la diode afin de calculer la température Tn+1 de la diode à l’instant tn+1. La température à
l’instant tn+1 est utilisée pour calculer le nouveau point de fonctionnement et l’algorithme est bouclé sur
l’intervalle de temps considéré.
91
Pn +1 = Vn .I n .(t n +1 − t n )
(E 77)
Il est donc nécessaire d’utiliser un logiciel externe qui pilote le noyau de simulation PSpice et qui en analyse les
résultats. La figure suivante en décrit l’organigramme (Fig. 69).
Initialisation :
• Création d’une sauvegarde du fichier de
description électrique
• Création d’une sauvegarde du fichier de
description thermique
• Préparation du fichier résultats
Temps=0
Calcul des conditions
électriques du circuit
Mise à jour de la netlist
électrique
Simulation électrique
Calcul de l’énergie électrique
transformée en chaleurs
Mise à jour de la netlist
thermique
Simulation thermique
Sauvegarde des résultats
Temps=Temps+pas
Non
Temps<Temps maximum ?
Oui
Clôture des fichiers
Fig. 69 : Organigramme du logiciel de mise en œuvre du modèle
thermo – électrique de la diode transil.
92
4
Détermination des paramètres du modèle électrique de la diode
La modélisation PSpice de la diode est tributaire de la connaissance la plus exacte possible de ses paramètres
électriques. Du fait de la trop faible quantité de données fournies par les différents constructeurs, il est nécessaire
d’extraire les paramètres électriques des diodes transil de données expérimentales. Pour cela, la version
simulateur que nous utilisons dispose d’un outil de modélisation des composants (module PARTS).
Cet outil permet de séparer les différents régimes de fonctionnement (caractéristique courant - tension directe à
faible et fort niveau d’injection, courant de fuite inverse, zone d’avalanche, capacité électrique sous polarisation
inverse et temps de recouvrement inverse) du composant et d’analyser numériquement les données
expérimentales correspondantes afin d’en tirer les valeurs des paramètres du modèle électrique du composant.
4.1
Mise en œuvre
Comme il vient d’être vu, le module PARTS requiert des données sur le comportement de la diode dans six cas
distincts afin de séparer les paramètres du modèle de la diode :
•
La caractéristique courant-tension directe sous faible niveau de courant et sous fort niveau de courant.
•
La caractéristique inverse pour des tensions inférieures à la tension de claquage (régime de fuite).
•
Le comportement de la diode en régime d’avalanche.
•
La caractéristique donnant la capacité de la diode en fonction de la tension sous polarisation inverse
•
L’enregistrement de l’évolution temporelle de la diode lorsqu’elle passe brutalement d’un fonctionnement
sous polarisation directe à un fonctionnement sous polarisation inverse.
Nous disposons de cinq possibilités expérimentales de caractérisation de la transil dont les protocoles
expérimentaux sont décrits chapitre 2 :
•
La caractéristique courant - tension directe sous faible polarisation.
Elle est enregistrée en régime statique. Le courant dans la diode est limité à 20 mA pour éviter toute
dégradation ou modification du comportement du composant par effet thermique. Cette mesure ne permet
pas d’avoir accès à la région de forte injection. Il est donc nécessaire d’utiliser une autre méthode pour
prolonger la caractérisation directe de la diode.
•
La caractéristique courant-tension directe sous fort courant.
Cette caractéristique permet de compléter la mesure précédente et d’étendre les données à la zone de forte
injection directe. Du fait de la densité de courant importante dans le composant, il est impossible d’effectuer
les mesures en régime statique (effet Joule). On opère donc en régime impulsionnel comme décrit chapitre 2.
L’ensemble des données recueillies par les manipulations précédentes permet de déterminer les valeurs des
paramètres IS, N, RS, IKF, XTI du modèle PSpice. La valeur EG de largeur de la bande interdite est tirée de la
littérature [ 22 ] et introduite directement dans le modèle de la diode.
•
La caractéristique courant tension inverse.
De la même manière que pour la caractéristique courant-tension directe à faible niveau de courant, on
enregistre la caractéristique courant-tension inverse à faible niveau de courant. Elle renseigne sur l’évolution
du courant de fuite de la jonction ainsi que sur le régime d’avalanche (courant limité à 20 mA).
93
Comme pour la polarisation directe, cette mesure doit également être complétée par un enregistrement de
l’avalanche sous fort courant. Il utilise des impulsions de forte énergie. Les données sont traitées afin de
déterminer l’impédance transitoire du composant dans cette zone de fonctionnement.
ZZ =
•
dVD
dI D
(E 78)
VD >> BV
La capacité parasite de la diode sous polarisation inverse
Par la surface importante de la jonction, la capacité d’une diode transil est un paramètre important de sa
modélisation. On trace donc la courbe Cd=f(Vd) sous polarisation inverse en régime de petits signaux.
•
Le temps de recouvrement inverse
La mesure du temps de recouvrement inverse s’effectue classiquement en basculant brusquement la jonction
d’un régime de polarisation directe à un régime de polarisation inverse en visualisant le courant. On mesure
le temps entre l’instant de commutation et l’instant ou le courant est ramené au dixième de sa valeur
(Fig. 70).
I
Ifwd
Trr
Irev/10
t
Irev
Fig. 70 : Définition du temps de recouvrement inverse d’une diode.
4.2
Valeurs obtenues
Deux types de diodes ont été utilisés (BZW06P37 ST Microelectronics et 1.5KE15A General Semiconductor).
Pour chacun, les différentes caractéristiques ont été enregistrées à 20 °C pour cinq composants différents. Les
figures suivantes (Fig. 71 pour la caractéristique courant - tension directe, Fig. 72 pour la caractéristique
courant - tension inverse, Fig. 73 pour la capacité parasite et Fig. 74 pour le temps de recouvrement inverse)
regroupent les différents enregistrements obtenus pour un composant de chaque type.
94
0,5
0,2
0,15
0,3
Jf (A/mm2)
Jf (A/mm2)
0,4
0,2
0,1
0,05
0,1
0
0
0
0,2
0,4
Vf (V)
0,6
0
0,8
0,2
a : Diode BZW06P37
0,4
Vf (V)
0,6
0,8
b : Diode 1.5KE15A
Fig. 71 : Caractéristique expérimentale courant – tension directe.
1E-2
1E-2
1E-3
Jr (A/mm 2)
Jr (A/mm2)
1E-3
1E-4
1E-5
1E-4
1E-5
1E-6
1E-6
1E-7
1E-8
1E-7
0
10
20
30
40
0
50
2
4
6
Vr (V)
8
10
12
14
16
Vr (V)
a : Diode BZW06P37
b : Diode 1.5KE15A
0.6
5
0.5
4
0.4
3
C (nF)
C (nF)
Fig. 72 : Caractéristique expérimentale courant – tension inverse.
0.3
2
0.2
1
0
0.1
0
5
10
15
Vr (V)
a : Diode BZW06P37
20
25
0
2
4
6
8
Vr (V)
10
12
14
b : Diode 1.5KE15A
Fig. 73 : Caractéristique expérimentale donnant la capacité en fonction
de la tension inverse aux bornes de la diode transil.
95
60
40
40
20
0
I (mA)
I (mA)
0
-40
-20
-40
-60
-80
-80
-100
-120
0E+0
1E-7
2E-7
3E-7
-120
0E+0
temps (s)
a : diode BZW06P37
2E-7
4E-7
6E-7
temps (s)
8E-7
1E-6
b : Diode 1.5KE15A
Fig. 74 : Caractéristique expérimentale donnant le temps de
recouvrement inverse de la diode transil.
Les valeurs des différents paramètres modélisant les diodes sont résumées dans le tableau suivant (Tableau 9).
Les paramètres EG, FC et XTI ne sont pas recalculées pour chaque diode. La largeur EG de la bande interdite est
constante pour le silicium. Les valeurs XTI et FC sont conservées aux valeurs par défaut du simulateur du fait de
leur importance faible sur le comportement de la diode.
Paramètre
Diode BZW06P37
Moyenne
-12
Diode 1.5KE15A
Ecart type
-12
Moyenne
-12
2,19.10-12
IS
4,61.10
n
1,35
1,82.10-1
1,25
1,64.10-1
RS
2,64.10-1
1,36.10-1
2,73.10-1
3,49.10-3
IKF
3,08.10+3
5,4910+3
1,37.10+4
1,61.10+3
CJ0
5,59.10-10
2,1910-11
1,40.10-9
1,88.10-9
M
3,29.10-1
1,98.10-3
3,43.10-1
8,56.10-3
VJ
4,74.10-1
2,29.10-2
5,07.10-1
7,98.10-2
ISR
7,07.10-7
4,98.10-8
6,23.10-7
1,37.10-7
NR
1,98
6,69.10-2
1,36.10+1
3,05.10+1
BV
4,59.10+1
5,57
1,52.10+1
4,34.10-1
IBV
1,00.10-2
4,82.10-4
4,49.10-3
4,49.10-3
TT
6,5910-7
5,87.10-8
1,53.10-6
5,25.10-7
FC
5,00.10-1
5,00.10-1
Eg
1,11
1,11
XTI
3,00
3,00
3,86.10
4,49.10
Tableau 9 : Récapitulatif des paramètres modélisant les diodes transil
1.5KE15A et BZW06P37 obtenus à partir de données expérimentales.
: Valeurs fixes (voir texte).
96
Ecart type
Afin de compléter le modèle et de tenir compte de l’influence de la température, la même détermination est
effectuée à 90 °C et à –20 °C.
On obtient donc le système d’équations (E 79) correspondant à l’influence de la température sur le modèle
électrique décrit précédement (Chapitre 3, §2). Sa résolution (E 80) donne les résultats du tableau suivant
(Tableau 10).
I KF
⎧
1
90
−
⎪TIKF =
70
70
.
I
KF20
⎪
⎪B = B .(1 + 70.T
V20
BV1 + 4900.TBV 2 )
⎪ V90
⎪
⎨B V − 20 = B V .(1 − 40TBV1 + 1600.TBV 2 )
⎪
⎪R S90 = R S20 .(1 + 70.TRS1 + 4900.TRS2 )
⎪R
⎪ S− 20 = R S .(1 − 40.TRS1 + 1600.TRS2 )
⎪⎩
(E 79)
⎧
I KF 90
⎪TIKF = 1 −
70 70.I KF20
⎪
⎪
B V90
1
⎪
−
− 70.TBV 2
⎪TBV1 = 70.B
70
V20
⎪
⎪
1 ⎛⎜ B V − 20 40.B V90 110 ⎞⎟
⎪
.
+
−
⎨TBV 2 =
4400 ⎜ B V
70.B V20
70 ⎟
⎪
20
⎝
⎠
⎪
⎪T = R S90 − 1 − 70.T
RS2
⎪ RS1 70.R
70
S20
⎪
⎪
⎛R
40.R S90 110 ⎞
⎟
⎪TRS2 = 1 .⎜ S− 20 +
−
⎪
4400 ⎜⎝ R S20
70.R S20
70 ⎟⎠
⎩
(E 80)
Paramètre
Diode BZW06P37
Diode 1.5KE15A
Moyenne
Ecart type
Moyenne
Ecart type
TIKF
1,03.10-2
7,32.10-3
1,60.10-3
1,42.10-3
TBV1
1,11.10-3
1,02.10-3
2,37.10-3
1,69.10-3
TBV2
-6,21.10-6
3,58.10-5
4,61.10-5
3,59.10-5
TRS1
1,88.10-2
3,82.10-2
6,42.10-4
2,06.10-4
TRS2
3,91.10-4
8,13.10-4
7,17.10-6
2,50.10-6
Tableau 10 : Récapitulatif des paramètres modélisant l’influence de la
température sur le fonctionnement électrique des diodes transil
1.5KE15A et BZW06P37 obtenus à partir de données expérimentales.
On obtient donc les deux modèles suivants ( Fig. 75).
97
* BZW06P37 model Created using experimental measurments
* date : 19-3-99
*
.model BZW06P37 D(Is=4.61p N=1.35 Rs=26.4m Ikf=3.08K Xti=3 Eg=1.11 Cjo=559p
+
M=.329 Vj=.474 Fc=.5 Isr=707n Nr=1.98 Bv=45.9 Ibv=10m
+
Tt=659n
+
Tikf=10.3m TBV1=1.11m TBV2=-6.21u TRS1=18.8m TRS2=391u)
* 1.5KE15A model created using experimental measurments
* date : 19-3-99
*
.model 1_5KE15A D(Is=4.49p N=1.25 Rs=27.3m Ikf=13.7K Xti=3 Eg=1.11 Cjo=1.4n
+
M=.343 Vj=.507 Fc=.5 Isr=623n Nr=13.6 Bv=15.2 Ibv=4.49m
+
Tt=1.53u
+
TIKF=1.60m TBV1=2.37m TBV2=46.1u TRS1=642u TRS2=7.17u)
Fig. 75 : Modèles obtenus pour les diodes BZW06P37 et 1.5KE15A
(format de définition des modèles PSpice).
Les valeurs obtenues peuvent être comparées avec quelques modèles PSpice de diodes classiques (Fig. 76). Ces
modèles ont été obtenus par la société Microsim Corp. à partir des données constructeurs des composants cités :
•
La diode 1N4148 (diode de signal / 500 mW).
•
La diode 1N4001 (diode de redressement 1 A/60 V)
•
La diode 1N4744 (diode Zener 1 W/ 15 V).
.model D1N4001
+
D(Is=14.11n N=1.984 Rs=33.89m Ikf=94.81 Xti=3 Eg=1.11
Cjo=25.89p M=.44 Vj=.3245 Fc=.5 Bv=75 Ibv=10u Tt=5.7u)
.model D1N4148
+
D(Is=168.1E-21 N=1 Rs=.1 Ikf=0 Xti=3 Eg=1.11 Cjo=4p M=.3333
Vj=.75 Fc=.5 Isr=8.267n Nr=2 Bv=75 Ibv=100u Tt=5.771n)
.model D1N4744
+
+
D(Is=3.142f Rs=3.544 Ikf=0 N=1 Xti=3 Eg=1.11 Cjo=72.5p
M=.3282 Vj=.75 Fc=.5 Isr=1.973n Nr=2 Bv=15 Ibv=.14467
Nbv=1.093 Ibvl=.1m Nbvl=1.2722 Tbv1=001433.3u)
Fig. 76 : Modèles PSpice de trois diodes classiques
(1N4148, 1N4001 et 1N4744).
On constate que :
•
Le courant de saturation Is est du même ordre de grandeur que celui des diodes 1N4001 et 1N4744 et
beaucoup plus important que celui d’une diode 1N4148. Compte tenu des types de diodes considérés, ce
résultat est tout à fait normal.
•
Le facteur d’idéalité n des diodes transil est plus proche de 1 que de 2. On peut donc en déduire, qu’au sein
de la diode, le phénomène de diffusion est majoritaire par rapport au phénomène de génération –
recombinaison. Il est à noter que la valeur de 3,54 de la diode 1N4744 est délicate à interpréter.
98
•
La résistance série Rs est plus importante pour les diodes transil utilisées que pour les diodes 1N4148,
1N4001 et 1N4744. Cette valeur peut être attribuée à plusieurs facteurs. D’une part, la diode 1N4148 et la
diode 1N4744 ne sont absolument pas adaptées à un fonctionnement sous courant fort. Il semble donc
logique que l’extraction de ce paramètre ne soit ni particulièrement important pour le fonctionnement de la
diode, ni aisée. D’autre part, la diode 1N4001 est une diode de redressement, donc développée pour offrir
une résistance très faible au courant sous polarisation directe et maximale sous polarisation inverse. Sa
résistance série est donc minimale.
•
La capacité de jonction Cj0 est largement plus forte que pour les diodes 1N4148, 1N4001 et 1N4744. Ce
résultat découle directement de la surface importante de la jonction de la diode transil utilisée.
99
5
Extraction des paramètres thermiques à partir de la littérature
Malgré le fait que les constructeurs de diodes transil ne fournissent pas d’information directe quant aux
paramètres thermiques des diodes, quelques valeurs importantes du modèle peuvent être extraites des
documentations correspondantes.
Par la méthode que nous proposons, il est ainsi possible de caractériser la capacité thermique de la pastille de
silicium et une capacité thermique globale du boîtier (disques de contact, terminaux de connexion et enrobage
confondus). Il est à noter que ces valeurs représentent plus des ordres de grandeur que des données précises, à la
fois en raison des approximations nécessaires que d’éventuelles marges de sécurités des données fournies et dont
nous ne connaissons rien.
5.1
Paramètres de la pastille de silicium
On peut considérer que la puce est uniformément constituée de silicium dont la chaleur spécifique cSi est connue
(cSi = 0,7 J.g-1.K-1) [ 22 ]. Connaissant la densité ρSi du silicium (ρSi=2,328) et le volume VJ de l’échantillon, on
obtient directement la valeur de CJ_ext.
C J _ ext = ρ Si .VJ .c Si
(E 81)
Aucune donnée n’est disponible sur les résistances thermiques de contact entre la pastille et les différents
éléments avec lesquels elle est en contact. Ces résistances ne sont donc pas accessibles par cette méthode.
5.2
Paramètres du boîtier
La capacité thermique Ccase_ext n’est pas directement fournie. Par contre, une méthode indirecte permet d’arriver à
une estimation de sa valeur.
On trouve généralement la courbe donnant la puissance maximale instantanée admissible par le composant pour
une forme d’onde donnée en fonction de la durée de l’impulsion appliquée. Connaissant la température Tmax
maximale de fonctionnement de la diode, la caractéristique courant-tension sous forte injection et la courbe
donnant la puissance maximale admissible en fonction de la température ambiante, on peut remonter à la
capacité thermique Ccase_ext de la pastille.
Les figures suivantes (Fig. 77, Fig. 78, Fig. 79 et Fig. 80) récapitulent les données utilisées pour les diodes
BZW06P37 et 1.5KE15A.
100
a
b
Fig. 77 : Formes d’ondes de références utilisées pour la détermination
des paramètres thermiques de la diodes BZW06P37 (a) et de la diode
1.5KE15A (b) à partir de données constructeurs.
a
b
Fig. 78 : Courbes donnant la puissance instantanée maximale
admissible pour la forme d’onde de référence et utilisées pour la
détermination des paramètres thermiques des diodes BZW06P37 (a) et
1.5KE15A (b) à partir de données constructeurs.
a
b
Fig. 79 : Courbes donnant la puissance maximale admissible en
fonction de la température ambiante et utilisées pour la détermination
des paramètres thermiques des diodes BZW06P37 (a) et 1.5KE15A
(b) à partir de données constructeurs.
101
a
b
Fig. 80 : Caractéristiques courant-tension inverse en régime de forte
injection utilisées pour la détermination des paramètres thermiques
des diodes BZW06P37 (a) et 1.5KE15A (b) à partir de données
constructeurs.
On approxime la zone considérée de la caractéristique courant - tension par un polynôme de degré 5 (E 82).
5
(
Vr = f (I r ) = ∑ a n .log 10 I r
n =0
5− n
)
(E 82)
En négligeant le temps de montée, la forme d’onde de tension appliquée peut être approximée par une fonction
exponentielle amortie (E 83). Quand la température atteint la valeur Tmax, la puissance admissible par la diode est
nulle. Ceci permet d’accéder à la durée tdmax maximale de l’impulsion correspondant et ainsi de la caractériser.
En considérant la diode homogène (E 84), on obtient la capacité thermique globale du composant (E 85). La
forme du courant appliquée (Fig. 77) est modélisée selon la relation (E 83).
I r = I PPM .e − α.t
(E 83)
∞
E = Vr .I r .dt = C J .(Tmax − Tambiante )
∫
(E 84)
0
∞
∫
C case _ ext
∑ [
5
⎧⎪
− α.t
− α.t
⎨I PPM .e . a n . Log10 I PPM e
⎪
n =0
⎩
= 0
Tmax − Tambiante
(
)]
5− n ⎫
⎪
⎬.dt
⎪⎭
(E 85)
Une valeur moyenne de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant peut également être calculée en
considérant le régime permanent établi. La valeur de puissance admissible Pmax_perm par la diode est alors connue
ainsi que la température maximale de jonction Tja_perm à respecter. La résistance thermique Rja est alors donnée
par (E 86) :
R jat =
102
Tja_perm
Pmax_perm
(E 86)
On obtient les résultats suivants (Tableau 11) :
Diode
Cj_ext (J/K)
Ccase_ext (J/K)
Rja (K/W)
BZW06P37
1,46.10-3
4,2.10-3
30
-3
-3
30
3,88.10
1.5KE15A
9,9.10
Tableau 11 : Paramètres thermiques des deux diodes transil
considérées extraits de la littérature.
Les valeurs numériques obtenues seront confrontées aux valeurs expérimentales mesurées ultérieurement. Avant
ceci, plusieurs remarques s’imposent :
•
Le rapport des capacités thermiques des deux diodes considérées est cohérent par rapport au rapport des
volumes des boîtiers correspondants. En effet, le rapport des capacités thermiques est de 2,35 et le rapport
des volumes de boîtier est de 3,11. Il est évident que cette corrélation ne doit être considérée que comme une
indication grossière de validité des résultats obtenus pour plusieurs raisons :
Ceci suppose que la capacité thermique des composants est répartie de façon uniforme ou tout au
moins que la masse volumique globale des deux diodes est identique.
Cette corrélation entre les capacités thermiques des deux diodes ne justifie que le rapport entre les
deux capacités thermiques et non leurs valeurs prises séparément. En effet, la température maximale
de jonction admissible par la diode agit de façon significative sur les capacités thermiques mais pas
sur leur rapport. Cette température maximale représente plus la limite supérieure d’une zone dans
laquelle le bon fonctionnement du composant est garanti par le constructeur qu’un véritable
paramètre caractéristique au sens physique.
Les valeurs égales de résistances thermiques entre jonction et milieu ambiant obtenues semblent, par contre,
difficile à justifier pour plusieurs raisons :
•
D’abord, des valeurs égales obtenues pour des boîtiers de surface extérieure différente suggère que la
dissipation thermique dans le milieu ambiant par convection est nulle. La différence de température de
surface entre une diode refroidie par convection naturelle et celle d’une diode refroidie par convection
forcée suffit à contredire cette hypothèse : Si aucun échange de chaleur entre la diode et le milieu ambiant
par convection n’existe, alors les boîtiers des deux diodes doivent avoir la même température de surface.
Pour cela, la température de surface du boîtier d’une diode transil de chaque type (BZW06P37 et 1.5KE15A) est
mesurée après stabilisation thermique en régime de convection naturelle et en régime de convection forcée. On
utilise le dispositif expérimental suivant (Fig. 81).
Le ventilateur à un débit de 2,8 l/mn.
La température est enregistrée par un thermomètre numérique Fluke 51 connecté à un thermocouple de type K de
faibles dimensions.
103
Ventilateur
Capot amovible
Diode sous
test
Thermocouple
Fig. 81 : Dispositif expérimental utilisé avec lequel la température de
surface du boîtier est mesurée en convection naturelle et forcée.
On obtient les résultats suivants (Tableau 12).
Température de surface
(°C)
Tension
(V)
Diode
BZW06P37
Convection naturelle
106
48,3
Convection forcée
63
46,6
Diode
1.5KE15A
Convection naturelle
47
15,4
Convection forcée
33
15,2
Tableau 12 : Températures de surface de boîtier mesurées sous un
courant de 50 mA.
