Introduction - Nathalie Rion

Montage n° 3
Étude expérimentale portant sur les lentilles minces ; applications.
Introduction
Les lentilles minces sont très utilisées en physique et dans la vie courante : verres de lunettes,
loupe, instruments d’optique. Une lentille est constituée d’un milieu transparent délimité par 2
dioptres sphériques. Une lentille mince est une lentille dont l’épaisseur est faible par rapport aux
rayons de courbure de ses faces (e < |R1|, e < |R2| et e < |R1 - R2|).
On rencontre 2 types de lentilles minces :
 Les lentilles convergentes (à bords minces)
 Les lentilles divergentes (à bords épais)
Les lentilles exploitent le principe de la réfraction (déviation d’un faisceau lumineux lors d’un
changement de milieu)
Historiquement, les premières lentilles ont été fabriquées dès l’Antiquité (quartz poli pour
allumer le feu). Ce n’est qu’au 12ème siècle que l’on mettra au point les premières lentilles
correctrices de vue.
I. Caractéristiques des lentilles minces
Duffait Capes p.174
Nous allons étudier, d’un point de vue expérimental, les caractéristiques des lentilles
convergentes et des lentilles divergentes. (d’abord sur la panneau magnétique, puis tracé des
rayons au tableau)
I.1 Lentille convergente On utilise un source de lumière qui comporte des
faisceaux parallèles (si besoin, occulter le rayons extrêmes
pour rester dans les conditions de Gauss.)
Pour une lentille convergente (bords minces), on peut faire
les constatations suivantes :
 les rayons émergents s’approchent de l’axe optique.
 Lorsque le faisceau entrant est parallèle, les rayons
se coupent en un point appelé foyer principal image.
 Le rayon qui passe par le centre de
la lentille, appelé aussi centre optique,
n’est pas dévié.
 Expérience suivante : des rayons
émergent de la lentille parallèlement à l’axe,
passent par le foyer principal objet.
Au tableau, on peut faire le résumé ci contre.
I.2 Lentille divergente avec la lentille divergente, on peut énoncer les conclusions
suivantes :
 Les rayons s’éloignent de l’axe optique
 Le rayon qui passe par le centre optique de la lentille
n’est pas dévié
 Lorsque le
faisceau entrant est
parallèle, les rayons se
coupent en un point
appelé foyer principal image.
O
F
F’
O
F’
F

 Il est difficile de mettre en évidence, par une expérience, l’existence du foyer principal
objet.
Au tableau, on peut faire le résumé ci contre.
II. Défauts des lentilles minces
Est-ce que les lentilles se comportent toujours comme nous l’avons mis en évidence dans les expériences
précédentes ? Non. Les lentilles ne sont pas parfaites, elles ont des défauts que nous allons mettre en évidence
dans cette partie.
II.1 Aberrations géométriques
II.1.1 Sphéricité - Bellier p.81
Sur le tableau magnétique, en enlevant les caches qui occultaient les rayons éloignés de l’axe
optique. On remarque que tous les rayons qui arrivent parallèlement à la lentille ne convergent
pas tous en un même point : les rayons les + éloignés de l’axe optique convergent + tôt.
Le foyer image de la lentille est donc différent pour ces rayons éloignés de l’axe optique.
II.1.2 Distorsion – Duffait capes p.173 et Duffait agreg p.32
Pour mettre en évidence ce phénomène, il faut une mauvaise lentille de très grand diamètre et de grande
focale.(demander une lentille spéciale, non corrigée des aberrations)
Chercher l’image de
la grille sur l’écran
(sans diaphragmer)
II.1.2.1 En barillet
Diaphragme près de l’objet, entre objet et lentille.(ne laisse passer que les rayons
passant loin du centre de la lentille)
On constate le défaut, puis on dessine au tableau le chemin des rayons.
II.1.2.2 En coussin
Diaphragme près de l’écran (image), entre lentille et écran.

