Fascicule complet des TP de la 1ère série - Phytem

Licence de Physique
Théorie, Expérience, Modèle
PHYTEM (2016-2017)
Travaux Pratiques de Physique
Fascicule n°1
Planning + salle
p1
Introduction aux travaux pratiques
p3
Modalités d'examens
p5
Optique géométrique élémentaire
p7
Ondes dans différents domaines de la physique
p11
Interférences et diffraction
p15
Magnétisme
p21
Changements d'état
p29
Interféromètres de Michelson, Mach-Zehnder, Fabry-Pérot
p39
Travaux pratiques de Physique 1ère série
Licence PHYTEM
Les travaux pratiques auront lieu au département de physique de l'ENS Cachan le matin de 8h30
à 12h30 et l'après midi de 13h30 à 17h30.
Optique géométrique élémentaire
Ondes
Vendredi 30 septembre
grA matin et grB après-midi
grB matin et grA après-midi
Vendredi 7 octobre
grC matin et grD après-midi
grD matin et grC après-midi
André Galais Salle 68
Frédéric Moulin Salles 75A et B
Interférences et diffraction
Magnétisme
Vendredi 14 octobre
grA matin et grB après-midi
grB matin et grA après-midi
Vendredi 21 octobre
grC matin et grD après-midi
grD matin et grC après-midi
André Galais Salle 68
Frédéric Moulin Salles 75A et B
Michelson et Fabry-Perot
Changement d’états
Vendredi 4 novembre
grA matin et grB après-midi
grB matin et grA après-midi
Vendredi 18 novembre
grC matin et grD après-midi
grD matin et grC après-midi
Frédéric Moulin Salle 68
Clément Lafargue Salles 57, 75B
Arnaud Le Diffon
Salle 68: salle d'optique située dans le couloir du département de physique.
Salle 75A et 75B: département de physique, couloir de l'administration
Salle 57: département de physique, couloir de l'administration
1
2
Le but de la formation expérimentale
Le but premier d'une formation expérimentale est de vous permettre d'acquérir une certaine autonomie et un
esprit critique vis à vis d'une expérience quelconque. Pour cela, il est nécessaire de connaître et de savoir utiliser
le matériel d'instrumentation courant, présent dans beaucoup de laboratoire, ainsi que divers dispositifs
expérimentaux que l'on rencontre souvent en physique. L'outil informatique est aussi devenu indispensable pour
l'acquisition et le traitement des données expérimentales.
• Savoir utiliser le matériel d’instrumentation d’usage courant:
L’utilisation des instruments de base, tel que l’oscilloscope, doit rapidement devenir transparente et l’étudiant
doit s’interdire de jouer indifféremment sur la base de temps ou le calibre pour stabiliser une trace rétive, sans se
poser la question du signal qu’il faut utiliser pour le déclenchement. De même, si on souhaite repérer une
température, il faut commencer par se demander quel sera le capteur le mieux adapté à cette mesure. Si une
présentation exhaustive de tous les types de matériel est bien évidemment irréaliste, un des principaux buts de
cette formation expérimentale sera par conséquent d’acquérir les “bons réflexes” de l’expérimentateur.
• Acquérir un esprit critique vis à vis des expériences:
Une fois l’expérience faite, qu’elle soit satisfaisante ou non, il est nécessaire de critiquer les résultats obtenus et
d'estimer l’incertitude finale. Il importe également de garder présent à l’esprit que toute méthode de mesure
(même celle qui pourrait vous être proposée dans la séance de travaux pratiques !) n’est pas forcément la plus
judicieuse, aussi bien du point de vue conceptuel que du choix de l'appareillage utilisé.
• Apprendre à concevoir et réaliser soi-même une expérience de physique:
Ce travail passe par une succession d’étapes :
1) Choisir l’expérience la mieux adaptée pour l’étude qu’on se propose d’effectuer et qui permette de dégager
ses paramètres pertinents
2) Concevoir le dispositif expérimental, et choisir le matériel en vue de sa réalisation avec une précision
suffisante
3) Analyser les résultats quantitatifs obtenus, savoir les exploiter de façon pertinente et estimer la précision des
mesures qui ont été effectuées
4) Noter l’ensemble de ce travail dans son “cahier de laboratoire” et éventuellement enregistrer les fichiers de
données ainsi que les graphes sur un support informatique fiable.
3
Quelques conseils pour le travail en travaux pratiques
•
Le cahier de laboratoire
Pour tout travail expérimental, il est fondamental de conserver une trace de tout ce qui a été fait. Il est donc
nécessaire de prendre des notes pendant la réalisation d’une expérience. Dans les laboratoires de recherche, une
habitude est d’utiliser un cahier de laboratoire. Ainsi, toutes les personnes concernées par l’avancement de
l’expérience savent où se trouve l’information: dans le “cahier de manip” ! Même si cela peut apparaître comme
une simple affirmation dogmatique, ce cahier à une grande importance pour y consigner jour après jour les
expériences réalisées quelque soit leur sujet, les mesures effectuées sur le dispositif expérimental, les idées de
“manips”, les références bibliographiques, etc. Il n'est pas rare de voir les étudiants qui préparent l'agrégation de
physique, utiliser leur "vieux" cahier de manips afin de refaire plus efficacement certaines expériences délicates.
On se demande souvent ce qu’il est nécessaire de faire figurer dans un cahier de manip, quant à la concision ou
aux détails. Il n’existe évidemment aucune règle, mais l’expérience révèle que des notes bien prises doivent
ensuite pouvoir permettre de refaire une expérience, quelques années après que cette dernière ait été réalisée, ou
de réinterpréter les résultats obtenus. Quelques points sont toutefois essentiels pour un travail optimal:
1) Mettre le titre de la manipulation ainsi qu’une ligne pour décrire ce que l’on cherche à mesurer ou à mettre en
évidence.
2) En premier lieu il est nécessaire de découvrir et de tester le matériel en essayant de comprendre le
fonctionnement des différents appareils ainsi que les réglages spécifiques. Ne pas hésiter à faire quelques
mesures "à blanc" pour se faire la main et pour tester l'étendu des résultats expérimentaux attendus. Dans un
premier temps on pourra noter ces résultats sur un cahier de brouillon à part (le cahier de laboratoire n’est pas un
cahier de brouillon).
3) Une fois la prise en main de l’expérience bien réalisée, on passe sur le cahier de manip en décrivant le
dispositif expérimental par des schémas simples et clairs en indiquant les procédures de réglages des différents
appareils, sans oublier de noter les petits "trucs de manips" propres à chaque expérience et expérimentateur.
4) Puis faire les mesures et reporter les résultats bruts sur le cahier sans faire de conversion ou de calcul sur une
valeur lue. La prise d'un point de mesure doit s'accompagner, en même temps, de l'estimation de son incertitude
associée lorsque cela est possible.
5) Analyse et exploitation des résultats et incertitudes afin d'obtenir la ou les valeurs expérimentales pertinentes
associées au modèle. Commentaires et conclusion si nécessaire.
D'un point de vue pratique, vous avez à votre disposition ordinateurs et imprimante en réseau pour pouvoir
entrer vos données et tracer vos graphes (logiciel IGOR). Il est conseillé d'imprimer et de coller les graphes et
autres images dans votre cahier pour ne pas laisser de feuilles volantes. Il est aussi très utile et conseillé de
préparer la séance de TP avant de venir. Vous pouvez, par exemple, reporter sur votre cahier le modèle théorique
concernant l'expérience ainsi que des références bibliographiques.
Quelques conseils pour débuter : pensez à bien aérer vos notes de manière à pouvoir ensuite y rajouter des
commentaires, un titre ou toute information utile. Attention à ne pas réécrire sur des données : il vaut mieux les
barrer clairement pour écrire la nouvelle valeur à côté de manière à pouvoir la lire sans aucune ambiguïté.
4
Modalités d'examens
L’évaluation du module de Physique expérimentale de la Licence Phytem repose sur deux notes :
- Note de 1er semestre: “contrôle continu”
- Note de 2ème semestre: “tutorat expérimental”
•
Note de 1er semestre: “contrôle continu”
La note de contrôle continu est donnée par l’ensemble des professeurs qui participent à l’encadrement des
Travaux Pratiques. Elle est la synthèse de leurs différents avis sur plusieurs points tels que: la qualité de la
rédaction des comptes rendus d’expériences qui sont sur le cahier de laboratoire, la participation active en TP, la
capacité à faire fonctionner correctement le matériel et les manipulations (au moins à la fin de la séance !),
l'autonomie, le soin dans la prise des données expérimentales, l'exploitation judicieuse des mesures avec
évaluation des incertitudes.
Les résultats expérimentaux, obtenus lors des séances de manipulation, doivent être obligatoirement consignés
dans le cahier de laboratoire et une vérification de la qualité de la rédaction sera effectuée régulièrement. Les
cahiers seront ramassés et étudiés à la fin du 1er semestre comptant pour une bonne part dans la note de 1er
semestre de “contrôle continu”. Afin que chacun fasse un effort de rédaction, il est vivement conseillé à chaque
membre du binôme de rédiger une partie des TP. Une note finale sera attribuée individuellement et pourra être
différente entre les deux membres d'un même binôme.
•
Note de 2ème semestre:“tutorat expérimental”
La note de 2ème semestre est basée sur un examen oral de TP qui se déroulera de la façon suivante :
- Votre binôme est convoqué le matin à 8h, 9h, 10h ou 11h au département de physique de l'ENS Cachan. A
votre arrivée à l'heure indiquée sur le planning, vous venez retirer votre sujet auprès des techniciens du
département. Le tirage d’un sujet se fait complètement au hasard en fonction de la disponibilité du matériel et
des salles. Vous trouverez ci-dessous un exemple de sujets expérimentaux proposés l’année dernière.
- Vous travaillez ensuite en binôme à la préparation de votre sujet expérimental durant 6 heures avec l'aide d'un
technicien pour sortir et mettre en place le matériel. Au cours de cette préparation, vous devrez mettre en
œuvre et exploiter plusieurs expériences illustrant le sujet. L'expérience principale est indiquée entre
parenthèses et concerne une expérience déjà effectuée en TP et que vous aurez à refaire obligatoirement mais
pas forcément en entier, devant les deux examinateurs. Une ou plusieurs autres "petites" expériences de votre
choix, en rapport avec le sujet, viendront compléter la présentation orale (vous avez une totale liberté dans ce
choix qui ne se fera pas obligatoirement dans les TP déjà réalisés). Tous les documents sont autorisés durant
l'épreuve (notes, tables, cahier de manip, internet ....).
- Les expériences préparées seront présentées aux interrogateurs. La présentation dure environ 40 minutes et doit
être équitablement partagée dans le binôme. Il est vivement conseillé de faire au tableau, un plan comportant
un bref résumé des diverses expériences proposées, et le cas échéant les résultats déjà obtenus en préparation.
Vous referez obligatoirement quelques prises de mesures que vous exploiterez "en direct" devant les
examinateurs. Une petite modélisation peut parfois être utile pour expliquer les phénomènes physiques, mais il
s'agit ici d'une épreuve expérimentale. A la suite de cette présentation, les interrogateurs vous poseront diverses
questions pendant 15 minutes environ. Une note finale sera attribuée individuellement à chacun d'entre vous.
5
Exemples de sujet posés:
Liste des sujets 2014-2015 : (le numéro du sujet correspond à l'expérience de TP)
2- Propagation d'ondes dans différents domaines de la physique.
(chaîne linéaire d'oscillateurs)
3- Oscillateurs dans différents domaines de la physique.
(cavité Laser)
4- Cavités résonnantes
(cavités résonnantes en acoustique)
6- Interférences dans différents domaines de la physique.
(interféromètre de Michelson utilisé pour la spectroscopie en transformée de Fourier)
7- Propagation et transfert de chaleur. Changement d'état.
(module à effet Peltier-Seebeck)
8- Formation des images en optique. Aberrations.
(Etude du microscope optique)
9- L'électron: Effet tunnel. Diffraction + ....
(Microscope à effet Tunnel STM )
10- Phénomènes de polarisation
(Polarisation de la lumière, ellipsométrie)
11- Spectroscopie
(effet Zeeman)
12- Magnétisme
(effet Hall)
6
Optique géométrique élémentaire
Poste n°1:
Lentilles convergentes : Formule de conjugaison - Formule de Newton.
Faire l'image d’un objet diffusant à l’aide d’une lentille convergente. Schéma des rayons.
-
Applications numériques de la formule de conjugaison et de la formule de Newton.
Quelles sont les approximations utilisées pour obtenir ces formules ?
-
Etablir la relation entre les deux positions de la lentille permettant d'obtenir une image nette. En
déduire la distance minimum objet-écran pour pouvoir faire une image réelle ?
-
Evaluer la distance focale de la lentille convergente par la méthode d'autocollimation.
-
Réaliser un faisceau de lumière parallèle. Commentaires.
Poste n°2 :
Lentille divergente - association de lentilles
-
Identifier, par une méthode simple et rapide, la lentille divergente et la lentille convergente ?
-
Dans quel cas peut-on obtenir une image réelle à l’aide d’une lentille divergente ?
-
Faire l’image de l’objet diffusant en utilisant deux lentilles, une divergente et une convergente.
Schéma des rayons. Notion d’image et d’objet réels, virtuels. Grandissement transverse.
Poste n°3 :
Miroir plan. Miroir sphérique
Faire l'image d’un objet à l’aide d’un miroir convergent. Schéma des rayons. Formule de conjugaison et
conventions de signe. Applications numériques. Quelles sont les approximations utilisées pour obtenir la
formule de conjugaison ?