On constate qu’il existe un rapport d’environ deux entre la température de jonction en convection naturelle et en
convection forcée (dans les conditions du test). Le phénomène de transfert de chaleur par convection dans le
milieu ambiant ne peut donc être négligé. Les valeurs de résistance thermique de la diode obtenues par la
méthode basée sur les données constructeurs semblent donc très approximatives.
D’autre part, la comparaison entre les valeurs obtenues et les valeurs publiées pour les boîtiers des diodes
considérées [ 74 ] laisse apparaître des différences importantes. La valeur calculée est alors plus faible d’un
facteur trois pour la diode BZW06P37 et d’un facteur deux pour la diode 1.5KE15A.
Ces différences peuvent se justifier par le mode de calcul utilisé : La seule information quant à la température de
jonction de la diode en régime permanent sous puissance maximale est donnée par la température limite de
fonctionnement du composant. Cette température est largement plus faible que la température de fusion du
silicium (1420 °C) ou même la température intrinsèque Ti. Il est, par contre, délicat d’utiliser l’une de ces deux
104
températures dans le calcul de la résistance thermique entre jonction milieu ambiant par cette méthode puisqu’il
apparaît clairement qu’en cas de destruction thermique de la diode, la fusion du silicium au niveau de la jonction
est localisée.
Par ailleurs, en régime permanent, la limitation réelle des diodes n’est peut être pas liée comme le souligne
Noguier [ 42 ], au risque de fusion du silicium ou de second claquage, mais au risque de fusion des joints tendre
entre la pastille de silicium et les disques de contact qui se situe entre 250 °C et 300 °C selon les matériaux
utilisé (chapitre 4, §3). Dans ce cas, on obtient les plages de résistances thermiques [45 K/W ; 55 K/W] pour les
deux diodes.
Il est donc nécessaire de procéder à une détermination expérimentale des paramètres thermiques de la diode
transil, aussi bien du fait du manque d’informations constructeurs (en particulier sur les capacités thermiques des
éléments constitutifs du boîtier) que de la précision de celles fournies.
105
6
6.1
Détermination expérimentale des paramètres thermiques
Température de jonction
La caractérisation thermique de la diode oblige à connaître la température de la jonction lorsque la diode est
soumise à un régime de surcharge. Puisque, dans le cas présent, le composant travaille uniquement en régime
d’avalanche, il est possible d’utiliser la variation de tension inverse à ses bornes en fonction de la température de
sa jonction sous courant connu. Dans la zone de températures considérée, cette variation est linéaire [ 22 ].
La mesure est effectuée sous un courant de 1 mA entre 20 et 120 °C pour chaque diode (protocole expérimental
défini au chapitre 2). Les résultats obtenus concordent avec des mesures précédemment réalisées [ 68 ] et
donnent une caractéristique linéaire (Fig. 82). Il est à noter que l’écart d’ordonnées à l’origine entre les trois
diodes présentées est dû à deux effets distincts :
•
La définition de la référence des composants varie selon les fabricants et selon les types de diodes. Ainsi, la
diode 5KP15A (General instruments) est définie comme ayant une tension de 15 V à ses bornes lorsqu’elle
est alimentée sous 10 µA. Tandis que les deux autres diodes (P6KE15A et 1.5KE15A) sont définies comme
ayant une tension de 15 V à leurs bornes lorsqu’elles sont polarisées sous 1 mA.
•
La dispersion de fabrication sur les diodes est importante. L’écart d’ordonnées à l’origine observé entre les
diode 1.5KE15A et P6KE15A est d’environ 0,5 V. Cette valeur est largement inférieure à la dispersion de
1,5 V annoncée par les fabricants.
Il est nécessaire de réaliser cette mesure pour chaque composant testé. Les valeurs obtenues fluctuent largement
d’une diode à l’autre aussi bien au niveau de la pente que de l’ordonnée à l’origine (variations de 5% sur la pente
et 16% sur l’ordonnée à l’origine sur un lot de 5 diodes de même type mais ne provenant pas d’un même lot de
fabrication).
19
Vr (V) @ Ir=1mA
18
17
16
15
14
0
20
40
60
80
100
120
T (°C)
Fig. 82 : Variations de la tension inverse sous courant constant
(1 mA) de 3 diodes transil de puissances différentes.
5KP15A
106
1.5KE15A
P6KE15A
140
La diode est ensuite placée dans le circuit de mesure. On enregistre la tension à ses bornes ainsi que le courant
qui la traverse lorsqu’elle est polarisée à 1 mA et lorsqu’elle est soumise à une surcharge. Sa caractéristique
Vr=f(T) n’est connue que pour le courant de 1 mA. On n’a donc pas accès à la température de jonction pendant
la décharge.
Compte tenu de l’ordre de grandeur des constantes de temps thermiques par rapport aux constantes de temps
électriques du composant, on peut considérer que la température de jonction du composant est continue avant,
pendant et après la surcharge. C’est à dire qu’aucune constante de temps thermique du système n’est
suffisamment faible pour causer une variation de température trop rapide pour être mesurée.
De plus, la surcharge de courant est rectangulaire. Après avoir vérifié que les courbes Vr=f(T) restent linéaires et
parallèles entre elles quel que soit la valeur du courant qui traverse la diode, le profil de température de jonction
pendant la surcharge se déduit de la tension aux bornes de la transil par translation (Fig. 19). On obtient ainsi la
réponse d’une diode transil imaginaire qui serait parcourue par un courant de 1 mA mais qui s’échaufferait de la
même manière que la diode réelle.
Cette manipulation revient à séparer l’effet du courant et l’effet de la température sur la tension aux bornes de la
diode. Deux effets, l’un électrique, l’autre thermique, sont à l’origine de l’évolution de la tension inverse aux
bornes de la diode transil en régime de surcharge. L’effet électrique peut ainsi être artificiellement supprimé. Les
effets d’origine purement thermiques sont alors isolés et peuvent être analysés.
I
U
Tension diode
corrigée
t
t
Tension diode
brute
Fig. 83 : Correction de la tension aux bornes de la diode pour
visualiser la température de sa jonction.
6.2
Extraction des paramètres thermiques
6.2.1 Méthode analytique
Cette méthode est utilisable dans deux cas :
•
Lorsque la diode est soumise à une surcharge énergétique mais courte (quelques microsecondes), on peut
alors considérer que l’énergie thermique n’a pas le temps d’être stockée dans un élément de la diode
intermédiaire entre la pastille de silicium et le milieu ambiant. Tout se passe comme si la diode se limitait à
la pastille de silicium et que les terminaux de connexion et le boîtier faisaient partie du milieu ambiant. Le
modèle thermique du composant se réduit alors à la capacité de jonction CJ et une résistance thermique RJA
qui assure le contact avec le milieu ambiant.
107
•
Lorsqu’on considère un modèle thermique suffisamment simple pour qu’il soit possible de calculer la
caractéristique TJA=f(t) donnant la variation de température de jonction en fonction du temps pour une
surcharge donnée. La limite de complexité se situe alors à deux éléments résistance thermique – capacité
thermique. Ce qui revient à considérer, soit la diode uniforme (une capacité thermique globale CC1c et une
résistance thermique de contact RCA1c entre la jonction et le milieu ambiant), soit le cas précédent (CJadiab et
RJAadiab), soit la pastille de silicium d’une part (CJ2c et RJC2c) et un boîtier homogène (CC2c et RCA2c) d’autre
part.
On applique au modèle thermique de la diode une impulsion de puissance de forme rectangulaire (E 87). On en
déduit la tension aux bornes de la diode, le courant qui la traverse (Fig. 85). et sa température de jonction (Fig.
85)
⎧P ( t ) = 0
⎪
⎨P(t ) = P0
⎪P ( t ) = 0
⎩
pour t < 0
pour 0 ≤ t ≤ t max
pour t > t max
(E 87)
16
Vr (V)
15.5
15
14.5
14
0
1
2
t (s)
3
4
5
a : Tension inverse
1
0.9
0.8
0.7
Ir (A)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
t (s)
b : Courant inverse
Fig. 84 : Relevés expérimentaux électrique sur une diode 1.5KE15A
pour une impulsion carrée d’approximativement 800 mA d’une durée
de une seconde.
108
5
70
60
Tja (°C)
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
t (s)
Fig. 85 : Relevés expérimentaux de l’élévation de la température de
jonction par rapport au milieu ambiant sur une diode 1.5KE15A pour
une impulsion carrée d’approximativement 800 mA d’une durée de
une seconde.
6.2.1.1 Modèle thermique pour une impulsion courte
Puisque pour ce type de stress seule la pastille de silicium est sollicitée thermiquement, le modèle thermique de
la diode se réduit au schéma suivant (Fig. 22). La capacité thermique CJadiab représente la capacité thermique de
la pastille et la résistance thermique RJAadiab la résistance thermique entre la pastille et le milieu ambiant qui, dans
ce cas, englobe les terminaux de connexion, les disques de contact et le boîtier de la diode.
P
CJadiab
RJAadiab
TJA
Fig. 86 : Modèle de la diode lorsqu’elle est soumise à une impulsion
courte
Pour l’impulsion rectangulaire définie précédemment, on obtient le profil de température (E 88).
t
⎧
⎛
−
⎜
C J adiab .R JAadiab
⎪T (t ) = P .R
0
JAadiab .⎜1 − e
⎪ JA
⎜
⎪
⎝
⎨
t max
⎛
−
⎪
⎜
C J adiab .R JAadiab
⎪TJA (t ) = P0 .R JAadiab .⎜1 − e
⎜
⎪
⎝
⎩
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞ − t −t m
⎟ R JAadiab
⎟.e
⎟
⎠
(E 88)
109
Deux méthodes sont utilisables pour atteindre les paramètres thermiques RJAadiab et CJadiab :
•
La première, purement analytique consiste à travailler sur des points particuliers (température maximale à la
fin de la surcharge) et les pentes de croissance et décroissance de la température de jonction. Elle offre
l’avantage de la simplicité, par contre elle est largement tributaire des points choisis et du bruit électronique
sur la mesure.
•
La seconde, numérique, est basée sur la minimisation de l’erreur quadratique entre le profil de température
expérimental de jonction et celui obtenu par simulation du modèle thermoélectrique de la diode. C’est cette
méthode qui a été choisie.
Les différents paramètres à ajuster (RJAadiab et CJadiab) sont initialisés à l’ordre de grandeur de leur valeur réelle
(minimisation du temps de calcul). On superpose à la valeur initiale de chacun d’entre eux une petite variation
positive puis négative et on détermine celle qui diminue l’erreur quadratique globale entre les données
expérimentales et la courbe calculée. Pour chaque paramètre, on ajuste alors le pas de variation afin d’accélérer
la convergence de l’algorithme : Si la variation considérée diminue l’erreur, on augmente le pas, sinon on le
diminue. Cette procédure est bouclée sur elle-même jusqu’à atteindre un pas de variation suffisamment faible sur
tous les paramètres.
On applique cette méthode aux deux types de diodes transil considérées dans des conditions expérimentales
différentes (puissance maximale et durée de l'impulsion). Pour chaque composant, on conserve le jeu de valeurs
qui minimisent l’erreur.
On obtient les résultats suivants (Tableau 13).
CJadiab
RJAadiab
(K/W)
Diode
Valeur
Ecart type
1.5KE15A
7,67
6,70.10
BZW06P37
13,7
7.30
-1
(J/K)
Valeur
Ecart type
-2
5,66.10-2
2,12.10-2
1,56.10-2
9,28.10
Tableau 13 : Résultats de mesures obtenus pour une impulsion courte.
6.2.1.2 Modèle thermique constitué d’une cellule RC.
Le modèle thermique de la diode se réduit au schéma suivant (Fig. 87). Il est mathématiquement très proche du
modèle précédent, seule la signification de la capacité thermique change : En effet, dans le modèle relatif aux
impulsions courtes, la capacité thermique (CJadiab) se réfère uniquement à la pastille de silicium puisque l’énergie
thermique n’a pas le temps d’être transmise à l’ensemble du composant et reste confinée au niveau de la pastille.
Par contre, dans le modèle à une unique cellule RC, la capacité thermique (CJ1rc) fait référence à l’ensemble de la
diode et représente une moyenne pondérée des capacités thermiques de l’ensemble des éléments de la diode.
110
P
CJ1c
RJA1c
TJA
Fig. 87 : Modèle de la diode en considérant une seule cellule RC
Pour l’impulsion rectangulaire définie précédemment, on obtient le profil de température (E 29).
t
⎧
⎞
⎛
−
⎜
C J1c .R JA1c ⎟
⎪T (t ) = P .R
.
1
e
−
0
JA1c ⎜
⎟
⎪ JA
⎟
⎜
⎪
⎠
⎝
⎨
t
max
t − t max
⎞
⎛
−
⎪
⎜
C J1c. R JA1c ⎟ − R
JA1c .C J1c
⎪TJA (t ) = P0 .R JA1c .⎜1 − e
⎟.e
⎪
⎟
⎜
⎠
⎝
⎩
(E 89)
On utilise la même méthode que dans le cas d’une impulsion courte qui conduit aux résultats suivants (Tableau
14).
CJ1c
RJA1c
(K/W)
Diode
Valeur
(J/K)
Ecart type
Valeur
Ecart type
-1
6,94.10-2
7,54.10-3
1.5KE15A
7,83
1,59
1,20.10
BZW06P37
12,3
3,52
2,57.10-2
Tableau 14 : Résultats de mesures obtenus en ne considérant qu’une
seule cellule RC.
6.2.1.3 Modèle thermique constitué de deux cellules RC
Ce modèle sépare la pastille de silicium du reste de la diode afin de prendre en compte l’échauffement de la
pastille de silicium indépendamment de l’échauffement global de la diode. Le modèle thermique de la diode se
réduit au schéma suivant (Fig. 88).
RJC2c
P
CJ2c
RCA2c
TJA
TCA
CC2c
Fig. 88 : Modèle de la diode en considérant deux cellules RC.
111
Pour l’impulsion rectangulaire définie précédemment, on obtient le profil de température (E 90) avec les
notations (E 91).
⎧
P0
R
+ R CA 2c ⎞
⎡
⎛
.⎢e ω .t .⎜ R JC 2c .R CA 2c .C C 2c + JC2c
⎟
⎪TJA (t ) =
ω1 − ω 2 ⎣
ω1
⎝
⎠
⎪
⎪
R
+ R CA 2c ⎞⎤
⎛
⎪
− .e ω .t .⎜ R JC2c .R CA 2c .C C 2c + JC 2c
⎟⎥
ω2
⎪
⎝
⎠⎦
⎪
P0
⎪
.(R JC 2c + R CA 2c )
+
ω1 .ω 2
⎪
⎪
C J 2c .TJA 0 ω .( t − t )
⎨
.(R JC 2c + R CA 2c + R JC 2c .R CA 2c .C C 2c .ω1 )
⎪TJA (t ) = ω − ω . e
1
2
⎪
− e ω .(t − t ) .(R JC2c + R CA 2c + R JC 2c .R CA 2c .C C 2c .ω 2 )
⎪
⎪
⎪Tca (t ) = P0 .R CA 2c .⎛⎜ 1 .e ω .t − 1 .e ω .t − 1 + 1 ⎞⎟
⎪
ω1 − ω 2 ⎜⎝ ω1
ω2
ω1 ω 2 ⎟⎠
⎪
⎪Tca (t ) = C J 2c .R CA 2c .TJA 0 .⎡ 1 .e ω .( t − t ) − 1 .e ω .(t − t ) − 1 + 1 ⎤
⎢ω
⎪⎩
ω1 − ω 2
ω2
ω1 ω 2 ⎥⎦
⎣ 1
1
2
[
2
1
max
]
max
1
pour t < t max
(E 90)
pour t ≥ t max
pour t < t max
2
1
max
2
max
pour t ≥ t max
⎧
⎪
2
⎪∆ = C j2c . R jc 2c + R ca 2c + R ca 2c .C c 2c − 4.R jc 2c .R ca 2c .C j2c .C c 2c
⎪
− C j2c . R jc 2c + R ca 2c − R ca 2c .C c 2c − ∆
⎪
⎨ω1 =
2.R jc 2c .R ca 2c .C j2c .C c 2c
⎪
⎪
− C j2c . R jc 2c + R ca 2c − R ca 2c .C c 2c + ∆
⎪
ω
=
2
⎪
2.R jc 2c .R ca 2c .C j2c .C c 2c
⎩
[
(
)
(
)
(
]
(E 91)
)
On utilise la même méthode que dans le cas d’une impulsion courte qui conduit aux résultats suivants (Tableau
15).
CJ2c
(J/K)
RJC2c
(K/W)
Diode
Valeur
1.5KE15A
BZW06P37
39,9
3,87.10
Ecart type
5,60
2
7,47.10
2
Valeur
2,52.10
3
3,87.10
2
RCA2c
CC2c
(K/W)
Ecart type
3,57.10
3
7,47.10
2
(J/K)
Valeur
Ecart type
Valeur
Ecart type
39,9
5,60
5,74
8,08
1,16
2,23
100
1,71.10
2
Tableau 15 : Résultats de mesures obtenus en considérant deux
cellules RC.
Les équations décrivant le profil de température dans ce cas (deux cellules RC) constituent la limite de
complexité de la mise en œuvre analytique du modèle. Pour un nombre plus important de cellules, il est alors
nécessaire d’avoir recours à des hypothèses sur la valeur des paramètres thermiques du composant. Ces
hypothèses ne peuvent être faites sans connaissance, à priori, des valeurs à obtenir. Il faut alors considérer
plusieurs cas dont un seul est représentatif du système. La mise en œuvre de la résolution analytique pour un
nombre de cellules supérieur ou égal à trois a été jugée trop lourde et n’a pas été mise en œuvre. On lui a préféré
une méthode numérique.
112
6.2.2 Méthode utilisant le noyau PSpice
Par rapport à la méthode analytique précédente, cette méthode présente l’avantage de ne pas être limitée par le
degré de complexité du modèle thermique de la diode transil.
Au lieu d’utiliser une représentation analytique de la température de la jonction à chaque instant, on utilise le
noyau du logiciel de simulation PSpice pour calculer par analyse nodale à chaque instant la température de
chaque nœud du schéma électrique équivalent du modèle thermique de la diode.
Cette analyse transitoire est alors utilisée pour approximer les paramètres thermiques de la diode transil de la
même manière que précédemment en ajustant les paramètres du modèle par pas successifs afin de minimiser
l’erreur quadratique globale entre la courbe expérimentale et la courbe théorique.
Cette méthode est utilisée pour chaque circuit décrit précédemment :
•
Les modèles précédemment décrits et utilisés avec la méthode de détermination analytique (régime
d’impulsions courtes, une cellule RC et deux cellules RC).
•
Le modèle à trois cellules RC qui permet de séparer l’influence des terminaux de connexion et de l’enrobage
de la pastille de silicium (Fig. 89)
•
Le modèle complet qui sépare la pastille de silicium, les disques de contact, les terminaux de connexion et le
boîtier (Fig. 66).
RJC3c
P
RCA3c
TCA
RLA3c
TLA
CC3c
CJ3c
TJA
RJL3c
CL3c
Fig. 89 : Modèle thermique de la diode à 3 cellules RC qui sépare les
terminaux de connexion et l’enrobage de la pastille de silicium.
Les modèles thermiques sont décrits dans le simulateur PSpice à l’aide des fichiers suivants :
•
Fig. 90 dans le cas du modèle à une seule cellule RC.
•
Fig. 91 dans le cas du modèle à deux cellules RC.
•
Fig. 92 dans le cas du modèle à trois cellules RC.
•
Fig. 93 dans le cas du modèle complet.
113
* Calcul des paramètres thermiques de la diode
* en considérant une seule cellule RC
ITH 1 0 PULSE 1 10 0 0 0 1 10
RJATH 1 0 10
CJTH 1 0 0.1
.tran 1m 10
.print TRAN V(1)
.END
Fig. 90 : Représentation PSpice du modèle à une seule cellule RC.
* Calcul des paramètres thermiques de la diode
* en considérant 2 cellules RC
ITH 0 1 PULSE 1 10 0 0 0 1 10
RJCTH
CJTH
RCATH
CCTH
1
1
2
2
2
0
0
0
10
0.1
10
0.1
.tran 1m 10
.print TRAN V(1)
.END
Fig. 91 : Représentation PSpice du modèle à deux cellules RC.
114
* Calcul des paramètres thermiques de la diode
* en considérant 3 cellules RC
ITH 0 1 PULSE 1 10 0 0 0 1 10
RJCTH
CJTH
RCATH
CCTH
RJLTH
RLATH
CLTH
1
1
2
2
1
3
3
2
0
0
0
3
0
0
10
0.1
10
0.1
10
10
0.1
.tran 1m 10
.print TRAN V(1)
.END
Fig. 92 : Représentation PSpice du modèle à trois cellules RC.
* Calcul des paramètres thermiques de la diode
* en considérant le modèle complet (4 cellules RC)
ITH 0 1 PULSE 1 10 0 0 0 1 10
CJTH 1 0 0.1
CBTH 3 0 0.1
CLTH 5 0 0.1
CCTH 2 0 0.1
RJCTH 1 2 10
RBCTH 2 3 10
RLCTH 2 5 10
RJBTH 1 3 10
RBLTH 3 5 10
RLATH 5 0 10
RCATH 2 0 10
.tran 1m 10
.print TRAN V(1)
.END
Fig. 93 : Représentation PSpice du modèle complet.
On obtient les résultats des suivants :
•
Tableau 16 pour le modèle à une cellule RC.
•
Tableau 17 pour le modèle à deux cellules RC.
•
Tableau 18 pour le modèle à trois cellules RC.
•
Tableau 19 pour le modèle complet.
115
CJ1c
RJA1c
(K/W)
Diode
Valeur
1.5KE15A
BZW06P37
Ecart type
(J/K)
Valeur
Ecart type
-1
6,71.10-2
2,59.10-2
8,96
7,55
1,03.10
16,7
3,17
5,72.10-2
Tableau 16 : Résultats obtenus pour un modèle à une unique cellule
RC en utilisant le noyau PSpice.
CJ2c
RJC2c
(K/W)
RCA2c
(J/K)
CC2c
(K/W)
(J/K)
Diode
Valeur
Ecart
type
Valeur
Ecart
type
Valeur
Ecart
type
Valeur
Ecart
type
1.5KE15A
17,6
4,41
9,73
13,5
10,1
1,52
19,2
3,40
BZW06P37
8,75
5,23
1,02
1,94
14,1
7,28
29,2
35,6
Tableau 17 : Résultats obtenus pour un modèle à deux cellules RC en
utilisant le noyau PSpice.
Diode 1.5KE15A
Diode BZW06P37
Valeur
Ecart type
Valeur
Ecart type
RJC3c
(K/W)
33,41
4,35
25,7
11,4
CJ3c
(J/K)
16,3
11,4
5,29.10-2
5,90.10-2
RCA3c
(K/W)
32,6
14,4
22,4
6,74
CC3c
(J/K)
41,5
19,1
34,7
22,2
RJL3c
(K/W)
21,1
1,52
27,9
13,2
RLA3c
(K/W)
33,2
12,1
25,7
17,1
CL3c
(J/K)
24,7
6,29
14,0
10,2
Tableau 18 : Résultats obtenus pour un modèle à trois cellules RC en
utilisant le noyau PSpice.
