2 ÉCOULEMENT STATIONNAIRE ÉCOULEMENT DANS DES SYSTÈMES DE TUYAUTERIE CONNAISSANCES DE BASE ÉCOULEMENT DANS DES CONDUITES ET ROBINETTERIES Les systèmes de tuyauterie servent de manière générale à transporter des fluides. Lors de la traversée d’une conduite, l’énergie de pression du fluide baisse suite aux frottements tandis que l’énergie interne du fluide augmente. La baisse de l’énergie interne du fluide est désignée de manière générale comme étant une perte de charge qui se manifeste par une perte de charge dans le fluide. En ce qui concerne les pertes qui apparaissent, on fait la distinction entre le frottement dans le fluide et le frottement entre le fluide et la paroi ou la résistance. En rapport avec les pertes, les termes généraux suivants de mécanique des fluides sont abordés: • écoulement laminaire et turbulent • frottement du tuyau par différents matériaux et surfaces • pertes de charge dans des conduites et raccords de tuyauterie • perte de charge dans des soupapes et robinetteries ÉCOULEMENT LAMINAIRE ET TURBULENT DANS DES CONDUITES A B Dans les tuyaux traversés par un écoulement, on calcule le nombre de Reynolds Re à partir du diamètre intérieur du tuyau d, de la vitesse moyenne du fluide v et de la viscosité cinématique ν. Re = v ·d ν Dans un écoulement laminaire A dans des conduites, des particules de fluide se déplacent en couches parallèles sans se mélanger les unes aux autres. La distribution de la vitesse du fluide dans le tuyau n’est pas homogène. Dans la zone périphérique, le fluide est freiné sous l’effet du frottement du tuyau et se déplace plus lentement que l’axe du tuyau. La perte de charge est proportionnelle à la vitesse moyenne du fluide. Dans la pratique, on rencontre rarement un écoulement laminaire marqué. Dans un écoulement turbulent B, les différentes couches de fluide s’entremêlent en tourbillonnant et échangent de l’énergie entre elles. La forme d’écoulement qui se forme est caractérisée par des mouvements tridimensionnels, imprévisibles et non stationnaires. Une couche limite laminaire demeure en partie, mais uniquement dans la zone périphérique du tuyau. La distribution de la vitesse est pratiquement constante dans une large partie de la section du tuyau. À la différence de l’écoulement laminaire, la perte de charge est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne du fluide. La distinction entre écoulement laminaire et écoulement turbulent peut être déterminée à l’aide du nombre de Reynolds Re. Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension. Lorsque le nombre de Reynolds est inférieur à 2300, on parle d’écoulement laminaire. À partir d’un nombre de Reynolds égal à 2300, on parle d’écoulement turbulent. Les écoulements ayant le même nombre de Reynolds ont un comportement similaire. FROTTEMENT DU TUYAU SUR DIFFÉRENTS MATÉRIAUX ET SURFACES Dans la pratique, les surfaces des parois de tuyau présentent toujours une certaine rugosité. La rugosité en surface apparaît d’une part lors du processus de fabrication et d’autre part sous l’effet de dépôts en rapport avec l’activité ou de corrosion. Le matériau du tuyau a également une influence décisive sur la rugosité. Dans le cas de l’écoulement laminaire, la rugosité du tuyau n’a qu’une influence très limitée sur la perte de charge, étant donné que les fluides ont des vitesses très faibles dans la zone de la couche limite. Dans le cas de l’écoulement turbulent, le fait que l’épaisseur δ de la couche laminaire limite dépasse ou non des aspérités de la surface du tuyau k et la recouvre est un élément décisif. On parle dans ce cas de tuyaux hydrauliquement lisses et la rugosité n’a pas d’influence sur la perte de charge. Lorsque les aspérités dépassent largement de la couche limite laminaire, l’effet lissant de la couche limite est perdu. Dans ce cas, on parle de tuyaux hydrauliquement rugueux et la rugosité a une influence importante sur la perte de charge. TUYAUX HYDRAULIQUEMENT LISSES La couche laminaire limite est suffisamment marquée pour recouvrir les aspérités de la surface du tuyau. L’écoulement tubulaire turbulent se déplace librement. δ épaisseur de la couche limite laminaire k hauteur des aspérités TUYAUX DANS LA ZONE DE TRANSITION Selon la condition d’écoulement et la constitution du tuyau, on observe dans la pratique des formes mixtes. Lorsque la couche laminaire limite est clairement marquée mais que les aspérités ne sont pas entièrement recouvertes, on parle de tuyaux en zone de transition. TUYAUX HYDRAULIQUEMENT RUGUEUX La couche laminaire limite est insuffisamment marquée pour recouvrir les aspérités de la surface du tuyau. Écoulement turbulent Re ≥ 2300 147 2 