Document de travaux dirigés (M.A.J. 30/11)

P3 TD TRAVAUX DIRIGES 2016/2017
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1kΩ4kΩ2kΩ
M
A
2V 4V
i
2
?
Semaine 37- Séance 1
LOIS GENERALES DE L’ELECTROCINETIQUE
Exercice 1: Loi des nœuds
Objectif :
Appliquer les lois de Kirchhoff dans des circuits simples.
Déterminer la valeur de i
4
sur tous les schémas suivants.
Exercice 2: Loi des mailles
Calculer les valeurs des tensions U
2
.
Exercice 3: Etude de circuits simples par les lois de Kirchhoff
Déterminer la grandeur électrique demandée dans chacun des cas suivants. On
vérifiera la pertinence du résultat : dimension, signe, ordre de grandeur.
Ex.1 App.1 Ex.2
App.2 Ex.3
App.3 App.4
Réponse : 0,5 A dans le sens
trigonométrique
2R
R
2R
E
i?
A
E
R1
E1
B
10 Ω10 V
15 V
i?

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A rédiger pour la semaine 38 – Séance 2
Exercice C1: Réseau à deux générateurs
Dans le montage ci-contre, déterminer l’expression
de l'intensité i du courant circulant dans la
résistance 2R de bornes A et B :
Semaine 38- Séance 2
Exercice 4: Mesures d’intensité et de tension
Objectif : Savoir brancher des appareils de mesure électrique.
On s’intéresse au troisième schéma de l’exercice 3.
1) Où positionner l’ampèremètre pour mesurer l’intensité du courant i dans la
résistance 2R ? dans le générateur de fém E ?
2) Où positionner le voltmètre pour mesurer la tension aux bornes de la
résistance R ? de la résistance 2R extérieure ?
Exercice 5: Incertitudes en électricité
Objectif : Evaluer des incertitudes, comme il sera pratiqué en TP.
On mesure une résistance par deux méthodes.
Deux types d’erreur entachent cette mesure : l’erreur systématique et
l’erreur aléatoire. Le calcul d’incertitude n’évalue pas l’erreur
systématique.
Voici deux méthodes d’évaluation de l’incertitude associée à l’erreur
aléatoire.
1
ère
méthode : Incertitude sur une mesure
On mesure U, on mesure I. On en déduit R sans arrondis. Le calcul
d’incertitudes va nous permettre de déterminer le bon nombre de chiffres
significatifs.
A l’aide de la notice, on détermine les incertitudes ∆U et ∆I.
Par la formule de propagation des incertitudes, on en déduit ∆R.
On conclut en faisant la synthèse des résultats tenant compte du bon
nombre de chiffres significatifs.
Application : Le voltmètre APPA97 indique tension (en volts) : 1 5 .
6 8
L’ampèremètre M9803R indique intensité (en mA) : 2 2 3 .
8
Les notices indiquent : Calibre Précision
APPA97 32 V ± (0.5% rdg + 2d)
M9803R 400 mA ± (0.8% rdg + 5d)
Calculer R et son incertitude.
2
ème
méthode : Incertitude déterminée à partir de plusieurs mesures
n groupes de TP font chacun une mesure de U et I pour une même
résistance. On calcule ainsi n valeurs de R. On constate une dispersion
des résultats. On écarte les valeurs aberrantes.
La valeur expérimentale affectée à R est la moyenne des n mesures :
R = 
. L'incertitude de répétabilité associée à la mesure   - pour un
niveau de confiance de 95 % - est :    , où s
R
est l’estimateur de
l’écart-type de la série de mesures (voir cours de mathématiques).
Synthèse des résultats.
Application : Tableau des 14 mesures et valeurs statistiques
Binôme 1 2 3 4 5 6 7
U
(V)
4,525
8,332
12,35
0,436
1,025
2,036
3,587
I
(A)
0,06490
0,1190
0,1738
0,006228
0,01430
0,02856
0,07254
R(
Ω
)
69,723 70,017 71,059 70,006 71,678 71,289 49,449
Binôme 8 9 10 11 12 13 14
U
(V)
5,243
6,287
7,853
8,003
9,451
10,57
11,26
I
(A)
0,07502
0,08979
0,1116
0,1168
0,1301
0,1523
0,1611
R(
Ω
)
69,888 70,019 70,367 68,519 72,644 69,402 69,894
R
moyenne
68,854
5,6795637
Estimateur écart-type
ECARTTYPE.S.
Calculer R et préciser l’intervalle et le niveau de confiance de ce résultat.

