optique geometrique et ondulatoire resume table des matieres

OPTIQUE
GEOMETRIQUE ET ONDULATOIRE
HUBERT LUTBROSO
RESUME
Cet ouvrage, qui s'adresse prioritairement à l'élève de 1ère
année (filières MPSI, PCSI, PTSI) et de 2e année (filières MP-
MP*, PC-PC* et PSI-PSI*) des classes préparatoires aux
grandes écoles, concerne également l'étudiant de 1er cycle
universitaire scientifique.
Il propose 98 problèmes consacrés à l'optique géométrique et
ondulatoire, tous complètement résolus, qui ont été
spécialement choisis pour que l'étudiant puisse ramener tout
problème qui lui sera posé à l'un des problèmes types de ce
livre.
TABLE DES MATIERES
1re partie: OPTIQUE GEOMETRIQUE
CHAPITRE 1 MIROIRS PLANS ET SPHERIQUES DIOPTRES PLANS ET PRISMES FIBRES OPTIQUES
Rappel de cours
1 Indice d'un milieu et chemin optique 1
2 Principes de l'optique géométrique Lois de Snell-Descartes 2
3 Objet et image Stigmatisme et aplanétisme 3
4 Grandissement et grossissement 4
5 Miroirs sphériques et miroirs plans 5
6 Dioptre plan et lame à faces parallèles 7
7 Prisme: déviation et dispersion 8
Problèmes du chapitre 1 10
CHAPITRE 2 LENTILLES MINCES ASSOCIATION DE LENTILLES SYSTEMES
CATADIOPTRIQUES
Rappel de cours
1 Lentilles minces convergentes et divergentes 71
2 Construction et position des images dans une lentille 72
3 Association de lentilles minces Doublet 73
4 Systèmes centrés Eléments cardinaux Formules de conjugaison et de grandissement 74
5 Systèmes dioptriques et catadioptriques 75

Problèmes du chapitre 2 76
2e partie: OPTIQUE ONDULATOIRE
CHAPITRE 3 INTERFERENCES NON LOCALISEES PAR DIVISION DU FRONT D'ONDE COHERENCE
ET VISIBILITE
Rappel de cours
1 Superposition de deux ondes monochromatiques de même fréquence Contraste 127
2 Conditions d'interférences lumineuses Cohérence 129
3 Interférences de deux ondes cohérentes, synchrones et de même amplitude 129
4 Cohérence spatiale et cohérence temporelle Facteur de visibilité 131
5 Interférence en lumière bichromatique et en lumière blanche Spectres cannelés 132
Problèmes du chapitre 3 134
CHAPITRE 4 INTERFERENCES LOCALISEES PAR DIVISION D'AMPLITUDE FRANGES
D'EGALE INCLINAISON ET D'EGALE EPAISSEUR
Rappel de cours
1 Franges d'égale inclinaison à deux ondes 231
2 Franges d'égale épaisseur à deux ondes. 233
3 Tableau récapitulatif des interférences de lames minces à deux ondes 235
4 Interférences à ondes multiples 236
Problèmes du chapitre 4 237
CHAPITRE 5 DIFFRACTION A L'INFINI RESEAUX OPTIQUES
Rappel de cours
1 Principe de Huyghens-Fresnel 307
2 Expressions générales de la diffraction à l'infini 307
3 Réseaux optiques parfaits 309
4 Pouvoir séparateur Critère de résolution de Rayleigh 311
5 .Figure de diffraction classiques 311
Problèmes du chapitre 5 314
TABLE DES MATIERES DETAILLEE
OPTIQUE GEOMETRIQUE
CHAPITRE 1 MIROIRS PLANS ET SPHERIQUES DIOPTRES PLANS
ET PRISMES FIBRES OPTIQUES
A MIROIRS PLANS
1 Série d'images dans un système de deux miroirs plans parallèles 10
2 Série d'images dans un système de deux miroirs plans non parallèles 12
B MIROIRS SPHERIQUES
3 Images de miroirs sphériques concaves Cavité réfléchissante 14
4 Miroirs sphériques de petite et de grande ouverture Aberrations 18
5 Télescope de Newton: système à miroirs plan et sphérique 22
6 Association de miroirs sphériques concentriquesLentille équivalente 25
7 Télescope Cassegrain : système de miroirs sphériques non concentriques 26
C DIOPTRE PLAN ET LAME A FACES PARALLELES

