la spectroscopie tunnel à balayage

Observer les atomes d’une sur-
face dans l’espace direct est
devenu possible en 1982
avec l’invention du microscope à
effet tunnel (Scanning Tunneling
Microscope, STM) par Binnig et
Röhrer. La simplicité du dispositif
en a fait son succès. Une pointe
métallique fine est déplacée au-
dessus d’une surface conductrice
(l’échantillon), à l’aide de cérami-
ques piézo-électriques (encadré 1).
La faible distance pointe-échantillon
permet au courant électrique I(V)
de circuler par effet tunnel lorsque la
jonction est maintenue à une tension
faible, V. Ce courant, qui dépend
exponentiellement de la distance,
varie en fonction de la rugosité de la
surface. Cette rugosité peut provenir
du dernier plan d’atomes ou des
adsorbats déposés volontairement
sur la surface. Il s’en est suivi de
nombreuses observations de surfaces
nues et propres sous ultra-vide, de
molécules déposées et d’adsorbats
de toute nature.
La physique des surfaces a pu
bénéficier rapidement de cette tech-
nique pour observer à l’échelle ato-
mique la croissance de nanoobjets,
pour la contrôler et pour structurer
ces nanoobjets afin de les utiliser
dans de nouveaux dispositifs (voir
l’article « Organiser des nanoobjets
à la surface des cristaux » de
S. Rousset dans ce numéro).
L’atout principal du dispositif
STM réside dans l’aspect local de la
mesure, qui peut être répétée à diffé-
rents endroits de l’échantillon. De
plus, l’acquisition des spectres tun-
nel I(V)obtenus simultanément
pendant le balayage de la pointe,
permet une cartographie de la
conductance tunnel dI(V)/dV dans
toute la fenêtre de l’image STM
topographique. Cette technique de
spectroscopie tunnel à balayage
(Scanning Tunneling Spectroscopy,
STS) permet une corrélation directe
de la carte de la conductance tunnel
avec la topographie détaillée de la
surface de l’échantillon (encadré 1).
La conductance tunnel dI(V)/dV
mesure, dans la limite des basses
températures et des faibles tensions
Vappliquées entre les électrodes, la
densité d’états électroniques de la
surface à l’endroit 
roù se trouve la
pointe :
dI/dV ∝ρ( r,EF+eV).
Cette dernière quantité est la den-
sité d’états locale de l’échantillon
calculée à partir de l’énergie de
Fermi EF:
ρ( r,E)
=
k
|ψk( r)|2δ(E−Ek),
où ψk(
r)est la fonction d’onde élec-
tronique et
k
δ(E−Ek)=N(E)
est la densité d’états habituelle. La
richesse de la STS provient de la
capacité d’explorer la densité d’états
électroniques de l’échantillon dans
l’espace direct 
r=(x,y,z)et à
toute énergie E=EF+eV en fai-
sant ainsi la cartographie complète
des variations spatiales et énergé-
tiques de ρ(
r,E). Suivant le signe
de V, la STS permet d’analyser les
états vides ou les états pleins de
l’échantillon (encadré 1, figures a et
b). La résolution en énergie d’une
expérience STS est limitée par la
température de la jonction tunnel (de
l’ordre de 3kT,80meV à300 K,
1meV à4,2K) et la résolution laté-
rale, par l’étendue de la zone où cir-
cule le courant tunnel (de l’ordre de
0,5nm).
De façon générale, toute modifi-
cation de la densité d’états électro-
niques, qu’elle soit intrinsèque ou
bien due à des perturbations exté-
rieures, se manifestera sur ces
65
Physique des électrons
Une technique de pointe pour
l’étude des supraconducteurs :
la spectroscopie tunnel à balayage
La microscopie à effet tunnel permet de réaliser une spectroscopie locale des supraconducteurs
à l’échelle du nanomètre. Elle apporte des informations directes sur la répartition spatiale et
énergétique des excitations électroniques mises en jeu, et aide à la compréhension du mécanisme
de la supraconductivité dans les cuprates à haute température critique. La méthode se révèle
particulièrement efficace pour analyser le tout nouveau supraconducteur MgB2.