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Exercice 6: Application des lois de Kirchhoff
Objectif : Savoir analyser qualitativement un circuit, et y appliquer les
lois de Kirchhoff.
Soit le réseau linéaire représenté ci-dessous. L’interrupteur K est ouvert.
A.N.: E
1
= 8 V R
1
= 8 kΩ R
3
= 4 kΩ E
2
= 16 V R
2
= 8 kΩ
1) Déterminer l'intensité et le sens conventionnel du courant traversant R
3
.
2) Calculer la tension U entre les bornes A et B. Vérifier la pertinence du
résultat (dimension, ordre de grandeur).
3) Question libre : l’interrupteur K étant fermé, déterminer l’intensité et le sens
du courant dans K.
A rédiger pour la semaine 39 – Séance 3
Exercice C2: Préparation du TP « Mesures de résistance »
Semaine 39- Séance 3
Exercice 7: Association de résistances
Objectif : Obtenir une résistance de valeur donnée grâce aux associations
de résistance.
On souhaite utiliser dans un montage une résistance de 180 Ω et on
dispose uniquement de trois résistances de 120 Ω.
Expliquer comment procéder en réalisant un schéma électrique du montage.
Ne pas omettre les contrôles de résultat.
Exercice 8: Distribution des potentiels dans un circuit
Objectif : Expliquer le comportement d’un circuit par l’étude des
potentiels.
On s’intéresse au schéma App.2 de l’exercice 3.
On rappelle que i
2
= -0,57 mA.
Le point M est choisi comme masse du circuit, ce qui signifie que, par
convention, le potentiel en M est nul.
Calculer les différentes valeurs de potentiel dans le circuit. En déduire les sens
conventionnels des différents courants.
Exercice 9: Montage amplificateur non inverseur
Le montage ci-après est constitué d’un amplificateur opérationnel et de
deux résistances. L’amplificateur est alimenté sous les potentiels +V
cc
et –
V
cc
. Les courants d’entrée i+ et i- sont nuls ; et la tension différentielle
ε = V+ - V- est également nulle.
1) Analyse qualitative : Comparer les courants dans R
1
et dans R
2
. Combien y a-
t-il de valeurs de potentiel dans le montage ?
2) Appliquer la loi des mailles au parcours : M1,E,E
-
,S,M2,M1
3) Appliquer la loi des mailles au parcours : M1,E,E
-
,E
+
,M1
4) Des questions précédentes, déduire que U
s
= K U
c
, où K ne dépend que de R
1
et R
2
. Vérifier l’homogénéité du résultat.
5) Justifier le nom du montage