116
Diode 1.5KE15A
Diode BZW06P37
Valeur
Valeur
Ecart type
Ecart type
Cjcplt
(J/K)
4,77.10-2
3,85.10-2
0,75
0,13
RJCcplt
(K/W)
9,83
0,79
30,2
24,2
RJBcplt
(K/W)
7,93
0,47
36,5
32,8
CBcplt
(J/K)
18,42
0,70
19,3
13,5
RBCcplt
(K/W)
17,01
0,46
34,7
21,6
RBLcplt
(K/W)
15,87
0,41
30,8
28,9
CLcplt
(J/K)
5,83
0,73
10,4
6,28
RLCcplt
(K/W)
14,65
0,72
29,7
25,6
RLAcplt
(K/W)
3,40
0,57
27,7
33,3
CCcplt
(J/K)
11,95
0,81
10,2
5,47
RCAcplt
(K/W)
12,99
0,87
27,6
35,5
Tableau 19 : Résultats obtenus pour le modèle complet en utilisant le
noyau PSpice.
117
7
Discussion et commentaires
Il est délicat de comparer les capacités thermiques obtenues entre elles. En effet la discrétisation plus ou moins
fine des différents composants de la diode permet de rendre compte de phénomènes thermiques transitoires au
sein du composant. Chaque cellule RC ajoutée au système apporte une constante de temps propre. On ne peut
donc pas lier les capacités thermiques de la diode à partir du schéma électrique équivalent du modèle de la diode.
Par contre cette manipulation est tout à fait possible pour les résistances thermiques en considérant qu’un régime
permanent est établi.
Ainsi, en régime permanent, les modèles ne sont plus alors constitués que d’un réseau de résistances thermiques
et se simplifient (Fig. 94). On obtient donc le système d’équations (E 92).
RJC2c
TJA
RJA1c
TJA
RCA2c
b
a
RJL3
RLA3c
RJC
RBC
RLC
P
RCA
RJC3c
RJB
TJA
TJA
RBL
TBA
RLA
RCA3c
c
d
Fig. 94 : Simplification des modèles thermiques de la diode transil en
régime permanent. a : Modèle à une cellule RC, b : Modèle à deux
cellules RC, c : Modèle à trois cellules RC, d : Modèle complet.
118
TLA
TCA
⎧ R JA 1 c = R JC 2 c + R CA 2 c
⎪
⎪
⎪
(R JL 3 c + R LA 3 c )(. R JC 3 c + R CA 3 c )
⎪ R JA 1 c =
R JL 3 c + R LA 3 c + R JC 3 c + R CA 3 c
⎪
⎪
⎪
R JCcplt .R JBcplt
⎪
⎪ R JA 1 c = R + R
4
JCcplt + R JBcplt
⎪
⎪
⎪
R 1 .R BCcplt
⎪
R JCcplt .
⎪
R 2 .R CAcplt
R 1 + R BCcplt
⎪
+
R 1 .R BCcplt
⎪
R 2 + R CAcplt
+ R JCcplt + R JBcplt
⎪
R 1 + R BCcplt
⎪
+
⎨
R 1 .R BCcplt
R 1 .R BCcplt
⎪
R JCcplt .
.R JBcplt
+
⎪
R 2 .R CAcplt
R 1 + R BCcplt
R 1 + R BCcplt
R3 +
+
⎪
R 1 .R BCcplt
R 2 + R CAcplt
⎪
+ R JCcplt + R JBcplt
⎪
R 1 + R BCcplt
⎪
⎪
R 1 .R BCcplt
.R JBcplt
⎪
R 1 + R BCcplt
⎪
R
3 +
⎪
R 1 .R BCcplt
⎪
+ R JCcplt + R JBcplt
R
⎪
1 + R BCcplt
+
⎪
R 1 .R BCcplt
R 1 .R BCcplt
⎪
R JCcplt .
.R JBcplt
+
R 2 .R CAcplt
R 1 + R BCcplt
R 1 + R BCcplt
⎪
R
+
+
⎪
3
R 1 .R BCcplt
R 2 + R CAcplt
⎪
+ R JCcplt + R JBcplt
⎪
R
1 + R BCcplt
⎩
(E 92)
avec (E 33) :
1
1
1
⎧
+
+
⎪
R LCcplt R BLcplt R LAcplt
⎪R1 =
1
1
⎪
.
⎪
R LCcplt R BLcplt
⎪
⎪
1
1
1
+
+
⎪
R LCcplt R BLcplt R LAcplt
⎪
⎨R 2 =
1
1
⎪
.
R LCcplt R LAcplt
⎪
⎪
1
1
1
⎪
+
+
⎪
R LCcplt R BLcplt R LAcplt
⎪R 3 =
1
1
⎪
.
⎪
R
R
LAcplt
BLcplt
⎩
(E 93)
Les valeurs expérimentales de résistance thermique entre jonction et milieu ambiant obtenues par les deux
méthodes considérées (analytique et à l’aide du noyau PSpice) pour le modèle à une cellule RC et les valeurs
équivalentes calculées à partir des résultats expérimentaux des autres modèles conduisent à la récapitulation du
tableau suivant (Tableau 20) :
119
RJA
Méthode de calcul
Diode BZW06P37
(°C/W)
Diode 1.5KE15A
(°C/W)
Valeurs expérimentales (modèle 1RC)
Analytique
12,3
7,83
Valeurs expérimentales (modèle 1RC)
PSpice
16,7
8,96
Valeur équivalente (modèle 2RC)
Analytique
487
78,8
Valeur équivalente (modèle 2RC)
PSpice
22,8
27,7
Valeur équivalente (modèle 3RC)
PSpice
26,2
29,8
Valeur équivalente (modèle complet)
PSpice
34,4
10,9
Tableau 20 : Comparaison entre les valeurs expérimentales de RJA
obtenues sur le modèle à une seule cellule RC et les valeurs de la
résistance équivalente à RJA en régime permanent calculée à partir
des autres modèles thermiques
Les valeurs de résistances thermiques entre la jonction et le milieu ambiant mesurées (modèle à une seule cellule
RC) et les valeurs équivalentes calculées à partir des autres modèles conduisent aux constatations suivantes :
•
Les valeurs obtenues par la méthode utilisant le noyau PSpice sont voisines et cohérentes.
•
Les valeurs en considérant une seule cellule RC obtenues par la méthode analytique et par la méthode
utilisant le noyau PSpice sont voisines et cohérentes.
•
Les valeurs obtenues en considérant deux cellules RC avec une résolution analytique sont nettement plus
importantes que l’ensemble des autres valeurs obtenues.
Ces constations permettent, au niveau des seules résistances thermiques, c’est à dire en régime permanent établi,
de tirer les conclusions suivantes :
•
La résolution analytique et la résolution à l’aide du noyau PSpice sont équivalentes lorsqu’on considère une
modélisation à l’aide d’une cellule RC.
•
La résolution analytique atteint sa limite avec un modèle à deux cellules RC, aussi bien au niveau de sa mise
en œuvre que de ses résultats.
•
La résolution à l’aide du noyau PSpice semble indépendante de la complexité du modèle considéré et donne
des résultats comparables.
Les capacités thermiques peuvent être comparées par rapport à la capacité thermique globale de la diode (E 35).
On la définit comme la capacité thermique moyenne des différents éléments de la diode pondérée par leurs
masses respectives (E 94). Ce type de définition est couramment utilisé dans le cas de solutions solides, de
composés binaires ou ternaires [ 85 ].
.
120
C globale =
∑
n
m n .C n
∑m
(E 94)
⎧
⎪C
= C J1c
⎪ globale
⎪
mJ
mC + mL + mB
.C J 2c +
.C C 2c
⎪C globale =
mJ + mC + mB + mL
mJ + mC + mB + mL
⎪
⎪⎪
mJ
mC
mL + mB
.C J 3c +
.C C3c +
.C L3c
⎨C globale =
mJ + mC + mB + mL
mJ + mC + mB + mL
mJ + mC + mB + mL
⎪
⎪
mJ
mC
.C Jcplt +
.C Ccplt
⎪C globale =
mJ + mC + mL + mB
mJ + mC + mL + mB
⎪
⎪
mB
mL
⎪
+
.C Ccplt +
.C Lcplt
mJ + mC + mL + mB
mJ + mC + mL + mB
⎩⎪
(E 95)
Connaissant les masses respectives des différents éléments des types de diodes transil considérées (Tableau 21),
on peut lier les capacités thermiques :
Diode 1.5KE15A
Diode BZW06P37
Masse de silicium mJ (g)
7,26.10
-3
2,31.10-3
Masse du boîtier mC (g)
3,08.10-1
6,16.10-2
Masse des disques de contact mB (g)
1,39.10-1
5,46.10-2
9,90.10-2
Masse des terminaux mL (g)
: Les terminaux sont limités à une longueur de 10mm hors du boîtier.
8,39.10-2
Tableau 21 : Masses estimées des différents éléments des diodes transil 1.5KE15A et BZW06P37.
On obtient les résultats suivants (Tableau 22) :
Cglobale
Méthode de calcul
Diode 1.5KE15A
Diode BZW06P37
Calculée sur le modèle 1RC
Analytique
0,12
2,57.10-2
Calculée sur le modèle 1RC
PSpice
0,10
5,72.10-2
Calculée sur le modèle 2RC
38,7
5,57
Calculée sur le modèle 2RC
Analytique
PSpice
19,1
28,9
Calculée sur le modèle 3RC
PSpice
34,3
20,1
12,3
Calculée sur le modèle complet
PSpice
Tableau 22 : Comparaison entre les valeurs expérimentales de CJ1c et
les valeurs de la capacité thermique équivalente à CJA1c calculée à
partir des autres modèles thermiques.
12,6
121
De même que lors de la comparaison des résistances thermiques, la comparaison des valeurs de capacités
thermiques conduit aux observations suivantes :
•
Les valeurs obtenues sur le modèle à une cellule RC sont similaires quelle que soit la méthode de calcul
(analytique ou en utilisant PSpice).
•
Les autres valeurs sont relativement voisines mais largement plus importantes que celle obtenue pour le
modèle à une unique cellule RC.
•
Par opposition aux valeurs obtenues lors de la comparaison des résistances thermiques, la méthode de
résolution analytique sur un modèle à deux cellules RC conduit à des résultats cohérents.
Il semble que les différents modèles conduisent à des valeurs de capacité de la pastille importantes par rapport à
celle calculée à partir de la chaleur massique du silicium. Cette forte dispersion peut s’expliquer de deux façons
complémentaires :
•
Vraisemblablement afin de rendre compte des différentes constantes de temps du système, les capacités
thermiques mesurées ne sont certainement pas limitées aux limites géométriques des différents éléments de
la diode, à priori, d’une manière d’autant plus importante que l’élément considéré est de dimensions
réduites. On pourrait donc qualifier ces capacités plus comme des capacités fonctionnelles (c’est à dire liées
à la réponse thermique de la diode) que des capacités constitutives (c’est à dire directement représentatives
de la structure des différents éléments de la diode). De plus, ces capacités thermiques sont largement
fonction des conditions aux limites du système.
•
D’autre part, les impulsions utilisées pour la détermination expérimentale des valeurs des paramètres
thermiques de la diode ont une longueur allant de 60 ms à plus de 8 s. La capacité thermique de la pastille de
silicium conduit alors à une constante de temps trop faible pour être extractible d’une manière satisfaisante à
l’aide de ces données.
L’utilisation d’impulsions plus courtes et plus énergétiques a été envisagée afin de mieux rendre compte de la
capacité thermique de la pastille. Conduisant à une non-convergeance puisque les paramètres thermiques du reste
de la diode n’interviennent plus, ce type d’impulsions a été écarté. Aussi, nous avons alors choisi de négliger
l’effet de la capacité thermique de la pastille, calculable directement (matériau et dimensions connus), par
rapport aux paramètres thermiques du reste de la diode. Ainsi, la valeur de capacité thermique du modèle est
remplacée par sa valeur théorique (chapitre 3, §5.1).
Les valeurs finales retenues pour le modèle de la diode transil sont représentées dans le tableau suivant
(Tableau 23).
122
Diode
1.5KE15A
Diode
BZW06P37
3,88.10-3
1,46.10-3
RJCcplt
(K/W)
9,83
30,2
RJBcplt
(K/W)
7,93
36,5
18,42
19,3
RBCcplt
(K/W)
17,01
34,7
RBLcplt
(K/W)
15,87
30,8
5,83
10,4
RLCcplt
(K/W)
14,65
29,7
RLAcplt
(K/W)
3,40
27,7
11,95
10,2
12,99
27,6
Cjcplt
(J/K)
CBcplt
(J/K)
CLcplt
(J/K)
CCcplt
(J/K)
RCAcplt
(K/W)
Tableau 23 : Valeurs définitives des paramètres thermiques du
modèle de la diode transil.
123
8
Application du modèle thermo - électrique proposé à des impulsions
normalisées.
Afin de valider le modèle thermo - électrique développé, des formes d’ondes normalisées ont été appliquées à
une diode transil.
Pou cela, nous avons utilisé une partie des essais définis dans la norme DO160-C relative aux effets induits de la
foudre sur une diode transil 1.5KE15A. A ces tests, a été ajouté un essai en onde longue selon la norme DO160C et selon un niveau de sévérité 20% supérieur au niveau M, soit 2000 V/400 A.
Les niveaux correspondant sont résumés dans le tableau suivant (Tableau 24).
Catégorie
Niveau des essais
Voc (V)
Icc (A)
K
300
60
L
750
150
M
1600
320
N/A
2000
400
Tableau 24 : Niveaux de sévérité des différentes catégories d’essais de
l’onde longue (6,4 µs/70 µs) de la norme DO160-C relative aux effets
indirects de la foudre.
Le protocole expérimental est détaillé chapitre 2, §3.
Les résultats sont présentés page suivante :
•
Dans le cas d’une impulsion de type onde longue de niveau K (Fig. 95).
•
Dans le cas d’une impulsion de type onde longue de niveau L (Fig. 96).
•
Dans le cas d’une impulsion de type onde longue de niveau 20% supérieur au niveau M (Fig. 97).
Dans tous les cas présentés, la température ambiante est de 25 °C.
Il est à noter que l’on observe clairement sur ces enregistrements que la tension inverse aux bornes de la diode
est affectée d’une manière significative à la fois par le courant qui traverse la diode et par l’élévation de
température à ses bornes. En effet, dans le cas de l’impulsion 750V/150A, on constate (qualitativement) que le
fort courant pic de l’impulsion conduit à une élévation de tension plus importante que dans le cas de l’impulsion
300V/60A mais également que la tension reste élevée même après la chute du courant. Ce phénomène est
vraisemblablement lié à la forte élévation interne de température dans la diode.
Il est également à noter que la valeur mesurée du courant crête est plus faible que la valeur caractéristique de
l’impulsion. Ceci est lié au fait que l’impulsion est calibrée sur une charge en court circuit et non sur une diode
qui présente, dans ce cas une chute de tension comprise entre 15 et 20 V.
124
40
35
30
V (V)
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
250
300
350
400
t (µs)
a : Tension
60
50
I (A)
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
t (µs)
b : Courant
Fig. 95 : Valeurs expérimentales et simulées de la tension (a) et du
courant(b) obtenues pour une diode transil 1.5KE15A soumise à une
impulsion de type onde longue selon la norme DO160-C (300V/60A).
Valeurs expérimentales
Valeurs simulées
125
60
50
V (V)
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
250
300
350
400
t (µs)
a : Tension
160
140
120
I (A)
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
t (µs)
b : Courant
Fig. 96 : Valeurs expérimentales et simulées de la tension (a) et du
courant(b) obtenues pour une diode transil 1.5KE15A soumise à une
impulsion de type onde longue selon la norme DO160-C
(750 V / 150 A).
Valeurs expérimentales
Valeurs simulées
126
100
90
80
70
V (V)
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
200
250
300
a : Tension
400
350
300
V (V)
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
t (µs)
b : Courant
Fig. 97 : Valeurs expérimentales et simulées de la tension et du
courant obtenues pour une diode transil 1.5KE15A soumise à une
impulsion de type onde longue selon la norme DO160-C
(2000 V / 400 A).
Valeurs expérimentales
Valeurs simulées
127
On constate une bonne cohérence entre les valeurs expérimentales et simulées de tension et de courant dans les
différents cas considérés.
•
Dans les deux cas ou la diode n’est pas détruite par la surcharge, les tensions et courants simulés sont
proches des valeurs expérimentales. Des différences existent néanmoins :
On constate que la décroissance du courant simulé est plus lente que la décroissance réelle du
courant dans la diode. Cette différence peut être attribuée au fait que, contrairement au générateur
réel, la simulation reprend exactement la forme d’onde théorique définie dans la norme.
On constate également que, selon le cas, la tension simulée chute en fin de test légèrement avant
ou légèrement après la tension réelle. On peut expliquer ce phénomène, soit par une différence de
comportement des diodes utilisées, soit par une différence entre les formes d’ondes générées par
rapport aux formes d’ondes normalisées. Le comportement du générateur serait ainsi différent
selon le niveau de sévérité demandé.
On observe un pic de tension dans les premiers instants de l’essai réel. Ce phénomène n’apparaît
pas dans les résultats simulés. Cet effet peut être justifié de deux manières distinctes : D’une part,
il est possible que le pic de tension ne soit qu’un artefact de mesure directement dû aux parasites
générés par l’impulsion. D’autre part, la simulation considère que la diode est connectée à un
générateur parfait de courant par l’intermédiaire d’une résistance pure. Le câblage réel inclut
obligatoirement une inductance parasite distribuée. Le temps de réaction de la diode est alors
fortement diminué. Pendant les premiers instants du stress, la diode ne peut pas jouer son rôle
d’écrêteur.
•
Dans le cas où la diode est détruite, la simulation conduit à des niveaux de tension impossible à obtenir sans
destruction du composant. On peut donc en déduire le critère thermique de tenue de la diode transil à une
surcharge : lorsque la température simulée entre jonction et milieu ambiant dépasse 150 °C, la diode doit
être considérée comme détruite (Fig. 98).
200
100
180
80
160
140
60
120
Tja (°C)
Vr (V)
100
80
40
60
40
20
20
0
0
0
20
40
60
80
100
temps (µs)
Fig. 98 : Lien entre la température de jonction simulée et la tension
aux bornes de la diode en cas de destruction.
Tension expérimentale
Température simulée
128
120
La température de jonction n’a pas pu être enregistrée expérimentalement (le bruit important sur la tension aux
bornes de la diode interdit d’utiliser la relation liant la tension et la température de jonction). Par contre, la
simulation conduit à des valeurs de température entre la jonction et le milieu ambiant tout à fait cohérente avec
les mesures de tension et de courant :
•
Cas d’une impulsion de type onde longue niveau K (Fig. 99).
•
Cas d’une impulsion de type onde longue niveau L (Fig. 100).
Le palier de température observé en fin de surcharge représente le lent refroidissement de la diode. Comme la
constante de temps de ce refroidissement est largement supérieure à la durée de la surcharge, l’évolution de la
température n’est pas visible.
Dans le cas où la diode a été détruite, la température simulée entre sa jonction et le milieu ambiant est d’environ
150°C. Puisque les simulations ont été effectuées avec une température ambiante de 25°C, ce résultat est tout à
fait en accord avec la limite de température de jonction fournie par le constructeur de la diode (175°C). Il est à
noter que cette observation se réfère à la diode dans son ensemble (pastille de silicium, terminaux de connexion
et boîtier) et que, comme il sera montré plus loin (chapitre 4, §3), la destruction thermique du composant ne
s’accompagne pas nécessairement d’une destruction de la jonction.
On peut donc considérer que le modèle est valide.
129
20
Tja (°C)
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Temps (µs)
Fig. 99 : Température de jonction simulée dans le cas d’une diode
1.5KE15A soumise à une onde longue selon la norme DO160-C
(300V/60A)
70
60
Tja (°C)
50
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
Temps (µs)
Fig. 100 : Température de jonction simulée dans le cas d’une diode
1.5KE15A soumise à une onde longue selon la norme DO160-C
(750V/150A)
130
300
9
Evolution du modèle
Le modèle développé permet de rendre compte de manière cohérente du comportement de la diode transil
soumise à une surcharge de type effet indirect de foudre, et en bonne corrélation avec les mesures
expérimentales effectuées. On peut donc ainsi considérer que le modèle et sa mise en œuvre sont validés :
•
Les choix effectués lors de la création du modèle conduisent à une représentation correcte de la diode.
•
La méthode de simulation thermique utilisant le noyau PSpice permet une bonne corrélation entre les
résultats de simulation et les mesures expérimentales.
La principale limite de ce modèle réside dans le fait qu’il gère les différents éléments du composant comme des
entités indivisibles. Il lui est donc impossible de rendre compte des phénomènes suivants :
•
Non-homogénéité de la génération thermique au niveau de la jonction.
•
Génération thermique dans d’autres parties du composant qu’au niveau de la jonction. On peut citer, par
exemple un dégagement de chaleur par effet joule au niveau des terminaux de connexion ou des contacts
entre les différents éléments de la diode.
•
Non-homogénéité des paramètres thermiques d’un élément de la diode.
•
Non-homogénéité de la résistance thermique de contact entre deux éléments de la diode.
Ces différents points ont été volontairement négligés lors de la définition du modèle que nous proposons compte
tenu du fait que, soit qu’ils sont négligeables dans les conditions normales d’utilisation de la diode transil, soit
qu’ils caractérisent un fonctionnement dégradé du composant.
Aussi, le modèle proposé peut être utilisé comme support de base à un modèle plus compliqué basé sur une
discrétisation thermique plus poussée de la diode transil.
9.1
Principe
Le modèle complet défini sépare les différents éléments physiques constitutifs de la diode transil. Les données
numériques auxquelles il donne accès permettent de caractériser complètement du point de vue thermique les
matériaux constitutifs de la diode et leurs interfaces. Il semble donc possible d’augmenter le niveau de
discrétisation de la diode.
Chaque partie de la diode peut ainsi être formée d’une juxtaposition de cellules élémentaires (Fig. 102).
131
a : Vue d’ensemble du composant entier.
b : terminaux et pastille de silicium
c : Pastille de silicium seule.
Fig. 101 : Exemple de discrétisation possible d’une diode transil sous
forme de 183 cellules élémentaires.
Chaque cellule (ni) élémentaire est constituée de :
•
Une source élémentaire de chaleur Pni.
•
Une capacité thermique Cni.
•
Six résistances thermiques Rni,na, Rni,nb, Rni,nc, Rni,nd, Rni,ne et Rni,nf qui assurent la liaison avec les éléments
voisins (na), (nb), (nc), (nd), (ne) et (nf).
132
Rni,nb
Rni,nc.
Rni,na
Rni,nd
Rni,nf
Cni
Rni,ne
Pni
Fig. 102 : Cellule élémentaire de l’évolution du modèle vers une
discrétisation plus fine de la diode transil.
Selon la position de la cellule dans la structure globale de la diode, la source d’énergie peut ou non être active.
De même les résistances peuvent représenter soit la résistivité thermique du matériau considéré dans le cas d’une
cellule qui n’est pas en limite du matériau, soit une résistance thermique de contact dans le cas d’une cellule en
limite du matériau.
Les valeurs des paramètres de la cellule élémentaire sont obtenues à partir des données expérimentales du
modèle complet. Si on note a la longueur d’une arrête de la cellule, on obtient :
•
Puissance dissipée par effet joule au niveau d’une zone de génération de puissance. On suppose que
cette puissance est uniformément produite sur un disque S de surface Szone. On la note Pzone. La puissance Pni
produite dans chaque cellule (ni) qui coupe la surface S est alors donnée par (E 96) :
Pni = Ptotale .
•
a3
V
(E 97)
Résistance thermique entre deux cellules d’un même élément de la diode. Connaissant la résistivité
thermique ρth du matériau utilisé, la résistance thermique Rni,nj entre la cellule (ni) et la cellule (nj) du même
élément de la diode est alors donnée par (E 98):
R ni,nj = ρ th .