8 Dioptre plan: chemin optique et formule de conjugaison 29
9 Lame à faces parallèles Translation et variation du chemin optique 32
D PRISME DEVIATION ET DISPERSION 1
10 Prisme à réflexion totale à déviation Pouvoir dispersif
35
11 Prisme à réflexion totale à déviation nulle Séparation d'une raie double 38
12 Réfractomètre à prisme; conditions d'émergence; mesure d'indice 41
13 Réflexions multiples et déviation minimale dans une goutte d'eau 44
14 Dispersion de la lumière blanche par des gouttes d'eau Arc-en-ciel 47
E MILIEUX D'INDICE VARIABLE FIBRES OPTIQUES
15 Fibre optique à saut d'indice Transmission d'impulsions 49
16 Fibre optique à grandient d'indice Points de focalisation 52
17 Equation différentielle des rayons lumineux dans un milieu inhomogène
Applications 57
F STIGMATISME ET APLANETISME
18 Stigmatisme rigoureux et approché Conditions d'Abbe et de Herschell 63
19 Télescope à miroir parabolique; chemin optique et stigmatisme rigoureux 67
CHAPITRE 2 LENTILLES MINCES.ASSOCIATION DE LENTILLES
SYSTEMES CATADIOPTRIQUES
A LENTILLES SPHERIQUES MINCES
1 Focométrie de lentilles minces convergentes: méthodes de Bessel et de Silbermann 76
2 Focométrie : méthode de Badal et méthode d'autocollimation 79
3 Objectif photographique Profondeur de champ Temps de pose 83
4 Constringence et aberrations chromatiques d'une lentille mince 87
B ASSOCIATIONS DE LENTILLES MINCES: DOUBLETS
5 Téléobjectif: doublet (10, 7, - 4) Focale Nombre d'ouverture 89
6 Oculaire de Huyghens: doublet (4, 3, 2) Foyers Condition d'achromatisme 92
7 Doublet achromatique et achromat mince 95
8 Système de N lentilles minces équidistantes Marche des rayons Stabilité 97
C INSTRUMENTS D'OPTIQUE:
LOUPE, VISEUR, LUNETTE, MICROSCOPE
9 Loupe: latitude de mise au point, puissance et grossissement 102
10 Viseurs avec réglages à l'infini et à distance finie 104
11 Lunette astronomique et longue-vue: grossissement 107
12 Microscope: puissance, grossissement, limite de résolution 111
D SYSTEMES CATADIOPTRIQUES
13 Système catadioptrique lentille-miroir Points doubles Miroir équivalent 113
14 Système catadioptrique dioptre plan-miroir Points doubles 117
15 Lentille demi-boule à face sphérique argentée Miroir équivalent 120
OPTIQUE ONDULATOIRE
CHAPITRE 3 INTERFERENCES NON LOCALISEES PAR DIVISION
DU FRONT D’ONDE COHERNCE ET VISIBILITE
A INTERFERENCES A DEUX ONDES COHERENTES EN LUMIERE MONOCHROMATIQUE

1 Interférences avec un miroir parfait ou imparfait en lumière parallèle 134
2 Franges d'Young à distance finie Paramètres de modification des franges 136
3 Expérience interférentielle de Fizeau et cinématique relativiste 141
4 Interférences non localisées de deux lames minces accolées 144
5 Anneaux d'interférence d'une lentille trouée Mesure de l'indice de l'air 147
6 Dispositif interférentiel de la lentille usée 150
7 Lentilles de Meslins éclairées en lumière divergente ou parallèle 153
B INTERFERENCES EN LUMIERE BLANCHE.
SPECTRE CANNELE
8 Miroir de Lloyd en lumière blanche Spectre cannelé 159
9 Réfractomètre interférentiel de Rayleigh: mesure de l'indice de l'air 162
10 Fentes d'Young en lumière blanche: frange achromatique Mesure des coefficients
de Cauchy 165
11 Biprisme de Fresnel en lumière monochromatique et en lumière blanche 169
12 Bi-lentilles de Billet Largeur du champ d'interférences Frange achromatique 172
C COHERENCE SPATIALE ET VISIBILITE DES FRANGES
13 Franges d'Young en lumière parallèle Brouillage et mesure de distance stellaire 176
14 Miroirs de Fresnel Elargissement de la fente-source Visibilité 179
15 Interféromètre à deux miroirs parallèles fixes Visibilité 183
16 Interféromètre à deux miroirs mobiles ou à sources mobiles.
Brouillage périodique des franges 187
17 Interféromètre de Michelson-Fizeau Mesure du diamètre apparent d'étoiles 191
18 Interférences à deux ondes en lumière polarisée Contraste 195
D COHERENCE TEMPORELLE: LUMIERE POLYCHROMATIQUE
19 Interférences avec source à profil rectangulaire de faible largeur spectrale.
Longueur de cohérence 200
20 Interférences avec source bichromatique de faible largeur spectrale 203
21 Interféromètre à deux miroirs orthogonaux en lumière mono et bi-chromatique 205
22 Cohérence temporelle: relation visibilité-intensité spectrale d'une source à profil Gaussien 211
E INTERFERENCES A TROIS ONDES COHERENTES
23 Interférences à trois ondes à sources alignées Influence d'une lame 215
24 Interférences non localisées à trois ondes de lames prismatiques 220
25 Interférences à trois ondes avec trois sources non alignées 225
CHAPITRE 4 INTERFERENCES LOCALISEES PAR DIVISION D'AMPLITUDE.
FRANGES D'EGALE INCLINAISON ET D'EGALE EPAISSEUR
A INTERFEROMETRE A 2 ONDES AVEC MIROIRS ET SEPARATRICES (*)
1 Interféromètre à séparation d'amplitude avec miroir et séparatrice 237
2 Interférometre de Mach-Zender à 2 miroirs et 2 séparatrices 241
3 Interféromètre de Mach-Zender avec lame mince en rotation 244
B FRANGES D'EGALE INCLINAISON A DEUX ONDES

