Le modele atomique

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Les points essentiels
 Le spectre de l’hydrogène (section 9.4)!
 L’évolution du modèle atomique (section 9.5)!
• Le modèle de Thomson!
• Le modèle de Rutherford!
 Le modèle atomique de Bohr (section 9.6)!
 Le modèle quantique!
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Le spectre de raies
 Fin du 19ième Chaque élément est caractérisé par un
ensemble de raies qui permettent de l’identifier – Mais
Pourquoi ?
 1885 – Mathématicien suisse Johann Balmer
Hα" Hβ" Hγ" Hδ"
656.3 486.1 434.1 410.2 λ(nm)
Spectre de l’hydrogène
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Formule empirique de Balmer
λ
m = 364,56 m2
m2 - 4
⎡
⎣
⎢⎤
⎦
⎥ (m = 3, 4, 5 et 6)
Formule de Rydberg-Ritz
(alcalins Li, Na, K, et Cs)
1
λ
= R Z2 1
n2
2−1
n1
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥ (n1>n2)
(R = 1,09737 x 107 m-1) 4!
Quelques propriétés atomiques
 1) Les atomes sont de dimensions microscopiques,
~ 10-10 m. La lumière visible ne peur résoudre la
structure (λ  quelques centaines de nm.
 2) Les atomes sont stables
 3) Les atomes contiennent des charges négatives,
des électrons, mais sont électriquement neutres.
Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le
même nombre de protons (+Ze).
 4) Les atomes émettent et absorbent des
radiations EM (il y a interaction atome  lumière)
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Émission de raies spectrales
 Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à
émettre de la lumière. On atteint ce résultat par un
chauffage intense ou, plus couramment, par
l'application d'une haute tension dans un tube à
décharge contenant le gaz à basse pression. Comme
les gaz excités n'émettent de la lumière que de
certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette lumière
à travers la fente d'un spectroscope révèle un spectre
de raies plutôt qu'un spectre continu.
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L’évolution du modèle
atomique
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Les contraintes d’un modèle
atomique
 explication des lignes spectrales;
 explication des propriétés atomiques
connues
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Le modèle Plum-pudding
 Le pudding de
Thomson, la charge
positive est répartie dans
un tout petit volume qui
est parsemée d'électrons.
 Ici, le nombre
d’électrons est
proportionnel au poids
atomique
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Le modèle de Thomson
 Sir Joseph John Thomson
était un physicien anglais
né Chatham Hill en 1856
et mort à Cambridge en
1940.
 C'était un élève de
Maxwell. En 1881, il
découvrit l'électron, il
détermina le quotient "e/
m" de la charge par la
masse de l'électron en
1887, puis la valeur de
cette charge.
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Le modèle Plum-pudding
On peut représenter le
mouvement d’oscillation
de l’électron comme une
masse reliée à deux
ressorts.
M.H.S
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Le “plum-électron” collé dans le
pudding oscille comme un M.H.S.
 L’électron à la position d’équilibre oscille à la fréquence
simple
 Où , R le rayon de l’atome, m la masse de l’électron
 La théorie classique nous enseigne que toute charge qui
oscille (en mouvement) émet une radiation EM dont la
fréquence est identique à la fréquence d’oscillation.
f=1
2 π
⎛
⎝
⎜⎞
⎠
⎟k
m
k=Ze2
4 πε
oR3
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Le modèle de Thomson ne prévoit
qu’une seule fréquence émise
 Émission d‘une radiation ave une fréquence
identique à la fréquence d’oscillation.
 Mais l’observation nous impose un résultat
différent (la série de Balmer).