•
(E 96)
Capacité thermique. Connaissant le volume V d’un élément de la diode (terminal, pastille de silicium,
boîtier) et connaissant sa capacité thermique CTh, la capacité thermique Cni d’une cellule élémentaire (ni) de
l’élément est donnée par (E 97) :
C ni = C th .
•
a2
S zone
a
2
(E 98)
Résistance thermique entre deux cellules situées à l’interface de deux éléments de la diode.
Connaissant la résistance thermique globale Re1,e2 de contact entre les éléments e1 et e2 (mesure
expérimentale par le modèle complet) et connaissant la valeur Se1,e2 de la surface de contact, la résistance
thermique Rni,nj associée est donnée par (E 99):
133
R ni ,nj = R e1,e 2 .
a2
2.S e1,e 2
(E 99)
• Résistance thermique entre une cellule située à la périphérie de la diode et le milieu ambiant.
Elle s’obtient de la même manière que la résistance thermique de contact entre deux éléments de la diode. En
effet, connaissant la résistance thermique Re1,a entre l’élément e1 et le milieu ambiant, et connaissant la surface
Se1,a de contact correspondante, la résistance thermique Rni,0 entre le cube ni et le milieu ambiant est alors donnée
par (E 100):
R ni ,0 = R e1,a .
a2
S e1,a
(E 100)
Il est à noter que la valeur expérimentale de résistance thermique de contact obtenue expérimentalement tient
compte de la résistivité des deux matériaux. Il est délicat de les séparer.
9.2
Mise en œuvre
La mise en œuvre de cette méthode s’effectue en deux temps :
•
La définition de la discrétisation retenue. Elle est directement fonction de la précision recherchée et de la
puissance de calcul disponible.
•
La méthode de simulation retenue.
Compte tenu de la complexité de la discrétisation (entre six et huit éléments par cellule élémentaire et avec au
minimum environ 1000 cellules dans une diode transil réelle), il semble inconcevable que la discrétisation soit
effectuée par l’opérateur. Il est alors nécessaire de définir une méthode automatique. Cette discrétisation peut
être relativement simple si le composant en question est limité à des volumes simples.
En effet, on code la géométrie externe de chaque élément du composant selon l’intersection de ce dernier avec
un plan de coupe mobile selon un axe (Fig. 103). La diode transil est alors décrite sous forme de volumes
simples (cylindre, cube, parallélépipède rectangle, cônes, pyramides…). L’opération est renouvelée autant de
fois qu’il existe d’éléments dans la structure de la diode en commençant par les plus petits et les plus internes.
z
Plan PC
h
0
y
x
Fig. 103 : Exemple d’utilisation du plan de coupe pour la
discrétisation de la diode
134
Il suffit ensuite de balayer la structure de chaque élément du composant suivant l’axe de mouvement du plan de
coupe. Les cellules élémentaires représentant l’élément sont alors ajoutées aux cellules précédentes. L’ensemble
peut être stocké sous forme de matrice.
Une cellule de cette matrice doit contenir :
•
•
•
•
•
•
Les coordonnées du centre de la cellule.
La capacité thermique de la cellule.
Les six résistances thermiques de liaison avec les cellules voisines.
La source de puissance éventuelle.
Un codage de l’élément auquel appartient la cellule (par numérotation par exemple).
Un numéro d’ordre de l’élément dans la structure globale de la matrice.
Cette matrice est ainsi capable de décrire complètement le composant d’un point de vue spatial et d’un point de
vue thermique.
Il semble, à priori, que l’utilisation d’un outil de type PSpice constitue la méthode la plus simple d’utilisation du
modèle obtenu. Il est donc nécessaire de transformer la matrice en un fichier (netlist) qui puisse être compris par
PSpice.
Pour cela, la méthode utilisée consiste à parcourir la matrice et à coder sous forme de netlist l’ensemble des
éléments constitutifs du modèle de la diode. La version de PSpice utilisée réserve le nœud 0 pour la masse, la
numérotation des éléments doit donc commencer à partir de 1.
On assigne ainsi au nœud interne de chaque cellule le numéro d’ordre défini précédemment.
L’interface entre deux éléments est nommée de la manière suivante : XXX0000YYY où XXX représente le
numéro de la première cellule et YYY celui de la seconde. Pour ne pas coder deux fois la même interface, on
choisit que XXX sera toujours plus petit que YYY. Cette notation limite le nombre de cellules utilisables à 9999.
Elle peut être modifiée suivant la taille de l’échantillon à tester et la précision voulue.
La simulation proprement dite se déroule comme pour les autres modèles : Un logiciel pilote le noyau PSpice. La
simulation temporelle est alors une succession de points de fonctionnement.
Une version permettant d’évaluer la faisabilité d’un tel modèle a été codée en Turbo Pascal (V6.0, Borland) sur
PC. Le compilateur utilisé n’étant capable que de gérer la mémoire conventionnelle, cette version est limitée par
le nombre de cellules élémentaires : compte tenu que la taille d’un élément de la matrice est égale à 32 octets et
en utilisant un pas de discrétisation de 0,1mm, un cube de 2,6mm constitue le volume maximal modélisable.
L’utilisation du disque au lieu de la mémoire pour stocker les données de travail conduit à un temps de calcul
prohibitif.
Compte tenu de la description dé la diode transil BZW06P37 (Fig. 104 et Fig. 1051), et compte tenu de l’espace
mémoire adressable, la structure nécessaire à la description du modèle de la diode ne peut être générée. En effet,
Les limites de la zone considérée sont fixées à 3 mm sur l’axe X, 3 mm sur l’axe Y et 13 mm sur l’axe Z. Ce
volume de 117 mm3 doit être modélisé avec un pas minimum de 0,15 mm. En considérant qu’une cellule
élémentaire occupe 34 octets, la totalité de la structure occupe alors 1,2 Mo, soit environ le double de la mémoire
conventionnelle d’un PC.
135
Fig. 104 : Dimensions et représentation de la diode transil
BZW06P37 pour le modèle
3
5
6
2
7
1
X
8
Y
Z
4
Fig. 105 : Repérage des différents éléments pour la modélisation de la
diode transil BZW06P37.
La description correspondant à ce modele est donnée figure suivante (Fig. 106) :
136
C
C
C
C
C
C
C
C
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
0.4 0 5.07 10.4 2.66e-3 1
0.82 5.07 0.4 10.4 2.66e-3 2
1.15 5.47 0.38 10.4 2.38e-3 3
0.84 5.85 0.4 1.46e-3 0.666 4
1.15 6.25 0.38 10.4 2.38e-3 5
0.82 6.63 0.4 1.04 2.66e-3 6
0.39 7.03 5.07 10.4 2.66e-3 7
1.45 3 6.10 10.2 1 8
pc 1.5 1.5 5.87 0.84 10
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
0
0
0
2
3
4
5
6
7
8
8
8
8
8
8
8
1
7
8
0 0.465
30.8 2.112
36.5 2.217
36.5 2.217
30.8 2.112
0 0.465
29.7 5.010
29.7 5.010
29.7 3.708
34.5 6.724
30.2 2.111
34.5 6.724
29.7 3.708
27.7 14.708
27.7 14.708
27.6 61.74
Fig. 106 : Fichier de représentation thermique de la diode transil
BZW06P37.
A cette description thermique de la diode, la description du schéma électrique doit être ajoutée dans un fichier
séparé (Fig. 107). Ce fichier a la structure suivante :
•
•
•
•
•
•
E nom du fichier de description du circuit électrique
T nom du fichier de description du circuit thermique
P pas de calcul en secondes
D instant de début du calcul en secondes
F instant de fin du calcul en secondes
I Paramètres de la source de courant. Elle est de la forme : I i1 i2 td1 tc1 td2 tc2 où les coefficients i1, i2,
tc1,tc2,td1et td2 vérifient le système d’équations (E 101) :
⎧
⎪
⎪I(t ) = i1
t < td1
⎪
t − td1
−
⎛
⎞
⎪
t ∈ [td1; td2]
⎨I(t ) = i1 + (i2 − i1).⎜⎜1 − e tc1 ⎟⎟
⎪
⎝
⎠
t − td1
t − td2
⎪
⎡⎛
−
−
⎞ ⎛
⎞⎤
⎪I(t ) = i1 + (i2 − i1).⎢⎜1 − e tc1 ⎟ − ⎜1 − e tc2 ⎟⎥ t ∈ [td1; td2]
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎪⎩
⎠ ⎝
⎠⎦⎥
⎣⎢⎝
•
(E 101)
N nom du fichier de résultats
137
E
T
P
D
F
I
N
perselec.cir
persther.cir
1E-7
0
100e-6
0 600 0 6.4e-6 6.4e-6 70e-6
pers1.txt
Fig. 107 : Fichier de représentation électrique de la diode.
9.3
discrétisation électrique
Il a été montré que les non-homogénéités thermiques peuvent être représentées en considérant une discrétisation
poussée de la diode. De la même manière, il est possible de rendre compte des non homogénéités électriques de
la diode transil :
•
Au niveau des terminaux de connexion, une longueur de 10 mm entre le plot de connexion et la pastille de
silicium représente, sur une diode BZW06P37, une résistance de plus de 0,09 Ω. Une puissance thermique
non négligeable est donc dissipée dans les terminaux de connexion.
•
La destruction de la diode, et en particulier le phénomène de second claquage est lié à la non uniformité de
la jonction (chapitre 4, §5.5).
Le modèle thermique discrétisé peut donc être directement couplé à un modèle électrique également discrétisé.
Compte tenu de la très faible largeur de la zone de charge d’espace par rapport aux pas de discrétisation, il
semble possible de considérer que la diode intrinsèque peut se décrire par une seule couche de cellules
constituées d’une jonction (Fig. 108-a).
Le reste des parties conductrices électriques de la diode est alors modélisé par un réseau de résistances
électriques (Fig. 108 -b).
a
b
Fig. 108 : Cellules de base de la modélisation électrique discrétisée de
la diode transil. (a) : Cellule au niveau de la jonction.
(b) : Cellule du reste des éléments conducteurs électriques.
La figure suivante détaille une coupe longitudinale du modèle obtenu (Fig. 109).
138
Fig. 109 : Représentation schématique d’une coupe longitudinale de
la diode selon le modèle électrique discrétisé.
Terminaux de connexion
Disques de contact
Pastille de silicium
Le codage de ce modèle n’a pas été effectué. Néanmoins, l’utilisation d’une discrétisation au niveau électrique
devrait permettre de compléter efficacement la discrétisation thermique de la diode transil.
139
10 Conclusion
Le modèle thermo-électrique de la diode que nous proposons dans ce chapitre permet de simuler le
comportement de la diode transil dans tous ses régimes de fonctionnement (veille, avalanche et surcharge, sous
polarisation inverse ) tant que la diode n’est pas détruite.
La détermination des paramètres thermiques de la diode a été effectuée selon trois méthodes différentes dont les
résultats ont été comparés entre eux. Cette détermination a été appliquée à deux types de diodes courantes et peut
être généralisée à toutes les références commerciales de diodes transil.
Enfin, la généralisation du modèle permet, sous réserve d’utiliser des moyens de calculs plus puissants que ceux
dont nous disposons, de prendre en compte des phénomènes plus fins tels que des non-uniformités de structure
de la diode, une génération thermique par effet Joule dans d’autres zones qu’au niveau de la jonction, du gradient
thermique au niveau des terminaux de connexion ou de non-homogénéités électriques des paramètres de la
jonction.
140
141
Chapitre IV : Phénomènes de dégradation et de vieillissement
1. Introduction
Le fonctionnement de la diode transil en tant que composant de protection contre les effets indirects de la foudre
peut, d’un point de vue exploitation courante, être simplifié sous la forme de deux états distincts :
•
La diode est opérationnelle, donc capable de jouer son rôle de protection.
•
La diode a été détruite par le dernier stress qui lui a été appliqué et se retrouve ainsi en court-circuit.
Cette vision du fonctionnement du composant suppose donc que la diode transil est considérée comme neuve
tant qu’elle n’a pas été détruite. Il n’y a pas d’effet mémoire des stress qu’elle a pu subir. Cette hypothèse permet
de mener à bien une analyse simplifiée de la fiabilité de l’équipement.
Par contre, bien que cette hypothèse soit en accord avec les affirmations des différents fabricants de diodes
transil, elle ne permet pas de rendre compte de l’évolution [ 58 ] de la statistique de destruction des composants
soumis à un stress de type effet indirect de la foudre (comme montré Chapitre 1, Fig. 21).
Il semble donc fortement probable que le stress appliqué implique des évolutions au niveau de la structure
interne de la diode.
L’étude développée dans le présent chapitre s’articule autour des axes suivants :
•
A partir des mesures expérimentales, une caractérisation des principaux paramètres de la jonction pn d’une
diode transil commerciale (BZW06P37, ST Microelectronics) est menée.
•
Puis, nous déterminons le domaine de destruction certaine du composant soumis à une impulsion de type
effet indirect de la foudre. Cette étude permet d’identifier et de séparer différentes zones de fonctionnement
du composant en régime de surcharge.
•
Pour chacune des zones de fonctionnement définies précédemment, différents niveaux de stress sont
appliqués à un lot de diodes aux caractéristiques connues. Dans chaque cas, un ensemble de mesures
expérimentales est mené afin de mettre en évidence une éventuelle manifestation électrique de la
modification du composant.
•
Enfin, les effets de la température et du temps de repos après le stress sur l’évolution de la modification du
comportement électrique de la diode transil sont développés.
L’ensemble des manipulations dont les résultats sont reportés dans ce chapitre sont basées sur les protocoles
expérimentaux détaillés chapitre 2.
Les diodes sont soumises à un stress électrique comparable à celui généré par les effets indirects de la foudre. On
utilise le dispositif de génération d’impulsions décrit chapitre 2. La tension de charge, les valeurs du
condensateur et de la résistance de limitation de courant sont ajustées selon les besoins de chaque manipulation.
Sur chaque diode, on enregistre, avant et après chaque stress, les paramètres suivants :
•
La caractéristique courant-tension de la diode à faible niveau de courant (|I|<20 mA) sous polarisation
directe et inverse.
•
La capacité de la diode sous polarisation inverse.
141
La température ambiante lors de la manipulation est également mesurée.
Si une modification est observée sur les caractéristiques mesurées immédiatement après le stress, on répète le
cycle de mesure précédent à intervalles de 5 minutes pendant une heure, puis à intervalles d’une heure durant
une journée. Si une évolution est encore visible, un cycle de mesures est réalisé par jour pendant une semaine.
Compte tenu de la durée d’un cycle de mesure (Surcharge / Caractérisation courant-tension / Caractérisation de
la capacité) par rapport à la variation de température ambiante de la pièce, on considère que la température est
constante lors d’un cycle et varie de plus ou moins 5°C pour l’ensemble de l’étude d’une diode. Par ailleurs, une
série de mesures effectuées sur une diode de référence ont montré que l’effet d’une variation de température de
10 °C est négligeable et n’affecte pas les résultats. Aussi, sauf indication contraire, les mesures décrites dans ce
chapitre sont réalisées à température ambiante.
142
2. Caractérisation électrique de la jonction de la diode transil à partir de
données expérimentales
Les diodes transil utilisées sont des composants de fabrication commerciale. Nous n’avons pas pu obtenir des
informations précises sur leur mode de réalisation ou sur leurs caractéristiques physiques. Par contre, à partir
d’une caractérisation électrique relativement simple, il est possible de remonter aux paramètres caractéristiques
de la diode.
Il est indispensable de déterminer le profil de dopage de la diode. Seules deux hypothèses classiques sont
envisagées ici :
•
La jonction abrupte.
•
La jonction graduelle.
La mesure de la capacité parasite en fonction de la polarisation CD=f(Vr) permet de choisir entre les deux
hypothèses.
En supposant que la jonction est abrupte [ 22 ], on a (E 102):
CD =
S.ε s
LD. 2
1
.(β.Vbi ± β.V − 2 )− 2
(E 102)
Ce qui se ramène à une caractéristique linéaire (E 103).
1
CD2
=
2.L D 2
S 2 .ε s 2
.(β.Vbi ± β.V − 2 )
(E 103)
En supposant que la jonction est graduelle [ 22 ], on a (E 104):
−
⎛ q.a. s 2 ⎞
⎟
C D = S.⎜
⎜ 12.(V ± V ) ⎟
bi
⎠
⎝
1
3
(E 104)
De la même façon que précédemment, on peut obtenir une caractéristique linéaire (E 105).
1
CD
3
=
12.(Vbi ± V )
q.a.ε s 2 .S3
(E 105)
Pour chaque type de diode utilisé, on trace les deux caractéristiques 1/CD2=f(Vr) et 1/CD3=f(Vr). Une seule est
linéaire.
143
5 E+ 1 9
2
2
1/CD (F- )
4 E+ 1 9
3 E+ 1 9
2 E+ 1 9
1 E+ 1 9
0
0
5
10
15
20
25
30
25
30
Vr (V)
a : Cas de la jonction supposée abrupte
4E+29
3
-3
1/CD (F )
3E+29
2E+29
1E+29
0
0
5
10
15
Vr (V)
20
b : Cas de la jonction supposée graduelle.
Fig. 110 : Courbes de linéarisation de la caractéristique CD=f(Vr)
d’une diode BZW06P37.
Données expérimentales
Régression linéaire
On constate que, dans le cas de la diode BZW06P37, la caractéristique expérimentale 1/CD3=f(Vr) est
parfaitement linéaire et est confondue avec la caractéristique théorique (Fig. 110) tandis que la caractéristique
expérimentale 1/CD2=f(Vr) présente une non linéarité forte.
144
5E+17
3E+17
2
2
1/CD (F- )
4E+17
2E+17
1E+17
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
12
14
16
Vr (V)
a : Cas de la jonction supposée abrupte
3E+26
3
-3
1/C D (F )
2E+26
1E+26
0
0
2
4
6
8
10
Vr (V)
b : Cas de la jonction supposée graduelle
Fig. 111 : Courbes de linéarisation de la caractéristique CD=f(Vr)d’une
diode 1.5KE15A.
Données expérimentales
Régression linéaire
De même, dans le cas de la diode 1.5KE15A, on constate que la caractéristique expérimentale 1/CD3=f(Vr) est
parfaitement linéaire et est confondue avec la caractéristique théorique (Fig. 111) tandis que la caractéristique
expérimentale 1/CD2=f(Vr) présente une non linéarité forte.
145
Les deux types de diodes testées présentent une caractéristique 1/CD3=f(Vr) parfaitement linéaire. Elles ont donc
des jonctions dopées graduellement.
De l’équation de la caractéristique 1/CD3=f(Vr), et connaissant la surface S de la jonction, il est possible de
remonter au gradient de dopage a, au potentiel de diffusion Vbi (E 106), (E 107) puis à l’extension W de la zone
de charge d’espace à l’équilibre (E 108).
1
CD3
= K 1 .Vr + K 2
(E 106)
12
⎧
⎪K 1 = ±
q.a.ε s 2 .S3
⎪
⎨
⎪K = 12.Vbi
⎪ 2 q.a.ε 2 .S3
s
⎩
⎛ 12.Vbi .ε s
W = ⎜⎜
⎝ q.a
(E 107)
1
⎞3
⎟⎟
⎠
(E 108)
On obtient les résultats présentés dans le tableau suivant (Tableau 25) :
Diode 1.5KE15A
-4
+30
Diode BZW06P37
3,18.10+27
a (m )
2,32.10
Vbi (V)
5,73.10-1
6,20.10-1
W (m)
1,25.10-7
1,15.10-6
Tableau 25 : Gradient de dopage, potentiel de diffusion et largeur de
la zone de charge d’espace pour les deux types de diodes considérés.
146
3. Destruction des diodes en régime permanent
Bien que ce type de stress ne fasse pas partie des stress générés par les effets indirects de la foudre, il donne des
informations importantes sur le mode de destruction de la diode transil considérée dans son ensemble (pastille et
boîtier) soumise à une surcharge de puissance constante. En effet, si la destruction est due à des phénomènes
purement mécaniques ou purement thermiques (contraintes mécaniques générées par la dilatation, fusions des
connexions sans que la jonction ne soit affectée…), alors la température maximale de fonctionnement de la diode
est directement liée à sa construction mécanique. Il est ainsi possible de séparer les effets de la température sur la
diode intrinsèque et sur la diode entière.
Afin de déterminer expérimentalement le mode de destruction d’une diode transil soumise à une puissance
électrique constante, deux essais distincts sont réalisés :
•
Le composant est alimenté sous polarisation inverse par une alimentation stabilisée limitée en courant. La
destruction est obtenue lorsque le court-circuit aux bornes de la diode est effectif.
•
Le composant est alimenté sous polarisation directe par une alimentation stabilisée limitée en courant. De la
même manière que précédemment, la destruction est obtenue lorsque le court-circuit aux bornes de la diode
est effectif.
Une fois l’enrobage retiré, une observation en microscopie optique suffit à mettre le phénomène de destruction
en évidence.
Dans le cas de l’essai sous polarisation inverse, il apparaît nettement que le court-circuit du composant est dû à
la fusion des joints tendre qui assurent le contact entre la pastille de silicium et les autres éléments de liaison
électrique (terminaux de connexion et disques de contact lorsque ceux-ci existent). On observe nettement que le
métal constitutif de ces joints s’est infiltré entre la pastille de silicium et l’enrobage plastique , réalisant ainsi une
liaison de très faible résistance ohmique entre anode et cathode. Par ailleurs, la jonction peut ou non, selon les
cas, être détruite. Lorsqu’elle est détruite, elle l’est toujours en court-circuit.
Il apparaît donc que la destruction en régime permanent de la diode transil peut être attribuée à deux causes
distinctes :
•
La fusion des joints tendres qui se répandent dans l’espace autour de la pastille de silicium. Cet espace est
laissé vacant par la rétraction du composé mou qui englobe la diode et par l’apparition de fissures dans le
boîtier.
•
Le claquage en court-circuit de la jonction.
Sous polarisation inverse, ces deux causes ne peuvent pas être dissociées puisque dans tous les cas, la jonction
est détruite en court-circuit après le test.
L’essai réalisé sous polarisation directe montre que la fusion des joints tendres est effective mais qu’une fois la
pastille de silicium mise à nu, cette dernière est parfaitement fonctionnelle. La destruction du composant est,
dans ce cas, purement mécanique.
On peut donc en conclure que la destruction de la diode soumise à un stress électrique permanent est liée à la fois
et indépendamment à l’effet de la température sur la jonction et à l’effet de la température sur le reste de la diode
(disques thermiques, joints tendres, terminaux de connexion et enrobage).
La destruction de la diode transil BZW06P37 en régime permanent est effective dans les conditions
expérimentales récapitulées dans le tableau suivant (Tableau 26) :
147
Valeur
Tension aux bornes de la diode (V)
53,0
Courant dans la diode (A)
0,206
Durée du stress nécessaire à la destruction de la diode (s)
5,95
Puissance instantanée (W)
10,9
Energie (J)
64,9
Tableau 26 : Paramètres caractéristiques du stress en régime
permanent conduisant à la destruction de la diode transil BZW06P37.
De même, la destruction de la diode transil 1.5KE15A en régime permanent est effective dans les conditions
expérimentales récapitulées dans le tableau suivant (Tableau 27) :
Valeur
Tension aux bornes de la diode (V)
19,5
Courant dans la diode (A)
0,600
Durée du stress nécessaire à la destruction de la diode (s)
27,9
Puissance instantanée (W)
11,7
Energie (J)
326
Tableau 27 : Paramètres caractéristiques du stress en régime
permanent conduisant à la destruction de la diode transil 1.5KE15A.
