LECTURE N° 1 L`ELECTRICITE 1. Historique

Classe de MPSI
Compléments du cours d’électricité
LECTURE N° 1
L’ELECTRICITE 1
L’électricité est l’ensemble des phénomènes dus aux charges électriques. Lorsqu'elles sont
stationnaires, les charges électriques engendrent des champs de force électrostatiques qui peuvent
influencer les corps environnants ; lorsque les charges sont en mouvement, elles génèrent des champs
magnétiques.
Les charges électriques sont associées aux particules constituantes des atomes. Ainsi, les protons du
noyau ont une charge dite positive, alors que les électrons ont une charge négative (de même valeur
absolue). Les particules de charges de même signe se repoussent (un proton repousse un autre proton)
alors que les particules de charges opposées s'attirent (comme le proton et l'électron). Les propriétés
électriques des particules et leur influence sur l'environnement furent progressivement mises à jour par
les philosophes, les physiciens et les chimistes tout au long de l'histoire de la civilisation.
1. Historique
Les phénomènes électriques d'attraction et de répulsion, obtenus en frottant de l'ambre ou d'autres
substances vitreuses, étaient connus dès la Haute Antiquité, cités notamment par les philosophes grecs
Thalès de Milet (VIe siècle av. J.-C.) et Théophraste (IIIe siècle av. J.-C.). Mais il fallut attendre
l'an 1600 pour que le physicien anglais William Gilbert publie une première analyse méthodique,
proposant le terme électrique (du grec élektron, « ambre ») pour décrire la force engendrée par ces
corps. On sait aujourd'hui que le frottement d'une baguette d'ambre ou de verre sur une étoffe arrache
des électrons aux atomes de cette dernière pour les transférer sur la baguette : celle-ci est alors chargée
négativement et peut donc exercer une force électrostatique sur son environnement.
En 1672, le physicien allemand Otto von Guericke conçut la première machine électrostatique,
produisant des charges par effet mécanique. Elle était constituée d'une sphère de soufre que l'on faisait
tourner à la manivelle : une charge y était induite en touchant la sphère. À la même époque, le chercheur
français Charles de Cisternay Du Fay fit une observation importante, permettant de distinguer charges
positives et charges négatives. Le premier condensateur, dispositif accumulant des charges
électrostatiques pour les libérer ensuite, fut la bouteille de Leyde, mise au point en 1745. Elle était
constituée d'une bouteille en verre recouverte d'une feuille d'étain, constituant l'armature externe ;
l'armature interne était constituée de feuilles de clinquant (or, argent, etc.) reliées à une tige métallique,
le tout placé dans la bouteille.
Le chercheur et diplomate américain Benjamin Franklin réalisa pour sa part une expérience célèbre à
la fin du XVIIIe siècle : il recueillit l'électricité atmosphérique — responsable de la foudre et des
éclairs — par le biais d'un cerf-volant, prouvant qu'elle était de même nature que les charges
électrostatiques de la bouteille de Leyde. Franklin expliqua les phénomènes observés en proposant que
l'électricité était un « fluide » présent dans toute matière, les manifestations électriques étant dues à un
manque ou à un excès de celui-ci.
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Simultanément se développait une théorie mathématique de l'électricité. La loi selon laquelle les
forces entre des charges électriques varient comme l'inverse du carré de leur distance fut
expérimentalement démontrée par le chimiste anglais Joseph Priestley en 1766. Pour sa part, le Français
Charles Coulomb inventa, à la même époque, une balance de torsion pour mesurer avec précision les
forces exercées par les charges électriques, confirmant les observations de Priestley et démontrant en
outre que la force électrique s'exerçant entre deux charges est proportionnelle au produit des charges
individuelles.
Le mouvement des charges électriques, produisant un courant électrique, fut étudié par les physiciens
italiens Luigi Galvani et Alessandro Volta. Galvani observa la contraction des muscles chez la
grenouille, lorsqu'en cours de dissection il leur appliquait un courant électrique : les phénomènes
biologiques se révélaient donc, eux aussi, de nature électrochimique. Volta, pour sa part, construisit en
1800 la pile chimique, première source de courant électrique continu.
