l`amplificateur operationnel et ses applications table des

L’AMPLIFICATEUR
OPERATIONNEL ET SES
APPLICATIONS
J.C.MARCHAIS
TABLE DES MATIERES
Préface V
Avant-propos VII
Table des matières VIII
PREMIERE PARTIE
Propriétés de l'amplificateur opérationnel
CHAPITRE PREMIER. - La rétro-action 3
1. Définition 3
2. Types d'amplificateurs 3
3. Catégories de rétro-action 5
4. Etablissement des formules de la retro-action pour les quatre combinaisons de base 6
4.1. Rétro-action tension-tension appliquée à un amplificateur de tension 7
4.2. Rétro-action courant-courant appliquée à un amplificateur de courant 10
4.3. Rétro-action courant-tension appliquée à un amplificateur de transimpédance 13
4.4. Rétro-action tension-courant appliquée à un amplificateur de transadmittance 15
4.5. Conclusion 17
5. Etablissement des formules de la retro-action avec l'amplificateur de tension 17
5.1. Rétro-action tension-courant appliquée à un amplificateur de tension 18
5.2. Rétro-action courant-courant appliquée à un amplificateur de tension 20
5.3. Rétro-action courant-tension appliquée à un amplificateur de tension 21
5.4. Conclusion 22
6. Formules générales de la rétroaction 22
6.1. Tableau des formules des amplificateurs rétro-actionnés 23
6.2. Analyse des résultats 23
6.3. Formules de transformation 23
CHAPITRE II. - Conception de l'amplificateur opérationnel 29
1. Définitions des caractéristiques 29
2. Structures et schémas de base 31
2.1. Premier étage différentiel 31
2.2. Deuxième étage 33
2.3. Etage de sortie 34
2.4. Performances de l'amplificateur 35
3. Exemples de réalisation 35
3.1. Amplificateur à composants discrets 36
3.2. Amplificateur réalisé selon une technologie hybride 36
3.3. Amplificateurs intégrés 37
4. Synthèse des amplificateurs opérationnels des types Az, Ay et Ai 38
4.1. Amplificateur de transimpédance Az 39

4.1. Amplificateur de transimpédance Az 39
4.2. Amplificateur de transadmittance Ay 40
4.3. Amplificateur de courant Ai 40
5. Amplificateurs modernes 40
CHAPITRE III. - Mesures sur l'amplificateur opérationnel 43
1. Caractéristiques d'entrée 44
1.1. Tension de faux zéro d'entrée 44
1.2. Courants d'entrée 44
1.3. Tensions d'entrée admissibles 45
1.4. Impédance d'entrée 45
1.4.1. Impédance différentielle (Zi)45
1.4.2. Impédance de mode commun (Zcm)46
1.5. Taux de réjection en mode commun (C.M.R.R.) 46
1.6. Taux de réjection des tensions d'alimentation (P.S.R.R.) 47
1.7. Tension et courant de bruit (en, in)47
2. Caractéristiques de sortie 49
2.1. Impédance de sortie (Zo) 49
2.2. Tension et courant de sortie 50
3. Caractéristiques de transfert 51
3.1. Gain en tension (Avo) 51
3.2. Produit gain-bande 52
CHAPITRE IV. - Emploi de l'amplificateur opérationnel avec retro-action 53
1. Bande passante de l'amplificateur 53
2. Gain de boucle 56
3. Critères de stabilité 57
3.1. Critère élémentaire de Nyquist 58
3.2. Critère de Mikanoy 60
3.3. Critère de Routh-Hurwitz 60
4. Correction de bande de l'amplificateur 61
5. Cellules de correction 62
5.1. Cellule à. l'entrée de l'amplificateur 64
5.2. Cellule à. la sortie du premier étage amplificateur 64
5.3. Cellule en sortie de l'amplificateur 64
6. Performances de l'amplificateur boucle 64
6.1 Gain bouclé 64
6.2. Impédance de sortie 65
6.3. Bande passante 65
6.3.1. Stabilité 66
6.3.2. Bande passante 68
6.4. Bruit de l'amplificateur 70
6.5. Réponse impulsionnelle 71
6.5.1. Bande passante 71
6.5.2. Courbe de gain bouclé 71
6.5.3. « Slew rate» 72
6.5.4. "Setting time" ou temps d'établissement 72
DEUXIEME PARTIE
Applications de l'amplificateur opérationnel
CHAPITRE V. - Applications typiques 77
1. Séparateur de gain unité, adaptateur d'impédance 78
2. Amplificateur non-inverseur 79
2.1. Influence de Av 79
2.2. Influence de Zi 80
2.3. Influence de l'impédance de mode commun 80
3. Amplificateur inverseur 81
4. Sommateur ci entrées multiples 82
4.1. Influence de Zi 83
4.2. Influence de Zcm 84
4.3. Sommateur non-inverseur 84
5. Soustracteur 86
5.1. Soustracteur utilisant le mode commun 86
5.2. Variante de montage 86
5.3. Autre variante 87
5.4. Soustracteur n'utilisant pas le mode commun 88
6. Comparateur de tension 88
6.1. Comparateur en boucle ouverte 89
6.2. Comparateur en boucle fermée 89
7. Source de tension de référence 90
8. Source de courant 91
8.1 Charge flottante 91

