Compte-rendu de travaux pratiques Amplificateur opérationnel

Iut de Cachan 1ère année GE1 C2
Matthieu SIMON
Compte-rendu de travaux pratiques
Amplificateur opérationnel
Sommaire :
1/ Introduction
2/ Amplificateur inverseur
2.1/ Montage de base
2.2/ Une modification de l’amplificateur inverseur
3/ Amplificateur sommateur
4/ Amplificateur soustracteur
5/ Réaction et contre-réaction de l’amplificateur
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1/ Introduction :
Ce TP a pour objectif d’observer le comportement de l’amplificateur par le biais de ses
montages fondamentaux. Donc de découvrir les fonctions qu’il peut réaliser mais aussi ses
limites d’utilisation. Et de bien différencier les types de fonctionnements que peut avoir
l’amplificateur, la réaction et la contre-réaction.
Pour cela quelques notions théoriques sont nécessaires :
V+
V-
3
Schéma d’un amplificateur opérationnel idéal
+
OUT
2
1
Vs
Soit les caractéristiques suivantes : i + = i - = 0A car l’amplificateur
possède une impédance d’entrée infinie.
-
Et si il fonctionne en régime linéaire alors nous pouvons dire que V + = V − .
2/ Amplificateur inverseur :
2.1 Montage de base :
R2
100k
TL082
2
-
R1
10k
V-
Ve
4
-Vcc
3
+
Vs
Vcc
8
U2A
0
1
V+
OUT
Le gain théorique en tension d’un amplificateur
R2 R2
inverseur est : −
=
donc il amplifie Ve de
R1
R1
R2/R1 et provoque un déphasage entre la tension
d’entrée et la tension de sortie de 180°.
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La valeur crête maximum de Ve que l’on peut appliquer aux bornes de l’amplificateur pour
une tension de sortie Vs de 10V est :
R2
Ve = −1V
Ve = −Vs ×
→
donc
Vemax = 1V
R1
Nous appliquons une tension d’entrée Ve sinusoïdale de fréquence 1kHz et d’amplitude
maximum 1V, sur l’entrée inverseuse d’un amplificateur alimenté en ± 12V.
Nous obtenons les courbes suivantes :
10V
5V
0V
-5V
-10V
0s
V(VE)
0.5ms
V(VS)
1.0ms
1.5ms
2.0ms
Time
Oscillogramme de Ve et de Vs en fonction du temps.
L’amplificateur fonctionne correctement pour une fréquence de 1kHz et une amplitude de 1V.
La dynamique du montage sur Ve est : 0 ≤ Ve ≤ 1.1V . Dépassé cette valeur l’amplificateur
sature à Vs max = 11.5V . La différence de 0.5V par rapport à la tension d’alimentation est dû
aux tensions de seuil des diodes qui protége l’amplificateur sur les plaques
d’expérimentations.
1.0V
0V
-1.0V
V(Ve)
5.0V
0V
SEL>>
-6.0V
0s
V(Vs)
20us
40us
60us
80us
100us
Time
Oscillogramme de Ve et de Vs en fonction du temps
L’amplificateur amplifie bien la tension de d’entrée Ve. Par ailleurs, à cette fréquence de
10kHz, il n’a pas le temps de suivre la vitesse de monter du signal d’entrée.
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Ce phénomène apparaît car la vitesse de monté d’un amplificateur est fixée dans le
montage à la fabrication, et il ne varie pas en fonction de la fréquence et de l’amplification.
Pour notre amplificateur, le « slew rate » (vitesse de monter) est 20V/µs.
Donc en conclusion nous pouvons dire que l’amplification est limitée en fonctionnement. Il
sature lorsque que l’on cherche à avoir une tension plus grande que celle de l’alimentation, et
le slew rate perturbe le signal lorsque la fréquence est trop élevée.
2.2/ Une modification de l’amplificateur inverseur :
Les diodes qui ont été ajouté vont permettre de
faire varier la résistance R2 en fonction de leurs
états.
D4
R4
10k
D3
R3
10k
Pour pouvoir réaliser la mesure Vs=f (Ve) il faut
mieux utiliser un signal d’entrée de forme
triangulaire car le temps de monter et de descente
est plus que les autres types de signaux.
R2
100k
100k
V-
TL082
2
-
R1
4
-Vcc
Ve
3
+
Vs
Vcc
8
U2A
0
1
V+
OUT
Les tensions minimales et maximales du signal de
sortie sont :
Vs min = −0.9V
et
Vs max = 0.9V
Soit l’oscillogramme de Vs =f (Ve) :
500mV
0V
-500mV
-1.0V
V(Vs)
-0.5V
0V
0.5V
1.0V
V_Ve
Nous pouvons remarquer que la caractéristique est linéaire pour -0.4V<Ve<0.3V. En dehors
de cet intervalle, l’amplificateur sature et la fonction n’est plus linéaire.
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3/ Amplificateur sommateur :
V2
R2
R
100k
100k
La relation théorique d’un amplificateur sommateur
Vs = −(K1 × V1 + K2 × V2) .
est :
L’amplificateur fonctionne en régime linéaire donc :
V+ = V−
→
V− = 0
D’après le théorème de Milleman :
V1
2
10k
V-
4
-Vcc
R1
-
3
+
Donc :
Vs
V1 V2 Vs
+
+
V − = R1 R2 R = 0
1
1
1
+
+
R1 R2 R
Vcc
8
U2A
0
1
V+
OUT
V1 V2 Vs
+
+
=0
R1 R2 R
→
R
R

