1 Précision des appareils 2 Mesure de la résistance interne d

Electronique : r´evision oral Exemples de sujets propos´es en ´electronique aux diff´erents concours
1 Pr´ecision des appareils
•Appliquer une amplitude s0de 800 mV `a l’oscillo. D´eterminer la pr´ecision `a laquelle on connaˆıt s0.
Est-ce suffisant ?
•R´ep L’oscillo donne une amplitude qui bouge d’environ 2 pour cent. De mˆeme un multim`etre num´erique
indique un nombre qui bouge de 2 pour cent. Cela peut paraˆıtre suffisant comme pr´ecision.
2 Mesure de la r´esistance interne d’un g´en´erateur
•La m´ethode dite de la tension moiti´e consiste `a visualiser la tension aux bornes du g´en´erateur `a vide
, puis de brancher le g´en´erateur sur une r´esistance variable, de faire varier celle-ci jusqu’`a obtenir `a
l’oscillo la tension moiti´e de la pr´ec´edente. Alors par simple application de lois d’Ohm on montre que
la valeur de la r´esistance variable est ´egale `a celle du g´en´erateur.
3 TP CCP (extrait) : Mesure de la r´esistance d’un circuit
•Mat´eriel : Bobine quelconque, une r´esistance de R= 100 Ω et un condensateur de 1 µ F . On consid`ere
le circuit r´esistance-bobine-condensateur en s´erie aliment´e par un g´en´erateur de tension sinuso¨ıdale.
On dispose si besoin est d’une r´esistance variable R0.
•Question : Mesurer la r´esistance totale de ce circuit .
•R´eponse : Il faut d’abord comprendre que la bobine poss`ede un r´esistance propre rLqu’on ne connaˆıt
pas et qu’elle s’ajoute `a la r´esistance de 100 Ω. De mˆeme la r´esistance interne rgdu GBF s’ajoute. Il
s’agit donc de trouver la r´esistance totale. Pour faciliter la compr´ehension, on mod´elise la bobine par
(L, rL) et le BF par (e, rg). Partir de uBF = (R+rL)i+j(Lω −1/Cω)i; `a la r´esonance ¸c-`a-d quand
Lω = 1/Cω ,uBF et Rsont en phase. Il faut donc observer `a l’oscillo la tension aux bornes du BF et
la tension aux bornes de R, se mettre en XY , faire varier la fr´equence jusqu’`a observer une droite et
non plus une ellipse. Quand cela est fait, c’est comme si Let Cn’existaient plus dans le circuit. On
utilise alors la m´ethode tension moiti´e comme pour la mesure de la r´esistance interne d’un g´en´e. On
mesure `a l’oscillo la tension `a vide Uvide , ce qui revient `a mesurer la fem edu GBF . Puis on place
la r´esistance variable R0en s´erie dans le circuit qui est alors ferm´e et d´ebite du courant . On branche
l’oscillo aux bornes de cette r´esistance variable (celle-ci doit ˆetre plac´ee en dernier dans le circuit pour
permettre une masse commune oscillo-BF) . Faire varier la r´esistance variable R0jusqu’`a ce que la
tension lue soit la moiti´e de Uvide. Alors en appliquant la loi d’Ohm on trouve que n´ecessairement
R0=R+rL+rg(c’est comme la m´ethode de mesure de la r´esistance interne du BF sauf qu’il faut
ajouter les r´esistances de la bobine et R qui sont aussi dans le circuit).
4 TP CCP r´eguli`erement donn´e : Etude d’un circuit RLC s´erie
•Mat´eriel : Bobine d’inductance L= 0,018 Hde r´esistance r,C= 1 µF ,R= 20 Ω, g´en´erateur basse
fr´equence de r´esistance interne de 50 Ω, multim`etre, oscillo, ordinateur. On consid`ere un circuit RLC
s´erie.
•Questions
–1) Mesurer la valeur rde la r´esistance de la bobine au multim`etre.
–2) Exprimer l’imp´edance Z(ω) du circuit. Pour quelle fr´equence |Z(ω)|est minimale ?