– Groupe de physique des solides, univer-
sités Paris 6 et Paris 7, UMR 7588, CNRS,
2 place Jussieu, 75251 Paris cedex 05.

66
images spectroscopiques qui sont, de
manière inhérente, plus complexes
et plus riches que la topographie
STM seule. Pour ces raisons, l’étude
par STS des matériaux supraconduc-
teurs paraît particulièrement intéres-
sante. Dans l’état supraconducteur,
la structure électronique du métal est
fortement modifiée. Cette structure
contient des informations fondamen-
tales sur la nature microscopique de
cet état quantique de la matière.
Encadré 1
SPECTROSCOPIE TUNNEL A BALAYAGE
Dans un microscope tunnel à balayage (figure ci-contre) une
pointe fine conductrice est maintenue à une distance de
quelques angströms au-dessus de la surface de l’échantillon.
Un système de contrôle mesure la valeur du courant tunnel et
contrôle en temps réel la distance entre la pointe et la surface
à l’aide de l’élément Zpiézo-électrique. En même temps, les
éléments Xet Ydéplacent la pointe latéralement. En
enregistrant la valeur du courant tunnel en chaque point de la
surface on obtient une image dite « topographique » I(X,Y)
ou bien Z(X,Y).
Le courant tunnel qui circule localement entre l’extrémité de
la pointe et la surface dépend du nombre d’états électroniques
de la pointe et de celui de l’échantillon dans une tranche
d’énergies EP
F−EE F=eVT(avec les niveaux de Fermi EF
notés Ppour la pointe et Epour l’échantillon, VTest la
tension appliquée à l’échantillon par rapport à la pointe).
Pour VT<0(VT>0) le courant sonde les états occupés
(vides) de l’échantillon (figures aet b).
La spectroscopie tunnel à balayage est la combinaison de la
« topographie » et de la « spectroscopie » tunnel. Comme en
topographie, on forme une image Z(X,Y), mais on effectue
en plus simultanément une spectroscopie tunnel locale
dI/dV(VT)en s’arrêtant en chaque point de l’image (figure
ci-contre). On obtient ainsi un important bloc d’information
dI/dV(VT,X,Y)permettant d’analyser la variation
énergétique et spatiale de la densité d’états électroniques. Les
données sont souvent présentées soit sous forme de courbes
dI/dV(VT)prises en un endroit (X,Y)soit sous forme d’une
série d’images dI/dV(X,Y)représentant chacune une carte
des variations spatiales de la densité d’états à l’énergie eVT
par rapport au niveau de Fermi.
En faisant varier la tension
tunnel VTon peut obtenir la
caractéristique I(VT). Pour une
pointe caractérisée par une den-
sité d’états quasi constante (en
bleu sur les figures aet b) la
dérivée dI/dV(VT)reflète la
densité d’états électroniques
locale de l’échantillon
ρE(eVT+EE
F)à l’endroit
(X,Y)(figure c). On effectue
ainsi une spectroscopie tunnel
locale.

Sur le plan expérimental, la STS
se révèle être assez délicate à réali-
ser. En effet, il faut relever, numéri-
ser et enregistrer une grande quantité
d’information I(x,y,z,V)en un
temps raisonnable pendant lequel le
dispositif du microscope et surtout la
position de la pointe doivent rester
stables. Cela implique une forte
contrainte sur le dispositif expéri-
mental du microscope : il doit être
mécaniquement rigide et comporter
un système d’acquisition rapide et
de haute sensibilité. De plus, pour
étudier les supraconducteurs, le dis-
positif expérimental doit pouvoir
fonctionner à basse température.