-
A l'aide d'un compas faire le schéma d'un miroir sphérique convergent réel de distance focale assez
courte (typiquement quelques centimètres) et tracer la marche exacte (1ère loi de Descartes α=α')
de différents rayons lumineux parallèles à l'axe optique. Notion d'aberration sphérique et définition
de la distance focale.
-
Estimer la distance focale du miroir convergent à l'aide d'une méthode d'autocollimation.
-
Peut-on faire l'image d’un objet à l’aide d’un miroir plan ? Schéma des rayons. Y a t-il présence
d'aberrations géométriques dans ce cas ? Pourquoi observe t-on une image réelle lorsque l'on se
regarde dans un miroir plan ?
Poste n°4:
Approximation de Gauss - Aberration sphérique (Tableau magnétique)
On utilise une lentille plan-convexe en plexiglas (n=1,5 ; R=8cm) que l’on éclaire normalement à sa face
plane par plusieurs faisceaux de lumière parallèle entre eux.
-
Identifier les rayons paraxiaux et marginaux. Comment sont définies les distances focales pour une
lentille "épaisse" ? Notion de plans principaux. Peut-on mesurer directement cette distance focale ?
1
1
1
= ( n − n0 )(
−
)
R1 R2
f'
-
Faire le calcul à l'aide de la formule :
-
Mesurer l’aberration sphérique longitudinale (écart entre le foyer image marginal et le foyer image
paraxial). Qu’est ce que l’approximation de Gauss ?
-
Retourner la lentille. Observations. Règle des ‘4P’ : Plus Plat Plus Près.
7
Poste n°5 :
Technique de projection d'une image. Rôle du condenseur
Dans un premier temps on enlèvera le condenseur optique (composé de deux lentilles plan-convexe de
grand diamètre et de courte focale) situé en avant de la lampe blanche (attention ce dernier est
fragile et peut être très chaud). On éclaire ensuite directement une grille dont on fait l’image sur un
écran à l’aide d’une lentille de grande ouverture.
-
Observations. Peut-on améliorer l’image de cette grille en replaçant le condenseur sur la lampe ? Où
est située l'image du filament de la lampe dans ce cas précis ?
Poste n°6 : Gradient d'indice
On dispose d'une grande cuve contenant un mélange eau + sucre ou sel, dont la concentration varie
suivant la profondeur. Pour obtenir ce résultat, nous avons, dans un premier temps, réalisé une solution
saturée en sucre ou sel puis nous avons ensuite versé délicatement de l'eau pure en surface (le long de
la paroi de la cuve). L'indice optique étant fonction de la concentration, nous avons en fait réalisé ici un
milieu présentant un gradient d'indice suivant la direction verticale repérée par z.
-
Dans quel sens est dirigé le gradient d'indice ? Où sont situées les surfaces équi-indices ?
-
Peut-on énoncer ici une formule générale du type Snell-Descartes en utilisant l'angle de réfraction
i(z) dans ce milieu d'indice n(z) continûment variable.
-
On suppose que le faisceau laser pénètre dans le milieu juste en haut du gradient où l'indice est
approximativement celui de l'eau pure. En mesurant l'angle d'émergence α du faisceau laser en
sortie de cuve, déterminer l'indice de réfraction de sortie nα donné par la formule:
nα = n02 + ( n cos α ) 2 que l'on redémontrera ?
laser
eau n0=1,33
air n=1
i(z)
n(z)
eau+sucre
Poste n°7 :
nα
α
Décomposition de la lumière. Projection d’un spectre
Pour obtenir le spectre d'une source lumineuse quelconque, il faut tout d'abord faire l’image d’une
fente fine sur un écran, puis intercaler un système dispersif (prisme à vision directe ou réseau) sur le
trajet du faisceau lumineux.
-
Observer le spectre de la lumière blanche et celui de la lumière issue d’une lampe spectrale.
Commentaires.
-
Quel est l'influence de la fente source et de la qualité de l'image sur le spectre ?
Fente fine
Lampe blanche
ou lampe spectrale
Ecran
Lentille
☼
Spectre
Prisme à vision
directe (PVD)
8
Optique géométrique élémentaire
Matériel
Poste n°1 :
-
1 doublet f=20 cm. 1miroir plan
Une lampe blanche
1 petit diaphragme.
1 objet diffusant (lettre sur diffuseur)
1 écran. 1 réglet de 1 m.
Poste n°2 :
-
Lentille divergente : association de lentilles
1 doublet f=20 cm. 1 lentille divergente f= -15cm.1 miroir plan.
Une lampe blanche
1 objet diffusant (lettre sur diffuseur)
1 écran . 1 réglet 1m.
Poste n°3 :
-
Lentille convergente : Formule de conjugaison et formule de Newton.
Miroir plan. Miroir sphérique.
1 miroir sphérique. 1miroir plan. 1 lentille f=20cm.
Une lampe blanche
1 objet diffusant (lettre sur diffuseur)
1 petit écran sur pied. 1 réglet de 1 m.
Poste n°4 :
Aberrations sphériques (Tableau magnétique)
- Tableau magnétique + accessoires.
- 1 réglet 20 ou 30 cm.
Poste n°5 :
Technique de projection d'une image. Rôle du condenseur.
- Lentille grande ouverture (marquée ab.sphérique). Diaphragme grand diamètre.
- Une lampe blanche.
- 1 grille. 1 dépoli. 1 écran.
Poste n°6 :
-
Gradient d'indice
Grande cuve en plexiglas avec solution saturée en sucre + support élévateur
Ampoule à décanter.
1 laser
écran. Réglet.
Poste n°7 :
Décomposition de la lumière. Projection d’un spectre.
- 1 doublet f=20 cm. 1 écran. 1 fente réglable en angle et en largeur.
- lampe blanche. lampe Hg (hp).
- 1 prisme à vision directe. Boite réseaux + support.
9
10
Ondes dans différents domaines de la physique:
mécanique, électromagnétisme, physique quantique
Poste n°1 :
La cuve à ondes
Un générateur d'air pulsé permet de générer des ondes sphériques à la surface d'un liquide (de l'eau
dans notre cas), avec une fréquence réglable et mesurable à l'aide d'un stroboscope (on mesure une
différence de potentiel et on en déduit la fréquence par une courbe d'étalonnage donnée par le
constructeur).
Un système optique associant la lampe du stroboscope, un miroir plan et un écran dépoli permet de
visualiser ces ondes (Grandissement=1,72).
- A l'aide d'une seule source, générant des ondes sphériques, mesurer la vitesse de propagation des
ondes sur l'eau. De quels paramètres dépend cette vitesse ? Illustrer l'effet Doppler.
- Visualiser les interférences entre deux ondes sphériques provenant de deux sources ponctuelles
synchrones. Identifier les différents ordres d'interférences associés aux hyperboloïdes. Que se
passe t-il lorsque l'on fait varier la distance entre les deux sources ?
Poste n°2 :
Corde vibrante. Plaque vibrante
Une corde non extensible est soumise à une excitation sinusoïdale à l'une de ses extrémités. Une
masse m est reliée à la deuxième extrémité par l'intermédiaire d'une poulie.
- Quel système d'ondes observe t-on le long de la corde ? Existe t-il des fréquences particulières
pour lesquelles on observe une résonance ? Effectuer les mesures de fréquences au stroboscope.
- Calculer expérimentalement la vitesse de propagation de l'onde mécanique le long de la corde.
Comparer avec la valeur théorique v = T / µ , T étant la tension de la corde et µ sa masse
linéique. Précision.
- A l'aide de sable très fin, visualiser les modes de vibration d'une plaque métallique vibrante.
Commentaires.
Poste n°3 :
Guide d'ondes centimétriques. Propagation libre et guidée
Les ondes centimétriques sont émises par une diode à effet Gunn, et se propagent dans un guide
d’onde métallique de section rectangulaire a × b (a=22,86mm ; b=10,16mm)
- En réalisant une onde stationnaire à l’intérieur du guide, mesurer la longueur d’onde λ g dans le
guide (une antenne coulissante sur le guide permet de mesurer une tension proportionnelle à
l’intensité de l’onde en un point donné).
- Mesurer la longueur d’onde λ0 de l’onde se propageant librement dans l’air en réalisant un
interféromètre de Michelson (mettre un cornet adaptateur en sortie du guide).
- Les résultats expérimentaux sont-ils conformes à la théorie donnée par la relation de dispersion
1
1
1
= 2− 2
du mode dominant TE10 se propageant à l’intérieur de ce guide d’onde :
2
λ g λ0 4 a
11
Poste n°4 :
Onde de De-Broglie associée à l'électron. Diffraction d'électrons
Un filament de tungstène, chauffé par effet joule sous une tension de 6,3 Volts, émet des électrons
de faible vitesse. Soumis à une tension accélératrice V (V≈0 à 5 kVolts), ces derniers forment un
faisceau homocinétique de vitesse v.
- Ecrire la relation de De-Broglie reliant la longueur d'onde de l'électron λ à sa vitesse v. Relier λ à
h, e, me et V.
Lorsque ce faisceau d'électrons tombe sur une surface cristalline, il se diffracte suivant la relation de
Bragg : 2dsinθ=nλ (voir notice)
- Identifier les différents termes de cette expression.
- La cible cristalline utilisée ici est sous forme de poudre. Qu'observe t-on sur l'écran fluorescent
déposé sur le fond du tube à vide ?
- Déterminer la longueur d'onde des électrons sachant que la cible est composée de graphite de
o
o
réseau hexagonal comportant deux distances caractéristiques d1=2,13 A et d2=1,23 A .
Dcible-écran=13,5cm. Précision. Comparer avec la valeur obtenue précédemment avec la tension
accélératrice V.
Attention: Ne pas faire fonctionner le tube plus de 10 minutes sous peine de détérioration.
Poste n°5 :
Etude qualitative de l'effet photoélectrique
On appelle effet photoélectrique l'extraction d'électrons de la matière sous l'effet de la lumière. Ce
phénomène physique fut interprété par Einstein en 1905 en introduisant la quantification de la
lumière, décrite en terme de photon d'énergie E = hν .
La loi décrivant l'effet photoélectrique s'écrit:
E c = hν − W 0
où hν est l'énergie du photon incident, W0>0 le travail de sortie caractéristique du matériau
(généralement un métal) et Ec l'énergie cinétique de sortie de l'électron, une fois celui-ci arraché au
métal.
D'après cette formule, on constate que ce phénomène apparaît seulement lorsque la fréquence de la
W
lumière incidente dépasse une valeur seuil donnée par: ν 0 = 0 , en dessous de laquelle aucun
h
électron n'est émis, quelle que soit l'intensité lumineuse du faisceau incident.
Nous nous proposons ici de réaliser une expérience qualitative consistant à éclairer avec une lampe
spectrale à vapeur de mercure, émettant entre autre un rayonnement UV, une plaque de zinc
fraîchement décapée. Cette plaque est relié à un électroscope permettant de mesurer la charge
électrostatique à sa surface. Réaliser et interpréter les trois expériences suivantes:
a) La plaque de zinc est chargée négativement à l'aide d'un bâton d'ébonite frotté avec une peau
de chat. Elle se décharge sous l'action de l'éclairement de la lampe spectrale.
b) Si on interpose une plaque de verre, la décharge est arrêtée.
c) La plaque de zinc est chargée positivement par influence avec le même bâton d'ébonite.
Aucune décharge n'est observée en éclairant avec la lampe Hg.
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Poste n°6 :
Quantification des niveaux d'énergie: expérience de Frank et Hertz
En 1914, J.Franck et G.Hertz, qui travaillaient sur les énergies d'ionisation des atomes, ont mis en
évidence la quantification des niveaux d'énergie de l'atome de mercure en provoquant des collisions
avec des électrons incidents dont l'énergie cinétique est ajustable.
Dans ce TP, nous nous proposons de reproduire cette expérience historique, en utilisant un tube de
Frank et Hertz à vapeur de mercure, monté dans un four électrique dont la température T est
ajustable. Ce type de tube possède 3 électrodes comme indiqué sur le schéma ci-dessous:
cathode
grille
anode
courant de sortie
tension de
chauffage
de la cathode
tension d’accélération
0 …. 60 Volts
tension de freinage
≈ 2 Volts
1) La cathode chauffée émet des électrons de vitesse très faible
2) L'électrode intermédiaire sous forme de grille, sur laquelle une tension positive U1 est appliquée,
permet d'accélérer ces mêmes électrons jusqu'à une énergie eU1
3) L'anode collectrice, sur laquelle une tension négative U2 est appliquée par rapport à la grille, provoque
le freinage des électrons. Seuls les électrons possédant une énergie eU1> eU2 , au niveau de la grille,
peuvent atteindre l'anode et participer au courant de sortie d'intensité IA.
L'expérience consiste tout d'abord à chauffer le tube de manière à ce que le mercure liquide se
transforme en vapeur ( T ≈ 175 ± 10 °C ). Les électrons émis par la cathode, peuvent alors entrer en
collision avec les atomes de mercure suivant deux types de chocs: des chocs élastiques, dans
lesquels les électrons gardent leur énergie initiale, et des chocs inélastiques, où les électrons cède de
l'énergie aux atomes de mercure faisant passer les électrons atomiques du niveau fondamental vers
un niveau d'énergie supérieure (situé ici à 4,9 eV λ = 253,6 nm )
Visualiser sur l'oscilloscope la courbe d'évolution du courant de sortie IA en fonction de la tension
accélératrice U1, et observer qu'elle présente plusieurs creux distants de 4,9 volts. Interpréter.
13
Ondes dans différents domaines de la physique:
mécanique, électromagnétisme, physique quantique
Matériel
Poste n°1 :
La cuve à ondes
- Cuve à onde remplie d'eau + accessoires
- Multimètre lumineux. 1 réglet de 20-30cm. Lampe bureau
Poste n°2 :
-
Corde vibrante. Plaque vibrante.