Physique PC* 1

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–3) Soient e(t) la tension du g´en´erateur et i(t) l’intensit´e du courant, v(t) la tension aux bornes
de la r´esistance. Avec des fr´equences bien choisies, relever les valeurs des amplitudes de E(ω),
V(ω) et I(ω)
–4) Tracer |Z(f)|en fonction de la fr´equence. Commenter.
–5) Quelle est la valeur de Z(f) `a la r´esonance ?
–6) Trouver r. Commenter
–7) Quelle doit ˆetre la valeur du d´ephasage entre e(t) et i(t) `a la r´esonance ? V´erifier `a l’observation.
–8) Trouver ∆ftel que e(t) et i(t) soient d´ephas´es de π/4. Mesurer le facteur de qualit´e Q=f0/∆f.
Evaluer l’incertitude sur la mesure de Q. Comparer la valeur mesur´ee avec la valeur calcul´ee en
th´eorie.
–9) Observer l’amplitude du g´en´erateur au voisinage de la r´esonance. Expliquer.
•R´eponses
–1) rest de l’ordre de 3 Ω
–2) Z= (R+r) + j(Lω −1/Cω) et |Z(ω)|=p(R+r)2+ (Lω −1/Cω)2
–3) S’assurer de placer la r´esistance en dernier dans le circuit , ¸c-`a-d reli´ee `a la masse du BF afin
de mesurer correctement v(t). On lit `a l’oscillo les amplitudes des tensions aux bornes du BF
soit Eet aux bornes de Rsoit V. On calcule Ipar la loi d’Ohm : V=RI.
–4) On calcule |Z|=E/I . On constate que le trac´e de |Z(f)|passe par un minimum en f0
fr´equence o`u Vest max.
–5) Z(f0) = R+r
–6) On d´eduit rde la valeur minimale connue Z(f0). On peut trouver un tout petit peu plus
que la r´esistance mesur´ee pour l’inductance, qu’on peut attribuer `a la r´esistance des fils de
connexion. Toute autre valeur exp´erimentale trouv´ee plus grande provient probablement d’une
mesure effectu´ee hors r´esonance.
–7) . D´ephasage nul car Zest r´eel. On v´erifie que lors du maximum de Von a bien eet ven
phase. On le v´erifie plus pr´ecis´ement en se pla¸cant en position XY , la courbe ven fonction de e
est une droite et non plus une ellipse.
–8) Il s’agit de trouver la fr´equence pour laquelle eet i(ou vqui a la mˆeme phase que i) sont
d´ephas´es de ±π/4. e=Zi donne aussi Eeiϕ =ZI soit tan ϕ=Im(Z)/Re(Z) ; tan ϕ= 1 si
ϕ=π/4. Donc Im(Z) = Re(Z) = R+r, donc |Z|=√2(R+r). Il suffit de reprendre le trac´e
graphique de |Z(f)|et de voir en quelles fr´equences on a √2(R+r). Cela donne ∆favec une
incertitude estim´ee personnellement ∆(∆f). On calcule Q=f0/∆f. L’incertitude sur Qest (par
diff´erentiation logarithmique et calcul d’incertitude) ∆Q/Q =p(∆f/f)2+ (∆(∆f)/∆f)2. La
valeur th´eorique est Q=1
R+rLqL C. Rq: d’habitude ∆fest d´efinie par l’intervalle correspondant
`a G=Gmax/√2. Cela correspond aussi `a un d´ephasage de π/4 entre eet i. En effet, H=
(R+rL)i
uBF =1
1+jLω−1
Cω
R+rL
conduit `a tan ϕ=Lω−1
Cω
R+rLet tan ϕ=±1 pour la mˆeme ´equation en ωque
lorsqu’on part de G=Gmax/√2.
–9) L’amplitude echute `a la r´esonance car e=eg−rgiet comme `a la r´esonance idevient fort,
cela fait chuter e`a cause de la chute ohmique aux bornes de la r´esistance interne du g´en´erateur.
Physique PC* 2

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5 TP CCP variante sur l’´etude d’un circuit RLC s´erie
•Mat´eriel : Bobine avec noyau de fer doux, une r´esistance R= 100 Ω, un condensateur C= 1µF , un
g´en´erateur, oscillo, mais pas de multim`etre. On consid`ere un circuit RLC s´erie.
•Questions
–1) Exprimer Z(ω) l’imp´edance totale du circuit.
