Le modele atomique
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8/10/10 Les points essentiels Le spectre de l’hydrogène (section 9.4) L’évolution du modèle atomique (section 9.5) • Le modèle de Thomson • Le modèle de Rutherford Le modèle atomique de Bohr (section 9.6) Le modèle quantique 1 2 Formule empirique de Balmer Le spectre de raies Fin du 19ième Chaque élément est caractérisé par un ⎡ m2 ⎤ λm = 364,56 ⎢ 2 ⎥ (m = 3, 4, 5 et 6) ⎣m - 4⎦ ensemble de raies qui permettent de l’identifier – Mais Pourquoi ? 1885 – Mathématicien suisse Johann Balmer Formule de Rydberg-Ritz (alcalins Li, Na, K, et Cs) Spectre de l’hydrogène 656.3 Hα 486.1 434.1 410.2 Hβ λ(nm) ⎡1 1 1 ⎤ = R Z2 ⎢ 2 − 2 ⎥ (n1 > n 2 ) λ ⎢⎣ n 2 n1 ⎦⎥ Hγ Hδ (R = 1,09737 x 107 m-1) 3 Quelques propriétés atomiques 4 Émission de raies spectrales 1) Les atomes sont de dimensions microscopiques, ~ 10-10 m. La lumière visible ne peur résoudre la structure (λ quelques centaines de nm. 2) Les atomes sont stables 3) Les atomes contiennent des charges négatives, des électrons, mais sont électriquement neutres. Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le même nombre de protons (+Ze). Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à émettre de la lumière. On atteint ce résultat par un chauffage intense ou, plus couramment, par l'application d'une haute tension dans un tube à décharge contenant le gaz à basse pression. Comme les gaz excités n'émettent de la lumière que de certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette lumière à travers la fente d'un spectroscope révèle un spectre de raies plutôt qu'un spectre continu. 4) Les atomes émettent et absorbent des radiations EM (il y a interaction atome lumière) 5 6 1 8/10/10 L’évolution du modèle atomique Les contraintes d’un modèle atomique explication des lignes spectrales; explication des propriétés atomiques connues 7 8 Le modèle Plum-pudding Le modèle de Thomson Sir Joseph John Thomson était un physicien anglais né Chatham Hill en 1856 et mort à Cambridge en 1940. Le pudding de Thomson, la charge positive est répartie dans un tout petit volume qui est parsemée d'électrons. C'était un élève de Maxwell. En 1881, il découvrit l'électron, il détermina le quotient "e/ m" de la charge par la masse de l'électron en 1887, puis la valeur de cette charge. Ici, le nombre d’électrons est proportionnel au poids atomique 9 10 Le “plum-électron” collé dans le pudding oscille comme un M.H.S. Le modèle Plum-pudding On peut représenter le mouvement d’oscillation de l’électron comme une masse reliée à deux ressorts. M.H.S 11 L’électron à la position d’équilibre oscille à la fréquence simple ⎛ 1 ⎞ k f =⎜ ⎟ ⎝ 2π ⎠ m k= Ze2 4πε o R3 Où , R le rayon de l’atome, m la masse de l’électron La théorie classique nous enseigne que toute charge qui oscille (en mouvement) émet une radiation EM dont la fréquence est identique à la fréquence d’oscillation. 12 2 8/10/10 Le modèle de Thomson ne prévoit qu’une seule fréquence émise Ernest Rutherford Émission d‘une radiation ave une fréquence Physicien néo-zélandais identique à la fréquence d’oscillation. ayant travaillé surtout en Angleterre, mais aussi à l’université McGill de 1898 à 1907 Mais l’observation nous impose un résultat différent (la série de Balmer). Obtient le prix Nobel de chimie pour avoir démontré que la radioactivité provient de la désintégration spontanée de certains atomes (particules α et β) Spectre de l’hydrogène 656.3 486.1 434.1 410.2 λ(nm) Est le premier à avoir réussi la transmutation de la matière (N O) Célèbre pour son Hα Hβ « expérience de la feuille d’or » Hγ Hδ 14 13 L’expérience de Rutherford (1909) L’expérience de Rutherford (1909) 1913 – Le physicien Anglais E. Rutherford utilise un faisceau de particules α (5 MeV) (produit par l’Uranium) afin d’analyser la structure atomique. Feuille d’or Source α Microscope Écran de Zinc Collimateur Représentation schématique de l’appareil de Geiger-Mardsen 15 Comment doivent se comporter les particules alpha selon le modèle de Thomson Particule alpha : 16 Résultats de l’expérience Résultat auquel s’attendait Rutherford selon le modèle de Thomson Deux protons liés ensemble (noyau d’hélium) Observations • la quasi totalité des particules α ne sont pas déviées; • un petit nombre de particule α sont déviées avec de grands angles. Conclusion • La charge n’est pas répartie uniformément! + + 17 18 3 8/10/10 Le modèle de Rutherford L’échec du modèle de Rutherford D’après la physique • L’atome est composé en majeure partie de vide classique, un « modèle planétaire » dans lequel les électrons sont en orbites autour du noyau est mécaniquement stable mais selon la théorie de Maxwell, un électron en accélération (même centripète) émet un rayonnement. À cause de la perte d’énergie correspondante, l’électron devrait tomber sur le noyau