Des systèmes complexes pour l`émergence de la complexité

Des systèmes complexes
pour l’émergence de la complexité
Cosmos intelligent ou Univers intelligible?
André Füzfa
Chargé de Recherches F.N.R.S.
GAMASCO, University of Namur
Chercheur associé
Observatoire de Paris, France
« Il n’y a qu’un seul problème philosophique vraiment sérieux,
c’est le suicide. Le reste, si le monde a trois ou quatre
dimensions vient ensuite. »
Albert Camus,
« Le mythe de Sisyphe »
Infiniment grand
G
o
i
t
ita
v
a
Gr
n
Elec
tr
c
Evolution de l’Un
organisation
de la matière
mp
entaire
s
oma
gné
tism
e
ivers
Complexité:
Particu
les élé
m
1026m
Infiniment petit
BHV
Int
er
e
act
ion
sn
10-17m
ucl
é
air
es
me
Quelles sont les conditions pour l’émergence de la complexité?
h
Ligne du temps de l’histoire cosmique
Nucléosynthèse Primordiale
Big Bang
Temps (s)
Ere de Planck Ere de Grande
(T>1032K)
Unification
(T>1028K)
Emission du
rayonnement fossile
Interaction
(CMB) Unifiée
Ere Hadronique
(T>1012K)
Ere
Ere
Leptonique Radiative
(T>1010K) (T>104K)
Interaction Forte
{
Formation du
Plus lointains Quasars
Premières étoiles Système Solaire
Interaction Faible
Electromagnétisme
Gravitation
Ere Stellaire
(T>3K)
Aujourd’hui
La découverte de l’expansion cosmique
Relativité Générale + Principe Cosmologique =
Expansion Cosmique
A. Friedmann, 1922;
d=d0
G. Lemaître, 1927.
t=t0
t
d=a(t)d0
Lemaître (1927):
V=H0d
H0 : Constante de Hubble
Au Big Bang,
l’Univers était
infiniment dense
et chaud (singularité)
Big Bang
Big
Crunch
Aujourd’hui
L’âge de l’Univers
Etoiles trop agées
Univers réel
Pas de planètes
comme la Terre
Variation du taux
d’expansion en t~0.1s
É Une variation infime des paramètres primordiaux est catastrophique!
É Le scénario de la formation des structures cosmiques (galaxies, étoiles,
planètes) implique un réglage fin des paramètres primordiaux
L’ajustement fin des paramètres cosmologiques
É « Taille » et âge de l’Univers: 1010 Années-lumière, 15 milliards d’années
→ Apparition des structures cosmiques, des éléments chimiques, etc.
→ Existence de sites propices au développement de la complexité
É Densité totale de l’Univers: ρ~10-29g/cm³
→ Trop élevée : l’Univers ne vit pas assez longtemps pour engendrer la complexité
→ Trop faible: pas de formation de galaxies
É Isotropie – homogénéité (δρ/ρ~10-5 100 000 ans après le Big Bang)
→ Trop forte : formation accélérée des structures et production de trous noirs
→ Trop faible: les grumeaux primordiaux sont dilués par l’expansion cosmique
É Constante cosmologique (énergie noire):
→ Trop grande : pas de structures cosmiques gravitationnellement liées
→ Trop petite (<0): contraction précoce de l’Univers (Big Crunch)
É Arguments similaires pour l’entropie, la proportion de matière, etc.
L’ajustement fin des constantes fondamentales
( )
É Intensité de la gravitation: α = Gm 2 hc ≈ 10 −40
G
p
→ Plus forte: durée de vie très courte des étoile ; pas de planètes
→ Plus faible: pas d’amorçage des réactions nucléaires, pas de supernovae
αW = gW me2c h 3 ≈ 10−12
É Intensité de l’interaction faible:
→ Plus forte: pas de supernovae
→ Plus faible: uniquement de l’Hélium, pas de supernovae, pas de réactions
nucléaires efficaces pour les étoiles
α = e² (4πε 0hc ) ≈ 10−2
É Intensité de l’électromagnétisme:
→ Plus forte: pas de noyaux pour former des molécules organiques
→ Plus faible: pas de liaison chimiques
Valeurs à
( )
« basse » énergie
(1GeV)
É Intensité de l’interaction forte: α S = g S hc ≈ 10
→ Plus forte: formation majoritaire d’éléments lourds, pas de carbone
→ Plus faible: uniquement de l’Hydrogène, pas d’étoiles
É Nombre de particules élémentaires, masses, charges, couplages, etc.
Un cosmos intelligent?
Arguments anthropiques
É Pas de similitude entre les constantes de couplages, les masses, etc.
→ problème de la hiérarchie des masses : m(neutrino) <1eV ; m(quark top)~170GeV
→ Avantage d’une explication de nature anthropique…?
É Principe anthropique faible (démarche inductive)
→ Les conditions pour l’apparition de la complexité ne sont pas triviales, elles constituent un
principe de sélection des paramètres physiques (conditions nécessaires)
→ Argument de Hoyle (1952): existence du carbone Ö prédiction d’une résonance nucléaire
→ Toutes les valeurs des constantes sont réalisées dans des mondes multiples
É Principe anthropique fort (finalité)
→ L’Univers est tel que la complexité apparaisse (conditions suffisantes)
→ Cohérence : la présence d’observateurs impose des contraintes fortes sur l’ensemble des
paramètres cosmologiques et constantes fondamentales
→ Intentionnel : « meilleure explication » de l’ajustement fin (intelligent design-créationnisme)
É Critiques des arguments anthropiques:
→ Falsifiabilité? Réfutabilité?