–2) Quelle condition a-t-on `a la r´esonance ? Donner sans d´emonstration l’expression du facteur
de qualit´e Qen fonction de Rtotale,Let C.
–3) On cherche `a ´etalonner la bobine en fonction de l’enfoncement xdu noyau de fer doux. Tracer
L(x). On cherchera `a chaque fois `a se placer `a la r´esonance.
–4) On remplace le condensateur par un autre de capacit´e inconnue C0. On impose la fr´equence
880Hz. D´eterminer la valeur de C0.
–5) Quelle est la valeur de la r´esistance totale du circuit ?
–6) En d´eduire la valeur du facteur de qualit´e Q.
•R´eponses
–1) Z(ω) = Rtotale +j(Lω −1/Cω)
–2) A la r´esonance uC+uL= 0. Alors ue=uR¸c-`a-d la tension aux bornes de Ret la tension
d’entr´ee sont en phase. Le facteur de qualit´e est Q=1
Rtotale qL C.
–3) A chaque emplacement x, on fait varier la fr´equence pour se situer `a la r´esonance; celle-ci
est obtenue lorsque tension d’entr´ee et tension aux bornes de Rsont en phase, ¸c-`a-d quand on
observe une droite en XY . On connaˆıt la formule L(x)Cω2= 1 ; elle permet de calculer L(x).
–4) Maintenant la fr´equence est impos´ee; on ne peut plus y toucher. Il s’agit donc , avec le nouveau
condensateur de trouver la position xdu noyau de fer doux qui donne la r´esonance. Par la courbe
de L(x) trac´ee pr´ec´edemment ; de cette valeur xon d´eduit la valeur de L(x) correspondante. Puis
on calcule C0par la formule L(x)C0ω2= 1. (L’´el`eve a trouv´e C0= 52 nF ).
–5) Voir le paragraphe 3 : ”Mesure de la r´esistance d’un circuit”.
–6) Ayant trouv´e L,C0et Rtotale, on d´eduit enfin Q=1
Rtotale qL C0.
6 TP CCP :
1) eest un g´en´erateur de tension sinuso¨ıdale d’amplitude obligatoire-
ment ´egale `a la tension d’alimentation de l’A.O. On prend R2=7
3R1.
Observer sur un oscilloscope analogique et tracer sur un mˆeme graphe les
tensions e,set v+.
2) Soient vHet vBles valeurs haute et basse de v+. Comparer aux
valeurs th´eoriques suivantes vH=Valim R1
R1+R2et vB=−Valim R1 R1+R2.
3) Tracer sur du papier millim´etr´e le mode XY . Pr´eciser toutes les grandeurs caract´eristiques et le sens.
4) On conserve le mˆeme circuit sauf que R1est branch´ee sur la tension +Valim au lieu d’ˆetre `a la masse
Tracer e,set v+sur un mˆeme graphe. Conclure.
Les r´eponses sont dans le TP Multivibrateur astable `a comparateur inverseur.
Physique PC* 3

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7 Etude d’un filtre (CCP)
Question : Les deux r´esistances valent 320 Ω.
Tracer le diagramme de Bode de ce filtre
pour C1=C2= 100 nF puis
pour C1= 100 nF C2= 10 nF . Comparer `a la th´eorie.
•R´eponse : H=1
1+2jRC2ω−R2C1C2ω2. A T BF ,H= 1 et ϕ= 0 . A T HF ,H=−1 R2C1C2ω2et ϕ=±π.
Pour savoir le signe , il faut voir le domaine de variation de ϕ. La fonction de transfert montre un
signe de sinϕ toujours n´egatif donc ϕ∈[−π, 0]. La nature du filtre est un passe-bas de deuxi`eme
ordre. Je suppose que les deux propositions de valeurs des capacit´es doivent mener `a un filtre soit
r´esonant soit non r´esonant. Il faut essayer en manip !.
8 Couplage par capacit´e (CCP)
C= 0,5µF et Linconnue (les bobines de 18 mH
conviennent, on fait semblant de ne pas connaˆıtre
leur valeur). Pour les calculs th´eoriques demand´es,
on consid`ere que la r´esistance de l’inductance est
n´egligeable .