EFFET TUNNEL ET SUPRACONDUCTIVITÉ
Dans les années 60, l’effet tunnel
s’était déjà révélé comme un outil de
choix pour tester la théorie micro-
scopique de Bardeen, Cooper,
Schrieffer (BCS), qui avaient intro-
duit la notion du gap supraconduc-
teur (encadré 2). L’interaction élec-
67
Physique des électrons
Encadré 2
SUPRACONDUCTIVITÉ DANS LES CUPRATES
La théorie de Bardeen, Cooper, Schrieffer (BCS) prévoit une forme particulière
du spectre des excitations élémentaires, ou spectre des quasi-particules, d’un
supraconducteur. Par rapport à la densité d’états quasiment constante d’un métal
normal (trait bleu des figures a et c), ce spectre est caractérisé par une bande
interdite qui apparaît au voisinage du niveau de Fermi EF– un « gap » suivi de
deux pics dits « de cohérence » de part et d’autre de EF(trait rouge). La théorie
BCS traite le cas le plus simple : une surface de Fermi sphérique et une interac-
tion électron-phonon isotrope. L’amplitude et la phase de la fonction d’onde
supraconductrice sont constantes dans toutes les directions cristallographiques.
On parle d’un paramètre d’ordre de type « s». La spectroscopie tunnel, donnant
l’accès direct à la densité d’états (dI/dV(VT)∼ρE(eVT/EE
F)) confirme que le
scénario BCS se réalise effectivement dans la plupart des supraconducteurs
conventionnels (figure a, trait noir).
La supraconductivité dans les
cuprates – supraconducteurs à
haute TC, est beaucoup plus com-
plexe. Dans ces matériaux quasi
bidimensionnels, hors stœchiomé-
trie, qui de plus se trouvent très
proches d’un état antiferromagné-
tique, l’interaction responsable de
la création des paires de Cooper
est très anisotrope. La fonction
d’onde supraconductrice est de
type «d»:son amplitude et sa
phase varient angulairement dans
le plan cristallographique a-b en
passant par 0 pour les directions
bissectrices (figure b). Cela autori-
se, contrairement au cas de BCS,
des excitations élémentaires de
basse énergie (près de EF) et
donne une forme particulière en
«V» aux spectres tunnel (près du
niveau de Fermi sur la figure c).

68
tron-phonon (EP) avait été identifiée
comme étant à l’origine de la faible
attraction entre électrons à basse
température et de la formation de
paires d’électrons (paires de
Cooper), condensées dans un même
état quantique en dessous de la tem-
pérature critique TC. La théorie BCS
prévoit que la densité des excitations
électroniques, ou quasi-particules,
présente un gap 2au niveau de
Fermi vérifiant le rapport 2/kBTC
=3,52.
La théorie BCS a été ensuite éten-
due au cas du couplage électron-
phonon fort, pour lequel le rapport
précédent a une valeur légèrement
plus grande et le spectre des excita-
tions contient, au-delà du gap, des
singularités aux énergies caractéris-
tiques des phonons. Par la mesure de
l’effet tunnel dans des jonctions
planes, les travaux de Giaever et de
Rowell et McMillan ont mis en évi-
dence le mécanisme microscopique
de la supraconductivité convention-
nelle. La technique a permis égale-
ment, en utilisant un modèle déve-
loppé par McMillan, d’extraire de la
conductance tunnel une valeur théo-
rique de la température critique
indépendamment de celle mesurée
par la transition résistive. Il était ten-
tant d’appliquer ces mêmes considé-
rations à de nouveaux supra-
conducteurs : i) les cuprates supra-
conducteurs à haute température cri-
tique ; ii) le diborure de magnésium
(MgB2), un supraconducteur à 39 K,
découvert en janvier 2001.
SUPRACONDUCTIVITÉ DANS LES CUPRATES
Les cuprates supraconducteurs ont
été déjà présentés dans Images de la
Physique. Il s’agit d’une classe de
matériaux lamellaires proches d’une
phase isolante antiferromagnétique.
