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2A : Réacteurs non-idéaux
ECOULEMENTS DANS LES REACTEURS
DISTRIBUTION DES TEMPS DE SEJOUR
H. DELMAS
A.M. WILHELM

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PLAN DU COURS :
I-DTS : définitions
II- DTS : détermination expérimentale
II-1- Traceur
II-2- Injection-impulsion
II-3- Injection-échelon
II-4- Méthode des deux mesures
III- MOMENTS
IV- REACTEURS IDEAUX
IV-1- Réacteur parfaitement mélangé
IV-2- Réacteur piston
V- EXPLOITATION D’UNE EXPERIENCE DE DTS
V-1- Forme adimensionnelle
V-2- Echantillonnage
V-3- Diagnostiques de mauvais fonctionnements
V-4- Réacteurs polyphasiques
VI- MODELES D’ECOULEMENT
VI-1- Bacs en cascade
VI-2- Modèle piston-dispersion
VI-3- Association de réacteurs idéaux
VII- CONSEQUENCES DES NON-IDEALITES EN REACTION
VII-1- Bacs en cascade-Associations de réacteurs idéaux
VII-2- Modèle piston-dispersion
VII-3- Modèle des filets en parallèle

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Introduction
Réacteur ouvert en régime d’écoulement permanent.
Temps de séjour d’une molécule : temps passé par une molécule dans
le réacteur.
Etat de mélange du réacteur relié à la distribution des temps de
séjours :
- RPiston : toutes les molécules ont le même temps de séjour
- RAC : temps de séjour très différents.
Objectifs du cours :
- Caractériser l’état de mélange d’un réacteur
- Identifier ses défauts d’écoulement
- Représenter le réacteur par un modèle
- Prévoir les performances en réaction
Démarche :
Distribution des temps de séjour
Exemples d’application :
Réacteurs monophasiques ouverts (gaz , liquide, ou solide).
Réacteurs polyphasiques : étude de chaque phase.

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I- DISTRIBUTION DES TEMPS DE SEJOUR : définitions
Hypothèses :
- phénomènes déterministes
- écoulement en régime permanent
- fluide incompressible
Définitions de E(t) et F(t):
E(t), distribution des temps de séjour, est telle que E(t).dt est la
fraction du débit de sortie qui est restée dans le réacteur un temps
compris entre t et t+dt.
Propriétés de E(t) :
- E(t) est toujours positive
- E(t) est normée : 1dt).t(E
0
=
∫
∞
+
- E(t) [T
-1
]
réacteurledanstettentrerestéedébitdefraction:dt).t(E
21
t
t
2
1
∫
F(t), distribution cumulée des temps de séjour, est la fraction de
débit qui est restée moins de t dans le réacteur (plus jeune que t).
∫
=
t
0
'dt).'t(E)t(F

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II- DISTRIBUTION DES TEMPS DE SEJOUR : détermination
II-1- Traceur
Il marque le fluide, sans le perturber.
- Mêmes propriétés que le fluide
- Inerte
- Mesurable en continu
- Injection et détection sur toute la section.
II-2- Injection impulsion (ou Dirac)
Introduction d’un nombre de moles n
0
pendant un temps très court.
Mesure de la concentration c
I
(t) en sortie de réacteur.
Bilans en traceur :
- en sortie, pendant un temps dt :
dttettentreséjournéayanttraceurdufractiondt).t(E
n
dt
)
t
(
Qc
0
I
+=