Problème de révision : Miroir et lentille avec rayons

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Problème de révision : Miroir et lentille avec rayons
Un objet à 2 mm de l’axe optique est situé à 10 cm à droite d’un miroir concave de rayon
de courbure égal à 14 cm et à 7 cm à gauche d’une lentille divergente de distance focale
égale à 4 cm. Par le tracé de rayon et à l’aide de l’équation des miroirs sphériques et des
lentilles minces, évaluez toutes les images pouvant être observées à droite de la lentille.
Utilisez l’approximation des rayons paraxiaux.
Échelle : 1 carreau horizontal = 1 cm; 1 carreau vertical = 1 mm
*

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Solution : Miroir et lentille avec rayon
Voici le tracé de rayon pour la lumière qui se dirige initialement vers la droite de
l’objet :
Évaluons la position de l’image :
fqp
111 =+
⇒
( ) ( ) 4
11
7
1
−
=+ q
⇒
cm55,2−=q
Évaluons la taille de l’image :
p
q
y
y
o
i
−=
⇒
( )
(
)
( )
7
55,2
2
−
−=
i
y
⇒
mm729,0=
i
y
Voici le tracé de rayon pour la lumière qui se dirige initialement vers la gauche de
l’objet :
Évaluons la position de l’image intermédiaire associée au miroir :
fqp
111 =+
⇒
( ) ( ) 2/14
11
10
1=+ q
⇒
cm33,23=q
Évaluons la taille de l’image intermédiaire :
p
q
y
y
o
i
−=
⇒
( )
(
)
( )
10
33,23
2−=
i
y
⇒
mm67,4−=
i
y
Évaluons la position de l’image du miroir par rapport à la lentille :
qdp
−
=
⇒
(
)
(
)
33,2317 −=p
⇒
cm33,6−=p (objet virtuel)
Évaluons la position de l’image finale associée à la lentille à partir de l’image produite
par le miroir :
fqp
111 =+
⇒
( ) ( ) 4
11
33,6
1
−
=+
−q
⇒
cm87,10−=q
Évaluons la taille de l’image finale associée à la lentille à partir de l’image produite par le
miroir :
p
q
y
y
o
i
−=
⇒
( )
(
)
( )
33,6
87,10
67,4 −
−
−=
−
i
y
⇒
mm02,8=
i
y

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Image provenant des rayons partant initialement vers la droite :
*
*
Image finale
Image provenant des rayons partant initialement vers la gauche :
Image finale
*
*
Image
intermédiaire
*