×V 2
Vs = − × V 1 +
R2
 R1

On applique un signal sinusoïdal du type V1 = 0.4 × sin (2π × f × t ) avec f=1kHz, et une
tension continue V2=5V, aux bornes du montages :
400mV
0V
-400mV
V(V1)
10V
5V
0V
V(V2)
0V
-5V
SEL>>
-10V
0s
0.2ms
0.4ms
0.6ms
0.8ms
1.0ms
V(VS)
Time
Oscillogramme de V1, de V2 et de Vs en fonction du temps
Nous sommes en présence d’un montage sommateur inverseur. Vs a été amplifié en amplitude
mais aussi sa composante continue (-5V), et a subi un déphasage de 180° par rapport a V1.
4/ Amplificateur soustracteur :
La relation théorique, liant la tension d’entrée à celle de sortie, d’un amplificateur
soustracteur est du type : Vs = K × (V 2 − V 1) .
L’amplificateur fonctionne en régime linéaire donc : V + = V − .
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R
D’après le théorème de superposition :
R
R1
V − = V 1×
+ Vs ×
R1 + R
R1 + R
D’après le théorème du diviseur de tension :
R3
V + = V 2×
R 2 + R3
Donc :
R3
R1 + R
R
Vs = V 2 ×
×
− V1×
R 2 + R3
R1
R1
or R=R3 et R1=R2, alors :
R
Vs =
× (V 2 − V 1)
R1
100k
2
10k
OUT
R2
10k
3
R3
100k
1
Vs
V+
V2
-
+
U2A
Vcc
8
V1
V-
4
-Vcc
R1
0
Pour vérifier le bon fonctionnement de l’amplificateur, il faut garder les mêmes sources mais
il faut que V1 soit une tension continue de 5V et que V2 soit un signal sinusoïdal de
fréquence 1kHz, d’amplitude crête 0.4V et de valeur moyenne 5V :
6.0V
5.0V
SEL>>
4.0V
V(V1)
5.0V
V(V2)
0V
-5.0V
0s
V(VS)
0.2ms
0.4ms
0.6ms
0.8ms
1.0ms
Time
Oscillogramme de V1, de V2 et de Vs en fonction du temps
Le montage réalise bien sa fonction de soustraction. Le signal de sortie Vs est amplifié
en amplitude et sa composante continue est supprimée.
5/ Réaction et contre-réaction :
La réaction et la contre-réaction définissent le fonctionnement de l’amplificateur. Si il
y a réaction positive alors l’amplificateur fonctionne en régime de saturation, par contre si il y
a réaction négative (autrement dit contre-réaction) alors il fonctionne en régime linéaire.
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Contre-réaction :
3
+
V+
8
Vcc
Ve
-
V-
OUT
2
R1
10k
4
-Vcc
Vs
1
R2
10k
L’amplificateur fonctionne en régime linéaire donc :
V + = V − = Ve
D’après le théorème du diviseur de tension :
R2
Ve = Vs ×
R1 + R 2
Donc :
0
Vs = Ve ×
R1 + R 2
R2
15V
10V
0V
-10V
-15V
-10V
V(Vs)
-5V
0V
5V
10V
V_Ve
Caractéristique Vs=f (Ve) pour la contre-réaction
La dynamique du montage est environ :
− 5.5V < Ve < 5.5V
La caractéristique linéaire Vs=f (Ve) est : Vs = 2 × Ve
K=2
et
V0=0
Le montage fonctionne bien en régime linéaire et son offset est nul. La tension ε est aussi
égale à 0V.
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Réaction :
2
-
V-
4
-Vcc
Ve
3
+
V+
OUT
R1
10k
8
Vcc
Vs
1
R2
10k
L’amplificateur fonctionne en régime de saturation.
R2
V + = Vs ×
R1 + R 2
1
V + = × Vs
2
+
−
ε = V − V et l’amplificateur bascule ε=0V
Soit Vs=12V : ε>0V → V+=6V donc Ve<6V
Vs passe à -12V : ε<0V → V+=-6V donc Ve>-6V
0
Caractéristique de Vs=f (Ve) pour Ve allant de -10V à +10V
15V
10V
0V
-10V
-15V
-10V
V(Vs)
-5V
0V
5V
10V
V_Ve
Caractéristique de Vs=f (Ve) pour Ve allant de +10V à -10V
15V
10V
0V
-10V
-15V
-10V
V(Vs)
-5V
0V
5V
10V
V_Ve
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Le montage réalisé est un comparateur à deux seuils à hystérésis. Ses 2 seuils sont -6V et 6V.
Un amplificateur en régime de saturation est en fait un comparateur. Sa caractéristique n’est
pas linéaire.
6/ Conclusion ;
Nous avons pu observer les qualités des amplificateurs opérationnels. Elles consistent
en la facilité de fabriquer un bon nombre de fonctions utiles comme des fonctions
mathématiques ou encore des capteurs.
Par contre les inconvénients des amplificateurs ne sont pas négligeable : une limite en
fréquence, le slew rate, qui perturbe le signal de sortie et fausse l’information qu’il transporte,
et une limite en amplification de tension, la saturation, qui est encore plus important pour
l’amplification de puissance où nous utiliserons plutôt des transistors bipolaires.
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