Corde de Melde + vibreur + GBF amplifié.
Plaque vibrante + vibreur + caisse en plexiglas + sable fin
Masse à crochets + masse étalon 200g. Stroboscope. Balance électronique de précision.
bobine de corde de Melde. Lampe bureau.
Poste n°3 :
Guide d'ondes centimétriques. Propagation libre et guidée. Polarisation.
- matériel d'ondes centimétriques ORITEL.
- 2 plaques métalliques + 1 plaque en plexiglas.
- 1 multimètre. Réglet 50 cm.
Poste n°4:
Onde de De-Broglie associée à l'électron. Diffraction d'électrons
- Système tube à diffraction d'électrons.
- Alimentation tube : chauffage 6,3 V avec Haute tension (0 à 6 kVolts avec affichage précis de la
tension)
Poste n°5 :
-
Etude qualitative de l'effet photoélectrique
Plaque de zinc + électroscope
lampe HG avec raie UV
baton d'ébonite + tube plastique + peau de chat + morceau de couverture
plaque de verre + support
Poste n°6:
Expérience de Frank et Hertz
- Système Frank et Hertz PHYWE
- Oscilloscope numérique (afficahge lumineux)
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Interférences et diffraction
Poste n°1 :
Diffraction par un bord d'écran. Point de Poisson
Enoncer le principe de Huygens-Fresnel. Notion de diffraction à l'infini.
Différents objets diffractants seront éclairés à l'aide d'un faisceau laser élargi et épuré.
- Visualiser les figures de diffraction d'un bord d'écran (lame de rasoir), d'un fil épais (il est
conseillé de placer l'écran assez loin de façon à observer les franges situées à l'intérieur de
l'ombre géométrique du fil) et d'une bille sphérique (faire légèrement converger le faisceau
autour de la bille pour bien observer le point lumineux appelé "point de Poisson").
Poste n°2 :
Diffraction à l'infini. Mesures par la diffraction
On éclaire différents objets diffractant directement avec un faisceau laser simple.
- Visualiser la figure de diffraction à l'infini d'une fente rectangulaire, ainsi que celle d'une
ouverture circulaire. Commentaires. A partir de quelle distance peut-on parler de diffraction à
l’infini ?
- A l'aide de leurs figures de diffraction à l'infini déterminer les caractéristiques géométriques des
objets suivant : cheveu, poudre de lycopodes (spores circulaires). Enoncer le théorème des écrans
complémentaires (théorème de Babinet).
On donne l'intensité diffractée par une fente a × b :
I (u , v) = I 0 sin c 2 (πua ) sin c 2 (πvb)
avec u =
sin θ − sin θ 0
λ
et v =
sin β − sin β 0
λ
et l'intensité diffractée par une ouverture circulaire de diamètre D :
 2 J (Z ) 
I (Z ) = I 0  1

 Z 
2
où J1(Z) est la fonction de Bessel d'ordre 1 avec Z = πD u 2 + v 2 . Le premier minimum de la
fonction de Bessel est obtenu pour Z=3,83 correspondant au premier anneau noir de la tache
R
d'Airy. Les angles θ et β étant petits, on a la relation : u 2 + v 2 ≈
ou R est le rayon mesuré
λL
sur la tache d'Airy et L la distance objet-écran.
Poste n°3:
Interférences et diffraction : fentes d’Young et réseaux
L'intensité diffractée à l'infini par N fentes de largeur a et distante de d est donnée par :
I N = I 0N
 sin( Nπud ) 
sin c (πua ) 

 N sin(πud ) 
2
2
avec I 0 N = N 2 I 01
On donne dans le complément ci-joint les figures de diffraction par une fente I1(u)/I01, par deux
fentes I2(u)/I02 et par N fentes IN(u)/I0N. Commentaires. Intérêt des réseaux ?
15
- Deux fentes d’Young sont éclairées directement par un faisceau laser. Visualiser sur un écran la
figure de diffraction à l'infini. Interpréter.
- Faire de même avec un réseau de diffraction. Les pics lumineux observés sont-ils dus à
l'interférence ou à la diffraction ?
- Par une méthode de votre choix, déterminer expérimentalement la longueur d’onde du laser.
Précision.
Poste n°4 :
Interférences en lumière blanche
- A l’aide des différents dispositifs interférentiels proposés visualiser sur un écran ou sur la caméra
CCD couleur, les franges d’interférences en lumière blanche.
Poste n°5 :
Diffraction acoustique
Une onde ultrasonore ( ≈ 6 Mhz ), générée par un cristal de quartz piézo-électrique, se propage dans
une cuve remplie d'éthanol pur. Le réseau d'indice créé par cette onde est susceptible de diffracter
un faisceau lumineux.
- Etudier la figure de diffraction à l'infini du faisceau traversant la cuve. Commentaires.
- En déduire la célérité de l'onde ultrasonore dans l'éthanol ( v ≈ 1150 m / s ). On supposera ici que
la formule des réseaux habituelle est applicable.
Attention : Les tensions utilisées sont de l'ordre de 380 Volts. Ne rien débrancher et ne rien
brancher sur l'alimentation. Un câble coaxial branché uniquement sur l'oscilloscope servira
d'antenne pour capter les signaux haute fréquence émis par le dispositif expérimental.
Poste n°6 :
Franges d'égale épaisseur d'une lame de savon
Les franges d'égale épaisseur s'observent couramment dans la nature sous forme d'irisations à la
surface de bulles de savon ou de flaques recouvertes d'une pellicule huileuse par exemple. Un
simple film de savon tendu sur un cadre permet de réaliser facilement de telles expériences
spectaculaires.
- Réaliser une lame de savon sur le cadre métallique qui sera éclairé avec une lampe blanche. Où
sont localisées les interférences ? Projeter les franges d'interférences en réflexion sur un écran à
l'aide d'un miroir plan et d'une lentille.
- Comment évolue cette figure d'interférence au cours du temps ? Interprétations.
16
Compléments sur les réseaux (diffraction par N fentes)
Tracé de l'intensité diffractée par N fentes de largeur a distante de d (Logiciel IGOR):
I N = I 0N
 sin( Nπud ) 
sin c (πua ) 

 N sin(πud ) 
2
2
avec I 0 N = N 2 I 01
et
u=
sin θ − sin θ 0
λ
Ci-dessous les cas N=1, N=2 (fentes d'Young), N=3, N=4, N=6, N=14 et N=50 fentes diffractantes
(on a posé: d/a=3 et intensité normalisée IN/I0N)
enveloppe de diffraction
N=1 fente
diffraction par
N=2 fentes
diffraction par
N=3 fentes
diffraction par
N=4 fentes
17
diffraction par
N=6 fentes
diffraction par
N=14 fentes
diffraction par
N=50 fentes
- La position des pics d'interférences ne dépend pas bien sûr du nombre N de fentes éclairées (d
idem), mais l'intensité de ces pics varie comme N2 et leur largeur comme 1/N.
Plus on a d'ondes qui interférent, et plus le pic est fin et lumineux → intérêt des réseaux
- La formule des réseaux repérant les pics d'interférences est donnée par la relation :
kλ
ud = k (entier )
⇒
sin θ − sin θ 0 =
= kpλ
d
(ici le pic à k=3 est absent du fait de la valeur d/a=3 choisie. p=1/d est le pas du réseau).
La formule des réseaux est aisément retrouvable par un calcul simple de différence de marche entre
deux fentes distantes de d dans le cas de la diffraction à l'infini.
18
Interférences et diffraction
Matériel
Poste n°1 :
Diffraction par un bord d'écran. Point de Poisson.
- 1 laser épuré. Doublet f=20 cm.
- 3 fils épais sur support. Point de Poisson (bille métallique sur support). lame de rasoir.
Poste n°2 :
Diffraction à l'infini. Mesures par la diffraction
- 1 Laser He-Ne. 1 ouverture rectangulaire réglable. 1 fente fine réglable en largeur.
- 1 trou de 100 à 200µm + support. Poudre de lycopodes. Cheveu + support.
- 1 réglet de 20-30cm et 1 mètre a ruban.
Poste n°3 :
interférences et diffraction : fentes d’Young et réseaux
- 1 diode laser verte. Fentes d’Young. Boite de réseaux + support.
- 1 réglet 20 ou 30 cm et 1 mètre a ruban.
- 3,4,6,14 fentes sur support en verre
Poste n°4:
Interférences en lumière blanche
- Lampe blanche. Fente fine réglable en largeur et en angle.
- Biprisme. Miroir de Fresnel. Fentes d'Young. 1 lentille f=20cm
- Filtre anticalorique. Caméra Flexcam + moniteur couleur
Poste n°5 :
Diffraction acoustique
- Système piézo-électrique + Cuve remplie d'éthanol pur.
- 2 alimentations Leybold 380Volts 6Mhz
- 1 diode laser. 1 oscillo numérique. 1 réglet de 1m.
Poste n°6 :
Franges d'égale épaisseur d'une lame de savon
- Lampe blanche. 1 miroir plan. 1 doublet f=20cm. 1 écran.
- Cadre métallique + potence. Filtre anticalorique.
- Solution stable pour lame de savon dans un petit becher + papier essui-tout.
19
20
Magnétisme
Poste n°1 :
Paramagnétisme. Diamagnétisme. Courants de Foucault
La mise en évidence des propriétés paramagnétique ou diamagnétique de certaines substances
s'effectuera à l'aide de l’aimant permanent PASCO formé d’un alliage Néodyme-Fer possédant la
densité d’énergie magnétique la plus élevée que l’on sache réaliser actuellement.
- Observer l’alignement d'un tube d’aluminium dans les lignes de champ magnétique et montrer
qu'un barreau de verre se met perpendiculairement à ces mêmes lignes de champ (voir
compléments). Mettre en évidence le paramagnétisme de l'oxygène liquide (si matériel
disponible).
- Mettre en évidence les courants de Foucault avec le matériel à votre disposition.
Poste n°2 :
Mesure de la susceptibilité diamagnétique de l'éthanol
Un tube en verre de petit diamètre, rempli d'éthanol, possède une extrémité graduée que l'on
introduit dans l'entrefer d'un électro-aimant au niveau de la surface du liquide. Lorsque l'éthanol est
soumis à un gradient de champ magnétique, la force résultante fait descendre le liquide dans le tube.
La très faible valeur de la susceptibilité diamagnétique de l'éthanol explique la petite variation du
niveau (quelques dixièmes de mm), mesurable uniquement par une méthode optique impliquant un
fort grandissement (×40 au moins).
- Mesurer la faible variation du niveau d'éthanol dans le tube produite par le champ magnétique.
Attention: en présence du champ magnétique les pièces polaires de l'électro-aimant se
resserrent, veillez donc à choisir un écartement légèrement plus grand pour éviter de casser le
tube. Noter la valeur maximum du courant acceptable pour les bobines et vérifier de temps en
temps, au toucher, une éventuelle surchauffe.
- Mesurer la valeur du champ magnétique dans l'entrefer à l'aide du teslamètre.
- En déduire la valeur de la susceptibilité magnétique de l'éthanol présent dans le tube. Précision.
ρ éthanol = 0.79 g / cm 3
les tables donnent : χ éthanol = −9 ,1 .10 −6
Poste n°3 :
Polarisation rotatoire magnétique ou effet Faraday
Certaines substances deviennent optiquement actives lorsqu'elles sont soumises à un champ
magnétique parallèle à la direction de propagation de la lumière : c'est l'effet Faraday. Un barreau
cylindrique en verre Flint est susceptible de présenter cet effet magnéto-optique en présence d'un
fort champ magnétique. Sous l'influence de ce champ, on constate une rotation de la direction de
polarisation d'un faisceau lumineux traversant le barreau. L'angle de rotation θ est donné par la
relation : θ = V B L avec L=30mm la longeur du barreau et V la constante de proportionalité de
Verdet dépendant de la longueur d'onde du faisceau lumineux.
- Placer le barreau dans l'entrefer d'un électro-aimant entre deux polariseurs croisés (à B=0)
- Mesurer l'angle de rotation de la polarisation lorsque l'on applique le champ et mesurer à la suite
le champ magnétique dans l'entrefer à l'aide du teslamètre.
- En déduire la constante de Verdet de ce matériau. Précision.
21
Poste n°4 :
Observation des domaines de Weiss
Vous disposez d'un échantillon constitué d'une couche mince de grenat ferrimagnétique,
possédant des domaines magnétiques de "grandes dimensions" (quelques microns !). Pour des
champs extérieurs appliqués inférieurs au champ de saturation, ce matériau devient polydomaines,
chaque domaine étant séparé de son voisin par une paroi de Bloch. La visualisation de ces domaines
est rendue possible grâce à la rotation de la polarisation que leur aimantation rémanente produit par
effet Faraday sur un faisceau de lumière blanche polarisée. L'analyseur (polariseur) placé derrière
l'échantillon permet alors de faire apparaître un contraste entre les domaines dont l'aimantation est
dirigée dans des sens opposés. On réalisera le montage suivant et on observera l'influence d'un
barreau aimanté:
Lampe
blanche
Polariseur
Grenat
Microscope
ferrimagnétique
(sur lame )
Analyseur
(⊥ Polariseur)
Caméra
Flexcam
- Mesurer la taille caractéristique des domaines de Weiss (calibration avec une mire
micrométrique graduée)
- Mesurer l'angle de rotation dû à l'effet Faraday.
Poste n°5:
Phénomène de magnétostriction
Lorsqu’une barre de matériau ferromagnétique de longueur le est soumise à une excitation
magnétique extérieure, elle va se contracter ou se dilater suivant le matériau utilisé. Ce phénomène
est appelé magnétostriction. On le représentera par le paramètre δ = ∆l e / l e , l'allongement relatif
de l’échantillon.