4 Anneaux par réflexion d'une lame de verre à faces parallèles Loi des rayons
Contraste 247
5 Anneaux par transmission d'une lame d'air à faces parallèles 252
6 Interféromètre de Michelson: anneaux d'égale inclinaison 254
7 Excédent fractionnaire: mesure précise d'épaisseur de lames minces 258
8 Excédent fractionnaire: mesure précise de longueur d'onde 263
C FRANGES D'EGALE EPAISSEUR A DEUX ONDES
9 Coin d'air éclairé par une source ponctuelle Spectre cannelé 264
10 Coin d'air éclairé par une source étendue Visibilité des franges 268
11 Anneaux de Newton par réflexion Loi des rayons 271
12 Dispositif de Newton à épaisseur au centre variable Brouillage 274
13 Interféromètre de Michelson: franges rectilignes d'égale épaisseur 277
D INTERFERENCES LOCALISEES A ONDES MULTIPLES
14 Interféromètre de Fabry-Pérot : contraste, finesse, pouvoir de résolution 279
15 Etalon de Fabry-Pérot déréglé Indice complexe Mesures des pouvoirs
de réflexion et de transmission de lames minces 286
16 Cavité Fabry-Pérot : intensité transmise Contraste de phase interférentiel 290
17 Cavité Fabry-Pérot remplie d'un milieu d'indice fonction linéaire
de l'intensité lumineuse locale 295
18 Interférences à ondes multiples entre deux miroirs parallèles 300
CHAPITRE 5 DIFFRACTION A L'INFINI RESEAUX OPTIQUES
A DIFFRACTION PAR UNE OU DEUX FENTES RECTANGULAIRES
1 Figure de diffraction d'une fente de transparence uniforme 314
2 Diffraction par une fente de transmit tance sinusoÏdale Apodisation 319
3 Diffraction par une fente de transmit tance en COS2( )
324
4 Diffraction par une fente de transmit tance linéaire Podisation 328
5 Double fente d'Young Cas limite d'une fente simple 334
6 Diffraction par une pupille rectangulaire transparente ou déphasante 337
B HOLOGRAPHIE TRANSFORMATIONS DE PUPILLES
7 Images holographiques : enregistrement et lecture d'un hologramme par transmission 344
8 Dilatation et translation de pupilles: modification des figures de diffraction Répartition
aléatoire de N pupilles 349
C RESEAUX OPTIQUES PARFAITS
9 Spectroscope à réseau parfait par transmission au minimum de déviation 352
10 Réseau optique parfait par réflexion: montage monochromateur 356
11 Réseau optique parfait par réflexion: montage de Littrow 358
12 Réseau cristallin: diffraction des rayons X Relation de Bragg Spectromètre
à cristal tournant 361
D RESEAUX OPTIQUES REELS
13 Réseau réel de diffraction à N fentes larges Cas d'un réseau à 6 fentes 366
14 Réseau à sillons imparfaitement équidistants Raies satellites 371
15 Réseau échelon de Michelson par transmission en lumière monochromatique 377
16 Echelon de Michelson en lumière polychromatique : pouvoir dispersif
et pouvoir de résolution 382
17 Réseau échelette par réflexion Effet de blaze 385
18 Réseaux d'amplitude par transmission: loi de répartition de l'intensité diffractée 391