1) Si on d´efinit les fr´equences propres de ce mon-
tage par celles qui annulent l’imp´edance vue par le
BF , montrer que les fr´equences propres du circuit
sont : f0=1
2π√LC et f1=1 2π√LC q1 + 2C
Γ
2) Faire le montage. (Prendre une inductance
en faisant semblant de ne pas la connaˆıtre !).
3) Pour Γ = 0,5µF , mesurer f1. On montrera
que cette fr´equence correspond `a une valeur maxi-
male de tension aux bornes de Γ.
4) Mesurer f1pour diff´erentes valeurs de Γ.
5) Tracer f2
1en fonction de 1/Γ.
6) D´eterminer L. Estimer une incertitude de mesure.
•R´eponses : 1) Z=ZLC +1
jΓω+1
ZLC
=ZLC (1 + 1
1+jΓZLC ω). Z= 0 si ZLC = 0 ou 1 + jΓZLC ω=−1. La
premi`ere condition conduit au classique ω0= 1/LC et la deuxi`eme condition `a jΓω(ZL+ZC) = −2,
¸c-`a-d `a Γω2−Γ/C = 2. On obtient bien les fr´equences propres signal´ees.
5) et 6) Le trac´e de f2
1en fonction de 1/Γ donne une droite de pente 1
2π2L. Le calcul de cette pente
conduit donc `a L. L’incertitude de mesure sera donn´ee par l’incertitude sur la pente.
Physique PC* 4

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9 Etude d’un filtre (CCP)
R= 15 Ω R1=R2= 30 kΩRu= 15 Ω Cinconnue. (Vous prendrez Centre 50 nF et 100 nF ).
I) Faire le montage, appeler l’examinateur.
II) 1) Mesurer le module de la fonction
de transfert pour diff´erentes valeurs de fr´equences
r´eparties entre 50 Hz et 50 kHz. Faire un
tableau avec les valeurs de vs,ve,f.
2) Tracer Gen fonction de f.Le candi-
dat pouvait utiliser excel ou bien une feuille de
papier millim´etr´e. A quelle fr´equence trouve
t-on la valeur maximale de G? Quelle est la
valeur de |Gmax |?
3) Donner l’expression th´eorique de H,
puis de |H|. Commenter alors la valeur max-
imale de Gtrouv´ee `a la question pr´ec´edente.
III)1) On interdit toute lecture directe de
d´ephasage donn´ee par l’oscillo. Proposer et
d´ecrire deux m´ethodes pour d´eterminer le d´ephasage
ϕde vspar rapport `a ve.
2) Mesurer ϕpour diff´erentes valeurs de fr´equences r´eparties entre 50 Hz et 50 kHz.
3) Tracer ϕen fonction de f.
4) Trouver alors la valeur Cdes capacit´es .
Remarques candidat : L’examinateur n’est venu que pour surveiller le montage en I1) et il n’est pas
revenu me voir ! Ni ceux qui ´etaient autour de moi. On pouvait n´eanmoins l’appeler si besoin. Il y avait
un logiciel sur Power Point (mal fait) pour expliquer le fonctionnement de excel et des appareils. J’ai dˆu
me d´ebrouiller seul !
•R´eponse : II)3) H= (1 + R2
R1)1
3+j(ω
ω0−ω0 ω)avec ω0= 1/RC. Le gain est max pour ω=ω0= 1/RC et
vaut |Hmax |= 1/3(1 + R2/R1).
10 Couplage par mutuelle inductance (CCP)
1)a) Soit un circuit comportant un condensateur C= 0,1µF
et une bobine en s´erie. Le circuit est aliment´e par un g´en´erateur de
tension r´eel de r´esistance r. La fr´equence est f. Exprimer la fr´equence
propre f0de ce circuit en fonction de Let C.
1)b) Mesurer f0en indiquant votre m´ethode et en d´eduire la valeur
de L.
2)a) On applique une mutuelle inductance Mentre deux cir-
cuits. Montrer que les fr´equences propres sont f1=f0
√1−M/L et
f2=f0
√1+M/L .
2)b) Exprimer Z(ω) aux bornes du g´en´erateur en fonction de L,
M,Cet ω.
2)c) R´ealiser le montage et le faire v´erifier.
2)d) Mesurer f1et f2et en d´eduire la valeur de M.
Physique PC* 5