Vous disposez d’un cube transparent, d’une diode laser de longueur d’onde λ=656nm possédant un
objectif escamotable et de deux barres ferromagnétique (Fer et Nickel) sur lesquelles est fixé un
miroir plan (miroirs très fragiles: attention en posant les barres sur la table)
- Mettez en oeuvre un dispositif interférométrique permettant de quantifier la variation relative de
longueur de l’échantillon en fonction du champ magnétique appliqué (ou de l'intensité circulant
dans le solenoïde).
- En étudiant le comportement du système lorsqu’on augmente le courant (on fera en sorte de
travailler à un niveau de courant inférieur à 2 A), tracez la courbe donnant l’évolution
algébrique de δ en fonction du courant parcourant le solénoïde pour une des deux barres.
22
Poste n°6 :
Mesure du rapport e/me
Des électrons, émis par un filament de tungstène chauffé, sont accélérés sous une différence de
potentiel reglable U pour former un faisceau homocinétique. Ce faisceau d'électron se propage dans
un ballon en verre contenant une atmosphère raréfiée d'hydrogène permettant de visualiser la
trajectoire des électrons par fluorescence. Deux bobines d'Helmholtz
de rayon R, parcourues par un
r
courant d'intensité I, produisent un champ magnétique B perpendiculaire à la trajectoire des
électrons (voir compléments).
- Exprimer le rapport e/me en fonction de U, B et r le rayon de la trajectoire des électrons.
- Dans notre configuration expérimentale, nous considérerons que le champ B est homogène sur
toute la trajectoire du faisceau d'électron. Un calcul simple nous donne sa valeur :
µ NI 4
B = 0 ( ) 3 / 2 N étant le nombre de spire d'une bobine. Exprimer numériquement le rapport
R 5
e/me en fonction des paramètres mesurés U, I et r. Mesure de e/me et incertitudes.
On donne : µ 0 = 4π .10 −7
Poste n°7 :
Champ magnétique terrestre : boussole des tangentes
On propose de déterminer expérimentalement la valeur de la composante horizontale BH du champ
magnétique terrestre. On utilise pour cela une méthode permettant de mesurer l'angle de déviation
d'une aiguille aimantée soumis au champ magnétique B0 d'une bobine parcourue par un courant I.
La direction prise par cette aiguille est alors la résultante des deux champs B0 et BH.
- Etudier un protocole expérimental permettant de mesurer assez précisément l'angle de déviation
de l'aiguille aimantée. Quel est l'intérêt ici d'utiliser un inverseur de courant ? (interrupteur
bipolaire double monté en inverseur)
- En faisant varier l'intensité parcourant la bobine, retrouver graphiquement la valeur du champ
magnétique terrestre. Incertitudes. BH = 2 10-5 Tesla.
23
Compléments:
Diamagnétisme et Paramagnétisme
I) Phénoménologie
Toute substance est formée d'un ensemble d'atomes ou de molécules qui peuvent ou non présenter
un moment magnétique permanent. Le diamagnétisme concerne les substances qui ne possèdent pas
de moment magnétique permanent, le paramagnétisme concerne les substances dont les moments
magnétiques permanents sont sans interactions mutuelles. Les substances comportant des atomes ou
molécules dont les moments magnétiques permanents sont en forte interaction mutuelle donnent
naissance au ferro, antiferro et ferrimagnétisme.
Le diamagnétisme trouve son origine dans la modification du mouvement orbital des électrons sous
l'influence d'un champ magnétique appliqué à la substance. Selon la loi de Lenz, les courants induits
donnent naissance à un flux d'induction opposé à la variation du champ appliqué. Ce magnétisme
est aussi présent pour les atomes ou molécules présentant aussi un moment magnétique, mais il est
si faible qu'il est totalement masqué par les autres phénomènes magnétiques. Le diamagnétisme ne
dépend généralement pas de la température.
Le paramagnétisme trouve généralement son origine dans l'alignement des moments magnétiques
permanents des atomes ou molécules sous l'influence d'un champ magnétique appliqué à la
substance, faisant ainsi apparaître une aimantation induite parallèle au champ. Cette aimantation est
d'autant plus faible que la température est élevée, c'est à dire que l'agitation thermique est
importante (loi de Curie).
II) Mise en évidence
La mise en évidence expérimentale du diamagnétisme et du paramagnétisme est obtenue par
l'intermédiaire d'un champ magnétique inhomogène généré dans l'entrefer d'un électroaimant ou
d'un aimant permanent. Un calcul simple montre que la force volumique exercée est fonction du
gradient de champ magnétique ainsi que de la susceptibilité magnétique χ m propre à la substance
étudiée :
r χ
f = m grad B 2
2µ 0
r
r
χ m est le facteur de proportionnalité entre le vecteur aimantation M et le champ H appliqué :
r
r
M = χ m H (en général on a χ m << 1 )
Deux cas se présentent suivant le signe de la susceptibilité :
* χm >0
La substance est dite paramagnétique. La force est alors dirigée dans le sens
du gradient de champ magnétique. Elle tend alors par exemple à aligner un
barreau d'aluminium parallèlement aux lignes de champ ou à dévier un filet
d'oxygène liquide que l'on fait couler dans l'entrefer d'un électro-aimant.
grad B 2
grad B 2
24
* χm <0
La substance est dite diamagnétique. La force est alors dirigée à l'opposé du
gradient de champ magnétique. Elle tend alors par exemple à aligner un
barreau de verre perpendiculairement aux lignes de champ.
grad B 2
grad B 2
III) Mesure de susceptibilité magnétique
Un tube en verre, rempli du liquide à étudier, possède une extrémité graduée que l'on introduit dans
l'entrefer d'un électro-aimant. A l'équilibre la somme des densités volumiques des forces auxquel est
soumis un petit élément de volume doit être nulle :
ρ g − grad p +
r
χm
grad B 2 = 0
2µ 0
avec p la pression du fluide, ρ sa masse volumique et χ m la susceptibilité magnétique.
r
r
En écrivant le champ de pesanteur g sous la forme g = − grad (gz ) , l'intégration de cette relation
donne :
− ρgz − p +
χm 2
B = cte
2µ 0
Si on applique cette relation entre les deux surfaces libre de la solution, on obtient finalement la
formule reliant la dénivellation h à la susceptibilité χ m :
χm =
2 µ 0 ρgh
B2
Les tables donnent :
- eau pure
χ eau = −9 .10 −6
- éthanol
χ éthanol = −9 ,1 .10 −6
- méthanol
χ méthanol = −8 ,4 .10 −6
- acétone
χ acétone = −7 ,3 .10 −6
25
Compléments:
Champ magnétique créé par des bobines d'Helmholtz
Les bobines d'Helmholtz sont constituées de deux bobines identiques circulaires de même axe, de
même nombre N de spires, de même rayon R, distantes de R l'une de l'autre.
Une seule bobine, possédant N spires, traversée par un courant d'intensité I donne un champ
magnétique B sur l'axe Ox :
R
B=
x
µ 0 NI
1
x
2R
(1 + ( ) 2 ) 3 / 2
R
Deux bobines donnent respectivement un champ magnétique B1 et B2 sur l'axe Ox :
B1 ( x) =
R
0
µ 0 NI
1
1 x
(1 + ( + ) 2 ) 3 / 2
2 R
µ NI
1
B2 ( x ) = 0
1 x
2R
(1 + ( − ) 2 ) 3 / 2
2 R
x
2R
R
Le champ créé en un point quelconque x est donc donné par :
r
r
r
B ( x) = B1 ( x) + B2 ( x)
Deux cas sont alors possible suivant le sens de parcours du courant et donc suivant le sens des
deux champs magnétiques.
1er cas : Champs magnétiques de même sens : B( x) = B1 ( x) + B2 ( x)
On trace ci-dessous (avec le logiciel IGOR) la fonction normalisée
B( x)
en fonction de la variable
B0
µ NI
x
4
avec la valeur B0 = B ( x = 0) = ( ) 3 / 2 0
qui est celle en général utilisée pour les bobines
R
5
R
d'Helmholtz :
26
bobine
2ème cas : Champs magnétiques de sens opposé : B( x) = B1 ( x) − B2 ( x)
On trace ci-dessous la fonction normalisée
B( x)
x
en fonction de la variable
:
B0
R
bobines
Le champ s'annule en x=0.
L'emplacement des bobines est indiqué sur les graphes.
27
Matériel Magnétisme
Poste n°1 :
Paramagnétisme. Diamagnétisme. Courants de Foucault
- Aimant permanent PASCO + accessoires ( barreau de verre, tube d'aluminium, etc..)
- Bouteille d'oxygène + éprouvette + pince en bois + azote liquide + dewar
Poste n°2 :
-
Tube de Quincke propre + support + pipette d'éthanol
Aimant démontable (bobines MAE 500sp 4,5A + pièces polaires non percées)
Alimentation de puissance (pour atteindre le courant max dans les bobines utilisées Imax≈4,5A).
Teslamètre + multimètre à affichage lumineux.
Lampe blanche + doublet f=10cm (impérativement monté sur aluminium) + filtre anticalorique
Poste n°3 :
-
Polarisation rotatoire magnétique ou effet Faraday
Barreau de Flint pour effet Faraday.
Gros électro-aimant + alimentation spéciale + multimètre lumineux
Laser He-Ne + 2 polariseurs + teslamètre.
Notice ENSC 047
Poste n°4 :
-
Mesure de la susceptibilité diamagnétique de l'éthanol
Observation des domaines de Weiss
Une lampe blanche.
2 polariseurs. Microscope avec objectif ×10 + accéssoires. Barreau aimanté.
Grenat ferrimagnétique. Caméra Flexcam + moniteur couleur.
Notice ENSC 468 + mire micrométrique graduée.
Poste n°5 :
Phénomène de magnétostriction
- Système Magnétostriction sur banc d'optique
- Alimentation stabilisée (30V/5A) TTi + réglet 20cm
Poste n°6 :
-
Mesure du rapport e/me
Système tube à déviation d'électron + Bobines d'Helmholtz.
Alimentation tube chauffage 6,3 V et Haute tension (0 à 200 Volts).
Multimètre lumineux. Réglet 50cm.
Alimentation Métrix à affichage lumineux pour bobines.
Poste n°7 :
Champ magnétique terrestre : boussole des tangentes
- Boussole des tangentes + grande aiguille aimantée
- Alimentation (max 2 ou 3 A) + interrupteur bipolaire protégé (Pierron en salle d'électricité)
28
Travaux pratique de thermodynamique L3:
Camille Sonneville
Poste 1 et 2 (1H15)
1) Surfusion de l’étain
2) Transition ferro/para du fer
3) Principe des thermocouples
4) Mise en évidence de la Supraconductivitivité (effet Meissner)
5) Expérience du Bouillant de Franklin
Poste 3 et 4 (1H15)
1) Isothermes de SF6 et point critique
2) Le point critique et l’opalescence (projection optique)
Poste 5 et 6 (1h15)
1) Détermination de la chaleur latente de vaporisation de l’azote
2) Détermination de la capacité thermique du calorimètre :
3) Détermination de la chaleur latente de fusion de la glace
4) Détermination de la de la capacité thermique de métaux
29
Postes 1 et 2 (1H15):
1) Fusion de l’étain (observation du phénomène de surfusion)
Expérience : Faire fondre l’étain solide disposé dans le creuset à l’aide du dispositif
chauffant.
Enregistrer l’évolution de la température de l’étain en fonction du temps lors de la
solidification (thermocouple relié à une carte d’acquisition, utiliser le logiciel picolog de
l’ordinateur).
Qu’observez vous lors de la solidification?
Repérer la zone de métastabilité, commenter
Comparer votre mesure de la température de solidification de l’étain à celle tabulée
(Tf=231,928°C).
Matériel :
Dispositif chauffant
Creuset + support
Etain
Carte d’acquisition
Ordinateur
Thermocouple
2) Transition ferromagnétique/paramagnétique du fer
Un thermocouple entouré d’un manchon de fer est suspendu au bout d’un fil et maintenu
incliné par rapport à la verticale avec un aimant.
Expérience : Avec un chalumeau, chauffer le thermocouple entouré d’un manchon en fer au
bout en prenant garde de ne pas chauffer l’aimant (mettre l’écran thermique entre les deux).
Que se passe-t-il ?
Déterminer expérimentalement la température de Curie (faire plusieurs mesures).
Commenter ?
Matériel :
Ensemble : thermocouple avec manchon en fer au bout + écran thermique + aimant
Lecteur de thermocouple
Chalumeau
30
3) Principe des thermocouples :
Une différence de température entre les jonctions de deux matériaux différents entraine
l’apparition d’une différence de potentiel.
Expérience :
Mesurer U pour l’écart de température entre le diazote liquide et l’eau + glace fondante
(référence) dans le cas d’une jonction Chromel-Alumel (thermocouple dit de type K)
(Chromel= alliage Ni + 10%Cr. Alumel=Ni+2%Al+2%Mn+1%Si). Vous pouvez essayer avec
de l’eau chaude et eau+glace fondante.
U Chromel Chromel Alumel T1 T2 Comparer votre valeur à celle tabulée. Commentaires ?
Matériel
Eau+glace pillée
Azote liquide et dewar pour remplir (attention toujours utiliser gants + lunettes
lorsque vous utilisez de l’azote liquide)
2 petit dewar
1 multimètre
Plaquette alumel/chromel
4) Mise en évidence du phénomène de supraconductivité:
Le matériau étudié ici est un alliage de type YBaCuO (supraconducteur dit haute
température, sa température de transition est supérieure à celle de l’azote liquide) dont la
température de transition supraconductrice est de l’ordre de -185°C.
