Introduction à python et aux mvts. 3d
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Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Courbes paramétriques dans R3 Introduction à python Valse à 2 temps Y. Delhaye 21 février 2016 Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples 1 Langage L’ original EDI Valse à 2 temps 2 Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Langage de programmation Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples Langage de programmation L’ original EDI Valse à 2 temps Interprété Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples Langage de programmation L’ original EDI Valse à 2 temps Interprété A colonne Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples Langage de programmation L’ original EDI Valse à 2 temps Interprété A colonne Orienté objet Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples Langage de programmation L’ original EDI Valse à 2 temps Interprété A colonne Orienté objet Facile Python ? Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples Langage de programmation L’ original EDI Valse à 2 temps Interprété A colonne Orienté objet Facile Vrai de vrai ! Premier exemple Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage import matplotlib as mpl from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps mpl.rcParams[’legend.fontsize’] = 10 fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection=’3d’) theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 200) z = np.linspace(-0.5, 2, 200) r = z**2 + 1 x = r * np.sin(2*theta) y = r * np.cos(2*theta) ax.plot(x, y, z, label=’Courbe parametrique: tornade’) ax.legend() Plus clair Courbes paramétriques dans R3 1 Y. Delhaye 3 2 4 Langage Exemples i m p o r t m a t p l o t l i b a s mpl from m p l _ t o o l k i t s . mplot3d i m p o r t Axes3D i m p o r t numpy a s np import m a t p l o t l i b . pyplot as p l t 5 6 mpl . r c P a r a m s [ ’ l e g e n d . f o n t s i z e ’ ] = 10 L’ original EDI Valse à 2 temps 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 f i g = plt . figure () ax = f i g . gca ( p r o j e c t i o n= ’ 3d ’ ) t h e t a = np . l i n s p a c e (−4 ∗ np . p i , 4 ∗ np . p i , 1 0 0 ) z = np . l i n s p a c e ( −2 , 2 , 1 0 0 ) r = z ∗∗2 + 1 x = r ∗ np . s i n ( t h e t a ) y = r ∗ np . c o s ( t h e t a ) ax . p l o t ( x , y , z , l a b e l= ’ p a r a m e t r i c c u r v e ’ ) ax . l e g e n d ( ) 17 18 p l t . show ( ) Docs/lines3d_demo.py Ce qui donne : Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Ce qui donne : Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps En rouge Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps En rouge Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps En rouge : le code Courbes paramétriques dans R3 1 Y. Delhaye 3 2 4 Langage Exemples 5 6 L’ original EDI Valse à 2 temps # −∗− c o d i n g : u t f −8 −∗− """ En r o u g e """ 7 8 9 10 i m p o r t m a t p l o t l i b a s mpl #from m p l _ t o o l k i t s . mplot3d i m p o r t Axes3D i m p o r t numpy a s np import m a t p l o t l i b . pyplot as p l t #from m a t p l o t l i b . c o l o r s i m p o r t ∗ 11 12 mpl . r c P a r a m s [ ’ l e g e n d . f o n t s i z e ’ ] = 10 13 14 15 16 17 18 19 20 f i g = plt . figure () ax = f i g . gca ( p r o j e c t i o n= ’ 3d ’ ) t = np . l i n s p a c e (−4 , 4 , 1 0 0 ) t h e t a = t ∗ np . p i z = t /2 r = z ∗∗2 + 1 #r = s q r t ( z ∗ ∗ 2 ) Tornade Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Tornade Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Tornade : le code Courbes paramétriques dans R3 1 Y. Delhaye 3 2 4 Langage Exemples i m p o r t m a t p l o t l i b a s mpl from m p l _ t o o l k i t s . mplot3d i m p o r t Axes3D i m p o r t numpy a s np import m a t p l o t l i b . pyplot as p l t 5 6 mpl . r c P a r a m s [ ’ l e g e n d . f o n t s i z e ’ ] = 10 L’ original EDI Valse à 2 temps 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 f i g = plt . figure () ax = f i g . gca ( p r o j e c t i o n= ’ 3d ’ ) t h e t a = np . l i n s p a c e (−4 ∗ np . p i , 4 ∗ np . p i , 2 0 0 ) z = np . l i n s p a c e ( − 0.5 , 2 , 2 0 0 ) r = z ∗∗2 + 1 x = r ∗ np . s i n ( 2 ∗ t h e t a ) y = r ∗ np . c o s ( 2 ∗ t h e t a ) ax . p l o t ( x , y , z , l a b e l= ’ Courbe p a r a m e t r i q u e : t o r n a d e ’) ax . l e g e n d ( ) 17 18 p l t . show ( ) Ressort Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Ressort Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Ressort : le code Courbes paramétriques dans R3 1 Y. Delhaye 3 2 4 Langage Exemples 5 6 L’ original EDI Valse à 2 temps # −∗− c o d i n g : u t f −8 −∗− """ Ressort """ 7 8 9 i m p o r t m a t p l o t l i b a s mpl #from m p l _ t o o l k i t s . mplot3d i m p o r t Axes3D i m p o r t numpy a s np import m a t p l o t l i b . pyplot as p l t 10 11 mpl . r c P a r a m s [ ’ l e g e n d . f o n t s i z e ’ ] = 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 f i g = plt . figure () ax = f i g . gca ( p r o j e c t i o n= ’ 3d ’ ) t h e t a = np . l i n s p a c e (−4 ∗ np . p i , 4 ∗ np . p i , 1 0 0 ) z = np . l i n s p a c e ( −2 , 2 , 1 0 0 ) r = 2 #r = s q r t ( z ∗ ∗ 2 ) x = r ∗ np . s i n ( t h e t a ) y = r ∗ np . c o s ( t h e t a ) Sphère Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Sphère Courbes paramétriques dans R3 Y. Delhaye Langage Exemples L’ original EDI Valse à 2 temps Sphère : le code Courbes paramétriques dans R3 1 Y. Delhaye 3 2 4 Langage Exemples 5 6 L’ original EDI Valse à 2 temps # −∗− c o d i n g : u t f −8 −∗− """ Sphere """ 7 8 9 10 i m p o r t m a t p l o t l i b a s mpl from m p l _ t o o l k i t s . mplot3d i m p o r t Axes3D i m p o r t numpy a s np import m a t p l o t l i b . pyplot as p l t #from m a t p l o t l i b . c o l o r s i m p o r t ∗ 11 12 mpl . r c P a r a m s [ ’ l e g e n d . f o n t s i z e ’ ] = 10 13 14 15 16 17 18 19 20 f i g = plt . figure () ax = f i g . gca ( p r o j e c t i o n= ’ 3d ’ ) t = np . l i n s p a c e ( 0 , 1 , 5 0 0 ) t h e t a = t ∗ np . p i r = 1 r_xy = np . s i n ( t h e t a )
