Résonance paramagnétique électronique - moodle@insa

Département de Génie Physique
TP Mesures et caractérisations
Semestre 7 et 8
Responsable :
Benjamin Lassagne
Résonance Paramagnétique nucléaire

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Sécurité
Règles générales
Les jours de "travaux pratiques", la salle de manipulation est ouverte de 8h00 à 12h00, puis de 13h15 à
17h30. Vous n'êtes pas autorisés à travailler en dehors de ces plages horaires, sauf avec l'accord
préalable d'un enseignant.
Il est interdit de boire, de manger et de fumer dans la salle de manipulation. Avant de manipuler,
familiarisez-vous avec les divers instruments et identifiez les risques. Lorsque approprié, utilisez les
équipements de protection individuelle ou collective (lunettes de protection, gants etc...). L'application
de consignes supplémentaires peut être exigée par l'enseignant encadrant selon la nature de la
manipulation. En cas de doute concernant la sécurité, adressez-vous à l'enseignant encadrant. Tout
incident ou blessure (même légère) devra être signalée à l'enseignant encadrant.
Dès votre arrivée dans la salle de manipulation, identifiez votre environnement de travail. Repérez en
particulier les éléments suivants :
- localisation des extincteurs
- localisation des alarmes incendie
- localisation des sorties de secours
- localisation des trousses de secours
Ne travaillez jamais seul : assurez-vous d'être toujours en présence d'une tierce personne. Dans le cas
de manipulations particulièrement dangereuses (ex : manipulation de fluides cryogéniques, utilisation
d'appareils électriques susceptibles de délivrer de fortes puissances), assurez-vous d'être en présence
d'au moins un enseignant.
Les risques particuliers à la manipulation décrite dans ce fascicule ont été répertoriés ci-après. Assurez-
vous d'avoir pris connaissance de ces risques.
Le non-respect du règlement pourra entraîner l'exclusion immédiate de l'étudiant des salles des
Travaux Pratiques.

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Risques associés à la manipulation
Risque électrique
- Électrocution
- Électrisation
- Brûlures
- Perte des yeux par arc électrique
- Chute liée au choc électrique
- Incendie, explosion
Risque Toxique
- Manipulation de substances chimiques
- Manipulation du DPPH : poison violent et mortel
- Ne pas inhaler, ne pas ingérer
Assurez-vous d'avoir compris l'ensemble de la manipulation avant de commencer
à travailler.
Assurez-vous d'avoir pris connaissance des risques liés à cette manipulation.
Assurez-vous d'avoir compris toutes les consignes de sécurité.

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Introduction
Depuis sa découverte en 1945 par Zavoisky, la Résonance Paramagnétique Electronique
(RPE) s'est rapidement développée et a été appliquée dans de nombreux domaines de recherche. La
RPE est essentiellement une technique de spectroscopie haute résolution dont le domaine spectral
s'étend entre 1 et 100 GHz. La RPE diffère des autres méthodes de spectroscopie en ce sens qu'elle ne
s'applique qu'aux matériaux paramagnétiques dont les niveaux d'énergie peuvent être ajustés par
l'application d'un champ magnétique. Une excitation magnétique (radiation micro-onde) permet d'induire
des transitions entre les niveaux d'énergie et de faire entrer le système en résonance. La fréquence
exacte de l'excitation à la résonance n'est pas seulement déterminée par le champ magnétique
extérieur, mais aussi par les moments magnétiques propres au matériau et susceptibles de générer des
champs magnétiques internes importants. L'expérience proposée permettra aux étudiants d'une part de
se familiariser avec les techniques expérimentales utilisées en RPE, d'autre part d'étudier le
phénomène de résonance dans divers échantillons.
I) Introduction théorique et principe de la résonance paramagnétique
électronique
Classiquement, les propriétés magnétiques d'un système de n électrons peuvent être
caractérisées par une grandeur vectorielle notée  et appelée "le vecteur moment magnétique". Il est
possible, à partir de , d'avoir accès à d'autres quantités d'intérêt pour le système telle que son énergie,
son aimantation etc... Par exemple, considérons un petit aimant libre possédant un moment magnétique
. Sous l'action d'un champ magnétique extérieur   statique et uniforme, il s'exerce sur ce
dernier un couple de force 
 tel que 
où  est l'induction magnétique. Ce couple
de forces a tendance à orienter le moment magnétique  de l'aimant dans la même direction et le
même sens que l'induction magnétique. Par ailleurs, l'énergie du système est donnée par    .
En analysant les extremum de E par rapport à l'angle  formé entre  et  (c'est à dire en cherchant 
tel que 
  ), on remarque qu'il existe deux positions d'équilibre pour le système magnétique :
- équilibre stable lorsque est parallèle à  , dans ce cas l’énergie est minimum avec
- équilibre stable lorsque est parallèle à  , dans ce cas l’énergie est minimum avec
Cette approche simple et classique peut être appliquée au cas d'un électron, possédant lui
aussi un moment magnétique orbital et de spin. Cependant, la nature quantique de ce dernier entraine
un traitement différent du problème. En effet, le moment cinétique total d'un atome ou d'un ion composé
de n électrons est quantifié et, en l'absence de champ magnétique, l'énergie du système est 2J+1 fois
dégénérée. Ici, J fait référence au moment cinétique total de sorte que la grandeur J(J+1) est valeur
propre de l'opérateur quantique 
.Concrètement, J est obtenu en considérant les règles de Hund qui
définissent les règles de remplissage des orbitales électroniques d'un atome ou d'un ion. Ainsi, J diffère
selon la nature du composé chimique étudié. A titre d'exemple, le tableau ci-dessous décrit de manière
intuitive la manière dont fonctionnent les règles de Hund pour le remplissage des électrons de la couche
3d :

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L fait référence au moment cinétique orbital total de l'ion tandis que S est le moment cinétique total de
spin. Dans le cas de l'ion Co2+, on a : S=3/2, L=3 et J=9/2. Le système est caractérisé par le couple de
valeurs J, L, S, mais son énergie est encore 2J+1 fois dégénérée car Jz (projection du moment
cinétique total selon l'axe Oz) varie entre -J et J. L'état quantique "complet" d'un atome ou d'un ion est
donc donné par l'ensemble des grandeurs J, L, S et Jz. On le note |J,L,S,Jz>. D'après le théorème de
Wigner-Eckart, le moment magnétique µ d'un système peut se déduire de la valeur de J. On a :
où g est le facteur de Landé. Théoriquement, le facteur de Landé g dépend de J, L et S à travers la
relation :
La démonstration de cette relation dépasse
l'objectif de ce fascicule. Les étudiants les
plus téméraires sont invités à lire l'annexe P
du livre "Solid State Physics" de Ashcroft &
Mermin pour une démonstration succincte
mais très élégante. Lorsque le système est
soumis à un champ magnétique extérieur,
ce dernier va lever la dégénérescence
d'énergie du système associée aux
différents états quantiques Jz du système. Il
s'agit de l'effet Zeeman : l'énergie d'un état
quantique est établie à partir de son
homologue classique :    (B
étant dirigé selon l’axe z). Selon la grandeur
J du système considéré, le système fait
apparaitre plusieurs niveaux d'énergie
séparés par un "gap" qui dépend de B.
Sur l'ensemble de l'échantillon, maintenu à la température T, les niveaux d'énergie seront
peuplés conformément à la loi de Boltzmann :
Illustration de l’effet Zeeman avec J= 3/2