Les similarités entre champ électrique et champ magnétique furent explorées en 1819 par le
chercheur danois Hans Orsted : celui-ci observa qu'un courant électrique génère dans son entourage un
champ magnétique. Quant au Britannique Michael Faraday, il démontra en 1831 qu'un courant circulant
dans une bobine pouvait induire un second courant électrique dans une bobine voisine, par
l'intermédiaire du champ magnétique. Le physicien français André-Marie Ampère étudia l'action des
courants électriques sur les aimants et élabora la première théorie mathématique de l'électromagnétisme.
Une nouvelle étape dans la compréhension des phénomènes électromagnétiques fut apportée en 1864
par le Britannique James Maxwell. Ce dernier démontra que la lumière elle-même est un phénomène
électromagnétique, et qu'un rayonnement est obtenu par oscillations d'un champ électrique. Ce travail
ouvrit la voie au physicien allemand Heinrich Hertz, qui produisit des ondes électromagnétiques dans
l'atmosphère en 1886, et à l'ingénieur italien Guglielmo Marconi, qui mit au point en 1896 le premier
système de transmission et de réception de ces ondes radioélectriques.
L'électronique, fondement de la théorie moderne de l'électricité, fut élaborée tout au long du
XXe siècle, à commencer par la première mesure précise de la charge de l'électron, effectuée en 1909
par le physicien américain Robert Milliken. L'électricité fut exploitée comme source d'énergie et de
travail, les inventions les plus importantes étant à l'actif des Américains Thomas Edison, Nikola Tesla et
Charles Steinmetz.
2. Electrostatique
En physique, on distingue deux domaines d'études de l'électricité : l'électrostatique, qui s'intéresse
aux charges stationnaires, et l'électrocinétique, qui étudie les charges en mouvement. En électrostatique,
l'électricité se caractérise par les forces de répulsion et d'attraction entre charges stationnaires. Celles-ci
sont mesurées en coulombs (de symbole C), unité nommée en référence au chercheur français Charles
de Coulomb. La force qui s'exerce entre des particules portant des charges q1 et q2 peut être déterminée
par la loi de Coulomb
D'après cette loi, la force électrostatique est proportionnelle au produit des charges divisé par le carré
de leur distance. La constante de proportionnalité k est appelée constante diélectrique, fonction du
milieu environnant les charges.
Pour décrire l'influence d'une charge électrostatique sur son environnement, on dit qu'elle est
entourée par un champ de force. Dans un tel champ, déplacer une charge électrostatique d'un point à un
autre nécessite de l'énergie, appelée différence de potentiel entre ces points, et s'exprimant en volts
(unité de mesure nommée en référence au chercheur italien Alessandro Volta). La Terre, qui peut être
assimilée à une sphère électrique uniforme, sert de référence dans ces calculs : son énergie potentielle
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est déclarée nulle par définition. Dans ce cadre de référence, le potentiel d'un corps chargé positivement
est caractérisé par une valeur positive en volts, au-dessus du potentiel de la Terre, et celui d'un corps
chargé négativement, par une valeur en volts négative, inférieure à ce même potentiel de référence.
3. Electrocinétique
Lorsqu'un courant électrique circule dans un conducteur, on observe deux effets importants : la
température du conducteur augmente et l'aiguille d'une boussole placée à proximité du conducteur est
déviée dans une direction perpendiculaire au fil conducteur.
Le premier phénomène s'explique par la collision des électrons avec les atomes du corps conducteur,
l'énergie libérée se manifestant sous forme de chaleur, exprimée en joules (J), la puissance dégagée
s'exprimant elle-même en joules par seconde, ou watts (de symbole W). La puissance dégagée dans un
circuit peut être calculée d'après l'équation P = E × I ou P = I2 × R, puissance qui ne se manifeste pas
uniquement sous forme de chaleur, mais aussi par le travail mécanique fourni, ou par le rayonnement
magnétique émis (ondes lumineuses, radio, infrarouge, etc.).