Pour supprimer toutes ces aberrations, il convient de travailler avec des rayons assez proches
de l’axe optique et peu inclinés par rapport à l’axe optique. C’est ce qu’on appelle les conditions
de Gauss. En travaillant des les conditions de Gauss, on s’affranchit des défauts géométriques
des lentilles.
II.2 Aberrations chromatiques
Bellier p.90 et Duffait agreg optique p.32
Filtres interférentiels bleu et rouge entre objet et lentille. Mettre anticalorique entre objet et filtre pour ne pas abimer
les filtres.Attention : l’objet doit être à l’infini pour que la position de l’écran corresponde à la focale de la grosse
lentille. Demander une lentille de grand diamètre et grande distance focale. On place le filtre rouge, on fait
la mise au point en déplaçant
l'écran.
On le remplace par le filtre bleu,
l'image devient alors floue. Mais
si on rapproche l'écran, on peut
obtenir une image nette.
Conclusion : On a f'bleu < f'rouge : les rayons bleus convergent plus vite que les rayons rouges
(formule de Cauchy : n(λ)=A + B/λ2). Or, λrouge > λbleu, donc nrouge < nbleu. Or, 1/f’ est
proportionnel à (n-1), donc f’rouge > f’bleu
III. Focométrie
Bellier p.83 et Duffait capes p.178
On a vu que la distance focale est caractéristique de la lentille. Il est donc primordial de connaître f’ pour une
lentille. Nous allons, dans cette partie, aborder différentes méthodes qui nous permettent de déterminer f’.
III.1 Autocollimation On déplace l'ensemble
lentille-miroir de façon à
obtenir une image nette de
l’objet F renversée dans le
plan objet.
A ce moment, la distance
entre l'objet et la lentille
représente la distance
focale de celle-ci.
Remarque :
L'incertitude sur la mesure est définie par la plage de déplacement
qui offre une image nette.
III.2 Méthode directe (relation de
conjugaison)
On mesure OA et OA’ pour
différentes positions de la lentille. On
déplace la lentille sur le banc, puis
on déplace l’écran pour avoir une
image nette.

OA
OA’
On pose y=-1/OA et x=1/OA’
La formule de conjugaison nous donne : x+y=1/f’, donc y=-x+1/f’. on trace y=f(x). l’ordonnée à
l’origine est égale ) 1/f’. On en déduit f’
III.3 Méthode de Bessel Placer l’objet et l’écran à une distance
supérieure à 4f’ (D>4f’).
Pour une distance objet-écran, il existe deux
positions de la lentille qui donnent une image
nette sur l'écran.
D= d=
Calcul d'incertitude :
IV. Application : l’œil
Expliquer avec les schémas dessinés au tableau, puis faire la démo sur le tableau magnétique
IV.1 Œil normal
Lentille = cristallin – écran = rétine. L’image se forme sur la rétine
cristallin
rétine

IV.2 Œil myope
Trop convergent : l’image se forme avant la rétine – correction à l’aide d’une lentille divergente (avant œil)
IV.3 Œil hypermétrope
Pas assez convergent : l’image se forme après la rétine – correction à l’aide d’une lentille convergente (avant œil)
Conclusion
Nous avons vu dans ce montages les principales caractéristiques des lentilles minces : centre
optique, foyers image et objet. Les lentilles sont surtout utilisés dans les appareils optiques :
lunettes (et verres correcteurs), loupe, rétroprojecteur, projecteur de diapositives, lunette
astronomique, appareil photographique. Toutefois, pour corriger les aberrations des lentilles, on
utilise le plus souvent l’association de plusieurs lentilles, ce qui permet de corriger les défauts.
Dans le télescope, l’objectif qui est constitué d’une lentille dans le cas de la lunette
astronomique, est remplacée avantageusement par un miroir qui ne possède pas tous ces
défauts.
BIBLIO
 Bellier Dunod /
 Duffait capes
 Dufait agreg optique
 Manuel de 2nde
Questions
1. Règle des 4 P : plus plat pus près (de l’objet ou de l’image, ça dépend des cas) pour
limiter les aberrations (sur la face courbe de la lentille, ii’0 (conditions de Gauss) pour
avoir image paraxiale et périphérique au même endroit sur l’axe optique.
2. Pourquoi utiliser un condenseur ? source de lumière + lentille de grand diamètre. Il
faut régler le condenseur pour que la lumière passe près du centre optique de la lentille
(conditions de Gauss)
3. RQ : il faut mettre une distance suffisante entre l’objet et l’écran (environ 4f)
4. Domaines de  du visible ? 400 à 800 nm
5. Type de filtre de couleur ? interférentiel. Il faut bien le mettre  à l’axe optique. Basé
sur le phénomène d’interférences
6. Comment s’affranchir du pbl d’aberrations chromatiques ? on utilise des lentilles
achromatiques = 2 lentilles de types ≠ (Flynt très dispersif et Crown peu dispersif). On
aura quelque chose de peu dépendant de .
cristallin
rétine
cristallin
rétine
cristallin
rétine
cristallin
rétine