Dans l’état supraconducteur le matériaux présente un champs magnétique intérieur nul et
une résistivité nulle.
L’expérience va permettre de mettre en évidence l’effet Meissner qui est la lévitation d’un
supraconducteur dans un champ magnétique vertical.
31
Expérience : Poser le disque supraconducteur dans la cuve en polystyrène (attention de ne
pas choquer le disque de supraconducteur qui est très friable), remplir la cuve d’azote liquide
et poser avec une pince un petit aimant puissant de Néodyme-fer sur le supraconducteur.
Qu’observez vous? Expliquez le phénomène?
Matériel
Grande pastille supra + petit aimant
Cuve en polystyrène
Azote liquide et dewar pour remplir (attention toujours utiliser gants + lunettes lorsque vous
utilisez de l’azote liquide)
5) Le « Bouillant de Franklin »
Expérience : Porter à ébullition de l’eau contenue dans un ballon à long col avec un chauffe
ballon. Attendre que l’air soit bien chassé par la vapeur.
Sortez le ballon du feu et le boucher rapidement le ballon en le tenant avec un gant (prendre
garde à bien enfoncer le bouchon dans le col du ballon).
Laisser refroidir un peu à l’air. L’ébullition s’arrête.
Note : Prendre garde à toujours diriger l’ouverture du ballon vers le mur. Prendre le petit
ballon
En utilisant l’éponge arrosez le ballon d’un petit jets d’eau froide?
Comment interprétez-vous vos observations ?
Le bruit de marteau : lorsque l’eau contenue dans le ballon est revenue la température
ambiante, retourner le ballon et donner lui une brève impulsion verticale de manière à
provoquer la chute de la colonne d’eau dans le goulot.
A quoi est dû le bruit métallique que vous entendez ?
Matériel
Ballon à long col + bouchon
Chauffe ballon
Pince et tige pour tenir le ballon
Bec Meker
32
Postes 3 et 4 (1h15min)
1) Isothermes de SF6 et Opalescence critique
a) Description du dispositif :
Vous disposez d’un appareil spécifique permettant d’étudier la compressibilité la liquéfaction
d’un gaz. Cet appareil est constitué d’un tube renforcé, rempli de SF6 (1), dont on peut faire
varier le volume par l’intermédiaire d’une colonne de mercure, ainsi que la température par
un système de bain thermostaté (2).
(1) La température et la pression critique du SF6 sont d’environ Tc=46 _C et Pc = 37 bars. Le
gaz SF6 est incolore, ininflammable et ne présente aucune toxicité. Il a de nombreuses
applications industrielles, en particulier dans l’industrie électrique.
(2) Lorsque l’appareil est sous pression, veiller à ce que cette enceinte soit toujours remplie d’eau
de manière à servir de protection au cas où une explosion de l’appareil surviendrait.
Le gaz est contenu dans un tube de compression, de volume utile 4 cm3 et dont la paroi
est graduée au 1/20e de cm3. Ce tube est en pyrex avec une forte épaisseur, pour résister à
la pression importante nécessaire à l’obtention du point critique.
La pression à l’intérieur du tube de compression est mesurée par un manomètre et la
température à l’aide d’un thermomètre.
33
b) Etude des isothermes de SF6 :
Expérience : Le gaz occupant tout le volume de l’éprouvette, noter le volume V et la pression
P pour une température T fixée.
Puis, en agissant sur le volant, effectuer lentement une petite compression, après avoir
attendu que la pression ait atteint sa valeur d’´équilibre, relever sa nouvelle valeur. En
répétant cette opération pour différentes températures T1, T2 (3), . . ., vous obtiendrez un
réseau d’isothermes (Isothermes d’Andrews)
Etudier et visualiser qualitativement les différents changements de phase
du SF6
Tracer l’évolution de P en fonction de V (diagramme de Clapeyron) pour différente
isotherme :
•
Températures T < Tc. Commentaires.
•
Température critique. Commentaires.
•
Températures T>Tc Commentaires.
Notes : Attendre quelques minutes que la température à l’intérieur de l’enceinte soit à
l’équilibre lorsque vous changez la température
c) Contournement du point critique :
Effectuer le cycle suivant :
•
Point de départ : température inférieure à la température critique (2 phases)
•
Augmenter le volume pour qu’il n’y ai plus qu’une seule phase
•
Augmenter le température à volume constant jusqu’à une température légèrement
supérieure à la température critique
•
Diminuer le volume à température constante (attention Pmax=50bar)
•
Diminuer la température à pression constante
•
Diminuer la pression à température constante
Noter vos observations et commenter
34
d) Phénomène d’opalescence critique :
Voir partie 2 (cellule à SF6 spécialement conçue pour la projection). Le phénomène peut
être cependant observé avec l’appareil utilisé ici…
Note : Une foi l’expérience terminée tourner le volant pour revenir au volume maximum (4
cm3) et à pression minimale. Abaisser la température à Tamb.
Matériel
Appareil à SF6 (+ notice) + bain thermostaté
Thermocouple
2) Le point critique et l’opalescence de SF6 :
Nous disposons d’une cellule contenant un volume molaire critique de SF6 dans
une enceinte fermée. Cette enceinte est thermostatée par une circulation d’eau.
Expérience :
• Faire la projection de la fenêtre de sortie sur un écran.
• Faites circuler l’eau du bain thermostaté avec une consigne de température
légèrement supérieure à la valeur de la température critique (l’inertie du bain
chauffant rendant sinon difficile le refroidissement rapide).
Noter soigneusement vos observations lorsque vous passez le point critique dans le sens
des températures croissantes (notamment les mouvements de matière à l’interface) et à
l’inverse lorsque vous repasser le point critique en laissant la température décroitre (dans ce
sens noter les changements de colorations de la lumière transmise).
Assurez-vous que vous comprenez bien l’ensemble de vos observations.
Note : L’opalescence critique est un phénomène ayant lieu proche de la température
critique. En effet à la température critique la compressibilité du fluide diverge ce qui
cause des variations de densité et donc d’indice optique importantes. Ce phénomène
entraine une diffusion de la lumière importante, le fluide apparaît alors comme une
surface laiteuse.
Note : La température et la pression critique du SF6 sont d’environ Tc=46 °C et Pc =
37 bars. Le gaz SF6 est incolore, ininflammable et ne présente aucune toxicité. Il a
de nombreuses applications industrielles, en particulier dans l’industrie électrique.
Matériel :
Cellule SF6 + Bain thermostaté avec circulation + thermocouple
Lentille, écran, lampe
35
Postes 5 et 6 (1H15min)
1) Determination de la chaleur latente de vaporisation de l’azote par
calorimétrie
Placer un calorimètre contenant de l’azote liquide (en mettre suffisamment) sur une balance
et plonger une résistance chauffante.
Lors du chauffage on a :
UI + Pf + (dm/dt)A Lv =0
(dm/dt)A Lv est la puissance dissipée par l’azote liquide lors de sa vaporisation, UI est la
puissance délivrée par effet Joule par le générateur et Pf est la puissance dissipée par les
pertes thermiques
En l’absence de chauffage on a seulement les pertes thermiques et la vaporisation de l’azote
liquide:
Pf + (dm/dt)B Lv = 0
Il est nécessaire de déterminer les pertes par échange thermique pour cela l’expérience se
fait en plusieurs étapes successives :
Mesurer la variation de la masse en fonction du temps :
1) Sans chauffage (5-10min)
2) Chauffage (10 min) : veillez à bien tremper la résistance dans l’azote liquide
3) De nouveau sans chauffage (5 min).
36
Le chauffage se fait par une résistance chauffante (d’environ 1 Ohm). Alimenter par un
courant continu d’environ 3A. Mesurer le courant I et la tension U aux bornes de la
résistance grâce aux multimètres.
Tracer l’évolution de la masse d’azote dans le Dewar en fonction du temps pour les trois
périodes.
En déduire les pertes thermiques dans le calorimètre pour cela on suppose que ces pertes
sont proportionnelles à la durée de l’expériences.
Déterminez la chaleur latente de vaporisation de l’azote et comparez là à celle donnée dans
les tables : Lv=196J.g-1 . Commenter.
Matériel :
Azote liquide et Dewar pour remplir (attention toujours utiliser gants + lunettes lorsque vous
utilisez de l’azote liquide)
Un petit calorimètre avec résistance chauffante
Un Thermocouple numérique
Une Alimentation continue de 3 ampères
Un voltmètre et un multimètre
Une balance numérique
2) Détermination de la capacité thermique du calorimètre :
Le calorimètre est un récipient très bien isolé pour lequel le flux de chaleur vers l’extérieur
est très faible mais non nul, cela implique que le calorimètre possède une capacité
thermique intrinsèque qui doit être prise en compte lors de l’écriture du bilan thermique d’un
processus d’échange de chaleur.
Nous cherchons ici à déterminer la capacité thermique du calorimètre
Expérience : Placer une masse m1 d’eau à la température T1 , ajouter une masse m2 d’eau à
la température T2 chauffée sur la plaque chauffante .
Effectuer un bilan thermique (en considérant la « valeur en eau » du calorimètre).
On donne C=4180J.Kg-1.K-1 (capacité thermique massique de l’eau liquide).
En déduire la valeur en eau et la capacité thermique du calorimètre.
Matériel :
1 plaque chauffante électrique, 2 bécher.
1 thermocouple
1 calorimètre
1 balance pour la mesure des masses d’eau et des corps métalliques
37
3) Détermination de la chaleur latente de fusion de l’eau par
calorimétrie:
Expérience : Dans le calorimètre placer une masse M d’eau liquide à la température Ti
(chauffée sur la plaque chauffante) et quelques glaçons à la température de fusion T0. Noter
la température après la fusion complète de la glace.
Faire un bilan thermique et en déduire la chaleur latente de fusion de la glace. Commentez
la valeur trouvée à celle donnée par le tables (333 J·g-1)
Matériel :
1 plaque chauffante électrique, 2 bécher.
1 thermocouple
1 calorimètre
1 balance pour la mesure des masses d’eau
4) Détermination de la capacité thermique de différents
métaux (optionnel):
Expériences : Pour différents métaux (cuivre, fer, aluminium, zinc) pesez une masse d’eau
m1 (environ 150 g,) à température ambiante T1 que vous insérez dans le calorimètre.
Prélevez le métal de masse m2 d’un bain-marie à la température T2 et insérez le métal dans
le calorimètre.
Mesurer la température d’équilibre du mélange. Faire un bilan thermique et en déduire la
capacité thermique des différents métaux.
Commenter
Matériel :
1 plaque chauffante électrique, 2 béchers.
1 thermocouple
1 calorimètre
1 balance pour la mesure des masses d’eau et des corps métalliques
4 corps métalliques : cuivre, fer, aluminium, zinc
38
Interféromètre de Michelson, Mach-Zehnder, Fabry-Perot
Attention : Le Michelson, le Mach-Zhender et le Fabry-Perot sont des appareils fragiles, donc à
manipuler avec précautions. Ne toucher en aucun cas les miroirs ou autres pièces optiques même si
elles semblent très sales.
Les lasers utilisés ici ne sont pas dangereux mais évitez quand même de mettre votre œil dans le
faisceau !
Poste n°1 :
Mach-Zhender : Mesure de l'indice de l’air
- Eclairer le Mach-Zhender directement avec le laser en vue d’obtenir des interférences bien
contrastées (l’appareil est déjà préréglé). Visualiser la figure d'interférences en plaçant un
objectif de microscope en sortie du Mach-Zhender de manière à agrandir la taille de celle-ci sur
l'écran.
- Placer délicatement une cuve de longueur L=4cm dans un des bras du Mach-Zhender. Comment
se transforme la figure d'interférences lorsque que l'on pompe dans cette cuve avec la pompe à
main ?
- La relation théorique entre la variation de la différence de marche ∆δ et la variation de l'indice
optique de l'air ∆n = n0 − n dans la cuve (n0 est l'indice de l'air à la pression atmosphérique p0
du jour et n l'indice à une pression p) est donnée par l'expression :
∆δ = λ ∆k = (n0 − n) L
On comptera donc le nombre ∆k de franges qui défilent en fonction de la pression différentielle
∆p = p0 − p dans la cuve. On remarque alors que le tracé de ∆k = f (∆p ) donne une droite
permettant de calculer la valeur de l'indice de l'air n0 ( pour la détermination de n0 on utilisera,
pour simplifier la formule, la définition d'un indice de réfraction à savoir n=1 pour p=0 )
Poste n°2 :
Michelson : Spectre cannelé
- Effectuer le réglage du parallélisme entre la compensatrice et la séparatrice.
- Régler le Michelson en configuration dite "lame d'air" de manière à observer des anneaux bien
contrastés avec la lampe à vapeur de Sodium.
- Régler maintenant le Michelson de manière à observer des interférences en lumière blanche.
(mettre un filtre anticalorique à l'entrée du Michelson).
- A l’aide d’un système disperseur composé de plusieurs prismes (PVD), il est possible de faire
facilement le spectre de la lumière sortant de l'interféromètre. On veillera tout d'abord à placer
une fente fine en sortie du Michelson puis à faire son image géométrique sur l'écran avant de
rajouter le PVD pour obtenir un spectre cannelé correct comme indiqué sur le schéma ci-dessous.