L’introduction d’oxygène rend ces
corps conducteurs puis supracon-
ducteurs pour un dopage en oxygène
particulier. La température critique
TC(80 −120 K) est d’un à deux
ordres de grandeur supérieure à celle
de supraconducteurs conventionnels.
Ces supraconducteurs sont très ani-
sotropes et présentent des longueurs
de cohérence – distance caractéris-
tique sur laquelle s’établit ou se
détruit l’ordre supraconducteur –
très petites (de 1 à 3 nm seule-
ment !).
Le problème principal – le méca-
nisme microscopique de la supra-
conductivité à haute température cri-
tique – n’est toujours pas élucidé
malgré l’effort mondial sur ce pro-
blème fondamental. Néanmoins, un
certain nombre d’éléments sont
considérés comme acquis :
– contrairement au cas de la théorie
BCS, le paramètre d’ordre supracon-
ducteur est anisotrope, avec une
symétrie de type d(encadré 2). Cela
se traduit par une forme particulière
des spectres tunnel (figure 1) ;
– l’amplitude maximale du gap 0
est anormalement élevée (selon les
composés 0∼15 −60meV,ce
qui donne un rapport 2/kBTCpou-
vant atteindre 40 !). De plus, l’éner-
gie du gap et même le rapport
2/kBTCdépendent du dopage du
matériau ;
– un comportement non conven-
tionnel de l’amplitude du gap en
fonction de la température a été
récemment observé. En effet, dans
tous les supraconducteurs conven-
tionnels le gap se ferme à la tempé-
rature critique TC. Dans la plupart
des cuprates, il n’en est rien et au-
delà de TCla conductance tunnel
change d’allure : les pics (visibles
sur la figure 1) disparaissent, mais
un gap se maintient jusqu’à une tem-
pérature T∗plus élevée que TC. Cet
état non supraconducteur mais pré-
sentant un gap dans la densité d’états
(dont la largeur est très proche de
celle du gap supraconducteur !) est
nommé « pseudogap ». Notons que
les spectres tunnel du type pseudo-
gap ont aussi été observés, dans cer-
tains cuprates, au cœur des vortex, là
où le paramètre d’ordre supracon-
ducteur s’annule.
RÔLE DU DÉSORDRE
L’observation du pseudogap con-
duit à reconsidérer l’état normal des
cuprates. En effet, la mise hors
stœchiométrie par dopage δ, néces-
saire pour assurer la conductivité
électrique et la supraconductivité à
plus basse température, introduit
inévitablement un potentiel coulom-
bien aléatoire dû aux charges locali-
sées. D’ailleurs, le terme « dopage »
est un abus de langage car il s’agit de
concentrations d’atomes d’oxygène
excédant 1020cm−3, soit un atome
du dopant pour chaque 6-7 cellules
élémentaires du matériau ! A ce
désordre obligatoire se rajoute le
désordre structural dû aux imperfec-
tions de croissance. Ainsi, le dépla-
cement bidimensionnel des charges
libres, confinées dans les plans
Cu −O, se fait en présence d’un
potentiel de désordre aléatoire. Pour
la supraconductivité bidimension-
nelle (ce qui est le cas dans beau-
coup de cuprates) les conséquences
de ce désordre seraient importantes.
Comme il a été récemment démontré
théoriquement, il pourrait exister un
état dans lequel les paires de Cooper
sont corrélées à courte distance mais
sans phase supraconductrice glo-
bale. Cet état non supraconducteur
devrait être caractérisé par un gap
dans le spectre d’excitations élémen-
taires – le pseudogap – dû à l’exis-
tence même de ces paires.
Afin d’élucider le rôle joué par le
désordre dans la supraconductivité
bidimensionnelle, une expérience de
STS a été réalisée sur un mono-
0
0,5
1
1,5
2
-150 -100 -50 0 50 100 150
Tension tunnel [mV]
dI/dV [normalisé]
Figure 1 - Spectre de conductance tunnel (points
noirs) d’un monocristal de Bi2Sr2CaCu2O8+δ
et son ajustement (trait plein) avec une courbe
théorique tenant compte de la symétrie ddu
paramètre d’ordre.