Dans les deux cas, on constate que l’énergie nécessaire à la destruction de la diode est largement plus importante
en régime pseudo-permanent( par rapport à l’échelle de durée du type d’impulsions considérées) qu’en régime
impulsionnel. Il apparaît donc naturel de penser que les phénomènes conduisant à la destruction du composant
sont différents.
148
4. Limite de destruction des diodes transil en régime impulsionnel
4.1
Conditions expérimentales
Pour chaque valeur de condensateur C et de résistance R de limitation de courant du générateur d’impulsions, on
augmente progressivement la tension de charge du condensateur. L’impulsion appliquée a alors un courant crête
de plus en plus important, jusqu’au moment où la diode est détruite.
Afin de tenir compte de la dispersion sur les composants, chaque point est répété 5 fois (c’est à dire pour 5
diodes différentes). La distance entre les plots de connexion (de capacité thermique considérée comme infinie) et
le bord du boîtier est fixée à 10 mm.
4.2
Résultats obtenus
Les résultats obtenus sont représenté page suivante dans le cas de la diode BZW06P37 (Fig. 112) et dans le cas
de la diode 1.5KE15A (Fig. 113).
Les écarts types obtenus et représentés sur les figures montrent que le nombre de diodes utilisé est suffisant. La
tendance générale des deux courbes est bonne.
1
0.9
0.8
0.7
E (J)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
I (A)
Fig. 112 : Limite de destruction certaine d’une diode transil
BZW06P37 en énergie et en courant pour une impulsion
exponentielle amortie et sous polarisation inverse.
149
1.4
1.3
1.2
1.1
E (J)
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
I (A)
Fig. 113 : Limite de destruction certaine d’une diode transil
1.5KE15A en énergie et en courant pour une impulsion
exponentielle amortie et sous polarisation inverse.
4.3
Interprétation des courbes obtenues
Du fait que les durées des impulsions appliquées à la diode restent très inférieures à la milliseconde, soit
largement plus faibles que les constantes de temps thermiques de la diode, on peut considérer qu’un échange
entre la pastille de silicium et le reste du composant n’a pas le temps de se mettre en œuvre avant la fin de
l’impulsion.
Dans ce cas et en supposant que la destruction est générée par une température TJmax de jonction trop importante
(conduisant à la fusion du silicium ou à un phénomène de second claquage), l’énergie E nécessaire pour atteindre
la température Tjmax est donnée par (E 109):
E = C j .(TJ max − Ta )
(E 109)
Les phénomènes qui conduisent à la destruction de la diode transil ne peuvent, en aucun cas, modifier de
manière suffisamment importante la capacité thermique de sa jonction. Dans ce cas, l’énergie E correspondante
doit donc rester constante quel que soit le courant qui entraîne la destruction du composant.
Les manipulations précédentes infirment cette hypothèse. On ne peut donc pas considérer un phénomène global
purement thermique dans le volume de la diode intrinsèque.
Par contre, si on considère que l’avalanche n’est pas uniforme sur la surface de la jonction mais localisée [ 35 ]
dans les zones formant des microplasmas, on observe alors une constriction du courant. Ce n’est plus toute la
surface de la diode qui est le siège de l’avalanche mais une partie beaucoup plus faible.
De plus, Egawa [ 70 ] a montré qu’une augmentation de la densité de courant à un point où un microplasma est
établi diminue sa tension d’avalanche. Comme la tension aux bornes de la jonction est constante, toute tentative
visant à augmenter le courant se traduit par un accroissement de sa densité au niveau des microplasma. Leur
température s’élève alors fortement. Ce n’est donc plus la diode intrinsèque entière qui doit être portée à la
température Ti pour déclencher le second claquage mais une partie limitée. L’énergie mise en jeu est alors plus
faible.
150
Par ailleurs, en admettant le phénomène de constriction du courant sous forte injection, on peut justifier d’un
point de vue thermique, au moins qualitativement, les résultats obtenus. Ceci suppose que l’on fasse les
hypothèses suivantes :
•
La diode n’est le siège que d’un seul point de constriction du courant de surface Sconst.
•
Le point de constriction peut être représenté par un cylindre de surface de base Sconst et de longueur L
perpendiculaire au plan de la jonction.
•
On néglige la dissipation de chaleur du point de constriction vers le reste du dispositif.
•
La tension aux bornes de la diode est fonction de la température du point de constriction et du courant dans
la diode.
Le comportement du point de constriction est dont régi par le système d’équations suivant :
⎧E = ρ.L.S const (I ).c const .(TJ max − Ta )
⎪
t dest
⎨
⎪E = ∫ U d (T, I ).I.dt
0
⎩
(E 110)
Où :
•
E désigne l’énergie produite par effet Joule dans le volume de la zone de constriction.
•
Ud désigne la tension aux bornes de la diode (assimilée à la tension aux bornes de la zone de constriction).
•
cconst désigne la chaleur massique de la zone de constriction.
Sconst (I ) =
E
ρ.L.c const .(TJ max − Ta )
(E 111)
La surface de la zone de constriction est donc directement proportionnelle à l’énergie E qui conduit à la fusion
locale du silicium (E 111) .
Si on fait l’hypothèse que la surface Sconst est liée au courant I par la relation (E 112) où K1 et n sont des
constantes.
S const (I ) =
K1
In
(E 112)
On obtient donc :
K1
E
=
n
ρ.L.c const .(TJ max − Ta )
I
(E 113)
⎧ln (E ) = ln (K 2) − n. ln (I )
⎨
⎩K 2 = K 1 .ρ.L.c const .(TJ max − Ta )
(E 114)
soit,
Pour les deux diodes testées, on obtient les résultats représentés dans les figures suivantes (Fig. 114 dans le cas
de la diode 1.5KE15A et Fig. 115 dans le cas de la diode BZW06P37).
151
0
-0,5
ln(E)
-1
-1,5
-2
-2,5
3
3,5
4
4,5
ln(I)
5
5,5
Fig. 114 : Linéarisation de la caractéristique de destruction de la diode
transil BZW06P37.
Données expérimentales
Régression linéaire
0,3
0,2
0,1
0
ln(E)
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
5,8
5,9
6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6
ln(I)
Fig. 115 : Linéarisation de la caractéristique de destruction de la diode
transil .1.5KE15A
Données expérimentales
Régression linéaire
Le tableau suivant récapitule les résultats de la linéarisation (Tableau 28) :
152
6,7
Diode
n
K2
BZW06P37
-0,752
6,659
1.5KE15A
-0,963
321,5
Tableau 28 : Récapitulatif des paramètres de la linéarisation de la
courbe de destruction certaine des diodes 1.5KE15A et BZW06P37.
On constate que le coefficient n est très voisin pour les deux diodes considérées. Par contre les valeurs obtenues
pour K2 sont plus éloignées. Compte tenu de la variation du dopage des matériaux considérés, les résultats
peuvent s’expliquer :
•
Il semble ainsi que la constriction du courant soit relativement indépendante du dopage.
•
Par contre, puisque la résistivité du silicium est largement influencée par le dopage (Fig. 116), elle permet
de justifier, tout au moins qualitativement, les écarts observés sur la valeur de K2. Compte tenu de la largeur
W et du gradient de dopage a, la résistivité de la zone considérée est plus faible pour la diode BZW06P37
que pour la diode 1.5KE15A. Par ailleurs, la tension d’avalanche de la diode BZW06P37, plus forte que
celle de la diode 1.5KE15, vient également contribuer à ce phénomène.
1E+5
1E+4
Type P
Type N
-1
Résistivité (W.m ) type N
1E+3
1E+2
1E+1
1E+0
1E-1
1E-2
1E-3
1E-4
1E+12
1E+13
1E+14
1E+15
1E+16
1E+17
1E+18
-3
Concentration en impuretés (cm )
1E+19
1E+20
1E+21
Fig. 116 : Résistivité du silicium en fonction de la concentration en
impuretés à 300K [ 22 ].
On constate nettement que, même si la corrélation entre les résultats expérimentaux et le développement
théorique précédent semble acceptable, il existe une tendance nette à la non linéarité de la courbe expérimentale
ln(E)=f[ln(I)]. Il est délicat d’expliquer cette non linéarité de manière analytique, et bien qu’il soit possible de
trouver une loi empirique reliant ln(E) à ln(I), le lien entre une telle loi et une justification théorique quantitative
complète semble également assez ténu.
Par contre, ce résultat pourrait s’expliquer par l’interaction de deux phénomènes, l’un purement thermique,
l’autre purement électrique :
•
Plus la densité de courant est importante dans la diode, plus le courant a tendance à emprunter des chemins
privilégiés[ 70 ]. Il s’en suit donc une augmentation accrue de température au niveau des zones de
constriction, conduisant à la destruction de la diode pour une énergie globale plus faible que si la répartition
du courant avait été uniforme. Ce phénomène a été clairement établi.
153
1
E
I
Fig. 117 : Représentation schématique, sur la courbe liant l’énergie de
destruction de la diode transil au courant qui la traverse lorsque la
diode est soumise à une impulsion isolée de type exponentielle
amortie , de la zone (1) dans laquelle l’effet de la constriction du
courant est prépondérante (échelle arbitraire).
•
D’autre part, une impulsion plus énergétique mais ayant un courant crête plus faible est plus étalée dans le
temps qu’une impulsion peu énergétique mais ayant un courant crête important. Compte tenu des constantes
de temps thermiques dans la pastille de silicium d’une part et dans l’ensemble de la diode d’autre part, il
semble que le gradient de température entre la jonction et le reste du dispositif est directement lié à
l’évolution temporelle du courant. Ainsi, d’un point de vue thermique, plus l’énergie est étalée sur un
intervalle de temps important, moins elle est dangereuse pour la diode. Cet effet de la durée de l’impulsion
peut se représenter indirectement sur la courbe E=f(I) liant l’énergie nécessaire à la destruction du
composant et le courant crête correspondant (Fig. 118).
2
E
I
Fig. 118 : Représentation schématique, sur la courbe liant l’énergie de
destruction de la diode transil au courant qui la traverse lorsque la
diode est soumise à une impulsion de type effet indirect de foudre, de
la zone (2) dans laquelle de l’effet de la distribution de l’énergie de
l’impulsion de type exponentielle amortie est prépondérant, (échelle
arbitraire).
154
Le cumul de ces deux phénomènes peut tout à fait conduire à la caractéristique obtenue (Fig. 119).
Ainsi, sous faible densité de courant, la constriction est faible et n’a que peu d’effet sur la diode en comparaison
de la quantité importante d’énergie apportée au composant.
Par contre, sous forte densité de courant, la constriction est importante. Les phénomènes conduisant à la
destruction de la diode se trouvent alors concentrés dans un volume beaucoup plus faible. L’énergie à apporter
pour détruire le composant s’en trouve fortement diminuée.
E
I
Fig. 119 : Représentation schématique du cumul de l’effet de la durée
de l’impulsion de type exponentielle amortie et de la constriction du
courant sur l’énergie de destruction de la diode transil (échelle
arbitraire).
Effets cumulés
Effet de la constriction du courant
Effet de la densité temporelle d’énergie
Les phénomènes observés et l’hypothèse développée quant à la non linéarité de la courbe ln(E)=f[ln(I)] ont deux
conséquences immédiates :
•
L’hypothèse selon laquelle la constriction du courant suit l’équation (E 112) n’est valable qu’en première
approximation. La constriction du courant est vraisemblablement fonction d’un autre paramètre.
•
Il apparaît comme probable que les phénomènes physiques mis en jeu sont différents lorsque la destruction
s’effectue sous faible courant et forte énergie ou lorsque la destruction s’effectue sous fort courant et faible
énergie.
D’un point de vue pratique les résultats obtenus permettent de connaître, dans la limite d’une surcharge
suffisamment courte pour considérer que la diode intrinsèque travaille en régime adiabatique, l’énergie
maximale d’une impulsion exponentielle amortie ayant un courant crête connu.
Ainsi, on peut définir trois zones de destruction de la diode (Fig. 120) :
•
Une énergie importante associée à un courant faible.
•
Un courant fort associé à une énergie faible.
•
Une zone où énergie et courant ont des valeurs intermédiaires et qui peut être considérée comme une zone
de transition entre les deux zones précédentes.
155
E
a
b
c
I
Fig. 120 : Séparation de la courbe donnant l’énergie absorbée en
fonction du courant maximum de l’impulsion provoquant la
destruction de la diode en trois zones distinctes : Energie forte et
courant faible (a), Energie moyenne et courant moyen (b), Energie
faible et courant fort (c).
Compte tenu des observations précédentes, on peut raisonnablement penser que les défaillances, et
éventuellement les phénomènes de vieillissement, mis en jeu sous fort courant ou sous énergie importante seront
différents et que la zone intermédiaire, dans laquelle l’énergie et le courant ont des valeurs moyennes, assure la
continuité entre les deux zones précédentes.
156
5. Dégradation de la diode sous forte énergie et faible courant
5.1
Conditions expérimentales
Le courant doit être limité à une valeur faible. Pour cela, on utilise une résistance non inductive (U.T.M. série
KH-218) de 15 Ω ou 25 Ω selon le cas. Afin de libérer une énergie suffisante, on utilise un condensateur de
80 µF / 900 V.
La tension de charge du condensateur est progressivement augmentée par pas de 10 V jusqu’au moment où
l’énergie apportée conduit à la destruction certaine de la diode.
Les diodes utilisées sont de type BZW06P37 (ST Microelectronics).
5.2
Comportement de la diode transil soumise à ce type de contrainte
Lorsque la diode transil n’est pas détruite par l’impulsion appliquée, on constate (Fig. 121) que l’échauffement
de la jonction dans la première milliseconde de l’impulsion conduit à une augmentation nette de la tension aux
bornes du composant bien que le courant soit en phase décroissante marquée (Fig. 122). Au-delà, les effets
cumulés de la décroissance du courant, de la diminution de puissance joule générée au niveau de la jonction et de
la dissipation thermique dans le reste de la diode conduisent à une stabilisation puis à une diminution de la
tension aux bornes du composant.
60
55
Vr (V)
50
45
40
35
30
0
1
2
3
4
5
Temps (ms)
6
7
8
9
10
Fig. 121 :Tension aux bornes de la diode soumise à une impulsion de
forte énergie et de faible courant (condensateur de 80 µF chargé à
330 V associé à une résistance de 25 Ω) n’entraînant pas sa
destruction en court-circuit.
157
18
16
14
Ir (A)
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
Temps (ms)
7
8
9
10
Fig. 122 : Courant dans la diode soumise à une impulsion de forte
énergie et de faible courant (condensateur de 80 µF chargé à 330 V
associé à une résistance de 25 Ω) n’entraînant pas sa
destruction en court-circuit.
Par contre, lorsque l’énergie apportée à la diode est trop importante la tension aux bornes de la diode chute
fortement (Fig. 123). L’écroulement de l’impédance de la diode conduit à une augmentation marquée du courant
(Fig. 124). La faible augmentation de tension observée aux bornes de la diode après l’effondrement de la
différence de potentiel à ses bornes peut être attribuée à l’effet de la température sur la résistance ohmique des
terminaux de connexion.
60
50
Vr (V)
40
30
20
10
0
0
1
2
3
Temps (ms)
4
5
Fig. 123 : Tension aux bornes de la diode soumise à une impulsion de
forte énergie et de faible courant (condensateur de 80 µF chargé à
340 V associé à une résistance de 25 Ω) aboutissant au court-circuit.
158
6
18
16
14
Ir (A)
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
Temps (ms)
4
5
6
Fig. 124 : Courant dans la diode soumise à une impulsion de forte
énergie et de faible courant (condensateur de 80 µF chargé à 340 V
associé à une résistance de 25 Ω) aboutissant au court-circuit.
Les résultats expérimentaux obtenus montrent nettement l’effet du transitoire sur une diode lorsqu’elle n’est pas
détruite par l’impulsion applique (Fig. 121 et Fig. 122) et lorsque le claquage en court-circuit est effectif (Fig.
123 et Fig. 124).
Pour les diodes dans les quelles le phénomène de second claquage n’a pas eu lieu, la comparaison des
caractéristiques relevées avant et après le stress a montré que :
•
On n’observe aucun effet sur les caractéristiques If=f(Vf) et Ir=f(Vr).
•
On n’observe aucun effet sur la caractéristique Cp=f(Vr).
Compte tenu des moyens mis à notre disposition, il nous est impossible de dire si ces résultats sont effectivement
représentatifs d’une absence de modification du composant ou si le composant a été le siège d’une modification
indétectable par les moyens que nous avons employés.
5.3
Caractéristiques Vr=f(Ir,T)
5.3.1 Caractéristique Vr=f(Ir,T) en régime permanent
Sur un échantillon de vingt diodes BZW06P37, on relève la caractéristique Vr=f(Ir,T) en régime d’avalanche
suivant le protocole décrit chapitre 2 §5. La surface obtenue est représentée ci-dessous (Fig. 125).
On constate que chaque couple (tension inverse ; courant inverse) conduit à une unique valeur de température de
jonction. Il n’y a pas d’ambiguïté sur la détermination de la température de jonction par cette méthode.
159
58
56
54
52
Vr (V) 50
48
46
44
42
100
80
1
0.8
0.6
60
58
56
54
Vr
52
52+
50
Vr 50
(V)to 52
48
48 to 50
46
46 to 48
44
44 to 46
42
42 to 44
1.8
1.6
1.4
1.2
Ir (A)
0.4
40
0.2
20
0
Fig. 125 : Caractéristique liant le courant inverse, la tension inverse et
la température d’une diode BZW06P37.
La connaissance de T en fonction de Vr et Ir pour une diode donnée passe par une représentation analytique de la
surface. Pour une température donnée, la caractéristique Vr=f(Ir) est linéaire (Fig. 126 ) d’équation (E 115).
50
49
Vr(V)
48
47
46
45
44
43
42
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Ir(A)
Fig. 126 : Caractéristique reliant la tension inverse et le courant
inverse à température constante pour une diode BZW06P37.
20°C
40°C
60°C
80°C
100°C
120°C
Vr = a T .I r + b T
Les résultats obtenus par régression linéaire sont représentés dans le tableau suivant (Tableau 29).
160
(E 115)
Température (°C)
aT
bT
20
5,59
46,74
40
5,52
45,98
60
5,85
45,09
80
5,47
44,33
100
4,44
43,59
120
4,33
42,74
Tableau 29 : Paramètres liant la tension inverse au courant inverse
d’une diode BZW06P37 en fonction de la température.
Empiriquement, on constate que les coefficients (pente et ordonnée à l’origine) correspondants varient également
linéairement avec la température (Fig. et Fig. ) suivant l’équation (E 116).
⎧a T = K 1 . ln (T ) + K 2
⎨
⎩b T = K 3 .T + K 4
(E 116)
On obtient alors (E 117) :
Vr = (K 1 . ln (T ) + K 2 ).I r + K 3 .T + K 4
(E 117)
La résolution de (E 117) pour T n’est pas simple. On choisit une méthode numérique par dichotomie plus rapide
à mettre en œuvre et directement utilisable (macro visual Basic pour Excel).
Les mesures réalisées sur l’échantillon de 20 diodes BZW06P37 ont conduit aux valeurs représentées dans le
tableau suivant (Tableau 30) :
K1
Moyenne
Ecart type
K2
-1
8,61.10
1,68
K3
K4
-2
3,98.10
1,35.10-1
6,25.10-1
1,04.10-3
Tableau 30 : Récapitulatif des valeurs obtenues pour les paramètres
décrivant la variation de tension aux bornes de la diode en fonction du
courant et de la température en régime d’avalanche.
4,20.10+1
3,09.10-1
161
6
Pente
5.5
5
4.5
4
0
20
40
60
80
100
120
140
T (°C)
Fig. 127 : Modélisation logarithmique de la pente des courbes Vr=f(Ir)
d’une diode BZW06P37 en fonction de la température.
Valeurs expérimentales
Régression logarithmique
47
Ordonnée à l'origine
46
45
44
43
42
0
20
40
60
T (°C)
80
100
120
140
Fig. 128 : Modélisation de l’ordonnée à l’origine des courbes Vr=f(Ir)
d’une diode BZW06P37 en fonction de la température.
Valeurs expérimentales
Régression linéaire
Le modèle mis en œuvre étant linéaire sur un axe et logarithmique sur l’autre, il ne rend pas exactement compte
des fluctuations observées sur Vr. L’erreur entre le modèle et les données expérimentales ne dépasse pas ±4 °C
sur la zone considérée (courant compris entre 40 mA et 1 A et tension comprise entre 43 V et 50 V).
162
Comme la mesure a été effectuée pour un fonctionnement statique, cette mesure n’est valable qu’en régime
permanent ou tout au moins lorsque la diode intrinsèque ne travaille pas en régime adiabatique. Il est donc
délicat de l’utiliser pour des impulsions de type effet indirect de foudre.
Aussi, on réalise la même manipulation en considérant la tension aux bornes de la diode lorsque le courant vient
juste de s’établir. La diode n’a pas le temps de mettre en place un équilibre thermique avec l’extérieur.
5.3.2 Caractéristique Vr=f(Ir,T) en régime impulsionnel
Cette caractéristique utilise pratiquement le même protocole que la mesure en régime permanent. La seule
différence réside dans le fait que cette mesure est effectuée sur une impulsion unique et brève. La diode
intrinsèque travaille en régime adiabatique.
Sur le même échantillon de 20 diodes BZW06P37 que précédemment, on relève la caractéristique Vr=f(Ir,T) en
régime d’avalanche suivant le protocole décrit chapitre 2 §5. La surface obtenue est représentée dans la figure cidessous (Fig. 129). Les courbes donnant le courant en fonction de la tension à des températures connues
correspondantes sont linéaires (Fig. 130).
300
300
250
250
∆Τ
200
200
150
150
100
50
0
100
50
0
0
Temperature
300+
∆Τ240 to 300
180 to 240
120 to 180
60 to 120
0 to 60
48
2
4
46
6
44
8
Ir (A)
10
Vr (V)
42
12
14
40
Fig. 129 : Caractéristique
Courant inverse - tension inverse - température (diode BZW06P37) en
régime impulsionnel.
On constate que chaque couple (tension inverse ; courant inverse) conduit à une unique valeur de température de
jonction. Il n’y a pas d’ambiguïté sur la détermination de la température de jonction par cette méthode.
163
14
12
(A)
10
8
Ir
6
4
2
0
40
42
44
46
48
50
52
Vr (V)
Fig. 130 : Caractéristique Tension inverse – Courant inverse à
température constante (diode BZW06P37) en régime impulsionnel.
20°C
80°C
140°C
40°C
100°C
60°C
120°C
Les résultats obtenus par régression linéaire sont représentés dans le tableau suivant (Tableau 31).
Température (°C)
aT
bT
20
1,47
-58,7
40
1,38
-55,6
60
1,40
-58,0
80
1,32
-55,2
100
1,34
-57,4
120
1,26
-54,7
140
1,19
-52,5
Tableau 31 : Paramètres liant la tension inverse au courant inverse
d’une diode BZW06P37 en fonction de la température en régime
impulsionnel.
De même que précédemment, on modélise la pente et l’ordonnée à l’origine des courbes Ir=f(Vr) en fonction de
la température (Fig. 131 et Fig. 134).
164
0.85
Pente
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0
20
40
60
80
100
120
140
160
T (°C)
Fig. 131 : Modélisation par un polynôme de l’évolution de la pente
des courbes Vr=f(Ir) en fonction de la température pour une diode
BZW06P37 en régime impulsionnel.