39
- A l'aide du spectre cannelé, il est possible de repérer la position exacte du vernier lorsque l'on est
au contact otique, et donc de connaître l'épaisseur e de la lame d'air lorsque l'on déplace le miroir
à l'aide du chariot. Compter le nombre n de cannelures obtenues pour une certaine valeur e, et
comparer avec la valeur théorique attendue: n = 2e (
Fente fine
1
λ1
−
1
λ2
)
Lentille
f=10cm
Ecran
Michelson
Spectre
cannelé
Prisme à vision
directe (PVD)
Filtre anticalorique
condenseur optique
Lampe blanche munie
d’un condenseur optique
☼
ampoule Quartz-Iode
réglage de la distance ampoule-condenseur
à l’aide de la tige située en arrière de la lampe
Poste n°3 :
Michelson : Mesure d’écart spectral
- Régler le Michelson "à l'œil" de manière à observer des anneaux bien contrastés avec la lampe à
vapeur de Sodium (voir compléments).
- La raie jaune du Sodium est constituée d’un doublet d’écart spectral très faible. Mesurer l’écart
spectral de ce doublet. Précision.
On donne: ∆λ =
Poste n°4 :
λ2
2d
d étant la distance entre deux anticoïncidences. λNa moyenne=589,3nm
Michelson : Mesure d'une longueur d'onde
Il est possible, à l'aide d'un Michelson, de mesurer très précisément une longueur d'onde. Pour cela,
il suffit de connaître le nombre de franges qui défilent pour une distance de chariotage d connue
d'un des deux miroirs.
- Régler le Michelson de manière à observer des interférences bien contrastées à l'aide du laser à
votre disposition (ne pas mettre son œil dans le faisceau).
- A l'aide d'une photodiode, reliée à un compteur, déterminer la longueur d'onde du laser. Précision.
40
Poste n°5 :
Fabry-Perot : Mesure d’écart spectral
La lampe à vapeur de sodium (Na) contient un doublet spectral composé de deux longueurs d’ondes
très proches l’une de l’autre. L’utilisation d’un interféromètre de type Fabry-Perot permet de
distinguer nettement ces deux longueurs d’ondes et de mesurer leur écart spectral (compléments).
- Régler le parallélisme entre les deux miroirs du Fabry-Perot "à l'œil".
- Visualiser les deux systèmes d’anneaux provenant du doublet jaune du Sodium.
- Y a t-il une différence notable avec un Michelson réglé en lame d'air ? Interprétation.
- Mesurer l’écart spectral du doublet jaune du Sodium. Précision.
attention : il y a un rapport constant, =8,25 (si personne ne l'a modifié !), entre le vernier du FabryPerot et le déplacement du chariot.
on donne : ∆λ =
Poste n°6 :
λ2
2d
d étant la distance entre deux anticoïncidences. λNa moyenne=589,3nm
Etalon Fabry-Perot: Coefficient de réflexion et finesse
L'étalon de Fabry-Perot est une cavité d'épaisseur optique fixe. Eclairée en incidence normale cet
étalon permet de sélectionner, dans le spectre de la source, des domaines spectraux très étroits
(application aux filtres interférentiels par exemple). Le but de l'expérience ici est de visualiser les
différents faisceaux lumineux qui interfèrent et de mesurer le coefficient de réflexion R des miroirs
plans. On en déduira ainsi la finesse théorique du Fabry-Perot.
- Eclairer l'étalon de Fabry-Perot à l'aide d'un laser He-Ne et visualiser les différents faisceaux
transmis que l'on numérotera de 1 à j.
- A l'aide d'une série de mesure d'intensités I1 à Ij , réalisées avec une photodiode, déterminer
graphiquement le coefficient de réflexion des miroirs plan du Fabry-Perot.
On donne: I j = I 1 R 2 ( j −1)
En déduire la valeur de la finesse : F =
π R
. Cette valeur correspond t-elle à la finesse réelle ?
1− R
note: la photodiode utilisée est linéaire en intensité à condition de travailler loin de la saturation.
41
Interféromètre de Michelson, Mach-Zehnder, Fabry-Perot
Matériel
Poste n°1 :
Mach-Zhender : Mesure de l'indice de l’air
- Mach-Zhender
- Pompe manuelle + cuve.
- 1 diode laser verte. 1 objectif de microscope X10 ou plus, sur support. 1 écran.
Poste n°2 :
Michelson : Spectre cannelé
- Michelson Didalab. 1 diode laser.
- 3 doublets f=10cm, 20cm, 1000mm.
- 1 prisme à vision directe. 1 fente fine. 1 diffuseur.
- 1 lampe Na + condenseur sur pied. 1 lampe blanche + 1 filtre anticalorique
- 1 écran.
Poste n°3 :
Michelson : Mesure d’écart spectral
- Michelson Sopra ancien modèle + support. 1 diode laser.
- 1 lampe Na + condenseur sur pied. 1 diffuseur.
- doublet f=1000mm. 1 écran.
Poste n°4 :
Michelson : Mesure d'une longueur d'onde
- Michelson + compteur de franges + diode laser verte + lentille f=5cm
Poste n°5:
Fabry-Perot : Mesure d’écart spectral
- Fabry-Perot SOPRA d'écartement variable
- 1 doublet f=1000mm.
- 1 lampe Na + condenseur sur pied.
- 1 écran. 1 dépoli. 1 diode laser.
Poste n°6 :
Etalon Fabry-Perot: Coefficient de réflexion et finesse
- 1 étalon Fabry-Perot + 1 laser He-Ne (petit à 632,8 nm) + supports.
- 1 photodiode amplifiée.
- 1 multimètre à affichage lumineux. 1 écran.
42
Complément
Réglage de l’interféromètre de Michelson
Contenu
1 L’interféromètre de Michelson
1.1 Introduction
1.2 Description de l’interféromètre de Michelson
1.3 Le rôle de la compensatrice
1.4 Contraintes de fabrication
2 Le réglage de l’interféromètre de Michelson
2.1 Quelques commentaires en guise de préambule
2.2 Le premier contact avec l’interféromètre
2.3 Réglage géométrique de la compensatrice Cp
2.4 Réglage interférométrique de la compensatrice Cp
2.5 Réglage grossier du “parallélisme” des deux miroirs
2.6 Réglage ﬁn du “parallélisme” des deux miroirs
2.7 Une autre procédure de réglage de l’interféromètre
3 Conclusion
43
1
1.1
L’interféromètre de Michelson
Introduction
L’interféromètre inventé par Albert A. Michelson [1], et qui porte son nom, est un interféromètre à deux ondes. Sa principale originalité est la séparation des deux voies qui interfèrent,
ce qui permet de nombreuses conﬁgurations intéressantes. L’exemple le plus célèbre est naturellement l’expérience réalisée en 1887 par Michelson (ﬁgure 1) et son collègue Edouard
Morley [2], en faisant tourner un interféromètre de ce type monté sur une dalle de grès ﬂottant
sur un bain de mercure. Les deux physiciens tentaient ainsi de déceler une variation de la vitesse
de la lumière en fonction de l’orientation des rayons lumineux par rapport au “vent d’éther”.
Le résultat négatif de cette expérience a permis d’établir la loi d’invariance de la vitesse de la
lumière, qui constitue un des fondements de la théorie de la relativité restreinte.
Figure 1: Albert A. Michelson, né le 19 décembre 1852 à Strelno dans l’est de la Prusse (devenu aujourd’hui la
ville de Strzelno en Pologne) et mort le 9 mai 1931 à Pasadena en Californie. Il est resté célèbre pour ses recherches
en optique expérimentale pour lesquelles il fut le premier américain à recevoir le prix Nobel de Physique en 1907.
Après être arrivé à l’age de deux ans aux États-Unis, il ﬁt ses études à l’Académie Navale des États-Unis. Après un
séjour de deux années dans diﬀérents laboratoires en Europe, il mesura la vitesse de la lumière en 1881 en reprenant
le dispositif du miroir tournant imaginé par Léon Foucault. Il réussit à obtenir une précision jamais atteinte
jusqu’alors, et qui resta inégalée pendant plus d’une génération, jusqu’à ce qu’il recommence ses mesures en 1926,
à l’âge de 74 ans ! Après avoir réalisé en 1887 une expérience capitale aujourd’hui célébrée comme “l’expérience
de Michelson et Morley”, il vint construire en 1892 à Sèvres un interféromètre qu’il conçut spéciﬁquement pour
pouvoir comparer la longueur d’onde de la radiation rouge d’une lampe au cadmium au Prototype International
du mètre en platine irridié que l’on peut continuer à admirer au Pavillon de Breteuil. Cette mesure fut reprise
quelques années plus tard en 1907 par Charles Fabry au Conservatoire National des Arts et Métiers. Elle conduira
d’abord à la déﬁnition de l’Angström, unité de longueur dérivée qui permis aux spectroscopistes de proﬁter de
toute la précision des mesures interférométriques sans avoir à passer par l’étalon macroscopique de longueur qui
était alors la règle en platine. Grâce à des travaux de précision sans cesse croissante, les mesures interférométriques
permettront de donner en 1960 la première déﬁnition atomique du mètre, qui fut basée sur la longueur d’onde
dans le vide de la radiation orangée du krypton 86. Ce furent enﬁn des mesures de battements entre lasers –
donc encore une fois des interférences – qui permirent de mesurer la vitesse c de la lumière avec une incertitude
qui provenait essentiellement de l’étalon primaire de longueur. Le Comité International des Poids et Mesures
décida en 1983 de “geler” cette constante. Depuis cette date, le mètre est déﬁni comme la longueur du trajet
parcouru par la lumière dans le vide en une durée égale à 1/299 792 458 de seconde. Conclusion des travaux
initiés par Michelson, la déﬁnition du mètre se trouve ainsi rattachée à celle de l’unité de temps. On raconte que
quelques semaines avant sa mort, Einstein lui demanda pourquoi il avait consacré tant de temps à perfectionner
ses mesures de vitesse de la lumière. Michelson répondit : “Weil es mir Spass macht”, parce que cela m’amuse.
44
1.2
Description de l’interféromètre de Michelson
Un dispositif interférentiel à division d’amplitude comporte une surface partiellement réﬂéchissante.
Dans le cas de l’interféromètre de Michelson, il s’agit d’une lame de verre plane, appelée séparatrice et recouverte soit d’un dépôt métallique peu épais, soit de plusieurs couches diélectriques
correspondant à des matériaux transparents dans le visible et d’indice diﬀérents. Grâce à ces
traitements, les faisceaux réﬂéchis et transmis ont des intensités quasiment égales (ﬁgure 2).
voie 2
voie 2
S
miroir M 1
voie 1
Cp
Sp
Sp
S
miroir M2
face
réfléchissante
voie 1
(b)
(a)
sortie
sortie
miroir M1
miroir M'2
miroir M2
Figure 2: Schéma de principe d’un interféromètre de Michelson. L’appareil est constitué de deux miroirs
(M1 face à l’entrée, et M2 approximativement othogonal à M1 ), et d’une lame semi-réﬂéchissante Sp, appelée
séparatrice qui fait un angle voisin de 45◦ par rapport aux deux miroirs. Un faisceau entrant dans l’appareil va
se trouver divisé en deux faisceaux et il est donc possible d’observer des interférences par division d’amplitude. Si
on suppose que la lame séparatrice Sp ait reçu un traitement réﬂéchissant sur sa face supérieure, et si on néglige
les autres réﬂexions, l’examen de la ﬁgure (a) montre que le rayon qui se réﬂéchit sur M1 traverse trois fois la
lame tandis que le rayon qui se réﬂéchit sur M2 ne traverse la séparatrice qu’une seule fois. En ajoutant une lame
compensatrice Cp (b), on symétrise la situation : les faisceaux qui vont interférer en sortie ont chacun traversé
quatre fois l’épaisseur de verre qui est commune aux deux lames. L’image du miroir M2 à travers l’ensemble de
la lame séparatrice et de la lame compensatrice est notée M2 .
Les deux miroirs M1 et M2 de l’interféromètre sont orientables grâce à des vis permettant
des réglages précis. L’un des miroirs au moins (par exemple M1 ) est mû en translation grâce
à un chariot coulissant sur des glissières. La position du miroir peut être repérée de façon très
précise au moyen d’une vis micrométrique munie d’un vernier. C’est le déplacement de ce miroir
qui permet en général d’eﬀectuer des mesures avec ce dispositif, la diﬀérence de marche ∆ étant
égale au double de la translation de M1 , depuis le contact optique qui correspond à la diﬀérence
de marche nulle ∆ = 0.
En réglant l’orientation relative des deux miroirs, on peut observer des franges d’égale inclinaison lorsque l’image M2 du miroir M2 donnée par la lame séparatrice est parallèle au miroir
M1 , ou des franges d’égale épaisseur lorsque ces deux miroirs forment un dièdre de petit angle.
45
1.3
Le rôle de la compensatrice
Comme nous l’avons déjà précisé dans le paragraphe précédent, la séparatrice est en fait une
lame de verre à faces rigoureusement parallèles dont une des faces a reçu un traitement pour être
semi-réﬂéchissante. La ﬁgure 2 montre que la séparatrice ainsi réalisée introduit une dissymétrie
entre les deux voies de l’interféromètre qui entraı̂ne des problèmes au niveau expérimental 1
Pour pallier à cet inconvénient, l’interféromètre de Michelson “réel” fait intervenir un composant supplémentaire : la lame compensatrice (ﬁgure 2 (b)) que nous noterons Cp. Cette lame
est placée de telle façon que sur chaque voie, les deux faisceaux qui interfèrent vont maintenant
traverser chacun quatre épaisseurs de verre. On peut se convaincre aisément que pour que la
compensation des trajets puisse s’eﬀectuer correctement, il est nécessaire que les lames Sp et
Cp soient identiques, c’est-à-dire taillées dans le même verre de dispersion n(λ) donnée, et de
même épaisseur [3].