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A rédiger pour la semaine 40 – Séance 4
Exercice C3: Analyse qualitative du comportement d’un circuit
Dans le montage ci-dessous, les caractéristiques des composants R
1
,R
2
,E, η sont
positives.
Analyse qualitative (sans calculs) :
1) Combien y-a-t-il de valeurs
d’intensité ?
2) Combien y-a-t-il de valeurs de
potentiel ?
3) Si seul le générateur de tension E était
activé, quels seraient les sens des
différents courants ?
4) Si seul le générateur de courant η était
activé, quels seraient les sens des
différents courants ?
5) Les deux générateurs sont activés. Pour quels courants peut-on prévoir les sens
conventionnels ?
6) Classer les différents potentiels.
Analyse quantitative :
7) Déterminer en fonction de R
1
,R
2
,E, η l’intensité du courant dans chaque composant.
8) Choisir une masse, puis exprimer en fonction de R
1
,R
2
,E, η les différents potentiels
dans le circuit.
9) Les résultats obtenus sont-ils bien en accord avec l’analyse qualitative ?
Semaine 40 - Séance 4
RESEAUX LINEAIRES
Exercice 10: Puissance électrique maximale fournie par un générateur
A quoi sert d’avoir un générateur de puissance
nominale 20 W si on l’utilise dans des
conditions où il ne peut fournir que 2 W à la
charge qui lui est connectée ?
Dans cet exercice on étudie à quelle condition
sur la charge un générateur peut fournir un
maximum de puissance à celle-ci.
Un générateur de f.é.m. E et de résistance interne r débite sur une charge R réglable.
1) Remplacer le générateur par son modèle équivalent de Thévenin.
2) Exprimer en fonction de E, R et r, l’intensité dans la maille puis la puissance
électrique absorbée par la charge. Vérifier l’homogénéité.
3) Pour quelle valeur de R la charge R reçoit-elle un maximum de puissance de la part
du générateur ? Calculer cette puissance maximale. Vérifier l’homogénéité.
4) Tracer en fonction de R les variations de la puissance P absorbée par R.
Exercice 11: Détecteur de flamme
Objectif: Concevoir un détecteur de flamme. Les composants seront choisis par
étude de leur caractéristique.
« Comme d’habitude », on prévoira le comportement du montage avant tout
calcul ; puis, après ceux-ci, on contrôlera la cohérence des résultats : dimension,
ordres de grandeur.
Documents :
Figure 2 : Caractéristique d’une photodiode
● dans l’obscurité ● en présence d’un rayonnement infrarouge.
Figure 3 : Caractéristique de transfert d’un comparateur simple
Figure 5 : Caractéristique d’une diode électroluminescente (DEL)
Figure 1 Figure 2
Figure 3
R
2
E
η
R
1
U
i
E
R
2
R
1
R
3
A B
1k
2k
10V
100k

P3 TD 2016/2017
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Figure 4 Figure 5
Questions :
1) Bloc 1 (figures 1 et 2) : Comparer V
A
et V
B
:
● dans l’obscurité ● en présence d’infrarouge.
2) Bloc 2 (figure 3) : A partir de la figure 3, expliquer le fonctionnement du
comparateur.
3) Bloc 3 (figures 4 et 5) : Que se passe-t-il ● si V
C
= +10 V ?
● si V
C
= -10 V ?
Quel est le rôle de R
P
? Quelle valeur peut-on lui donner ?
4) Un détecteur de flamme déclenche un signal (sonore ou lumineux) en
présence d’une source infrarouge anormale. Comment agencer nos trois blocs
ci-dessus afin de réaliser un tel système ? Expliquer en quelques lignes.
A rédiger pour la semaine 41 – Séance 5
Exercice C4: Préparation du TP « Caractéristiques de dipôles »
Semaine 41- Séance 5
Exercice 12: Théorème de l’équivalence Thévenin / Norton
Le modèle de Norton convient bien aux calculs d’intensité. Le modèle de
Thévenin convient bien aux calculs de tension.
Dans les deux montages ci-dessous, R
u
= R.
A l’aide de ce théorème, déterminer :
• dans le réseau 1, l’intensité dans R
u
;
• dans le réseau 2, la tension aux bornes de R
u
.
Réseau n°1 Réseau n°2
Exercice 13: Mise au point d’une chaîne d’acquisition de position
fil électrique
relié à A
électrodes
de cuivre
solution de
sulfate de cuivre
A
masse
B
+5 V
10 k
Ω
1 k
Ω
é lect r od e
mo b ile
V
R
R
1
2
R
10 M
Ω
v
Dans cette étude, on veut repérer la longueur du ressort. La mesure de
position se fait en utilisant une éprouvette contenant une solution de
sulfate de cuivre avec des électrodes en cuivre. Celle-ci se comporte
comme une résistance R. Elle dépend de la concentration de la solution et
de la distance entre les électrodes. L’électrode mobile est mécaniquement
reliée à l’extrémité du ressort. Elle mesure la tension U
AM
, qu’on peut lire
sur le voltmètre V de résistance R
V
= 10 MΩ.
Dans l’exemple traité la résistance de la solution entre A et M est prise
égale à
5
R
.
R
p
C
DEL
V
max
= 3V
P
max
= 100 mW