4. Propriétés électriques des solides
Les atomes qui constituent les solides peuvent chacun libérer un ou plusieurs électrons qui se
déplacent dans le réseau atomique du matériau. Les électrons sont plus facilement libérés dans certains
corps, appelés conducteurs. Les métaux, en particulier le cuivre et l'argent, sont d'excellents
conducteurs. Les matières qui ne possèdent pas d'électrons libres, et donc qui ne peuvent pas conduire le
courant électrique, sont appelées isolants. On peut citer le verre, le caoutchouc et le bois sec.
D'autres matériaux laissent échapper un petit nombre d'électrons de leurs atomes en laissant des «
lacunes » ou « trous ». Ces lacunes, correspondant à l'absence de charge négative, se comportent comme
une charge positive. L'application d'un champ électrique peut alors provoquer le déplacement d'électrons
(et des cavités positives associées) dans le matériau, en y produisant un courant électrique. Un tel
matériau, appelé semi-conducteur, présente généralement une résistance plus importante au passage du
courant qu'un conducteur comme le cuivre, mais une résistance plus faible qu'un isolant comme le verre.
Si la majorité du courant est due à des électrons, le semi-conducteur est dit de type N. Si la majorité du
courant est due, au contraire, aux cavités, chargées positivement, le semi-conducteur est dit de type P.
Un conducteur parfait n'offrirait aucune résistance au passage des charges électriques, de même qu'un
isolant parfait ne laisserait passer aucune charge. Cependant, de tels matériaux n'existent pas dans la
nature, du moins à température ambiante. Toutefois, certains métaux et composés métalliques perdent
toute résistance et deviennent de remarquables conducteurs aux basses températures, proches du zéro
absolu. Ce phénomène est la supraconductivité.
5. Charges électriques
Les charges électriques peuvent être mesurées au moyen d'un
appareil appelé électroscope. Le premier appareil de ce type,
tel qu'il fut utilisé au XIXe siècle par le physicien Michael
Faraday, est représenté sur la figure 1. L'électroscope
comporte deux fines feuilles métalliques (a, a_) suspendues à
un support métallique (b), le tout dans un récipient (c) isolant,
généralement en verre. Une boule métallique d recueille les
charges électriques à mesurer et les transmet par le biais du
support aux deux feuilles de métal. Comme les charges de
même signe se repoussent, les deux feuilles s'écartent
proportionnellement à la quantité des charges en question.
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La figure 2 illustre le phénomène de l'induction électrostatique. Un corps A, chargé négativement, est
placé entre un conducteur neutre B, et un isolant C. Les électrons libres dans le conducteur sont
repoussés vers le côté le plus éloigné du corps A, alors que les charges positives sont attirées dans le
conducteur vers le côté le plus proche. Le corps B, dans son ensemble, est attiré vers A, car l'attraction
de charges opposées et proches est plus importante que la répulsion de charges de même signe mais plus
éloignées (les forces entre charges électriques étant proportionnelles à l'inverse du carré de leur
distance). Dans l'isolant C, les électrons ne sont pas libres de se déplacer, mais les atomes et les
molécules se réorientent pour que leurs électrons associés soient aussi éloignés que possible de A ;
l'isolant est également attiré vers A, mais à un degré moindre que le conducteur.
Le mouvement des électrons dans le conducteur B de la figure 2 et la réorientation des atomes de
l'isolant C confèrent à ces corps des charges positives sur les côtés proches de A et des charges négatives
sur les côtés éloignés de A. On appelle de telles charges des charges induites.
6. Mesures électriques
Lorsque des charges électriques se déplacent dans un fil conducteur, leur passage est appelé courant.
Mesurée en un point du circuit, l'intensité du courant correspond à la quantité d'électricité qui traverse
ce point en 1 s. On exprime ainsi l'intensité en coulombs par seconde, ou ampères (de symbole A), unité
nommée en référence au physicien français André-Marie Ampère. Un ampère correspond au passage
d'environ 6,25.1018 électrons par seconde.
