Complexité et algorithmique

Complexité et algorithmique
●Modèle de calcul, algorithmes, décidabilité
●Classe P
●« Méthodes de résolution » :
●Diviser pour régner
●Algorithmes de Tri
●Algorithmes gloutons
●Programmation dynamique
●Classe NP (Définition, NP-complétude et réductions)
●« Méthodes de résolution » :
●Algorithmes d'approximation
●Heuristiques

B. Estellon - Complexite - Master MINT - U2
Introduction

B. Estellon - Complexite - Master MINT - U2
Informatique ?
●L'informatique désigne l'automatisation du
traitement de l'information par un système.
●Questions :
●Qu'est-ce que le calcul ?
●Que peut-on calculer ?
●Comment calculer efficacement ?
●Comment décrire un algorithme de calcul ?
●Comment représenter un certain objet pour pouvoir
le traiter ?

B. Estellon - Complexite - Master MINT - U2
Algorithmique ?
●Un algorithme est une représentation de la
résolution par calcul d'un problème pour :
●l'exposer à une autre personne,
●le résoudre avec un ordinateur.
●Un algorithme est un énoncé dans un langage
bien défini d'une suite d'opérations.
●L'implémentation d'un algorithme consiste à
automatiser son utilisation à l'aide d'une
machine.

B. Estellon - Complexite - Master MINT - U2
Algorithme d'Euclide
●Permet de calculer le PGCD de deux entiers.
a et b deux entiers
non nuls et a > b
Calculer r = a mod b
r = 0 ?
Résultat = b
a devient b
b devient r
Oui
Non
int PGCD(int a, int b) {
r := a % b;
if (r==0) return b;
a:=b;
b:=r;
return PGCD(a,b);
}