8.1 Charge flottante 91
8.2. Charge à la masse 92
9. Limiteur 93
10. Intégrateur 95
10.1. Influence du gain limité 95
10.2. Bande passante limitée 97
10.3. Mémoire de l'intégrateur 98
10.4. Conclusion 99
10.5. Intégrateur parfait 99
10.6. Pseudo-intégrateur 100
10.7. Intégrateur avec système de remise à zéro 101
10.8. Intégrateur avec capacité à la masse 102
10.9. Intégrateur différentiel 103
10.10. Intégrateur sommateur 104
11. Dérivateur 104
11.1. Dérivateur théorique 104
11.2. Dérivateur pratique 105
11.3. Dérivateur parfait 106
12. Oscillateur 107
12.1. Oscillateur à pont de Wien 101
12.2. Oscillateur « phase shift R C» 108
12.3. Oscillateur R C à fréquence variable 109
12.4. Oscillateur RC avec gain unité 110
13. Déphaseur 111
14. Convertisseur phase-amplitude 111
15. Modulateur -démodulateur 113
16. Détecteur 115
CHAPITRE VI. - Circuits convertisseurs d'impédances 119
1. Sources contrôlées 119
1.1. Source contrôlée tension-tension 120
1.1.1. Définition 120
1.1.2. Réalisation 120
1.2. Source contrôlée tension-courant 121
1.2.1. Définition 121
1.2.2. Réalisation 121
1.3. Source contrôlée courant-tension 122
1.3.1. Définition 122
1.3.2. Réalisation 122
1.4. Source contrôlée courant-courant 124
1.4.1. Définition 124
1.4.2. Réalisation 125
1.5. Applications des sources contrôlées 125
2. Convertisseurs d'impédances négatives 126
2.1. Définition 126
2.1.1. Convertisseur d'impédance négative en tension: V.N.I.C 127
2.1.2. Convertisseur d'impédance négative en courant: LN.LC 127
2.2. Réalisation 128
2.2.1. Réalisation du V.N.LC 128
2.2.2. Réalisation du LN.I.C 129
2.3. Applications du Nic 132
2.3.1. Stabilité des réseaux à Nic 132
2.3.2. Exemples simples d'application 133
3. Inverseur d'impédance positive ou gyrateur (P.l.l.) 134
3.1. Principe et définition 134
3.1.1. Gyrateur idéal 134
3.1.2. Gyrateur parfait 137
3.1.3. Gyrateur imparfait ou réel 137
3.1.4. Gyrateur généralisé 139
3.2. Réalisation du gyrateur 139
3.2.1. Gyrateur à sources contrôlées courant-tension 139
3.2.2. Gyrateur à sources contrôlées tension-courant 140
3.2.3. Gyrateur il source de courant et Nic 142
3.2.4. Gyrateur à Nic et NII 145
3.2.5. Gyrateur à deux Nic 146
3.2.6. Conclusions sur la réalisation du gyrateur 146
3.3. Applications du gyrateur 146
3.3.1. Transformation de tension et de courant 146
3.3.2. Transformation d'impédances 147
3.4. Gyrateur multiple 151
4. Inverseur d'impédances négatives : N.I.I 152
4.1. Définition du N.I.I 153
4.2. Réalisation du N.I.I 154
4.2.1. N.I.I. à source de courant et Nic 154
4.2.2. N.I.I. à convertisseurs d'impédances négatives 155
4.2.3. N.I.I. à gyrateur et Nic 155
4.3. Applications de l'inverseur d'impédances négatives 156
5. Circulateur 158