Lorsqu'une charge de 1 C traverse une différence de potentiel de 1 V, le travail effectué vaut par
définition 1 J (joule), unité nommée d'après le physicien anglais James Joule. Cette définition permet de
mettre en relation grandeurs mécaniques et grandeurs électriques.
Une autre unité d'énergie largement utilisée en physique atomique est l'électronvolt (eV). Cette unité
correspond à la quantité d'énergie acquise par un électron lorsque celui-ci est accéléré par une différence
de potentiel de 1 V.
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7. Courant électrique
Lorsque deux corps de charges électriques égales et opposées sont reliés par un conducteur
métallique, des électrons se déplacent du corps négatif vers le corps positif, de façon à rétablir un
équilibre neutre (par convention, on identifie parfois le courant comme l'opération inverse, c'est-à-dire le
passage de charges positives du corps positif au corps négatif). Dans tout circuit conducteur, les
électrons s'écoulent du point de plus bas potentiel au point de potentiel supérieur. Un tel courant
électrique est dit continu s'il circule continuellement dans la même direction, ou alternatif s'il circule
alternativement dans les deux sens.
Trois paramètres indépendants permettent de décrire un courant : la différence de potentiel —
également appelée force électromotrice (f.e.m.) —, l'intensité du courant, généralement exprimée en
ampères, et la résistance du circuit. L'unité de la résistance est le ohm, défini comme la résistance dans
un circuit traversé par un courant de 1 A et soumis à une différence de potentiel, ou tension, de 1 V.
Connue sous le nom de loi d'Ohm, du nom du physicien allemand Georg Ohm, qui la découvrit en 1827,
la relation peut être représentée par l'expression algébrique E = I × R, dans laquelle E est la force
électromotrice en volts, I, l'intensité en ampères et R, la résistance en ohms. La loi d'Ohm peut
également s'exprimer sous la forme I = E/R.
8. Electromagnétisme
La déviation de l'aiguille d'une boussole placée à proximité d'un conducteur parcouru par un courant
indique la présence d'un champ magnétique autour de celui-ci. Lorsque deux courants parcourent des
circuits parallèles, les champs magnétiques s'attirent lorsque les courants ont la même direction et le
même sens, et se repoussent lorsqu'ils ont des sens opposés. Le champ magnétique créé par le courant a
une influence sur le fil conducteur : si celui-ci est suspendu dans le champ magnétique terrestre, il se
comportera comme un aimant ou l'aiguille d'une boussole et se tournera de façon à être perpendiculaire
aux lignes de champ reliant les pôles magnétiques nord et sud de la Terre.
Le champ magnétique créé par un conducteur traversé par un courant peut être représenté comme un
réseau de cercles concentriques autour du conducteur. L'action des lignes de forces magnétiques dans un
tel champ s'effectue en sens contraire des aiguilles d'une montre, lorsqu'on les observe par rapport au
sens de déplacement des électrons dans le conducteur. Notons qu'un champ magnétique autour d'un
conducteur est constant lorsque le courant qui le traverse a une intensité constante.
Lorsqu'un conducteur traverse les lignes de force d'un champ magnétique, le champ agit sur les
électrons libres de ce conducteur pour les déplacer, générant un courant appelé courant induit. Le même
effet s'obtient selon qu'un conducteur se déplace dans un champ magnétique stationnaire, ou qu'un
champ magnétique est amené à varier autour d'un conducteur stationnaire.