1.4
Contraintes de fabrication
Pour approcher le modèle de l’interféromètre idéal, il faut que les diﬀérentes pièces optiques qui
composent l’appareil soient de qualité interférométrique. En eﬀet, les miroirs et les lames ne
doivent pas déformer les surfaces d’onde, ce qui impose une planéité et un polissage très précis,
avec une tolérance meilleure que λ/10 pour les irrégularités résiduelles. De même, la sensibilité
des interférences lumineuses correspond à des déplacements qui sont inférieurs à une longueur
d’onde du domaine optique, soit typiquement 100 nm. Il faut donc une mécanique de précision, qui permette de régler l’orientation des miroirs de façon à la fois sensible et stable. Il est
également nécessaire que la translation du miroir (que certains dénomment chariotage dans leur
jargon) soit très progressive, et que le miroir conserve une orientation rigoureusement constante
au cours de ce déplacement.
L’ensemble de ces contraintes, qui sont étudiées de manière détaillée dans la Réf. [3], fait
qu’un interféromètre de Michelson de bonne qualité est un matériel coûteux et fragile. Il
faut donc le manipuler avec précaution, en prenant soin de ne pas abimer les mouvements
mécaniques et en évitant de toucher les pièces optiques (miroirs et lames). Il faut par ailleurs
éviter toute vibration intempestive, qu’on pourrait par exemple créer en s’appuyant sur la table
de manipulation et qui risquerait évidemment de perturber la ﬁgure d’interférence obtenue.
2
Le réglage de l’interféromètre de Michelson
2.1
Quelques commentaires en guise de préambule
Nous disposons dans la collection du laboratoire d’enseignement de diﬀérents modèles d’interféromètres de Michelson (ﬁgure 3). Quelles que soient les spéciﬁcités de chaque appareil, il est important de bien connaı̂tre leurs diﬀérentes particularités et de ne jamais se ﬁer aveuglément à une
procédure de réglage “type” que l’on peut trouver décrite dans les diﬀérents recueils de travaux
pratiques [4, 5, 6]. Parmi celles-ci, ﬁgurent des procédures de réglage qui font uniquement appel
à des projections sur un écran. Si cette méthode a un intérêt pédagogique indéniable 2 , il est en
revanche beaucoup plus commode et rapide de s’aider au maximum de l’œil pour eﬀectuer ces
réglages et les mener à bien.
1
En particulier, une étude approfondie [3] montre qu’il serait impossible avec une seule lame séparatrice de
repérer une frange centrale, qui correspond à une position des miroirs M1 et M2 pour laquelle la diﬀérence de
marche entre les deux voies de l’interféromètre est nulle quelque soit le nombre d’onde σ.
2
Cette manière de procéder peut en particulier se justiﬁer lorsque le réglage de l’interféromètre est conçu
comme une expérience qui permet d’illustrer un cours sur les interférences lumineuses.
46
(a)
(b)
Figure 3: Quelques interféromètres de Michelson ﬁgurant dans notre collection de matériel. (a) Interféromètre
Didalab et (b) interféromètre Sopra (vieux modèle). On notera les diﬀérences très importantes au niveau de
l’ouverture des miroirs, qui font que l’interféromètre Didalab est beaucoup plus lumineux que le modèle Sopra.
Les optiques du modèle Didalab ont par ailleurs reçu un traitement anti-reﬂet.
47
Lorsqu’on rencontre une diﬃculté sur une expérience d’optique,
c’est bien souvent en regardant (certes au bon endroit) qu’il est possible
de trouver rapidement la solution au problème rencontré !
Le réglage d’un interféromètre de Michelson est malheureusement souvent considéré comme
une épreuve en elle-même. Il est primordial de démystiﬁer ce point. Le réglage de cet instrument
ne présente aucune diﬃculté, à condition de bien comprendre et assimiler la succession des différentes étapes du réglage, qui sont en fait les mêmes pour tous les instruments d’interférométrie
optique. Il faut également garder présent à l’esprit que le réglage de l’appareil ne doit être que
l’étape préliminaire – mais évidemment nécessaire – pour pouvoir ensuite réaliser des mesures
précises qui reposeront sur l’exploitation de la ﬁgure d’interférences obtenue.
Un dernier conseil enﬁn : pour réussir un travail de précision (qu’il soit d’optique, de mécanique ou tout autre), il est primordial de travailler dans des conditions où l’on se sente à son
aise ! Il faut par exemple éviter d’eﬀectuer les réglages en restant debout devant un appareil
qui serait posé sur une table à la hauteur habituelle de travail... Attention également à ne pas
utiliser des lampes trop puissantes qui en vous aveuglant, entraı̂neraient rapidement une fatigue
visuelle qui rendrait les réglages de plus en plus diﬃciles et pénibles...
2.2
Le premier contact avec l’interféromètre
Il faut tout d’abord identiﬁer les diﬀérents éléments, en notant le rôle des diﬀérentes vis de
réglage. Certains appareils sont pourvus au niveau de l’entrée du faisceau d’un ﬁltre anticalorique, qui est transparent dans le domaine visible et qui élimine la partie infra-rouge du
rayonnement émis par les lampes à incandescence. On limite ainsi l’échauﬀement et la déformation des surfaces optiques 3 .
On rend ensuite les deux bras à peu près symétriques par une simple observation à l’œil. On
peut également s’aider d’un réglet, en prenant évidemment garde de ne surtout pas toucher à la
surface des miroirs. On positionne également les diﬀérentes vis de réglage des deux miroirs M1
et M2 à mi-course.
2.3
Réglage géométrique de la compensatrice Cp
Nous avons vu que pour que les deux voies de l’interféromètre soient eﬀectivement identiques, il
est nécessaire que la compensatrice soit réglée parallèlement à la séparatrice. Si cette condition
n’est pas réalisée, l’image d’un objet lumineux à travers ces deux lames va se trouver démultipliée compte tenu des réﬂexions parasites entre la compensatrice et la séparatrice. Pour régler
le parallélisme, nous allons ainsi commencer par superposer les images d’un objet éloigné en
jouant sur les vis de réglage de la compensatrice.
Les images secondaires dues aux réﬂexions sur la compensatrice sont moins lumineuses que
l’image principale. Pour les distinguer nettement, il faut donc utiliser un objet le plus lumineux
possible. On peut par exemple éclairer l’interféromètre à l’aide d’un collimateur constitué d’un
diaphragme d’ouverture variable (entre 2 mm et 40 mm) qu’on place au foyer d’une lentille
convergente de focale typiquement f = 200 mm. On utilise comme source d’éclairage une lampe
à vapeur de mercure basse pression ou une lampe de sodium 4 . Si on observe à l’œil nu en
3
Pour bien se rendre compte de l’eﬃcacité des ﬂitres anti-caloriques, on peut s’amuser à faire converger sur sa
main le faisceau émis par une lampe quartz–iode et comparer les sensations avec ou sans le ﬁltre...
4
Il serait également possible d’utiliser une simple lampe blanche pour ce réglage. Cependant, une de ces deux
lampes spectrales sera indispensable pour la suite du réglage. On notera également qu’il est possible d’imaginer
diﬀérentes procédures alternatives pour ce réglage préliminaire. On peut par exemple se servir d’une mire qu’on
aura dessinée sur une feuille de papier calque servant de dépoli puis placée suﬃsamment loin de l’interféromètre.
48
accommodant à l’inﬁni, on voit alors une série d’images du diaphragme (celui-ci étant fermé à
sa dimension minimale), qui sont dues aux réﬂexions entre les deux lames Sp et Cp. En jouant
sur les vis de réglage de la compensatrice, on fait en sorte de superposer au mieux toutes ces
images pour ne plus avoir que les seules deux images créées par les réﬂexions sur les miroirs M1
et M2 .
L’éclairage par le collimateur peut également être fait sans passer par les miroirs, en éclairant
directement dans la direction normale à la séparatrice. Cette méthode peut sembler préférable
à certains, car elle conduit à des images secondaires plus lumineuses. Elle n’est cependant
pas toujours possible sur certains types d’interféromètres, pour de simples raisons géométriques
lorsque la lame compensatrice est placée trop loin de la séparatrice. Notons enﬁn que dans
certains appareils, la surface arrière de la séparatrice et celles de la compensatrice ont reçu un
traitement anti-reﬂet dont le but est justement de réduire les réﬂexions parasites au niveau de
chaque dioptre. Le réglage est alors plus diﬃcile, car les images secondaires sont évidemment
beaucoup moins lumineuses. On peut alors faire le réglage du parallélisme en utilisant un faisceau
laser, dont on a réglé grossièrement l’orientation du laser pour que le faisceau réﬂéchi revienne
à peu près sur lui-même. Le laser étant équivalent à un objet ponctuel à l’inﬁni, on observe les
traces du faisceau sur un écran et il suﬃt de superposer les diﬀérents systèmes de taches 5 .
2.4
Réglage interférométrique de la compensatrice Cp
Si on place une lampe spectrale à vapeur de sodium juste devant la compensatrice en interposant
un écran dépoli – en pratique un simple morceau de papier calque – et qu’on place l’œil très près
des lames, on peut observer de ﬁns systèmes d’anneaux qui correspondent aux franges d’égale
inclinaison créées par les réﬂexions dans la lame d’air d’épaisseur eSp−Cp entre les deux lames
de verre 6 . Pour apercevoir ces anneaux, il faut prendre garde à bien accommoder à l’inﬁni et
non sur la source ou sur les lames ; les anneaux sont alors centrés sur l’axe optique de l’œil. Les
anneaux sont quelque fois peu visibles, du fait du grain du dépoli.
Du fait de la diaphragmation par la pupille de l’œil, l’observateur isole une portion de la
surface des lames qui correspond à une diﬀérence de marche locale δ = 2eSp−Cp entre les deux
lames. Si les deux miroirs ne sont pas parallèles, cette diﬀérence de marche va varier lorsqu’on
déplacera l’œil d’un bord à l’autre des miroirs. On voit alors les anneaux “déﬁler” lorsque l’on
bouge la tête horizontalement ou verticalement ; les anneaux semblent parfois sortir du centre
et s’élargir (comme des ronds dans l’eau) ou, au contraire, se rétrécir. En déplaçant l’œil horizontalement de gauche à droite et de droite à gauche alternativement, on cherche à supprimer
ce déﬁlement en actionnant la vis de réglage qui fait tourner la lame compensatrice autour d’un
axe vertical. On fait ensuite de même pour le réglage de l’orientation de Cp autour de l’axe
horizontal. Le principe de ce réglage revient ainsi à déplacer l’œil vers le bouton de réglage sur
lequel vous agissez !
Remarquons cependant que pour que ce réglage soit possible, il faut qu’il existe des réﬂexions sur la lame compensatrice dont l’intensité soit suﬃsante pour que le contraste des franges
d’interférences soit suﬃsant pour une observation à l’œil. Il faut donc pour cela que la lame
compensatrice ne soit pas traitée anti-reﬂet. En pratique, ce réglage interférométrique, dont
la précision est bien supérieure au simple réglage géométrique décrit précédemment, ne peut
être réalisé que sur les anciens modèles commercialisés par la marque Sopra. L’optimisation
des franges d’interférences au voisinage de la teinte plate [7] permet cependant de reprendre ce
réglage sur les autres appareils, et l’optimiser
5
Attention cependant à ne JAMAIS observer directement à l’œil un faisceau laser. On veillera à appliquer
systématiquement cette règle élémentaire de sécurité, et cela quelle que soit la classe de sécurité du laser.
6
Le lecteur averti aura remarqué que ces anneaux sont similaires à ceux observés pour un interféromètre de
Fabry–Perot.
49
2.5
Réglage grossier du “parallélisme” des deux miroirs
Une fois le parallélisme entre la lame séparatrice et la lame compensatrice réglé, l’étape suivante
du réglage de l’interféromètre va consister à obtenir une lame d’air à faces parallèles entre le
miroir M1 et l’image M2 donnée du miroir M2 par la séparatrice.
A ce stade encore très préliminaire, l’interféromètre a toutes les chances de présenter un coin
d’air avec un angle θ important et une diﬀérence de marche entre le miroir M1 et l’image M2
qui est également importante. Dans une première étape, nous allons commencer par diminuer
l’angle θ. A partir du montage décrit précédemment utilisant un diaphragme au foyer d’un
collimateur. On doit alors observer deux images du diaphragme d’autant plus séparées que
l’angle θ est grand. En jouant sur les deux vis de réglage grossiers de l’orientation d’un des deux
miroirs, on superpose au mieux ces deux images. En agissant toujours sur ces vis, on améliore
pas à pas le réglage jusqu’à voir apparaı̂tre des franges localisées sur les miroirs (ouvrir un peu
le diaphragme).
Si l’on ne voit pas apparaı̂tre ces franges, il peut y avoir a priori deux raisons :
— L’œil est trop près des miroirs et ne peut accommoder sur ceux-ci ; la solution consiste à
simplement s’éloigner de l’interféromètre...
— Si cet essai ne donne rien, il est possible que malgré les précautions prises initialement, la
diﬀérence de marche soit trop importante pour la cohérence temporelle de la lampe utilisée.
Il est également possible que l’on soit tombé par malchance sur une anticoı̈ncidence des
deux raies jaunes de la lampe au sodium... On joue alors sur le chariotage ; la translation du
miroir peut se faire rapidement car avec des lampes spectrales de type sodium ou mercure
basse pression, les franges existent sur un domaine de diﬀérence de marche important.
Les franges étant maintenant visibles, nous allons les élargir toujours à l’aide des vis de
réglage grossier si l’interfrange est très petit. Dès que l’on n’observe plus qu’une dizaine de
franges sur les miroirs, on agit ensuite sur les vis de réglage ﬁn jusqu’à l’obtention d’une teinte
quasi-plate.
