ÉCOULEMENT DANS DES CONDUITES ET ROBINETTERIES

ÉCOULEMENT STATIONNAIRE ÉCOULEMENT DANS DES SYSTÈMES DE TUYAUTERIE
147
Les systèmes de tuyauterie servent de manière générale
à transporter des fluides. Lors de la traversée d’une
conduite, l’énergie de pression du fluide baisse suite
aux frottements tandis que l’énergie interne du fluide
augmente. La baisse de l’énergie interne du fluide est
désignée de manière générale comme étant une perte de
charge qui se manifeste par une perte de charge dans le
fluide.
En ce qui concerne les pertes qui apparaissent, on fait
la distinction entre le frottement dans le fluide et le frotte-
ment entre le fluide et la paroi ou la résistance.
En rapport avec les pertes, les termes généraux suivants
de mécanique des fluides sont abordés:
• écoulement laminaire et turbulent
• frottement du tuyau par différents matériaux et surfaces
• pertes de charge dans des conduites et raccords de
tuyauterie
• perte de charge dans des soupapes et robinetteries
Dans la pratique, les surfaces des parois de tuyau
présentent toujours une certaine rugosité. La rugosité en
surface apparaît d’une part lors du processus de fabri-
cation et d’autre part sous l’effet de dépôts en rapport
avec l’activité ou de corrosion. Le matériau du tuyau a
également une influence décisive sur la rugosité.
Dans le cas de l’écoulement laminaire, la rugosité du
tuyau n’a qu’une influence très limitée sur la perte de
charge, étant donné que les fluides ont des vitesses très
faibles dans la zone de la couche limite.
Dans le cas de l’écoulement turbulent, le fait que l’épais-
seur δ de la couche laminaire limite dépasse ou non
des aspérités de la surface du tuyau k et la recouvre
est un élément décisif. On parle dans ce cas de tuyaux
hydrauliquement lisses et la rugosité n’a pas d’influence
sur la perte de charge. Lorsque les aspérités dépassent
largement de la couche limite laminaire, l’effet lissant de la
couche limite est perdu. Dans ce cas, on parle de tuyaux
hydrauliquement rugueux et la rugosité a une influence
importante sur la perte de charge.
TUYAUX HYDRAULIQUEMENT LISSES
TUYAUX DANS LA ZONE DE TRANSITION
TUYAUX HYDRAULIQUEMENT RUGUEUX
Dans un écoulement laminaire A dans des conduites, des
particules de fluide se déplacent en couches parallèles
sans se mélanger les unes aux autres. La distribution de
la vitesse du fluide dans le tuyau n’est pas homogène.
Dans la zone périphérique, le fluide est freiné sous l’effet
du frottement du tuyau et se déplace plus lentement que
l’axe du tuyau. La perte de charge est proportionnelle
à la vitesse moyenne du fluide. Dans la pratique, on
rencontre rarement un écoulement laminaire marqué.
Dans un écoulement turbulent B, les différentes couches
de fluide s’entremêlent en tourbillonnant et échangent
de l’énergie entre elles. La forme d’écoulement qui se
forme est caractérisée par des mouvements tridimen-
sionnels, imprévisibles et non stationnaires. Une couche
limite laminaire demeure en partie, mais uniquement
dans la zone périphérique du tuyau. La distribution de la
vitesse est pratiquement constante dans une large partie
de la section du tuyau. À la différence de l’écoulement
laminaire, la perte de charge est proportionnelle au carré
de la vitesse moyenne du fluide.
La couche laminaire limite est suffisamment marquée
pour recouvrir les aspérités de la surface du tuyau.
L’écoulement tubulaire turbulent se déplace librement.
δ épaisseur de la couche limite laminaire
k hauteur des aspérités
Selon la condition d’écoulement et la constitution du
tuyau, on observe dans la pratique des formes mixtes.
Lorsque la couche laminaire limite est clairement
marquée mais que les aspérités ne sont pas entiè-
rement recouvertes, on parle de tuyaux en zone de
transition.
La couche laminaire limite est insuffisamment marquée
pour recouvrir les aspérités de la surface du tuyau.
La distinction entre écoulement laminaire et écoulement
turbulent peut être déterminée à l’aide du nombre de
Reynolds Re. Le nombre de Reynolds est un nombre
sans dimension. Lorsque le nombre de Reynolds est
inférieur à 2300, on parle d’écoulement laminaire. À partir
d’un nombre de Reynolds égal à 2300, on parle d’écoule-
ment turbulent. Les écoulements ayant le même nombre
de Reynolds ont un comportement similaire.
Re =
v·d
ν
Dans les tuyaux traversés par un écoulement,
on calcule le nombre de Reynolds Re à partir
du diamètre intérieur du tuyau d, de la vitesse
moyenne du fluide v et de la viscosité cinéma-
tique ν.