cristal de Bi2Sr2CaCu2O8+δ. Dans
cet échantillon, le désordre a été ren-
forcé de manière contrôlée en substi-
tuant environ 25 % des atomes de Bi
des plans Bi −Opar des atomes de
Pb. Ce remplacement, se faisant en
dehors des plans conducteurs
Cu −O, permet de créer un poten-
tiel de désordre modéré qui s’ajoute
au désordre « obligé » sans pour
autant provoquer un abaissement
significatif de TC. L’expérience a été
effectuée à T=4,2K, une tempéra-
ture bien inférieure à TC. A cette
température, l’échantillon est globa-
lement dans l’état supraconducteur.
Les résultats de cette expérience
sont présentés dans la figure 2a sous
la forme d’une série de 120 images
de la conductance tunnel
dI/dV(x,y,V)d’une même région
de l’échantillon. La tension est
variée, d’une image à l’autre, de
4mV entre V=−240mV et
V=+240mV. Chaque image
reflète la variation spatiale de la den-
sité d’états électroniques à une éner-
gie E=eV +EFdonnée (les zones
claires correspondent à une forte den-
sité d’états, les régions sombres à une
faible densité d’états). Ainsi la pre-
mière image représente la carte de la
densité d’états à 240meV au-
dessous du niveau de Fermi, les
images 60-61 au niveau de Fermi, la
dernière image à 240meV au-dessus
du niveau de Fermi. En observant ces
cartes, on constate qu’un gap au
niveau de Fermi existe dans toute la
région étudiée. En effet, les images
aux tensions voisines de 0mV appa-
raissent globalement sombres, reflé-
tant ainsi une diminution significative
du nombre d’états au voisinage du
niveau de Fermi – un gap.
Les toutes premières et toutes der-
nières images montrent une densité
d’états plus forte et spatialement
homogène. En revanche, les cartes
40-50 (et 70-80) aux tensions voisines
de V=−43mV (V=+43mV res-
pectivement) sont fortement inhomo-
gènes : les zones très claires coexis-
tent avec des régions sombres (une
telle carte est présentée agrandie sur
la figure 2b). Dans les endroits clairs
la conductance tunnel (figure 2c,
spectre A) a une forme identique à
celle du spectre typique de l’état
supraconducteur (figure 1) avec un
gap =45 ±5meV. En revanche,
69
Physique des électrons
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-150 -100 -50 0 50 100 150
dI/dV [normalisé]
Tension tunnel [mV]
(A)
(B)
E = - ∆
A
B
1
13
25
37
49
61
73
85
97
109
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
20 nm
Image n°49
(a) (b)
(c)
Figure 2 - (a) Série de 120 cartes de conductance d’une même région (150nm)2d’un monocristal de Bi2−xPbxSr2CaCu2O8+δcorrespondant à des tensions
tunnel variant entre −240mV et +240mV. (b) Carte de conductance pour V=−43mV où le contraste spatial est le plus fort. (c) Spectres tunnel correspondant
aux régions à forte densité d’états (région A) et à plus faible densité (région B). La région A (zone claire sur l’image à V=−43mV) possède une densité d’état
avec deux pics de part et d’autre du niveau de Fermi typique d’un supraconducteur. La région B (zone sombre sur l’image à V=−43 mV) présente le pseudogap.
Figure 3 - Variations du spectre dI/dV avec le
déplacement latéral de la pointe sur la surface
d’une couche mince de Bi2Sr2CaCu2O8+δ. Les
spectres évoluent continûment d’une allure
supraconductrice (en haut) à un pseudogap (en
bas). La phase supraconductrice disparaît sur
une distance caractéristique de quelques nano-
mètres.