5. Circulateur 158
5.1. Définition 158
5.2. Réalisation du circulateur 158
5.2.1. Circulateurs réalisés à partir du gyrateur 159
5.2.2. Circulateurs il soustracteurs 162
5.3. Applications du circulateur 165
5.3.1. Applications typiques 165
5.3.2. Réalisation de dipôles particuliers 166
5.3.3. Elimination des selfs inductances dans les filtres 168
5.3.4. Le circulateur, élément de synthèse 168
6. Circuits « pathologiques» 169
6.1. Définition des circuits « pathologiques» 169
6.2. Synthèse des circuits « pathologiques» 170
6.3. Application des circuits « pathologiques» 171
7. Amplificateur adapte réciproque 173
7.1. Définition 174
7.2. Réalisation 175
7.3. Applications 176
8. Circuits convertisseurs d'impédances positives: P.l.C 176
8.1. Définition 176
8.1.1. Convertisseur d'impédance positive en tension: V. Pic 177
8.1.2. Convertisseur d'impédance positive en courant: I. Pic 177
8.1.3. Convertisseur d'impédance en puissance: P.Pic 178
8.2. Réalisation des Pic 178
8.2.1. Réalisation des capacités et de selfs positives 178
8.2.2. Réalisation du Pic en courant 182
8.2.3. Réalisation du Pic en tension 183
8.2.4. Réalisation du Pic en puissance P.Pic 185
8.3. Applications des Pic 186
9. Rotateur 187
9.1. Définition 188
9.2. Réalisation 191
9.3. Applications du rotateur 192
10. Symétriseur 193
10.1. Définition 193
10.2. Réalisation du symétriseur 194
10.3. Applications 195
CHAPITRE VII. - Les générateurs de fonctions 197
1. Amplificateurs fonctionnels 197
1.1. Fonctions quelconques 197
1.2. Fonctions particulières 203
2. Dipôles non linéaires ou impédances fonctionnelles 204
2.1. Impédance des dipôles non linéaires 204
2.2. Impédances fonctionnelles et amplificateurs fonctionnels 205
2.3. Impédances fonctionnelles et Pic 206
2.4. Impédances fonctionnelles et Nic 207
2.5. Impédances fonctionnelles et circulateur 209
2.6. Impédances fonctionnelles et symétriseur 210
2.7. Impédances fonctionnelles et rotateur 212
3. Multiplicateur 213
3.1. Réalisation du multiplicateur 213
3.2. Applications du multiplicateur 214
4. Conclusion 216
CHAPITRE VIII. - Les filtres actifs 217
1. Filtres actifs ci gyrateurs 218
1.1. Filtres passifs L, C 218
1.1.1. Filtre passe-bas en échelle 219
1.1.2. Filtre passe-bande 220
1.1.3. Filtre réjecteurs de bande 221
1.2. Filtres passe-bande réalisés par la méthode des circuits décalés 221
2. Filtres actifs ci sources contrôlées 222
2.1. Filtres passe-bas 222
2.2. Filtres passe-haut 228
2.3. Filtres passe-bande 229
2.4. Filtres réjecteurs de bande 235
3. Filtres actifs ci amplificateurs ci contre- réaction totale 238
3.1. Filtres passe-bas 238
3.2. Filtres passe-haut 243
3.3. Filtres passe-bande 244
4. Filtres ci Nic 245
4.1. Filtre passe-bas 245
4.2. Filtre passe-haut 246
4.3. Filtre passe-bande 247
5. Exemples de réalisation de filtres actifs 249
5.1. Filtre passe-bande 300-400 Hz 249

5.1. Filtre passe-bande 300-400 Hz 249
5.2. Filtre passe bas Chebyshev 250
5.3. Filtre passe-bande à circuits décalés 250
5.4. Filtres' passe-bande à structure de Kinariwala et à gyrateur 254
6. Conclusion générale sur les filtres actifs 254
Annexes 257
Annexe A - Filtres passe-bande ci circuits décalés 257
1. Symboles utilisés 257
2. Structures 257
3. Circuit résonnant 258
4. Doublet 258
5. Triplet 260
6. Quadruplet 261
Annexe B Réalisation de filtres actifs selon la structure de Rauch 263
1. Structures des filtres 263
1.1. Structures du second ordre 263
1.2. Structure du troisième ordre 264
2. Association des structures 265
3. Tableaux des cœfficients 265
Bibliographie 269
Index alphabétique 272
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