Écoulement turbulent Re ≥ 2300
FROTTEMENT DU TUYAU SUR DIFFÉRENTS MATÉRIAUX ET SURFACES
A
B
CONNAISSANCES DE BASE
ÉCOULEMENT DANS DES CONDUITES ET ROBINETTERIES
2
ÉCOULEMENT LAMINAIRE ET TURBULENT DANS DES CONDUITES

ÉCOULEMENT STATIONNAIRE ÉCOULEMENT DANS DES SYSTÈMES DE TUYAUTERIE
149
Les systèmes de tuyauterie sont constitués de différents éléments
de tuyauterie ayant chacun des propriétés spécifiques. Lorsque l’on
détermine les pertes de charge, on distingue les simples pertes par
frottement dans les éléments de tuyauterie rectilignes et les pertes
supplémentaires dans ce qu’on appelle les raccords de tuyauterie et
autres éléments ajoutés tels que les soupapes. À la différence de ce
qui se passe dans les éléments de tuyauterie, en plus des pertes par
frottement causées par la rugosité de la surface, on observe dans
les raccords de tuyauterie d’autres pertes liées à un décollement de
l’écoulement ou à un écoulement secondaire.
La perte de charge dans un raccord de tuyauterie dépend du type de
changement de direction; on l’appelle coefficient de traînée g. Les
coefficients de traînée sont déterminés de manière expérimentale en
mesurant la pression de l’entrée p1 à la sortie p2 du raccord de tuyau-
terie; on les retrouve sous la forme de valeurs indicatives dans des
tableaux. Le coefficient de traînée indique la différence de pression
que l’on doit avoir entre l’entrée et la sortie pour maintenir un débit
défini dans un élément de tuyauterie.
Les robinetteries d’arrêt sont
utilisées pour stopper le débit
dans des systèmes de tuyau-
terie. Les robinetteries d’arrêt
les plus courantes sont les
soupapes, robinets et robi-
nets-vannes. La fermeture
se fait de façon différente
selon le type de robinetterie.
La traversée des différentes
robinetteries entraîne des
pertes de charge différentes en fonction de la géométrie et de l’état
d’ouverture.
Des pertes de charge ont lieu même en état d’ouverture complète du
fait du changement de direction souvent important qui a lieu à l’intérieur
de la robinetterie. Le différentiel de pression peut ici aussi être exprimé
au travers du coefficient de traînée g pour l’état ouvert.
Sur les robinetteries de régu-
lation, le débit peut être ajusté
par le type de construction; on
s’appuie donc sur ce dernier
pour réguler le débit. Le débit
pour chaque état d’ouverture
est caractérisé par ce qu’on
appelle la caractéristique de
la soupape.
Pour la sélection des
soupapes, les fabricants
de robinetteries indiquent
comme coefficient de débit la valeur Kvs avec une ouverture de 100%
de la robinetterie. Ce coefficient de débit est une grandeur de mesure
du régime maximal possible d’un fluide au travers d’une robinetterie.
Pour des ouvertures de soupape inférieures à 100%, le coefficient de
débit est appelé Kv. La valeur Kv est comprise entre 0 et la valeur Kvs.
en rouge: coefficients individuels Dp1–3
d’une installation,
en vert: coefficient total Dp de
l’installation,
en bleu: caractéristique de la pompe
Dp différentiel de pression,
p pression, Q débit
p pression, Dp différentiel de pression,
L longueur du tuyau
p pression, Dp différentiel de pression,
1 écoulement secondaire
p pression, Dp différentiel de pression,
1 décollement de l’écoulement
Le diagramme de frottement du tuyau montre la dépendance du
coefficient de frottement du tuyau m au nombre de Reynolds Re
et à la rugosité k
Différentiel de pression sur des
raccords de tuyauterie
Le différentiel de pression Dp entre
l’entrée et la sortie d’un raccord de
tuyauterie est calculé à partir du coef-
ficient de traînée g, de la densité
du fluide t et du carré de la vitesse
moyenne v.
Différentiel de pression avec des éléments de tuyauterie
rectilignes
Le différentiel de pression Dp entre l’entrée et la sortie d’un
élément de tuyauterie droit est calculé à partir du coefficient de
frottement du tuyau m, de la longueur de tuyau L, de la densité du
fluide t et du carré de la vitesse moyenne v divisé par le diamètre
intérieur du tuyau di.
Perte de charge dans
un coude de tuyau
Perte de charge dans un élargissement
Les valeurs Kv des robinetteries sont définies pour différents
états d’ouverture en utilisant le débit Q et le différentiel de
pression Dp entre l’entrée et la sortie de la robinetterie.
PERTES DE CHARGE DANS DES ROBINETTERIES
DE RÉGULATION
PERTES DE CHARGE DANS DES ROBINETTERIES
D’ARRÊT
PERTE DE CHARGE DANS DES CONDUITES, RACCORDS DE TUYAUTERIE ET ROBINETTERIES
Q
Δ
p
=
ζ
·
1
2
·
ρ
·
v
2
K
v
KK
=
Q
·
1
b
ar
Δ
p
CONNAISSANCES DE BASE
ÉCOULEMENT DANS DES CONDUITES ET ROBINETTERIES
d
e char
g
e dans
u
de de tu
y
a
u
Δ
p
=
λ
·
L
·
ρ
·
v
2
d
i
d
·
2
L’addition de toutes les pertes de
charge dans les différents éléments
de tuyauterie donne la caractéristique
de l’installation du système de tuyau-
terie. La caractéristique de l’installation
permet de déterminer la hauteur de
refoulement requise de la pompe en
fonction du débit.
Perte de charge dans un élément de
tuyauterie droit
2