Valeurs expérimentales
Régression polynomiale
45
Ordonnée à l'origine
44
43
42
41
40
39
0
20
40
60
80
100
120
140
160
T (°C)
Fig. 132 : Modélisation par un polynôme de l’évolution de l’ordonnée
à l’origine des courbes Vr=f(Ir) en fonction de la température pour une
diode BZW06P37 en régime impulsionnel.
Valeurs expérimentales
Régression linéaire
L’ordonnée à l’origine des courbes Vr=f(Ir) (E 118) est modélisée linéairement comme dans le cas précédent. Par
contre, la modélisation de la pente utilise un polynôme de degré 2 (E 119).
165
Vr = a ' T .I r + b' T
(E 118)
⎧⎪a ' T = K ' 2 .T 2 + K '1 .T + K ' 0
⎨
⎪⎩b' T = K ' 3 .T + K ' 4
(E 119)
Les mesures réalisées sur l’échantillon de 20 diodes BZW06P37 ont conduit aux valeurs représentées
ci-dessous (Tableau 32) :
K’0
K’1
-1
K’2
-4
K’3
-6
K’4
-2
Moyenne
6,42.10
3,47.10
5,03.10
3,43.10
3,93.10+1
Ecart type
1,80.10-3
1,80.10-3
1,01.10-5
1,92.10-3
3,51.10-1
Tableau 32 : Récapitulatif des valeurs obtenues pour les paramètres
décrivant la variation de tension aux bornes de la diode en fonction du
courant et de la température en régime d’avalanche adiabatique.
L’erreur entre le modèle et les données expérimentales ne dépasse pas ± 5 °C sur la zone considérée (courant
compris entre 1 A et 15 A et tension comprise entre 40 V et 51 V).
5.4
Interprétation des résultats obtenus
Pour une surcharge n’entraînant pas court-circuit de la diode (Fig. 122), on observe une forte augmentation de la
tension dans les tout premiers instants de la surcharge qui est due au passage de la diode en régime d’avalanche
et dans une moindre mesure à l’influence de la résistance de la diode intrinsèque hors de la zone de charge
d’espace.
Puis, bien que le courant diminue de manière exponentielle, on assiste à une augmentation de la tension aux
bornes du composant qui est provoquée par l’élévation de température de la jonction. Cette augmentation de
tension s’explique simplement par la constitution même du composant.
La diode considérée est caractérisée par une tension de claquage élevée, donc par une zone de charge d’espace
de largeur importante. Dans ces conditions, le champ électrique qui y règne ne peut atteindre une valeur
suffisante pour permettre le passage des électrons de la bande de valence vers la bande de conduction par effet
tunnel. L’avalanche est majoritairement provoquée par un phénomène d’ionisation par impact qui présente un
coefficient de température positif [ 22 ]. L’augmentation de température de la jonction provoque donc une
augmentation de tension aux bornes de la diode. Ce phénomène se prolonge tant que le courant est suffisant pour
générer une puissance Joule suffisante. Au-delà de cet instant, l’évacuation de l’énergie thermique stockée dans
le composant se poursuit jusqu’à ce que la température de la jonction atteigne un niveau d’équilibre (la
température du milieu extérieur dans le cas d’une surcharge unique).
Par contre, si l’élévation de la température du composant est suffisante et que cette dernière devient, localement,
assez élevée pour déclencher le mécanisme de second claquage (Fig. 124), on assiste à une brusque chute de la
tension aux bornes de la diode et, ainsi, de la résistance équivalente du composant. Si la réserve d’énergie dans le
condensateur est encore suffisante pour assurer un courant important, celui-ci traverse le composant sans autre
limitation que la résistance de la zone de neutralité. On assiste alors à la destruction du composant.
166
6
5
Z (Ω)
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Temps (ms)
Fig. 133 : Evolution de l’impédance de la diode transil BZW06P37
pour une impulsion conduisant à la destruction du composant.
Ainsi, l’impédance totale de la diode montre nettement le phénomène (Fig. 133) : elle varie entre 3 et 6 Ω
suivant la densité de courant et la température lorsque la diode est fonctionnelle et chute à environ 0,2 Ω lorsque
la destruction est effective. Au-delà, on assiste à une évolution vraisemblablement due à l’évolution de
température dans la diode (principalement dans les terminaux de connexion). La chaleur accumulée dans la
pastille de silicium au niveau de la jonction diffuse dans le reste de la diode.
5.5
Paramètres de déclenchement du second claquage
Pour chaque diode où le second claquage a été observé, on calcule la tension maximale atteinte par le
composant, le courant à cet instant, l’énergie qui a été absorbée ainsi que la température atteinte par la jonction.
Si on place l’origine des temps au début de la surcharge et que l’on appelle tSB l’instant de déclenchement du
second claquage, on a (E 120) :
t SB
E = ∫ Vr .I r .dt
(E 120)
0
La température atteinte par la jonction au moment du second claquage ne peut être qu’estimée pour les raisons
suivantes :
•
Les composants utilisés, issus d’une production commerciale, présentent une dispersion faible mais non
nulle sur leur constitution (géométrie, dopages, défauts éventuels…). La caractéristique Vr=f(T) donnant la
tension inverse en fonction de la température pour un courant connu reste linéaire d’une diode à l’autre mais
présente des variations aussi bien au niveau de la pente que de l’ordonnée à l’origine.
•
Il est impossible dans un délai raisonnable d’étalonner toutes les diodes utilisées en température. La courbe
Vr=f(T) n’est connue que pour le courant où elle a été enregistrée. Il est possible, sur un échantillon de
quelques dizaines de diodes, d’obtenir la caractéristique moyenne Vr=f(Ir,T) liant la tension de la diode à la
température de sa jonction et au courant qui la traverse.
167
La méthode utilisée pour déterminer la température atteinte par la jonction lors du second claquage de la diode
consiste à utiliser la relation liant la tension, le courant et la température de jonction en régime adiabatique.
Compte tenu du nombre important de diodes utilisées lors de ce test, il est impossible dans un délai raisonnable
d’étalonner chaque diode en température. On utilise donc la relation moyenne liant la tension aux bornes de la
diode transil à sa température de jonction.
Différentes diodes de type BZW06P37 sont soumises à une série de surcharges dans différentes conditions de
tension, courant et énergie (le courant reste limité à une valeur faible et l’énergie demeure importante). Pour
chaque surcharge, on enregistre la tension à ses bornes à l’instant précédant le claquage et le courant qui la
traverse. Le temps entre le début de l’impulsion et le claquage en court-circuit ainsi que l’énergie absorbée par la
diode sont également calculés.
On obtient les résultats suivants (Tableau 33).
Vr (V)
Ir (A)
+1
5,44.10
8,8
5,36.10+1
tSB (µs)
+2
E (J)
TJA mesure (°C)
8,48.10
-1
5,75.10
1,97.10+2
8,4
8,80.10+2
5,87.10-1
1,89.10+2
5,28.10+1
7,8
1,04.10+3
6,58.10-1
1,84.10+2
5,40.10+1
1,14.10+1
6,44.10+2
8,06.10-1
1,49.10+2
5,20.10+1
1,02.10+1
7,44.10+2
5,44.10-1
1,29.10+2
5,12.10+1
7,7
1,10.10+3
6,93.10-1
1,55.10+2
5,48.10+1
1,07.10+1
8,80.10+2
6,14.10-1
1,73.10+2
5,48.10+1
9,9
1,02.10+3
6,90.10-1
1,85.10+2
5,40.10+1
8,8
7,68.10+2
7,69.10-1
1,90.10+2
5,44.10+1
1,02.10+1
9,08.10+2
6,03.10-1
1,73.10+2
5,48.10+1
9,60
1,04.10+3
6,76.10-1
1,90.10+2
5,60.10+1
2,08.10+1
2,88.10+1
1,95.10-1
5,50.10+1
6,16.10+1
2,40.10+1
4,03.10+1
2,01.10-1
1,08.10+2
6,32.10+1
2,48.10+1
5,34.10+1
2,20.10-1
1,21.10+2
5,92.10+1
3,20.10+1
5,22.10+1
2,10.10-1
1,05.10+2
5,76.10+1
8,80
5,83.10+1
2,07.10-1
2,51.10+2
6,64.10+1
3,12.10+1
4,85.10+1
2,16.10-1
9,77.10+1
6,64.10+1
3,20.10+1
6,72.10+1
2,21.10-1
8,97.10+1
6,40.10+1
2,08.10+1
6,53.10+1
2,28.10-1
1,75.10+2
5,92.10+1
1,28.10+1
1,34.10+2
2,82.10-1
2,12.10+2
6,00.10+1
2,04.10+1
1,51.10+2
3,22.10-1
1,26.10+2
6,08.10+1
1,36.10+1
1,44.10+2
2,62.10-1
2,23.10+2
6,08.10+1
1,20.10+1
2,73.10+2
3,79.10-1
2,46.10+2
Tableau 33 : Données enregistrées lors de la destruction en court
circuit sur un lot de diodes BZW06P37.
Les résultats obtenus montrent que ni la tension aux bornes de la diode, ni le courant qui la traverse, ni l’énergie
emmagasinée, ni la température globale de sa jonction ne semblent être constant au moment du second claquage.
168
Aucun de ces paramètres ne peut donc être considéré comme un critère de déclenchement du phénomène, tout au
moins aux vues des phénomènes observés ici.
Par ailleurs, les valeurs de température de jonction mesurées lors du second claquage sont assez éloignées de la
température intrinsèque Ti.
Il a été clairement établi [ 39 ] que le second claquage est lié à une inhomogénéité de la densité de courant et
associé à une inhomogénéité de la température au niveau de la jonction. Les paramètres que nous avons
considérés dans le tableau précédent (Tableau 33) se réfèrent à des valeurs moyennes sur l’ensemble de la
surface de jonction. Il semble donc normal qu’elles ne puissent pas être considérées comme un critère de
déclenchement du phénomène.
169
6. Dégradation de la diode sous faible énergie et fort courant
6.1
Conditions expérimentales
Afin de limiter l’énergie à une valeur faible tout en générant un courant important, on utilise le générateur
d’impulsions développé avec les deux couples résistance - condensateur suivants :
•
Un condensateur de 2,2 µF /900 V associé à une résistance non inductive de 2,2 Ω.
•
Un condensateur de 4,7 µF /900 V associé à une résistance non inductive de 2,2 Ω.
Afin d’avoir un estimateur rapide de la modification éventuelle de la diode, on calcule les valeurs suivantes (Fig.
134) :
•
La surface SIV (E 121) située sous la courbe Ir=f(Vr) en régime statique que l’on approxime numériquement
par S’IV (E 122).
S IV =
∫
S' IV =
I r = 20 mA
I r =0
Vr .dI r
n max
∑ Vr.(Ir
n +1
(E 121)
(E 122)
− Irn )
n =0
•
La surface SCV (E 121) située sous la courbe Cp=f(Vr) mesurés à 1kHz que l’on approxime numériquement
par S’CV (E 122).
SCV =
S' CV =
∫
Vr =35 V
Vr =0
n max
∑C
C p .dVr
(E 123)
(Vrn +1 − Vrn )
(E 124)
p.
n =0
Les relevés expérimentaux sont volontairement limités à un courant de 20mA dans le cas des caractéristiques
courant-tension et à une tension de polarisation de 35V dans le cas des mesures de capacité afin de conserver des
limites rigoureusement identiques pour tous les composants testés, une faible variation de ces paramètres
pouvant avoir une forte influence sur les estimateurs utilisés.
170
20mA
S’IV
Ir
S’CV
Cp
Vr
a : Surface S’IV
Vr
35V
b : Surface S’CV
Fig. 134 : Représentation graphique des estimateurs S’IV (a) et S’CV (b).
Ces estimateurs peuvent être utilisés. Les essais préliminaires effectués ont montré que les variations observées
sur des diodes soumises au stress ne coupaient pas la caractéristique initiale.
6.2
Effets d’une contrainte d’intensité moyenne
Pour une impulsion faible énergie et courant moyen, caractérisée par les paramètres C=4,7 µF, R=2,2 Ω et
V=350 V du générateur d’impulsions, on constate que les diodes peuvent être classées en deux catégories
distinctes :
•
Celles qui ne résistent qu’à quelques impulsions (moins de 10) avant d’être détruites en court-circuit.
•
Celles qui ne sont pas détruites par 10 impulsions.
Ces dernières ont alors pu être exposées à un nombre nettement plus important de décharges avant destruction
(de l’ordre de plusieurs centaines).
Ce résultat suggère que, dans les conditions du test, certaines diodes sont plus résistantes que d’autres. Cette
différence peut s’expliquer par un nombre plus ou moins important de défauts de la jonction qui peuvent être
amplifiés ou activés par le stress. Toutefois, les mesures effectuées avant les tests sur les différentes diodes ne
permettent pas d’extraire un paramètre déterminant de la plus ou moins bonne tenue future du composant vis à
vis des surcharges qui lui sont appliquées par la suite :
Sur 30 diodes testées, les paramètres suivants ont été mesurés avant l’application du stress (diodes neuves) :
171
•
Courant de saturation (Fig. 135).
5E-14
4E-14
Is (A)
3E-14
2E-14
1E-14
0E+00
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Indice de la diode
Fig. 135 : Courant de saturation d’un lot de 30 diodes BZW06P37
auquel a été appliqué un stress de type 350 V / 4,7 µF / 2,2 Ω.
Diodes détruites par moins de 10 impulsions
Diodes non détruites par 10 impulsions
•
Courant de recombinaison (Fig. 136).
1E-7
Irg (A)
1E-8
1E-9
1E-10
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
Indice de la diode
Fig. 136 : Courant de recombinaison d’un lot de 30 diodes
BZW06P37 auquel a été appliqué un stress de type
350 V / 4,7 µF / 2,2 Ω.
Diodes détruites par moins de 10 impulsions
Diodes non détruites par 10 impulsions
172
29
31
•
Tension d’avalanche mesurée sous un courant de 1 mA (Fig. 137).
44
Vbr (V)
43.5
43
42.5
42
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Indice de la diode
Fig. 137 : Tension d’avalanche d’un lot de 30 diodes BZW06P37
auquel a été appliqué un stress de type 350 V / 4,7 µF / 2,2 Ω.
Diodes détruites par moins de 10 impulsions
Diodes non détruites par 10 impulsions
•
Surface S’IV sous polarisation directe (Fig. 138).
8E-4
7E-4
6E-4
5E-4
∫ If .dV
4E-4
(W)
3E-4
2E-4
1E-4
0E+0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Indice de la diode
Fig. 138 : S’IV sous polarisation positive obtenue pour un lot de 30
diodes BZW06P37 auquel a été appliqué un stress de type
350 V / 4,7 µF / 2,2 Ω.
Diodes détruites par moins de 10 impulsions
Diodes non détruites par 10 impulsions
173
•
Surface S’IV sous polarisation inverse (Fig. 139).
1E-4
9E-5
8E-5
∫ I r .dV
7E-5
(W)
6E-5
5E-5
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Indice de la diode
Fig. 139 : S’IV sous polarisation négative obtenue pour un lot de 30
diodes BZW06P37 auquel a été appliqué un stress de type
350 V / 4,7 µF / 2,2 Ω.
Diodes détruites par moins de 10 impulsions
Diodes non détruites par 10 impulsions
Aucune des mesures précédentes ne permet de mettre en évidence un paramètre fiable attestant à l’avance d’une
différence entre les diodes détruites et non détruites par le stress. Les différences observées entre les différentes
diodes ne peuvent être attribuées qu’à une dispersion de fabrication des composants. Aucun des paramètres
mesurés ne permet de conclure à une fragilité plus ou moins forte du composant face aux stress appliqués par la
suite.
Par ailleurs, des mesures ont été effectuées sur les diodes non détruites après le stress :
• Caractéristiques courant – tension directe et inverse
• Temps de recouvrement inverse
• Capacité sous 1kHz
Aucune modification n’a pu être observée.
Trois conclusions directes en découlent :
•
Des diodes transil provenant d’un même lot réagissent différemment à ce type de stress. Ce stress permet
donc de mettre en évidence une plus ou moins grande fragilité du composant.
•
Il n’est pas possible de prévoir cette fragilité par la caractérisation électrique du composant neuf.
•
Le stress n’induit aucune modification visible des paramètres cités dans les composants ayant résisté.
Puisque ce type de stress à faible énergie montre que toutes les diodes ne sont pas identiques, on peut
raisonnablement penser que des modifications nettes peuvent être observées sous un courant plus important.
174
6.3
Effets immédiats d’un stress de forte intensité
Pour une impulsion caractérisée par C=2,2 µF, R=2,2 Ω et V=750 V (courant de pointe d’environ 350A), on
constate que les diodes sont majoritairement affectées.
6.3.1 Effet sur la caractéristique Cp=f(Vr)
Les mesures effectuées ne permettent pas de conclure à une modification significative de la capacité de la diode
transil du fait d’une ou plusieurs surcharges appliquées.
Pourtant, il semble délicat d’en conclure que la caractéristique Cp=f(Vr) n’est pas modifiée par les tests réalisés.
En effet, on peut raisonnablement affirmer que s’il y a dégradation de la diode, alors cette dégradation est liée à
la mise en place de niveaux et de charges stockées au niveau de la jonction. Or, la présence de centres actifs au
niveau de la zone de charge d’espace n’est visible que lors d’une modification significative et rapide de la
polarisation de la diode.
Par exemple, un niveau ET de type piège à électrons, donc situé plus près de la bande de conduction que de la
bande de valence (ET>Ei), n’aura pas d’effet sur la capacité de la jonction en régime permanent sous polarisation
inverse. Par contre lorsque la diode se trouve sous polarisation nulle, les électrons envahissent la zone de charge
d’espace et remplissent ET. Lors d’un basculement brusque sous polarisation négative, la densité volumique de
charges est donc modifiée. Les pièges réémettent leurs électrons dans la bande de conduction. Il est ainsi
nécessaire, afin de voir l’effet des pièges, de pouvoir mesurer la capacité de la diode dans un temps faible
(inférieur à la milliseconde).
La caractérisation des niveaux profonds par leur effet sur la capacité électrique (deep level transient spectroscopy
ou DLTS) a été développée par Lang [ 84 ].
Le pont d’impédance dont nous disposons n’est pas capable de réaliser le cycle polarisation nulle – polarisation
inverse – première mesure de capacité – seconde mesure de capacité que dans un délai important (de l’ordre de
350 ms). Par ailleurs, la DLTS nécessite une variation de température. Or les phénomènes que nous tentons
d’observer évoluent d’une manière importante avec le temps (Chapitre 4, § 6.7). Les chambres climatiques dont
nous disposons sont de dimensions importantes et ne permettent pas de stabiliser la température en un temps
suffisamment faible (La stabilisation à une température donnée nécessite environ 45 minutes). Ce type d’analyse
n’est donc pas applicable à la caractérisation des effets immédiats du stress électrique sur la diode.
6.3.2 Effet sur la caractéristique If=f(Vf)
Le courant direct de la diode est donné par la somme des termes de diffusion et de recombinaison (E 17). Le
terme de recombinaison est directement lié à la densité de pièges situés dans la bande interdite.
Les mesures effectuées montrent une modification significative de la caractéristique courant - tension directe des
diodes soumises au stress (Fig. 140 et Fig. 141).
175
1E-2
1E-3
If (A)
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Vf (V)
Fig. 140 : Représentation semi-logarithmique des modifications
observées sur la caractéristique courant – tension directe d’une diode
transil BZW06P37 soumise à une impulsion 750 V / 2,2 Ω / 2,2 µF.
Diode neuve
Immédiatement après le stress
3E-2
2E-2
If (A)
2E-2
1E-2
5E-3
0E+0
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Vf (V)
Fig. 141 : Représentation linéaire des modifications observées sur la
caractéristique courant – tension directe d’une diode transil
BZW06P37 soumise à une impulsion 750 V / 2,2 Ω / 2,2 µF.
Diode neuve
Immédiatement après le stress
Les modifications observées varient fortement selon la polarisation de la diode :
•
176
Sous faible polarisation (jusqu’à 0,6 V), le courant de fuite est nettement plus important après le stress
qu’avant. L’impédance de la diode sous faible polarisation est diminuée par le stress (Fig. 142).
1E+8
1E+7
Zf (Ω)
1E+6
1E+5
1E+4
1E+3
1E+2
1E+1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Vf (V)
Fig. 142 : Impédance de la diode transil sous polarisation directe avant
et après un stress fort courant et faible énergie.
Diode neuve
Immédiatement après le stress
Par contre, au-delà, on observe le phénomène inverse : Le stress a pour effet d’augmenter l’impédance de la
diode transil (Fig. 143).
1E+3
Zf (Ω)
•
1E+2
1E+1
0.6
0.62
0.64
0.66
0.68
0.7
0.72
Vf (V)
Fig. 143 : Impédance de la diode transil sous polarisation directe avant
et après un stress fort courant et faible énergie.
Diode neuve
Immédiatement après le stress
177
Cette évolution de la modification du courant de fuite direct en fonction de la tension de polarisation peut
s’expliquer par la concurrence entre les courants de diffusion et de recombinaison dans la zone de charge
d’espace. Sous faible polarisation, le courant de recombinaison est prépondérant dans une jonction pn classique.
Plus la polarisation augmente, plus le courant de diffusion devient important. Le courant de recombinaison est
alors masqué.
Dans la diode soumise au stress, il semblerait donc que le phénomène de recombinaison dans la zone de charge
d’espace soit amplifié. Dans ce sens, la présence de centres électriquement actifs dans la bande interdite permet
d’accroître la probabilité de passage d’un porteur minoritaire d’une bande à l’autre et ainsi la probabilité qu’il se
recombine.
De même sous polarisation plus importante, la présence de ces centres électriquement actifs pourrait modifier la
proportion entre porteurs majoritaires et minoritaires dans la zone de diffusion proche de la zone de charge
d’espace. On assisterait alors à un pseudo régime de forte injection dans le sens où, comme en régime réel de
forte injection la concentration de porteurs minoritaires injectés de chaque coté de la jonction devient
comparable à la quantité de porteurs majoritaires. Le champ électrique dans ces régions ne pourrait plus alors
être négligé.
Nous avons essayé de remonter aux valeurs des termes de saturation Is et de génération-recombinaison Irg du
courant direct avant et après stress. Pour cela, nous avons utilisé un ajustement par la méthode des moindres
carrés de la caractéristique courant-tension directe théorique par rapport aux données expérimentales.
La méthode est similaire, dans son principe, à celle utilisée pour la modélisation thermique des diodes transil
(Chapitre 3).
On obtient les résultats suivants (Fig. 144 dans le cas du courant de saturation et Fig. 145 dans le cas du courant
de recombinaison) :
•
On constate que dans 72% des cas, la valeur de Is ne varie pas de plus de 10% entre la mesure effectuée
avant le stress et la mesure effectuée après le stress.
•
De même, dans 88% des cas, la modification de Irg est supérieure à 20% ; et dans 64% des cas, la
modification de Irg est supérieure à 40%.
50
Modification (%)
30
10
-10
-30
-50
Fig. 144 : Ecart entre les valeurs de Is mesurées avant le stress et après
le stress sur un lot de 50 diodes transil BZW06P37.
178
100
Modification (%)
80
60
40
20
0
Fig. 145 : Ecart entre les valeurs de Irg mesurées avant le stress et
après le stress sur un lot de 50 diodes transil BZW06P37.
On peut donc en déduire que, compte tenu des observations effectuées, on assiste à une augmentation nette de la
densité NT de pièges lorsque la diode transil est soumise à un stress fort courant et faible énergie (750 V / 2,2 Ω /
2,2 µF).