en 10-8 s, suivant une spirale. • La masse de l’atome est concentrée dans le noyau • Les particules de charge positive sont appelées protons et composent le noyau • Les électrons de masse négligeable et orbitent autour du noyau un peu comme des planètes autour du soleil • Leur charge électrique est égale à celle des protons, mais de signe contraire (négatif), ce qui fait que l’atome est globalement neutre 20 19 Échec du modèle de Rutherford Neils Bohr à la rescousse Le modèle de Rutherford est Neils Bohr (1885-1962) incapable d’expliquer la présence d’un spectre discontinu. est sans doute l'un des savants les plus influents du XXe siècle, surtout en physique quantique. En 1922, il se voyait décerner le prix Nobel de physique pour ses travaux sur la structure de l'atome. 22 21 Le premier postulat de Bohr Modèle atomique de Bohr 1. L’électron se déplace uniquement sur certaines orbites circulaires appelées « états stationnaires ». 1913 – Physicien Danois Niels Bohr Électron en mouvement circulaire uniforme autour du noyau; Équilibre mécanique: Fcoulomb = mv 2/r 23 24 4 8/10/10 Le second postulat de Bohr Orbite non permise 2. Émission d’un rayonnement seulement si l’électron passe d’une orbite permise supérieure à une orbite permise inférieure. hν = Ei – Ef où, h est la constante de Planck et Ei et Ef représentent l’énergie initiale (i) et l’énergie finale (f). 25 26 Traitement mathématique Le troisième postulat de Bohr 3. Le moment cinétique de l’électron ne peut prendre que des valeurs entières multiples de . Selon le 1er postulat: E, énergie totale de l’électron en MCU (vitesse v). U, énergie potentielle électrique due à l’attraction de l’électron (charge –e) situé à une distance r du noyau de charge +Ze. (n = 1, 2, 3, 4…) d’où: Énergie totale 27 Traitement mathématique (suite) 28 Traitement mathématique (suite) Pour l’hydrogène on trouve: Selon le 2ième postulat: Selon le 3ième postulat: Méthode de résolution • On isole vn dans troisième postulat que l’on remplace dans le premier postulat pour isoler rn . 29 30 5 8/10/10 Calcul d’une longueur d’onde Explication de la constante de Rydberg Selon le second postulat de Bohr et les équations précédentes: Lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie supérieure à un niveau d’énergie inférieure on obtient: 1 k e me ⎡ 1 1 ⎤ = ×⎢ - ⎥ λ 4π 3 c ⎢⎣ n 2f ni2 ⎦⎥ 2 4 et (Soit 6 % d’écart) 31 32 Retour sur le spectre de l’hydrogène Exemple Quelle est la longueur d’onde émise lorsqu’un électron passe du niveau initial ni = 3 au niveau final nf = 2 ?: n= 6 n=5 - 0,38 eV Solution Ici ΔΕ = E3 – E2 = -1,51 eV – (-3,40) = 1,89 eV n= 4 - 0,85 eV Alors: n= 3 - 1,51 eV n=2 - 3,40 eV n=1 - 13,6 eV (Soit la raie Hα) - 0,54 eV 33 34 Orbites électroniques Les différentes séries Série nf ni Région Lyman 1 2, 3, 4, 5 … UV Balmer 2 3, 4, 5, 6 … Visible Pashen 3 4, 5, 6, 7 … IR Brackett 4 5, 6, 7, 8 … IR Pfund 5 6, 7, 8, 9 … IR Couches nombre n ⎛ 1 1 1⎞ = Z2R⎜ 2 − 2 ⎟ λ ⎝ n f ni ⎠ 3 2 1 k l m n Couche lettre Le modèle atomique de Bohr est simple et utile pour comprendre certains concepts Les niveaux d’énergie ou couches électroniques contiennent des e Chaque …… …. 4 niveau possède une énergie de blindage (Eb) e- 35 qui passent à une couche supérieure gagnent de l’énergie e- qui passent à une couche inférieure perdent de l’énergie 36 6 8/10/10 Bohr en difficulté Le modèle quantique Les nombres quantiques • n : nombre quantique principale; • l : nombre quantique orbital; • ml : nombre quantique magnétique orbital; • ms : nombre quantique magnétique de spin; Structure fine de l’hydrogène Depuis 1887 (Michelson et Morley) on connaissait une structure fine de la raie Hα. Aucune transition du modèle de Bohr ne peut expliquer cette présence ! Valeurs Nombre quantique Signification n (1, 2...) principal désigne les couches K, L, M, N... l (0, 1, ..., n-1) nombre quantique orbital l définit les sous-couches s, p, d... ml (-l, ..., l-1, l) magnétique définit la partie angulaire de l'orbitale ms (-1/2, +1/2) magnétique de spin " l'état de spin " 37 Capacité électronique couche l couche k 38 Comment établir la valeur de ml ? couche m Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe Toutes les couches sous-jacentes, plus n=2 2n2= 8 n=1 2n2= 2 profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin ms = ± 1/2 La valeur de ml est telle que ml = ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs n=3 2n2= 18 Détails des transitions X 39 N N N N 4f 4d 4p 4s 3 M 3p Série M M 3s L 2p Kβ K 1s 2 Série L L 2s Kα Explication de la structure fine 4 etc M 3d Série K 2 2 1 1 0 40 5/2 3/2 3/2 1/2 1/2 1 3/2 1 1/2 0 1/2 Les raies K sont doubles Les raies L sont… 7 en 3 groupes 1 1 0 1/2 n ml 41 42 7 8/10/10 Faire les exemples 9.7 et 9,8 Répondre aux questions:16 et 20 Faire les exercices 37, 38, 41, 43 et 47 Aucun problème 8