Lorsque le courant d'un circuit augmente d'intensité, par exemple lorsque le circuit est fermé, le
champ magnétique créé autour du conducteur varie proportionnellement : cette variation du champ crée
en retour dans le conducteur un courant induit, de sens opposé au courant d'origine. Dans un fil
conducteur rectiligne, cet effet est très faible ; mais, lorsque le fil est enroulé sous forme de bobine
hélicoïdale, l'effet est beaucoup plus important, les champs créés par chaque boucle de la bobine
influençant les boucles voisines pour y induire un courant. La somme de ces courants induits est telle
que, lorsque le circuit est fermé, le passage du courant primaire est contrecarré par le courant induit. De
même, lorsque le courant primaire ne passe pas, la décroissance du champ magnétique autour des
boucles crée un courant induit, qui a cette fois-ci le même sens que le courant d'origine. La bobine a
donc tendance à maintenir quelque peu le passage du courant. De la sorte, une bobine s'oppose à toute
modification du courant, manifestant une inertie électrique connue sous le nom d'inductance. Cette
inertie a notamment une grande importance dans les circuits à courant alternatif. Voir ci-après, Courants
alternatifs.
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9. Conduction dans les liquides et les gaz
Lorsqu'un courant électrique parcourt un conducteur métallique, le flux du courant s'effectue dans un
seul sens, car seuls les électrons sont impliqués. Cependant, dans les liquides et les gaz, un double flux
est rendu possible par le phénomène d'ionisation. Dans une solution liquide, en particulier, les ions
positifs se dirigent des points de potentiel positif élevé vers les points de potentiel inférieur, alors que
les ions négatifs se déplacent dans le sens opposé. De même, dans un gaz ionisé, les ions se déplacent
dans deux directions opposées, selon que leur charge est positive ou négative, et génèrent un courant.
10. Sources de forces électromotrices
Dans tout circuit électrique, la production d'un courant nécessite une force électromotrice ou une
différence de potentiel. Les sources disponibles sont multiples : les appareils électrostatiques produisant
des charges par des moyens mécaniques, comme le générateur de Van der Graaff, les appareils
électromécaniques où le courant est généré par des conducteurs se déplaçant dans des champs
magnétiques, les piles voltaïques qui produisent une force électromotrice par action électrochimique, les
dispositifs qui produisent une force électromotrice par action thermique, les cellules qui produisent une
force électromotrice par action directe de la lumière (effet photovoltaïque) et enfin, les dispositifs qui
tirent leur électricité de la pression, comme le font les cristaux piezoélectriques.
11. Courants alternatifs
Lorsqu'un conducteur est déplacé dans un champ magnétique, le courant change de sens aussi
souvent que le conducteur lui-même change physiquement de sens. Plusieurs types de générateurs
électriques fonctionnent en utilisant ce principe pour fournir un courant oscillant, appelé courant
alternatif (AC). Le courant alternatif est préféré au courant continu comme source d'énergie électrique,
tant pour les usages domestiques qu'industriels. En particulier, un courant alternatif peut voir sa tension
ajustée par un appareil d'une grande simplicité : le transformateur. Son principe est le suivant : lorsqu'un
courant alternatif passe dans une bobine, l'intensité du champ magnétique généré est amené à varier
continuellement. Si une seconde bobine conductrice est placée dans le champ magnétique de la
première, les variations du champ magnétique y induisent un courant alternatif secondaire. Or, si cette
seconde bobine comporte plus de boucles que la première, la tension induite y est plus importante, car le
champ agit sur un plus grand nombre de boucles conductrices. Inversement, si le nombre de boucles est
inférieur dans la deuxième bobine, la tension y est plus faible que dans la bobine primaire.
Le principe du transformateur permet d'acheminer le courant électrique sur de longues distances, sans
pertes excessives de la puissance utile. En effet, si, à l'origine, 200 000 W sont fournis au réseau, le
courant peut être transporté aussi bien sous une forte tension de 200 000 V avec une intensité de 1 A,
que sous une faible tension de 2 000 V avec une intensité de 100 A (car, nous l'avons vu, la puissance
est le produit de la tension par l'intensité du courant). Or, si la résistance de la ligne est de 10 w (une
valeur typique), la perte de puissance sous 200 000 V n'est que de 10 W, alors que sous 2 000 V, la perte
de puissance atteint 100 000 W, soit la moitié de l'énergie totale à transmettre. C'est donc la première
solution qui est retenue pour acheminer l'électricité dans les réseaux, des transformateurs augmentant la
tension, de façon à ce que le courant puisse emprunter des lignes à très haute tension.