→ Pouvoir prédictif?
Analyse critique du principe anthropique: J. Demaret, D. Lambert, Armand Colin 1994
Un univers intelligible!
Des systèmes complexes pour la complexité
Théorie quantique et constantes de couplage
É Masse du proton?
Proton=
2 quarks up
+ 1 quark down
+ gluons virtuels
M(Proton)~1 GeV
M(u)~2 MeV
M(d)~4.8MeV
M(gluons)=0
M(proton)~10*(M(up)+M(d))
É La masse du proton provient des interactions non-linéaires entre gluons!!
(précision~10% avec lattice quantum chromodynamics en 2004*)
Fermilab
É Groupe de renormalisation:
Analogie bactériologique
∂
⎛∂
⎞
⎜ + v ( x ) − ρ ( x )⎟ D (t , x ) = 0
∂x
⎝ ∂t
⎠
Equation de Callan-Symanzik
D(t,x)
x
→ D(t,x) = concentration en bactéries = probabilité d’un processus physique
→ t = temps = énergie du processus E
→ x = position = valeur de la constante de couplage (α)
→ v(x) = vitesse = flux du groupe de renormalisation = dα/dE
→ ρ(x) = taux de croissance (illumination) = résultat de la variation des
*Davies et al., PRL 2004
interactions avec α
Un mécanisme pour les propriétés de l’Univers
α−1
É Unification des forces à haute température
→ univers primordial symétrique
É Expansion cosmique accélérée : instabilité du vide
É Transition de phase : inflation
Forte
Faible
EM
→ Phase d’expansion exponentielle
→ Aplanit l’univers et efface les conditions initiales
→ Production de la matière (surfusion) et de fluctuations
Energie
du vide
(Energie
libre)
Log10(T/GeV)
Evacuum
Evacuum↑
Faux vide
(absence
de particules)
métastable
Inflation
Evacuum↑↑↑
Vrai vide :
stable
Réchauffement
Champ
Paramètre d’ordre
Prédictions:
Spectre de fluctuations
invariant d’échelle, etc.
en accord avec le
rayonnement fossile!
Distance moduli
Supernovae
─ Matter-dominated Ωm=1
─ Matter + Dark Energy
(ΛCDM, Ωm=0.24 ; ΩΛ=0.76)
Redshift
Intensity of fluctuations (µK²)
L’Univers Invisible
Cosmic Microwave
Background
Angular size of fluctuations (°)
2-point correlation function
Baryon Acoustic
Oscillation
Composition de
l’Univers
(>95% C.L.)
─ SDSS Luminous Red Galaxies
Atomes ~4%
─ ΛCDM, Ωm=0.24 ; ΩΛ=0.76
─ OCDM, Ωm=0.24
Energie Sombre
Λ~76%
Distance r (h-1 Mpc)
Matière noire
~20%
Radiations
~0.01%
Variation cosmologique des constantes
É Contraintes locales sur la variation des constantes de couplage
→ Électromagnétisme:
Contraintes
Δα
α&
géologiques
(109 ans)
→ Gravitation:
α
< 10−7
loc
α
< 10−17 an
loc
G&
< 6 × 10−12 an
G loc
Lunar
Laser
Ranging
É Variation cosmologique de la constante de structure fine et/ou de G?!
Quasars
lointains
(z=1-3)
≠ 0 à 4.7σ!
Δα
α
= 0.543 ± 0.116 × 10
−5
cos m
Matière noire
Energie sombre
É Origine: variation induite par l’énergie sombre
É Dépendance en densité (Ö échelle):
→ phénomène émergent!
ÉAlimi, Füzfa, JCAP (2008), PRD (2007), PRL (2006)
ÉWebb et al., PRL 1999, 2001, MNRAS 2003
ÉBarrow, Mota, MNRAS (2004), Phys.Lett. B (2004)
ÉUzan, Rev.Mod.Phys. (2003)
Couplage
G&
≠0
G cos m
ρDM>>ρb
ρDM>ρb
ρDM=ρb
ρDM<ρb
Log(G)
Conclusions
É Conditions non triviales à l’apparition de la complexité (organisation de la matière)
É Le cosmos est-il intelligent?
→ Problème de l’ajustement fin des constantes fondamentales
→ Hiérarchie des constantes? Ö Arguments finalistes (anthropiques)!
→ Credo de l’«Intelligent design»: certain features of the universe and of living
things are best explained by an intelligent cause, not an undirected process such
as natural selection
É La fin de la Science?
→ Pertinence scientifique des arguments anthropiques? (réfutabilité, prédictions)
É L’Univers est intelligible:
→ Que se cache-t-il derrière l’ajustement fin?
→ Des systèmes complexes pour expliquer naturellement l’ajustement fin!
→ Prédictions expérimentales et nouvelles lois de la physique
→ Changement de paradigme : révolutions scientifiques et culturelles!
→ Une invitation au questionnement?
Des systèmes complexes pour la complexité
É Groupe de renormalisation:
∂
⎞
⎛∂
⎜ + v ( x ) − ρ ( x )⎟ D (t , x ) = 0
∂x
⎠
⎝ ∂t
Equation de Callan-Symanzik
d
M
λ = β (λ )
dM
Equation du groupe
de renormalisation
Rho = growth rate = shifts in field strength
D = cross section (probabilité)
V = speed = beta function= rate of renormalisation group flow
t = energy scale
X = coupling constant = parametre
Davies et al., PRL 2004
x