6.3.3 Effet sur la caractéristique Ir=f(Vr)
Les mesures effectuées montrent une forte influence des surcharges appliquées sur le courant de fuite inverse des
diodes testées.
Dans tous les cas, on observe une forte augmentation de ce dernier d’un facteur variable allant de 10 à 100. Un
courant de fuite de 1 µA sous une polarisation de 20 Vdc peut passer à plus de 100 µA sous la même polarisation
après une décharge (750 V / 2,2 µF / 2,2 Ω).
Par contre cette modification n’est pas reproductible d’une diode à l’autre. Elle est en générale visualisable sous
des polarisations proches de l’avalanche mais peut se prolonger dans certains cas jusque qu’à des polarisations
nettement plus faibles.
On peut classer les diodes en cinq catégories distinctes suivant les effets sur la caractéristique courant-tension
d’une surcharge unique fort courant et faible énergie. Les figures suivantes (Fig. 146 à Fig. 150) détaillent les
courbes courant-tension obtenues dans les différents cas.
179
•
Les diodes dont la caractéristique courant-tension inverse n’est pas affectée (Fig. 146).
1E-1
1E-2
Ir (A)
1E-3
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 146 : Courbe courant-tension caractéristique d’une diode non
modifiée par la surcharge de type 750 V / 2,2 Ω / 2,2 µF.
Diodes neuve
Immédiatement après le stress
•
Les diodes dont l’augmentation du courant de fuite est telle qu’il masque complètement l’effet de
l’avalanche (Fig. 147). On observe des courants inverse de l’ordre de quelques dizaines de milliampères
sous quelques volts (20 mA @ 2,5 V).
1E-1
1E-2
Ir (A)
1E-3
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Vr (V)
Fig. 147 : Courbe courant-tension caractéristique d’une diode transil
pour laquelle l’avalanche est masquée par une très forte augmentation
du courant de fuite.
Diodes neuve
Immédiatement après le stress
180
45
•
Les diodes dont la caractéristique courant-tension présente une augmentation nette du courant de fuite sur
une partie importante de la plage de tension considérée (Fig. 148).
1E-1
1E-2
Ir (A)
1E-3
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 148 : Courbe courant-tension caractéristique d’une diode qui
présente, après la surcharge, une augmentation globale du
courant de fuite.
Diodes neuve
Immédiatement après le stress
Les diodes dont la caractéristique courant – tension inverse présente un coude net avant l’avalanche. Le
courant est normal pour les tensions inférieures à une valeur donnée et augmente d’un facteur 100 à 1000
au-delà (Fig. 149).
1E-2
1E-3
1E-4
Ir (A)
•
1E-5
1E-6
1E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 149 : Courbe courant-tension caractéristique d’une diode qui
présente, après surcharge, une augmentation du courant de fuite avec
une discontinuité marquée.
Diodes neuve
Immédiatement après le stress
181
•
Les diodes dont la caractéristique courant-tension inverse montre une superposition des deux cas précédents
(Fig. 150).
1E-2
1E-3
Ir (A)
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 150 : Courbe courant-tension d’une diode transil pour laquelle
l’augmentation générale du courant de fuite après la surcharge se
superpose à une augmentation du courant de fuite de présentant une
discontinuité marquée.
Diodes neuve
Immédiatement après le stress
Mis à part les diodes non affectées et les diodes à la limite du court-circuit, on peut séparer les effets observés en
deux :
•
L’augmentation globale du courant de fuite dans toute plage de tension allant d’une polarisation nulle
jusqu’à l’avalanche. On la notera effet de type A.
•
L’augmentation du courant de fuite à partir d’une certaine polarisation avec un point d’inflexion marqué. On
la notera de type B.
Ces deux effets sur la caractéristique courant – tension inverse sont représentés schématiquement dans la figure
suivante (Fig. 151).
182
Ir
Ir
Vr
a
Vr
b
Fig. 151 : Modification de type A (a) et B (b) de la caractéristique
courant-tension inverse de la diode transil.
Diodes neuve
Immédiatement après le stress
Deux hypothèses peuvent être faites quant à la modification de la caractéristique inverse de la diode transil
soumise à un stress fort courant et faible énergie :
•
La modification de la structure du composant est un phénomène purement thermique. Lorsque le second
claquage est déclenché en toute fin de surcharge, les micro-plasmas créés n’ont ni le temps de se propager ni
le temps d’atteindre sur une zone de taille suffisante une température permettant de court-circuiter la
jonction. La très faible puissance joule dégagée en fin de surcharge n’est plus suffisante pour maintenir la
température des micro-plasmas suffisamment longtemps. La diode n’est alors pas détruite mais plus ou
moins altérée selon la température et l’étendue des micro-plasmas.
•
La modification de la structure du composant est due à la forte densité de courant dans la diode associée à
une température élevée. Plus la température à laquelle les défauts sont générés apparaît tôt, plus les effets
sur la caractéristique courant-tension seront marqués. Cela peut aller du court-circuit simple de la jonction à
une réponse identique à celle d’une diode neuve.
La seconde hypothèse semble plus à même de décrire les résultats observés pour plusieurs raisons : Dans le cas
d’un phénomène purement thermique, les mêmes modifications auraient été observées pour des surcharges plus
longues puisque l’élévation de température de la jonction y est également forte. Or ce n’est pas ce qui est
observé.
En effet, on assiste à deux comportements distincts de la diode :
•
Soit elle se comporte comme un court-circuit.
•
Soit elle n’est pas affectée et malgré les nombreux essais réalisés, aucun phénomène de ce type n’y a été
observé.
D’autre part, l’influence du courant traversant la diode au moment de sa mise en court-circuit semble jouer un
rôle dans l’amplitude des modifications observées.
Il paraît également difficile d’évoquer un phénomène purement électrique. Les essais réalisés pour des
impulsions beaucoup plus courtes mais avec le même courant maximal que celui considéré ici n’on pas permis
d’observer de modification du comportement de la diode.
183
Sur 100 diodes BZW06P37 testées dans ces conditions (750 V / 2,2 Ω / 2,2 µF), les modifications décrites dans
le tableau suivant (Tableau 34) ont été observées.
Modification de la caractéristique
courant-tension inverse
Nombre de diodes concernées
(sur 100 diodesBZW06P37)
Pas de modification visible
4
Type A
26
Type B
8
Type A + Type B
55
Courant de fuite masquant
l’avalanche
7
Tableau 34 : Récapitulatif quantitatif des modifications observées.
On constate que la majorité des diodes présentent une superposition de la modification de type A et de la
modification de type B.
L’apparition de la seule modification de type A est environ trois fois plus fréquente que l’apparition de la
modification de type B.
Il semble difficile d’établir un lien quantitatif entre les modifications observées pour ce type de stress et l’effet
du stress précédent à faible énergie (chapitre 4, § 6.2 ) sur le même type de diodes. En effet, la proportion des
différents types de modification ne peut pas être rapprochée de la proportion de diodes détruites et non détruites
par 10 impulsions du type précédent (V=350 V / C=2,2 µF, R=4,7 Ω).
6.4
Hypothèse thermique quant à l’origine des effets d’un stress à faible énergie et fort
courant sur les diodes
Afin de vérifier si le phénomène observé est d’ordre purement thermique, on place plusieurs séries de 5 diodes
transil BZW06P37 dans une enceinte à température régulée pendant une heure. La température est fixée à 200 °C
pour le premier lot de 5 diodes, 300 °C pour le second, 400 °C pour le troisième et 500 °C pour le dernier. Les
courbes courant-tension de chaque diode sont enregistrées avant le test et après le refroidissement de la diode.
Nous avons observé les résultats suivants :
•
Les diodes placées à 200 °C ne présentent pas de modification de la caractéristique courant-tension.
•
Les diodes placées à 300 °C ne présentent pas de modification de la caractéristique courant-tension.
Il apparaît donc qu’une élévation globale de la température de la diode ne peut entraîner des modifications du
type de celles observées lors du stress.
L’hypothèse purement thermique globale quant à l’effet des impulsions fort courant et faible énergie peut donc
être réfutée.
184
6.5
Justification des résultats relatifs aux effets immédiats du stress à faible énergie et
fort courant
Schématiquement, le courant inverse d’une jonction pn graduelle peut se décomposer en trois :
•
Le courant de diffusion des porteurs minoritaires.
Puisque le courant de diffusion des porteurs minoritaires est, au signe près, égal au courant de saturation Is
et puisque les mesures réalisées (chapitre 4, §6.3.2) ont montré qu’Is ne semble pas affecté par le stress, on
peut raisonnablement penser que l’augmentation du courant de fuite observée n’est pas liée à la diffusion
des porteurs minoritaires.
•
Le courant de génération thermique dans la zone de charge d’espace. Toute impureté ou défaut introduisant
des niveaux profonds dans la bande interdite conduit à un phénomène de génération thermique indirecte. Par
ailleurs, l’augmentation du courant Irg de recombinaison observée sous polarisation directe (chapitre 4,
§6.3.2) conforte l’hypothèse selon laquelle le stress à fort courant et faible énergie induit des dégâts
électriquement actifs au niveau de la zone de charge d’espace.
•
Le courant de fuite en surface. Du fait de la technologie utilisée (MESA), deux effets contribuent au courant
de fuite en surface :
La présence de charges électriques dans la couche de passivation peut augmenter le volume de la
ZCE de la jonction et donc le courant de génération thermique.
La présence de centres au niveau de la surface du semi-conducteur peut également favoriser le
phénomène de génération thermique.
Le courant maximal traversant la diode pendant une impulsion du type 750 V / 2,2 Ω / 2,2 µF est de l’ordre de
320 A. Ramené à l’unité de surface, celui ci correspond à une densité de courant de 1,4 mA/µm2. Pour des
densités de courant du même ordre, Caroll et al. [ 62 ] ont également observé des phénomènes de dégradation sur
des dispositifs bipolaires. Selon eux, la dégradation des transistors bipolaires sous fortes densités de courant est
associée à l’hydrogénation et à la déshydrogénation des états d’interface (silicium, oxygène et atomes
métalliques qui peuvent se lier à l’hydrogène) localisés à la surface du semi-conducteur (interfaces
métal / silicium et poly-silicium / silicium). Ces phénomènes affectent le gain en courant ainsi que le courant de
base des transistors bipolaires polarisés en direct.
Dans le cas présent, les diodes utilisées diffèrent largement des dispositifs de Caroll et al. pour plusieurs raisons :
•
Ils ont travaillé sur des transistors bipolaires sub-microniques alors que les diodes transil comportent des
surfaces de jonctions importantes.
•
Leurs dispositifs sont polarisés en direct et en régime permanent alors que les diodes transil sont soumises,
ici, à un stress impulsionnel sous polarisation inverse.
Par contre, il semble que l’augmentation du courant de fuite ne peut être du qu’à la mise en place ou à
l’activation de défauts au niveau de la jonction. Les modifications du terme du courant de recombinaison sous
polarisation directe et l’augmentation du courant de fuite sous polarisation inverse en fournissent une
justification satisfaisant.
Il semblerait également que les défauts introduits ou activés sont situés dans une zone relativement vaste de part
et d’autre du plan de la jonction. En effet, dans le cas des diodes présentant une modification de type B sous
polarisation inverse, la position du point d’inflexion peut être directement liée à la position d’un défaut
électriquement actif. Par contre, il semble délicat de rapprocher ce résultat de l’excursion de la zone de charge
d’espace pendant le stress qui a conduit à la modification de la diode. En effet, la polarisation de la diode
pendant le stress est telle que la zone de charge d’espace englobe largement la position de ce point d’inflexion
pendant tout le stress.
185
Dans le cas d’une modification de type A, et puisqu’on n’observe pas de point d’inflexion de la caractéristique
courant – tension inverse, on peut rapprocher les résultats obtenus de l’activation aux abords immédiats du plan
de la jonction d’une zone de défaut plus étendue géométriquement mais aux limites moins nettes.
6.6
Différences de comportement des diodes détruites et des diodes altérées durant le
stress
On constate une différence marquée et systématique de comportement de la diode transil pendant un stress de
type 750 V / 2,2 µF / 2,2 Ω lorsque ce stress conduit soit à la destruction du composant soit uniquement à une
altération de ses caractéristiques.
En effet, dans le cas où la diode n’est que dégradée par le stress, on constate une décroissance sensiblement
linéaire de la tension à ses bornes (Fig. 152). Par contre, dans le cas où la diode est détruite par le stress, la chute
brutale de tension à ses bornes est précédée d’un phénomène oscillatoire amorti (Fig. 153). Ces oscillations sont
visibles aussi bien sur les enregistrements de la tension aux bornes de la diode que sur les enregistrements du
courant qui la traverse.
Les différents paramètres caractéristiques de ce phénomène ont été mesurés :
•
Ioscpp : Amplitude crête à crête sur le courant.
•
Voscpp :Amplitude crête à crête sur la tension.
•
νosc : Fréquence d’oscillation.
•
τosc : Taux d’amortissement.
•
tdosc : Durée entre le début du stress et l’apparition du phénomène oscillatoire.
•
tposc : Durée entre le début du phénomène oscillatoire et la chute de tension aux bornes de la diode.
186
120
100
Vr (V)
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
50
60
Temps (µs)
a : Tension aux bornes de la diode
350
300
Ir (A)
250
200
150
100
50
0
0
10
20
30
Temps (µs)
40
b : Courant dans la diode
Fig. 152 : Variation de la tension et du courant pendant le stress dans
le cas où la diode n’est pas détruite par la décharge fort courant et
faible énergie.
187
120
100
Vr (V)
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
25
30
temps (µs)
a : Tension aux bornes de la diode
350
300
250
Ir (A)
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
temps (µs)
b : Courant dans la diode
Fig. 153 : Variation de la tension et du courant pendant le stress dans
le cas où la diode est détruite par la décharge fort courant et
faible énergie.
188
Les résultats obtenus sont variables d’une diode à l’autre. Leurs plages d’excursion sont récapitulées dans le
tableau suivant (Tableau 35).
Paramètre
Valeur minimale
mesurée
Valeur maximale
mesurée
Ioscpp
(A)
<0,1
233
Voscpp
(V)
8
103
νosc
(MHz)
1,25
8,33
τosc
(µs)
5
∞
tdosc
(µs)
4,55
13,3
tposc
(µs)
1,12
2,56
Tableau 35 : Paramètres mesurés sur les phénomènes oscillatoires
apparus lorsque la diode soumise au stress est détruite.
On constate que, bien que des variations importantes sont souvent visibles, certaines caractéristiques communes
peuvent être trouvées :
•
•
•
La fréquence d’oscillation reste supérieure au mégahertz.
Le phénomène apparaît entre 5 et 10 µs après le début de l’impulsion.
Le court-circuit de la jonction apparaît moins de 2 µs après le début du phénomène oscillatoire.
Il est délicat d’expliquer, d’une part, l’origine de ce phénomène et, d’autre part, son lien avec la destruction du
composant. Les oscillations ont été observées dans plus de 90% des cas où la diode est détruite et jamais lorsque
la diode n’est qu’altérée par le stress. Il semble donc logique de penser que ces oscillations sont une
manifestation du processus qui conduit à la destruction de la diode.
Par ailleurs, il nous a été impossible d’effecteur une caractérisation des diodes pour lesquelles ces oscillations
ont été observées pour les raisons suivantes :
•
L’apparition de ce phénomène a toujours été associée à la destruction de la diode.
•
Puisque ce phénomène est observé moins de 2 µs avant la destruction de la diode, et uniquement dans le cas
d’impulsions sous courant fort, détecter l’apparition des oscillations et couper le stress appliqué avant la
destruction de la diode est incompatible avec le générateur d’impulsions dont nous disposons.
Aussi, seule une hypothèse peut être émise quant à l’origine de ces oscillations :
L’apparition de phénomènes oscillatoires dans un circuit non bouclé peut être attribuée à un effet de résistance
négative. Si, localement, la quantité de pièges activés par le stress devient telle que la jonction dégénère
ponctuellement, le niveau de Fermi pénètre donc dans la bande de conduction ou dans la bande de valence. Le
passage du courant par effet tunnel est alors important et conduit à la fusion locale du silicium. Les oscillations
observées seraient ainsi une manifestation de la zone de résistance négative.
189
6.7
Effets à moyen et à long terme du stress sur les composants testés
6.7.1 Effets sur la caractéristique Cp=f(Vr)
Les mesures de la capacité des diodes transil sous différentes polarisations à différents instants après le stress, ne
permettent pas de conclure à une évolution significative de ce paramètre.
La mesure de la capacité en régime permanent ne permet pas de mettre en évidence la présence d’éventuels
pièges au niveau de la jonction.
Dans ce cas, et une fois que les effets à long terme du stress sur les caractéristiques courant-tension sont
stabilisés, une analyse de type DLTS peut être pratiquée sur les diodes.
Cette caractérisation a été menée selon le protocole décrit chapitre 2. Compte tenu des appareils disponibles et en
particulier de la durée nécessaire à une mesure de capacité à l’aide du pont d’impédance dont nous disposons, il
ne nous a pas été possible d’arriver à une conclusion probante sur un lien éventuel entre les modifications
observées dans le composant et la présence d’un ou plusieurs niveaux profonds dans la structure de la diode.
6.7.2 Effets sur la caractéristique If=f(Vf)
On utilise les enregistrements de la caractéristique courant - tension directe à intervalles de temps fixes pour
extraire les valeurs de Is et Irg en fonction du temps de repos de la diode. Les essais ont été réalisés sur un lot de
60 diodes transil de type BZW06P37.
Les variations de Is et de Irg sont calculées selon la formule (E 125).
Variation(n ) = 100.
I rg (n ) − I rg (n − 1)
I rg (n )
(E 125)
On constate que, bien qu’une forte modification du courant de génération Irg ait été observée entre la courbe
relevée avant le stress et la courbe relevée après le stress (Chapitre 3, § 6.3.2), Irg reste stable à une valeur élevée
une fois le stress appliqué quelle que soit la durée du repos de la diode. La variation observée est alors très faible
(Fig. 154).
Par contre, le courant de saturation Is évolue peu durant la phase de repos mais les variations observées sont
particulièrement reproductibles (Fig. 155) sur le lot de diodes considéré.
Les résultats obtenus suggèrent que, puisque le courant de génération Irg reste élevé après le stress, les défauts
introduits dans la structure de la diode ne sont pas éliminés.
190
160
140
120
Variation de Irg (%)
100
80
60
40
20
0
-20
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Temps (mn)
Application du stress
Fig. 154 : Représentation de la variation de Irg entre deux relevés
successifs de la caractéristique courant - tension directe de la diode
transil (moyenne sur un lot de 60 diodes. L’instant 0 correspond à la
mesure immédiatement après le stress.
6
4
Variation de Is (%)
2
0
-2
-4
-6
-10
0
10
20
Temps (mn)
30
40
50
Application du stress
Fig. 155 : Représentation de la variation de Is entre deux relevés
successifs de la caractéristique courant - tension directe de la diode
transil (moyenne sur un lot de 60 diodes. L’instant 0 correspond à la
mesure immédiatement après le stress.
191
6.7.3 Effets sur la caractéristique Ir=f(Vr)
Les mesures de caractéristique courant-tension inverses effectuées à intervalles réguliers sur les diodes (5
minutes dans la première heure puis une mesure par jour pendant une à deux semaines selon les variations
observées) ont montré une évolution nette dans le temps. Pratiquement toutes les diodes utilisées ont présenté
une modification de leur courant de fuite inverse en fonction du temps (sur les 100 diodes dont la caractéristique
courant-tension a été modifiée par l’impulsion, seules quatre n’ont pas présenté d’évolution).
Le courant de fuite important non localisé (modification de type A) a, dans tous les cas, été réduit dans les heures
qui ont suivi l’exposition. Cette diminution est à peu près également répartie sur toute la plage de tension
considérée.
Les figures suivantes représentent les courbes courant-tension (Fig. 156) obtenues pour une diode ne présentant
qu’une modification de type A ainsi que l’évolution de la surface (Fig. 157) située sous la courbe en fonction du
temps.
1.E-2
Ir (A)
1.E-3
1.E-4
1.E-5
1.E-6
5
10
15
20
25
30
35
40
Vr (V)
Fig. 156 : Courbes courant-tension inverse mesurées sur une diode
BZW06P37 présentant une modification de type A après une décharge
de type fort courant et faible énergie.
Diode neuve (référence)
Immédiatement après le stress
45 minutes après le stress
20 heures après le stress
192
45
1.2E-3
1.0E-3
Surface (VA)
8.0E-4
6.0E-4
4.0E-4
2.0E-4
0.0E+0
1
10
100
1000
10000
Temps (mn)
Fig. 157 : Surface S’IV mesurée sur une diode BZW06P37 après une
décharge fort courant et faible énergie.
Diode neuve (référence)
Diode ayant subi le stress
Les diodes présentant une modification de type B utilisées peuvent être classées en deux catégories selon
l’évolution de leur caractéristique courant-tension :
Dans le premier cas, le courant de fuite et la tension à laquelle la discontinuité apparaît n’évoluent pas dans
le temps (Fig. 158).
1E-1
1E-2
1E-3
Ir (A)
•
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 158 : Caractéristiques courant-tension inverses d’une diode transil
présentant une modification de type B sans évolution.
Diode neuve (référence)
Immédiatement après le stress
12 jours après le stress
193
•
Dans le second cas, le courant de fuite diminue faiblement et la position de la discontinuité évolue et se
rapproche de la tension d’avalanche (Fig. 159).
1.E-1
1.E-2
Ir (A)
1.E-3
1.E-4
1.E-5
1.E-6
1.E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 159 : Caractéristiques courant-tension inverse d’une diode transil
présentant une modification mobile de type B pour la quelle la
position de la discontinuité évolue.
Diode neuve (référence)
Immédiatement après le stress
15 minutes après le stress
13 heures après le stress
Lorsque les modifications de type A et de type B sont superposées, on assiste à la même évolution que dans le
cas des diodes n’en présentant qu’un seul type. Il semble donc que les deux phénomènes soient clairement
différenciés (Fig. 160) et suivent leur évolution propre et indépendante.
Ainsi, à mesure que le courant de fuite global de la diode (associé à la modification de type A) décroît, les effets
de la modification de type B sont de plus en plus visibles. On peut alors également constater que la tension de
discontinuité peut, selon le cas, rester fixe ou évoluer.
194
1.E-1
1.E-2
Ir (A)
1.E-3
1.E-4
1.E-5
1.E-6
1.E-7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr (V)
Fig. 160 : Evolution de la caractéristique courant-tension inverse
d’une diode ayant subi à la fois une modification de type A et une
modification de type B.
Diode neuve (référence)
Immédiatement après le stress
24 heures après le stress
12 jours après le stress
Les courbes précédentes montrent une évolution nette du courant de fuite. Les deux phénomènes observés sur la
caractéristique inverse immédiatement après le stress (type A et type B) évoluent comme suit :
•
On constate une décroissance progressive du courant de fuite global de la diode (type A).
•
On constate un déplacement du front de la modification de type B associé à une diminution du courant de
fuite correspondant.
Afin de quantifier ces évolutions, on sépare les deux effets. Pour cela, on considère la dérivée dI/dV du courant
dans la diode par rapport à la tension à ses bornes sous polarisation n’entraînant pas l’avalanche.