ÉCOULEMENT STATIONNAIRE ÉCOULEMENT DANS DES SYSTÈMES DE TUYAUTERIE CONNAISSANCES DE BASE ÉCOULEMENT DANS DES CONDUITES ET ROBINETTERIES PERTES DE CHARGE DANS DES ROBINETTERIES D’ARRÊT PERTE DE CHARGE DANS DES CONDUITES, RACCORDS DE TUYAUTERIE ET ROBINETTERIES Perte de charge dans un élément de tuyauterie droit p pression, Dp différentiel de pression, L longueur du tuyau Les systèmes de tuyauterie sont constitués de différents éléments de tuyauterie ayant chacun des propriétés spécifiques. Lorsque l’on détermine les pertes de charge, on distingue les simples pertes par frottement dans les éléments de tuyauterie rectilignes et les pertes supplémentaires dans ce qu’on appelle les raccords de tuyauterie et autres éléments ajoutés tels que les soupapes. À la différence de ce qui se passe dans les éléments de tuyauterie, en plus des pertes par frottement causées par la rugosité de la surface, on observe dans les raccords de tuyauterie d’autres pertes liées à un décollement de l’écoulement ou à un écoulement secondaire. La perte de charge dans un raccord de tuyauterie dépend du type de changement de direction; on l’appelle coefficient de traînée g. Les coefficients de traînée sont déterminés de manière expérimentale en mesurant la pression de l’entrée p1 à la sortie p2 du raccord de tuyauterie; on les retrouve sous la forme de valeurs indicatives dans des tableaux. Le coefficient de traînée indique la différence de pression que l’on doit avoir entre l’entrée et la sortie pour maintenir un débit défini dans un élément de tuyauterie. Différentiel de pression sur des raccords de tuyauterie Le différentiel de pression Dp entre l’entrée et la sortie d’un raccord de tuyauterie est calculé à partir du coefficient de traînée g, de la densité du fluide t et du carré de la vitesse moyenne v. Δp = ζ · 1 · ρ · v2 2 Des pertes de charge ont lieu même en état d’ouverture complète du fait du changement de direction souvent important qui a lieu à l’intérieur de la robinetterie. Le différentiel de pression peut ici aussi être exprimé au travers du coefficient de traînée g pour l’état ouvert. Différentiel de pression avec des éléments de tuyauterie rectilignes Perte de charge dans ude de tuyau un coude Le différentiel de pression Dp entre l’entrée et la sortie d’un élément de tuyauterie droit est calculé à partir du coefficient de frottement du tuyau m, de la longueur de tuyau L, de la densité du fluide t et du carré de la vitesse moyenne v divisé par le diamètre intérieur du tuyau di . 2 λ·L·ρ·v Δp = di · 2 p pression, Dp différentiel de pression, 1 écoulement secondaire Q en rouge: coefficients individuels Dp1–3 d’une installation, en vert: coefficient total Dp de l’installation, en bleu: caractéristique de la pompe Dp différentiel de pression, p pression, Q débit Perte de charge dans un élargissement L’addition de toutes les pertes de charge dans les différents éléments de tuyauterie donne la caractéristique de l’installation du système de tuyauterie. La caractéristique de l’installation permet de déterminer la hauteur de refoulement requise de la pompe en fonction du débit. p pression, Dp différentiel de pression, 1 décollement de l’écoulement Le diagramme de frottement du tuyau montre la dépendance du coefficient de frottement du tuyau m au nombre de Reynolds Re et à la rugosité k Les robinetteries d’arrêt sont utilisées pour stopper le débit dans des systèmes de tuyauterie. Les robinetteries d’arrêt les plus courantes sont les soupapes, robinets et robinets-vannes. La fermeture se fait de façon différente selon le type de robinetterie. La traversée des différentes robinetteries entraîne des pertes de charge différentes en fonction de la géométrie et de l’état d’ouverture. PERTES DE CHARGE DANS DES ROBINETTERIES DE RÉGULATION Sur les robinetteries de régulation, le débit peut être ajusté par le type de construction; on s’appuie donc sur ce dernier pour réguler le débit. Le débit pour chaque état d’ouverture est caractérisé par ce qu’on appelle la caractéristique de la soupape. Pour la sélection des soupapes, les fabricants de robinetteries indiquent comme coefficient de débit la valeur Kvs avec une ouverture de 100% de la robinetterie. Ce coefficient de débit est une grandeur de mesure du régime maximal possible d’un fluide au travers d’une robinetterie. Pour des ouvertures de soupape inférieures à 100%, le coefficient de débit est appelé Kv. La valeur Kv est comprise entre 0 et la valeur Kvs. Les valeurs Kv des robinetteries sont définies pour différents états d’ouverture en utilisant le débit Q et le différentiel de pression Dp entre l’entrée et la sortie de la robinetterie. Kv = Q · 1bar Δp 149