Hα" Hβ" Hγ" Hδ"
656.3 486.1 434.1 410.2 λ(nm)
Spectre de l’hydrogène
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Ernest Rutherford
 Physicien néo-zélandais
ayant travaillé surtout en
Angleterre, mais aussi à
l’université McGill de 1898 à
1907
 Obtient le prix Nobel de
chimie pour avoir démontré
que la radioactivité provient
de la désintégration
spontanée de certains atomes
(particules α et β)
 Est le premier à avoir réussi
la transmutation de la
matière (N  O)
 Célèbre pour son
« expérience de la feuille
d’or »
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L’expérience de Rutherford
(1909)
1913 – Le physicien Anglais E. Rutherford utilise un faisceau de
particules α (5 MeV) (produit par l’Uranium) afin d’analyser la
structure atomique.
Microscope
Écran de Zinc
Feuille d’or
Source α
Collimateur
Représentation schématique de l’appareil de Geiger-Mardsen
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L’expérience de Rutherford
(1909)
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Comment doivent se comporter les particules
alpha selon le modèle de Thomson
Particule alpha :
Deux protons liés
ensemble (noyau
d’hélium)
Résultat auquel
s’attendait
Rutherford selon
le modèle de
Thomson
+!+!
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Résultats de l’expérience
Observations
• la quasi totalité des particules α ne sont pas déviées;
• un petit nombre de particule α sont déviées avec de
grands angles.
Conclusion
• La charge n’est pas répartie
uniformément!
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Le modèle de Rutherford
• L’atome est composé en majeure
partie de vide
• La masse de l’atome est concentrée
dans le noyau
• Les particules de charge positive sont
appelées protons et composent le noyau
• Les électrons de masse négligeable et
orbitent autour du noyau un peu
comme des planètes autour du soleil
• Leur charge électrique est égale à
celle des protons, mais de signe
contraire (négatif), ce qui fait que
l’atome est globalement neutre
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L’échec du modèle de Rutherford
 D’après la physique
classique, un «!modèle
planétaire!» dans lequel les
électrons sont en orbites
autour du noyau est
mécaniquement stable
mais selon la théorie de
Maxwell, un électron en
accélération (même
centripète) émet un
rayonnement. À cause de
la perte d’énergie
correspondante, l’électron
devrait tomber sur le
noyau en 10-8 s, suivant
une spirale.
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Échec du modèle de Rutherford
 Le modèle de Rutherford est
incapable d’expliquer la présence
d’un spectre discontinu.
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Neils Bohr à la rescousse
 Neils Bohr (1885-1962)
est sans doute l'un des
savants les plus
influents du XXe siècle,
surtout en physique
quantique. En 1922, il
se voyait décerner le
prix Nobel de physique
pour ses travaux sur la
structure de l'atome.
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Modèle atomique de Bohr
 1913 – Physicien
Danois Niels Bohr
 Électron en
mouvement circulaire
uniforme autour du
noyau;
 Équilibre mécanique:
 Fcoulomb = mv 2/r
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Le premier postulat de Bohr
1. L’électron se déplace uniquement sur
certaines orbites circulaires appelées «!états
stationnaires"».!
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Orbite non permise
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Le second postulat de Bohr
2. Émission d’un rayonnement seulement si l’électron
passe d’une orbite permise supérieure à une orbite
permise inférieure.
hν = Ei – Ef
où, h est la constante de Planck et Ei et Ef
représentent l’énergie initiale (i) et l’énergie finale (f).
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Le troisième postulat de Bohr
3. Le moment cinétique de l’électron ne peut prendre
que des valeurs entières multiples de .
(n = 1, 2, 3, 4…)
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Traitement mathématique
d’où: Énergie totale
Selon le 1er postulat:
E, énergie totale de l’électron en MCU (vitesse v).
U, énergie potentielle électrique due à l’attraction de l’électron
(charge –e) situé à une distance r du noyau de charge +Ze.
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Traitement mathématique (suite)
Selon le 2ième postulat:
Selon le 3ième postulat:
Méthode de résolution
• On isole vn dans troisième postulat que l’on remplace
dans le premier postulat pour isoler rn .
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Traitement mathématique (suite)
Pour l’hydrogène on trouve:
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