2.6
Réglage ﬁn du “parallélisme” des deux miroirs
En accommodant à l’inﬁni, on voit alors apparaı̂tre les anneaux d’égale inclinaison ! Pour
travailler dans des conditions d’éclairage confortable, on ôtera le collimateur et on éclairera
l’interféromètre avec une lampe spectrale (Na) et un dépoli. Comme décrit précédemment
pour le réglage interférométrique du parallélisme entre la compensatrice et la séparatrice, ces
anneaux vont également “déﬁler” lorsqu’on déplace la direction de visée de l’œil horizontalement
et verticalement. En jouant délicatement sur les vis de réglage ﬁn situées sur l’un des deux
miroirs de l’interféromètre, on cherche à supprimer ce déﬁlement. Une fois ce réglage eﬀectué,
les anneaux doivent rester stables lorqu’on explore toute la surface des miroirs.
L’interféromètre de Michelson est alors réglé !
Avec un peu d’habitude, l’ensemble de ces réglages ne devrait pas prendre plus d’une dizaine
de minutes, une fois l’ensemble du matériel nécessaire à l’expérience rassemblé sur la table...
Pour se rendre compte de l’importance de cette dernière étape du réglage, supposons qu’en
déplaçant la tête sur toute la largeur des miroirs (soit environ 2 cm) on voit alors le centre des
anneaux passer d’un maximum à un minimum d’intensité. La diﬀérence de marche varie alors
de λ2 , ce qui correspond à une variation de l’épaisseur de la lame d’air de λ4 . L’angle entre les
50
deux miroirs est alors inférieur à 10−5 radians, soit environ 2 d’arc 7 . On voit par conséquent
que le réglage interférométrique eﬀectué à l’œil selon cette procédure est bien plus précis que le
simple réglage géométrique qui correspond à uniquement superposer les images dues aux réﬂexions multiples sur les miroirs M1 et M2 .
Il se peut cependant qu’en dépit de tous nos eﬀorts, les anneaux continuent à toujours déﬁler.
Il faut alors penser à des défauts de planéité des miroirs. Si ceux-ci ont été initialement polis
λ
à 10
d’après les données du constructeur, ils peuvent cependant avoir vieilli et leur surface
s’être déformée après que l’appareil soit passé entre les mains de très nombreux utilisateurs...
Il est également possible que le montage des miroirs dans leurs supports induise des contraintes
mécaniques et des déformations de ces miroirs.
2.7
Une autre procédure de réglage de l’interféromètre
Nous donnons également une autre procédure de réglage de l’interféromètre qui est largement
inspirée de la Réf. [4]. Celle-ci est basée sur l’utilisation d’une source laser (en pratique un laser
He–Ne) qui permet d’éliminer les problèmes de cohérence temporelle et spatiale. Insistons sur
le fait qu’aucune procédure de réglage n’est a priori supérieure à l’autre : l’essentiel est d’en
maı̂triser une, qui soit à la fois pragmatique et eﬃcace.
(1) Réglage du parallélisme entre compensatrice et compensatrice.
Envoyer le faisceau laser perpendiculairement à l’ensemble compensatrice–séparatrice, en
ajustant l’orientation du tube laser pour que le faisceau réﬂéchi revienne grossièrement
sur le trou de sortie du laser. Observer les diﬀérents faisceaux réﬂéchis et transmis sur un
écran éloigné, et agir sur les réglages de la lame compensatrice de manière à superposer
les taches les plus lumineuses.
(2) Réglage du parallélisme des deux miroirs.
On cherche ensuite à régler M1 et M2 parallèles entre eux, avec une diﬀérence de marche
∆ ≈ 0. Les deux bras de l’interféromètre ayant été rendus à peu près symétriques par
simple observation à l’œil, on envoie le faisceau laser sur la voie d’entrée de l’interféromètre,
de façon à éclairer les deux miroirs. On observe en sortie sur un écran éloigné et on agit
sur les vis de réglage grossier d’un des deux miroirs de manière à superposer à nouveau les
taches les plus intenses. On place ensuite à la sortie du laser une lentille convergente de très
courte focale (f ≈ 5 mm) ; on observe alors des anneaux qui révèlent que l’interféromètre
correspond du point de vue optique à une lame d’air d’épaisseur e importante. Le réglage
va ensuite s’eﬀectuer selon la procédure suivante :
(a) On déplace 8 le miroir mobile de manière à faire déﬁler les anneaux vers leur centre
de courbure. L’épaisseur e de la lame d’air diminue et on se rapproche du contact
optique. On voit alors les anneaux se transformer progressivement en franges d’égale
épaisseur, ce qui indique que les deux miroirs M1 et M2 ne sont pas rigoureusement
parallèles.
(b) Lorsque les franges d’interférences sont devenues quasiment rectilignes, c’est-à-dire
caractéristiques d’un coin d’air, on arrête le chariotage et on joue à nouveau sur
l’orientation du miroir (réglage grossier) de manière à augmenter l’interfrange. On
diminue alors l’angle que font entre eux les miroirs M1 et M2 . Si une courbure des
franges réapparait, on recommence le réglage précédent en itérant les opérations (a)
et (b).
7
A titre de comparaison, une ouverture de 2 mm au foyer d’une lentille de focale 200 mm va correspondre à
une ouverture angulaire de 10−2 radians, soit environ 30 d’arc c’est-à-dire le diamètre angulaire du Soleil.
8
Certains disent parfois “on chariote”... Si ce verbe n’existe pas, on trouve dans le Robert la déﬁnition
suivante du mot technique chariotage : “l’usinage sur un tour à chariot pour réaliser des surfaces de révolution”.
51
(c) Lorsqu’on observe seulement quelques franges rectilignes dans le champ d’interférences,
on agit sur les vis de réglage ﬁn de l’orientation des miroirs de manière à obtenir un
état d’interférence le plus homogène possible sur l’écran d’observation.
L’interféromètre est alors réglé au voisinage du contact optique, avec des miroirs M1 et M2
quasiment parallèles. La source d’éclairage peut ensuite être remplacée par une lampe spectrale
ou une lampe blanche.
3
Conclusion
L’interféromètre de Michelson une fois réglé permet d’étudier les deux types de franges :
• les franges d’égale inclinaison localisées à l’inﬁni, qui correspondent à une conﬁguration de
l’interféromètre où les miroirs M1 et M2 sont parallèles ;
• les franges d’égale épaisseur localisées au voisinage des miroirs, qui correspondent à une
conﬁguration en coin d’air où les les miroirs M1 et M2 font un petit angle entre eux.
Lors d’une séance de tutorat expérimental, nous utiliserons en particulier l’interféromètre de
Michelson et ses diﬀérents types de réglage pour illustrer le problème de la cohérence spatiale
et temporelle de la vibration lumineuse.
Références bibliographiques
[1] A. A. Michelson, “Studies in Optics”, Dover Publications (New York, 1995), réédition
d’un ouvrage initialement publié par The University of Chicago Press (Chicago, 1927).
[2] A. A. Michelson et E. W. Morley, “On the relative motion of the Earth and the
Luminiferous Ether”, Am. J. Phys., 34 333 (1887). Cet article est accessible à l’adresse
http://www.aip.org/history/gap/Michelson/Michelson.html.
[3] G. Fortunato, “Interféromètre de Michelson, quelques aspects théoriques et expérimentation”, Bulletin de l’Union des Physiciens n◦ 795, p. 15 (Cahier n◦ 2, juin 1997).
[4] Sextant, “Optique Expérimentale”, Hermann (Paris, 1997)
[5] R. Duffait, “Expériences d’Optique”, Bréal (Rosny, 1994)
[6] Voir les pages du site web de la Préparation Capes de l’Université de
Nantes qui sont consacrées à l’interféromètre de Michelson,
à l’adresse
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/tp/
[7] J.-M. Donnini et L. Quaranta, “Interféromètre de Michelson : eﬀet du déréglage de la
lame compensatrice sur les anneaux d’égale inclinaison”, Bulletin de l’Union des Physiciens
93, n◦ 815, 25 (Cahier n◦ 2, juin 1999)
52
Compléments:
Interféromètre de Fabry-Pérot
1. Rappels théoriques
a. Finesse d'un Fabry-Perot
L'interféromètre de Fabry-Perot est constitué de deux miroirs plans de réflectivité R proche
de 1. Les interférences ont lieu entre les ondes se réfléchissant sur les deux faces, elles sont
appelées interférences à ondes multiples et sont localisées à l’infini, on les observera donc au
foyer d’une lentille.
En incidence sous un angle i, le déphasage entre deux ondes successivement réfléchies ou
transmises s’écrit :
2π
ϕ=
2ne cos i
λ
avec e la distance entre les deux miroirs, n l’indice du milieu séparant ces miroirs et λ la
longueur d’onde incidente.
écran
e
i
I(M)
chariot
Le calcul de l’addition cohérente des ondes transmises, en tenant compte du coefficient de
réflexion R identique pour les deux miroirs, donne finalement une intensité :
IT =
I0
1 + m sin 2
ϕ
2
avec m =
La figure d’interférence en variant ϕ a l’allure suivante :
53
4R
(1 − R )2
I0
I T (ϕ)
δϕ
I0
2
ϕ
∆ϕ
En pratique, la variation de ϕ est soit une variation de e, soit de λ, soit de n. Dans notre cas il
s’agit d’une lame d’air donc n=1. On définit la finesse F du Fabry-Pérot par
F=
δϕ π R
=
∆ϕ 1 − R
F augmente lorsque R s’approche de 1 (miroirs de très bonne réflectivité), ce qui donne des
pics de plus en plus étroits permettant d'obtenir une meilleure résolution spectrale.
b. Mesure d'écart spectral
La lampe à vapeur de sodium (Na) contient un doublet spectral composé de deux longueurs
d’ondes très proches l’une de l’autre. A l'aide du Fabry-Perot, une fois réglé finement, on
observe une figure d’interférence constitué de la superposition de deux systèmes d’anneaux
assez fins. En écartant progressivement les miroirs, il est possible de repérer facilement
plusieurs coïncidences et anti-coïncidences des deux systèmes d'anneaux. Entre une anticoïncidence et une coïncidence, la différence entre les ordres d'interférence a varié de 1/2
alors qu'il varie de 1 entre deux anti-coïncidences. Si λ1 et λ2 sont les longueurs d’onde du
doublet, la variation de différence de marche entre deux anti-coïncidences est de
∆δ = 2d = ∆p λ1 = (∆p + 1) λ 2 avec d le déplacement du chariot et ∆p le nombre de franges
ayant défilé pour la longueur d'onde λ1. On peut alors écrire la relation suivante :
∆λ = (λ1 − λ2 ) =
λ1λ2
2d
≈
λ2moyenne
2d
Remarque: Le Fabry-Perot est un interféromètre à ondes multiples contrairement au
Michelson qui lui est un interféromètre à deux ondes. Pour imager cette différence
importante, nous pouvons faire le parallèle avec les réseaux et les fentes d'Young. Le calcul et
l'expérience montrent que dans le cas où l'on a des ondes multiples qui interférent, la
résolution spectrale est bien meilleure, expliquant ainsi pourquoi il est possible de voir
nettement les deux systèmes d'anneaux du sodium avec le Fabry-Perot. Les anti-coïncidences
de deux longueurs d'ondes proches sont nettement visibles avec le Fabry-Perot alors que l'on
observe des brouillages avec le Michelson.
54
2. Réglage et observation des anneaux
Le réglage consiste à rendre les deux miroirs parallèles, de manière à se situer dans de bonnes
conditions d’observation des interférences à ondes multiples, menant à l'observation
d'anneaux bien contrastés localisés à l'infini. Ce réglage est du même genre que celui utilisé
pour le Michelson (voir complément correspondant).
a. Réglage grossier
On formera tout d’abord un faisceau parallèle issu d’un diaphragme source illuminé par une
source lumineuse quelconque, et on observera à l'œil l’image de cette source au travers du
Fabry-Pérot : si les miroirs ne sont pas parallèles, on observe de multiples points sources
images à l’infini qu’il s’agit de superposer en s’aidant des réglages en rotation des miroirs.
Ceux-ci sont alors grossièrement parallèles.
b. Réglage fin
Une fois le réglage grossier terminé, et de manière à observer un nombre important
d'anneaux, on remplacera l’éclairage ponctuel parallèle par un éclairage diffus en utilisant la
lampe à vapeur de sodium (Na) et un diffuseur (simple papier calque en général). On
observera alors à l'œil des franges d’interférences en transmission en forme d’anneaux d’égale
inclinaison. Si les miroirs sont strictement parallèles, ces anneaux ne devraient pas se
modifier lorsque l’observateur déplace son œil devant les miroirs. Si ce n'est pas le cas, rendre
les anneaux le plus stable possible grâce aux réglages en rotation des miroirs. Le principe est
en fait de déplacer la tête le long d'un des diamètres vers le bouton de réglage sur lequel vous
agissez. Dans le cas du Fabry-Perot, la rotation des miroirs s’effectue à l’aide de deux vis
dont le rôle n’est pas indépendant (réglage à 45°) : on procédera donc par itération en jouant
sur ces deux vis successivement jusqu’à un bon alignement.
Une fois le réglage fin terminé, on éclairera le Fabry-Perot à l'aide d'un faisceau de lumière
convergente (lampe + condenseur) et on projettera les anneaux localisés à l'infini sur un écran
à l'aide d'une lentille de focale f=1m.
note : Ce réglage est très sensible (à beaucoup mieux que λ en variation d’épaisseur) : c’est
aussi un avantage de ce type d’interféromètre lorsqu’on l’utilise en spectromètre.
55
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