6.7.3.1 Modification de type A.
Les résultats observés, et en particulier la décroissance exponentielle du courant de fuite de la diode avec le
temps peuvent être rapprochée des phénomènes observés par Germana et Campisano [ 86 ] à la suite du
bombardement de jonctions pn par des atomes d’hélium. Ils ont observé une augmentation sensiblement
équivalente du courant de fuite et son retour progressif vers un niveau plus proche de la normale. Le
bombardement a produit un niveau situé 0,11 eV sous le milieu de la bande interdite. La décroissance observée
du courant de fuite les a conduit à conclure sur la recombinaison partielle des pièges ou leur agglomération en
une structure de défaut moins efficace pour la génération de paires électron-trou.
Si on considère que la totalité du courant de fuite est un courant dû au processus de génération, le courant est
alors lié au profil G de concentration des centres de génération selon l’équation (E 126).
195
W
I r (Vr ) = q.S. G (x ).dx
∫
(E 126)
0
Puisque la diode est supposée avoir un dopage graduel, et si on suppose que G est indépendant de la polarisation
Vr, on a (E 127) :
dI r
d3
Vr
= q.S.G (W ).
dW
Puisque W est proportionnel à
1
G=
q.S.3
12.ε s
q.a
.
(E 127)
d3 Vr
3
Vr (E 108) , on obtient (E 128) :
dI r
d3
Vr
(E 128)
G est donc proportionnel à dI r d3 Vr .Dans le cas d’une diode BZW06P37 qui présente une modification de
type A, on obtient les résultats ci-dessous (Fig. 161) :
3E-3
dIr/dVr
1/3
(A.V
-1/3
)
3E-3
2E-3
2E-3
1E-3
5E-4
0E+0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1/3
V
Fig. 161 : Représentation de G (à un coefficient près) obtenue à partir
de la caractérisation courant-tension d’une diode ayant subi une
modification de type A.
Diode neuve
Immédiatement après le stress
25 minutes après le stress
On constate un déplacement du maximum obtenu pour G avec le temps vers les tensions proches de la tension de
claquage de la diode. La distribution des centres dans la diode semble donc évoluer avec le temps. Si on associe
à cela le fait que le courant de fuite dans la diode a également tendance à décroître avec le temps, on peut en
déduire que le nombre total de centres diminue.
196
Deux hypothèses peuvent alors être faites :
•
Soit, on assiste à une migration de défauts vers le plan de jonction.
•
Soit, il y a neutralisation des défauts ou recombinaison sous une forme moins active électriquement. Dans ce
cas, deux phénomènes distincts peuvent se produire :
La neutralisation a d’abord lieu loin du plan de la jonction et s’en rapproche progressivement. On
assiste à un déplacement du front de neutralisation vers le plan de la jonction.
La structure des défauts est différente selon la position de ces derniers par rapport au plan de
jonction. La neutralisation des défauts loin du plan de jonction est plus facile ou plus probable que
la neutralisation des défauts proches du plan de la jonction.
Il est délicat de trancher compte tenu du fait que nous ne disposons que de moyens expérimentaux limités.
Toutefois, on peut faire les déductions suivantes :
•
Si on suppose que les défauts migrent vers le plan de jonction, compte tenu des caractéristiques de la
jonction, ils parcourent alors approximativement 1,5 µm en une heure à température ambiante. Il semble
difficile de justifier cette migration et sa vitesse compte tenu de l’apport faible d’énergie par agitation
thermique et ce malgré la forte mobilité des atomes de silicium interstitiel dans le réseau cristallin [ 87 ].
•
Si on considère qu’il y a neutralisation des défauts, ce phénomène semble plus à même de justifier les
résultats obtenus. En effet, les défauts engendrés loin du plan de la jonction n’ont pu être produits que
lorsque la zone de charge d’espace était large, donc lorsque la polarisation était importante donc pendant un
intervalle de temps plus long. Tandis que les défauts situés plus proches de la jonction ont pu être produits
pour des polarisations plus importantes. De là, on peut proposer deux explications :
Soit le nombre de défauts est plus important lorsqu’on se rapproche du plan de la jonction,
Soit les défauts proches du plan de la jonction sont plus actifs électriquement. Compte tenu de la
forme de l’impulsion appliquée, la largeur de la zone de charge de la diode évolue avec le temps
selon la figure suivante (Fig. 162).
7
6
W (µm)
5
4
3
2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Temps (µs)
Fig. 162 : Largeur de la zone de charge d’espace d’une diode transil
BZW06P37 lors de l’impulsion fort courant et faible énergie qui a
conduit à une modification de type A.
197
On constate donc que l’intervalle de temps pendant lequel la largeur de la zone de charge d’espace est supérieure
à 5 µm est de l’ordre de 20 µs. Par contre, la zone de charge d’espace mesure plus de 3 µm pendant une durée
sensiblement cinq fois plus longue. Statistiquement, la probabilité pour qu’un défaut soit induit loin du plan de la
jonction est donc d’autant plus faible que la distance entre la position du défaut et le plan de jonction est
importante. Ce résultat est, à priori, indépendant de la densité de courant dans la diode et de l’effet de cette
densité de courant sur la génération des défauts.
6.7.3.2 Modification de type B.
Par ailleurs, dans le cas d’une modification de type B il semble exclu d’appliquer la même analyse que dans le
cas d’une modification de type A.
Le point d’inflexion observé tend à indiquer qu’un phénomène d’avalanche localisé a lieu dans la structure de la
jonction. En effet, seul un phénomène multiplicatif peut conduire à une caractéristique du type de celle observée.
Trois phénomènes conduisent à l’avalanche d’une jonction :
•
L’instabilité thermique. La largeur de la bande interdite du silicium rend ce phénomène peu important.
•
L’effet tunnel.
•
L’ionisation par impact.
Sur une diode présentant une modification de type B pour laquelle la position de la discontinuité n’évolue pas
dans le temps après le stress, on enregistre la caractéristique courant - tension à différentes températures. Puisque
le phénomène d’ionisation par impact a un coefficient de température positif et que l’effet tunnel a un coefficient
de température négatif et en supposant que les phénomènes observés sont dus à une avalanche locale, il est
possible de trancher quant au mécanisme mis en jeu (Fig. 163).
Les mesures expérimentales effectuées montrent (E 129) que la discontinuité observée a un coefficient de
température positif de 11,8 mV/°C mesuré expérimentalement pour un courant de 0,1 mA (Fig. 164).
Vr = 11,.10− 3.T + 13,87
(E 129)
La dépendance du phénomène vis à vis de la température élimine l’effet tunnel. On peut donc conclure que, si le
phénomène observé est du à un effet d’avalanche, alors il s’agit d’une ionisation par impact.
Ce résultat peut se justifier par la mise en place locale d’un niveau profond :
Lorsque la bande interdite n’est pas polluée par un niveau parasite, il faut attendre que le champ électrique soit
suffisamment intense pour permettre aux porteurs traversant la zone de charge d’espace d’acquérir l’énergie
nécessaire à faire monter un électron engagé dans une liaison de valence dans la bande de conduction.
Par contre, s’il existe un niveau profond ET dans la bande interdite, l’énergie nécessaire pour franchir de la bande
interdite est fortement réduite. Ainsi, lorsque le champ électrique n’est pas suffisant pour que le porteur qui
traverse la zone de charge d’espace ait assez d’énergie pour faire passer un électron de la bande de valence dans
la bande de conduction, il peut néanmoins le faire monter sur le niveau ET. Si alors un second électron traverse la
zone de charge d’espace et acquièrt suffisamment d’énergie pour faire passer l’électron situé au niveau ET dans
la bande de conduction avant que ce dernier ne soit redescendu dans la bande de valence, on a alors mis en place
un phénomène d’avalanche en deux phases successives.
198
1E-2
1E-3
Ir (A)
1E-4
1E-5
1E-6
1E-7
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Vr (V)
Fig. 163 : Variations de la modification de type B en fonction de la
température. Cas d’une diode pour laquelle la modification n’évolue
pas en fonction du temps.
55 °C
25 °C
-5 °C
-35 °C
-60 °C
Diode neuve à 25 °C
14.6
14.4
14.2
Vr (V)
14
13.8
13.6
13.4
13.2
13
12.8
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
T (°C)
Fig. 164 : Variation de la tension aux bornes de la diode présentant
une modification fixe de type B en fonction de la température sous un
courant de 0,1 mA.
Données expérimentales
Régression linéaire
199
6.8
Effets de la température sur l’évolution dans le temps des effets d’un stress à faible
énergie et fort courant sur les diodes
En premier lieu, la caractéristique courant-tension inverse de la diode considérée est enregistrée à 25 °C et à
-15 °C. Ensuite une impulsion du même type que celles utilisées précédemment (750 V / 2,2 Ω / 2,2 µF) est
appliquée à la diode à température ambiante.
A l’aide de deux étuves climatiques stabilisées à –15 °C et à 25°C, et de deux traceurs de caractéristiques (décrits
chapitre 2, § 4.1), on enregistre les courbes courant-tension toutes les cinq minutes alternativement aux deux
températures. Le mode opératoire est le suivant (Fig. 165) :
Application du stress
Mesure de la caractéristique IV
à 25°C
Mise en place de la diode à
-15°C
Délai de 5mn
Mesure de la caractéristique IV
à -15°C
Mise en place de la diode à
25°C
Fig. 165 : Mode opératoire pour la mesure de la caractéristique
courant-tension de la diode à +25 °C et à –15 °C.
Cette méthode impose un intervalle de temps minimum de 5 minutes entre deux tracés de caractéristiques à des
températures différentes (durée minimale de stabilisation thermique dans le volume du composant). Ce décalage
semble incompressible. Le ramener à une valeur nulle impliquerait d’avoir deux diodes parfaitement identiques
auxquelles deux stress identiques également seraient appliqués au même instant. Sur l’ensemble des diodes
testées, toutes ont montré une réponse différente au stress, même si des grandes familles de comportement ont pu
être dégagé. Compte tenu de ceci, et en plus de la lourdeur du dispositif expérimental que cela suppose, il semble
impossible d’obtenir des enregistrements de caractéristique courant - tension au même instant à des températures
différentes.
Mais, du fait du comportement observé à 25°C, le décalage de cinq minutes entre les mesures aux deux
températures n’est pas gênant pour l’appréciation de l’évolution du courant de fuite inverse.
Il est également à noter que le but de cet essai n’est pas de vérifier l’effet de la température sur la mise en place
des modifications dans la structure de la diode transil mais l’effet de la température lors de la phase de repos
consécutive au stress sur l’évolution des modifications apparues dans la structure de la diode.
200
La caractéristique de la même diode neuve à +25 °C et à –15 °C a conduit à la courbe suivante (Fig. 166). La
tension d’avalanche est, évidemment, plus faible à –15 °C qu’à 25 °C (résultat caractéristique d’une diode ou
l’avalanche se fait suivant un phénomène d’ionisation par impact).
On constate également une indépendance totale (dans la limite de résolution de la méthode utilisée pour la
mesure) du courant de fuite inverse vis à vis de la température.
1E-2
1E-3
1E-4
I r(A)
1E-5
1E-6
1E-7
1E-8
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Vr(V)
Fig. 166 : Caractéristique courant-tension inverse à 25°C et –15°C
d’une diode BZW06P37.
-15 °C
25 °C
La modification de la caractéristique courant-tension après le stress a conduit aux résultats suivants (Fig. 167).
On constate que les allures des deux groupes de courbes (à –15 °C et à 25 °C) sont similaires. Dans les deux cas,
le courant de fuite augmente brutalement quelques volts avant l’avalanche. La tension à laquelle cette
discontinuité a lieu augmente avec le temps en se rapprochant de la tension d’avalanche.
Dans les deux cas, on assiste également à une très légère augmentation globale du courant de fuite sur toute la
plage de tension considérée une heure après le test.
Par contre, l’évolution des discontinuités observées semble fixe par rapport à l’évolution de la tension
d’avalanche quelle que soit la température à laquelle elles sont mesurées. L’évolution dans le temps des
phénomènes observés semble donc être indépendante de la température.
201
1E-2
Ir (A)
1E-3
1E-4
1E-5
1E-6
25
27
29
31
33
35
Vr (V)
37
39
41
Fig. 167 : Cinétiques observées après le stress à 25 °C et à –15 °C.
Diode neuve à T=25 °C
Diode neuve à T=-15 °C
Immédiatement après le stress à T=25 °C
5 minutes après le stress à T=-15 °C
2 heures 35 minutes après le stress à T=25 °C
2 heures 30 minutes après le stress à T=25 °C
202
43
45
7. Conclusion
L’étude menée dans ce chapitre permet tout d’abord de contredire catégoriquement l’affirmation selon laquelle il
n’existe pas de signes avant-coureurs physiques de la destruction des diodes transil lorsqu’elles sont soumises à
un stress électrique de type effet indirect de la foudre.
La caractéristique courant - énergie donnant le lieu de destruction certaine de la diode transil a conduit à séparer
les stress appliqués suivant leur courant et leur énergie. Ainsi, le stress pour lequel l’énergie est importante et le
courant faible conduit à une destruction sans signe avant coureur. Par contre, des modifications ont été observées
sur les caractéristiques courant - tension directes et inverses des diodes soumises à un stress fort courant et faible
énergie.
Il ne nous a pas été possible d’en caractériser complètement l’origine. Néanmoins :
•
L’effet sur la caractéristique courant - tension directe montre un lien fort avec le processus de recombinaison
des porteurs. Il semble ainsi que le stress induit ou active des états au niveau de la jonction.
•
Les effets sur la caractéristique courant-tension inverse sont multiples. Deux formes principales peuvent être
isolées :
Dans un cas, on assiste à une augmentation globale du courant de fuite de la diode
Dans le second cas, le comportement de la diode est normal jusqu’à ce que la polarisation atteigne
un seuil au niveau duquel un phénomène que nous avons rapproché d’une avalanche locale due à
un effet d’ionisation par impact soit déclenché.
Il a été également montré que l’effet de ces défauts sur la caractéristique courant-tension inverse évolue en
fonction du temps, aussi bien au niveau de l’amplitude de la modification que de la polarisation pour laquelle
cette modification apparaît.
203
141
Conclusions
L’utilisation de la diode transil en tant que composant de protection contre les effets indirects de la foudre
est due à ses caractéristiques, électriques et mécaniques bien adaptées au besoin :
•
•
•
•
•
•
•
Très bon écrêtage des surtensions.
Rapidité de la réponse du composant face aux surcharges appliquées.
Bonne capacité d’absorption d’énergie électrique.
Influence faible dans le circuit protégé en mode de veille.
Volume faible.
Fiabilité électrique et mécanique.
Mode de panne connu.
Le but de l’étude etait d’obtenir une connaissance aussi précise que possible du comportement du
composant dans les régimes de fonctionnement qui conduisent à sa destruction et en particulier lorsqu’il est
soumis à une impulsion de type effet indirect de foudre. Les informations publiées par les différents
constructeurs de diodes transil quant à l’effet des stress électriques sur le composant sont souvent
contradictoires dans le sens où, malgré des affirmations catégoriques des différents fabricants selon
lesquelles il n’existe pas de manifestation de la dégradation du composant et que la destruction est
imprévisible, des abaques montrent que la durée moyenne avant destruction est fortement réduite lorsque la
diode est soumise à des stress importants. L’étude du comportement de la diode dans des conditions de
stress fort passe donc obligatoirement par un modèle fiable du point de vue thermique et électrique et par la
compréhension des mécanismes qui conduisent à la destruction de la diode transil.
L’étude bibliographique cerne le sujet et ses connexions avec les différents domaines annexes
(électrotechnique, électronique, thermique et physique du composant). Elle aborde les sujets suivants :
•
•
•
La base physique du couplage entre un conducteur et un objet métallique frappé par la foudre. Elle
permet de comprendre les formes d’ondes observées et les normalisations qui en ont découlé et d’être
mieux à même de mettre en œuvre un équipement capable de générer ce type de surcharges.
Les différentes méthodes de modélisation du comportement thermique et électrique des composants
électroniques. Elles conduisent à un large éventail de pistes qui peuvent servir de base au modèle que
nous avons développé.
Enfin, les différents types de défauts intrinsèques et extrinsèques et leurs effets sur les jonctions pn. La
connaissance des types de défauts qui sont susceptibles d’apparaître dans une jonction est directement
liée aux caractérisations à mettre en œuvre afin d’observer les conséquences d’un stress électrique
appliqué à la diode.
Les travaux réalisés ainsi que les principales conclusions qui en ont découlé sont résumés ci-dessous.
1.
Le développement de plusieurs appareillages et chaînes d’acquisition a été rendu nécessaire par l’étude
expérimentale aussi bien au niveau de la génération des surcharges que de la caractérisation thermique
et électrique, aussi complète et précise que possible avec les moyens dont nous disposons, du
composant :
•
Le générateur de surcharges que nous avons mis au point permet de produire une impulsion réglable en
tension, en courant et en énergie d’une manière parfaitement reproductible.
Les différentes chaînes d’acquisition mises en œuvre permettent l’enregistrement et l’exploitation des
caractéristiques électriques et thermiques de la diode transil. Elles ont permis, par l’automatisation des
mesures nécessaires, un gain de temps certain et une excellente reproductibilité des mesures.
•
2.
204
Le modèle de description thermique et électrique du comportement de la diode transil a été développé
pour l’étude du régime de surcharge mais est également valide dans les autres régimes de
fonctionnement. Ce modèle est basé sur l’interaction d’un modèle thermique avec un modèle électrique
de la diode. L’étude bibliographique a montré que la modélisation de type SPICE du comportement
électrique du composant est tout à fait satisfaisante. Elle a donc été utilisée sans modifications. Par
contre, parmi les nombreuses méthodes de modélisation thermique rencontrées, aucune n’a été
réellement applicable à notre application propre. Un modèle thermique complet a donc été développé
et couplé au modèle électrique.
Les valeurs numériques des différents paramètres électriques et thermiques du modèle ont été extraites
de séries de mesures expérimentales par analyse numérique. Leur utilisation dans une simulation
appliquée à des conditions largement différentes de celles utilisées lors de leur calcul (surcharges
conformes à la norme DO160-C obtenues grâce à un générateur standardisé) a conduit à une bonne
concordance avec les relevés expérimentaux. Le modèle a ainsi pu être validé.
Les différences observées ont été justifiées et ont conduit à la généralisation du modèle thermique. Ce
dernier se présente sous la forme d’un réseau maillé. Il permet de tenir compte, par exemple, de
non-homogénéités de comportement thermique des éléments de la diode, de l’influence de la longueur
des terminaux de connexion ou d’une génération thermique non uniformément répartie selon la surface
de jonction, voire de sources de puissance joule situées dans d’autres parties de la diode.
3.
Nous avons étudié les phénomènes de destruction de la diode lorsqu’elle est soumise à différents
niveaux de stress sous la forme d’impulsions de type effet indirect de foudre. Après avoir déterminé la
caractéristique limite donnant l’énergie en fonction du courant conduisant à la destruction de la diode,
trois zones ont pu être séparées : Une zone où le courant est faible mais où l’énergie de l’impulsion est
forte, une zone où, au contraire, le courant est important mais où l’énergie reste limitée et une zone
intermédiaire entre les deux zones précédentes. Il a été ainsi proposé que deux effets superposés
peuvent être la cause de la destruction de la diode. Le premier, dû à la répartition temporelle de
l’énergie de l’impulsion appliquée, est directement lié au comportement thermique de la diode. Le
second correspond à l’effet d’une densité de courant importante sur la jonction et est lié à un
phénomène de constriction du courant.
Dans chaque zone, un ensemble de diodes provenant d’une production homogène a été soumis à des
impulsions connues et caractérisées avant puis après le stress. Ces essais ont abouti aux résultats
suivants :
Dans le cas d’une impulsion faible courant et forte énergie, on assiste à une destruction du
composant par second claquage sans qu’aucun phénomène avant coureur ne puisse être mis
en évidence : Pour un niveau d’énergie inférieur à la limite du composant, ce dernier se
comporte à chaque décharge comme s’il était neuf. Par contre lorsque la limite est atteinte, le
second claquage conduit à la destruction du composant en court-circuit.
Les essais réalisés ont montré que les diodes transil soumises au stress forte énergie et faible
courant peuvent être classées en deux lots selon leur tenue à ce type d’impulsion. Dans un cas les
diodes sont détruites par un nombre faible de surcharges, dans l’autre cas, elles résistent à une
quantité nettement plus importante de décharges semblables. Les mesures réalisées conduisent à la
conclusion qu’aucune différence visible avec les moyens dont nous disposons ne permet de
distinguer, avant l’application du stress, les diodes fragiles des diodes plus résistances et qu’aucune
modification n’est visible après le stress sur les diodes ayant résisté.
Dans le cas d’une impulsion fort courant et faible énergie, des modifications de
comportement apparaissent avant la destruction du composant. Ces modifications sont
visibles sous polarisation directe et inverse.
Sous polarisation directe, elles sont caractérisées par une forte augmentation du courant de
recombinaison.
Sous polarisation inverse, elles peuvent être scindées en deux catégories distinctes selon leur effet
sur la caractéristique courant – tension de la diode : Une augmentation globale et continue du
courant de fuite dans la diode (que l’on a appelé type A) ou un comportement normal de la diode
jusqu’à la polarisation qui déclenche une augmentation brutale du courant de fuite (que l’on a
appelé type B). Ces deux effets peuvent être plus ou moins nets ou superposés.
Il est délicat de remonter à la cause de ces modifications compte tenu du matériel dont nous
disposons. Cependant, plusieurs hypothèses ont été émises quant à leur origine. Ainsi, ces
modifications seraient liées à la mise en place de niveaux énergétiques profonds. En particulier,
205
une justification basée sur un phénomène d’ionisation par impact conduisant à une avalanche
locale a été proposée quant à l’origine de la modification de type B.
Par ailleurs, la mesure in situ de l’état de dégradation d’une diode transil semble difficilement
envisageable pour deux raisons principales :
Ces composants ont pour but de protéger un équipement contre les effets indirects de la foudre. Ils
constituent donc le premier étage de liaison entre l’équipement et le monde extérieur. Ils se
trouvent ainsi placés dans un environnement électromagnétique difficilement compatible avec des
étages de mesure de paramètres tels que le courant de fuite inverse par exemple.
D’autre part, tous les types de stress appliqués n’ont pas conduit à des modifications visibles et,
dans les cas où les effets du stress sont visibles, la mesure des paramètres modifiés doit être
réalisée sous des polarisations différentes de celles appliquées à la diode en régime de veille.
L’étude du comportement des diodes transil soumise aux impulsions de type effet indirect de
foudre qui a été mené dans les présents travaux permet ainsi une meilleure compréhension des
phénomènes physiques qui se produisent au niveau de la jonction. La mise au point d’un modèle
thermo - électrique du comportement du composant accroît les possibilités de dimensionnement
optimal des diodes.
Les phénomènes observés et les réponses apportées par cette étude aux phénomènes qui interviennent lors
de l’exposition d’une diode transil à un stress électrique conduisent également à un certain nombre de
perspectives de travail :
•
Une étude approfondie des mécanismes qui conduisent à l’apparition des oscillations observées
immédiatement avant le court-circuit de la diode, ainsi que le développement d’un système permettant
leur détection rapide et l’arrêt immédiat du stress dès leur apparition afin de déterminer l’état de
modification de la diode.
•
L’utilisation de moyens de caractérisation plus poussés afin d’avancer dans la compréhension des
mécanismes de mise en place et de relaxation des courants de fuite inverses observés.
•
Enfin, la poursuite de la mise en œuvre du modèle thermo – électrique par réseaux maillés dans un
logiciel complet de simulation du comportement de la diode transil soumise à un stress électrique de
type effet indirect de foudre.
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